2018年天津市中考数学试卷(含解析 )

2018年天津市初中毕业、升学考试

数学

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018天津市，1，3）计算(-3)2的结果等于（ ） A ．5 B ．-5 C ．9 D ． -9 【答案】C

【解析】分析：根据乘方的意义，直接运算即可. 解：原式＝（-3）×（-3）＝9. 故选C.

【知识点】有理数的乘方

2．（2018天津市，2，3）cos30?的值等于（ ） A ．

22 B ．3

2

C ．1

D ．3 【答案】B

【解析】分析：本题查了特殊角的三角函数值．熟记锐角三角函数值，即可得结果. 解：cos30?＝

32

故选B.

【知识点】特殊角的三角函数值

3．（2018天津市，3，3）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ）

A ．5

0.77810? B ．4

7.7810? C ．3

77.810? D ． 2

77810?

【答案】B

【解析】分析：本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解：原式＝4

7.7810?

故选B.

【知识点】科学记数法—表示较大的数．

4．（2018天津市，4，3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ． C. D ．

【答案】A

【解析】分析：本题考查中心对称图形的识别，结合选项，根据中心对称图形的概念对各选项进行判断即可求解. 解：A . 是中心对称图形，本选项符合题意； B . 不是中心对称图形，本选项不符合题意； C . 不是中心对称图形，本选项不符合题意； D . 不是中心对称图形，本选项不符合题意. 故选A .

【知识点】中心对称图形；中心对称

5．（2018天津市，5，3） 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A ．

B ． C. D ．

【答案】A

【解析】分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形，根据四个选项的三视图，逐个判断即可．

解：从物体正面看第一列有1正方体，第二列有1个正方体，第二三有3正方体，A . 符合题意；B . 不符合题意；C .不符合题意；D .不符合题意； 故选

【知识点】简单几何体的三视图；主视图.

6．（2018天津市，6，3）估计65的值在（ ）

A ．5和6之间

B ．6和7之间 C. 7和8之间 D ．8和9之间

【答案】D

【解析】分析：本考查用估算法求无理数值的方法．掌握夹逼法进行估算是解题的关键，由于64＜65＜81，由此根据算术平方根的概念可以找到65接近的两个完全平方数，再估算与65最接近的整数即可求解 解：∵64<65<81 ∴816564<<

∴9658<<

故选D

【知识点】无理数的估算；算术平方根；二次根式

7．（2018天津市，7，3）计算

23211

x x

x x +-++的结果为（ ）

A ．1

B ．3 C.

31x + D ．31

x x ++ 【答案】C

【解析】分析：本题考查了分式的加减运算．在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可． 解：

1

3

123212132+=

+-+=+-++x x x x x x x x , 故选C.

【知识点】分式的加减法． 8．（2018天津市，8，3）方程组10

216

x y x y +=??

+=?的解是（ ）

A ．64x y =??=?

B ．56x y =??=? C. 3

6x y =??=?

D ．28x y =??=?

【答案】A

【解析】分析：本题考查了二元一次的解法，根据系数的特点用加减消元法解方程组即可． 解：②﹣①得到x=6，把x=6代入①得到y=4， ∴??

?==4

6

y x ，

故选A ．

【知识点】二元一次方程组；加减消元法；二元一次方程组的解

9．（2018天津市，9，3） 若点1(,6)A x -，2(,2)B x -，3(,2)C x 在反比例函数12

y x

=

的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）

A ．123x x x <<

B ．213x x x << C. 231x x x << D ．321x x x << 【答案】B

【解析】分析：本题考查反比例函数的图象与性质，分别杷各点代入12

y x

=，可得1x ，2x ，3x 的值，进而可得其大小关系.

解：把点1(,6)A x -，2(,2)B x -，3(,2)C x 分别代入12

y x

=

可得1x ，2x ，3x ， 即可得213x x x <<， 故选B

【知识点】反比例函数的图象与性质；代入求值；比较大小

10．（2018天津市，10，3）如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是（ ）

A ．AD BD =

B ．AE A

C = C.E

D EB DB += D ．A

E CB AB += 【答案】D

【解析】分析：本题考查折叠问题，由折叠前后不变，可得结果. 解：由折叠前后不变性，可知CB=EB, ∴AE+CB=AE+EB=AB 故选D

【知识点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形

11．（2018天津市，11，3） 如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP 最小值的是（ ）

A ．A

B B ．DE C.BD D ．AF

【答案】D

【解析】分析：本题考查正方形的性质，轴对称的性质，取CD 中点E ′连结AE ′、PE ′，根据正方形是轴对称图形，可得EP=E ′P ,AF= AE ′，结合图形由线段公理可得AE ′为AP+EP 最小值，进而可得结果.

解：取CD 中点E ′连结AE ′、PE ′,

由正方形的轴对称性质，可知EP=E ′P ,AF= AE ′ ∴AP+EP=AP+ E ′P ,

∴AP+EP 最小值是A E ′, 即AP+EP 最小值是AF. 故选D

【知识点】正方形的性质；轴对称；线段公理

12．（2018天津市，12，3）已知抛物线y=ax 2

+bx+c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）经过点(-1,0)，(0,3)，其对称轴在y 轴右侧，有下列结论： ①抛物线经过点(1,0)；

②方程ax 2

+bx+c=2有两个不相等的实数根； ③-3

其中，正确结论的个数为（ ）

A ．0

B ．1 C.2 D ．3

【答案】C

【解析】分析：本题综合考查二次函数图象与系数的关系，熟练掌握a 、b 、c 与二次函数图象的关系即可选出正确的结果.

解：由抛物线y=ax 2

+bx+c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）经过点(-1,0)，(0,3)，其对称轴在y 轴右侧，可知图象开口向

下最大值大于3，所以图象不过(1,0)，方程ax 2

+bx+c=2有两个不相等的实数根，a+b<3 故选C.

【知识点】二次函数图象与系数的关系；对称轴；

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

13．（2018天津市，13，3）计算4

3

2x x ?的结果等于 ． 【答案】2x 7

【解析】分析：根据同底数幂的乘法运算法则进行运算，可得结果. 解：734

22x x x

=?

故答案为2x 7

【知识点】同底数幂的乘法

14．（2018天津市，14，3）计算(63)(63)+-的结果等于 ． 【答案】3

【解析】分析：本题考查实数运算，由乘法公式中的平方差公式可得结果. 解：336)3()6()36)(36(22=-=-=-

+

故答案为3.

【知识点】实数运算；平方差公式. 15．（2018天津市，15，3） 不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 【答案】

11

6 【解析】分析：本题考查了等可能事件概率的求法．先画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式计算即可得．

解：画树状图如下：

由树状图可知一共有11种等可能结果，其中一次摸出球是红球的概率是

11

6， 故答案为

11

6 【知识点】概率；画树状图法； 概率的计算公式 16．（018天津市，16，3）将直线y x =向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ． 【答案】y=x+2

【解析】分析：由平移规律“左加右减”、“上加下减”，可得平移后的解析式. 解：由平移规律，直线y x =向上平移2个单位长度，则平移后直线为y=x+2 故答案为y=x+2

【知识点】一次函数图象与几何变换

17．（2018天津市，17，3）如图，在边长为4的等边△ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF ⊥AC 于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为 ．

【答案】

2

19

【解析】分析：连接DE ，构造直角三角形，可得DG 的长.

解：连接DE ，

∵D ，E 分别为AB ，BC 的中点， ∴DE ∥AC ，2DE=AC=4,EC=2, ∵EF ⊥AC ∴DE ⊥EF

∴△DEG 为直角三角形，

在Rt △EFC 中,EC=2, ∠C=60°, ∴3EF =

∵G 为EF 的中点

∴2

3EG =

在Rt △DEG 中,DE=2, 2

3EG =

由勾股定理得，2

19EG DE =

DG 22=

+ 故答案为

2

19. 【知识点】等边三角形的性质；三角形中位线的性质；勾股定理

18．（2018天津市，18，3）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC 的顶点A ，B ，C 均在格点上.

（1）∠ACB 的大小为 （度）；

（2）在如图所示的网格中，P 是BC 边上任意一点.A 为中心，取旋转角等于∠BAC ，把点P 逆时针旋转，点P 的

对应点为P ′.当C P ′最短时，请用无刻度．．．

的直尺，画出点P ′，并简要说明点P ′的位置是如何找到的（不要求证明） ．

【答案】90°; 如图，取格点D ，E ，连接DE 交AB 于点T ；取格点M ，N ，连接MN 交BC 延长线于点G ；取格点F ，连接FG 交TC 延长线于点P ′，则点P ′即为所求.

【解析】分析：本题考查了勾股定理及其逆定理．解题的关键是分析题意并构造出如图所示的三对格点． 解：(1)在网格中由勾股定理得：

2

22222222505055AB ,3244BC ,1833=

AC AB BC AC ==+∴=

+=

=

+=

=

+

∴△ABC 为直角三角形， ∴∠ACB=90° (2) 如图，取格点D ，E ，连接DE 交AB 于点T ；取格点M ，N ，连接MN 交BC 延长线于点G ；取格点F ，

连接FG 交TC 延长线于点'P ，则点'P 即为所求.

【知识点】勾股定理定理及逆定理；格点作图

三、解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2018天津市，19，8） 解不等式组31(1)

413(2)x x x +≥??≤+?

请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1），得 ． （Ⅱ）解不等式（2），得 ．

（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．

【思路分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

【解题过程】解：（Ⅰ）2x ≥-； （Ⅱ）1x ≤；

（Ⅲ）

（Ⅳ）21x -≤≤.

【知识点】解一元一次不等式组

20．（2018天津市，20，8）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中m 的值为 ；

（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有多少只？

【思路分析】本题考查众数、平均数和中位数的定义及扇形统计图和条形统计图的知识. 解题的关键是能够结合两个统计图找到进一步解题的有关信息．

（Ⅰ）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出m 的值； （Ⅱ）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可； （Ⅲ）根据样本估计总体．

【解题过程】解：（Ⅰ）100-22-32-8-10＝28. （Ⅱ）观察条形统计图， ∵ 1.05 1.211 1.514 1.816 2.04

1.5251114164

x ?+?+?+?+?=

=++++，

∴这组数据的平均数是1.52.

∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为1.8.

∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.5 1.5

1.52

+=， ∴这组数据的中位数为1.5.

（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg 的数量占8%.

∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的数量约占8%. 有25008%200?=.

∴这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有200只。

【知识点】平均数；众数和；中位数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．

21．（2018天津市，21，10） 已知AB 是O e 的直径，弦CD 与AB 相交，38BAC ∠=?.

（Ⅰ）如图①，若D 为?

AB 的中点，求ABC ∠和ABD ∠的大小； （Ⅱ）如图②，过点D 作O e 的切线，与AB 的延长线交于点P ，若//DP AC ，求OCD ∠的大小.

【思路分析】本题考查了切线的性质与圆周角定理．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用圆周角定理解决有关问题．

（Ⅰ）由直径所对圆周角为直角，得∠ACB=90°,再由圆周角定理可得1

2

ACD BCD ACB ∠=∠=

∠； （Ⅱ）连结OD ，先由//DP AC 得∠P ，再由圆的切线的性质和三角形外角的性质，可得∠AOD 的度数，最后根据圆周角定理求得∠ACD 的度数，根据等腰三角形的性质可得∠OCD 的度数.

【解题过程】解：（Ⅰ）∵AB 是O e 的直径，∴90ACB ?

∠=. ∴90BAC ABC ?

∠+∠=.

又∵38BAC ?

∠=，∴903852ABC ?

?

?

∠=-=.

由D 为?

AB 的中点，得??AD BD =. ∴1

452

ACD BCD ACB ?∠=∠=

∠=. ∴45ABD ACD ?

∠=∠=.

（Ⅱ）如图，连接OD .∵DP 切O e 于点D ，∴OD DP ⊥，即90ODP ?

∠=. 由//DP AC ，又38BAC ?

∠=，∴AOD ∠是ODP V 的外角， ∴128AOD ODP P ?∠=∠+∠=. ∴1

642

ACD AOD ?∠=

∠=. 又OA OC =，得38ACO A ?

∠=∠=.

∴643826OCD ACD ACO ?

?

?

∠=∠-∠=-=.

【知识点】切线的性质；圆周角定理；等腰三角形的性质；直角三角形的性质；三角形外角的性质

22．（2018天津市，22，10）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48?，测得底部C 处的俯角为58?，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）. 参考数据：tan 48 1.11?≈，tan58 1.60?≈.

【思路分析】本题考查解直角三角形的应用，利用线段的和差得出关于CD 的方程是解题关键．先过点D 作DE AB ⊥，垂足为E ，利用矩形的性质得到CD=BE=AB-AE ，然后利用解直角三角形分别求出AB 与AE 即可得结果．

【解题过程】解：如图，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E 则90AED BED ∠=∠=?.

由题意可知，78BC =，48ADE ∠=?，58ACB ∠=?，90ABC ∠=?，90DCB ∠=?. 可得四边形BCDE 为矩形. ∴78ED BC ==，DC EB =. 在Rt ABC △中，tan AB ACB BC ∠=

， ∴tan5878 1.60125AB BC =??≈?≈. 在Rt AED △中，tan AE

ADE ED

∠=， ∴tan 48AE ED =??.

∴tan58EB AB AE BC =-=??78 1.6078 1.1138≈?-?≈. ∴38DC EB =≈.

答：甲建筑物的高度AB 约为125m ，乙建筑物的高度DC 约为38m .

【知识点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；矩形的性质

23．（2018天津市，23，10）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为x （x 为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 游泳次数

10

15 20 (x)

方式一的总费用（元） 150 175 … 方式二的总费用（元） 90

135

…

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当20x >时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.

【思路分析】本题考查一次函数的应用方案选择问题，先根据题意找到两种方案的关系式，再利用一次函数的性质即可得结果.

（Ⅰ）读懂表格，结合题意填写.方式一是先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二是不购买会员证，每次游泳付费9元.

（Ⅱ）根据表格，方式一的总费用＝5x+100，方式二的总费用=9x,代入分别计算，然后比较可得结果.

（Ⅲ）先表达出方式一与方式二的总费用的差，列出一次函数关系，然后由 x 的取值范围，根据函数的增减性确定出最节省费用的方案.

【解题过程】解：（Ⅰ）200，5100x +，180，9x . （Ⅱ）方式一：5100270x +=，解得34x =. 方式二：9270x =，解得30x =. ∵3430>，

∴小明选择方式一游泳次数比较多.

（Ⅲ）设方式一与方式二的总费用的差为y 元. 则(5100)9y x x =+-，即4100y x =-+. 当0y =时，即41000x -+=，得25x =.

∴当25x =时，小明选择这两种方式一样合算. ∵40-<，

∴y 随x 的增大而减小.

∴当2025x <<时，有0y >，小明选择方式二更合算； 当25x >时，有0y <，小明选择方式一更合算.

【知识点】方案设计与决策题型；列代数式；一次函数与方程（组）或不等式的联系；方程与函数思想；.

24．（2018天津市，24，10）在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是矩形，点(0,0)O ，点(5,0)A ，点(0,3)B .以点A 为中心，顺时针旋转矩形AOBC ，得到矩形ADEF ，点O ，B ，C 的对应点分别为D ，E ，F .

（Ⅰ）如图①，当点D 落在BC 边上时，求点D 的坐标； （Ⅱ）如图②，当点D 落在线段BE 上时，AD 与BC 交于点H . ① 求证ADB AOB △△≌； ② 求点H 的坐标.

（Ⅲ）记K 为矩形AOBC 对角线的交点，S 为KDE △的面积，求S 的取值范围（直接写出结果即可）. 【思路分析】本题考查了几何变换综合题：熟练掌握旋转的性质；理解点的坐标与矩形的性质是解题的关键. （Ⅰ）由旋转的性质可得AD 的长，由△ADC 是直角三角形，根据勾股定理可求出BD 的长，即可表示点D 的坐标；（Ⅱ）①由矩形的性质可知△ADB 、△AOB 是直角三角形,结合（Ⅰ）的有关结论由直角三角形的判定可证； ②结合①的结论，求出AH 的长，进而求出点H 的坐标.

【解题过程】解：（Ⅰ）∵点(5,0)A ，点(0,3)B ， ∴5OA =，3OB =. ∵四边形AOBC 是矩形，

∴3AC OB ==，5BC OA ==，90OBC C ∠=∠=?. ∵矩形ADEF 是由矩形AOBC 旋转得到的， ∴5AD AO ==.

在Rt ADC △中，有2

2

2

AD AC DC =+， ∴22DC AD AC =

-22534=-=.

∴1BD BC DC =-=.

∴点D 的坐标为(1,3).

（Ⅱ）①由四边形ADEF 是矩形，得90ADE ∠=?. 又点D 在线段BE 上，得90ADB ∠=?.

由（Ⅰ）知，AD AO =，又AB AB =，90AOB ∠=?， ∴Rt ADB Rt AOB △△≌.

②由ADB AOB △△≌，得BAD BAO ∠=∠. 又在矩形AOBC 中，//OA BC ，

∴CBA OAB ∠=∠.∴BAD CBA ∠=∠.∴BH AH =. 设BH t =，则AH t =，5HC BC BH t =-=-. 在Rt AHC △中，有222

AH AC HC =+， ∴2

2

2

3(5)t t =+-.解得175t =.∴175

BH =. ∴点H 的坐标为17

(

,3)5

.

（Ⅲ）

3033430334

44

S -+≤≤.

【知识点】矩形的性质；全等三角形的判定；勾股定理；点的坐标特征；图形旋转的特征；特殊角三角函数值的运用；在坐标系或网格中求解几何图形中点的坐标；数形结合思想

25．（2018天津市，25，10） 在平面直角坐标系中，点(0,0)O ，点(1,0)A .已知抛物线2

2y x mx m =+-（m 是常数），顶点为P .

（Ⅰ）当抛物线经过点A 时，求顶点P 的坐标；

（Ⅱ）若点P 在x 轴下方，当45AOP ∠=?时，求抛物线的解析式；

（Ⅲ） 无论m 取何值，该抛物线都经过定点H .当45AHP ∠=?时，求抛物线的解析式.

【思路分析】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求解析式，利用好等腰直角三角形的性质是解本题的关键. （Ⅰ）把点A 代入抛物线的解析式，求出m ，得抛物线的解析式，然后配方或用顶点坐标公式即可求出顶点P 的坐标；（Ⅱ）由已知确定P 点位置，构造等腰直角三角形，并利用其性质求出m ，代入解析式求解即可；（Ⅲ）先由抛物线的解析式求出点H 的坐标，再依照（Ⅱ）的思路求出m ，注意合理性，最后代入解析式求解即可.

【解题过程】（Ⅰ）∵抛物线2

2y x mx m =+-经过点(1,0)A ， ∴012m m =+-，解得1m =. ∴抛物线的解析式为2

2y x x =+-.

∵2

2y x x =+-2

19

()24x =+-

，

∴顶点P 的坐标为19

(,)24

-.

（Ⅱ）抛物线2

2y x mx m =+-的顶点P 的坐标为28(,)24

m m m

+--

. 由点(1,0)A 在x 轴正半轴上，点P 在x 轴下方，45AOP ∠=?，知点P 在第四象限. 过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则45POQ OPQ ∠=∠=?.

可知PQ OQ =，即

2842

m m m

+=-，解得10m =，210m =-. 当0m =时，点P 不在第四象限，舍去. ∴10m =-.

∴抛物线解析式为2

1020y x x =-+.

（Ⅲ）由2

2y x mx m =+-2

(2)x m x =-+可知， 当2x =时，无论m 取何值，y 都等于4. 得点H 的坐标为(2,4).

过点A 作AD AH ⊥，交射线HP 于点D ，分别过点D ，H 作x 轴的垂线，垂足分别为E ，G ，则

90DEA AGH ∠=∠=?.

∵90DAH ∠=?，45AHD ∠=?， ∴45ADH ∠=?.∴AH AD =.

∵DAE HAG ∠+∠=90AHG HAG ∠+∠=?， ∴DAE AHG ∠=∠. ∴ADE HAG △△≌.

∴1DE AG ==，4AE HG ==. 可得点D 的坐标为(3,1)-或(5,1)-.

① 当点D 的坐标为(3,1)-时，可得直线DH 的解析式为31455

y x =

+. ∵点28(,)24m m m P +--

在直线314

55y x =+上， ∴28314()4525m m m +-

=?-+.解得14m =-，214

5

m =-. 当4m =-时，点P 与点H 重合，不符合题意，∴14

5

m =-. ② 当点D 的坐标为(5,1)-时， 可得直线DH 的解析式为52233

y x =-

+. ∵点28(,)24m m m P +--

在直线522

33

y x =-+上， ∴284m m +-=522()323m -?-+.解得14m =-（舍），222

3

m =-. ∴22

3m =-

. 综上，145m =-或22

3

m =-.

故抛物线解析式为2

142855y x x =-+或2224433

y x x =-+

.

【知识点】待定系数法；等腰直角三角形的性质；二次函数；二次函数的表达式；图像的平移；一次函数；勾股定理；轴对称；数形结合思想；方程与函数思想；