机械工程控制基础部分习题答案
1.7习题与解答
1-1工程控制论的研究对象和任务是什么？
解: 工程控制理论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题。具体地说，研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件（即输入或激励，包括外加控制与外加干扰）作用下，从系统一定的初始状态出发，所经历的有其内部的固有特性（即系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程：同时研究这一系统、输入和输出三者之间的动态关系。工程控制理论的研究内容
就系统、输入、输出三者之间的动态关系而言，工程控制论的研究内容大致可以归纳为如下五个方面：
（1）当系统已定、输入已知时，求系统的输出，并且通过输出研究系统本身有关的问题，即系统分析问题。
（2）当系统已定时，求系统的输入，并且所确定的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优控制问题；
（3）当输入已知时，确定系统，并且所确定的系统应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优设计问题；
（4）当输出已知时，系统已定时，识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测问题；（5）当输入与输出均已知时，求系统的结构和参数，以建立系统的数学模型，即系统识别或者系统辨识问题。
1-2组成典型控制系统的主要环节有那些？它们各起到什么作用？
典型反馈控制系统的基本组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大运算环节、执行环节，组成了这一控制系统的控制部分，目的是对被控制对象实现控制。
给定环节：作用是给出输入信号的环节，用于确定被控制对象的“目标值”（或成为给定值），给定环节可以用各种形式（电量、非电量、数字量、模拟量等）发出信号。
测量环节：用于测量被控量，并把被控制量转换为便于传送的另外一个物理量。如电位计将机械转角转换为电压信号。
比较环节：输入信号和测量环节测量的被控制量的反馈量相比较，得到偏差信号，其中比较包括幅值比较、相位比较和位移比较等。
放大运算环节：对偏差信号进行必要运算，然后进行功率的放大，推动执行环节。常用的放大类型有电流放大、液压放大等。
执行环节：接收放大环节送来的控制信号，驱动被控制对象按照预期的规律运行。执行环节一般是一个有源的功率放大装置，工作中要进行能量转换。如把电能通过直流电机转化为机械能，驱动被控制对象进行机械运动。
1-3自动控制系统按照输出变化规律如何分类？按照反馈规律分为哪几类？
1、按反馈情况分类
（1）开环控制系统：是最简单的一种控制方式，特点是控制系统的控制量与被控制量之间只有前向通道，即只有从输入端到输出端的单方向通道，而无反向通道。系统中只有输入信号对输出信号产生控制作用，输出信号不参与系统的控制。
（2）闭环控制系统：闭环控制系统不仅有一条从输入端到输出端的前向通道，还有一条从输出端到输入端的反馈通道。参与系统控制的不只是系统的输入信号，还有输出信号，控制作用的传递路径是闭合的。
2．按输出变化规律分类
（1）自动调节系统：在外界干扰下，系统的输出仍能保持为常量的系统，系统为闭环控制
系统。如恒温调节系统；
（2）随动系统：在外界调节作用下，系统的输出能随着输入在广阔的范围内按任意规律变化的系统。如炮瞄雷达系统；
（3）程序控制系统：在外界条件的作用下，系统的输出按预先的程序产生变化的系统。如全自动洗衣机系统。
1-4什么是反馈控制？日常生活中有许多闭环和开环系统，试举例说明。
反馈是工程控制论中的一个最基本、最重要的概念，是工程控制系统的一大特点。所谓反馈，就是将系统的输出信号通过一定的检测元件变送返回到系统的输入端，并和系统的输入信号进行比较的过程。
家用空调系统、家用电冰箱系统是闭环控制系统；全自动洗衣机、电风扇、电动搅拌机等为开环系统
1-5分析比较开环控制系统与闭环控制系统的特征、优缺点和应用场合的不同之处。
（1）开环控制系统：是最简单的一种控制方式，特点是控制系统的控制量与被控制量之间只有前向通道，即只有从输入端到输出端的单方向通道，而无反向通道。系统中只有输入信号对输出信号产生控制作用，输出信号不参与系统的控制。
（2）闭环控制系统：闭环控制系统不仅有一条从输入端到输出端的前向通道，还有一条从输出端到输入端的反馈通道。参与系统控制的不只是系统的输入信号，还有输出信号，控制作用的传递路径是闭合的。
开环控制系统结构简单，稳定性好，但抗干扰性能差，控制精度低。一般用于对精度要求不高的场合；闭环控制系统具有反馈环节，抗干扰性能强，控制精度高，闭环系统稳定性差，成本高。一般用于精度较高的场合 1-6对控制系统的基本要求是什么？
对控制系统的基本要求：稳定性、快速性、准确性，简称：稳、快、准。
（1）稳定性：动态过程中的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。一个稳定系统在偏离平衡状态后，其输出信号应该随着时间而收敛，最后回到初始的平衡状态。稳定性是系统工作的首要条件。
（2）快速性：当系统的输出信号与给定的输入信号之间产生偏差时，消除这种偏差的时间长短；
（3）准确性：是指在调整过程结束后输出信号与给定的输入信号之间的偏差，或者称为静态精度，这也是衡量系统工作性能的重要指标。
第三章
3-6已知系统的传递函数方框图如图 解：对干扰输入进行传递函数运算
)(1
})()]()()({[342
1s X Ts k k s N s k k s X s G s N o o =+??-?
?-? 得到：)()1()()(32143321s N s
Ts s k k k s
k k k k k s G s X o ?++-=
因此：要想干扰引起的输出为零，2
14)(k k s
k s G =
3-8分别求出所示的闭环系统以)(s R 、)(s N 为输入，以)(s C 、)(s B 、)(s E 、)(s Y 为输出的传递函数。
解:先求)(s R 为输入的传递函数，这时0)(=s N
H G G s G s G s R s C 21211)()()()(+= H
G G H G G s R s B 21211)()(+= H G G s R s E 2111)()(+= H G G G s R s Y 2111)()
(+=
求以)(s N 为输入的函数，这时0)(=s R
H G G s G s N s C 2121)()()(+= H G G H G s N s B 2121)()(+= H G G H G s N s E 2121)()(+-= H
G G H G G s N s Y 212
11)()
(+-= 四章
4-1什么是系统的时间响应？
解：控制系统在外界作用的激励下，其输出量是随时间变化的函数。通过对输出量的分析，可揭示系统本身的动态特性。
4-2什么是动态性能指标？动态性能指标有哪些？
工程上为了定量评价系统性能的好坏，必须给出控制系统的性能指标的准确定义和定量计算方法。稳定是控制系统正常运行的基本条件。一个稳定系统的典型单位阶跃响应如图所示，由于响应过程分为动态过程和稳态过程，因此系统的动态性能指标和稳态性能指标就是分别针对这两个阶段而定义的。
系统的动态性能指标通常有如下几项：
（1） 延迟时间(Deley Time) （2） 上升时间（Rise Time ）
（3） 峰值时间（Peak Time ）p t （4） 调节时间（Setting Time ）s t （5） 超调量（Overshoot ）p M
（6） 振荡次数N
4-3什么是误差？什么是稳态误差？如何计算稳态误差？
系统的误差按照定义方式的不同分为其输出端定义的误差和输入端定义的误差两种。设
)(t x or 是控制系统所希望的输出，)(t x o 是其实际的输出。
系统传递函数框图如图所示，则按照输出端定义的误差为)()()(1t x t x t e o or -=，拉氏变换记为
)()()(01s X s X s E o r -=
系统传递函数框图 按照输入端定义的误差（也称为偏差）为)(t e ，即
)()()(t b t x t e i -=
其拉氏变换式)(s E 为
)()()()()()(s X s H s X s B s X s E o i i -=-=
式中，)(s H 为反馈通道传递函数。一般情况下，系统的偏差)(s E 与误差)(1s E 之间的关系为：
)()()(1s E s H s E =或)()
(1
)(1s E s H s E =
对于单位反馈系统，1)(=s H ，故)(s E 和)(1s E 相同。一般以输入端定义的误差为准。 系统的稳态误差是指系统进入稳态后的误差。稳态误差的定义为：
)(lim t e e t ss ∞
→=
系统稳态误差的计算公式为
)
()(1)
(lim )(lim )(lim )(lim 0
s H s G s X s s sE s sE t e e i s s s t ss +?
====→→→∞
→
4-8设单位反馈系统的开环传递函数为
)
5(4
)(+=
s s s G
求这个系统的单位阶跃响应。 解：系统的闭环传递函数为
4544)5(4)
5(41)
5(4
)(1)()(2++=++=++
+=+=s s s s s s s s s G s G s G B
单位阶跃响应的拉氏变换为
)
1(1
3441311)4)(1(41)(+?
-+?+=++?=
s s s s s s s X o 故其时间响应为t t e e t x 43
1341)(--?+?-
=
4-9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
)
1(1
)(+=
s s s G
试求系统单位阶跃响应的上升时间r t 、峰值时间p t 、超调量P M 和调整时间s t 。 解：系统的闭环传递函数为
11)
1(11)
1(1
)(1)()(2++=++
+=+=s s s s s s s G s G s G B
根据二阶系统的标准传递函数式，可知系统的固有频率1=n ω，12=n ξω，可知系统的
5.0=ξ。
上升时间d
r t ωβπ-=
，其中0472.1)1(2
=-=ξξβarctg ，
8660.012=-=ξωωn d 。故s t d
r 42.2=-=
ωβ
π 峰值时间s t d
p 6277.3==
ωπ
；超调量为%3.16%1002
1/=?=--ξξπe M p
调整时间为：s t n
s 85.044
==
=
ξω，)02.0(=? s t n s 65
.033===ξω
4-11如图4-24所示控制系统，已知)
4)(12()
2(8)(+++=
s s s s s G ，当输入分别为t t x i 10)(=，
2321)(t t t x i ++=时，求系统的稳态误差ss e
解：系统的传递函数为
)2(8)4)(12()2(8)
4)(12()2(81)
4)(12()
2(8)(1)()(+++++=++++
+++=+=s s s s s s s s s s s s s s G s G s G B
根据公式
)
()(1)
(lim )(lim )(lim )(lim 0
s H s G s X s s sE s sE t e e i s s s t ss +?
====→→→∞
→
已知输入的拉氏变换分别为2
10)(s s X i =，326
21)(s s s s X i
++= 系统的稳态误差分别为
210
)(s
s X i =
5
.2)
4)(12()2(811
10
lim )()(1)(lim )(lim )(lim )(lim 200
=++++
?
?=+?
====→→→→∞
→s s s s s
s s H s G s X s s sE s sE t e e s i s s s t ss 32621)(s
s s s X i ++=
∞
=++++
?
++?=+?====→→→→∞→)
4)(12()2(811
6
2lim )()(1)(lim )(lim )(lim )(lim 3
20000s s s s s s s s s H s G s X s s sE s sE t e e s i s s s t ss
6.6习题与解答
6-1 什么叫频率响应，幅频特性，相频特性，实频特性，虚频特性？
解：线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应(Frequency response)。
6-3 最小相位系统与非最小相位系统的定义及本质区别。
若系统传递函数的所有零点和极点均在][s 平面的左半平面内，则该系统称为最小相位系统；反之，则称为非最小相位系统。对于最小相位系统而言，当频率从零变化到无穷大时，
相位角的变化范围最小，当∞=ω时，其相位角为 90)(?--m n 。对于非最小相位系统而言，当频率从零变化到无穷大时相位角的变化范围总是大于最小相位系统的相角范围，当∞=ω时，其相位角不等于 90)(?--m n 。
6-4 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
1
10
)(+=
s s G 当系统作用以下输入信号时，试求系统的稳态输出。
（1）)30sin()( -=t t x （2）)152cos(2)( -=t t x
（3）)252cos(2)20sin()( +-+=t t t x
解：先求系统的闭环传递函数，111
11110
1110
1101110)(+=+=+++=s s s s s G B ，
故幅值比为2
21110)(ωω+=j G ，相位差为)11
1
(
)(ωωarctg j G -=∠ 因此：（1）
))111(30sin(11110
)(2
2arctg t t x o --+=
))111
(30sin(12210arctg t --=
)27.72sin(122
10
)27.4230sin(12210 -=--=
t t )27.72sin(122
10
-=
t （2）))2111
(152cos(21110
2)(2
2?--+?
=arctg t t x o
)2.752cos(5
4
)2.61152cos(54 -=--=
t t (3) )252cos(2)20sin()( +-+=t t t x
)2.61252cos(211102)27.22sin(12210)(2
2 -++?--=
t t t x o
)2.362cos(5
4
)27.22sin(12210 ---=
t t 6-5绘制下列各环节的Nyquist 图和Bode 图。
（1）s
s G 01.011)(+=
（2）s
s G 01.011
)(-=
（3）1
01.01
)(-=s s G
（4）2
01.01.011
)(s s s G ++=
（5）)
21)(5.01(1
)(s s s G ++=
（6）)
14.0)(104.0(650)(2
++=s s s s G
（7）)1.01)(5.01(1
)(s s s s G ++=
（8）)1004()
1)(102.0(10)(2++++=s s s s s s G
（9）2)20)(1.0()
40)(5(20)(++++=
s s s s s s s G
（10）)
12.0()
10(5.2)(2++=s s s s G
解
：
（
1）
s
s G 01.011)(+=
系统频率特性
2
20001.0101.0j 0001.011j 01.011)j (G ω
ω
ωωω+-+=+=
其中，2
0001.011
)j (G ω
ω+=
，ωω01.0arctan )j (G -=∠ 20001.011)(ωωμ+=
，2
0001.0101.0)(ωω
ωυ+-=
因此，υμ,满足关系
222)2
1()21(=+-υμ
又因为0,0<>υμ，系统频率特性曲线的Nyquist 曲线为一个位于第四象限的半圆，
图6-30 题6-5 (1)图
（2）
s
s G 01.011)(-=
，系统频率特性
2
20001.0101.0j
0001.011j 01.011)j (G ωω
ωωω+++=-=
其中其中，2
0001.011
)j (G ω
ω+=
，ωω01.0arctan )j (G =∠ 20001.011)(ωωμ+=
，2
0001.0101.0)(ω
ωωυ+= 因此，υμ,满足关系
222)2
1()21(=+-υμ
又因为0,0>>υμ，系统频率特性曲线的Nyquist 曲线为一个位于第一象限的半圆，其
Nyquist 图如下所示。
题6-31 题6-5(2)图
（3）
1
01.01
)(-=
s s G 系统的频率特性
2
20001.0101.0j 0001.011j 01.011)j (G ω
ω
ωωω+-+-=+-=
其中其中，2
0001.011
)j (G ω
ω+=
，ωπω01.0arctan )j (G +=∠ 20001.011)(ωωμ+-=
，2
0001.0101.0)(ωωωυ+-=
因此，υμ,满足关系
222)2
1()21(=+-υμ
又因为0,0<<υμ，系统频率特性曲线的Nyquist 曲线为一个位于第三象限的半圆，其
Nyquist 图如下所示。
]
)
题6-32 题6-5(3)图
（4）2
01.01.011
)(s s s G ++=
，这是典型的二阶振荡环节，（5.0,10n ==ξω）
其频率特性为
2
222222201.0)01.01(1.0j
01.0)01.01(01.011.0j 1.011
)j (G ωωω
ωωωωωω+--+--=-+= 其中，
2
2201.0)01.01(1
)j (G ωωω+-=
，2
10010arctan
)j (G ω
ω
ω--=∠ 222201.0)01.01(01.01)(ωωωωμ+--=
，2
222
01.0)01.01(1.0)(ωωωωυ+--= 当0=ω时，
1)j (G =ω，0)j (G =∠ω，1)(=ωμ，0)(=ωυ
当10n ==ωω时，1)j (G =ω， 90)j (G -=∠ω；0)(=ωμ，1)(-=ωυ
当
2
55.021102122n r =?-?=-==ξωωω时
，
15
.1)j (G =ω，
7.54)j (G -=∠ω
当∞=ω时，
0)j (G =ω， 180)j (G -=∠ω；0)(=ωμ，0)(=ωυ
其Nyquist 图如下所示。
r
题6-33 题6-5(4)图
（5）1
5.21
)21)(5.01(1)(2
++=++=
s s s s s G 系统频率特性为
2
222222225.6)1(5.225.6)1(15.211)(ω
ωω
ωωωωωω+--+--=-+=j j j G 其中，
2
225.6)1(1)(ωωω+-=
j G ，2
15.2arctan
)(ω
ω
ω--=∠j G 2
222
25.6)1(1)(ω
ωωωμ+--=，22225.6)1(5.2)(ωωωωυ+--= 当0=ω时，1)j (G =ω，0)j (G =∠ω，1)(=ωμ，0)(=ωυ
当1==n ωω
时，4.0)(=ωj G ， 90)j (G -=∠ω；0)(=ωμ，4.0)(-=ωυ
当∞=ω时，0)j (G =ω， 180)j (G -=∠ω；0)(=ωμ，0)(=ωυ
因为阻尼比707.025.1>=ξ
，故不存在谐振频率。其Nyquist 图如下图所示
题6-33 题6-5(5)图
（6）)
14.0)(104.0(650)(2
++=s s s s G
系统的频率特性
)
1j 4.0)(1j 04.0()j (650)j (G 2
+?+?=
ωωωω 其
中
：
2
2
2
16.010016.01650)j (G ω
ωωω+?+=
，
)4.0arctan()04.0arctan()j (G ωωπω--=∠
当0=ω时，0)j (G =ω， 180)j (G -=∠ω，0)(=ωμ，0)(=ωυ 当∞=ω时，
40625)j (G =ω，0)j (G =∠ω；
40625)44.0()016.01()016.01(650)(22222=+---=ωωωωωμ， 0)44.0()016.01(286)(2
223
=+-=ωωωωυ
当0)(=ωμ，求与虚轴正半轴的交点频率为s /rad 2
10
5=
ω
， 故11679)44.0()016.01(286)(2
223
=+-=ωωωωυ 其Nyquist 图形为
Re
题6-34 题6-5(6)图
（7）s
s s s s s s G ++=++=
2
26.005.01
)1.01)(5.01(1)( 系统频率特性
2
36.0)05.0(1
)15.0)(11.0(1)(ωωωωωωω--=++=
j j j j j G
2
322323222)05.0()6.0()
05.0()05.0()6.0(6.0ωωωωωωωωω-+---+-=j
其中，2322)
05.0()6.0(1
)(ωωωω-+=j G ，236.0)
05.0(arctan )(ωωωπω-+-=∠j G 23222)05.0()6.0(6.0)(ωωωωωμ-+-
=，2
3223)05.0()6.0()
05.0()(ωωωωωωυ-+--= 当0=ω时，
∞=)(ωj G ， 90)(-=∠ωj G ，6.0)(-=ωμ，-∞=)(ωυ
令0)(=ωυ，得472.405
.01
==
ω
，此时，08.0)(-=ωμ 当∞=ω时，0)j (G =ω， 270)(-=∠ωj G ；0)(=ωμ，0)(=ωυ
其Nyquist 如下图所示
Re
题6-35 题6-5(7)图
（8）)
1004()
1)(102.0(10)(2++++=
s s s s s s G
系统频率特性为
|)
100j 4(j )
1j )(1j 02.0(10|
)j (G 2
+?+-++?=ωωωωωω， 系统相频特性为
2
12arctan
)arctan()02.0arctan(2
)j (G λ
ξλ
ωωπ
ω--++-
=∠ 当0=ω时，
∞=)(ωj G ， 90)(-=∠ωj G ，0)(=ωμ，∞=)(ωυ 当∞=ω时，
0)j (G =ω， 90)j (G -=∠ω；0)(=ωμ，0)(=ωυ
此图相对较难，需要考虑一阶微分环节给系统Nyquist 图带来的扭曲作用，用Matlab 描述一下。
题6-36 题6-5(8)图
（9）2
)20)(1.0()
40)(5(20)(++++=
s s s s s s s G
题6-37 题6-5(9)图
（10）)
12.0()
10(5.2)(2++=
s s s s G
系统的频率特性为)
1j 2.0()
10j (5.2)j (G 2
+?+-
=ωωωω故其幅频特性为1
04.010
5.2)j (G 2
2
2++=
ωω
ωω，相频特性为)a r c t a n ()2.0
a r c t a n ()j (G ωωπω+--=∠，)
04.01()
2.010(5.2)(22
2ωωωωμ++-=，)04.01(5.2)(22ωωωωυ+= 当0=ω时，
∞=)(ωj G ， 180)j (G -=∠ω，0)(=ωμ，∞=)(ωυ
当∞=ω时，
0)j (G =ω， 180)j (G -=∠ω；0)(=ωμ，0)(=ωυ，并且通过相频特性
判断，系统曲线一直在第二象限内。
Re
=ω
Bode 图
（1）系统为典型的惯性环节，转折点频率为
s /rad 10001
.01
=，故Bode 图为
ω
90-0
-ω
题6-39 题6-5(1)图
（2）幅频特性图如（1）相同，相频特性发生变化，转折点频率为s /rad 100。
ω
900
45
（3）幅频特性图如（1）相同，相频特性发生变化，转折点频率为s /rad 100。
ω
270225
180
题6-41 题6-5(3)图
（4）该系统为典型的二阶振荡环节，5.0,10n ==ξω，其Bode 图为
ω
90
-ω
180---
题6-42 题6-5(4)图
(5)为两个惯性环节串连，转折点频率分别为0.5和2,故Bode 图为
ω
90
-)
j (G ω∠ω
dB
/G lg 20180-0
--
题6-43 题6-5(5)图
(6)该系统为两个微分环节和两个惯性环节串连，转折点频率分别为0、2.5、25，过
dB 25.56650lg 20=做斜率为40dB/dec 的直线，然后在2.5、25处做转折，故其Bode 图为
ω
90ω
180-
题6-44 题6-5(6)图
（7）系统为一个积分环节、两个惯性环节串连，其转折点为2和10，故其Bode 图为
ω
90-∠ω
dB /G lg 20180---
（8）系统为积分、惯性环节、和比例加振荡环节的串连，故其Bode 图为
ω
90
-
∠
ω
dB
/
G
lg
20
180
-
-
题6-46 题6-5(8)图
（9）系统实质是两个一阶微分环节、三个惯性环节的串连，故其Bode图为：
ω
90
-
ω
180
-
-
dec
/
题6-47 题6-5(9)图
（10）系统有两个积分环节和一个一阶微分环节加一个惯性环节组成。
ω
90-∠ω
180--dB
/G lg 20
题6-48 题6-5(10)图
6-6 画出分别具有下列传递函数的系统的Bode 图，并进行比较：
（1）)0(11
)(2121
>>++=T T s T s T s G （2）)0(1
1
)(2121>>+--=
T T s T s T s G
（3）)0(1
1
)(2121>>++-=
T T s T s T s G
解：根据定义，（1）系统是最小相位系统，（2）、（3）为非最小相位系统。系统的对数幅频特性均为
21lg 20lg 20)(lg 20T T j G ωωω-=
其相频特性表达式分别为
（1）21arctan arctan )(T T j G ωωω-=∠ （2）21arctan arctan )(T T j G ωωπω+--=∠ (3) 21arctan arctan )(T T j G ωωω+-=∠
机械工程控制基础(第六版)公式
机械工程控制基础（第六版）公式 1.典型时间函数的拉氏变换以及拉氏变换的性质 22222 1 111[1];[()]1;[];[]![sin ];[cos ];[]at n n L L t L t L e S S S a w S n L wt L wt L t S w S W S δ+= ===-===++ ①延迟性质：[()].()as L f t a e F S --= ②复数域的位移性质：[()]()at L e f t F S a -=+ ③相似定理：1[()]()S L f at F a a = ④微分性质：()12'(1)[()][](0)(0)(0)n n n n n L f t S F S S f S f f -+-+-+=---- 当初始条件为零时：()[()][]n n L f t S F S = ⑤积分性质：(1)()1[()](0)F S L f t dt f S S -+= +? 初始条件为零时：() [()]F S L f t dt S =? ⑥初值定理：0 (0)lim ()lim ()s t f f t SF S + + →+∞ →==;⑦终值定理：0 lim ()lim ()t s f t SF S →+∞ →= 2.传递函数的典型环节及公式 ①比例环节K ；②积分环节 1S ；③微分环节S ；④惯性环节11TS +；⑤一阶微分环节1TS + ⑥振荡环节 22 121 T S TS ζ++；⑦二阶微分环节2221T S TS ζ++；⑧延时环节S e τ- ⑨开环传递函数()()H S G S ； 其中G(S)为向前通道传递函数，()H S 为反馈传递函数 闭环传递函数() ()1()() G S G S H S G S = +闭 ⑩梅逊公式n n n t T ∑?= ? ； 1231i j k i j k L L L ?=-∑+∑-∑+ 其中：T ——总传递函数 n t ——第n 条前向通路得传递函数； ?——信号流图的特征式 3.系统的瞬态响应及误差分析 ①一阶系统传递函数的标准式()1 K G S TS = +， K 一般取1 ②二阶系统传递函数的标准式222 1 ().2n n n w G S k S w S w ζ=++; K 一般取1 ③2 1d n w w ζ=-；其中ζ为阻尼比，n w 为无阻尼自然频率，d w 为阻尼自然频率
机械工程控制基础课后习题答案
1控制论的中心思想是什么？ 答：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 2机械工程控制论的研究对象及任务是什么？ 答：对象：机械工程技术。任务：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出，并通过系统的输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析；（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最优控制；（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优设计；（4）当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此及系统识别或系统辨识；（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中的有关信息，此即滤液与预测。 3什么是信息与信息的传递？试举例说明。 答：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息都是信息。例如机械系统中的应力、变形、温升、几何尺寸与精度等，表明了机械信号、密码、情报或消息。 所谓信息传递，指信息在系统传递过程中以某种关系动态地传递，或称转换。例如机械加工工艺系统，将工件尺寸做为信息，通过工艺过程的转换，加工前后工件尺寸分布有所变化，这样，研究机床加工精度问题，可以通过运用信息处理和理论和方法来进行。 4什么是反馈与反馈控制？试举例说明。 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号与原系统的输入讯号的方向相反（或相位差180度）则称之为“负反馈”；如果方向与相位相同，则称之为“正反馈”。例如人类最简单的活动，如走路或取物都利用了反馈的原理以保持正常的动作。人抬起腿每走一步路，腿的位置和速度的信息不断通过人眼及腿部皮肤及神经感觉反馈到大脑，从而保持正常的步法；人手取物时，手的位置与速度信息不断反馈到人脑以保持准确而适当地抓住待取之物。5日常生活中的许多闭环系统与开环系统，试举例说明。 答：开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路。例如洗衣机，它按洗衣、清水、去水、干衣的顺序进行工作，无需对输出信号即衣服的清洁程度进行测量； 闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路。例如液面调节器和以工作台的位置做为系统输出，通过检测装置进行测量，并将该信号反馈，进行控制工作台运动位置的CNC机床的进给系统。 6何谓控制系统？按是否存在反馈分哪些？ 答：控制系统指系统的输出，能按照要求的参考输出或控制输入进行调节。按是否存在反馈分为2种，即开环控制系统和闭环控制系统。 7拉氏变换的定义是什么？ 答：拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，将时域的微分方程变换为复数域的代数方程。 8什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。 9传递函数的定义及特点是什么？ 答：定义：线性定常系统的传递函数，是初始条件为零，系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。 特点：1）传递函数反应系统本身的动态特性，只与系统本身的参数有关，与外界输入无关；2）对于物理可实现系统，传递函数分母中的s的阶次n必不小于分子中的s的阶次m，即n大于等于m，因为实现的物理系统总是存在惯性，输出不会超前于输入；3
历年机械工程控制基础试题及答案
全国2002年10月自学考试机械工程控制基础试卷 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题1.5分，共30分) 1.控制工程主要研究并解决的问题之一是( ) A.系统已定，输入不确定，求系统的输出 B.系统已定，输入已知，求系统的输出(响应) C.系统已定，规定系统的输入 D.系统不定，输入已知，求出系统的输出(响应) 2.f(t)如图所示 则L ［f(t)］为( ) A.s 1e -2t B. s 2e -2s C. s 1e -2s D. s 1 e -ts 3.已知F(s)=1) s(s 1 ，则L -1 ［F(s)］为( )
4.已知F(s)=L ［f(t)］，若F(s)= 1 2s s 1 2++,则f(t)|t ∞→=?( ) A.21 B.1 C.3 1 D.0 5.下列系统中为线性系统的微分模型为：( ) A.dt ) t (dx )t (x )dt )t (dx ( 12dt )t (x d 16 i 020202=++ B.)t (x )t (x 24dt ) t (dx 12 dt )t (x d 16i 002 02=++ C.)t (x )t (x 24dt ) t (dx 12 )dt )t (x d ( 16i 0022 02=++ D.)t (x )t (x )t ln(24dt ) t (dx 12 e dt )t (x d 16 i 00t 2 02=?+?+ 6.对于定常控制系统来说，( ) A.表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 B.微分方程的各阶微分项的幂为1 C.不能用微分方程表示 D.系统总是稳定的 7.系统方框图如图所示，则系统的闭环传递函数为( ) A. G(S)H(S) 1 G(S)H(S)+ B. G(S) -1 H(S)G(S)?
机械工程控制基础作业样本
2.1列写图2.1所示系统的微分方程。f(t)为输入，y 2(t)为输出 图2.2 2.3无源电网络如图2.3所示,电压u i(t), U2(t)分别为输入量和输出量。绘传递函数方框图，并求传递函数 2.4.已知机电系统如图2.4所示。求绘 制系统传递函数方框图 G(s) = X(s)/E(s) 提示：假定电磁线圈的反电势 线圈电流i 2对衔铁M产生 图2.3 并求传送函数 的力F o K2i2 图 2.1 2.2求图2.2所示无源电网络的传递函数,图中电压U i,U2分别是输入量和输出
3.1 一个系统的传递函数为 2.4 图
采用图1所示方法使新系统的过渡过程时间减小为原来的 0.1倍，放大系数不变, 求K)和K 的值 跃响应曲线如图2所示,图中t s1、t s2是曲线①、 ②的过渡过程时间 t p1、t p2、t p3是曲线①、 ②、③的峰值时间。在同一一 s 平面上画出3个闭环 G(s) 10 0.2s 1 3.2 3个二阶系统得传递函数均可写成G(s) S 2 2 它们的单位阶 n S 极点的相对位置 图2
3.3系统框图如图3所示,要求系统最大超调Mp= 16.3 %,峰值时间t p=ls .求 K 、 心。 图3 3.4控制系统如图4所示。 ⑴ 当K f = 0、K A = 10时,试确定系统的阻尼比、 无阻尼固有频率和在单位斜 坡输入作用下系统的稳态误差。 (2) 若要求系统阻尼比为0.6、K A = 10,试确定K f 值和在单位斜坡输入作用下系 统的稳态误差。 (3) 若在单位斜坡输入作用下，要求保持阻尼比为0.6,稳态误差为0.2,确定 K f 、 K A O 图 4
机械工程控制基础答案
《机械工程控制基础》习题答案 （1）生活中常见开环控制系统与闭环控制系统综合性能分析：如汽车空调的温度控制与冷库温度控制综合性能分析。 答：开环系统是指系统的输出端与输入端之间不存在反馈，也就是控制系统的输出量不对系统的控制产生任何影响。其特点是结构简单，比较经济，但系统静特性差，控制精度不高，抗干扰能力差。 闭环控制系统是基于反馈原理建立的自动控制系统。所谓反馈原理，就是根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。其特点是结构复杂，但是控制精度高，动态性能好，抗干扰能力强。 同开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优点。在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且增益选择不当时会引起系统的不稳定。为提高控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控制的补充而构成复合控制系统。 生活中闭环和开环控制的例子很多，比如汽车空调的温度控制，低端用手动开环控制，这种控制精度不高，而好一点的都用自动闭环控制，闭环控制更加节省能源，精度高，增加用户的舒适度（通过调节温度风门实现）。又比如冷库温度控制，一般都是闭环PID，也比较容易实现，温度控制比较稳定，也就是制冷机组的控制，电加热器功率调节，如用开环控制则很明显温度调节不准，标定移植都不便。 （2）简单机械数学模型的建立，传递函数的推导：如建立脚踏自行车或电动自行车数学的模型。 答：工程中常用的数学模型有微分方程、传递函数、动态结构图和信号流图等。微分方程是指系统中输入量和输出量以及它们各阶导数关系的数学表达式，传递函数是指在零初始条件下，具有线性特征的系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。 下面推导一下动力滑台铣平面的数学模型。 a）动力滑台铣平面b）系统力学模型 系统输出量为)(t x，输入量为) f，根据力学相关规律推导出系统微分方程 (t
机械工程控制基础知识点汇总
机械工程控制基础知识点 ●控制论的中心思想：它抓住一切通讯和控制系统所共有的特点，站在一个更概括的理论高度揭示了它们的共同本质，即通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 机械工程控制论：是研究机械工程技术为对象的控制论问题。（研究系统及其输入输出三者的动态关系）。 机械控制工程主要研究并解决的问题：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即●最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 ●信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。 信息传递/转换：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递。 信息的反馈：是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 ●系统：是指完成一定任务的一些部件的组合。 控制系统：是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。 开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的。闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈的回路。
机械工程控制基础期末试卷答案
一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。 4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i (a) (b) (c)
四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te - l（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ l（5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）
图3
六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4
机械工程控制基础试题 (1)
一、填空题（20分） 1、系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。 2、对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和精确或准确性。 3、传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 4、传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。 5、判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 6、频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。 7、系统的性能指标按其类型可分为时域性能指标，频域性能指标，综合性能指标。 8、用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标_图示法。 9、系统稳定的充要条件是：系统的全部特征根都具有负实部。 10、对广义系统，按反馈情况可分为开环系统、闭环系统。
选择题（20分） 1、拉氏变换将时间函数变换成 （ D ） A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 2、微分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( A ) A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 3、设系统的传递函数为G(s)=25 525 2 ++s s ，则系统的阻尼比为 （ C ） A.25 B. 5 C. 2 1 D. 1 4、正弦函数sin t ω的拉氏变换是 （ B ） A. ω+s 1 B.2 2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2 2s 1ω + 5、比例环节的频率特性相位移θ(ω)= ( C ) A.90° B.-90° C.0° D.-180° 6、一阶系统的阶跃响应， ( D ) A.当时间常数T 较大时有振荡 B.当时间常数T 较小时有振荡 C.有振荡 D.无振荡 7、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 ( C ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 8、时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （ D ） A ．脉冲函数 B ．斜坡函数 C ．抛物线函数 D ．阶跃函数 9、令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 ( B ) A ．代数方程 B ．特征方程 C ．差分方程 D ．状态方程 10、线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 （ D ） A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
《机械工程控制基础》教学大纲
机械工程控制基础课程教学大纲 一、课程名称 机械工程控制基础Cybernetics Foundation for Mechanical Engineering 学时：40 二、授课对象 机械类各专业 三、先修课程 复变函数、积分变换 四、课程的性质、目标与任务 本课程侧重原理，其内容密切结合工程实际，是一门专业基础课。它是控制论为理论基础，以机械工程系统为研究对象的广义系统动力学；同时，它又是一种方法论。学习本课程的目的在于使学生能以动力学的观点而不是静态观点去看待一个机械工程系统；从整体的而不是分离的角度，从整个系统中的信息之传递、转换和反馈等角度来分析系统的动态行为；能结合工程实际，应用经典控制论中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决其中的问题。这包括两个方面：①对机电系统中存在的问题能够以控制论的观点和思维方法进行科学分析，以找出问题的本质和有效的解决方法；②如何控制一个机电系统，使之按预定的规律运动，以达到预定的技术经济指标，为实现最佳控制打下基础。 五、课程的基本要求 1．对于建立机电系统的数学模型，有关数学工具（如Laplace变换等）的应用，传递函数与方框图的求取、简化与演算等，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 2．对于典型系统的时域和频域特性，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 3．掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据。 4．对于线性系统的性能指标有较全面的认识，了解并掌握系统的综合与校正的常用方法。 5．了解线性离散系统和非线性系统的基本概念和基本的分析方法。 6．对系统辩识问题应建立基本概念。 六、教学内容与学时分配 授课学时为40学时，实验8学时；复习、做习题、写实验报告等课外学时为50学时以上。
机械工程控制基础第二版答案
Mavis [“了解时控甜岳抚的建申要求. 二、本章重点 门》学台茁峙息论的魂贞分崭：恳蛭帕动蕊特ft,洁息克》理聯倩J&庚槪的含止最幷件用. 律）草1815制泵規的赴本槪忠、基專虫呈.慕半如城特工怖厲理1迪制控钢系筑戶框擠》三，忒拿难点 ri^W.M^Jg.&^.SUMSESf 方if 團的检谢. M I I麼也娱木卷如l￡H讯h 1, B JJW示.旳了砾特搭申的jS!f .由戏控开衆苗週迪斷开唯加聽！S的电BL住隹川疾水耐*水報屮我岀緘水井帶克律水、.试说鹏该杀境工作原現非程出杲炕的力雀Hi. M 在电奧木理募貌中，水黠内的朮ifl需晏捋 欝?即木艳为矮桂对聚.水的耳薛S9UW 或用:为乐 蛻的監出址，股为丁‘*「（?" 辑人“.rtf P希斓的注 蘆i給定価、“扳为7/C）r±f 卑品因甫惶水繪内*迫下泮fit肖號康垛的丄！！丁 扰, 屿于」9） = 7\〔亡｝砒.壮轴的实环水迫境滞迫 元伴惟楷，舁捋实聒比ill轴牝感相康的it 慣号，与S1 艳开吴代先議定的倩号港行比牧而谒刖的債弄为#, 此时电加無胃不工作，忒轲中茁朮悅煤舟11需！^的退揮J jf!f使用热水井注人冷术廿，朮曲下斤，此肘^■JCKT.C C），*! 慎24*內平面旅事揑开柴工什.于用电SF.|t：?，电抑热器厅的农水珂内的4（进打加姑”使朮迅上札直科7*.CVV-7V CKOJ1E. IUR倒I, I.to所示. 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I 型系统G s K s s ()() = +2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度 输入下，稳态误差为 ∞ 。 5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。 6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。 7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。 8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分程来描述。 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分程 、传递函数等。 4． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 7． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 二．如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分程，并求出该电路的传递函数。（10分） 图2 解答：跟据电压定律得 R u 0 u i L C u 0 u i (a) (b) (c) 00220022 1 1()i i u dt u u RC d u du d u dt RC dt dt RCs G s +=+== ? 第一章绪论 1、控制论的中心思想、三要素和研究对象。 中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 三要素：信息、反馈与控制。 研究对象：研究控制系统及其输入、输出三者之间的动态关系。 2、反馈、偏差及反馈控制原理。 反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈。 偏差：输出信号与反馈信号之差。 反馈控制原理：检测偏差，并纠正偏差的原理。 3、反馈控制系统的基本组成。 控制部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节 被控对象 基本变量：被控制量、给定量（希望值）、控制量、扰动量（干扰） 4、控制系统的分类 1）按反馈的情况分类 a、开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，该系 统称开环控制系统。 特点：结构简单，不存在稳定性问题，抗干扰性能差，控制精度低。 b、闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，该系 统称闭环控制系统。 特点：抗干扰性能强，控制精度高，存在稳定性问题，设计和构建较困难，成本高。 2）按输出的变化规律分类 自动调节系统 随动系统 程序控制系统 3）其他分类 线性控制系统连续控制系统 非线性控制系统离散控制系统 5、对控制系统的基本要求 1）系统的稳定性：首要条件 是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。 2）系统响应的快速性 是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的能力。 3）系统响应的准确性（静态精度） 是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差大小。 第二章系统的数学模型 1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式。 时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系。→单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系。 频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系。 2、线性系统与非线性系统 线性系统：可以用线性方程描述的系统。 重要特性是具有叠加原理。 3、系统微分方程的列写 4、非线性系统的线性化 5、传递函数的概念： 1）定义：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。即 G(s) =Y(s)/X(s) 2）特点： （a）传递函数反映系统固有特性，与外界无关。 （b）传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲，为两者的比值。 （c）不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。（d）传递函数的分母为系统的特征多项式，令分母等于零为系统的特征方程，其解为特征根。 （e）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换的关系。 机械控制工程基础 一、填空题 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制系统。 3. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。 4. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为 恒值 控制系统、 随动 控制系统和 程序控制系统。 5. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 6. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统。 7. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分 方程来描述。 8. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性。 9. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 10. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 11. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。 13. 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 14. 单位斜坡函数t 的拉氏变换为 2 1 s 。 15. 单位阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 16．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss = ∞ 。 17. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态 误差为 ∞ 。 18. 一阶系统11 Ts +的单位阶跃响应的表达是T t e --1。 《机械工程控制基础》试卷（A 卷） 一、填空题（每空1分，共20分） 1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性 、 响应的快速性 、 响应的准确性 。 2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]= 1/s 2+1/s 或者（1+s ）/s 2 。 3、二阶系统的极点分别为s 1=?0.5,s 2=?4，系统增益为2，则其传递函数G(S)= 2/(s+0.5)(s+_4) 4、零频幅值A(0)表示当频率ω接近于零时，闭 环系统输出的幅值与输入幅值之比。 5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。 6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的s 换为 jw 来求取。 8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前 、 增加系统的阻尼 、 强化噪声 。 9、二阶系统的传递函数为2 22 2)(n n n s s s G ωξωω++=，其中n ω为系统的 无阻尼固有频率 ，当10<<ξ时为 欠阻尼 系统。在阻尼比ξ<0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时 的频率称谐振频率ωr ＝221ξω-n 。 10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。 11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。 12、对积分环节而言，其相频特性∠G(jw)=-900。 二、名词解释（每个4分，共20分） 1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。 2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。 3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。 4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x 0(t)的Laplace 变换X 0(S)与输入x i (t)的Laplace 变换X i (S)之比，称为该系统、环节或元件的传递函数G(S) 5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个整体，称为系统。 三、 分析题（每题6分，共12分） 1、分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。（要求绘出原理方框图） 分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。 解：人骑自行车时，总是希望具有一定的理想状态（比如速度、方向、安全等），人脑根据这个理想状态指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素会对自行车的实际状态产生影响，使自行车偏离理想状态，人的感觉器官感觉自行车的状态，并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与理想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。其信息流动与反馈过程可用下图表示。 2、 C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(3)比较以上各传递函数的分母,从中可以得出什么结论。 (1)以R(S)为输入,当N(S)＝0时,C(S) ,Y(S)为输出的闭环传递函数； (2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,以C(S)为输出的闭环传递函数； 从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数分母不变，这是因为分母反映了系统固有特性，而与外界无关。 四、计算题（每题10分，共30分） 1、求图所示两系统的传递函数,其中x i (t)、u i 为输入，x o (t)、u o 为输出 。(写出具体过程) 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… )()()(1) ()()()()(2121s H s G s G s G s G s R s C s G C +==) ()()(1)()()()(211s H s G s G s G s R s Y s G Y +==)()()(1)()()()(212s H s G s G s G s N s C s G C +==)()()(1)()()()()()(2121s H s G s G s H s G s G s N s Y s G Y +-== 机械工程控制基础大作 业(1) 悬架是汽车的车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并减少由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。 1.悬架系统的数学模型 (1) 从研究车辆行驶平顺性的目的出发，建立图1所示的数学模 型。在此主要考虑对行驶平顺性影响最大的垂直震动。 建立方程 )x ()(x m 21211122x c x x k x m -+-+= 传递函数 k cs k cs s m s x s + + + + = 2 2 2 1 1 s m ) ( ) ( x 悬架系统传递函数框图 (2) ) ( ) ( )s( 2 1 c b 2 1 2 2 2 1 b 2 1 K cs s m K K K K K cs s m K cs s m K K K K G b + + + + + + + = 2.利用Matlab对悬架系统进行分析 2.1利用Matlab分析时间响应 (1)当Kb分别为5、10、20时，系统在单位阶跃输入作用下的响应的程序和图像 t = [0:0.01:10]; nG=[0.5 1 10];dG=[4 5 20]; G1=tf(nG,dG); nG=[1 2 20];dG=[5 9 40]; G2=tf(nG,dG); nG=[2 4 40];dG=[6 17 80]; G3=tf(nG,dG); [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t); subplot(121),plot(T,y1,'--',T,y2,'-',T,y3,'-') legend('kb=5','kb=10','kb=20') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on; subplot(122),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-',T,y3a,'-') legend('kb=5','kb=10','kb=20') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on; 2.1列写图2.1所示系统的微分方程。f （t ）为输入，y 2（t ）为输出。 /(/) A 2 -HH —< // // Zz zzZ/zzVz z 图2.1 2.2求图2.2所示无源电网络的传递函数，图中电压 U i ,U 2分别是输入 量和输出量。 （C ） 图2.2 2.3无源电网络如图2.3所示，电压U i （t ）， U 2（t ）分别为输入量和输出 量。绘传递函数方框图，并求传递函数。 图2.3 24已知机电系统如图2.4所示。求绘制系统传递函数方框图，并求 传送函数 G(』)=XU Ed 。 提示：假定电磁线圈的反电势 轧二 线圈电流i 2对衔铁M 产生的力F 。= K2i 2 R. Uj 图2.4 2.5求图2.5所示系统传递函数。 图 2.5 3.1 一个系统的传递函数为 G(s) = 10 0.2S + 1 采用图1所示方法使新系统的过渡过程时间减小为原来的0.1倍，放大系数不变, 求K o和K i的值。 图2 3.3系统框图如图3所示，要求系统最大超调Mp = 16.3% ，峰值时间tp=ls .求 K i、K2。 3.2 3个二阶系统得传递函数均可写成G(s) = 2 H 2 S +2U?nS + ?n ,它们的单位阶跃响应曲线如图2所示，图中t s1、t s2是曲线①、②的过渡过程时间，t pi、t p2、t p3 2 是曲线①、②、③的峰值时间。在同一s平面上画出3个闭环极点的相对位置。机械工程控制基础考试题完整版(1)
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