甘肃省酒泉市肃州区2020-2021学年中考适应性检测数学试题

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甘肃省酒泉市肃州区2020-2021学年中考适应性检测数学试题

甘肃省酒泉市肃州区2020-2021学年中考适应性检测数学试

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 2.下列计算正确的是( )

A .236()a a =

B .236a a a =

C .2a a a -=

D .842a a a ÷=

3.不等式组325521x x +>??-≥?

的解在数轴上表示为( ) A . B .

C .

D .

4.如图,已知:直线//a b ,140∠=?,23∠∠=,则2∠的度数为( )

A .80°

B .70 °

C .60°

D .50° 5.为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为()

A.25.5厘米,26厘米B.26厘米,25.5厘米

C.25.5厘米,25.5厘米D.26厘米,26厘米

6.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数是()

A.25°B.60°C.65°D.75°

7.如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为()

A.12 B.16 C.18 D.24

8.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件,很快售完;该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫?设第一批购进x件衬衫,则所列方程为()

A.10000

x

﹣10=

14700

(140)0x

+B.

10000

x

+10=

14700

(140)0x

+

C.

10000

(140)0x

-﹣10=

14700

x

D.

10000

(140)0x

-+10=

14700

x

9.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论:①ab<0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c<0;④b﹣4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,其中正确的结论有()

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

10.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B cm/s 的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA﹣AC 方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()

A.B.

C.D.

二、填空题

11.分解因式:34

=______.

x x

12.小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为5640000,这个数用科学记数法表示为_____________.

13.如图,△ABC是一块直角三角板,∠BAC=90°,∠B=30°,现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若∠CAF=20°,则∠BED的度数为_______°.

14.一个正多边形的每个内角等于108°,则它的边数是_________.

15.函数

y =的自变量x 的取值范围是_____.

16.关于x 的一元二次方程x 2﹣x+m=O 没有实数根,则m 的取值范围是______.

17. 若实数m 、n 满足等式20m -=,且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长,则△ABC 的周长是_______.

18.用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案,即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形,则第n 个图案中等边三角形的个数为______个.

三、解答题

19.计算:10124sin 452-??--- ???

20.先化简211()1122

x x x x -÷-+-1-中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.

21.已知:如图,∠ABC,射线BC 上一点D ,

求作:等腰△PBD,使线段BD 为等腰△PBD 的底边,点P 在∠ABC 内部,且点P 到∠ABC 两边的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)

22.某区域平面示意图如图,点O 在河的一侧,AC 和BC 表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A 处测得点O 位于北偏东45°,乙勘测员在B 处测得点O 位于南偏西73.7°,测得AC=840m ,BC=500m .请求出点O 到BC 的距离.参考数据:sin73.7°≈

2425,cos73.7°≈725

,tan73.7°≈247

23.某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有多少人?

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?

(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

24.如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合,

A ,C 分别在y 轴,x 轴上,点

B 的坐标为()4,2,直线y kx b =+分别交AB ,B

C 于点M ,N ,2OCN S ?=,反比例函数m y x

=图象经过点M ,N .

(1)求反比例函数的表达式;

(2)根据图象,请直接写出不等式m kx b x

+>的解集________. 25.某商场计划购进A 、B 两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:

(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?

(2)若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

26.已知:如图,平行四边形ABCD ,对角线AC 与BD 相交于点E ,点G 为AD 的中点,连接CG ,CG 的延长线交BA 的延长线于点F ,连接FD .

(1)求证:AB=AF ;

(2)若AG=AB ,∠BCD=120°,判断四边形ACDF 的形状,并证明你的结论.

27.如图,在△ABC 中,以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ,过点D 作DE ⊥BC 于点E ,且∠BDE=∠A .

(1)判断DE 与⊙O 的位置关系,并说明理由;

(2)若AC=16,tanA=34

,求⊙O 的半径. 28.如图①,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线23y ax bx =++经过点(1,0),(3,0)

A B -两点,且与y 轴交于点C .

(1)求抛物线的表达式;

(2)如图①,在抛物线的对称轴上寻找一点M,使得△ACM的周长最小,求点M的坐标.

(3)如图②,用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴,并沿x轴左右平移,直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P,Q两点(点P在点Q的左侧),连接PQ,在线段

PQ上方抛物线上有一动点D,连接DP,DQ.若点P的横坐标为

1

2

,求△DPQ面积的

最大值,并求此时点D的坐标;

参考答案

1.D

【分析】

根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.

【详解】

A 、不是轴对称图形,故A 不符合题意;

B 、不是轴对称图形,故B 不符合题意;

C 、不是轴对称图形,故C 不符合题意;

D 、是轴对称图形,故D 符合题意.

故选D.

【点睛】

本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.

2.A

【分析】

分别根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则依次计算即可得出答案.

【详解】

解:A 、236()a a =,运算正确,所以本选项符合题意;

B 、2356a a a a =≠,所以本选项运算错误,不符合题意;

C 、2-a a 无法计算,所以本选项不符合题意;

D 、8424a a a a ÷=≠,所以本选项运算错误,不符合题意.

故选:A .

【点睛】

本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法和除法等运算法则,属于基础题型,熟练掌握幂的运算性质是解题的关键.

3.C

【分析】

先解每一个不等式,再根据结果判断数轴表示的正确方法.

【详解】

解:由不等式①,得3x >5-2,解得x >1,

由不等式②,得-2x≥1-5,解得x≤2,

∴数轴表示的正确方法为C .

故选C .

【点睛】

考核知识点:解不等式组.

4.B

【分析】

根据平行线的性质可得123180∠+∠+∠=?,进而可得答案.

【详解】

解:∵//a b ,∴123180∠+∠+∠=?,

∵∠1=40°,∠2=∠3,∴4022180?+∠=?,解得:∠2=70°.

故选:B .

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质,属于基础题型,熟练掌握两直线平行,同旁内角互补是解此题的关键.

5.D

【详解】

试题分析:众数是26cm,出现了3次,次数最多;在这10个数中按从小到大来排列最中间的两个数是26,26;它们的中位书为26cm

考点:众数和中位数

点评:本题考查众数和中位数,解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念

6.C

【分析】

首先根据直径所对的圆周角是直角,可求得∠ACD =90°,又由圆周角定理的推论可得∠D =∠ABC =25°,继而求得答案.

【详解】

解:∵AD是⊙O的直径,

∴∠ACD=90°,

∵∠D=∠ABC=25°,

∴∠CAD=90°﹣∠D=65°.

故选:C.

【点睛】

本题主要考查圆周角定理的推论,掌握圆周角定理的推论是解题的关键.7.A

【解析】

【详解】

解:∵四边形ABCD为矩形,

∴AD=BC=10,AB=CD=8,

∵矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,

∴AF=AD=10,EF=DE,

在Rt△ABF中,

∵,

∴CF=BC-BF=10-6=4,

∴△CEF的周长为:CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=12.

故选A.

8.B

【解析】

【分析】

根据题意表示出衬衫的价格,利用进价的变化得出等式即可.

【详解】

解:设第一批购进x件衬衫,则所列方程为:

10000

x +10=()

14700

1400x

+.

故选B.【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确找出等量关系是解题关键.

9.B

【解析】

【详解】

解:∵抛物线开口向下,

∴a <0, ∵﹣2b a

=﹣2, ∴b=4a ,ab >0,

∴①错误,④正确,

∵抛物线与x 轴交于﹣4,0处两点,

∴b 2﹣4ac >0,方程ax 2+bx=0的两个根为x 1=0,x 2=﹣4,

∴②⑤正确,

∵当x=﹣3时y >0,即9a ﹣3b+c >0,

∴③错误,

故正确的有②④⑤.

故选B .

10.D

【分析】

作AH ⊥BC 于H,分别算出当0≤x ≤4时和当4<x ≤8时的函数表达式,从而得出图象.

【详解】

解:作AH ⊥BC 于H ,

∵AB =AC =4cm ,

∴BH =CH ,

∵∠B =30°,

∴AH =12

AB =2,BH AH =,

∴BC =2BH =

∵点P

/s ,Q 点运动的速度为1cm /s ,

∴点P 从B 点运动到C 需4s ,Q 点运动到C 需8s ,

当0≤x ≤4时,作QD ⊥BC 于D ,如图1,BQ =x ,BP

x ,

在Rt △BDQ 中,DQ =12BQ =12

x , ∴y =12?12x

=4

x 2, 当4<x ≤8时,作QD ⊥BC 于D ,如图2,CQ =8﹣x ,BP =

在Rt △BDQ 中,DQ =

12CQ =12(8﹣x ), ∴y =12?12

(8﹣x )

综上所述,y

=(

))204448x x x ≤≤???+<≤?

故选:D .

【点睛】

本题考查二次函数与一次函数的图象与性质,关键在于对动点情况进行分类讨论.

11.x (x +2)(x ﹣2).

【解析】

试题分析:34x x -=2(4)x x -=x (x+2)(x ﹣2).故答案为x (x+2)(x ﹣2).

考点:提公因式法与公式法的综合运用;因式分解.

12.65.6410?

【分析】 任何一个数都可用科学记数法表示为10,110n

a a ?≤<.

解:5640000=65.6410?.

故答案为:65.6410?.

【点睛】

本题考查科学记数法的方法,会用科学记数法表示数是解决本题的重点.

13.80

【解析】

【分析】

依据DE ∥AF ,可得∠BED =∠BFA ,再根据三角形外角性质,即可得到∠BFA =20°+60°=80°,进而得出∠BED =80°.

【详解】

解:∵DE ∥AF ,

∴∠BED =∠BFA ,

又∵∠CAF =20°,∠C =60°,

∴∠BFA =20°+60°=80°,

∴∠BED =80°,

故答案为80.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质和三角形外角的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等. 14.5

【分析】

由题意可得这个正多边形的每个外角等于72°,然后根据多边形的外角和是360°解答即可.

【详解】

解:∵一个正多边形的每个内角等于108°,∴这个正多边形的每个外角等于72°, ∴这个正多边形的边数为

360572

=. 故答案为:5.

【点睛】

本题考查了正多边形的基本知识,属于基础题型,熟知正多边形的每个外角相等、多边形的外角和是360°是解此题的关键.

【解析】

【分析】

根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

【详解】

解:根据题意,得:x ﹣3>0,

解得:x >3,

故答案为x >3.

【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负

16.m>0.25

【解析】

试题分析:根据方程没有实数根,得到△=24140b ac m -=-<,解得:14m >

.故答案为14

m >. 考点:根的判别式.

17.10

【解析】

【分析】

根据绝对值和二次根式都是非负数,得到m -2=0以及n -4=0,求出m ,n 的值.再分别讨论以m 为腰以及以n 为腰的情况,根据三角形三边关系判断等腰三角形△ABC 腰的长,进而得到周长.

【详解】

由题可知,│m -2│≥0≥0.又∵│m -2│=0,∴m -2=0,n -4=0,解得m =2,n =4.因为△ABC 是等腰三角形,所以分两种情况讨论:①当以m 为腰时,△ABC 的边长分别是2,2,4,因为2+2=4,所以此时不满足三角形三边关系;②当以n 为腰时,△ABC 的边长分别是2,4,4,,此时满足三角形三边关系,则C △ABC =4+4+2=10.故答案是10.

本题主要考查三角形的基本概念,二次根式的运算及绝对值,牢记二次根式及绝对值的性质求出m ,n 的值是解题的关键.

18.(4n-2)

【分析】

观察题目, 这是一道根据图形的特点, 找规律的题目, 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化, 是按照什么规律变化的.

【详解】

解: 由图可知: 第一个图案有正三角形2个为4?1-2,第二图案比第一个图案多4个为4?2-2个,第三个图案比第二个多4个为4?3-2个,

可得第n 个就有正三角形4n-2个.

故答案为: 4n-2.

【点睛】

本题是一道找规律的题目, 注意由特殊到一般的分析方法, 此题的规律为: 第n 个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.

19.﹣1.

【分析】

分别根据实数绝对值的意义、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、二次根式的性质和0指数幂的意义计算各项,再合并即可.

【详解】

解:原式=24212211--+=-+=-. 【点睛】

本题考查的是实数的绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、二次根式的性质和0指数幂的意义等知识,属于基本题型,熟练掌握上述基本知识是解题的关键.

20.4x

;当时,原式=【分析】

先根据分式的基本性质化简,再代入求值,注意选取的值不能使原分式中的任意一个分母为0.

解:原式=

22(-1)(+1) (-1)(+1)

x x

x x x

?

=4

x

当时,原式

=

21.见解析.

【分析】

根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题.

【详解】

∵点P在∠ABC的平分线上,

∴点P到∠ABC两边的距离相等(角平分线上的点到角的两边距离相等),

∵点P在线段BD的垂直平分线上,

∴PB=PD(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等),

如图所示:

【点睛】

本题考查作图﹣复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

22.点O到BC的距离为480m.

【解析】

【分析】

作OM⊥BC于M,ON⊥AC于N,设OM=x,根据矩形的性质用x表示出OM、MC,根据正切的定义用x表示出BM,根据题意列式计算即可.

【详解】

作OM⊥BC于M,ON⊥AC于N,

则四边形ONCM为矩形,

∴ON=MC,OM=NC,

设OM=x,则NC=x,AN=840﹣x,

在Rt△ANO中,∠OAN=45°,

∴ON=AN=840﹣x,则MC=ON=840﹣x,

在Rt△BOM中,BM==x,

由题意得,840﹣x+x=500,

解得,x=480,

答:点O到BC的距离为480m.

【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用,掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键.

23.(1)50人;(2)补图见解析;(3)540人;(4)1 6

【解析】

分析:(1)根据动画类人数及其百分比求得总人数;

(2)总人数减去其他类型人数可得体育类人数,据此补全图形即可;

(2)用样本估计总体的思想解决问题;

(3)根据题意先画出树状图,得出所有情况数,再根据概率公式即可得出答案.详解:(1)这次被调查的学生人数为15÷30%=50人;

(2)喜爱“体育”的人数为50﹣(4+15+18+3)=10人,补全图形如下:

(3)估计全校学生中喜欢娱乐节目的有1500×

1850

=540人; (4)列表如下:

所有等可能的结果为12种,恰好选中甲、乙两位同学的有2种结果,所以恰好选中甲、乙两位同学的概率为212=16

. 点睛:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

24.(1)y =

4x ;(2)2<x <4. 【分析】

(1)根据矩形的性质、点B 的坐标和△OCN 的面积是2可得点N 坐标,然后把点N 代入反比例函数解析式即可求出结果;

(2)先求得点M 坐标,然后根据线段MN 之间对应的x 的范围解答即可.

【详解】

解:(1)由题意得:OC =4,∵2OCN S ?=,∴

1422

CN ??=,解得:CN =1,∴点N 的坐标是(4,1),

把N(4,1)代入

m

y

x

=,得:m=4,所以反比例函数的表达式为

4

y

x

=;

(2)点M在

4

y

x

=上,且当y=2时,x=2,∴点M的坐标是(2,2),

由图象知:不等式

m

kx b

x

+>的解集是:2<x<4.

故答案为:2<x<4.

【点睛】

本题是一次函数和反比例函数的综合题,主要考查了矩形的性质、待定系数法求函数的解析式、函数图象上点的坐标特点和函数与不等式的关系等知识,属于常见题型,熟练掌握一次函数和反比例函数的基本知识、灵活应用数形结合的思想是解题的关键.

25.(1)购进A型台灯75盏,B型台灯25盏;

(2)当商场购进A型台灯25盏时,商场获利最大,此时获利为1875元.

【解析】

试题分析:(1)设商场应购进A型台灯x盏,然后根据关系:商场预计进货款为3500元,列方程可解决问题;(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,然后求出y与x的函数关系式,然后根据一次函数的性质和自变量的取值范围可确定获利最多时的方案.

试题解析:解:(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100﹣x)盏,

根据题意得,30x+50(100﹣x)=3500,

解得x=75,

所以,100﹣75=25,

答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏;

(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,

则y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x),

=15x+2000﹣20x,

=﹣5x+2000,

∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,

∴100﹣x≤3x,

∴x≥25,

∵k=﹣5<0,

甘肃省中考英语试卷及答案版

2018年初中学业水平考试英语(A) 二、单项选择(共15小题:每小题1分,满分15分) 阅读下列各题,从题后选项中选择一个最佳答案。 of the following is the correct pronunciation for the word“interesting” 27. I asked ____to do_____schoolwork by _____. A. him; his; himself B. her; her; itself C. her; his; myself D. him; her; herself 28. There are a lot of ____on the grass land. ______sheep-dog is sitting next them. A. sheep; The B. sheep; A C. Sheeps; The D. sheeps; A 29. —How often do you have a meeting one month —_______. A. For one week B. One week ago C. In one week D. Once a week 30. —Will Jim fly to Taiwan for a holiday —He _____try. In fact, it depends on how much the journey costs. A. may B. has to C. need D. must 31. How noisy it is! Could you please ____the CD player a little A. turn off B. turn down C. turn on D. turn up 32. She often pakrs her car near the house _____she can easily get to. A. where B. who C. which D. what 33. Which of the following is “dominoes” 34. Could you please tell ______ A. how can I make the machine work B. how I can make the machine work C. how I can make the machine to work D. how can I make the machine to work 35. Do you think _____acceptable for a group of women to dance to loud music on the square near your house A. it B. that C. this D. its 36. When you _____me last night, I _____the piano. A. were calling; was playing calling; played C. called; played D. called; was playing 37. A nurse_____Carolyn will look ater the baby when his mother _____away. A. naming; is B. naming; will be C. named; is D. named; will be 38. Which of the following is the one that has 2 sides equal length and 2 angles of the same measure 39. _______is the best way to keep a good relationship with your parents, teachers and other people around you. A. Active communicating B. Actively communicating C. Active communication D. Actively communication 40. Which of the fo llowing is the same as “I saw him reading a book” in pattern(结构) A. You have a very nice sister. B. He likes playing the piano. C. They are good at math. D. We call her Ms Liu. 三、完形填空(共15小题;每小题1分,满分15分) 阅读下面两篇短文。从短文后各题所给的四个选项中选出能填入空白处的最佳答案。 A Some people still live in their hometown. 41 , others may only see it once or twice a year. Nowadays, millions of Chinese leave the countryside to search for work in the 42 . Among these is Zhou Wei, a 4 husband and father. He has lived in Wenzhou for the last l3 years. He used ro return home 44 once a year, but hasn't been back for almost three years now because of the bard jo b in a crayon factory. “It’s a shame, but I don't have the tim.” he says. Many people like Zhong Wei regard with great interest 45 their hometowns have charged. Perhaps large hospitals and new roads have 46 . In mmy places the government has alos built new schools and sent teachers from the cities to help. But some things will never 47 . In my hometown, there was a big old tree opposite the school, It is still there and has become quite a 48 of the place. 41. A. But B. So C. Therefore D. However 42. A. countries B. hometowns C. cities D. farms 43. old B. 46-years-old C. 46 years old D. 46-year-old 44. A. at least B. at last C. at the most D. at first 45. D. while 46. 47. A. begin B. change the same D. happen 48. B. symbol C. hospital D. road B Mothers should be respected. My mother is a kind and gentle woman. She is very busy from morning till night. As a 49 , she works hard. As a mother, she takes good care of us and gives us every comfort. She teaches math at a middle school. She goes to work early in the morning and does not return home 50 late in the afternoon. She loves her students and cares for them. She is respected by 51 her students colleagues. She has been chosen or elected (选举) as a model teaeher several times. As soon as she comes back from school, she sets about 52 housework and preparing nice dishes for us. Although she is busy and older

甘肃省酒泉市肃州区2020-2021学年中考适应性检测数学试题

甘肃省酒泉市肃州区2020-2021学年中考适应性检测数学试 题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 2.下列计算正确的是( ) A .236()a a = B .236a a a = C .2a a a -= D .842a a a ÷= 3.不等式组325521x x +>??-≥? 的解在数轴上表示为( ) A . B . C . D . 4.如图,已知:直线//a b ,140∠=?,23∠∠=,则2∠的度数为( ) A .80° B .70 ° C .60° D .50° 5.为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为() A.25.5厘米,26厘米B.26厘米,25.5厘米 C.25.5厘米,25.5厘米D.26厘米,26厘米 6.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数是() A.25°B.60°C.65°D.75° 7.如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为() A.12 B.16 C.18 D.24 8.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件,很快售完;该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫?设第一批购进x件衬衫,则所列方程为() A.10000 x ﹣10= 14700 (140)0x +B. 10000 x +10= 14700 (140)0x + C. 10000 (140)0x -﹣10= 14700 x D. 10000 (140)0x -+10= 14700 x 9.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论:①ab<0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c<0;④b﹣4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,其中正确的结论有()

2020年甘肃省中考英语试卷及答案(Word版)

文档从网络中收集,已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2018年初中学业水平考试英语(A) 二、单项选择(共15小题:每小题1分,满分15分) 阅读下列各题,从题后选项中选择一个最佳答案。 26.Which of the following is the correct pronunciation for the word“interesting”? 27. I asked ____to do_____schoolwork by _____. A. him; his; himself B. her; her; itself C. her; his; myself D. him; her; herself 28. There are a lot of ____on the grass land. ______sheep-dog is sitting next them. A. sheep; The B. sheep; A C. Sheeps; The D. sheeps; A 29. —How often do you have a meeting one month? —_______. A. For one week B. One week ago C. In one week D. Once a week 30. —Will Jim fly to Taiwan for a holiday? —He _____try. In fact, it depends on how much the journey costs. A. may B. has to C. need D. must 31. How noisy it is! Could you please ____the CD player a little? A. turn off B. turn down C. turn on D. turn up 32. She often pakrs her car near the house _____she can easily get to. A. where B. who C. which D. what 33. Which of the following is “dominoes”? 34. Could you please tell ______? A. how can I make the machine work B. how I can make the machine work C. how I can make the machine to work D. how can I make the machine to work 35. Do you think _____acceptable for a group of women to dance to loud music on the square near your house? A. it B. that C. this D. its 36. When you _____me last night, I _____the piano. A. were calling; was playing B.were calling; played C. called; played D. called; was playing 37. A nurse_____Carolyn will look ater the baby when his mother _____away. A. naming; is B. naming; will be C. named; is D. named; will be 38. Which of the following is the one that has 2 sides equal length and 2 angles of the same measure? 39. _______is the best way to keep a good relationship with your parents, teachers and other people around you. A. Active communicating B. Actively communicating C. Active communication D. Actively communication 40. Which of the following is the same as “I saw him reading a book” in pattern(结构)? A. You have a very nice sister. B. He likes playing the piano. C. They are good at math. D. We call her Ms Liu. 三、完形填空(共15小题;每小题1分,满分15分) 阅读下面两篇短文。从短文后各题所给的四个选项中选出能填入空白处的最佳答案。 A Some people still live in their hometown. 41 , others may only see it once or twice a year. Nowadays, millions of Chinese leave the countryside to search for work in the 42 . Among these is Zhou Wei, a 4 husband and father. He has lived in Wenzhou for the last l3 years. He used ro return home 44 once a year, but hasn't been back for almost three years now because of the bard jo b in a crayon factory. “It’s a shame, but I don't have the tim.” he says. Many people like Zhong Wei regard with great interest 45 their hometowns have charged. Perhaps large hospitals and new roads have 46 . In mmy places the government has alos built new schools and sent teachers from the cities to help. But some things will never 47 . In my hometown, there was a big old tree opposite the school, It is still there and has become quite a 48 of the place. 41. A. But B. So C. Therefore D. However 42. A. countries B. hometowns C. cities D. farms 43. A.46-year old B. 46-years-old C. 46 years old D. 46-year-old 44. A. at least B. at last C. at the most D. at first 45. A.because B.since C.how D. while 46. A.appeared B.built C.found D.lost 47. A. begin B. change C.stay the same D. happen 48. A.school B. symbol C. hospital D. road B Mothers should be respected. My mother is a kind and gentle woman. She is very busy from morning till night. As a 49 , she works hard. As a mother, she takes good care of us and gives us every comfort. She teaches math at a middle school. She goes to work early in the morning and does not return

甘肃省酒泉市肃州区第六片区2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷 解析版

2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级(上)期末 数学试卷 一、选择题,每小题只有一个正确答案,将正确答案填在括号内.(每题3分,共30分)1.下列实数中,无理数是() A.0B. C.D.0.1010010001 2.如图,BC∥DE,若∠A=35°,∠C=24°,则∠E等于() A.24°B.59°C.60°D.69° 3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是9环,方差分别是S甲2=0.61,S乙2=0.52,S丙2=0.53,S丁2=0.42,则射击成绩比较稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁 4.下列各式中正确的是() A.=±2B.=﹣3C.=2D.﹣=5.下列长度的各组线段中,不能构成直角三角形的是() A.4、5、6B.5、12、13C.3、4、5D.1、、 6.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为()A.(0,﹣2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,﹣4)7.已知关于x、y的方程组的解是,则2m+n的值为()A.3B.2C.1D.0 8.对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是() A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)

9.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货,10辆板车和3车卡车一次能运货20吨,设每辆板车每次可运x吨货,每辆卡车每次能运y吨货,则可列方程组() A.B. C.D. 10.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是()A.B. C.D. 二、填空题(每题3分,共24分) 11.的算术平方根为,﹣27立方根为. 12.已知一次函数y=2x+b的图象经过点A(2,y1)和B(﹣1,y2),则y1y2(填“>”、“<”或“=”). 13.在第二象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,则点P的坐标是.14.已知x=1,y=3是二元一次方程kx+2y=5的一个解,则k=. 15.如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=22°,那么∠2的度数为. 16.数据5、7、x、9、8的平均数是8,则x=. 17.如图,已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P,根据图象可得关于x,y的二元一次方程组的解是.

酒泉的基本概况

酒泉的基本概况 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

酒泉的基本概况酒泉市位于甘肃省西北部河西走廊西端的阿尔金山、祁连山与马鬃山(北山)之间。甘肃省名“肃”字由来地。东接张掖市和内蒙古自治区,南接青海省,西接新疆维吾尔自治区,北接蒙古国。东西长约680公里,南北宽约550公里,总面积19.2万平方公里,占甘肃省面积的42%,全市辖“一区两市四县”(肃州区,玉门市、敦煌市,金塔县、瓜州县、肃北县和阿克塞县),有汉、蒙、哈萨克、回等40多个民族,总人口110万人。 甘肃省酒泉市人民政府所在地肃州区,邮政编码:735000,电话区号:0937。整个酒泉市行政区域东接甘肃省张掖市和内蒙古自治区,南接青海省,西接新疆维吾尔自治区,北接蒙古国。东西长约680公里,南北宽约550公里,总面积19万1200平方公里,占甘肃省面积的42%。城区面积 76.4 9 平方公里(不含嘉峪关),城区规划总面积273平方公里(不含嘉峪关规划的260平方公里)全省第二大。酒泉市人口合计110万(2010年)其中城市人口70万,城镇化比率64%。在全省14市中排名第3,前2名依次为:兰州、天水、接下来是酒泉。酒泉城区人口40万人,在甘肃仅次于兰州,天水。全区共辖肃州区、金塔县、瓜州县、肃北蒙古族自治县、阿克塞哈萨克族自治县,代管敦煌市、玉门市,市政府驻肃州区。全区有汉、蒙古、哈萨克、回等24个民族。酒泉人在浩漠奇山里创造了新时代壮美画卷:酒泉大地拥有15万公顷耕地、466.3万公顷牧草地。在48个矿种的572处矿床中,举世无双的矿产令人惊心羡慕,其中塔尔沟钨矿为亚洲第一大钨矿,老君庙则是我国最早的天然石油基地,黑沟铁矿被酒泉的铁山精神揭开了神秘的面纱,并与酒钢之魂一齐写在了共和国的工业史上。夏、商、周、春秋战国到秦,古老的

2018甘肃天水中考英语真题解析

2018年甘肃省天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷 英语 解析人:孙全生校对:卢浩 考生注意:请将正确答案涂、写在答题卡上。本试卷满分150分,考试时间为120分钟。 A卷(100分) Ⅰ. 语音(每小题1分,共10分) (2018·甘肃天水)A)观察所给单词的读音,从A、B、C、D四个选项中找出其画线部分的读音与所给单词的画线部分读音相同的选项。 1.cough A.though B.through https://www.360docs.net/doc/1a10121875.html,ugh D.brought 2.blood A.flood B.bamboo C.boots D.toothache 3.empty A.encourage B.enemy https://www.360docs.net/doc/1a10121875.html,cation D.event 4.needed A.saved B.stopped C.dared D.wanted 5.question A.situation B.national C.suggestion D.attention 6.certainly A.cinema B.coast C.correct D.corn 1. C 【解析】考查字母组合gh的读音。给定单词cough中的字母组合gh读/f/音。单词though,through以及brought中的字母组合gh不发音。单词laugh中的字母组合gh读/f/音,与给定词读音相同,故选C。 2. A 【解析】考查字母组合oo的读音。给定单词blood中的字母组合oo读/?/音。flood中的字母组合oo发/?/音;bamboo,boots和toothache中的字母组合oo发/ u?/音。故选A。 3. C 【解析】考查元音字母e的读音。给定单词empty中的字母e读/e/音。encourage中的字母e发/?/音;enemy中的字母e发/?/音;education中的字母e发/e/音;event中的字母e 发/?/音。故选C。 4. D 【解析】考查字母组合ed的读音。给定单词needed中的字母组合ed读/?d/音。saved 和dared中的字母组合ed发/d/音;stopped中的字母组合ed读/t/音,wanted中的字母组合ed发/ ?d/音。故选D。 5. C 【解析】考查字母组合tion的读音。给定单词question中的字母组合tion读/t??n/音。单词situation,national以及attention中的字母组合tion都发/ ?n/音;单词suggestion中的字母组合tion读/t??n /音,与给定词读音相同,故选C。 6. A 【解析】考查字母c的读音。给定单词certainly中的字母c读/s/音。单词cinema中的字母c读/t??n /音,与给定词读音相同单词。coast,correct以及corn中的字母c都发/k/音。故选A。 (2017·甘肃天水)B)根据下列对话的情景,找出画线句子在一般情况下单词需要重读的选项。 (2018·甘肃天水)7. —What’s wrong with that girl? —She is tired. She needs to have a good rest. A.tired, good, rest B.tired, she, needs, rest C.tired, a, good, rest D.needs, good, rest 7. A 【解析】考查重读单词。句意:——那个女孩怎么啦?——她很疲劳。她需要好好休息一下。英语中一般名词、数词、形容词、副词、实义动词、感叹词要重读;冠词、连词、介词、助动词及人称代词一般不重读。画线部分为“She is tired. She needs to have a good rest”,其中形容词tired是回答上文问句的关键词,必须要重读;强调为了消除疲惫,形容词good

2017年甘肃省兰州市中考英语试卷及答案(Word版)

2017年甘肃省兰州市中考英语试卷及答案(Word版)

2017年兰州市初中学业水平考试英语(A) 注意事项: 1. 全卷共150分,考试时间120分钟。 2. 考生必须将姓名、准考证号,考场号,座位号等个人信息填(涂)在答题卡上。 3. 考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置 上。 一、听力理解份5小节,共25小题:每小题1分,满 分25分) 第一节:听句子,选择与所听内容或语境相关的图片代 第二节:听句子,选择恰当的情景应答语。每十句子读两遍。 6. A. Don't mention it. C. Tha nk you. 7. A. Good idea. C. Will you? 8. A. My pleasure C. It doesn ' t matter. B. Just so-so. B. Do n't we? B. With pleasure. 码。每个句子读两遍

9. A. Congrarulations. B.I ' m sorry to hear that. C. Never mind. 10. A. He is a police artist. B. He likes sports very much. C. He is very strong. 第三节:听小对话及问题,选择能回答所提问题的最佳答案。每段对话读两遍。 11. A. Yes,she does. B.Yes, She is. C. No.she isn't. 12. A. At a post office. B. In a shop. C. At a hote l ■ 13. A. 4. B. 6. C. 2. 14. A. Football. B. Basketball. C.Volleyball. 15. A. Doctor and patient. B. Boy friend and girl friend. C. Husband and wife. 第四节:听长对话,根据其内容选择能回答下列问题的最佳答案。每段对话读三遍。 16. What 's the boy going to do this summer? A. To go camping. B. To go travelling. C. To work for the old people. 17. Did the girl help any old people last summer? A.Yes, she did it with one of her best friends. B. Yes,she did it by herself.

酒泉市情

酒泉市情简介 酒泉地处甘肃省河西走廊西端,南连青海,西邻新疆,北接内蒙古自治区并与蒙古人民共和国接壤,东与张掖市连接,是甘、新、青、蒙四省的交通要冲。酒泉历史悠久,文化积淀深厚,自汉武帝元狩二年(公元前121年)设郡以来,已有2100多年的历史。酒泉地域辽阔,总面积19.2万平方公里,占全省总面积的42%。全市辖肃州区、金塔县、玉门市、瓜州县、敦煌市、肃北蒙古族自治县和阿克塞哈萨克族自治县7个县(市、区),有汉、蒙、哈萨克、回等40个民族,总人口109万人。酒泉以敦煌文化遗产和航天科技而闻名于世,基本市情呈现以下特点: 一是农牧业生产条件较好。酒泉光、热资源丰富,年日照时数3033-3316小时,年平均气温3.9-9.3℃,黑河、疏勒河、哈尔腾河三大水系与大中型水利工程相配套,是传统的灌溉农业区,己培育形成现代制种、特色林果、蔬菜、啤酒原料、棉花、草畜等6大农业特色产业,是全国重要的农作物种子繁育基地和最具优势的瓜菜制种、花卉外贸制种基地和啤酒原料基地。 二是矿产资源储量丰富。已探明矿产地487处,矿种48类。石棉、钨,铬、菱镁、黄金等储量居全国或全省前列, 已建成石油化工、建筑建材、生物制药、农副产品加工、轻工制造、矿产品加工、装备制造、风力发电等工业体系,是全国和甘肃省重要的石油化工基地和矿产品采选冶炼基地。 三是旅游资源得天独厚。全市境内已查明的文物景点1153个,其中国家级文物景点14处,省级208处,目前已开发利用98处.莫高窟、月牙泉、榆林窟、西汉胜迹、梦柯冰川、酒泉卫星发射中心、雅丹国家地质公园等景点已成为国内外游客向往的旅游目的地,是西部地区极具影响力的旅游胜地,也是“中国优秀旅游城市”。 四是新能源建设前景广阔。酒泉风能光热资源充足,境内的瓜州、玉门素有“世界风库”和“世界风口”之称。全市年平均风速在每秒5.7米以上,年有效风速达6300小时以上,风能资源总储量为1.5亿千瓦,可开发量4000万千瓦以上,占全省储量的85%以上,可利用面积近1万平方公里,是全国重要的新能源基地,2009年酒泉被国家批准为全国第一个千万千瓦级风电基地。太阳能资源丰富,光电理论储量近20亿千瓦,年平均日照时数3300小时以上,太阳能辐射量仅次于西藏自治区,是全国最具开发潜力的光伏发电基地。与风电基地相配套的火电、太阳能光伏发电产业、装备制造业已经全面起步。规划到2015年,风电装机容量达到2000万千瓦,火电、光电装机容量分别达到920万千瓦和2000兆瓦,总发电量将达到640亿度。

酒泉市肃州区区情详解

肃州区2011年度行政机关、事业单位招聘选调考试专题辅导 主讲人:孙伟祥 一、基本区情 概述——肃州区是酒泉市政府所在地,是全市政治、经济、文化中心,全区总面积3349平方公里,总人口45万人,中城市人口25万。 1.独特的地理位置 肃州区地处河西走廊中段,是古丝绸之路上重要的历史文化名城,自西汉置郡以来已有2100多年的历史,是连接新疆、内蒙古、青海、宁夏等省区的通衢重镇,周边与闻名世界的艺术宝库敦煌莫高窟、中国最早的石油基地玉门油田、国家重要的核工业基地四0四厂、驰名中外的中国西部航天城酒泉卫星发射中心、西北最大的钢铁基地酒泉钢铁公司鼎足相邻,具有得天独厚的区位优势。 2.悠久的历史 肃州是古丝绸之路上的历史文化名城,至今已有2100多年历史。甘肃即取甘州之“甘”,肃州之“肃”而名。古称禄福、福禄,西汉设酒泉郡,隋代仁寿二年(公元602年)改为肃州,1961年设立县级酒泉市,1964年恢复为酒泉县,1986年又改为酒泉市,2002年9月经国务院批准,撤销原县级酒泉市后设立肃州区。 故事一——酒泉地名的来历? 酒泉是古丝绸之路入关后第一重镇。相传汉武帝元狩二年(前121年)骠骑将军霍去病击败匈奴,汉武帝赠御酒一坛,犒赏有功将士,酒少人多,霍去病倾酒于泉,与众共饮,故称此泉为酒泉。史书记载,西汉王朝当年始置酒泉郡。 讲清要素:时间、地点、人物,情节

故事二——请介绍一下鼓楼的来历?鼓楼位于酒泉市老城区中心,距今约1640余年。原系东晋时前凉酒泉太守谢艾所建福禄城的东城门楼。明洪武年间扩展酒泉城,将原东城门留于城中央,并开通四面券门,改为鼓楼。清雍正年间整修城楼,砖包台基。清同治时毁于兵火。现存三层木楼为清光绪31年(1905年)重建。鼓楼拔地27米,基座高7.5米,为木架结构塔形楼,二楼檐下东西两面悬挂大匾,分别是“声震华夷”、“气壮雄关”。券门下砌十字形通道,贯通四条大街,券门门额:“东迎华岳”、“西达伊吾”、“南望祁连”、“北通沙漠”十六颗大字,精练传神地概括了肃州在丝绸古道上所处的战略地位。 3.地形及人口管理 肃州区位于甘肃省河西走廊中段,南依祁连山,北枕古长城,东接金张掖,西连嘉峪关,自古就是“诸夷入贡之要道,河西保障之襟喉;东西通衢之要冲,军事边防之重镇”。 全境东西长104公里,南北宽84公里。全区辖7镇8乡,20个社区,有汉、回、裕固等15个民族。 肃州区相邻的县有哪些?距肃州区分别有多远? 答:距高台县城147公里、肃南县城237公里、嘉峪关市21公里、金塔县城53公里。 补充——与兰州不相邻,相距732公里。 肃州区有几大河流?分别是哪些? 答:肃州区境内有6大河流,分别是:讨赖河、洪水河、红山河、观山河、丰乐河、马营河。 4.丰富的物产资源 肃州地域辽阔,土层深厚,水利光热资源丰富,发源于祁连山的11条河流灌溉着63万亩肥沃的土地。这里盛产小麦、玉米、豆类、水果、蔬菜等优质农作物190多个品种,是国家级商品粮基地、糖料生产基地、全国第一大对外制种基地和洋葱生产集散中心。

2018年甘肃省中考英语试卷及答案(Word版)

2018年初中学业水平考试英语(A) 二、单项选择(共15小题:每小题1分,满分15分) 阅读下列各题,从题后选项中选择一个最佳答案。 26、Which of the following is the correct pronunciation for the word“interesting”? 27、I asked ____to do_____schoolwork by _____、 A、him; his; himself B、her; her; itself C、her; his; myself D、him; her; herself 28、There are a lot of ____on the grass land、______sheep-dog is sitting next them、 A、sheep; The B、sheep; A C、Sheeps; The D、sheeps; A 29、—How often do you have a meeting one month? —_______、 A、For one week B、One week ago C、In one week D、Once a week 30、—Will Jim fly to Taiwan for a holiday? —He _____try、In fact, it depends on how much the journey costs、 A、may B、has to C、need D、must 31、How noisy it is! Could you please ____the CD player a little? A、turn off B、turn down C、turn on D、turn up 32、She often pakrs her car near the house _____she can easily get to、 A、where B、who C、which D、what 33、Which of the following is “dominoes”? 34、Could you please tell ______? A、how can I make the machine work B、how I can make the machine work C、how I can make the machine to work D、how can I make the machine to work 35、Do you think _____acceptable for a group of women to dance to loud music on the square near your house? A、it B、that C、this D、its 36、When you _____me last night, I _____the piano、 A、were calling; was playing B、were calling; played C、called; played D、called; was playing 37、A nurse_____Carolyn will look ater the baby when his mother _____away、 A、naming; is B、naming; will be C、named; is D、named; will be 38、Which of the following is the one that has 2 sides equal length and 2 angles of the same measure? 39、_______is the best way to keep a good relationship with your parents, teachers and other people around you、 A、Active municating B、Actively municating C、Active munication D、Actively munication 40、Which of the fo llowing is the same as “I saw him reading a book” in pattern(结构)? A、You have a very nice sister、 B、He likes playing the piano、 C、They are good at math、 D、We call her Ms Liu、 三、完形填空(共15小题;每小题1分,满分15分) 阅读下面两篇短文。从短文后各题所给得四个选项中选出能填入空白处得最佳答案。 A Some people still live in their hometown、41 , others may only see it once or twice a year、Nowadays, millions of Chinese leave the countryside to search for work in the 42 、Among these is Zhou Wei, a 4 husband and father、He has lived in Wenzhou for the last l3 years、He used ro return home 44 once a year, but hasn't been back for almost three years now because of the bard job in a crayon factory、“It’s a shame, but I don't have the tim、” he says、Many people like Zhong Wei regard with great interest 45 their hometowns have charged、Perhaps large hospitals and new roads have 46 、In mmy places the government has alos built new schools and sent teachers from the cities to help、But some things will never 47 、In my hometown, there was a big old tree opposite the school, It is still there and has bee quite a 48 of the place、 41、A、But B、So C、Therefore D、However 42、A、countries B、hometowns C、cities D、farms 43、A、46-year old B、46-years-old C、46 years old D、46-year-old 44、A、at least B、at last C、at the most D、at first 45、A、because B、since C、how D、while 46、A、appeared B、built C、found D、lost 47、A、begin B、change C、stay the same D、happen 48、A、school B、symbol C、hospital D、road B Mothers should be respected、My mother is a kind and gentle woman、She is very busy from morning till night、As a 49 , she works hard、As a mother, she takes good care of us and gives us every fort、 She teaches math at a middle school、She goes to work early in the morning and does not return home 50 late in the afternoon、She loves her students and cares for them、She is respected by 51

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