虹膜图像预处理

虹膜图像预处理

在实际获取的图像中，虹膜只占一部分区域。图像中还包括瞳孔、眼睑、睫毛及眼睛和人脸的其它部分。所以，在对虹膜纹理特征进行提取之前，要把虹膜区域从图像中分割出来。其分割准确与否直接影响到后面的特征提取及匹配精度，即如果分割不准确，则虹膜识别效果就差，很可能造成误判，使识别算法失效。针对Canny[2]算法优良的边缘检测性能及虹膜边界的特点，本文采用了该算法，与Hough变换相结合，用于定位虹膜内外边界、分割上下眼睑，采用阀值法剔除睫毛。

2.1 虹膜内外边界的定位

虹膜的内边界即内边缘与瞳孔相交接的部分，外边界即外边缘与巩膜相交接的部分，均近似为圆形，因此定位虹膜内外边界就是要确定这两个拟合圆的圆心和半径。

2.1.1 Canny算子和Hough变换的基本原理

(1)Canny边缘检测算子

边缘是图像的基本特征，保留了原始图像中相当重要的信息，而又使得总的数据减小了很多。准确提取边缘既能减少图像处理的信息量，又可重点描述物体的形态特征。传统的边缘检测算子如Roberts、Sobel、Prewitt、Kirsch和Laplacian 等算子都是局域窗口梯度算子，由于它们对噪声敏感，所以在处理实际图像中效果并不理想。1986年，Canny提出边缘检测算子应满足以下3个判断准则：信噪比准则；定位精度准则；单边缘响应准则，并由此推导出了最佳边缘检测算子--Canny算子。该算子具有定位精度高、单一边缘和检测效果好等优点。它主要分以下四步：

○1平滑图像

Canny边缘检测算子是高斯函数的一阶导数，是对信噪比与定位精度之乘积的最优化逼近算子。选择合适的高斯低通滤波器来平滑原始的虹膜图像，既可以取得更加柔和的平滑效果，又不至于破坏图像中的边沿，同时还可以消除原始图像的高频噪声。Canny算法首先用二维高斯函数的一阶导数，对图像进行平滑，设二维高斯函数为：

22

22

1

(,)exp()22x y G x y πσσ+=-

(2.1)

其梯度矢量为：

G x VG G y ??

??=?????

(2.2)

把G 的2个滤波卷积模板分解为2个一维的行列滤波器：

22

1222exp()exp()()()22G x y kx h x h y x σσ?=--=? (2.3)

22

1222exp()exp()()()22G y x ky h y h x y σσ

?=--=? (2.4)

其中，k 为常数，σ为高斯滤波器参数，它控制着平滑程度。σ小的滤波器，

虽然定位精度高，但信噪比低；σ大的情况则相反，因此要根据需要适当地选取高斯滤波器参数σ。 ○

2计算梯度的幅值和方向

传统Canny 算法采用22?邻域一阶偏导的有限差分来计算平滑后数据阵列

的梯度幅值和梯度方向。其中，x 和y 方向偏导数的2个阵列[],x P i j 和[],y P i j 分别为： [][][][][],(,1,1,11,)2x P i j I i j I i j I i j I i j =+-+++-+ (2.5) [][][][][],(,1,,11,1)2y P i j I i j I i j I i j I i j =-+++-++

(2.6)

像素的梯度幅值和梯度方向用直角坐标到极坐标的坐标转化公式来计算，用

二阶范数来计算梯度幅值和方向，分别为：

[],M i j =

(2.7) [][][](),arctan ,,y x i j P i j P i j θ=

(2.8)

○

3 对梯度幅值进行非极大值抑制

为了精确定位边缘，必须细化梯度幅值图像[],M i j 中的屋脊带，只保留幅值

局部变化最大的点，这一过程就是非极大值抑制。如图2-1。

在非极大值抑制过程中，Canny 算法使用33?大小、包含8个方向的邻域对

梯度幅值阵列[],M i j 的所有像素沿梯度方向进行梯度幅值的插值。在每一个点上，邻域的中心像素[],m i j 与沿梯度方向的2个梯度幅值的插值结果进行比较，

[],F i j 是像素邻域中心处沿着梯度方向的扇形区域，非极大值抑制在此区域进行。如果邻域中心点的幅值[],m i j 不比梯度方向上的2个插值结果大，则将[],m i j 对应的边缘标志位赋值为0，这一过程把[],M i j 宽屋脊带细化为一个像素宽，并且保留了屋脊的梯度幅值。非极大值抑制(Non -Maxima Suppression,NMS)过程的数学表示为：

[][][],(,,,)N i j NMS M i j i j ζ=

(2.9)

100

1

2

2

3

3

7

81234

5

6

图2-1 Canny 算子非极大值抑制

○

4 检测和连接边缘

双阈值算法是对经过非极大值抑制的图像[],N i j 分别使用高、低2个阈值h

S 和l S 分割得到2个阈值边缘图像[],h T i j 和[],l T i j 。由于图像[],h T i j 是由高阈值得到的，因此它应该不含有假边缘，但[],l T i j 可能在轮廓上有间断。因此双阈值算法要在[],h T i j 中把边缘连接成轮廓，当达到轮廓端点时，该算法就在由低阈值得到的边缘图像[],l T i j 的8邻域位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，利用递归跟踪的方法不断地在[],l T i j 中搜集边缘，直到将[],h T i j 中所有的间隙都连接起来为止。

(2)Hough 圆检测

Hough 变换是一种用于区域形状描述的方法，经典的Hough 变换常常被用于

直线段、圆和椭圆的检测，广义的Hough 变换可以推广至任意形状。两种变换的基本思想是将图像的空间域变换到参数空间，用大多数边界点满足的某种参数形式来描述图像中的曲线区域边界。

Hough 变换可以用于检测图像解析曲线，其中x 为解析曲线上的点，

a 为参数空间上的点。对于圆，设其半径为r 、圆心为，则圆方程：

222()()i i x a y b r -+-=

(2.10)

图像空间的圆对应着参数空间(,,)a b r 中的一个点，一个给定点(,)i i x y 约束了

通过该点的一簇圆参数(,,)a b r 。传统的Hough 圆检测是将空间域的每个轮廓点带入参数方程，其计算结果对参数空间(,,)a b r 中的量化点进行投票，若投票超过某一门限，则认为有足够多的图像点位于该参数点所决定的圆上。由于其需要逐点投票、记录，故花费的时间较长，占用的计算机存储量也较大。 2.1.2 本文采用的Canny 算子

如图2-2(a)所示的虹膜图像，很多边缘对于检测虹膜内外边界来说都是干扰

边缘，如果在计算梯度时，对x 、y 两个方向均进行计算，则会产生过多过细的边缘，而这些边缘又是不需要的，而且会对提取有用的边缘起干扰作用。此时，如果有选择性的重点检测某一或某些方向的边缘，则既能节省时间又有利于排除干扰。针对虹膜图像，由于上下部分常常会被眼睑遮挡，如果将眼睑边界也过清晰地检测出来了，则对下一步的Hough 圆变换检测外边界产生很大的干扰，特别是眼睑基本成弧形，与圆形接近。为削弱非虹膜边界的影响，可以在进行边缘检测时重点检测有用的边缘，在保留足够的虹膜边界信息的同时尽量削弱其它边界的影响。注意到上下眼睑边界仅限于水平方向，在计算梯度幅值时对水平方向偏导值赋以较大的权重，而对竖直方向偏导值赋以较小的权重，从而削弱水平方向上的边界。

(1)本文在定位虹膜外边界时，按照这一思想对Canny 算子进行了改进，在

计算梯度时只计算水平方向上的梯度，以避免过多地检测出眼睑边缘。即：

X 方向偏导数：

(,)0f x a =(,)a b

[][][][][],(,1,1,11,)2x P i j I i j I i j I i j I i j =+-+++-+

(2.11)

Y 方向偏导数：

[],0y P i j =

(2.12)

(a)原始图像缩放0.4

(b)竖直权重为0

(c)两方向均匀权重

(d)水平权重为0

图2-2虹膜图像以及Canny 边缘检测的图像

其中滤波时对边缘处，为简化，未处理，造成有虚假边缘，定位时除去，并

不影响Hough 定位圆。

(2)在非极大值抑制时，选择比较邻域为半径1.5像素范围之内，这样的到

的边缘图像相对较好，边缘大于等于一个像素，小于等于两个像素，考虑到Hough 参数的量化，比选择半径为1的邻域范围造成的误差小，而与选择半径2的邻域边缘图相比，边缘得到了较好的细化。如图2-3。

(a)1.5邻域半径抑制

(b)2邻域半径抑制

(c)1邻域半径抑制

(d)1.5邻域半径抑制 (e)2邻域半径抑制 (f)1邻域半径抑制

图2-3不同邻域半径边缘检测图

(3)此外实际处理过程进行了少许改变：

○

1为了减小处理的数据量，在定位虹膜内外边界时，首先对虹膜图像进行了缩放，而且缩放定位后再折换成原始图像的圆，原始图像大小为320280?。

○

2对于Canny 检测处理后的边缘图像，直接一次将内外两圆定位出，在定位外圆时比较准确，但是定位内圆时由于受其外围边缘的影响，很容易造成定位失败，因此首先定位出外圆，然后在外圆的范围中定位内圆，大大减小了干扰。

○3由于内圆相对较小，定位外圆时缩放比例0.4，定位内圆时缩放比例为0.6。

2.1.3 本文采用的Hough 变换圆检测算法

直接使用Hough 变换是将图像上的每个边缘点都代入方程，且半径搜索范围

从O 到图像平面所能容纳的上限，因此计算量非常大。本文对其进行了修改，并根据先验知识及所采集的虹膜图像的特点尽可能地减少搜索范围及参与Hough 变换的点数以高效率。过程如下： (1)对图像进行边缘检测得到边缘图像；

(2)根据先验知识，分别确定内外边界圆半径的范围，从而减小搜索半径； (3)圆的参数方程可改写为：

cos ,sin a x r b y r θθ=-=-

(2.13)

将图像空间中的边缘点而不是原图像中的每个点逐一代入上式，求出参数

(,)a b 值。从图中可以看出，虹膜外边界左右两侧的部分所受干扰较少，边界质量

较高，因此可以限制θ的取值范围，相当于只统计左右两侧部分的边界点。由于虹膜边界圆的圆心不可能太靠近图片边缘(否则就没有将整个虹膜区域采集进来，虹膜信息可能太少而无法用于识别)，即圆心应位于图像中间区域的某个范围内，因此如果(,)a b 位于这一范围内，则将相应的累加阵(,)H a b 中的元素加1，否则加0；

(4)找出(,)H a b 中元素的最大值，即是对应半径为r ，圆心为(,)a b ，且圆周

上边点最多的圆，即为边界圆。

2.1.4 虹膜内外边界的定位

本文先定位虹膜外边界，然后再在外边界范围以内定位内边界，从而能更快更准地定位内边界。

虹膜外边界上下部分常常被眼睑部分地遮挡，且往往还有睫毛的干扰，所以对外边界的定位先采用本文所述的改进的Canny算子进行边缘检测，从而在保留足够多的边缘信息的情况下尽量少地检测出干扰边缘，再利用改进的Hough变换进行圆检测，确定外边界圆的圆心和半径。

由于瞳孔位于虹膜区域以内，所以定位内边界时，将搜索范围限制在外边界范围以内，以减少搜索范围。

定位结果如图2-4

图2-4虹膜定位结果

2.2 眼睑的分割

在虹膜识别过程中，虹膜区域往往会受到干扰，由于尽量考虑实用性，不能对被采集者提出苛刻要求进行配合，这样在被采集者不配合的情况下，获得的虹膜有效区域是很有限的，往往会是部分虹膜区域，其余部分被眼皮、睫毛等遮挡。从采集的图像数据库中也可以看出，多数图像中虹膜区域都是不完全的，因此虹膜区域不完全是普遍存在的。眼睑包括上眼睑和下眼睑，上下眼睑开度不同，裸

露出的虹膜区域面积也不同。如果这部分眼睑也作为有效虹膜区域带入虹膜特征提取和编码模块，那么得到的虹膜编码可信度将大大降低。 检测眼睑比较常用的方法有抛物线检测眼睑和直线检测法。

在许多文献中，都采用了抛物线检测眼睑。Mathieu ADAM 等在文献中首先

在保留虹膜边界的同时，平滑了虹膜纹理，然后进行抛物线检测；Tae -Hong Min 等提出在归一化后的虹膜图像中采用抛物线检测，这样不需要考虑θ的影响；Young Kyoon Jang 等提出检测眼睑候选区的曲线累积值，如果大于某一阈值则进行抛物线检测，否则进行直线检测。 2.2.1 抛物线检测眼睑

检测眼睑时，可以根据眼睑的形状采用抛物线拟合的方法，在多维参数空间

求最优解。抛物线曲线的定位可通过广义Hough 变换来确定抛物线的各个参数。抛物线曲线可表示为：

2(()sin ()cos )(()cos ()sin )x h y k x h y k θθαθθ--+-=-+- (2.14)

其中α是用来控制抛物线的曲率，(,)h k 是抛物线的顶点，θ是抛物线相对于

x 轴的旋转角。该方法的缺点是运算时间长。另外较常用的是将眼睑简化为直线

的方法。这样可以大大的降低运算量。 2.2.2 Radon 变换法分割眼睑

对眼睑边界进行细分，可以近似认为其由一系列的线段连接而成。因此可以

采用Radon 变换直线检测法定位眼睑。

Radon 变换可在任意维空间定义，下面给出在2维空间的定义式：

(,)(,)(cos sin )D

R f x y x y dxdy ρθδρθθ=--??

(2.15)

式中，D 为整个图像平面，(,)f x y 为图像在点(,)x y 的灰度，ρ为坐标原点

到直线的距离，θ为距离与x 轴的夹角，δ为冲激函数，定义为：

(1)()0x δ∞?=?

?

离散时为 0

0x x =≠

(2.16)

它使(,)f x y 沿直线cos sin x y ρθθ=+进行积分。如图2-5。

Radon 变换可以理解为图像在ρθ-空间的投影，ρθ-空间中的每一点对应

着图像空间中的一条直线，而Radon 变换是图像像素点在每条直线上的积分，也可理解为图像逆时针旋转θ角度后在水平轴上的投影。因此图像中每条直线会在ρθ-空间形成一个“亮点”，直线的检测转化为在ρθ-变换域对“亮点”的检测。

图2-5

Radon 变换法检测眼睑的步骤如下：

(1)分别确定可能存在上、下眼睑的虹膜区域，以减少搜索范围；

(2)对可能存在眼睑的虹膜区域采用改进的Canny 算子进行边缘提取。由于

眼睑边缘呈水平方向，因此在计算梯度时只取竖直方向的梯度，以避免虹膜边界的干扰，即： X 方向偏导数：

[],0x P i j =

(2.17)

Y 方向偏导数：

[][][][][],(,1,,11,1)2y P i j I i j I i j I i j I i j =-+++-++

(2.18)

(3)对提取到的边缘图像进行Radon 变换直线检测，变换后会得到若干个“亮

点”，如果“亮点”的最大值大于某个阈值T ，则视其对应的直线为眼睑边界直线L ，否则认为没有上(或下)眼睑遮挡；

(4)如果检测到了眼睑边界直线L ，则作一条水平直线，此直线过虹膜外边

界与L 的交点，为简化处理，将此直线所在的虹膜区域标为干扰点。

(5)对检测到眼睑像素用灰度0代替。 眼睑检测结果如图2-6。

可以发现采用这种方法能比较有效地将上下眼睑分割出去但检测方法过于

粗略，易将部分有用虹膜当作眼睑分割出去，因此损失了一定量的有用虹膜信息。

2.3 剔除睫毛

睫毛是用来保护眼睛的，可以有效阻挡异物进入眼睛，但是在虹膜识别时，

落入虹膜图像区域的睫毛影响了虹膜特征的提取，如果不加以消除，会造成特征表示精度下降，难以反映实际的虹膜信息。由于虹膜编码识别算法本身具有一定的抗干扰能力，当睫毛稀疏且很短时，对虹膜识别的影响还不是很大。但是如果睫毛的数量较多、比较长，在进行虹膜特征编码时很容易被误认为是虹膜的纹理特征，得到错误的虹膜编码。

文献中有一些睫毛剔除的方法。John Dangman 基于虹膜灰度直方图[4]，提出

睫毛检测的统计模型；Zhao feng He 等人也提出了一种基于统计模型的睫毛剔除法；D Zhang 等首先用Sobel 算子处理睫毛所在区域，然后判决是否为睫毛遮挡，若是，则沿边沿方向进行1D 中值滤波[15]；Byung Jun Kang 等将睫毛区域分成两种类型--多条睫毛重叠区域和睫毛可分区域，然后分别处理。

本论文中采用了简单的阈值法剔除睫毛。

2.3.1 阈值法剔除睫毛

睫毛通常具有灰度值较低的特点，和虹膜区域其它部分的灰度相比，睫毛部

分灰度值更低，因此从灰度上基本可以将睫毛与虹膜区分开，本文采用了灰度阈值法分离睫毛。而且睫毛具有多而分散、形状有弯有曲和存在交叉现象的特点，因此采用阈值法检测是比较合适的。

设用于分离睫毛的阈值为T ，在可能存在睫毛的虹膜区域内，如果像素的灰

度值于T ，则认为是睫毛，标记为干扰点，记作1：

(,)1,(,)0,N x y if N x y if =??

=?

(,)(,)I x y T

I x y T >≤

(2.19)

图2-6是部分虹膜内外圆定位、眼睑分割及睫毛剔除的最终结果。

图2-6部分虹膜内外圆定位、眼睑分割及睫毛剔除结果

2.4 小结

本章完成虹膜图像的预处理，采用Canny边缘检测和Hough变换对虹膜内外边界进行了定位，采用Radon变换进行直线检测，检测上下眼睑，采用阈值法除去睫毛干扰，并给出了处理结果。