横式数字谜(三年级学生)
直线与方程练习题 一、选择题
1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且s
i n c o s 0αα+=，则,a b 满足（ ）
A. 1=+b a
B. 1=-b a
C. 0=+b a
D. 0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）
A. 012=-+y x
B. 052=-+y x
C. 052=-+y x
D. 072=+-y x
3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A. 0 B. 8- C. 2 D. 10
4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）
A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限
D. 第二、三、四象限
5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
A 2
B 21
C 1
D 2
7 6. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A （-2，1）
B （2，1）
C （1，-2）
D （1，2）
7. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定
8.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）
A x+5y-15=0
B x=3
C x-y+1=0
D y-3=0
9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-∞,-1］
C.(1,+∞)
D.［1,+∞)
10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足
A. 0≠m
B. 23-≠m
C. 1≠m
D. 1≠m ，2
3-≠m ，0≠m 11．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为 A.y=3
131+-x B.y=131+-x
C.y=3x-3
D.y=13
1+x
12．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则满足点P 的集合为
A ．360x y +-=
B ．320x y -+=
C ．320x y +-=
D ．320x y -+= 二、填空题
13.点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是________________.
14.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________
15．过点Ｐ（１，２）且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是 .
16．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
17．原点Ｏ在直线l 上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线l 的方程
18.直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________.
为 .
三、解答题
19.求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程.
20. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是105
3的直线的方程.
21.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m 的值.
22.过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.
23. 已知点(1,1)A ，(2,2)B ，点P 在直线x y 2
1=
上，求22PB PA +取得最小值时P 点的坐标。
小学奥数合辑(学生用书)-5-1-2-1加减法数字谜学生版
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 一、数字迷加减法 1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑； 模块一、加法数字谜 【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华 罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 01 9 1杯华 2 4 ＋ 【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 ＋ 4 9 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-1.加减法数字谜
【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 1 9 9 1 ＋ 【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______ s t v a v t s t t t v t t + 【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ D D D +A C D E E B E C B A
小学三年级奥数数字谜每日一题【五篇】
小学三年级奥数数字谜每日一题【五篇】 导读：本文小学三年级奥数数字谜每日一题【五篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 【第一篇：椅子原有数量】甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？ 【答案解析】若乙不补钱，就少了5张桌子，补钱的话需要补320元，那样5张桌子320元，桌椅单价64元，椅子的单价就为，原来椅子有把。【第二篇：倒数第5颗珠子的颜色】【第三篇：猜三位数】有一个三位数，减去5，正好能被5除尽，减去6，正好能被6除尽，减去7，正好能被7除尽。你猜这个三位数是多少？ 【答案解析】210、420、630、840 【第四篇：时钟和分钟重合次数】从上午8点到下午1点，时钟与分针重合了多少次？ 【答案解析】利用时钟实际观察一下发现：从8点～9点，时针与分针重合一次；从9点～10点，时针与分针重合一次；从10点～11点，时针与分针重合一次；从11点～12点，时针与分针重合一次；从12点～下午1点，时针与分针不重合．所以从8点～下午1点，时针与分针重合了4次(虽然是经过5个小时)．时针与分针重合了4次．【第五篇：妹妹心中的数字】小星让妹妹心中想一
个数，然后让妹妹用想的那个数乘以8，再除以8，再加上8，再减去8。最后再加100。问妹妹得多少？小星把妹妹告诉他的得数减去100，就猜到妹妹心中想的那个数。为什么？ 【答案解析】因为想的那个数×8÷8仍得想的那个数。再用想的那个数+8-8，仍得想的那个数。最后加100，得的数比想的那个数多100，因此减去100就是妹妹心中想的那个数。
三年级奥数-第22讲 横式数字谜(二)
第22讲横式数字谜(二) 第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。 例1在下列各式的□里填上合适的数字： (1)237÷□□=□； (2)368÷□□=□□； (3)14×□□=3□8。 解：(1)将除法变为乘法，可以转化为“在 237=□□×□ 中填入合适的数字”的问题。因为 237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法： (2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。因为 368＝368×1＝184×2＝92×4 ＝46×8＝23×16， 其中只有368＝23×16是两个两位数之积。因而有如下两种填法： (3)由被乘数的个位数是4，积的个位数是8知，乘数的个位数只可能为2或7，再由被乘数的十位数是1，积的百位数是3知，乘数的十位数不能填大于3的数字。所以乘数只可能是12，17，22，27，32或37。经试算，符合题意的填法有两种： 例2在下列各式的□里填上合适的数： (1)□÷32＝7……29；
(2)480÷156＝□……12； (3)5367÷□＝83……55。 分析：根据有余数的除法(简称带余除法)知： 被除数=不完全商×除数＋余数， 被除数-余数=不完全商×除数。 上式说明，(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有 (被除数-余数)÷除数=不完全商， (被除数-余数)÷不完全商=除数。 由此分析，可以得到如下解法。 解：(1)由7×32＋29＝253，得到如下填法： (2)由(480-12)÷156＝3，得到如下填法： (3)由(5367-55)÷83＝64，得到如下填法： 例3在下列各式的□里填入合适的数字，使等式成立： (1)□5□×23＝5□□2； (2)9□□4÷48=□0□。 分析与解：(1)首先，从个位数分析，可知被乘数的个位数只能为4。 其次，从首位数分析知，被乘数□5□的首位数只能为2。因为，被乘数的首位取1时，×23的积的首位小于5，而取大于2的数时，积的首位数大于5。 由254×23＝5842知，填法如下：
20181213小学奥数练习卷(知识点：横式数字谜)含答案解析
小学奥数练习卷（知识点：横式数字谜） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共1小题） 1．某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23．□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是（）元．A．4944.24B．4444.20C．4544.28D．4644.20 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共43小题） 2．在下面的算式中，“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数，这四个数的和等于． 陈×省×身×杯=2016． 3．在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为0），使得算式成立有种填数方法．4．从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□＞□+□，有种不同的填法使式子成立．（提示：1+5＞2+3和5+1＞2+3是不同的填法）
5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B=（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D=． 6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字： +=2015，+1+2+3+ (10) 那么四位数=． 7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张， 用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24． 如果在一次游戏中恰好抽到了5，5，5，1，则你的算法是． 8．“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24． 如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是． 9．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立． 10．将数字3，4，5，6，7填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的5个数字从左到右依次是．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，以此类推，左数第五个数字填涂在个位）
三年级竖式数字谜(一)
三年级竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？ 解：显然，C=5，D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。 同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝ 12-8＝4。 故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和： 分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。 (2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同) 这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。 注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。 例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？ 分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。 首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9。(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0。 百位减法中，显然E=9。 千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1。 万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8。
小学三年级奥数讲解.竖式数字谜
竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基 本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还 要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破 口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。
三年级奥数第2次课：横式数字谜(一)(教师版)
【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！！！】 横式数字谜（一） 一、考点、热点回顾 1、数字谜题目：在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。 2、解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商。 3、数字运算和拆分 4、解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。 二、典型例题 例1、求算式324+□=528中□所代表的数。 根据“加数=和-另一个加数”知， □=582-324＝258。 例2、求横式中字母A，B所代表的数字。 （1）12-B＝5 （2）A-1＝3。 显然个位数相减时必须借位，知，B＝12-5＝7；知，A＝3＋1＝4 例3、数字运算和拆分 （1）8用加法拆分（2）24用乘法拆分 8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积) =1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积) =1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积) 例4、下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ (1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54； (4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。 解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6； (3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261； (5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。 例5、下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？
三年级奥数--竖式数字谜(1)
奥数基础－竖式数字谜（1） 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
奥数基础－竖式数字谜（2）1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（） 四=（）季=（）年=（）
奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（）
小学三年级奥数--22横式数字谜
小学三年级奥数22横式数字谜 本教程共30讲 第22讲横式数字谜(二) 第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。 例1在下列各式的□里填上合适的数字： (1)237÷□□=□； (2)368÷□□=□□； (3)14×□□=3□8。 解：(1)将除法变为乘法，可以转化为“在 237=□□×□ 中填入合适的数字”的问题。因为 237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法： (2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。因为 368＝368×1＝184×2＝92×4 ＝46×8＝23×16， 其中只有368＝23×16是两个两位数之积。因而有如下两种填法： (3)由被乘数的个位数是4，积的个位数是8知，乘数的个位数只可能为2或7，再由被乘数的十位数是1，积的百位数是3知，乘数的十位数不能填大于3的数字。所以乘数只可能是12，17，22，27，32或37。经试算，符合题意的填法有两种：
例2在下列各式的□里填上合适的数： (1)□÷32＝7……29； (2)480÷156＝□……12； (3)5367÷□＝83……55。 分析：根据有余数的除法(简称带余除法)知： 被除数=不完全商×除数＋余数， 被除数-余数=不完全商×除数。 上式说明，(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有 (被除数-余数)÷除数=不完全商， (被除数-余数)÷不完全商=除数。 由此分析，可以得到如下解法。 解：(1)由7×32＋29＝253，得到如下填法： (2)由(480-12)÷156＝3，得到如下填法： (3)由(5367-55)÷83＝64，得到如下填法： 例3在下列各式的□里填入合适的数字，使等式成立： (1)□5□×23＝5□□2； (2)9□□4÷48=□0□。 分析与解：(1)首先，从个位数分析，可知被乘数的个位数只能为4。
小学三年级奥数 23竖式数字谜
小学三年级奥数23竖式数字谜 本教程共30讲 第23讲竖式数字谜(三) 在第4讲的基础上，再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。 例1在下列乘法竖式的□中填入合适的数字： 分析与解：(1)为方便叙述，将部分□用字母表示如左下式。 第1步：由A4B×6的个位数为0知，B=0或5；再由A4B×C=□□5，推知B＝5。 第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能为2或3。但A为3时，345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合题意，故A=2。 第3步：由245×C=□□5知，乘数C是小于5的奇数，即C只可能为1或3。 当C取1时，245×16＜8□□□，不合题意，所以C不能取1。故C ＝3。 至此，可得填法如上页右下式。 从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法，如第2步中A 分“两枝”2和3，讨论“3”不合适(即排除了“3”)，从而得到A＝2；
第3步中，C分“两枝”1和3，讨论“1”不合适(即排除了“1”)，从而得到C＝3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。 下面我们再应用这个方法来解第(2)题。 (2)为方便叙述，将部分□用字母表示如下式。 第1步：在 AB×9＝6□4中，因为积的个位是4，所以B＝6。 第2步：在A6×9＝6□4中，因为积的首位是6，所以A＝7。 第3步：由积的个位数为8知，D＝8。再由AB×C=76×C＝6□8知C ＝3或8。当C=3时， 76×3＜6□8， 不合题意，所以C＝8。 至此，A，B，C都确定了，可得上页右式的填法。 例2在左下式的□中填入合适的数字。 分析与解：将部分□用字母表示如右上式。 第1步：由积的个位数为0知D＝0，进而得到C＝5。 第2步：由A76×5＝18□0知，A＝3。 第3步：在376×B5＝31□□0中，由积的最高两位数是31知，B≥8，即B是8或9。 由376×85=31960及376×95＝35720知，B＝8。
横式数字谜(三年级学生)
直线与方程练习题 一、选择题 1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且s i n c o s 0αα+=，则,a b 满足（ ） A. 1=+b a B. 1=-b a C. 0=+b a D. 0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A. 012=-+y x B. 052=-+y x C. 052=-+y x D. 072=+-y x 3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A. 0 B. 8- C. 2 D. 10 4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） A 2 B 21 C 1 D 2 7 6. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 7. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定 8.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ） A x+5y-15=0 B x=3 C x-y+1=0 D y-3=0 9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,-1］ C.(1,+∞) D.［1,+∞) 10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足 A. 0≠m B. 23-≠m C. 1≠m D. 1≠m ，2 3-≠m ，0≠m 11．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为 A.y=3 131+-x B.y=131+-x
四年级奥数第五讲横式数字谜
向上教育培训学校四年级秋季系列卷开发数学思维潜能让数学变得更简单 第五讲横式数字谜(一) 横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。 解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。 例1：下列算式中，△，○，□，☆各代表什么数字 （1）△ + △ + △ = 129 （2）○ + 25 = 125 - ○ （3）8 ×□ - 51 ÷ 3 = 47 （4）36 - 140 ÷ 20 = 96 ÷ 6 ×☆ 例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○=。
随堂练习1：下列各式中，□代表什么数： （1）□×9＋6×□=600÷2 （2）25×25－□÷3=610 例3：在下列方框中填上适当的数，使等式成立： （1）□÷5=40 (3) （2）148÷□=8 (4) 随堂练习2：在下面方框中填上适当的数，使等式成立。 （1）213÷□=16 (5) （2）□÷9=30 (5) 例4：将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。 □×□=□2=□□÷□
例5：在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。 1 2 3 4 5 = 1 随堂练习3：在下面的式子里加上括号，使等式成立。 （1）7×9＋12÷3－2=23 （2）7×9＋12÷3－2=47 例6：添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使得下面的算式成立。 5 5 5 5 5 = 10 随堂练习4：添上适当的运算符号“＋－×÷”，使以下等式成立。 1 2 3 4 = 1 提高练习 1、下面各式中，□代表什么数: (1)□×17＋43=400（2）(601＋□)×9=7209 2、在下面方框中填上适当的数，使等式成立： （1）196÷□=8......4（2）□÷15=15 (10) 3、□等于几时，下面的不等式成立： （1）12 < 7×□ < 29 （2）1 < □÷3－1 < 4 4、如果△=○＋○＋○，○×△=12，那么○= ，△=。 5、在下列四个4中间，添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，组成3个不同的算式，使结果都是2. 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 6、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的
(完整)三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 ＋□8 ＋ 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ －7 □4 □－□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 ＋爱成都市助人为 1 9 9 9 ＋助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节
二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 （３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 ＋□6 □ 3 ＋□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 （4）□0 0 1 －□□－20 □7 9 □9 □
(5)□□８(6) □ □ 9 ×□ × □ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ ＋□□□ 1 9 9 1
四年级奥数教程第3讲：横式数字谜
四年级奥数教程第3讲：横式数字 谜 例1：下列算式中， ○ □ 各 代表什么数字？ （1） ＋ ＋ =129 解(1)△表示一个数,△+△+△=△×3,于是, △=129÷3=43; （2）8×□－51÷3=47 8×=47+17 口=64÷:8 =8 （3）36－150÷ =96÷6 把150÷☆看成一个数,得到 150÷☆=36-6, 150÷☆=30, ☆=150÷30, ☆=5 例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○= 。 分析要求口-的值,必须求出□=?O=?将□=O+O 代入O+□=6中可求出出○的值,进而求出□的值. 也可以由条件口=O+O 分析得出□为偶数,这样6可以分解为2+4,从面求出O 、的值 解法一 把□=+O 代入+=6中,得 +O+=6,即30=6,O=2, 这样□=4,口-O=4-2=2 解法二 由□=O+O 知,口一定是个偶数,而O+=6,因此O 也 是偶数 由6=2+4,得O=2,□=4,□-O=4-2=2. 说明此题含有两个未知数O 、口,要设法通过代入将其转化为只含有 个未知数的式子,这样就可寻求突破 随堂练习1：下列各式中，□代表什么数： （1）□×9＋6×□=600÷2 （2） 25×25－□÷3=610 (1)口×(9+6)=300, =300÷15, 口=20 (2)625-□÷3=610, 口÷3=625-610, 口÷3=15 =15×3 □=45. 例3：将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。 □×□=□2=□□÷□ 分析上面等式中,因为积与商相等,所以被除数是较大的一个数,可以考 虑6或7.先用7去试,只能7×1=7÷1,7与1不能重复用,排除7.再用6去 试,有三种情况 (1)2×3=6÷1; (2)2×1=6÷3; (3)3×1=6:2 根据题意列式得到 4+7-5=6; 4+5-7=2 说明(1)(2)符合题意,(3)不成立 解(1)2×3=6÷1=4+7-5; (2)2×1=6÷3=4+5-7 例4：在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。 1 2 3 4 5=1 解1,2,3,4,5这五个数之和是15,使若干个数加起来 和是8 减去其余的数(和是7),于是可想到 1+3+4-(2+5)=1或1+2+5-(3+4)=1 整理得 1-2+3+4-5=1或1+2-3-4+5=1 例5：添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使得下面的算式成立。 5 5 5 5 5=10 分析用逆推法,在最后一个5的前面可以添运算符号+，— X 、÷”中的某一个 如果添“+”号,由10=5+5知,前面3个5就要组成0,有以下几种情况 (5-5)×5=0 (5-5)÷5=0; 5×(5-5)=0. 如果添“一”号,由10=15-5知,前面4个5就要组成15,可以写成: 5×5-5-5 如果添“×”号,由10=2×5知,前面4个5就要组成2,可以写成 5÷5+5÷5.
小学奥数加减法数字谜精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)
加减法数字谜 教学目标 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。 横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的 数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 知识点拨 一、数字迷加减法 1. 个位数字分析法 2. 加减法中的进位与退位 3. 奇偶性分析法 、数字谜问题解题技巧 1. 解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2. 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3. 题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4. 注意结合进位及退位来考虑； 例题精讲 模块一、加法数字谜 例1】“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910 年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那 么“华杯”代表的两位数是多少？ 1910 华杯考点】加法数字谜【难度】 1 星【题型】填空关键词】华杯赛，初赛，第 1 题解析】由0+“杯” =，4知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+ “华” =20，0知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数
是94． 答案】94 例2】下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 4 9 考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 关键词】华杯赛，初赛，第 5 题 解析】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14 是两个十位数的和。于是，四个数字的总和是14＋9＝23。 答案】23 例3】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 考点】加法数字谜【难度】 3 星【题型】填空关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2 题 解析】从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。②在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则和的数字和只会增加。从前一点可以得出被加数在12，15，18??中。再从后一点可以得出被加数最小是18，这时数字和1＋8＝9，恰好是和21 的数字和2＋1＝3的3倍。因此，满足题目的最小的被加数是18 答案】18 例4】两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（）． 考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 关键词】走美杯， 3 年级，初赛 解析】（4+6 ）+4 ×6=34 ，这两个数中较大数为6。 答案】6 例5】下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这 6 个方框中的数字的总和是多少？ ＋ 1 9 9 1 考点】加法数字谜【难度】 3 星【题型】填空 关键词】华杯赛，初赛，第11 题 解析】方法一：每个方框中的数字只能是0～9，因此任两个方框中数字之和最多是18．现在先看看被加数与加数中处于“百位”的两个数字之和，这个和不可能小于18，因为不管它们后面的两个二位数是什 么，相加后必小于200，也就是说最多只能进1．这样便可以断定，处于“百位”的两个数字之和是18，而且后面两位数相加进1，同样理由，处于“十位”的两个数字之和是18，而且两个“个位” 数字相加后进1。因此，处于“个位”的两个数字之和必是11，6 个方框中数字之和为18＋18＋11＝47 方法二：被加数不会大于999，所以加数不会小于1991－999＝992。同样，被加数不会小于992 也就是说，加数和被加数都是不小于992，不大于999 的数这样便确定了加数和被加数的“百位”数
三年级奥数横式数字谜
横式数字谜 知识大集锦 解这类问题时： 第一步，要仔细审题； 第二步，要选择突破口； 第三步，实验求解。 灵活运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。 研究和解决这类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等能力。 例题集合 例1 ? )1(=129； 2(25=125 )3(847351=÷； )4(÷-150361696÷。 练习1 代表什么数： )1(+?692600÷=； )2(-?25256103=÷。 例2 6==，那么= 。
例3 在下列方框中填上适当的数，使等式成立： )1(3405ΛΛ=÷； )2(14848ΛΛ=。 练习3 在下列方框中填上适当的数，使等式成立： )1( ÷213516ΛΛ=； )2(5309ΛΛ=÷。 例4 在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。 1 2 3 4 51= 练习4 在下面的式子里加上括号，使等式成立。 )1(23231297=-÷+?； )2(75231297=-÷+?。
例5 添上适当的加号或减号、乘号或除号，也可以用括号，使下面的等式成立。 5 5 5 5 510= 练习5 添上适当的运算符号：加号或减号、乘号或除号，使以下等式成立。 1 2 3 41= 课堂练习 一、填空题。 124= = 。 2、()()64==3= 。 3、若270=++++B A A A A ① 290=++++B A A A B ② 则=+B A 。 4、32565019=÷= ； (2100÷70)3=÷= 。 5、把1～9分别填入下面九个圆圈中，使等式成立。 = = = 6=15Λ最小可以是 应该是___________ 。
三年级奥数竖式数字迷
竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 － 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
－ 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。
× 1 8 例5 里填上合适的数字，使算式成立。 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 6 课堂练习 一、填空题。 1中的数字之和为（）。 + 1 9 8 2中的数字之和最小为（）。 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6
4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5 A.1 B.2 － x 8 y C.3 D.7 3 z 6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。 A.4 B.6 × C.2 D.5 9 4 0 7、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。 y 3 A. x=5，y=7 8 x 8 4 B. x=6，y=7 5 6 C. x=5，y=8 2 4 D. x=6，y=8 2 4 8、右边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应是（）， 才可使竖式成立。× A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题。 9、填上适当的数，使算式成立。 （1（2） 10、下面的算式是由1，2，3，…，8，9，0十个数字组成，内的数字填上吗？ 11、被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各是多少？
三年级奥数竖式数字谜
1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（）四=（）季=（）年=（）
奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（） 习=（）再=（）优=（） 4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码， 求出它们使得竖式成立的值。 巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）
人教版小学三年级数学第4讲 竖式数字谜
第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由
可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算： (1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因 4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。 当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。 (4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。 综上知，符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。