万有引力定律测试题
万有引力定律测试题
班级姓名学号
一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）
1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）
A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度
C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮
2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）
A.R不变，使线速度变为 v/2
B.v不变，使轨道半径变为2R
D.无法实现
3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）
A.地球表面各处具有相同大小的线速度
B.地球表面各处具有相同大小的角速度
C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）
A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( )
6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）
A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度
7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ] A.p/q2 B.pq2 C.p/q D.pq
8．已知万有引力恒量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（）
A：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．
B：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．
m 1
m 2 O
C ：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．
D ：已知地球同步卫星离地面的高度．
附加题（每题5分）
1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 （ ）
A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为
圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，
以下说法正确的是（ ）
A ：它们的角速度相同．
B ：线速度与质量成反比．
C ：向心力与质量的乘积成正比．
D ：轨道半径与质量成反比．
二、填空题（每空6分，共36分） 1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。距离“黑洞”r=6.0×1012
m 的星体以v=2×106 m/s 的速度绕其旋转，则“黑洞”的质量为____ __。引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2.
2．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m 的砝码，估测出了月球的质量和密度，请写出表达式M= ， = (月球半径为R)。
3．已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N ，则这个物体的质量是__ ___kg 。
4．宇航员在月球表面以速率v 竖直上抛一个小球，经过t 秒落回原地，已知月球半径为R ，如果在月球上发射一颗绕月球表面运行的人造卫星，则卫星的线速度为 。
5．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年. 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，则它与太阳的距离约是地球与太阳距离的 倍. （最后结果可用根式表示）
附加题（共10分）
1．已知地球半径约为6.4×106m ，又知月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__ _ ____m 。（结果只保留一位有效数字）
三、计算题
1．（12分）一颗人造卫星的质量为m ，离地面的高度为h ，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求：
（1）卫星受到的向心力的大小
（2）卫星的速率
（3）卫星环绕地球运行的周期
2．（12分）火星可视为半径为r0的均匀球体，它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r，周期为T。求：（1）火星表面的重力加速度。
（2）在火星表面离地h处以水平速度V0 抛出的物体，落地时速度多大。（不计火星空气阻力）
2019年高考物理试题汇编(万有引力定律)
2019普通高校招生考试试题汇编-万有引力定律 22（2019安徽）．（14分） （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它 的公转周期T 的二次方成正比，即3 2a k T =，k 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕 太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式。已知引力常量为G ，太阳的质量为M 太。 （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106S ，试计算地球的质M 地。（G=6.67×10-11Nm 2/kg 2，结果保留一位有效数字） 解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a 即为轨道半径r 。根据万有引力定律和牛顿第二定律有 2 2 2( )m M G m r r T π=行太 行 ① 于是有 322 4r G M T π =太 ② 即 24G k M π= 太 ③ （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R ，周期为T ，由②式可得 322 4R G M T π =地 ④ 解得 M 地=6×1024 kg ⑤ （M 地=5×1024 kg 也算对） 19（2019全国卷1）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比， A ．卫星动能增大，引力势能减小 B ．卫星动能增大，引力势能增大 C ．卫星动能减小，引力势能减小 D ．卫星动能减小，引力势能增大 解析：周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小,引力做负功故引力势能增大选D 12（2019海南）.2019年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1R 和
万有引力定律例题
1．天体运动的分析方法 2．中心天体质量和密度的估算 (1)已知天体表面的重力加速度g和天体半径R G＝mg? (2)已知卫星绕天体做圆周运动的周期T和轨道半径r 1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知() A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误；根据开普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D错误．答案：C 2．(2016·郑州二检)据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质
量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是() A．g′∶g＝4∶1B．g′∶g＝10∶7 C．v′∶v＝D．v′∶v＝ 解析：在天体表面附近，重力与万有引力近似相等，由G＝mg，M＝ρπR3，解两式得g＝GπρR，所以g′∶g＝5∶14，A、B项错；探测器在天体表面飞行时，万有引力充当向心力，由G＝m，M＝ρπR3，解两式得v＝2R，所以v′∶v＝，C项正确，D 项错． 答案：C 3.嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道(见图)半径r2、周期T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以() A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 B．求出地球与月球之间的万有引力 C．求出地球的密度 D.＝ 解析：绕地球转动的月球受力为＝M′r1得T1＝＝.由于不知道地球半径r，无法求出地球密度，C错误；对“嫦娥三号”而言，＝mr2，T2＝，已知“嫦娥三号”的周期和半径，可求出月球质量M′，但是所有的卫星在万有引力提供向心力的运动学公式中卫星质量都约掉了，无法求出卫星质量，因此探月卫星质量无法求出，A错误；已
曲线运动+万有引力定律知识点总结
曲线运动 1．曲线运动的特征 （1）曲线运动的轨迹是曲线。 （2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 （3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。） 曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。2．物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 (2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。 也可以说是：合外力不变的运动。 4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 （1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。 （2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动） 平抛运动基本规律 1．速度：0 x y v v v gt = ? ?= ? 合速度:2 2 y x v v v+ =方向： o x y v gt v v = = θ tan 2．位移 2 1 2 x v t y gt = ? ? ? = ?? 合位移：22 x x y =+ 合 方向： o v gt x y 2 1 tan= = α 3．时间由:2 2 1 gt y=得 g y t 2 =（由下落的高度y决定）
最新高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
最新高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少? 【答案】（1）3 45L Gm 23 3Gm L 【解析】 【分析】 （1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】 （1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则： 222 22 2()(2)Gm Gm m L L L T π+= 3 45L T Gm ∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗 星，满足：2 222cos30()cos30L Gm m L ω?=? 解得：3 3Gm L ω 2．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m 时速度为60m/s ，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m 时速度减为10m/s 。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气
高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T ，地球质量为M 、半径为R ，引力常量为G ． （1）求静止轨道卫星的角速度ω； （2）求静止轨道卫星距离地面的高度h 1； （3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T ，距离地面的高度为h 2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h 1和h 2的大小，并说出你的理由． 【答案】（1）2π=T ω；（2）2 3124GMT h R π （3）h 1= h 2 【解析】 【分析】 （1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度； （2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度； （3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度； 【详解】 （1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度2π=T ω （2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：2 1 212π=()()()Mm G m R h R h T ++ 解得：2 312 =4π GMT h R
（3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T ，根据牛顿运动定律，2 2 22 2=()()()Mm G m R h R h T π++ 解得：2 322 =4GMT h R π - 因此h 1= h 2． 故本题答案是：（1）2π=T ω；（2）2312=4GMT h R π - （3）h 1= h 2 【点睛】 对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量． 2．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m ＝2.0 kg 的小物块从斜面底端以速度9 m/s 沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s 时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R ＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)该星球表面上的重力加速度g 的大小. (2)该星球的第一宇宙速度. 【答案】（1）g=7.5m/s 2 （2）3×103m/s 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小物块沿斜面向上运动过程00v at =- 解得：26m/s a = 又有：sin cos mg mg ma θμθ+= 解得：2 7.5m/s g = （2）设星球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有： 2 mv mg R =
高一物理万有引力定律测试题及答案
万有引力定律测试题 班级姓名学号 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分） 1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（） A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度 C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮 2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（） 不变，使线速度变为 v/2 不变，使轨道半径变为2R D.无法实现 3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（） A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( ) 6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（） A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度 7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ] q2 q
最新高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
最新高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体． （1）求M 、N 间感应电动势的大小E ； （2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由； （3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ? 【解析】 【分析】 【详解】 （1）法拉第电磁感应定律 E=BLv 代入数据得 E =1.54V （2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有 2Mm G mg R = 匀速圆周运动 2 2 ()Mm v G m R h R h =++ 解得 2 2gR h R v =- 代入数据得 h ≈4×105m
【方法技巧】 本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面． 2．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性． （1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就 h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； ②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式． （2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为R s和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？ 【答案】（1）①0.98，② 23 2 2 0 4 1 F R F GMT π =- （2）“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同 【解析】 试题分析：（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值． 在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式 （2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断．解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是 ① ② 由公式①②可以得出： =0.98． ③
2019年高考真题+高考模拟题专项版解析汇编 物理专题06 万有引力定律与航天-(原卷版)
专题06 万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则 A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是 3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。 已知它们的轨道半径R金
C ．发射速度大于第二宇宙速度 D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少 5．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的 A B ．动能为2GMm R C D ．向心加速度为 2GM R 6．（2019·江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。则 A ．121,v v v > B ．121,v v v > C ．121,v v v < D ．121,v v v <>7．（2019·浙江选考）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt 内速度的改变为Δv ，和飞船受到的推力F （其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v ，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T 的匀速圆周运动。已知星球的半径为R ，引力常量用G 表示。则
万有引力定律练习题
万有引力定律练习题 一．选择题（共8小题） 1．（2018?榆林一模）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（） A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度2．（2018?江西模拟）北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成。高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍。若某低轨道卫星的周期为12小时，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为（） A．4.2 B．3.3 C．2.4 D．1.6 3．（2018?海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知（） A．土星的质量比火星的小 B．土星运行的速率比火星的小 C．土星运行的周期比火星的小 D．土星运行的角速度大小比火星的大 4．（2018?高明区校级学业考试）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示。从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得（）
A．水星和金星绕太阳运动的周期之比 B．水星和金星的密度之比 C．水星和金星表面的重力加速度之比 D．水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比 5．（2018?瓦房店市一模）如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知万有引力常量为G，则月球的质量是（） A．B．C．D． 6．（2018春?南岗区校级期中）如图，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（） A．a、b、c 均可能是卫星轨道B．卫星轨道只可能是a C．a、b 均可能是卫星轨道D．b 可能是同步卫星的轨道7．（2018春?武邑县校级月考）如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。则（）
万有引力定律近几年的高考题
2008年高考题 1.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天. 利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约 为 A.0.2 B.2 C.20 D.200 2．图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转 移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是 A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D ．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 3．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此 处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该 处到地心与到月心的距离之比约为 . 4.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心 发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77 赤道上空的同步轨道。关 于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 5.有同学这样探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，接收 屏上出现一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。 他掌握的数据是：太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、万有引力恒量；在最终得 出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像规律和（ ） A.牛顿第二定律 B.万有引力定律 C.万有引力定律、牛顿第二定律 D. 万有引力定律、牛顿第三定律 6．火星的质量和半径分别约为地球的101和2 1，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 A ．0.2g B ．0.4g C ．2.5g D ．5g 7．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得 人 类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知 地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到 哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 A ．0.6小时 B ．1.6小时 C ．4.0小时 D ．24小时 8．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。
高中物理《万有引力定律》知识点
高中物理《万有引力定律》知识点 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝Gmm/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量m）（k''）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=Gmm/r^2 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。 任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称
高中物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月； （2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ． 【答案】（1）22h g t =月 （2）2 2 2hR M Gt =；2hR v t = 【解析】 【分析】 （1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度； （2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】 （1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝1 2 g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝2 2h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2 Mm R ＝mg 月 月球的质量 2 2 2hR M Gt ＝ 质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2 v R 月球的“第一宇宙速度”大小 2hR v g R t 月＝＝ 【点睛】 结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ． 2．在不久的将来，我国科学家乘坐“嫦娥N 号”飞上月球(可认为是均匀球体)，为了研究月球，科学家在月球的“赤道”上以大小为v 0的初速度竖直上抛一物体，经过时间t 1，物体回到抛出点；在月球的“两极”处仍以大小为v 0的初速度竖直上抛同一物体，经过时间t 2，物体回到抛出点。已知月球的半径为R ，求： (1)月球的质量； (2)月球的自转周期。
高考物理万有引力定律的应用真题汇编(含答案)
高考物理万有引力定律的应用真题汇编(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h 的轨道做匀速圆周运动,周期为T ，已知万有引力常量为G ，求: (1)该天体的质量是多少? (2)该天体的密度是多少? (3)该天体表面的重力加速度是多少? (4)该天体的第一宇宙速度是多少? 【答案】(1)2324()R h GT π+； (2)3233()R h GT R π+；(3)23224()R h R T π+； 【解析】 【分析】 （1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解； （2）根据密度的定义求解天体密度； （3）在天体表面，重力等于万有引力，列式求解； （4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度． 【详解】 （1）卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有: G 2()Mm R h +=m 2 2T π?? ??? (R+h) 解得：M=23 2 4()R h GT π+ ① （2）天体的密度： ρ=M V =23 234()43 R h GT R ππ+=3233()R h GT R π+． （3）在天体表面，重力等于万有引力，故: mg=G 2Mm R ② 联立①②解得：g= 23 22 4()R h R T π+ ③ （4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有：mg=m 2 v R ④ 联立③④解得： 【点睛】
本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，而地面附近重力又等于万有引力，基础问题． 2．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间． 【答案】 t = 或者t = 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈． 解：用ω表示航天飞机的角速度，用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有 2 2Mm G mr r ω= 航天飞机在地面上，有2mM G R mg = 联立解得ω= 若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π 所以 t = 若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ω0t －ωt ＝2π 所以 t = ． 点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式． 3．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m 的物体P 置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x 0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x 0，上升过程中物体P 的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。若在另一星球N 上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q 在弹簧上端点由静止释放，物体Q 的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中虚线所示。两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N 半径为地球半径的3倍。忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为
高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析
高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求： （1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -
（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？ （3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1 ）2 ，16（2）速度之比为2 【解析】 【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解； 解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2 Mm G mg R = a 卫星 2 224a GMm m R R T π= 解得2a T =b 卫星2 2 24·4(4)b GMm m R R T π= 解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， a 卫星2 2a mv GMm R R =
高考物理万有引力定律的应用模拟试题及解析
高考物理万有引力定律的应用模拟试题及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求： （1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -
（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的 Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为 M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离 为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMm E r =-（取无穷远处的引力势能为 零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问： （1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？ （2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？ （3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度 3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引 力势能） 【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GM R 【解析】 【分析】 （1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解； （2）根据能量守恒进行求解即可； （3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能；
(物理)物理万有引力定律的应用练习题20篇
（物理）物理万有引力定律的应用练习题20篇 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度． 【答案】(1)34g GR ρπ= (2)v = h R = 【解析】 （1）在地球表面重力与万有引力相等：2 Mm G mg R =， 地球密度： 343 M M R V ρπ= = 解得：34g GR ρπ= （2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2 v mg m R = v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+， 据万有引力提供圆周运动向心力有：() ()2 2 24Mm G m R h T R h π=++， 解得：h R = 2．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求： (1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量； (3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． 【答案】（1）()2R H T π+（2） ()3 22 4R H GT π+（3 【解析】
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高中物理高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题( 含答案 ) 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银 河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星 系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G） 【答案】 【解析】 设两颗恒星的质量分别为m 1 、m2，做圆周运动的半径分别为r1、 r2，角速度分别为 w ,w．根据题意有 12 w1=w2①（1 分） r +r =r ②（ 1 分） 12 根据万有引力定律和牛顿定律，有 G③（ 3分） G④（ 3 分） 联立以上各式解得 ⑤（2分） 根据解速度与周期的关系知 ⑥（2分） 联立③⑤⑥式解得 （3 分） 本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相 同，由万有引力提供向心力列式求解 2．“天舟一号”货运飞船于2017 年 4 月 20 日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成 了与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M ，半径为R，万有引力常量为G。（1）求质量为m 的飞船在距地面高度为h 的圆轨道运行时的向心力和向心加速度大小。 （2）若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为 小物体所受重力大小G0。 T0，求飞船内质量为m0的 （3）发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更 为合理？原因是什么？
【答案】 (1)(2)(3)借助接近赤道的低纬度发射基地更 为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能 【解析】 【详解】 （1）根据万有引力定律和牛顿第二定律有 解得 （2）根据万有引力定律及向心力公式，有及 解得 （3）借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大 线速度，有较大的初动能。 3．经过逾 6 个月的飞行，质量为 40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日 03： 56 在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m 时速度为60m/s ，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m时速度减为 10m/s 。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气 阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度 为g = 10m/s2。求： (1)火星表面重力加速度的大小； (2)火箭助推器对洞察号作用力的大小. 【答案】 (1) 2 g火 =4m/s (2) F=260N 【解析】 【分析】 火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力.【详解】 （1）设火星表面的重力加速度为g 火，则G M 火m=mg 火 r火2 G M 地 m =mg r地2 解得 g 火=0.4g=4m/s 2