第三章假设检验作业
1．一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著差异，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著差异如果想检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低，结果会如何(=。
50个零件尺寸的误差数据(mm)
2．一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在的显著性水平下，检
10个零件尺寸的长度(cm)
3．对消费者的一项调查表明，17%的人早餐饮料是牛奶。某城市的牛奶生产商认为，该城市的人早餐饮用牛奶的比例更高。为验证这一说法，生产商随机抽取550人的一个随机样本，其中115人早餐饮用牛奶。在显著性水平下，检验该生产商的说法是否属实
4．甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零件，已知两台机床加工的零件直径(单位：cm)分别服从正态分布，并且方差相等。为比较两台机床的加工精度有无显著差异，分别独立抽取了甲机床加工的8个零件和乙机床加工的7个零件，通过测量得到如下数据。在=的显著性水平下，样本数据是否提供证据支持“两台
两台机床加工零件的样本数据(cm)
甲
乙
5．某饮料公司开发研制出一新产品，为比较消费者对新老产品口感的满意程度，该公司随机抽选一组消费者(8人)，每个消费者先品尝一种饮料，然后再品尝另一种饮料，两种饮料的品尝顺序是随机的，而后每个消费者要对两种饮料分别进行评分(0分～10分)，评分结果如下表。取显著性水平=，该公司是否有证据
两种饮料平均等级的样本数据
旧饮料54735856
新饮料66743976
6．有两种方法生产同一种产品，方法1的生产成本较高而次品率较低，方法2的生产成本较低而次品率则较高。管理人员在选择生产方法时，决定对两种方法的次品率进行比较，如方法1比方法2的次品率低8%以上，则决定采用方法1，否则就采用方法2。管理人员从方法1生产的产品中随机抽取300个，发现有33个次品，从方法2生产的产品中也随机抽取300个，发现有84个次品。用显著性水平=进行检验，说明管理人员应决定采用哪种方法进行生产
7、一家房地产开发公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买。这两家供货商生产的灯泡平均使用寿命差别不大，价格也很相近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小。如果方差相同，就选择距离较近的一家供货商进货。为此，公司管理人员对两家供货商提供的样品进行了检测，得到
(=
两家供货商灯泡使用寿命数据
样本1
650569622630596
637628706617624
563580711480688
假设检验 作业
假设检验作业 一、单项选择题 1.在假设检验中，第一类错误是指（） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 2.对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（） A.P=α B.P<α C.P>α D.P=α=0 3.在大样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是（）A.0/x z n μσ?=B. x z =C. x t =D. x z = 4.检验一个正态总体的方差时所使用的分布是（） A.正态分布 B.t 分布 C.F 分布 D.2 χ分布二、简答题 简述：假设检验依据的基本原理是什么？
三、计算题 1.已知某炼铁厂的产品含碳量服从正态分布N(4.55,0.108)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55 (α=0.05)。 2.某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验，从35个小区抽样结果，平均产量为270公斤。问这种化肥是否使小麦明显增产？(α=0.05) 3.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂。问该批食品能否出厂？(α=0.05) 4.为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超过60万元。随着经济的发展，贷款规模有增大的趋势。银行经理想了解在同样项目条件下，贷款的平均规模是否明显地超过60万元。一个n=144的随机样本被抽出，测得平均值为68.1万元，标准差为45万元。在α=0.01的显著性水平下，对贷款平均规模进行检验。 5.某工厂制造螺栓，规定螺栓口径为7.0cm，方差为0.03cm。今从一批螺栓中抽取80个测量其口径，得平均值为 6.97cm，方差为0.0375cm。假定螺栓口径为正态分布，问这批螺栓是否达到规定的要求？(α=0.05)
《应用数理统计》吴翊李永乐第三章 假设检验课后作业参考答案
第三章 假设检验 课后作业参考答案 3.1 某电器元件平均电阻值一直保持2.64Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为2.61Ω。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为0.06Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响？(01.0=α) 解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36 /06.064 .261.2/u 00 -=-= -= n X σμ (3)否定域???? ??>=???? ??>?? ??? ??<=--21212 αααu u u u u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.22 12 =-=- α αu u ， (5) 2 αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。 3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件, 测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分 布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。 解： {}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得： 拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。
3.3某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布( )2 ,σ μN ，其中()2 /40cm kg =σ。现从 一批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比，X 较μ大20(2 /cm kg )。设总体方差不变，问在01.0=α下能否认为这批钢索质量显著提高？ 解： (1)提出假设0100::μμμμ>=H H ， (2)构造统计量5.13 /4020 /u 00 == -= n X σμ (3)否定域{}α->=1u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值33.21=-αu (5) α-<1u u ，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。 3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为3.25？ 解： 010110 2: 3.25 H :t X 3.252, S=0.0117, n=5 0.3419 H x μμμμσ==≠==提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.99512 0 V=t>t (1)0.01,(4) 4.6041, 3.25n t t t H ααα- ??-?? ?? ==<∴本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。
(完整版)假设检验习题及答案
第三章 假设检验 3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差 100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。 {}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得： 拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。 3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为 010110 2: 3.25 H :t 3.252, S=0.0117, n=5 0.3419 H x μμμμσ==≠==提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.99512 0 V=t>t (1)0.01,(4) 4.6041, 3.25n t t t H ααα- ??-?? ?? ==<∴Q 本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。
3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值0.452%,0.035%,X S == 2N(,),μσ设总体为正态分布试在水平5%检验假设： 0101() H :0.5% H :0.5%() H :0.04% H :0.0.4% i ii μμσσ≥<≥< {}0.95()0.452% S=0.035%-4.1143 (1)0.05 n=10 t (9) 1.833i t X n ασα==-==1-构造统计量：本文中未知，可用检验。取检验统计量为X 本题中，代入上式得： 0.452%-0.5% 拒绝域为： V=t >t 本题中，0 1 4.1143H <=∴t 拒绝 {}2 2 2 002 2 2212210.95 2()nS S 0.035% n=10 0.04%100.035%7.65630.04% V=(1)(1)(9)16.919 ii n n αα μχσσχχχχ χ χ--= ==*==>--==Q 2 构造统计量：未知，可选择统计量本题中，代入上式得： （） （） 否定域为： 本题中， 210 (1)n H αχ-<-∴接受 3.9设总体116(,4),,,X N X X μ:K 为样本，考虑如下检验问题：
第三章假设检验
第二章假设检验 3.2 —种元件,要求其使用寿命不低于1000 （小时），现在从一批这种 元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950 （小时）。已知这种元 件寿命服从标准差 100（小时）的正态分布，试在显著水平 0.05下确 定这批元件是否合格 解: 提出假设：H 。： 1000, H i : 1000 构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量: u= 此题中：x 950 0 100 n=25 代入上式得： 拒绝域: V= 本题中： u u 1 0.05 u 0.95 1.64 即, u U 0.95拒绝原假设H 。 认为在置信水平0.05下这批元件不合格。 3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在 0.01下能否接受假设，这批矿砂的镍 含量为3.25？ 解：n=5; x=zeros(1, n); x=[3.25 3.27 3.24 3.26 3.24]; x1=sum(x)/n; x2=0; for i=1: n x2=x2+(x(1,i)-x1)A 2; 1000 =950-1000 100 25 2.5
end x2=x2/n; S=sqrt(x2); 提出假设：H 0: J 0 3.25 H 1 : 1 构造统计量：本题属于 1 2 未知的情形，可用t 检验，即取检验统计量为: -X — S .n 1 本题中，X 3.252, S=0.0117, 代入上式得： 否定域为: V 二 t>t (n 1) 1— 2 本题中， 0.01,t 0.995(4) 4.6041 Qt t 1 - 2 接受H 0，认为这批矿砂的镍含量为 3.25。 3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值X 0.452%, S S 百 本题中，X 0.452% 代入上式得： 拒绝域为: 拒绝H ° 1 H 0： 0.5% (ii) H 0 : 0.04% _3.252-3.25_ 0.0117 -F1 0.3419 设总体为正态分布N(, 2 ),试在水平5%检验假设: H 1 : 0.5% H 1 : 0.0.4% (i)构造统计量：本文中 未知，可用t 检验。取检验统计量为 t= °452%-0.5 % -4.1143 0.035% J0-1 V= 本题中, t >t 1- (n 1) 0.05 n=10 t 0.95(9) 1.8331 t 4.1143 n=5 0.035%, t= S=0.035%
第三章 抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本
第三章抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本
/wEPDwUJOTU4Mj 第三章 3.2计数标准型抽样检验 3.2计数标准型抽样检验 学习目标 1、熟悉计数标准型抽样检验的含义 2、了解计数标准抽样检验的基本原理 3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法 本节主要考点是熟悉概念和原理。 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。解释一下。 下面以GB/T13262-2008 下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。 一、抽样表的构成 表3.2-1为计算标准型一次抽样表。只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。解释一下表格，代表值和区间值。 表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案 二、抽样程序 （一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。 1、关于确定p0、p1值； （1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。 （2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。p1/ p0过小，会增加样本量，
使检验费用增加；但p 1/p 过大，又会放松质量要求，对使用方不利。因此，以 α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。 总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。 2、关于样本的抽取方法 2、关于样本的抽取方法 （1）简单随机抽样。指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。（2）系统抽样法。（等距抽样；机械抽样法） 由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。但在总体会出现周期性变化。 （3）分层抽样法（类型抽样法） 它是把一个总体分成若干个子总体（层）然后按规定的比例从各层中抽取样本的方法。优点：样本的代表性好，抽样误差小。缺点是抽样手续比简单随机抽样还要繁琐。 （4）整群抽样法 它是把一个总体分成许多群，然后随机地抽取若干群，并对抽到的群合检。优点：实施方便。缺点：样本的代表性差，抽样误差大。这种方法常用在二序控制中。 ［例3.2-1］解释一下 ［例3.2-1］解释一下。 假设有某种成品零件分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述4种抽样方法呢？ ①将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法，从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。 ②将20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数或抽签的办法先决定起始编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。 ③对所有20箱零件，每箱都随机抽取出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。 ④先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。 3、关于批的处理 3、关于批的处理 （1）判为接收的批即可交付。关于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。
假设检验作业习题
假设检验与方差分析 一、单选题 1、假设检验的基本思想是（） A、中心极限定理 B、小概率原理 C、大数定律 D、置信区间 2、如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（） A、接受H0时的可靠性为95% B、接受H1时的可靠性为95% C、H1为假时被接受的概率为5% D、H0为真时被拒绝的概率为5% 3、假设检验的步骤（） A、建立假设、选择和计算统计量、确定P值和判断结果 B、建立原假设、备择假设，确定检验水准 C、确定单侧检验或双侧检验、选择t检验或u检验、估计一类错误和二类错误 D、计算统计量、确定P值、做出推断结果 4、在一次假设检验中，当显著水平设为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著水 平设为0.1，那么（） A、仍然拒绝原假设 B、不一定拒绝原假设 C、需要重新进行假设检验 D、有可能拒绝原假设 5、进行假设时，在其他条件不变的情形下，增加样本量，检验结论犯两类错误的 概率将（） A.都减小 B. 都增加 C.都不变 D.一个增加一个减少 6、在假设检验中，1-α是指（） A.拒绝了一个真实的原假设的概率 B.接受了一个真实的原假设概率 C.拒绝了一个错误的原假设的概率 D.接受了一个错误的原假设概率 7、在假设检验中，1-β是指（） A.拒绝了一个正确的原假设的概率 B.接受了一个正确的原假设的概率 C.拒绝了一个错误的原假设的概率 D. 接受了一个错误的原假设的概率 8．将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。 A. 单侧检验 B.双侧检验 C.右侧检验 D.左侧检验 9.方差分析要求（） A.各个总体方差相等 B.各个样本来自同一总体 C.各个总体均数相等 D.两样本方差相等 二、多项选择题 1.显著性水平与检验拒绝域关系（） A. 显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小 B. 显著性水平降低，意味着拒绝域扩大 C. 显著性水平提高，意味着拒绝域扩大 D. 显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化 E. 显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化 2. β错误（） A. 是在原假设不真实的条件下发生 B. 是在原假设真实的条件下发生 C. 决定于原假设与真实值之间的差距 D. 原假设与真实值之间的差距越大，犯β错误的可能性就越小
统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2 Z z α>,
第三章 抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本
第三章 3.2计数标准型抽样检验 3.2计数标准型抽样检验 学习目标 1、熟悉计数标准型抽样检验的含义 2、了解计数标准抽样检验的基本原理 3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法 本节主要考点是熟悉概念和原理。 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。解释一下。 下面以GB/T13262-2008 下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。 一、抽样表的构成 表3.2-1为计算标准型一次抽样表。只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。解释一下表格，代表值和区间值。 表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案 二、抽样程序 （一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。 1、关于确定p0、p1值； （1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。 （2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。p1/ p0过小，会增加样本量， 使检验费用增加；但p 1/p 过大，又会放松质量要求，对使用方不利。因此，以 α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。
总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。 2、关于样本的抽取方法 2、关于样本的抽取方法 （1）简单随机抽样。指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。（2）系统抽样法。（等距抽样；机械抽样法） 由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。但在总体会出现周期性变化。 （3）分层抽样法（类型抽样法） 它是把一个总体分成若干个子总体（层）然后按规定的比例从各层中抽取样本的方法。优点：样本的代表性好，抽样误差小。缺点是抽样手续比简单随机抽样还要繁琐。 （4）整群抽样法 它是把一个总体分成许多群，然后随机地抽取若干群，并对抽到的群合检。优点：实施方便。缺点：样本的代表性差，抽样误差大。这种方法常用在二序控制中。［例3.2-1］解释一下 ［例3.2-1］解释一下。 假设有某种成品零件分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述4种抽样方法呢？ ①将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法，从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。 ②将20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数或抽签的办法先决定起始编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。 ③对所有20箱零件，每箱都随机抽取出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。 ④先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。 3、关于批的处理 3、关于批的处理 （1）判为接收的批即可交付。关于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。 （2）对于判为不接收的批，全部退货。但是，也可以有条件地接收，不过这要由事先签订的合同定。 3.3 计数调整型抽样检验及GB/T2828.1的使用 3.3 计数调整型抽样检验及gb/t2828.1的使用
假设检验练习题-(答案)
假设检验练习题 1. 简单回答下列问题： 1）假设检验的基本步骤？ 答：第一步建立假设 (通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设H1,与H0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论) 有三类假设 第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。 根据原假设的参数检验统计量： 对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A 拒绝域的形式由备择假设的形式决定 H1： W为双边 H1： W为单边 H1： W为单边 第三步：给出假设检验的显著水平 第四步给出零界值C，确定拒绝域W 有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于=0.05有 的双边 W为 的右单边 W为 的右单边 W为 第五步根据样本观测值，计算和判断 计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受 (计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受
计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受) 2）假设检验的两类错误及其发生的概率？ 答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为 第二类错误：当为假时，接受发生的概率为 3）假设检验结果判定的3种方式？ 答：1.计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受 2.计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受 3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受 4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？ 答：连续型（测量的数据）：单样本t检验 -----比较目标均值 双样本t检验 -----比较两个均值 方差分析 -----比较两个以上均值 等方差检验 -----比较多个方差 离散型（区分或数的数据）：卡方检验 -----比较离散数 2．设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ = 1600。 答：典型的Z检验 1. 提出原假设和备择假设 ：平均值等于1600 ：平均值不等于1600 2. 检验统计量为Z,拒绝域为双边
第三章抽样检验.doc
第三章抽样检验 大纲要求与内容提要 一、基本概念 1、掌握抽样检验、计数检验、计量 检验、单位产品、（检验）批、 不合格、不合格品、批质量、过 程平均、接收质量限及极限质量 的概念 1.1抽样检验（p130） ——按照规定的抽样方案，随机从一批 或一个过程中抽取少量个体（作为样 本）进行的检查，根据样本检验结果判 定一批产品或一个过程是否可以被接 收。 1.2计数检验（pp.130-131） ——包括计件和计点抽样检验。 计件抽样检验——根据被检样本中的
不合格产品数，推断整批产品的接收与 否。 计点抽样检验——根据被检样本中的 产品包含的不合格数，推断整批产品的 接收与否。 1.3计量检验（p131） ——通过被检样本中的产品质量特性的 具体数值并与标准进行比较，进而推断 整批产品的接收与否。 1.4单位产品（p131） ——为实施抽样检验需要而划分的基 本产品单位。……在抽样标准中定义为 可单独描述和考察的事物。…… 1.5（检验）批（p131） ——提交检验的一批产品，亦为检验对 象而汇集的一批产品。 ——它应由同型号、同等级和同种类 （尺寸、特性、成分等），且生产条件 和生产时间基本相同的单位产品组成。 ——又分为孤立批和连续批：
孤立批——指脱离已生产或汇集的批 而不属于当前检验批系列的批； 连批批——指待检批可利用最近已检 批所提供质量信息的连续提交检验批。 1.6批量（p131） ——检验批中单位产品的数量，常用N 表示。 1.7不合格（p132） ——单位产品的任一质量特性不满足规范要求。常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。1.8不合格品(p132) ——具有一个或一个以上不合格的单位产品。对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。 1.9批质量（p132） ——单个提交检验批产品的质量。由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。 a.计数值有:
抽样检验GB2828
抽样检验GB2828 一、抽样检验的由来 二次世界大战时期，美国军方采购军火时．在检验人员极度缺乏的情况下，为保证其大量购入军火的品质，专门组织一批优秀数理统计专家、依据数学统计理论，建立厂一套产品抽样检验模式。满足战时的需要。 二、抽样检验的定义 从群体中随机取样(抽取一部分)．然后对该部分进行检验、把其结果与判定基准相比较、然后利用统计的方法．来判断群体的合格或不合格的检验过程。 三、基本概念及用语 1．群体与样本。 群体就是提供被做为调查(或检查)的对象．或者称采取措施的对象。也常称为批，群体(批)大小常以N表示，亦称批量N。 工序间、成品、进出库检验以及购入构验等经常组以整批的形式交付检验的。不论是一件件的产品、还是散装料，一般都要组成批，而后提交检验，有些情形，中间产品由于条件的限制不允许组成批以后再提交给下一道工序进行检验、但可采用连续抽样检验 (如每小时抽取1台产品进行检验的抽样方式。 样本就是指我们从群体中(或批中)，抽取的部分个体。抽取的样本数量常以n表示。 2．批的组成。 构成一个批的单位产品的生产条件应尽可能相同，即是应当由原、辅料相同，牛产员工变动不大生产时期大约相同等生产条件下生产的单位产品组成批。此时．批的特性值只有随机波动．不会有较大的差别。这样做．主要是为了抽取样品的方便及抽样品更具有代表性．从而使抽样检验更为有效，如果有证据表明，不同的机器设备、不同的操作者或不同批次的原材料等条件的变化对产品质量有明显的影响时，应当尽可能以同一机器设备、同一操作者或同—批次的原材料所生产的产品组成批，构成批的上述各种条件，通常很少能够同时满足。如果想使它们都得到满足，往往需要把批分得比较小．这样品质一致而且容易追溯。但这样做，会使检验工作量大大增加．反而不能达到抽样检验应有的经济效益、所以，除作产品 品质时好时坏，波动较大．必须采用较小的批以保证批的合理外，当产品品质较稳定时〔比如生产过程处于统计控制状态〕，采用大批量是经济的、当然，在使用大批量时，应当考虑到仓库场地限制以及不合格批的返工等可能造成的困难。 3．批量（N）。 一批产品中所包含的单位产品的总数叫做批量，通常用英文大写N表示、一批塑胶料由“一干袋组成，我们说这批塑胶料的批量力1000，对于5()()对沫子来讲．一个单位产品只可能是一对而决不可能是—只，批量就是500对：一批100公斤合成纤维，如果规定每10克纤维为一个单位产品，耶么这批产品的批量为10000。 当我们从成品，半成品．零部件中抽取—部分样本加以测定分折时，决不是仅为获取抽出样品本身的情报或状况。而是要从样本的检验结果判定群体 (或该批量，或该工程)的状态、以便对群体采取措施，群体与样本、数据关系如下表3—34所示： 4．取样及数据的信赖性、 进行取样及记录数据，是为了将来采取行动措施。如果取样及数据记求是不可靠的，必将导致将来采取行动措施偏差及无效。 为了取样可靠．以随机抽样为原则，也就是说取样要能反映群体的各处情况，群体中的个体．被取样的机会要均等，例如，按以下方法执行，能大致符合随机抽样的精神： ①物品在不断移动时，可用一定间隔的抽取样本或设定时间抽取样本方法，但一定间隔本身也要随机规定为宜“此可谓时间分布均均性。
第三章假设检验作业
第三章假设检验作业-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1．一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著差异，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著差异如果想检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低，结果会如何？ ( 50个零件尺寸的误差数据 (mm) 1.26 1.19 1.31 0.97 1.81 1.130.96 1.06 1.000.94 0.98 1.10 1.12 1.03 1.16 1.12 1.120.95 1.02 1.13 1.230.74 1.500.500.59 0.99 1.45 1.24 1.01 2.03 1.98 1.970.91 1.22 1.06 1.11 1.54 1.08 1.10 1.64 1.70 2.37 1.38 1.60 1.26 1.17 1.12 1.230.820.86 2．一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求 10个零件尺寸的长度 (cm) 12.210.812.011.811.9 12.411.312.212.012.3 3．对消费者的一项调查表明，17%的人早餐饮料是牛奶。某城市的牛奶生产商认为，该城市的人早餐饮用牛奶的比例更高。为验证这一说法，生产商随机抽取550人的一个随机样本，其中115人早餐饮用牛奶。在显著性水平0.01下，检验该生产商的说法是否属实？
(抽样检验)第三章抽样检验最全版
（抽样检验）第三章抽样检 验
第三章抽样检验 大纲要求和内容提要 壹、基本概念 1、掌握抽样检验、计数检验、计量检 验、单位产品、（检验）批、不合 格、不合格品、批质量、过程平 均、接收质量限及极限质量的概 念 1.1抽样检验（p130） ——按照规定的抽样方案，随机从壹批或壹个过程中抽取少量个体（作为样本）进 行的检查，根据样本检验结果判定壹批 产品或壹个过程是否能够被接收。1.2计数检验（pp.130-131）——包括计件和计点抽样检验。
计件抽样检验——根据被检样本中的 不合格产品数，推断整批产品的接收和 否。 计点抽样检验——根据被检样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接收 和否。 1.3计量检验（p131） ——通过被检样本中的产品质量特性的 具体数值且和标准进行比较，进而推断 整批产品的接收和否。 1.4单位产品（p131） ——为实施抽样检验需要而划分的基本产品单位。……在抽样标准中定义为可单 独描述和考察的事物。……
1.5（检验）批（p131） ——提交检验的壹批产品，亦为检验对象而汇集的壹批产品。 ——它应由同型号、同等级和同种类（尺寸、特性、成分等），且生产条件和生产时间 基本相同的单位产品组成。 ——又分为孤立批和连续批： 孤立批——指脱离已生产或汇集的批而不属于当前检验批系列的批； 连批批——指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。1.6批量（p131） ——检验批中单位产品的数量，常用N 表示。
1.7不合格（p132） ——单位产品的任壹质量特性不满足规范要求。常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。 1.8不合格品(p132) ——具有壹个或壹个之上不合格的单位产品。对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。 1.9批质量（p132） ——单个提交检验批产品的质量。由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。 a.计数值有: i)批不合格品率(计件)——批的不合格品 数D除以批量N:P=D/N,
作业·假设检验
假设检验： 1. （卢淑华课后练习）根据某公司的上报，平均每天的营业额为55万元。经过6天的普查，其营业额为（设营业额满足正态分布）： 592000元683000元578000元565000元637000元573000元。 问：原摊贩上报的数字是否可信？（显著性水平=0.05） 解题：（1）原假设H0：u = 55万元 即经普查所得的平均每天的营业额与55万元无显著差异。 备择假设H1 : u 不等于55万元 即经普查所得的平均每天的营业额与55万元存在显著差异。 （2）选择的检验统计量为t统计量 （3） （4）分析：单样本t检验的t统计量的观测值为2.904，对应的概率p-值（sig.）为0.031。给定的显著性水平a=0.05, 由于概率p-值小于显著性水平a，因此应该拒绝原假设，认为经普查所得的平均每天的营业额与55万元存在显著差异。同时55万元没有在相应的95%的置信区间，也证实了上述结论。 2、工作人员宣称水样中钙的均值为每立方米20.7克，现用某方法重复测定该水样11次，分别测得每立方米钙的含量为：20.99 20.41 20.10 20.00 20.91 22.60 20.99 20.41 23.00 22.00 20.00 。问该方法测得的均值是否偏高？（0.05）
解题：（1）（单样本t检验） 原假设：用此方法测得的均值与20.7克无显著差异。备择假设 （2）选择的检验统计量为t 统计量 分析：t统计量的观测值为1.064，对应的概率p-值为3.312。给定的显著性水平为a=0.05，由概率p-值大于0.05，因此接受原假设，认为用此方法测得的均值与20.7克无显著差异。同时20.7克在相应的95%的置信区间内也证实了这点。 3、长春市政府官员宣称，长春市居民的生活水平已经明显提高，平均居民月收入已经达到1200元。现以抽样调查方法来验证该官员的说法是否正确，随机抽样15名居民，他们的月收入分别为：1350 1300 1100 1200 1250 1000 1100 1350 1200 1150 1050 1100 1150 1200 1250 ，根据这个调查结果，如何评价该官员的说法？ 解题：（单总体t检验） （1）原假设：居民平均收入与1200无显著差异 （2）选择检验统计量为t统计量
抽样检验知识试题及答案
《抽样检验知识》考试题 部门： 姓名： 得分： 一、填空题（每题4分）： 1、传统的质量检验通过全检区分合格品和不合格品，是 事后 的质量保证。 2、 检验 是对产品或服务的一种或多种特性进行测量、检查、试验、计量， 并将这些特性与规定的要求进行比较以确定其符合性的活动 。 3、抽样检验是利用从批或过程中 随机 抽取的样本，对批或过程的质量进行检验。 4、交验批量一定时，检验水平越高，抽样检验的样本量n 越 大 ，所以判断能力就越强。 5 67、检验按生产过程的顺序分为进货检验、过程检验和最终检验。 8、抽样方案是一组特定的规则，由抽样和判断两部分构成，用于对批进行检验、判定。 9、统计抽样的基本特性有科学性、经济性和必要性。 10、我公司《来料检验规范》中规定来料总数在13 pcs 以下需要全检。 二、是非题（每题4分）： 1、工程样品不属于检验依据。 （ × ） 2、免检就是什么时候都不需要检验。 （ × ） 3、一次抽样检验方案的构成应当记为[N ，n ，Ac]。 （ √ ） 4、检验水平S-Ⅰ比Ⅱ的判断能力强。 （ × ） 5、如果样本量等于或超过批量，则执行100%检验。 ( √ ) 三、问答题（1题10分，2、3题各15分）： 1、全面质量管理要求“三全管理”答：三全管理包括： 2、某企业对批量1000件的产品进行全检，检后有4个不合格品各有1个A 类和B 类不合格，有2个不合格品各有2个B 类不合格，有3个不合格品各有1个B 类和C 类不合格。问：A 类不合格品有几个？每百单位产品C 答：A 类不合格品有4个。 每百单位产品C 类不合格有0.3 3、某公司进货45个产品，AQL=1.0%，来料检验是采用一次正常抽样检验，问检验员如何制定本批物料的抽样检验方案？如进货为450个产品，抽样检验方案又该如何制定？ 答：45个产品的抽样检验方案为[45,13,0]。 450个产品的抽样检验方案为[450,50,1]
第三章 抽样检验(3)抽样检验
第三章抽样检验 第三章 抽样检验 oc曲线的性质 （1）抽样特性曲线和抽样方案是一一对应关系，也就是说有一个抽样方案就有对应的一条oc曲线；相反，有一条抽样特性曲线，就有与之对应的一个抽检方案。 （2）oc曲线是一条通过（0，1）和（1，0）两点的连续曲线。（3）oc曲线是一条严格单调下降的函数曲线，即对于 p1l（p2）。 既然改变参数，方案对应的oc曲线就随之改变，其检查效果也就不同，那么什么样的方案检查效果好，其oc曲线应具有什么形状呢？下面就来讨论这一问题。 （1）理想方案的特性曲线 （1）理想方案的特性曲线 在进行产品质量检查时，总是首先对产品批不合格品率规定一个值p0来作为判断标准，即当批不合格品率 。其抽样特性曲线
为两段水平线，如下图所示： 错检或漏检的，所以，理想方案只是理论上存在的。 （2）线性抽检方案的OC曲线 （2）线性抽检方案的oc曲线 所谓线性方案就是（1|0）方案，因为oc曲线是一条直线而得名的，如下图所示， 由上图可见，线性抽检方案是从产品批中随机地抽取1个产品进行检查，若这个产品不合格，则判产品为批不合格品。这个方案的抽样特性函数为：因为它和理想方案的差距太大，所以，这种方案的检查效果是很差的。 理想方案虽然不存在， 理想方案虽然不存在，但这并不妨碍把它作为评价抽检方案优劣的依据，一个抽检方案的oc曲线和理想方案的oc曲线接近程度就是评价方案检查效果的准则。 为了衡量这种接近程度，通常是首先规定两个参数p0和
p1（p0 假设检验作业答案 一、单项选择题 1.在假设检验中，第一类错误是指（A ） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 2.对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（B ） A.P=α B.P<α C.P>α D.P=α=0 3.在大样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是（B ）A.0/x z n μσ?=B. x z =C. x t =D. x z = 4.检验一个正态总体的方差时所使用的分布是（D ） A.正态分布 B.t 分布 C.F 分布 D.2 χ分布二、简答题 简述：假设检验依据的基本原理是什么？ 三、计算题 1.已知某炼铁厂的产品含碳量服从正态分布N(4.55,0.108)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55(α=0.05)。 解：正态分布总体，方差已知，因此用Z 检验。α=0.05时，临界值为±1.96 01: 4.55, : 4.55 H H μμ=≠0.602 x z ===?1.96 1.96 z ?<<所以不拒绝原假设。 结论：样本提供的信息不足以推翻“铁水平均含碳量为4.55”的说法。 2.某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验，从35个小区抽样结果，平均产量为270公斤。问这种化肥是否使小麦明显增产？(α=0.05) 解：大样本，方差已知，用Z 检验。0.05 1.645 z =01:250, :250 H H μμ≤> 0.053.94x z z ===>所以拒绝原假设。 结论：这种化肥使小麦明显增产 3.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂。问该批食品能否出厂？(α=0.05) 解：大样本的总体比例检验，用Z 检验。0.05 1.645 z =01:5%, :5% H H ππ≤>统计学假设检验作业答案