电磁场理论知识点总结
电磁场与电磁波总结
第1章 场论初步
一、矢量代数
A ?
B =AB cos
A B ?=AB e AB sin
A ?(
B
C ) = B ?(C
A ) = C ?(A
B )
A
(B
C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B )
二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系
矢量线元 x y z =++l e e e d x y z
矢量面元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz
单位矢量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系
矢量线元 =++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = d d d z 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e z
z z ρ??ρρ?
3. 球坐标系
矢量线元 d l = e r d r + e r d e r sin d
矢量面元 d S = e r r 2sin d d 体积元 dv = r 2sin d r d d
单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ?
θ??θ
cos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ??
??????
???
?=-??????????????????
?????
sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A ????
??????
?
?=-????????????-??????
θ?θ?θ?
θθ?θ?θ?
?
sin 0cos cos 0sin 010r r z A A A A A A ????
??????
??=-????????????????
??θ??θθθθ
三、矢量场的散度和旋度
1. 通量与散度=??A S S
d Φ
0lim
?→?=??=??A S A A S
v d div v
2. 环流量与旋度=??A l ?l
d Γ max
n 0
rot =lim
?→???A l
A e ?l
S d S
3. 计算公式
????=
++????A y x z
A A A x y z
11()????=++????A z
A A A z
?ρρρρρ? 22111()(sin )sin sin ????=
++????A r A r A A r r r r ?
θ
θθθθ?
x y z ?
??
??=
???e e e A x y z x y z A A A ???
??=???e e e A z z z A A A ρ?
ρ
?ρρ?ρ sin sin ???
??=???e e e A r r z
r r r A r A r A ρ
?
θθθ?θ 4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理
?=????A S A ?S
V
d dV ?=?????A l A S ?l
S
d d
四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度
00()()lim
?→-?=??l P u M u M u l
l
cos cos cos ????=
++????P u
u u u
l
x y z
αβγ cos ??=?e l u u θ grad ????=
=+????e e e +e n x y z u u u u u n x y z
2. 计算公式
????=++???e e e x
y z u u u
u x y z
1????=++???e e e z u u u u z
ρ
?ρρ?
11sin ????=++???e e e r
u u u
u r r r z
θ?
θθ 五、无散场与无旋场
1. 无散场 ()0????=A =??F A
2. 无旋场 ()0???=u =?F u 六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系
2222
2222222
2222
2
2
2
2
2
222
22222222
2????=++?=?+?+??????????????=
++?=++?=++?????????A e e e x x y y z z
y
y
y
x x x z z z x y z u u u
u A A A x y z
A A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z
，，
2. 圆柱坐标系
222
222
2222
2222
111212???????=++ ??????????????=?--+?-++? ? ??????
?A e e e z z u u u
u z A A A A A A A ?ρρρρ???ρρρρρ?
ρρ?ρρ?
3. 球坐标系
22
222222
111sin sin sin ??????????=+
+ ? ??????????u u u
u r r r r r r θθθ?θ? ???
?
????+-??+?+???
?
????--??+?+???
? ????-??---?=??θθθ?θ?θθθθ?θθθθ????θθθ?θθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 2
22222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 2
2cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理
如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V ’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为
()()()=-?+??F r r A r φ
其中 1
()()4''??'=
'-?F r r r r V dV φπ
1
()
()4''??'='-?F r A r r r V dV π
第2章 电磁学基本规律
一、麦克斯韦方程组
1. 静电场基本规律
真空中方程： 0
d ?=
?S
E S ?q
ε
d 0?=?l
E l ? 0
??=
E ρ
ε 0??=E 场位关系：3
'
'()(')'4'
-=
-?
r r E r r r r V q dV ρπε =-?E φ 0
1
()
()d 4π'
'='-?
r r |r r |
V V ρφε
介质中方程： d ?=?D S ?S q
d 0?=?l
E l ? ??=D ρ 0??=E
极化：0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε 极化电荷：==?P e PS n n P ρ =-??P P ρ 2. 恒定电场基本规律
电荷守恒定律：0???+
=?J t
ρ
传导电流： =J E σ 与运流电流：ρ=J v 恒定电场方程： d 0?=?J S ?S
d 0l
?=?E l ? 0??=J 0??E =
3. 恒定磁场基本规律
真空中方程：0 d ?=?B l ?l
I μ
d 0?=?S
B S ? 0
??=B J μ 0??=B
场位关系：0
3()( )()
d 4π ''?-'=
'
-?J r r r B r r r V
V μ =??B A 0 ()
()d 4π'''='-?J r A r r r V V μ 介质中方程：d ?=?H l ?l I
d 0?=?S
B S ? ??=H J 0??=B
磁化：0
=
-B
H M μ m 00(1)=+B H =H =H r χμμμμ 磁化电流：m =??J M ms n =?J M e
4. 电磁感应定律
d d ?=-
???S E l B S ?l
d dt ???=-
?B
E t
5. 全电流定律和位移电流
全电流定律：
d ()d ??=+????D
H l J S ?l S t ???=+
?D H J t
位移电流： d =D
J d dt
6. Maxwell Equations
d ()d d d d d 0??
?=+????
???=-?????
?=???=?????????D H J S B E S D S B S ????
l
S l
S S V S l t
l t V d ρ 0??
??=+???
????=-?
??
??=????=?D H J B
E D B t t ρ ()()
()()0??
??=+???
????=-?
??
??=????=?
E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性
e m e m e
m e e m m e e m m m e 00
??????=-??=????????????=+??=--???????=?=?????=?=??
????B D E H D
B H J E J D B D B t t &t
t ρρ m e e m ??
??=--???
????=+????
?=???=???B E J D H J D B t
t ρρ
三、边界条件 1. 一般形式
12121212()0()()()0
?-=?-=?-=?-=e E E e H H J e D D e B B n n S n S
n ρ
2. 理想导体界面 和 理想介质界面
11110
0?=??
?=??
?=???=?e E e H J e D e B n n S
n S n ρ 12121212()0
()0
()0()0
?-=??
?-=??
?-=???-=?e E E e H H e D D e B B n n n n 第3章 静态场分析
一、静电场分析 1. 位函数方程与边界条件
位函数方程： 220?=-
?=ρ
φφε
电位的边界条件：12
12
12=??
???-=-????s n
n φφφφεερ 11
1=??
??=-???s const n
φφερ（媒质2为导体） 2. 电容
定义：=
q
C φ
两导体间的电容：=C q /U
任意双导体系统电容求解方法：221
1
??===
?????
?D S E S E l
E l
蜒S
S d d q C U d d ε
3. 静电场的能量
N 个导体： 1
1
2==∑n
e i
i
i W q
φ 连续分布： 12
=
?
e V
W dV φρ 电场能量密度：12
D E ω=
?e
二、恒定电场分析
1. 位函数微分方程与边界条件
位函数微分方程：2
0?=φ
边界条件：12
1212=??
???=????n
n φφφφεε 12()0?-=e J J n 1212[]0?-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦耳定律
欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =??E J V
P dV
3. 任意电阻的计算
2
2
11d d 1??===
=
?????
?E l
E l J S E S S
S
U
R G I
d d σ （L R =σS ） 4. 静电比拟法：C —— G ，
—— σ
221
1
??===
?????
?D S E S E l
E l
蜒S
S d d q C U d d ε 2
2
1
1
d d d ??===
???
???
J S E S
E l
E l
S S d I G U
σ
三、恒定磁场分析
1. 位函数微分方程与边界条件
矢量位：2?=-A J μ 12121
2
1
1
???A A e A A J n s μμ(
)=?-
?=
标量位：20m φ?= 2112
2
1??==??m m m m n n
φφ
φφμμ 2. 电感
定义：d d ??=
=
=??B S A l ?S
l
L I
I
I
ψ
0=+i L L L
3. 恒定磁场的能量
N 个线圈：112
==
∑N
m j j j W I ψ 连续分布：m 1d 2A J =??V W V 磁场能量密度：m 12H B ω=? 第4章 静电场边值问题的解
一、边值问题的类型
狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ 纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值
()?=?f s n
φ
混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2
112()()?==?f s f s n
φφ 自然边界：lim r r φ→∞
=有限值
二、唯一性定理
静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。
静电场的唯一性定理是镜像法和分离变量法的理论依据。 三、镜像法
根据唯一性定理，在不改变边界条件的前提下，引入等效电荷；空间的电场可由原来的电荷和所有等效电荷产生的电场叠加得到。这些等效电荷称为镜像电荷，这种求解方法称为镜像法。
选择镜像电荷应注意的问题：镜像电荷必须位于待求区域边界之外；镜像电荷(或电流)与实际电荷 (或电流)共同作用保持原边界条件不变。 1. 点电荷对无限大接地导体平面的镜像
'q q =- 二者对称分布
2. 点电荷对半无限大接地导体角域的镜像
由两个半无限大接地导体平面形成角形边界，当其夹角,=n n
π
α 为整数时，
该角域中的点电荷将有(2n －1)个镜像电荷。
3. 点电荷对接地导体球面的镜像
'=-a q q d
，2=a b d
4. 点电荷对不接地导体球面的镜像
a
d
q
q '
C
r
b
(,)
P r θ1
r 2
r '
R R θ
'-=a q q d ，2
=a b d
'''=-=a
q q q d
，位于球心
四、分离变量法 1. 分离变量法的主要步骤
根据给定的边界形状选择适当的坐标系，正确写出该坐标系下拉普拉斯方程的表达式及给定的边界条件。
通过变量分离将偏微分方程化简为常微分方程，并给出含有待定常数的常微分方程的通解。 利用给定的边界条件确定待定常数，获得满足边界条件的特解。
2. 应用条件
分离变量法只适合求解拉普拉斯方程。 3. 重点掌握
(1) 直角坐标系下一维情况的解 22
0=d dx φ
通解为： =+Ax B φ 022
()x d dx ρεφ=-
(2) 圆柱坐标系下一维情况的解
1()0=d d r r dr dr
φ
通解为： ln =+A r B φ (3) 球坐标系下轴对称系统的解
222211()(sin )0sin ?????=
+=????r r r r r φφ
φθθθθ
通解为： (1)0
(,)()(cos )∞
-+==+∑n n n n n n r A r B r P φθθ
其中2
012(cos )1,(cos )cos ,(cos )(3cos 1)/2===-P P P θθθθθ
第5章 时谐电磁场
一、时谐场的Maxwell Equations 1. 时谐场的复数描述
()[()][()()()]E r E r e r e r e r &&&&j t j t j t j t m x xm y ym z zm ,t Re e Re E e E e E e
ωωωω==++ 2. Maxwell Equations
??=+????=-?
?
??=????=?H D
E B D B J j j ωωρ ()/0
??=+????=-?
?
??=????=?H E
E H E H j j σωεωμρε 二、媒质的分类
分类标准：tan ''
=
=E E j σσ
δωεωε
当tan 1'=>>σ
δωε，即传导电流远大于位移电流的媒质，称为良导体。 当tan 1'=≈σ
δωε，即传导电流与位移电流接近的媒质，称为半导体或半电介质。
当tan 1'
=<<σ
δωε，即传导电流远小于位移电流的媒质，称为电介质或绝缘介质。
三、坡印廷定理 1. 时谐电磁场能量密度为
2112
2
=
?E D =
e E ωε 211
2
2
=?H B =m H ωμ 2==?E J p E σ
1
]2
1
1
Re[]Re[]
Re[44
eav mav E D B H J E ***==
?=??av w w p
221
1
2
2
()()=+E t H t ωεμ
2. 能流密度矢量
=?S E H 1
Re[]2
*=?S E H av
3. 坡印廷定理
-??=
+???E H S ?S
V
V d
d dV pdV dt ω
四、波动方程及其解 1. 有源区域的波动方程
ρεμμε?+??=??-?1222
t t J E E J H H ?-?=??-?2
22
t με
特解： '
,1(,)d 4'
??
--
?
??=-
π-???r r G r F r r r V''t v t v'
在无源区间，两个波动方程式可简化为齐次波动方程
2222
220
0???-=?-=??E
H
E H t
t
μεμε
复数形式-亥姆霍兹方程
220?E +E =k ， 220?H +H =k
五、达朗贝尔方程及其解
时谐场的位函数
=??B A ?=-?-
?A E t
φ 达朗贝尔方程
J A
A μμε-=??-?222
t 2
22??-=-?t φρφμεε （洛仑兹规范??=-??A t
φμε）
复数形式
22?+=-A A J k μ 22?+=-
k ρ
φφε
特解： '
'
''
()1
()()'
()'4'
4'
----=
=
π-π-??
r r r r J r r A r r r r r r jk jk V V 'e
'e dV dV μ
ρφε
六、准静态场（似稳场） 1. 准静态场方程
00???=??=-
??=??=?B H E
E B D t
σ
特点：位移电流远小于传导电流（?<<=?D
J E t
σ）
；准静态场中不可能存在自由体电荷分布。 2. 缓变电磁场（低频电路理论）
随时间变化很慢，或者频率很低的电磁场。低频电路理论就是典型的缓变电磁场的实例。根据准静态方程第一方程，两边取散度有
1
000=??=??=?=∑?J J S ?N
j S
j d i （基尔霍夫电流定律）
位函数满足
20??=-?=A J
u μ
符合静态场的规律。这就是“似稳”的含义。
d d d d ?-?=?+??+??????J
A
E l l l l 蜒蜒a l l l l t φσ
1
0==∑N
j
j U
（基尔霍夫电压定律）
3. 场源近区的准静态电磁场
如果观察点与源的距离相当近j 2 1 e 1-=π
<
kr λ
，则 '
'
()
1
()
()'()'4'
4'
=
=
π-π-??
J r r A r r r r r r V V ''dV dV μ
ρφε
（近区场条件：11 26
=
=≈r k λλπ）
第6章 电磁辐射基础
一、基本极子的辐射 1. 电偶极子的远区场
j 0 sin j
e 2-=kr I l E r θηθλ j sin j e 2-=kr
I l H r
?θλ
2. 磁偶极子的辐射
2sin -=
jkr IS E e r ?πηθλ 2
sin -=-jkr
IS H e r
θπθλ 二、天线参数 1. 辐射功率
1
2*??=?=
??????S S E H S 蜒r av S S P d Re d 电偶极子的辐射功率： 2
2280??= ???
r l P πI λ 2. 辐射电阻
r L 2
2
=
P R I 电偶极子的辐射电阻： 2
2
80??
= ???
r l R πλ
3. 效率
=
==
++r r r
A in r L r L
P P R P P P R R η 4. 方向性函数
max
max )
,()
(),,(),(f f r E r E F ?θ?θ?θ=
=
电偶极子的方向性函数为：(,)sin =F θ?θ 功率方向性函数：2(,)(,)=p F F θ?θ? 如下图
主瓣宽度052.θ、052.?：两个半功率点的矢径间的夹角。元天线：005290=.θ 副瓣电平：1
10S SLL=lg
dB S S 0为主瓣功率密度，S 1为最大副瓣的功率密度。 前后比： 0
b
10S FB=lg
dB S S 0为主瓣功率密度，S b 为最大副瓣的功率密度。 5. 方向性系数
2π
π
2
4π
d (,)sin d =
?
?D F ?θ?θθ
电偶极子方向性系数的分贝表示 D = dB=
6. 增益
=A G D η 10=dB G lg G
三、对称天线
1. 对称天线的方向图函数
cos(cos )cos ()sin -=
kl kl
F θθθ
2． 半波对称天线
场：cos(cos )602sin -=jkr m I E j e r θπθθ cos(cos )22sin -=jkr m I H j e r ?π
θπθ
方向性函数为： cos cos 2()sin ??
???=
πF θθθ
辐射电阻为：73.1=r R Ω 方向性系数：D = dB = 四. 天线阵 1. 天线阵的概念
为了改善和控制天线的辐射特性，使用多个天线按照一定规律构成的天线系统，称为天线阵或阵列天线。天线阵的辐射特性取决于：阵元的类型、数目、排列方式、间距、电流振幅及相位和阵元的取向。 2. 均匀直线阵
均匀直线式天线阵：若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔 d 排列在一条直线上。各单元天线的电流振幅均为I ，但相位依次逐一滞后或超前同一数值ξ，这种天线阵称为均
匀直线式天线阵。
（1）均匀直线阵阵因子
sin (cos )2(,)1sin (cos )2??+????=
??+????
n kd AF kd θξθφθξ （2）方向图乘法原理
1(,)(,)(,)=F AF f θ?θ?θ?
第7章 均匀平面波的传播
一、沿任意方向传播的均匀平面波
0001
-?-?-?==
?k r n r
n r E E =E H n E j jk jk e e e η
其中x x y y z z k k k k ==++k n e e e ，x y z x y z =++r e e e ，n 为传播矢量k 的单位方向，即电磁波的传播方向。
二、均匀平面波在自由空间中的传播
对于无界空间中沿+z 方向传播的均匀平面波，即
()-=E e =e x j jkz x x x xm z E E e e ?
1. 瞬时表达式为：(,)Re ()cos()-??=-+??E e =e x j jkz j t
x xm x xm x z t E e e e E t kz ?ωω?
2. 相速与波长： 2π
=
k λ 2π=k λ
===p v k ω
3. 场量关系：
1120=??=
ΩH e E
E =H e z z
ηηπη
4. 电磁波的特点
TEM 波；电场、磁场同相；振幅不变；非色散；磁场能量等于电场能量。 三、均匀平面波在导电媒质中的传播
对于导电媒质中沿+z 方向传播的均匀平面波，即
--==E e e z j z x x x xm E E e e αβ （=+j γαβ）
1.波阻抗
1/2
j 1e j
-??
==-= ???-c c j ?μ
μσηησεωεεω
2. 电磁波的特点
TEM 波；电场、磁场有相位差；振幅衰减；色散；磁场能量大于电场能量。
四、良导体中的均匀平面波特性
1. 对于良导体，传播常数可近似为： μσωμσ
βαf π===2
2. 相速与波长：p p 222
π
π=
=
==
≈v v f
f ωωλβ
μσ
βμσ
（色散） 3. 趋肤深度： 11
2d f λ
α
β
μσ
=
=
=
=
π
π 导体的高频电阻大于其直流电阻或低频电阻。
4. 良导体的本征阻抗为：C C 4j (1j)j j f f e π
μμωμμμησεσσσεω
π2π==≈=+=-
良导体中均匀平面电磁波的磁场落后于电场的相角45。 五、电磁波的极化
1. 极化：电场强度矢量的取向。设有两个同频率的分别为x 、y 方向极化的电磁波
12cos()
cos()=-+???
=-+??x xm y
ym E E t kz E E t kz ω?ω? 2. 线极化：x E ,y E 分量相位相同，或相差180?
则合成波电场表示直线极化波。 3. 圆极化：x E ,y E 分量振幅相等，相位差为90?，合成波电场表示圆极化波。
旋向的判断：2
-=
y x π
??，左旋；2
-=-
y x π
??，右旋
4. 椭圆极化：x E ,y E 分量振幅不相等，相位不相同，合成波电场表示椭圆极化波。 六、均匀平面波对分界面的垂直入射 1. 反射系数与透射系数
2c 1c 2c 1c -=
=+rm im E R E ηηηη 2c 2c 1c
2==+tm im E T E ηηη 2. 对理想导体界面的垂直入射
R = 0 ，T = -1，合成波为纯驻波 3. 对理想介质界面的垂直入射
合成波为行驻波，透射波为行波。驻波系数：
max min ||1||
||1||
+=
=
-E R E R ρ 4. 对多层介质界面的垂直入射
(1) 3层等效波阻抗
322ef 2
232tan()
tan()
+=+j d j d ηηβηηηηβ
(2) 四分之一波长匹配层
212
40?=
??=?
?=?d R λη 无反射 照相机镜头上的涂敷层消除反射的原理。 (3) 半波长介质窗
21311213
021?
==
????=-?
?=-??=?tm im R d E E TT ληη 雷达天线罩消除电磁波反射的原理。
七、均匀平面波在界面上的斜入射 1. 反射定律与和折射定律
=i r θθ
1122sin sin ==t i k n k n θθ （11
2212===
=ω
ω
c c
c c
n k n k v v ） 2. 垂直极化波和平行极化波的反射系数与透射系数
2i 1t
2i 1t 2i 2i 1t
cos cos cos cos 2cos cos cos ⊥⊥-=
+=+R T ηθηθηθηθηθηθηθ
⊥⊥==
R T
1i 2t
//1i 2t
2i //1i 2t
cos cos cos cos 2cos cos cos -=
+=+R T ηθηθηθηθηθηθηθ
////=R T
3. 全反射
全反射条件： //1⊥==R R
i c 12
≥=>n n θθ
4. 全透射
入射角i θ称为布儒斯特角，记为
=B θ //0=R 只适用于平行极化波。极化滤波的概念 5. 对理想导体的斜入射
(1) 垂直极化波
10⊥⊥=-=R T 1
sin sin sin =
=
=>p px p i
i i
v v v k k ω
ω
θθθ
振幅呈驻波分布；非均匀平面波；TE 波。 (2) 平行极化波
////10==R T 1sin sin sin =
=
=>p px p i
i i
v v v k k ω
ω
θθθ
振幅呈驻波分布；非均匀平面波；TM 波。
第8章导行电磁波（微波技术课程）
一、导行波系统分类
类型工作波型名称应用波段特点
TEM波传输线TEM波
平行双线
同轴线、带状线、微带米波、分米波低频端
分米波、厘米波
双导体系统
金属波导TE波、TM波
矩形波导、圆波导、
椭圆波导、脊波导
厘米波、毫米波低频端单导体系统表面波传输线混合型波
介质波导、介质镜象线、
单根表面波传输线
毫米波
1. 均匀导波系统
波导的横截面在z向是均匀的，场量只与x、y有关，与z无关；
波导壁是理想导体，填充介质是理想介质；
波导内的电磁场为无源区的时谐场。
2. 单导体系统不能传输TEM波，为什么
单导体波导内无纵向的传导电流和位移电流。因为是单导体，所以无传导电流；因为TEM波的纵向场E z = 0，所以无纵向位移电流。
二、导行波方程
波导内的电磁场满足亥姆霍兹方程
2222
+=0+=0
??
E E H H
k k
1. TEM波的概念
2. TE波和TM波概念
。。。。。。
最新电流和电路知识点总结经典
最新电流和电路知识点总结经典 一、电流和电路选择题 1．如图所示是一个能吹出冷热风的电吹风简化电路图，图中A是吹风机，B是电热丝．下列分析正确的是（） A. 只闭合开关S2，电吹风吹出热风 B. 只闭合开关S1，电吹风吹出冷风 C. 同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出冷风 D. 同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出热风 【答案】 D 【解析】【解答】开关S2在干路上，S1在B所在的支路． A、只闭合开关S2时，电热丝所在支路的开关是断开的，电热丝不工作，只有吹风机接入电路，吹出冷风，A不符合题意； B、此时干路开关S2是断开的，电路没有接通，所有用电器都不工作，B不符合题意； C、同时闭合开关S1、S2时，电热丝与吹风机并联接入电路，同时工作，吹出热风，C不符合题意，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据电路的工作状态，电路并联，且电热丝有开关，并联时同时工作. 2．在图所示的实物电路中，当开关闭合时，甲电流表的示数为0.5 A，乙电流表的示数为0.2 A，则下列判断正确的是（） A. 通过灯L1的电流为0.5 A B. 通过灯L1的电流为0.3 A C. 通过灯L2的电流为0.7 A D. 通过灯L2的电流为0.3 A 【答案】 B 【解析】【解答】由图示可知，两个灯泡是并联的，电流表甲测干路的电流为0.5A，电流表乙测通过灯泡L2的电流为0.2A，根据并联电路中电流的特点可知，通过灯泡L1的电流为0.5A-0.2A=0.3A，B符合题意. 故答案为：B。
【分析】首先判断电流表所测量的位置，根据并联电路中的干路电流和各支路电流的关系分析各支路电流。 3．汽车的手动刹车器（简称“手刹”）在拉起时处于刹车制动状态，放下时处于解除刹车状态。如果手刹处在拉爆状态，汽车也能运动，但时间长了会损坏刹车片，有一款汽车设计了一个提醒司机的电路；汽车启动，开关S1闭合，手刹拉起，开关S2闭合，仪表盘上的指示灯会亮；汽车不启动，开关S1断开，指示灯熄灭，或者放下手刹，开关S2断开，指示灯也熄灭，下列电路图符合上述设计要求的是（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【解答】根据用电器的工作要求，当开关都闭合时用电器才能工作，所以电路是串联电路，A符合题意。 故答案为：A. 【分析】串联电路的特点是各用电器互相影响。 4．有一个看不见内部情况的小盒（如图所示），盒上有两只灯泡，由一个开关控制，闭合开关两灯都亮，断开开关两灯都灭；拧下其中任一灯泡，另一灯都亮。选项所示的图中符合要求的电路图是（） A. B.
最新土力学与地基基础知识点整理
地基基础部分 1.土由哪几部分组成？ 土是由岩石风化生成的松散沉积物，一般而言，土是由固体颗粒、液态水和空隙中的气体等三部分组成。 2.什么是粒径级配？粒径级配的分析方法主要有哪些？ 土中土粒组成，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总质量的百分数）来表示，称为土的粒径级配。 对于粒径小于或等于60mm、大于0.075的土可用筛分法，而对于粒径小于0.075的土可用密度计法或移液管法分析。 3.什么是自由水、重力水和毛细水？ 自由水是存在于土粒表面电场范围以外的水，它可以分为重力水和毛细水。 重力水存在于地下水位一下的土骨架空隙中，受重力作用而移动，传递水压力并产生浮力。毛细水则存在于地下水位以上的孔隙中，土粒之间形成环状弯液面，弯液面与土粒接触处的表面张力反作用于土粒，成为毛细压力，这种力使土粒挤紧，因而具有微弱的粘聚力或称为毛细粘聚力。 4.什么是土的结构？土的主要结构型式有哪些？ 土的结构主要是指土体中土粒的排列和联结形式，它主要分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。 5.土的物理性质指标有哪些？哪些是基本物理性质指标？哪些是换算指标？ P6 6.熟练掌握土的各个物理性质指标的概念，并能够进行相互换算。 P7-8 7.无粘性土和粘性土的物理特征是什么？ 无粘性土一般指具有单粒结构的碎石土和砂土。天然状态下无粘性土具有不同的密实度。密实状态时，压缩小，强度高。疏松状态时，透水性高，强度低。 粘性土粒之间存在粘聚力而使土具有粘性。随含水率的变化可分别划分为固态、半固态、可塑及流动状态。 8.什么是相对密度？ P9 9.什么是界限含水量？什么是液限、塑限含水量？ 界限含水率：粘性土由一种状态转换到另一种状态的分界含水率； 液限：由流动状态转为可塑状态的界限含水率； 塑限：有可塑状态转为半固态的界限含水率； 缩限：由半固态转为固态的界限含水率。 10.什么是塑性指数和液性指数？他们各反映粘性土的什么性质？ P10 11.粗粒土和细粒土各采用什么指标进行定名？ 粗粒土：粒径级配 细粒土：塑性指数
结构动力学心得汇总
结构动力学学习总结
通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自
由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与
静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而
电流和电路知识点总结
电流和电路 、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷；换句话说，带电体具有吸引轻小物体的 性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 3、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电 子的带正电;得到电子的带负电。 二、两种电荷： 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷：电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷：电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 4、带电体排斥带同种电荷的物体；带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例：1、A带正电，A排斥B , B肯定带正电； 2、A带正电，A吸引B , B可能带负电也可能不带电。（A、B都是轻小物体） 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电；从验电器张角的大小，可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理：利用同种电荷相互排斥； 四、电荷量（电荷）电荷的多少叫电荷量，简称电荷；单位：库仑（C）简称库； 五、原子的结构质子（带正电） 「原子核＜ 原』I中子（不带电） 电子（带负电） 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等，整个院子呈中性，原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷，用符号e表示，e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体:如：金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体.如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等； 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 例如：1、干木头（绝缘体）、湿木头（导体）2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态（导体）。
土力学复习知识点整理
土力学复习知识点整理 第一章土的物理性质及其工程分类 1.土: 岩石经过风化作用后在不同条件下形成的自然历史的产物。 物理风化原生矿物（量变）无粘性土 风化作用化学风化次生矿物（质变）粘性土 生物风化有机质 2.土具有三大特点：碎散性、三相体系、自然变异性。 3.三相体系:固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成。 4.固相:土的固体颗粒，构成土的骨架，其大小形状、矿物成分及组成情况是决定土物理性质的重要因素。 （1）土的矿物成分:土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。 颗粒矿物成分有两大类:原生矿物、次生矿物。 原生矿物:岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母。 次生矿物:原生矿物经化学风化作用的新的矿物，如黏土矿物。 粘土矿物的主要类型:蒙脱石、伊利石、高岭石（吸水能力逐渐变小） （2）土的粒组: 粒度:土粒的大小。粒组:大小、性质相近的土粒合并为一组。
（3）土的颗粒级配：土中所含各颗粒的相对含量，以及土粒总重的百分数表示。 ①△颗粒级配表示方法:曲线纵坐标表示小于某土粒的累计百分比，横坐标则是用对数值表示的土的粒径。曲线平缓则表示粒径大小相差很大，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 ②反映土颗粒级配的不均匀程度的指标:不均匀系数Cu和曲率系数Cc，用来定量说明天然土颗粒的组成情况。 公式: 不均匀系数Cu= d60/d10 曲率系数Cc=(d30)2/（d60×d10） d60 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量60％的粒径，称限定粒径； d10 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量10％的粒径，称有效粒径； d30 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量30％的粒径，称中值粒径。 级配是否良好的判断: a.级配连续的土:Cu>5，级配良好;Cu<5级配不良。 b.级配不连续的土，级配曲线呈台阶状，同时满Cu>5和Cc=1~3两个条件时，才为级配良好;反之则级配不良。 ③颗粒分析实验:确定各个粒组相对含量的方法。 筛分法:（粒径大于0.075mm的粗粒土） 水分法:（沉降分析法、密度计法）（粒径小于0.075mm的细粒土） 5.液相:土中水按存在形态分为液态水、固态水、气态水。 土中液态水分为结合水和自由水两大类。 粘土粒表面吸附水（表面带负电荷） 结合水是指受电分子吸引力作用吸附于土粒表面 成薄膜状的水。 分类: 强结合水和弱结合水。 自由水是指存在于土粒表面电场影响范围以外的土中水。
电子电路基础知识点总结
知识| 电子电路基础知识点总结 1、纯净的单晶半导体又称本征半导体，其内部载流子自由电子空穴的数量相等的。 2、射极输出器属共集电极放大电路，由于其电压放大位数约等于1，且输出电压与输入电压同相位，故又称为电压跟随器(射极跟随器)。 3、理想差动放大器其共模电压放大倍数为0，其共模抑制比为∞。 4、一般情况下，在模拟电器中，晶体三极管工作在放大状态，在数字电器中晶体三极管工作在饱和、截止状态。 5、限幅电路是一种波形整形电路，因它削去波形的部位不同分为上限幅、下限幅和双向限幅电路。 6、主从JK触发器的功能有保持、计数、置0、置1 。 7、多级放大器的级间耦合有阻容耦合、直接耦合、变压器耦合。 8、带有放大环节串联稳压电路由调整电路、基准电路、取样电路和比较放大电路分组成。 9、时序逻辑电路的特点是输出状态不仅取决于当时输入状态，还与输出端的原状态有关。 10、当PN结外加反向电压时，空间电荷区将变宽。反向电流是由少数载流子形成的。 11、半导体具有热敏性、光敏性、力敏性和掺杂性等独特的导电特性。 12、利用二极管的单向导电性，可将交流电变成脉动的直流电。 13、硅稳压管正常工作在反向击穿区。在此区内，当流过硅稳压管的电流在较大范围变化时，硅稳压管两端的电压基本不变。 14、电容滤波只适用于电压较大，电流较小的情况，对半波整流电路来说，电容滤波后，负载两端的直流电压为变压级次级电压的1倍，对全波整流电路而言较为1.2倍。15、处于放大状态的NPN管，三个电极上的电位的分布必须符合UC>UB>UE，而PNP 管处于放大状态时，三个电极上的电位分布须符合UE>UE>UC。 总之，使三极管起放大作用的条件是：集电结反偏，发射结正偏。
土力学与基础工程知识点考点整理汇总
一、绪论 1.1土力学、地基及基础的概念 1.土：土是连续、坚固的岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的散粒堆 积物。 2.地基：地基是指支撑基础的土体或岩体。（地基由地层构成，但地层不一 定是地基，地基是受土木工程影响的地层） 3.基础：基础是指墙、柱地面下的延伸扩大部分，其作用是将结构承受的 各种作用传递到地基上的结构组成部分。（基础可以分为浅基础和深基 础） 4.持力层：持力层是指埋置基础，直接支撑基础的土层。 5.下卧层：下卧层是指卧在持力层下方的土层。（软弱下卧层的强度远远小 于持力层的强度）。 6.基础工程：地基与基础是建筑物的根本，统称为基础工程。 7.土的工程性质：土的散粒性、渗透性、压缩性、整体强度（连接强度） 弱。 8.地基与基础设计必须满足的条件：①强度条件（按承载力极限状态设计）： 即结构传来的荷载不超过结构的承载能力p f ≤；②变形条件：按正常使 s≤ 用极限状态设计，即控制基础沉降的范围使之不超过地基变形的允许值[] 二、土的性质及工程分类 2.1 概述 土的三相组成：土体一般由固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成，简称为三相体系。 2.2 土的三相组成及土的结构 （一）土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。矿物颗粒的成分有两大类：（1）原生矿物：即岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母等。（2）次生矿物：系原生矿物经化学风化作用后而形成的新的矿物（如粘土矿物）。它们的颗粒细小，呈片状，是粘性土固相的主要成分。次生矿物
中粘性矿物对土的工程性质影响最大 —— 亲水性。 粘土矿物主要包括：高岭石、蒙脱石、伊利石。蒙脱石,它的晶胞是由两层硅氧晶片之间的夹一层铝氢氧晶片所组成称为2:1型结构单位层或三层型晶胞。它的亲水性特强工程性质差。伊利石它的工程性质介于蒙脱石与高岭石之间。高岭石，它是由一层硅氧晶片和一层铝氢氧晶片组成的晶胞，属于1:1型结构单位层或者两层。它的亲水性、膨胀性和收缩性均小于伊利石，更小于蒙脱石，遇水稳定，工程性质好。 土粒的大小称为粒度。在工程性质中，粒度不同、矿物成分不同，土的工程性质也就不同。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组，称为粒组。而划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组先粗分为巨粒、粗粒和细粒三个统称，再细分为六个粒组：漂石（块石）、卵石（碎石）、砾粒、砂粒、粉粒和黏粒。 土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数表示，称为土的颗粒级配。土的级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比，横坐标则是用对数值表示土的粒径。由曲线形态可评定土颗粒大小的均匀程度。若曲线平缓则粒径大小相差悬殊，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒的不均匀程度。 6030 u d C d =()2 301060c d C d d =? 10d —小于某粒径的土粒质量总土质量10%的粒径，称为有效粒径； 30d —小于某粒径的土粒质量总土质量30%的粒径，称为中值粒径； 60d —小于某粒径的土颗粒质量占总质量的60%的粒径，称限定粒径。 工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断 ① 对于级配连续的土:Cu 5，级配良好；5Cu ，级配不良。 ② 对于级配不连续的土，级配曲线上呈台阶状，采用单一指标Cu 难以全面有效地判断土的级配好坏，需同时满足Cu 5和13Cu = 两个条件时，才为级配良好，反之级配 不良。 确定土中各个粒组相对含量的方法称为土的颗粒分析试验 ① 筛分法（对于粒径大于0.075mm 的粗粒土）
电流和电路知识点总结及经典习题(含答案)(word)
电流和电路知识点总结及经典习题(含答案)（word） 一、电流和电路选择题 1．如图所示，无风条件下卡通造型铝箱气球两次均向带电棒靠近但未接触，气球（） A. 不带电 B. 带正电 C. 带负电 D. 带电情况无法判断【答案】 A 【解析】【解答】气球可以被带正电的物体吸引，也可以被负电吸引，说明气球不带电，A符合题意。 故答案为：A. 【分析】带电体可以吸引不带电的轻小物体。 2．如图所示，开关S闭合时，可能发生的现象是（） A. L1、L2都不发光 B. L1不发光、L2发光 C. 电池被烧坏 D. L1发光、L2不发光 【答案】 B 【解析】【解答】由图示电路图可知，开关闭合时，L1被短路，只有L2接入电路，则闭合开关后L1不发光，L2发光，电池没有被短路，不会烧坏电池． 故答案为：B． 【分析】由图可知，当开关闭合时，开关与L1并联，此时电流只过开关，而不经过灯泡L1，所以灯泡L1被短路． 3．轿车装有日间行车灯后可提高行车的安全性。当轿车启动，即电键闭合，日间行车灯发光，若电键再闭合，近灯光可同时发光。在如图所示的电路中，符合上述情况的是（） A. B. C. D.
【答案】D 【解析】【解答】A．由电路图可知，只闭合S1时，两灯泡均不亮，A不符合题意；B．由电路图可知，只闭合S1时，两灯泡都亮，再闭合S2时，L1不亮，B不符合题意；C．由电路图可知，只闭合S1时，车前大灯L2亮，再闭合S2时，日间行车灯L1亮，C不符合题意； D．由电路图可知，只闭合S1时，日间行车灯L1亮，再闭合S2时，车前大灯L2亮，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】由题知，S1闭合，L1发光，再闭合S2，L2也发光，说明L1与L2可以独立工作即为并联，且S1位于干路，S2位于L2支路． 4．图所示的电路中a、b是电表，闭合开关要使电灯发光，则：（） A. a、b都是电流表 B. a、b都是电压表 C. a是电流表，b是电压表 D. a是电压表，b 是电流表 【答案】 C 5．下列各电路中，闭合开关，两个灯泡不能都发光的电路是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】解：A、由图示电路图可知，两灯泡并联，闭合开关，两灯泡都发光，故A错误； B、由图示电路图可知，两灯泡串联，闭合开关，两灯泡都发光，故B错误； C、由图示电路图可知，闭合开关，灯L2发光，灯L1被短路，L1不能发光，即两个灯泡不能都发光，故C正确；
结构动力学课程总结
结构动力学课程学习总结 本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。 对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。 通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。 我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。
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第十五章电流和电路 摩擦起电：摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象——带电体==本质：电荷 的转移 正电荷：被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷 种类 电荷负电荷：被毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷 性质：同种电荷互相排斥，异种电荷互相排斥 检验：验电器——原理：同种电荷互相排斥 电量： q 单位：库伦简称：库符号： C 元电荷：最小电荷：e=1.6 × 10 19 C 组成：电源、开关、导线、用电器 电源：提供电能 开关：控制电路通断 作用用电器：消耗电能 导线：传输电能的路径 导体：金属、人体、食盐水 两种材料 绝缘体：橡胶、玻璃、塑料 电流产生条件①电路闭合 ②保持通路 定义：正电荷移动的方向 电路电流的方向 在电源中电源的正极→用电器→电源的负极 单位： A 103 mA 10 3 A 工具：电流表 ○ A 测量使用方法①电流表必须和被测的用电器串联电流的大小（ I ）②看清量程、分度值，不准超过电流 表的量程 ③必须正入负出 ④任何情况下都不能直接连到电源 的两极 电路的连接：先串后并，就近连线，弄清首尾 通路：接通的电路 三种状态断路：断开的电路 短路：电流不经过用电器直接回到电源的负极 两种类型： 类型定义开关作用 串联把用电器逐个连接起来的电路可以控制所有用电器，与开关位置无关 并联把用电器并列连接起来的电路在干路时，可控制所有用电器；在支路时，只可 以控制本支路的用电器
类型电流规律用电器特点 串联在串联电路中，电流处处相等任何一个用电器工作与否，都会影响其他的 用电器 并联在并联电路中，干路电流等于支路任何一个用电器工作与否，不会影响其他的电流之和用电器 一、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷；换句话说，带电体具有吸引 轻小物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 3、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物 体，失去电子的带正电；得到电子的带负电。 二、两种电荷： 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷；电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷；电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 4、带电体排斥带同种电荷的物体;带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例： 1、A 带正电， A 排斥 B ， B 肯定带正电； 2、A 带正电， A 吸引 B ， B 可能带负电也可能不带电。（ A 、 B 都是轻小物体） 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电；从验电器张角的大小，可以粗略的判断带电体所带电 荷的多少。 2、原理：利用同种电荷相互排斥； 电荷；单位：库仑（ C）简称库； 四、电荷量（电荷）电荷的多少叫电荷量，简称 五、原子的结构质子（带正电） 原子核 原子中子（不带电） 电子（带负电） 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等，整个院子呈中性，原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷，用符号 e 表示， e=1.6*10 -19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体；如：金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体，如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等； 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 例如： 1、干木头（绝缘体）、湿木头（导体） 2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态（导体） 一、电流 1、电荷的定向移动形成电流；（电荷包括正电荷和负电荷定向移动都可以形成电流） 3、规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动的方向与电流方向相反，
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第一章单自由度系统 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒 定理法。 1、牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行受力分析, 得到系统所受的合力； （ 2）利用牛顿第二定律m x F ,得到系统的运动微分方程； （ 3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、动量距定理法 适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行受力分析和动量距分析； （ 2）利用动量距定理J M ,得到系统的运动微分方程； （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、拉格朗日方程法： 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）设系统的广义坐标为，写出系统对于坐标的动能T和势能U的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程( L )L =0，得到系统的运动微分方程； dt （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、能量守恒定理法 适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能 U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const对时间求导得零,即d(T U ) 0 ，进一步得到系 dt 统的运动微分方程； （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（ 1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值 A i、 A i 1。 （2）由对数衰减率定义ln( A i) ，进一步推导有 A i1 2 ， 2 1
电流和电路知识点归纳总结
第五章基础知识 一、电荷 1、摩擦过的物体物体具有吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电，或者说带了电荷； 二、两种电荷： 1、用绸子摩擦的玻璃棒带的电荷叫正电荷； 2、用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷； 3、基本性质：同中电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电； 2、原理：同种电荷相互排斥； 四、电荷量（电荷） 1、电荷的多少叫电荷量、简称电荷； 2、电荷的单位：库仑（C）简称库； 五、元电荷： 1、原子是由位于中心的带正电的原子核和核外带负电的电子组成； 2、把最小的电荷叫元电荷（一个电子所带电荷）用e表示；e=1.60×10-19C; 4、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，整个原子呈中性； 六、摩擦起电 1、原因：不同物体的原子核束缚电子的本领不同； 2、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创造了电荷，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电子的带正电。得到电子的带负电； 七、导体和绝缘体 1、善于导电的物体叫导体；如：金属、人体、大地、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体，如：橡胶、玻璃、塑料等； 3、金属导体靠自由电子导电，酸碱盐溶液靠正负离子导电； 4、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 八、电流 1、电荷的定向移动形成电流； 2、能够供电的装置叫电源。 3、规定：真电荷定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动方向和电流方向相反） 4、在电源外部，电流的方向从电源的正极流向负极； 九、电路：用导线将用电器、开关、用电器连接起来就组成了电路； 1、电源：提供持续电流，把其它形式的能转化成电能； 2、用电器：消耗电能，把电能转化成其它形式的能（电灯、电风扇等） 3、导线：输送电能的； 4、开关：控制电路的通断；十、电路的工作状态 1、通路：处处连同的电路； 2、开路：某处断开的电路； 3、短路：用导线直接将电源的正负极连同；(不允许发生) 十一、电路图及元件符号： 1、用符号表示电路连接的图叫电路图，常用的符号如下： 画电路图时要注意：整个电路图是长方形；导线要横平竖直；元件不能画在拐角处。 十二、串联和并联 十三、电路的连接方法 1、线路简其捷、不能出现交叉； 2、连出的实物图中各元件的顺序一定要与电路图保持一致； 3、一般从电源的正极起，顺着电流方向，依次连接，直至回到电源的负极； 4、并联电路连接中，先串后并，先支路后干路，连接时找准分支点和汇合点。 5、在连接电路前应将开关断开； 十四、电流的强弱 1、电流：表示电流强弱的物理量，符号I 2、单位：安培，符号A，还有毫安(mA)、微安（μA）1A＝1000mA 1mA＝1000μA 十五、电流的测量：用电流表；符号A 1、电流表的结构：接线柱、量程、示数、分度值 2、电流表的使用 （1）先要三“看清”：看清量程、指针是否指在临刻度线上，正负接线柱 （2）电流表必须和用电器串联；（相当于一根导线） （3）电流表必须和用电器串联；（相当于一根导线） （4）选择合适的量程（如不知道量程，应该选较大的量程，并进行试触。） 注：试触法：先把电路的一线头和电流表的一接线柱固定，再用电路的另一线头迅速试触电流表的另一接线柱，若指针摆动很小（读数不准），需换小量程，若超出量程（电流表会烧坏），则需换更大的量程。 3、电流表的读数 （1）明确所选量程(0-3A和0-0.6A)（2）明确分度值（每一小格表示的电流值） （3）根据表针向右偏过的格数读出电流值 4、电流表接入电路时，如果指针迅速偏到最右端（所选量程太小）如果指针向左偏转（正负接线柱接反）如果指针偏转角度很小（所选量程太大） 5、使用电流表之前如果指针不在零刻度线上，就进行调零。 十六、串、并联电路中电流的特点：串联电路中电流处处相等；（I=I1+I2+……+I n） 并联电路干路电流等于各支路电流之和；（I=I1=2=……I n ）
土力学知识点总结
土力学知识点总结 1、土力学是利用力学一般原理，研究土的物理化学和力学性质及土体在荷载、水、温度等外界因素作用下工程性状的应用科学。 2、任何建筑都建造在一定的地层上。通常把支撑基础的土体或岩体成为地基（天然地基、人工地基）。 3、基础是将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分，一般应埋入地下一定深度，进入较好的地基。 4、地基和基础设计必须满足的三个基本条件：①作用与地基上的荷载效应不得超过地基容许承载力或地基承载力特征值；②基础沉降不得超过地基变形容许值；③挡土墙、边坡以及地基基础保证具有足够防止失稳破坏的安全储备。 5、地基和基础是建筑物的根本，统称为基础工程。 6、土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒、经过不同的搬运方式，在各种自然坏境中生成的沉积物。 7、土的三相组成：固相（固体颗粒）、液相（水）、气相（气体）。 8、土的矿物成分：原生矿物、次生矿物。 9、黏土矿物是一种复合的铝—硅酸盐晶体。可分为：蒙脱石、伊利石和高岭石。
10、土力的大小称为粒度。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组，称为粒组。划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组分为巨粒、粗粒和细粒。 11、土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数表示，称为土的颗粒级配。级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比，横坐标则是用对数值表示土的粒径。 12、颗粒分析实验：筛分法和沉降分析法。 13、土中水按存在形态分为液态水、固态水和气态水。固态水又称矿物内部结晶水或内部结合水。液态水分为结合水和自由水。自由水分为重力水和毛细水。 14、重力水是存在于地下水位以下、土颗粒电分子引力范围以外的水，因为在本身重力作用下运动，故称为重力水。 15、毛细水是受到水与空气交界面处表面张力的作用、存在于地下水位以下的透水层中自由水。土的毛细现象是指土中水在表面张力作用下，沿着细的孔隙向上及向其他方向移动的现象。 16、影响冻胀的因素：土的因素、水的因素、温度的因素。 17、土的结构是指土颗粒或集合体的大小和形状、表面特征、排列形式及他们之间的连接特征，而构造是指土层的层理、裂隙和大孔隙等宏观特征，亦称宏观结构。 18、结构的类型：单粒结构、蜂窝结构、絮凝结构。
电流和电路知识点总结
电流和电路知识点总结 一、电流和电路选择题 1．如图所示的电蚊拍，具有灭蚊和照明等功能．当开关S l闭合、S2断开时，只有灭蚊网通电起到灭蚊作用；当开关S l和S2都闭合时，灭蚊网与灯都通电同时起到灭蚊和照明作用．所示电路设计符合这种要求的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【解答】解：根据题意可知，灭蚊网和灯泡互不影响，因此属于并联，AB不符合题意； 当开关S l闭合、S2断开时，只有照明灯工作，C不符合题意； 当开关S1闭合、S2断开时，只有灭蚊网通电起到灭蚊作用；当开关S1和S2都闭合时，灭蚊网与灯都通电，同时起到灭蚊和照明作用，说明S1控制整个电路，S2控制灯泡，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据电路要求，用电器要并联，干路上有开关，灯泡分支上有开关. 2．汽车的手动刹车器（简称“手刹”）在拉起时处于刹车制动状态，放下时处于解除刹车状态。如果手刹处在拉爆状态，汽车也能运动，但时间长了会损坏刹车片，有一款汽车设计了一个提醒司机的电路；汽车启动，开关S1闭合，手刹拉起，开关S2闭合，仪表盘上的指示灯会亮；汽车不启动，开关S1断开，指示灯熄灭，或者放下手刹，开关S2断开，指示灯也熄灭，下列电路图符合上述设计要求的是（）
A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【解答】根据用电器的工作要求，当开关都闭合时用电器才能工作，所以电路是串联电路，A符合题意。 故答案为：A. 【分析】串联电路的特点是各用电器互相影响。 3．交通法规定，不但司机要系安全带，副驾驶也应该系安全带．假设驾驶员和副驾驶的安全带分别对应开关S1和S2，系好安全带，相当于闭合开关，且只有当两人都系好安全带时，才会指示灯熄灭，提示音消失．符合上述要求的正确电路图是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】根据要求，当开关闭合时，灯泡不亮，电铃不响，则开关和用电器并联，为了电路不出现电源短路，则电路中要有电阻保护电路，C符合题意。 故答案为：C. 【分析】当开关闭合用电器不工作时，则开关和用电器并联。 4．某款玩具电动汽车上安装有电动机和小灯泡，它们既可以各自独立工作，又可以同时工作。如图所示的电路中，符合上述要求的是（） A. B. C. D.
土力学知识点总结归纳
不均匀系数：反映土颗粒粒径分布均匀性的系数定义为限制粒径d60与有效粒径d10之比 塑限：可塑状态与半固体状态间的分界含水量称为塑限。 液限：指粘性土从流塑状态过度到可塑状态时的界限含水量。 基底压力：建筑物荷载由基础传递给地基，基础底面传递给地基表面的压力。 基底附加应力：由于建筑物产生的基底压力与基础底面处原来的自重应力之差 称为附加应力，也就是在原有的自重应力的基础上新增的应力。 渗透固结：饱和土在受到外荷载作用时，孔隙水从空隙中排除，同时土体中的 孔隙水压减小，有效应力增大，土体发生压缩变形，这一时间过程称为渗透固结。 固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。 固结度：指地基在外荷载作用下，经历时间t产生的沉降量St与基础的最终沉降 量S的比值。 库伦定律：在一般的荷载范围内，土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系，即 τf=c+tanυ式中c，υ分别为土的粘聚力和内摩擦角。 粒径级配：各粒组的质量占土粒总质量的百分数。 静止土压力:当挡土结构物在土压力作用下无任何移动或转动，墙后土体由于墙背 的侧限作用而处于弹性平衡状态时，墙背所受的土压力称为静止土压力。 主动土压力：若挡土墙受墙后填土作用离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时 ，作用在墙背上的土压力称为主动土压力。 被动土压力：挡土墙在外力作用下向后移动或转动，达到一定位移时，墙后土体处于 极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力。 土的颗粒级配：土中各粒组相对含量百分数。 土体抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。 液性指数：是粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比，用符号IL表示。 基础埋深：指从室外设计地坪至基础底面的垂直距离。 角点法：角点法的实质是利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理推求地基中任意 点的附加应力的方法 压缩系数：表示土的压缩性大小的主要指标，压缩系数大，表明在某压力变化范围内 孔隙比减少得越多，压缩性就越高。 土的极限状态：土体中的剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态称之为土的极限平衡状态。 软弱下卧层：地基受力层范围内存在有承载力低于持力层的土层。 持力层：直接承受基础荷载的一定厚度的地基土层。 1.土的三相实测指标是什么？其余指标的导出思路主要是什么？ 答案：三相实测指标是土的密度、土粒密度和含水量。 换算指标包括土的干密度（干重度）、饱和密度（饱和重度）、有效重度、孔隙比、孔隙率和饱和度。换算指标可以从其基本定义出发通过三相组成的体积、重量关系导出。 2．地基中自重应力的分布有什么特点？ 答案：自重应力沿深度方向为线性分布（三角形分布）在土层的分层界面和地下水位处有转折。 集中荷载作用下地基中附加应力的分布规律？ 答案：1）在集中荷载作用线上（r=0），附加应力随深度的增加而减小；2）在r>0的竖直线上， 附加应力随深度的增加而先增加后减小；3）在同一水平面上（z=常数），竖直向集中力作用线 上的附加应力最大，向两边则逐渐减小。 简述均布矩形荷载下地基附加应力的分布规律？ 答案：①附加应力σz自基底起算，随深度呈曲线衰减；②σz具有一定的扩散性。它不仅分布在 基底范围内，而且分布在基底荷载面积以外相当大的范围之下；③基底下任意深度水平面上的σz ，在基底中轴线上最大，随距中轴线距离越远而越小。 3. 朗肯土压力理论和库仑土压力理论的异同点是什么？ 答案：相同点：两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙是的土压力，都属于极限平衡理论。不同点：朗肯是从一点的应力状态出发，先求出土压力强度，再求总土压力，属于极限应力法；库 仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时在求解土压力强度，属于滑动楔体法。 4. 土压力计算中，朗肯理论和库仑理论的假设及适用条件有何不同？ 答：朗肯理论假定挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平且延伸到无限远处，适用于粘性土 和无粘性土。库仑理论假定滑裂面为一通过墙踵的平面，滑动土楔体是由墙背和滑裂面两个平面 所夹的土体所组成，墙后填土为砂土。适用于各类工程形成的不同的挡土墙，应用面较广，但只适 用于填土为无粘性土的情况 5. 分层总和法计算地基最终沉降量时进行了哪些假设？ ①计算土中应力时，地基土是均质、各向同性的半无限体；②地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀 ，计算时采用完全侧限条件下的压缩性指标；③采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。 6. 简述变形模量与压缩模量的关系。 答：试验条件不同：土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值；而土的压缩模量Es是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。二者同为土的压缩性指标，在理论上是完全可以 相互换算的。 7. 地基最终沉降量通常是由哪三部分组成？ 答：瞬时沉降；次固结沉降；固结沉降。 8. 请问确定基础埋置深度应考虑哪些因素？ 答：确定基础埋置深度应综合考虑以下因素：（1）上部结构情况：如建筑物的用途、结构类型及荷载的大小和性质；（2）工程地质和水文地质条件：如地基土的分布情况和物理力学性质；（3）当地冻结深度及河流的冲刷深度；（4）建筑场地的环境条件。 9. 固结沉降是指什么？ 答：地基受荷后产生的附加应力，使土体的孔隙减小而产生的沉降称为固结沉降，通常这部分沉降是地基沉降的主要部分。 10. . 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法?工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标? 答：三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为不固结不排水剪、固结不排水剪和固结排水剪三种试验方法。工程应用时，当地基土的透水性和排水条件不良而施工速度较快时，可选用不固结不排水剪 切试验指标；当地基土的透水性和排水条件较好而施工速度较慢时，可选用固结排水剪切试验指 标；当地基土的透水性和排水条件及施工速度界于两者之间时，可选用固结不排水剪切试验指标。11.地基破坏形式有那几种？各自发生在何种土类地基？ 有整体剪切破坏，局部剪切破坏和冲剪破坏 第一章 1．三相比例指标：土的三相物质在体积和质量上的比例关系。 试验指标：通过试验测得的指标有土的密度，土粒密度和含水量。换算指标：包括土的干密度，饱和密度，有效重度，空隙比，空隙率，饱和度。 2．颗粒级配:土粒的大小组成通常以土中各个粒组的相对含量来表示称为土的颗粒级配。 不均匀系数C u反应了不同粒组的分布情况，Cu＜5的土称为匀粒土，级配不良。Cu＞10的土级配良 好且C s=1~3 3．土结构的三种类型：单粒结构，蜂窝结构，絮状结构。 4．界限含水量：从一种状态到另一种状态的分界点称为分界含水量，流动状态与可塑状态间的分界 含水量称为液限ωL可塑状态与半固体状态间的分界含水量称为塑限ωP 塑性指标I P=ωL－ωP 液性指标I L = 5．砂土密度判别方法：根据砂土的相对密实度可以将砂土划分为密实，中密，松散三种密实度。 但由于测定砂土的最大空隙率和最小空隙比试验方法的缺陷，实验结果有很大的出入，同时由于 很难在地下水位以下的砂层中取得原状砂样，砂土的天然空隙比很难准确的测定，相对密实度的 应用受到限制。因此在工程实践中通常用标准贯入击数来划分砂土的密实度。 6．地基分类原则： 第三章 1．自重应力：由土体重力引起的应力。附加应力：外荷载作用下，在土中产生的应力增量。 基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的压力。基底附加应力：上部结构和基础传递到基底 的地基反力与基底处原先存在于土中的自重应力之差。 2．自重应力对地基变形的影响： 第四章 1．土压缩性：我们把这种在外力作用下土的体积缩小的特性称为土的压缩性。原因： 2．分层综合假定（p82） 3．固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。包括主固结或 次固结。 固结度：饱和土层或试样在固结过程中，某一时刻的孔隙水压力平均消散值(或压缩量)与初始 孔隙水压力(或最终压缩量)比值，以百分率表示。 第五章 1．土的抗剪强度：土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 2．土的抗剪强度指标试验方法 按排水条件：直剪p109，三轴剪切使用条件p111 压缩系数a：表示土体压缩性大小的指标,是压缩试验所得e-p曲线上某一压力段割线的斜率；一般 采用压力间隔P1=100kPa至P2=200kPa时对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。 压缩模量Es: 土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比，是通过室内压缩试验得到 的，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。 变形模量E0：通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应 变增量的比值。能较真实地反映天然土层的变形特性。 2、固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。包括主固结或次固结。 固结度：饱和土层或试样在固结过程中，某一时刻的孔隙水压力平均消散值(或压缩量)与初始孔 隙水压力(或最终压缩量)比值，以百分率表示。 3、分层法假定，Zn的确定；规范法假定，Zn的确定；固结度计算。 分层总和法是指将地基沉降计算深度内的土层按土质和应力变化情况划分为若干分层，分别计 算各分层的压缩量，然后求其总和得出地基最终沉降量。这是计算地基最终沉降量的基本且常用的方法。 第五章土的抗剪强度 1、土抗剪强度：是指土体抵抗剪切破坏的极限强度，包括内摩擦力和内聚力。抗剪强度可通过剪切试 验测定。 土抗剪强度构成：由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土 的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。 内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连锁作用则越强。 粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 2、土的极限平衡条件——由莫尔圆抗剪强度相切几何关系确定。当土体达到极限平衡状态，土的抗剪强 度指标C、&与土的应力1，3的关系。 第六章土压力计算 1、静止土压力：挡土结构在土压力作用下，其本身不发生变形和任何位移，土体处于弹性平衡状态，此 时作用在挡土结构上的土压力称为静止土压力。 主动土压力：挡土结构物向离开土体的方向移动，致使侧压力逐渐减小至极限平衡状态时的土压力，它 是侧压力的最小值。 被动土压力：挡土结构物向土体推移，致使侧压力逐渐增大至被动极限平衡状态时的土压力，它是侧压 力的最大值。 三者辨析：挡土墙上的土压力按照墙的位移情况可分为静止、主动和被动三种。静止土压力是指挡土墙 不发生任何方向的位移，墙后土体施于墙背上的土压力；主动土压力是指挡土墙在墙后土体作用下向前发 生移动，致使墙后填土的应力达到极限平衡状态时，墙后土体施于墙背上的土压力；被动土压力是指挡土 墙在某种外力作用下向后发生移动而推挤填土，致使墙后土体的应力达到极限平衡状态时，填土施于墙背 上的土压力。这里应该注意是三种土压力在量值上的关系为Pa