8.t检验n
配对卡方检验及Kappa检验一致性检验
一、配对卡方检验 把每一份样本平均分成两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同；或者分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同，此时要用配对卡方检验。 操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择McNemanr复选框，进行McNemanr检验。即配对卡方检验，只能针对方形表格进行。不能给出卡方值，只能给出P值。 二、一致性检验（Kappa检验） 诊断试验的一致性检验经常用在下列两种情况中：一种是评价待评价的诊断实验方法与金标准的一致性；另一种是评价两种化验方法对同一个样本（化验对象）的化验结果的一致性或两个医务工作者对同一组病人的诊断结论的一致性或同一医务工作者对同一组病人前后进行两次观察作 出的诊断的一致性等等。 Kappa值即内部一致性系数(inter-rater,coefficient of internal consistency)，是作为评价判断的一致性程度的重要指标。取值在0～1 之间。Kappa≥两者一致性较好；>Kappa≥两者一致性一般；Kappa<两者一致性较差。 操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择Kappa复选框。计算Kappa值。 如果选择Risk复选框，则计算OR值（比数比）和RR值（相对危险度）。 病例对照研究（case control study）是主要用于探索病因的一种流行病学方法。它是以某人群内一组患有某种病的人（称为病例）和同一人群内未患这种病但在与患病有关的某些已知因素方面和病例组相似的人（称为对照）作为研究对象；调查他们过去对某个或某些可疑病因（即研究因子）的暴露有无和（或）暴露程度（剂量）；通过对两组暴露史的比较，推断研究因子作为病因的可能性：如果病例组有暴露史者或严重暴露者的比例在统计学上显着高于对照组，则可认为这种暴露与患病存在统计学联系，有可能是因果联系。究竟是否是因果联系，须根据一些标准再加以衡量判断。 所谓联系（associatiom）是指两个或更多个变量间的一种依赖关系，可以是因果关系，也可以不是。
第8章 假设检验
第八章 假设检验 三、选择题 1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值39.1=x ,检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05.0=α，则下列正确的假设形式是（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝1.40,1H :μ≠1.40 Ｂ. 0H : μ≤1.40,1H :μ＞1.40 Ｃ. 0H ：μ＜1.40,1H :μ≥1.40 Ｄ. 0H ：μ≥1.40,1H :μ＜1.40 2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 Ａ. 0H ：π≤0.2,1H :π＞0.2 Ｂ. 0H ：π＝0.2,1H :π≠0.2 Ｃ. 0H ：π≥0.3,1H :π＜0.3 Ｄ. 0H ：π≥0.3,1H :π＜0.3 3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是（ ）。 Ａ. 0H ：μ≤８,1H : μ＞８ Ｂ. 0H ：μ≥８,1H ：μ＜８ Ｃ. 0H ：μ≤７,1H ：μ＞７ Ｄ. 0H ：μ≥７,1H ：μ＜７ 4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（ ）。 Ａ. 原假设肯定是正确的 Ｂ. 原假设肯定是错误的 Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的 Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的 5.在假设检验中,原假设和备择假设（ ）。 Ａ. 都有可能成立 Ｂ. 都有可能不成立 Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立 Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立 6.在假设检验中，第一类错误是指（ ）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设 Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设 Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7.在假设检验中，第二类错误是指（ ）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设 Ｂ. 当原假设错误时未拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 Ｄ. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 8.指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝0μ,1H ：μ≠0μ Ｂ. 0H ：μ≥0μ,1H ：μ＜0μ Ｃ. 0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ Ｄ. 0H ：μ＞0μ,1H ：μ≤0μ 9.指出下列假设检验哪一个属于左侧检验（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝0μ,1H ：μ≠0μ Ｂ. 0H ：μ≥0μ,1H ：μ＜0μ Ｃ. 0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ Ｄ. 0H ：μ＞0μ,1H ：μ≤0μ
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配对卡方检验及K a p p a 检验一致性检验 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
一、配对卡方检验 把每一份样本平均分成两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同；或者分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同，此时要用配对卡方检验。 操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择McNemanr复选框，进行McNemanr检验。即配对卡方检验，只能针对方形表格进行。不能给出卡方值，只能给出P 值。 二、一致性检验（Kappa检验） 诊断试验的一致性检验经常用在下列两种情况中：一种是评价待评价的诊断实验方法与金标准的一致性；另一种是评价两种化验方法对同一个样本（化验对象）的化验结果的一致性或两个医务工作者对同一组病人的诊断结论的一致性或同一医务工作者对同一组病人前后进行两次观察作出的诊断的一致性等等。 Kappa值即内部一致性系数(inter-rater,coefficientofinternalconsistency)，是作为评价判断的一致性程度的重要指标。取值在0～1之间。Kappa≥0.75两者一致性较好；0.75>Kappa ≥0.4两者一致性一般；Kappa<0.4两者一致性较差。 操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择Kappa复选框。计算Kappa值。 如果选择Risk复选框，则计算OR值（比数比）和RR值（相对危险度）。 病例对照研究（casecontrolstudy）是主要用于探索病因的一种流行病学方法。它是以某人群内一组患有某种病的人（称为病例）和同一人群内未患这种病但在与患病有关的某些已知因素方面和病例组相似的人（称为对照）作为研究对象；调查他们过去对某个或某些可疑病因（即研究因子）的暴露有无和（或）暴露程度（剂量）；通过对两组暴露史的比较，推断研究因子作为病因的可能性：如果病例组有暴露史者或严重暴露者的比例在统计学上显着高于对照组，则可认为这种暴露与患病存在统计学联系，有可能是因果联系。究竟是否是因果联系，须根据一些标准再加以衡量判断。 所谓联系（associatiom）是指两个或更多个变量间的一种依赖关系，可以是因果关系，也可以不是。 例如，对一组肺癌病人（病例组）和一组未患肺癌但有可比性的人（对照组）调查他们的吸烟（暴露）历史（可包括现在吸烟否，过去吸过烟否，开始吸烟年龄，吸烟年数，最近每天吸烟支数；如已戒烟则为戒烟前每日吸烟支数，已戒烟年数，等等）。其目的为通过比较两组吸烟史的差别，检验吸烟（可疑病因）与疾病（肺癌）有因果联系的假设。这就是病例对照研究。 如果选择Cochran'sandMantel-Haenszelstatistics复选框，则可以为两个二分类变量进行独立性检验和同质性（齐性）检验，同时可进行分层因素的调整。包括：χ2MH统计量（分层卡
第八章假设检验练习题
第八章假设检验练习题 一． 选择题 1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ） A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验 2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4. 在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（ ） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5. 当备择假设为： ，此时的假设检验称为（ ） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6. 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（ ） A. H 0: μ=1.40, H 1: μ≠1.40 B. H 0: μ≤1.40, H 1: μ＞1.40 C. H 0: μ＜1.40, H 1: μ≥1.40 D. H 0: μ≥1.40, H 1: μ＜1.40 7一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为 A. H 0:μ≤20%, H 1: μ>20% B. H 0:π=20% H 1: π≠20% C. H 0:π≤20% H 1: π>20% D. H 0:π≥20% H 1: π<20% 8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9. 若检验的假设为H 0: μ≥μ0, H 1: μ<μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z>z α B. z<- z α C. z>z α/2 或z<- z α/2 D. z>z α或 z<-z α 10.若检验的假设为H 0: μ≤μ0, H 1: μ>μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z> z α B. z<- z α C. z> z α/2 或z<- z α/2 D. z> z α或 z<- z α 11. 如果原假设H 0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为 ( ) A.临界值 B.统计量 C. P 值 D. 事先给定的显著性水平 12. 对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（ ） A. P= α B. P< α C. P> α D. P= α=0 13. 下列几个数值中，检验的p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ） A.95% B.50% C.5% D.2% 14. 若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（ ） A. 接受H 0 时的可靠性为95% B. 接受H 1 时的可靠性为95% 01:μμ 两独立样本T检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提： 样本来自的总体应服从或近似服从正态分布； 两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本T检验的基本步骤： 提出假设 原假设H_0：μ_1-μ_2=0 备择假设H_1：μ_1-μ_2≠0 建立检验统计量 如果两样本来自的总体分别服从N(μ_1,σ_1^2 )和N(μ_2,σ_2^2 )，则两样本均值差(x_1 ) ?-x ?_2应服从均值为μ_1-μ_2、方差为σ_12^2的正态分布。 第一种情况：当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为：s^2=((n_1-1) s_1^2+(n_2-1) s_2^2)/(n_1+n_2-2) 则两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√(s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) ) 此时，T统计量服从自由度为n_1+n_2-2个自由度的t分布。 第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=(s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 ) 此时，T统计量服从修正自由度的t分布，自由度为： f= ((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 )^2/(((s_1^2)/n_1 )^2/n_1 +((s_2^2)/n_2 )^2/n_2 ) 可见，两总体方差是否相等是决定t统计量的关键。所以在进行T检验之前，要先检验两总体方差是否相等。SPSS中使用方差齐性检验（Levene F检验）判断两样本方差是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。 三、计算检验统计量的观测值和p值 将样本数据代入，计算出t统计量的观测值和对应的概率p值。 四、在给定显著性水平上，做出决策 首先，利用F统计量判断两总体方差是否相等，Levene F检验的原假设为两独立总体方差相等。概率p<0.05时，有充分理由拒绝原假设，说明方差不齐；否则，两样本方差无显著性差异。 其次，将设定的显著性水平α与检验统计量的p值比较，如果t统计量的p值小于α，落入拒绝域内，则我们有充分理由拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异。 SPSS实现过程： 菜单：Analyze -> Compare Means-> Independent Samples T test Test Variable(s)：待检验的变量（一般是定距或定序变量） Grouping Variable ：分组变量（只能比较两个样本） 第八章假设检验 1. Ａ 2. Ａ 3. Ｂ 4. Ｄ 5. Ｃ 6. Ａ 1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值39 = x,检验与原来设计的标 .1 准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05 α，则下列正确 .0 = 的假设形式是（）。 Ａ. H：μ＝1.40,1H:μ≠1.40 Ｂ. 0H: μ≤1.40,1H:μ＞0 1.40 Ｃ. H：μ＜1.40,1H:μ≥1.40 Ｄ. 0H：μ≥1.40,1H:μ＜0 1.40 2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。 Ａ. H：π≤0.2,1H:π＞0.2 Ｂ. 0H：π＝0.2,1H:π≠0 0.2 Ｃ. H：π≥0.3,1H:π＜0.3 Ｄ. 0H：π≥0.3,1H:π＜0 0.3 3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是 （）。 Ａ. H：μ≤８,1H: μ＞８Ｂ. 0H：μ≥８,1H：μ＜0 ８ Ｃ. H：μ≤７,1H：μ＞７Ｄ. 0H：μ≥７,1H：μ＜0 ７ 4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（）。 Ａ. 原假设肯定是正确的Ｂ. 原假设肯定是错误的Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的 5.在假设检验中,原假设和备择假设（）。 Ａ. 都有可能成立Ｂ. 都有可能不成立 Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立 6.在假设检验中，第一类错误是指（）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7. Ｂ 8. Ｃ 9. Ｂ 10.Ａ 11.Ｄ 12.Ｃ 7.在假设检验中，第二类错误是指（）。 一致性检验（Kappa检验） 诊断试验的一致性检验经常用在下列两种情况中：一种是评价待评价的诊断实验方法与金标准的一致性；另一种是评价两种化验方法对同一个样本（化验对象）的化验结果的一致性或两个医务工作者对同一组病人的诊断结论的一致性或同一医务工作者对同一组病人前后进行两次观察作出的诊断的一致性等等。 Kappa值即内部一致性系数(inter-rater,coefficient of internal consistency)，是作为评价判断的一致性程度的重要指标。取值在0～1之间。Kappa≥0.75两者一致性较好；0.75>Kappa≥0.4两者一致性一般；Kappa<0.4两者一致性较差。 操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择Kappa 复选框。计算Kappa值。 如果选择Risk复选框，则计算OR值（比数比）和RR值（相对危险度）。 病例对照研究（case control study）是主要用于探索病因的一种流行病学方法。它是以某人群内一组患有某种病的人（称为病例）和同一人群内未患这种病但在与患病有关的某些已知因素方面和病例组相似的人（称为对照）作为研究对象；调查他们过去对某个或某些可疑病因（即研究因子）的暴露有无和（或）暴露程度（剂量）；通过对两组暴露史的比较，推断研究因子作为病因的可能性：如果病例组有暴露史者或严重暴露者的比例在统计学上显著高于对照组，则可认为这种暴露与患病存在统计学联系，有可能是因果联系。究竟是否是因果联系，须根据一些标准再加以衡量判断。 所谓联系（associatiom）是指两个或更多个变量间的一种依赖关系，可以是因果关系，也可以不是。 例如，对一组肺癌病人（病例组）和一组未患肺癌但有可比性的人（对照组）调查他们的吸烟（暴露）历史（可包括现在吸烟否，过去吸过烟否，开始吸烟年龄，吸烟年数，最近每天吸烟支数；如已戒烟则为戒烟前每日吸烟支数，已戒烟年数，等等）。其目的为通过比较两组吸烟史的差别，检验吸烟（可疑病因）与疾病（肺癌）有因果联系的假设。这就是病例对照研究。 如果选择Cochran's and Mantel-Haenszel statistics复选框，则可以为两个二分类变量进行独立性检验和同质性（齐性）检验，同时可进行分层因素的调整。包括：χ2MH统计量（分层卡方检验）、χ2CMH统计量、同质性检验（用于检验各层的风险情况是否一致）。可在下方设定相应H0假设的OR值，默认为1。计算Kappa值的标准误［1］:本例为SK＝0.10314。（4）为Kappa值的假设检验:①H０：Kappa＝0。②统计量U值：U＝Kappa／SK，本例为U＝5.7214465。 三、实例分析 4-第8章假设检验练习题统计学 第八章假设检验 练习题 一、 填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是也叫第一类错误，它是指原假设H0是的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为。 5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为1.6cm，在显著性水平α=0.05下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm？ （是，否） 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为。 （用H0，H1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为?，犯第二类错误的概率为?，若减少?，则? 9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样36位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。 10、刚到一批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺寸为6，请据此建立原假设_ _ 和备择假设。 11、总体为正态总体，且?已知，应采用统计量检验总体均值。 12、总体为正态总体，且?未知，应采用统计量 检验总体均值。二、选择 1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接 22受H0的错误，此类错误是（） 第8章 假设检验 一、填空题 1、 对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受假设 00:μμ=H ，那么在显著性水平0.01下，必然接受0H 。 2、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为α，则犯第一类错误的概率是α。 3、设总体),(N ~X 2σμ，样本n 21X ,X ,X ，2σ未知，则00:H μ=μ，01:H μ<μ的拒绝域为 )}1(/{0 --<-n t n S X αμ，其中显著性水平为α。 4、设n 21X ,X ,X 是来自正态总体),(N 2σμ的简单随机样本，其中2,σμ未知，记 ∑==n 1 i i X n 1X ，则假设0:H 0=μ的t 检验使用统计量=T Q n n X )1(- . 二、计算题 1、某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作 为正常，每天定时检验机器情况，现抽取16罐，测得平均重量252=X 克，样本标准差4=S 克，假定罐头重量服从正态分布，试问该机器工作是否正常？ 解：设重量),(~2σμN X 05.016==αn 4252==S X (1)检验假设250:0=μH 250:1≠μH ， 因为2σ未知，在0H 成立下，)15(~/250 t n S X T -= 拒绝域为)}15(|{|025.0t T >，查表得1315.2)5(025.0=≠t 由样本值算得1315.22<=T ，故接受0H (2)检验假设9:20=σH 9:201>σH 因为μ未知，选统计量 2 02 2)1(σS n x -= 在0H 成立条件下，2x 服从)15(2x 分布， 沥青混合料（矿料级配及沥青用量）检验报告 委托单位 收样日期 年 月曰 工程名称 级配类型 代表部位 检验日期 年 月曰 样品来源 报告日期 年 月曰 委托人 见证单位 见证人 检验依据 检 验 项 目 及 结 果 检验项目 筛孔尺寸（mm ） 取样部位及桩号 料级 标准级配 单项判定 关键性筛孔 通过率（％） 标准要求 实测值 单项判定 沥青用量（％） —设计标准值 ---------------------------- 实测值 单项判定 )%( 率 分百量质过 检验结论 o O O O O O O O O O O O 87654321 0.000 0.0 0.000 0.0 0.000 0 筛孔尺寸 50 0 0.00 0.00 0 0.000 标准级配上限 ............. 标准级配下限 ------- 实测值 ----------- 检验单位（盖章） 技术负责人: 校核人: 检验人: 沥青混合料（矿料级配及沥青用量）检验 检测样品取样的注意事项 沥青混合料取样应是随机的，并具有充分代表性，必须分几次取样，拌合均匀后作为代表性试样。取样数量应为每日、每品种检查1 次。 在拌和厂取样时，宜用专用的容器（一次可装5kg?8 kg）装在拌合机卸料斗下方，每放一次料取一次样，顺次装入试样容器中，每次倒在清扫干净的平板上，连续几次取样，混合均匀，按四分法取样至足够试样。（规范中所提到的几次，一般应为三次以上） 在运料车上取沥青混合料样品时，宜在汽车装料一半后,在汽车车厢内，分别用铁锹从不同方向的3 个不同高度处取样，然后混在一起用手铲适当拌合均匀，取出规定数量。这种车到达施工现场后取样时，应卸掉沥青混合料一半以后，从不同方向的3 个不同高度处取样。宜从3 辆不同的车上取样混合使用。 在道路施工现场取样时，应在摊铺后未碾压前于摊铺宽度的两侧1／2?1／3位置处取样，用铁锹将摊铺层的全部铲出，但不得将摊铺层下的其它层料铲入。每摊铺一车料取一次样，连续3车取样后，混合均匀按四分法取样12?20kg。对现场制件的细粒式沥青混合料，也可在摊铺机经螺旋拨料杆拌匀的一端取样。 填写委托单时必须填清楚工程名称、委托单位、施工单位、代表起止桩号、取样部位及桩号、级配类型、设计用油量或油石比等信息。 1、两配对样本T检验 2、单因素方差分析 3、多因素方差分析 一、两配对样本T检验 定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。 一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。 两配对样本T检验的前提要求如下： 两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。 样本来自的两个总体应服从正态分布 二、配对样本t检验的基本实现思路 设总体X1服从正太分布N（u1，σ12），总体X2服从正太分布 N（u2，σ22），分别从这两个总体中抽取样（X11，X12，?，X1N）和X21，X22，?，X2N）,且两样本相互配对。要求检验μ1和μ2是否有显著差异。 第一步，引进一个新的随机变量Y=X1?X2对应的样本值为（y1,y2,?,y n),其中，y i=x1i?x2i(i=1,2,?,n) 这样，检验的问题就转化为单样本t检验问题。即转化为检验Y 的均值是否与0有显著差异。 第二步，建立零假设H0：μY=0 第三步，构造t统计量 t= y? S y √n?1 ? ~t(n?1) 第四步，SPSS自动计算t值和对应的P值 第五步，作出推断： 若P值<显著水平α，则拒绝零假设 即认为两总体均值存在显著差异 若P值>显著水平α，则不能拒绝零假设， 即认为两总体均值不存在显著差异 三、SPSS配对样本t检验的操作步骤 例题：研究一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后，学习成绩是否有显著变化。数据如表3所示。 1.操作步骤： 首先打开SPSS软件 1.1输入数据 点击：文件-----打开文本数据（D）-----选择需要编辑的数据-----打开 水准测量记录表 质控（市政）表 C.0.11 共1页第 1页 工程名称集美灌口小城镇金龙东路、渔孚路分项工程名 级配碎石、学府路、三李路道路工程称 施工单位厦门安能建设有限公司桩号金龙东路 AK0+660~AK0+920级配碎石 顶高程测量 测点后视读数前视读数（ m）实测标高设计标高 差值 (mm) （m） 视线高（ m） 转点（m）（m） 中间点 5# 1.896 14.807 12.911 ZD1 2.411 16.193 1.025 13.782 AK0+660 1.330 14.863 14.848 15 AK0+680 1.382 14.811 14.788 23 AK0+700 1.483 14.71 14.728 -18 AK0+720 1.531 14.662 14.668 -6 ZD2 1.641 16.192 1.642 14.551 AK0+740 1.594 14.598 14.608 -10 AK0+760 1.668 14.524 14.548 -24 AK0+780 1.689 14.503 14.488 15 AK0+800 1.745 14.447 14.428 19 ZD3 1.477 15.928 1.741 14.451 AK0+820 1.571 14.357 14.368 -11 AK0+840 1.607 14.321 14.308 13 AK0+860 1.669 14.259 14.248 11 AK0+880 1.731 14.197 14.188 9 ZD4 1.549 15.835 1.642 14.286 AK0+900 1.689 14.146 14.128 18 AK0+920 1.782 14.053 14.068 -15 专业监理工程师（建设 计算复测观测日期 施工项目技术负责人 单位代表） 2014.8.27 T 0725-2000 沥青混合料的矿料级配检验方法 1、目的与适用范围 本方法适用于测定沥青路面施工过程中沥青混合料的矿料级配，供评定沥青里面施 工质量时使用。 2、仪具与材料技术要求 2. 1 标准筛：方孔筛，在尺寸为5 3. 0mm, 37. 5mm, 31. 5mm、26. 5mm、19. 0mm、、13. 2mm、、 4. 75mm、、1. 18mm,0. 6mm、、0. 15mm、0. 075mm 的标准筛系列中，根 据沥青混合料级配选用相应的筛号，标准筛必须有密封圈、盖和底。 天平：感量不大于0. lg 摇筛机。 烘箱：装有温度自动控制器。 其他：样品盘、毛刷等。 3、方法与步骤 准备工作 将沥青混合料试样按本规程T0722等沥青混合料中沥青含量的试验方法抽提沥青后，将全部矿质混合料放入样品盘中置温度105'C ±5℃烘干，并冷却至室温。 试验步骤 不得用手将颗粒塞过筛孔。筛下的颗粒并入下一号筛，和下一号筛中试样一起过筛。 在筛分过程中，针对筛的料，根据需要可参照公路工程集料试验规程》（JTG E42-2005）的方法采用水筛法，或者对同一种混合料，适当进行几次干筛与湿筛的对比试验后，对通过率进行适当的换算或修正。 称量各筛上筛余颗粒的质量，准确至0. lg。并将沾在滤纸、棉花上的矿粉及抽提掖中的矿粉计人矿料中通过的矿粉含量中。所有各筛的分计筛余量和底盘中剩余质量 的总和与筛分前试样总质量相比，相差不得超过总质量的1%。 4、计算 试样的分计筛余量按式（T0725-1）计算。 式中：Pi一一第i级试样的分计筛余量（%） mi一第i级筛上颗粒的质量比(g）； m一一试样的质量（ g ）。 累计筛余百分率：该号筛上的分计筛余百分率与大于该号筛的各号筛上的分计筛余百分率之和，准确至%。 通过筛分百分率：用100减去各号筛上的累计筛余百分率，准确至0. 1g。 以筛孔尺寸为横坐标，各个筛孔的通过筛分百分率为纵坐标，绘制矿料组成级配曲线（图T 0725-1），评定该试样的颗粒组成。 5、报告 同一混合料至少取两个试样平行筛分试验两次，取平均值作为每号筛上的筛余量的试验结果，报告矿料级配通过百分率及组配曲钱。 概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第八章 假设检验 教学要求： 一、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误； 二、了解一个正态总体均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验； 三、了解总体分布假设的2χ检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验（选学）． 重点：假设检验的基本思想、假设检验的基本步骤、单个正态总体均值和方差的假设检验． 难点：正态总体均值和方差的假设检验． 一、基本计算题 1．某灯泡厂生产一种节能灯泡，其使用寿命（单位：小时）长期以来服从正态分布 ）（2150,1600N ．现从一批灯泡中随意抽取25只，测得它们的平均寿命为1636小时．假定 灯泡寿命的标准差稳定不变，问这批灯泡的平均寿命是否等于1600小时（取显著性水平 05.0=α）？ 解：(1) 依题意，检验假设1600:00==μμH ，（1600:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ已知，在0H 成立时，采用U 检验法.选择统计量： n X U σ μ0 -= ～()1,0N (3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当25=n 时，查正态分布表得临界点 96.1025.02 ==z z α （4）由25=n ，，1636=x ，150=σ，计算统计值： 2.125 150 1600 16360 =-= -= n x u σ μ (5) 由于96.12.1025.02 ==<=z z u α落在拒绝域 ?? ??? ? ????≥-==20 ασμz n x u W 之外，所以在显著性水平05.0=α下，接受1600:0=μH .即认为这批灯泡的平均寿命等于1600. 2．正常人的脉搏平均为72（次/min ），检查10例四乙基铅中毒患者，测的他们的脉搏（次/min ）为: 54 67 68 78 70 66 67 70 65 69 已知脉搏服从正态分布，在显著性水平05.0=α下，问四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏有无显著差异？ 解：(1) 依题意，检验假设72:00==μμH ，（72:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ未知，在0H 成立时，采用T 检验法.选择统计量： n S X T 0 μ-= ～()1-n t (3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当10=n 时，查t 分布表得临界点 ： ()2622.2)9(1025.02 ==-t n t α, (4) 由10=n ，，4.67=x ，9292.5=s 计算统计值： 4534.210 9292.572 4.670=-=-= n s x t μ (5) 由于>=4534.2t ()2622.2)9(1025.02 ==-t n t α，t 落在拒绝域 ： )}1(/{2 -≥-= =n t n s x t W αμ 之内，故拒绝72:00==μμH ，即四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏有显著差异． 3．某食品厂生产一种食品罐头，每罐食品的标准重量为500克．今从刚生产的一批罐头中随机抽取10罐，称得其重量为（单位：克） 495 510 505 498 503 492 502 512 497 506 假定罐头重量服从正态分布，问这批罐头的平均重量是否合乎标准（取05.0=α）？ 解：(1) 依题意，检验假设500:00==μμH ，（500:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ未知，在0H 成立时，T 检验法.选择统计量： 配对卡方检验及 K a p p a检验(一致性检 验) 精品文档 一、配对卡方检验 把每一份样本平均分成两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同；或者分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同，此时要用配对卡方检验。 操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择McNemanr复选框，进行McNemanr检验。即配对卡方检验，只能针对方形表格进行。不能给出卡方值，只能给出P值。 二、一致性检验（Kappa检验） 诊断试验的一致性检验经常用在下列两种情况中：一种是评价待评价的诊断实验方法与金标准的一致性；另一种是评价两种化验方法对同一个样本（化验对象）的化验结果的一致性或两个医务工作者对同一组病人的诊断结论的一致性或同一医务工作者对同一组病人前后进行两次观察作出的诊断的一致性等等。 Kappa值即内部一致性系数(inter-rater,coefficient of internal consistency)，是作为评价判断的一致性程度的重要指标。取值在0～1之间。Kappa≥0.75两者一致性较好；0.75>Kappa≥0.4两者一致性一般；Kappa<0.4两者一致性较差。 操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择Kappa复选框。计算Kappa值。 如果选择Risk复选框，则计算OR值（比数比）和RR值（相对危险度）。 病例对照研究（case control study）是主要用于探索病因的一种流行病学方法。它是以某人群内一组患有某种病的人（称为病例）和同一人群内未患这种病但在与患病有关的某些已知因素方面和病例组相似的人（称为对照）作为研究对象；调查他们过去对某个或某些可疑病因（即研究因子）的暴露有无和（或）暴露程度（剂量）；通过对两组暴露史的比较，推断研究因子作为病因的可能性：如果病例组有暴露史者或严重暴露者的比例在统计学上显著高于对照组，则可认为这种暴露与患病存在统计学联系，有可能是因果联系。究竟是否是因果联系，须根据一些标准再加以衡量判断。 所谓联系（associatiom）是指两个或更多个变量间的一种依赖关系，可以是因果关系，也可以不是。 例如，对一组肺癌病人（病例组）和一组未患肺癌但有可比性的人（对照组）调查他们的吸烟（暴露）历史（可包括现在吸烟否，过去吸过烟否，开始 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第八章假设检验练习题 一．选择题 1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验 2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3.在假设检验中，原假设和备择假设（） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4.在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5.当备择假设为： 1: H 0，此时的假设检验称为（） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（） A.H 0:μ=1.40,H 1:μ≠1.40 B.H 0:μ≤1.40, H 1:μ＞1.40 C.H 0:μ＜1.40, H 1:μ≥1.40 D.H 0:μ≥1.40, H 1:μ＜1.40 7一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为 A. H 0:μ≤20%, H 1:μ>20%B. H 0:π=20%H 1:π≠20% C. H 0:π≤20%H 1:π>20%D. H 0:π≥20%H 8.在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9.若检验的假设为H 0:μ≥μ 0, H 1:μ<μ 0,则拒绝域为（） A.z>z αB. z<- z αC. z>z α/2或z<- z α/2D. z>zα或z<-zα 10.若检验的假设为H 0:μ≤μ 0, H 1:μ>μ 0,则拒绝域为（） A.z> z αB. z<- z 第8章 假设检验 一、单项选择题 1.设样本是来自正态总体 ，其中未知，那么大样本时检验假设时，用的是（ ）。 A 、 Z 检验法 B 、 检验法 C 、 检验法 D 、 检验法 答案：A 2.在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的H 0假设，则（ ）。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：A 3.在假设检验中，由于抽样偶然性，接受了实际上不成立的H 0假设，则（ ）。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：B 4.在假设检验中，接受了实际上成立的H 0假设，则（ ）。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：C 5.在假设检验中，拒绝实际上不成立的H 0假设是（ ） 。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：C 6.α=0.05, t>t 0.05,ν,统计上可认为( )。 A 、两总体均数差别无显著意义 B 、两样本均数差别无显著意义 C 、两总体均数差别有显著意义 D 、两样本均数差别有显著意义 答案：C 7.假设检验时，是否拒绝H 。，取决于( )。 A 、被研究总体有无本质差别 B 、选用α的大小 C 、抽样误差的大小 D 、以上都是 答案：D 8.设总体服从N(μ,σ2)分布，σ2已知，若样本容量n 和置信度1-α均保持不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间长度（ ）。 A 、变长 B 、变短 C 、不变 D 、不能确定 答案：C 9.假设检验中，显著性水平α表示（ ）。 A 、P{接受0H |0H 为假} B 、P{拒绝0H |0H 为真} C 、置信度为α D 、无具体含义 答案：B 11.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平α（0<α<1），则犯第一类错误的概率为（ ）。 A ．1-α B 、α C 、α/2 D 、不能确定 答案：B 12.对某批产品的合格率进行假设检验，如果在显著性水平α=0.05下接受了零假设，则在显著性水平α=0.01下（ ）。 A ．必接受零假设 B 、必拒绝零假设 C 、可能接受也可能拒绝零假设 D 、不接受也不拒绝零假设 答案：C 13.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）。 A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小 N (,)μσ2σ2H 00:μμ=T χ2F 第8章假设检验测试答案.. 第八章假设检验 1. Ａ 2. Ａ 3. Ｂ 4. Ｄ 5. Ｃ 6. Ａ 1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值39 = x,检验与原来设计的标 .1 准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05 α，则下列正确 .0 = 的假设形式是（）。 Ａ. H：μ＝1.40,1H:μ≠1.40 Ｂ. 0H: μ≤1.40,1H:μ＞0 1.40 Ｃ. H：μ＜1.40,1H:μ≥1.40 Ｄ. 0H：μ≥1.40,1H:μ＜0 1.40 2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。Ａ. H：π≤0.2,1H:π＞0.2 Ｂ. 0H：π＝0.2,1H:π≠0 0.2 Ｃ. H：π≥0.3,1H:π＜0.3 Ｄ. 0H：π≥0.3,1H:π＜0 0.3 3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是 （）。 Ａ. H：μ≤８,1H: μ＞８Ｂ. 0H：μ≥８,1H：μ＜0 ８ Ｃ. H：μ≤７,1H：μ＞７Ｄ. 0H：μ≥７,1H：μ＜0 ７ 4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（）。 Ａ. 原假设肯定是正确的Ｂ. 原假设肯定是错误的Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的 5.在假设检验中,原假设和备择假设（）。 Ａ. 都有可能成立Ｂ. 都有可能不成立Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立 6.在假设检验中，第一类错误是指（）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7. Ｂ 8. Ｃ 9. Ｂ 10.Ａ 11.Ｄ 12.Ｃ 7.在假设检验中，第二类错误是指（）。两独立样本和配对样本T检验
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