二端口网络参数的测定(附数据作参考)
二端口网络参数的测定
一、实验目的
1.加深理解双口网络的基本理论。
2.学习双口网络Y参数、Z参数的测试方法。
3.掌握Y参数、Z参数的π型、T型等效电路，以及T参数的转化
二、原理说明
1．如图1所示的无源线性双口网络，其两端口的电压、电流四个变量之间关系，可用多种形式的参数方程来描述。
图1
()()()()11111222211222
1
112122121
1
1212
22212
I 0I
0I 0I
0I Y U Y U I Y U Y U Y U U Y U U Y U U Y U U =+=+========其中
令，即输出端口短路时令，即输出端口短路时令，即输入端口短路时令，即输入端口短路时()()()()，即输入端口开路时
令，即输入端口开路时
令，即输出端口开路时令，即输出端口开路时令其中
0U
Z 0U
Z 0U Z 0U 12
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21
1
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121111========+=+=I I I I I I I I Z I Z I Z U I
Z I Z U ()()()()，即输出端口短路时
令，即输出端口开路时
令，即输出端口短路时
令，即输出端口开路时
令其中
0I
D 0I
C 0U B 0U A 221s 22010221s 220102212
21=-====-===-=-=U I I U U I I U DI CU I BI AU U s
s
（1）若用Y 参数方程来描述，则为
由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电
压，令输出端口短路，根据上面的前两个公式即可求得输入端口处的输入导纳Y 11和输出端口与输入
端口之间的转移导纳Y 21。
同理，只要在双口网络的输出端口加上电压，令输入端口短路，根据上面的后两个公式即可求得输出端口处的输入导纳Y 22和输入端口与输出端口之间的转移导纳Y 12。
（2）若用Z 参数方程来描述，则为 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电
流源，令输出端口开路，根据上面的前两个公式即
可求得输出端口开路时输入端口处的输入阻抗Z 11和输出端口与输入端口之间的开路转移阻抗Z 21。
同理，只要在双口网络的输出端口加上电流源，令输入端口开路，根据上面的后两个公式即可求得
输入端口开路时输出端口处的输入阻抗Z 22和输入端口与输出端口之间的开路转移阻抗Z 12。
（3）若用传输参数（A 、T ）方程来描述，则为
由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电压，令输出端口开路或短路，在两个端口同时测量电
压和电流，即可求出传输参数A 、B 、C 、D ，这种方法称为同时测量法。
三、实验内容
测量黑匣子二端口电路的Z 参数及Y 参数
由此可得此线性二端口网络的 Z 参数：270.72124.05118.26274.77Z ??=Ω
???
Y 参数： 4.60 1.98mS 2.08 4.53Y -??
= ?-??
2.算出T 参数
T 参数转换：
1121
212221
21,1Z Z Z Z Z T Z Z Z Z ??? ?
?=?= ?
???（行列式） 由此算得此二端口T 参数矩阵为：2.29505T 8.46mS 2.32Ω??= ?
??
3.画出此电路的π型、T 型等效电路
π型电路
此电路的Y 参数方程为：
a b b b
b c Y Y
Y Y Y Y Y +-??= ?-+??
代入我们实际的参数，最佳的拟合效果为：
mS 2.572.032.50
a b c Y Y Y ===导纳单位：
T 型电路
此电路的Z 参数方程为：
a
b b b
b c Z Z Z Z Z Z Z +??
= ?+??
代入我们实际的参数，最佳的拟合效果为：
Z 149.56121.16153.61
a b c Z Z Ω===阻抗单位：
四、实验注意事项
1．测量电流时，要注意判别电流表的极性及选取合适的量程(注意电流I 2的参考方向)。
五、实验报告要求
1. 完成各数据表格中的测量和计算。
2. 列写Y 、Z 及传输参数方程。
3. 画出实验所测二端口网络的π型、T 型等效电路，并计算元件参数
第十六章二端口网络
第十六章二端口网络 16-1 求题16-1图所示各二端口网络的开路阻抗矩阵Z。 (a) (b) (c) (d) 题16-1 图 16-2 求题16-2图所示二端口网络的短路导纳矩阵Y。 16-3 求题16-3图所示二端口网络的短路导纳矩阵Y。 题16-2 图题16-3 图16-4 求题16-4图所示各二端口网络的开路阻抗矩阵Z和短路导纳矩阵Y。 (a) (b) (c) 题16-4 图 16-5求题16-5图所示二端口网络的开路阻抗矩阵Z 和短路导纳矩阵Y。 16-6求题16-3图所示二端口网络的混合参数矩阵H 和逆混合参数矩阵G。 题16-5 图
16-7 求题16-7图所示二端口网络的混合参数矩阵H。 16-8 求题16-8图所示二端口网络的逆混合参数矩阵G。 题16-7 图题16-8 图 16-9 求题16-4图所示各二端口网络的传输矩阵T和逆传输矩阵T'。 16-10 写出题16-10图所示二端口网络的传输矩阵T，并验证关系式：AD-BC=1 题16-10 图题16-12 图 16-11 根据上题(16-10)所求得的传输矩阵T，计算该网络的逆传输矩阵T'、开路阻抗矩阵Z、短路导纳矩阵Y、混合参数矩阵H和逆混合参数矩阵G。 16-12 试求题16-12图所示网络的开路阻抗参数，并用这些参数求出该二端口网络的T形等效模型。 16-13 试绘出对应于下列各短路导纳矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。 Y Y = - ? ? ? ? ? ?=- ? ? ? ? ? ? 52 03 100 520 16-14 试绘出对应于下列各开路阻抗矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。 ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + = ? ? ? ? ? ? = 4 4 2 3 ) ( )c( 2 3 2 2 4 1 ) ( )b( 2 1 1 3 ) ( )a(s s s s s s s Z Z Z 16-15 题16-15图所示网络可视为由两个Γ形网络级联而成的复合二端口网络，试求其传输参数A、B、C、D。 16-16 求题16-16图所示复合二端口网络的传输参数矩阵T。 题16-15 图题16-16 图
二端口网络的研究实验报告定稿版
二端口网络的研究实验 报告 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
《电路原理 》 实 验 报 告 实验时间：2012/5/22 一、实验名称 二端口网络的研究 二、实验目的 1．学习测定无源线性二端口网络的参数。 2．了解二端口网络特性及等值电路。 三、实验原理 1．对于无源线性二端口（图6-1）可以用网络参数来表征它的特征，这些参数只决定于二端口网络内部的元件和结构，而与输入（激励）无关。网络参数确定后，两个端口处的电压、电流关系即网络的特征方程就唯一的确定了。 输入端输出端 1′ 2′ 图6-1 2． 若将二端口网络的输出电压2U 和电流－2I 作为自变量，输入端电压1U 和电流1I 作因变量，则有方程 式中11A 、12A 、21A 、22A 称为传输参数，分别表示为
是输出端开路时两个电压的比值，是一个无量纲 的量。 是输出端开路时开路转移导纳。 是输出端短路时短路转移阻抗。 是输出端短路时两个电流的比值，是一个无量纲的量。 可见，A 参数可以用实验的方法求得。当二端口网络为互易网络时，有 因此，四个参数中只有三个是独立的。如果是对称的二端口网络，则有 3．无源二端口网络的外特性可以用三个阻抗（或导纳）元件组成的T 型或π型等效 电路来代替，其T 型等效电路如图6-2所示。若已知网络的A 参数，则阻抗1r 、2r 、 分 别为： 图6-2 因此，求出二端口网络的A 参数之后，网络的T 型（或π）等效电路的参数也就可以求得。 4．由二端口网络的基本方程可以看出，如果在输出端1-1′接电源，而输出端2-2′处于开路和短路两种状态时，分别测出10U 、20U 、10I 、1S U 、1S I 、2S I ，则就可以得出上述四个参数。但这种方法实验测试时需要在网络两端，即输入端和输出端同时进行测量电压和电流，这在某种实际情况下是不方便的。 在一般情况下，我们常用在二端口网络的输入端及输出端分别进行测量的方法来测定这四个参数，把二端口网络的1-1′端接电源，在2-2′端开路与短路的情况下，分别得到开路阻抗和短路阻抗。 再将电源接至2-2′端，在1-1′端开路和短路的情况下，又可得到： 02 =I 11A 02 =I 21 A 02 =U 02 =U 22 A 3r
二端口网络参数的测定(附数据作参考)
二端口网络参数的测定 一、实验目的 1.加深理解双口网络的基本理论。 2.学习双口网络Y参数、Z参数的测试方法。 3.掌握Y参数、Z参数的π型、T型等效电路，以及T参数的转化 二、原理说明 1．如图1所示的无源线性双口网络，其两端口的电压、电流四个变量之间关系，可用多种形式的参数方程来描述。 图1
()()()()11111222211222 1 112122121 1 1212 22212 I 0I 0I 0I 0I Y U Y U I Y U Y U Y U U Y U U Y U U Y U U =+=+========其中 令，即输出端口短路时令，即输出端口短路时令，即输入端口短路时令，即输入端口短路时()()()()，即输入端口开路时 令，即输入端口开路时 令，即输出端口开路时令，即输出端口开路时令其中 0U Z 0U Z 0U Z 0U 12 22212 11221 2 21 21 1 11 2 2212122 121111========+=+=I I I I I I I I Z I Z I Z U I Z I Z U ()()()()，即输出端口短路时 令，即输出端口开路时 令，即输出端口短路时 令，即输出端口开路时 令其中 0I D 0I C 0U B 0U A 221s 22010221s 220102212 21=-====-===-=-=U I I U U I I U DI CU I BI AU U s s （1）若用Y 参数方程来描述，则为 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电 压，令输出端口短路，根据上面的前两个公式即可求得输入端口处的输入导纳Y 11和输出端口与输入 端口之间的转移导纳Y 21。 同理，只要在双口网络的输出端口加上电压，令输入端口短路，根据上面的后两个公式即可求得输出端口处的输入导纳Y 22和输入端口与输出端口之间的转移导纳Y 12。 （2）若用Z 参数方程来描述，则为 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电 流源，令输出端口开路，根据上面的前两个公式即 可求得输出端口开路时输入端口处的输入阻抗Z 11和输出端口与输入端口之间的开路转移阻抗Z 21。 同理，只要在双口网络的输出端口加上电流源，令输入端口开路，根据上面的后两个公式即可求得 输入端口开路时输出端口处的输入阻抗Z 22和输入端口与输出端口之间的开路转移阻抗Z 12。 （3）若用传输参数（A 、T ）方程来描述，则为 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电压，令输出端口开路或短路，在两个端口同时测量电 压和电流，即可求出传输参数A 、B 、C 、D ，这种方法称为同时测量法。
习题解答第16章(二端口网络)
第十六章(二端口网络)习题解答 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 a 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=22212122 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=22222112122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=2 2212112 121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； c ．??????--j1j4j4j43； d ．?? ????--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ． n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ?? ??? ?--Y Y Y Y ，图16—3 （b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = ?? ????Z Z Z Z 。
第十六章(二端口网络)习题
第十六章(二端口网络)习题 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=2221212 2 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=2 2222112 122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=22212112121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； c ．??????--j1j4j4j43； d ．?? ????--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ．n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = 。 图16—3（b ）所 示二端口的Z 参数矩阵为Z = 。
2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y = 。 3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为 。 4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为?? ? ???D C B A ， 则复合二端口网络的传输参数矩阵为 。 5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 。式中 。 三、计算题 1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ， Ω=2022Z 。试求s U U 2。
二端口网络的研究实验报告
《电路原理》 实 验 报 告 实验时间：2012/5/22 一、实验名称 二端口网络的研究 二、实验目的 1．学习测定无源线性二端口网络的参数。 2．了解二端口网络特性及等值电路。 三、实验原理 1．对于无源线性二端口（图6-1）可以用网络参数来表征它的特征，这些参数只决定于二端口网络内部的元件和结构，而与输入（激励）无关。网络参数确定后，两个端口处的电压、电流关系即网络的特征方程就唯一的确定了。 输入端输出端 1′ 图6-1 2． 若将二端口网络的输出电压2U 和电流－2I 作为自变量，输入端电压1U 和电流1I 作因变量，则有方程 式中11A 、12A 、21A 、22A 称为传输参数，分别表示为 是输出端开路时两个电压的比值，是一个无量纲 的量。 是输出端开路时开路转移导纳。 是输出端短路时短路转移阻抗。 是输出端短路时两个电流的比值，是一个无量纲的量。 可见，A 参数可以用实验的方法求得。当二端口网络为互易网络时，有 因此，四个参数中只有三个是独立的。如果是对称的二端口网络，则有 3．无源二端口网络的外特性可以用三个阻抗（或导纳）元件组成的T 型或π型等效电路来代替，其T 型等效电路如图6-2所示。若已知网络的A 参数，则阻抗1r 、2r 、 分别为： 图6-2 因此，求出二端口网络的A 参数之后，网络的T 型（或π）等效电路的参数也就可以求得。 4．由二端口网络的基本方程可以看出，如果在输出端1-1′接电源，而输出端2-2′处于开路和短路两种状态时，分别测出10U 、20U 、10I 、1S U 、1S I 、2S I ，则就可以得出上 02=I 11A 02 =I 21A 02 =U 02 =U 22A 3r
二端口网络介绍
项目五二端口网络 基本要求 1. 掌握二端口网络的概念; 2. 熟悉二端口网络的方程（Z、Y、H、T）及参数; 3. 理解二端口网络等效的概念和计算方法; 4. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻和特性阻抗的定义 重点 ●二端口网络及其方程 ●二端口网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数之间的相互关系 ●二端口网络的连接方式以及等效 难点 二端口网络的T形和P 形等效电路分析计算 任务1 二端口网络方程和参数 1..二端口网络 一个网络，如果有n个端子可以与外电路连接，则称为n端网络，如图5.1(a)所示。 如果有n对端可以与外电路连接，且满足端口条件，则称为n端口网络，如图5.1(b)所示。 仅有一个端口的网络称为一端口网络或单端口网络，如图5.1(c)所示。 只有两个端口的网络称为二端口网络或双端口网络，如图5.1(d)所示。
图5.1 端口网络框图 2.二端口网络Z 方程和Z 参数 1)Z 方程 图5.2 线性二端口网络 图5.3 线性二端口网络 二端口的Z 参数方程是一组以二端口网络的电流1I 和2I 表征电压1U 和2U 的方程。二端口网络以电流1I 和2I 作为独立变量，电压1U 和2U 作为待求量，根据置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可以用电流源替代，如图5.2和图5.3 11111222211222U Z I Z I U Z I Z I ?=+? ?=+?? 2)Z 参数 Z 参数具有阻抗的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数 11Z 为输出端口开路时，输入端口的入端阻抗； 22Z 为输入端口开路时，输出端口的入端阻抗； 12Z 为输入端口开路时，输入端口电压与输出端口电流构成的转移阻抗； 21Z 为输出端口开路时，输出电压与输入电流构成的转移阻抗。
三、二端口网络的T方程和T参数(精)
三、 二端口网络的T 方程和T 参数 在上述内容中我们已经介绍了Y 参数和Z 参数的求法，Y 参数和Z 参数都可用来描述一个二端口网络的端口外特性。但在许多工程实际问题中，往往还要求知道一个端口的电流、电压与另一个端口的电流、电压之间的直接关系。若把Y 参数方程： 22212122 121111U Y U Y I U Y U Y I +=+= 的第二式化为 2 21 2212211I Y U Y Y U +-= 代入Y 参数方程第一式中，整理可得： 221 112212211121)(I Y Y U Y Y Y Y I +-= 把以上两式写成下列形式 ?????-=-=2 212 21I D U C I I B U A U 式中 ??? ??? ?- =-=- =-=2111 2122112121 21 221 Y Y D Y Y Y Y C Y B Y Y A A 、B 、C 、D 称为二端口网络的一般参数、传输参数、T 参数或A 参数。它们的具体含义可用下式说明： 221 ==I U U A A 是输出端开路时，输入电压与输出电压的比值； 0221=-=I I U B B 是输出端短路时，输入端对输出端的转移阻抗； 0221==I U I C C 是输出端开路时，输入端对输出端的转移导纳； 02 21==U I I D D 是输出端短路时，输入电流与输出电流的比值。 可见，A 是一个量纲为一的量纲；B 的量纲为Ω；C 的量纲为s ；D 也是量纲为一的量。 对于无源线性二端口网络A 、B 、C 、D 只有3个是独立的，因为Y 11＝Y 22，
故A ＝D 。所以T 参数方程为： 其中 ?? ? ???=D C B A T ，称为T 参数矩阵。 AD BC 可逆时，-=1 AD BC A D =对称时满足:-=1, 【例】 求例1中电路的T 参数 【解】： 方法一：根据定义求解（略） 方法二：根据KCL 直接列方程求解（略） 方法三：根据T 参数与Y 参数或Z 参数的转换公式(可在表6-1中查到)求 ?????? ??????-?-- -=2111212121 221Y Y Y Y Y Y Y T ????? ????????=122221 2121 11 1Z Z Z Z Z Z Z T 其中 2112221122 2112 11 Y Y Y Y Y Y Y Y Y -== ? 2112221122 21 1211Z Z Z Z Z Z Z Z Z -== ? 因为已知例1的 s Y ? ? ? ???--=4.02.02.04.0 12.004.016.0=-=?Y 所以 ??????=??????????-- ----=26.0522.04.02 .012.02.012.04 .0T ??? ?????-??????=????????2211D I U C B A I U
第十六章二端口网络
第十六章 二端口网络 第一节 二端口网络简介 一、 端口条件： 在实际工程中，常常涉及具有四个外部接线端的网络，如图16-1-1。 共同特点是：一对输入端，一对输出端，通常用图16-1-2表示。 当i 1=i 1’,i 2=i 2’时，此四端网络称为二端口网络。则i 1=i 1’,i 2=i 2’称为端口条件。 网络内部含有不可抵消的独立源时，称为含源二端口网络，否则称为无源二端口网络。本章只研究后者，又局限于线性。 第二节 二端口网络的方程和参数 二端口网络的外部特性可以通过其端口的电压、电流来表示。 一、Y 方程和Y 参数：如图16-1-3。 用端口电压表示端口电流。方程的标准形式为（用相量形式表示）： Y 参数与二端口网络的内部结构有关，这些参数可以通过标准方程得到，也可通过实验的方法的到，实验测试方法如下： ??? ? ??????????=??? ?????+=+=2.1. 222112112. 1.2. 221. 212. 2. 121.111.U U Y Y Y Y I I U Y U Y I U Y U Y I 矩阵形式为：
Y 参数为输入、输出或转移导纳。Y 参数又称为短路参数。 对于可互易网络，Y 12=Y 21。只有三个独立的参数。对于对称 （可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，Y 11=Y 22。只有两个独立的参数。 二、Z 方程和Z 参数： 用端口电流表示端口电压。由Y 方程很容易推得Z 方程。标准形式为： Z 参数与二端口网络的内部结构有关，这些参数可以通过标准方程得到，也可通过实验的方法的到，实验测试方法如下： Z 参数为输入、输出或转移阻抗。Z 参数又称为开路参数。 对于可互易网络，Z 12=Z 21。只有三个独立的参数。对于对称 （可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，Z 11=Z 22。只 有两个独立的参数。 三、T 方程T 参数（又称A 方程A 参数或传输方程、传输参数）： 用2-2’端口的电压、电流表示1-1’端口的电压、电流。方程如下： 0U 2. 2 . 220U 2. 1 . 120 U 1. 2 . 210 U 1 . 1. 111. 1. 2. 2. U I Y U I Y U I Y U I Y ======== ? ?????????????=??? ?????+=+=2.1.222112112.1.2. 221.212.2 .121.111.I I Z Z Z Z U U I Z I Z U I Z I Z U 矩阵形式为：0I 2. 2 . 220 I 2. 1 . 120 I 1. 2 . 210 I 1. 1. 111. 1. 2.2.I U Z I U Z I U Z I U Z ========
第16章二端口网络
第十六章 二端口网络 重点： 1． 二端口网络的有关基本概念 2． 熟练计算二端口网络的四种参数矩阵 3． 掌握分析网络参数已知的二端口网络组成的复杂电路的分析方法 16.1 概述 16.1.1 N 端网络与N 端口网络 前面的电路分析与计算中，我们常常是研究一个具体的电路在一定电路结构与电路参数的情况下所产生的响应。如果一个网络N 有2n 个端子向外接出（在大多数情况下，我们又并不关心电路的内部结构及内部各个支路的情况，而只讨论外电路的状态与变化，当这2n 个端子成对出现，即端口处的输入电流等于输出电流时，该网络可以视为一个n 端口网络，特别的，当网络只有四个端子引出时，我们称其为二端口网络。（注意二端口网络与四端网络的区别与联系） sL U s I s I 2 12)()(= -= 其实我们前面介绍一般的电路的分析，也可以用网络分析的思路来理解，即分析电路内某一条支路的情况时，可以将该支路划出原电路，而原电路的其他部分可以用戴维南或诺顿等效电路来代替，从而的出结果。这就将原电路除了待求支路外的其他电路部分组成一个一端口网络，经过戴维南等效，该一端口网络的电量关系就可以表征成为一种简单的端口电压与端口电流的伏安关系，从而研究在此伏安关系下外电路的情况。 在本书中，我们仅仅研究由线性电阻、电容、电感（包括互感）元件所组成的线性非时变无源网络，其中的“无源”是指无独立电压、电流源，动态元件初始状态为零的情况。 另外，本章中我们均采用拉氏变换法来研究二端口网络。（实际上，如果激励为正弦量即可用相量法分析，方法完全相同）
16.1.2 研究的问题 对于二端口网络N ，我们需要研究怎样通过定义及电路的计算方法求其各种参数矩阵，另外还需要研究复杂网络中的二端口网络的参数矩阵对复杂网络分析的作用，从而通过模块化的思想将复杂网络等效成为简单的单口网络及二端口网络的组合，分别计算其参数或参数矩阵，得出电路的解。 16.1.3 研究的对象特性 在本课程中，对所研究的二端口网络加以下面的限制。 1．二端口网络中不含独立源及附加电源，也就是说动态元件的初始状态为零； 2．二端口网络中的元件均为线性无源非时变元件； 3．在分析中一般使用拉氏变换或相量法进行分析。 16.1.4 二端口网络的变量与方程 对于二端口网络而言，共有两对端口电压电流——)(1s U 、)(2s U 、)(1s I 、)(2s I ——任意选择其中两个作为自变量，其余两个即可用这两个自变量来表示，由于二端口网络由线性元件组成，因此前述表达式应该是线性表达式。 16-2 二端口参数 在下面研究的二端口网络中，均采用以下参考方向： 图18-2 二端口网络 16.2.1 流控型参数—开路阻抗矩阵Z 1．对应的方程 当以)(1s I 、)(2s I 作为自变量（即以之为激励）时，由于网络为线性无源，所以函数（即响应）)(1s U 、)(2s U 可以分别用自变量)(1s I 、)(2s I 的线性组合表示出来： ?? ?+=+=) ()()()()()()()()()(22212122121111s I s Z s I s Z s U s I s Z s I s Z s U 写成矩阵形式，有 ? ? ??????????=??????)()()()()()()()(212221121121s I s I s Z s Z s Z s Z s U s U
二端口网络
二端口网络 重点：两端口的方程和参数的求解 难点：二端口的参数的求解 本章与其它章节的联系： 学习本章要用到前几章介绍的一般网络的分析方法。 预备知识： 矩阵代数 §16.1 图的矩阵表示 1. 二端口网络 端口由一对端钮构成，且满足端口条件：即从端口的一个端钮流入的电流必须等于从该端口的另一个端钮流出的电流。当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到图 16.1 所示的二端口网络。 图 16.1(a)放大器图 16.1(b) 滤波器图 16.1(c) 传输线 图 16.1（d）三极管图 16.1（e）变压器注意： 1）如果组成二端口网络的元件都是线性的，则称 为线性二端口网络；依据二端口网络的二个端口是否 服从互易定理，分为可逆的和不可逆的；依据二端口 网络使用时二个端口互换是否不改变其外电路的工作 情况，分为对称的和不对称的。 2）图16.2(a)所示的二端口网络与图(b)所示的 四端网络的区别。 图 16.2（b）四端网络
图 16.2（a）二端口网络 3）二端口的两个端口间若有外部连接， 则会破坏原二端口的端口条件。若在图 16.2(a)所示的二端口网络的端口间连接 电阻 R 如图16.3所示，则端口条件破坏， 因为 图 16.3 即1-1'和2-2'是二端口，但3-3'和4-4'不是二端口，而是四端网络。 2. 研究二端口网络的意义 1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于 n 端口网络； 2）可以将任意复杂的图16.2（a）所示的二端口网络分割成许多子网络（两端口）进行分析，使分析简化； 3）当仅研究端口的电压电流特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。 3. 分析方法 1）分析前提：讨论初始条件为零的无源线性二端口网络； 2）….. 3）分析中按正弦稳态情况考虑，应用相量法或运算法讨论。 §16.2 二端口的参数和方程 用二端口概念分析电路时，仅对端口处的电压电流之间的关系感兴趣，这种关系可以通过一些参数表示，而这些参数只决定于构成二端口本身的元件及它们的连接方式，一旦确定表征二端口的参数后，根据一个端口的电压、电流变化可以找出另一个端口的电压和电流。 1.二端口的参数 线性无独立源的二端口网络，在端口上有 4 个物理量，如图16.4所示。在外电路限定的情况下，这 4 个物理量间存在着通过两端口网络来表征的约束方程，若任取其中的两个为自变量，可得到端口电压、电流的六种不同的方程表示，即可用六套参数描述二端口网络。其对应关系为：
第十六章 二端口电路
第十六章二端口网络 1、教学基本要求 (1). 了解多端网络和多口网络的概念。 (2). 牢固掌握双口不含独立电源时的方程及其参数，以及各种参数之间的换算关系和互易条件。 (3). 掌握双口的相互连接的计算。 (4). 了解双口的等效电路，具有端接双口的分析方法。 2、重点和难点 (1)不同参数对应的方程 (2)互易、对称双口其参数的特殊关系 (3)参数矩阵的求解 (4)有端接的电路的分析求解 ?端口的概念 所谓端口：是这样的一对端子，即从一个端子进入网络的电流等于从另一端子流出的电流。含有m个端口的网络叫做m端口网络，最简单的二端网络也就是一端口网络。二端口网络也就是四端网络，但四端网络不一定是二端口网络。 ?二端口网络的方程和参数 对于一个已知的二端口网络如图16.0所示，有四个变量即：两个电压变量、两个电流变量，其中任给两个变量的值，其余两个变量的值就被唯一确定。 图16.0 设一个端口为输入端口，则另一端口为输出端口。所以该二端口网络应有六种可能的方程组： ①Z（阻抗）参数方程、Z参数： ②Y（导纳）参数方程、Y参数： ③T（传输）参数方程、T参数（又称为链参数方程、链参数）： ④倒T（倒传输）参数方程、倒T参数（又称为倒链参数方程、倒链参数）： ⑤H（混合）参数方程、H参数：
⑥倒H（倒混合）参数方程、倒H参数： ?. 二端口网络的连接形式 ①级联形式，特点：T = T’* T” ②串联形式，特点：Z = Z’+ Z” ③并联形式，特点：Y = Y’+ Y” ?. 两种特殊的二端口元件 ①回转器 ②负阻抗变换器 3、典型例题分析 【例题1】：二端口网络、四端网络的区分。 图16.1所示的网络是：答（C）A．二端口网络；B．三端网络；C．四端网络；D．以上都不是。 图16.1 【例题2】：熟练掌握四种常用参数Z、Y、H、T的定义和求解。 是二端口网络的：答( C) 二端口网络Z参数中，z 11 A. 输入端阻抗； B. 输出端短路时的输入端阻抗； C. 输出端开路时的输入端阻抗； D. 以上皆非。 【例题3】：含受控源的线性两端口网络不满足互易性。 求图16.2所示二端口电路的Y参数。 图16.2 解：应用KCL和KVL直接列方程求解，有：
第十六章(二端口网络)习题
第十六章(二端口网络)习题一、选择题
二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ，图16—3（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = 。 2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y = 。 3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为 。 4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为? ? ? ? ??D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为 。 5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 。 6.描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有 个是独立的，当无源线性二端口网络
为对称网络时，只有 个参数是独立的。 三、计算题 1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。试求s U U 2。 2．求图16—11所示二端口网络的T 参数。 3.图示电路中，二端口网络N 的传输参数矩阵为 2.560.5 1.6T S Ω?? =?? ?? ， 求（1）L R 等于多少时其吸收功率最大？ （2）若9V S U =，求L R 所吸收的最大功率max P ，以及此时网络N 吸收的功率N P 4.图示电路中，直流电源U S =10 V ,网络N 的传输参数矩阵为?? ? ???=11.0102][T ，t ＜0时电路处于稳态，t =0时开关S 由a 打向b 。求t >0时的响应u (t )。 0.01F
7.已知图示电路中，二端口网络N 的传输参数矩阵为 1.5 2.50.5 1.5T S Ω?? =? ??? ，t=0时闭合开关k 。 求零状态响应()C i t 8.电路如图所示，N 不含独立电源，25202020Z ?? =Ω ??? ,原电路已处于稳态，今于0t =时闭合S ， 求0t >时的()c u t 。 u i 本章作业：计算题的3、4、7、8小题
第十六章(二端口网络)习题解答
第十六章(二端口网络)习题解答 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 a 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=22212122 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=22222112122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=2 2212112 121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； ! c ．???? ??--j1j4j4j43； d ．?? ? ???--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ． n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； ~ 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ?? ????--Y Y Y Y ，图16—3 （b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = ?? ????Z Z Z Z 。
实验八微波二端口网络参数的测量
实验八微波二端口网络参数的测量、分析和计算 一、实验目的 (1)理解可变短路器实现开路的原理； (2)学会不同负载下的反射系数的测量、分析和计算； (3)学会利用三点法测量、分析和计算微波网络的[S]参数。 二、实验原理 [S] 参数是微波网络中重要的物理量，其中[S]参数的三点测量法是基本测量方法，其测量原理如下：对于互易双口网络有S12=S21，故只要测量求得S11、S12 及S21三个量就可以了。被测网络连接如图 8-1 所示。 图 8-1 [S] 参数的测量 设终端接负载阻抗Z l，令终端反射系数为Γl，则有: a2 = Γl b2, 代入[S]参数定义式得： 于是输入端（参考面T1）处的反射系数为 将待测网络依次换接终端短路负载(既有Γl = -1)、终端开路负载(即Γl = 1)和终端匹配负载(即Γl = 0)时，测得的输入端反射系数分别为Γs、Γo 和Γm，代入式（8-1）并解出： 由此得到[S]参数，这就是三点测量法原理。
在实际测量中，由于波导开口并不是真正的开路，故一般用精密可移动短路器实现终端等效开路l0位置（或用波导开口近视等效为开路），如图 8-2 所示。 图 8-2 用可变短路器测量[S]参数实验步骤 三、实验内容和步骤 (1)将匹配负载接在测量线终端，并将测量线测试系统调整到最佳工作状态； (2)将短路片接在测量线终端，从测量线终端向信源方向旋转探针座位置（测量线前 的大旋钮），使选频放大器指示为零(或最小)，此时的位置即为等效短路面，记作zmin0 ； (3)在终端将短路片取下，换接上可变短路器，在探针位置 zmin0 处，调节可变短路 器使选频放大器指示为零(或最小)，记录此时可变短路器的位置 l1 ； (4)继续调节可变短路器，使选频放大器指示再变为零，再记录此时可变短路器的位 置 l2 ； (5)在终端将可变短路器取下，换接上待测网络，并在待测网络的终端再接上匹配负 载，按照实验五的方法测量和计算得到此时的反射系数Γm ； (6)在待测网络的终端取下匹配负载，换接上可变短路器，并将可变短路器调到位置 l1 ，按照实验五的方法测量和计算得到此时的反射系数Γs； (7)将可变短路器调到终端等效开路位置，即 l0=(l1+l2)/2 的位置，按实验五的方 法测量和计算得到此时的反射系数Γo； (8)要求反复测量三次，并处理数据(即参考实验五方法，将根据测量得到的Imin 、
二端口网络习题
Chapter 16 二端口网络 习题精选 一、填空题 1. 如果一对端子，在所有时刻都满足 这一条件，则可称为一端口网络。 2. 对任何一个无源线性二端口，只要 个独立的参数就足以表征它的外特性。 3. 二端口的对称有两种形式： 和 ，对于对称二端口的Y 参数，只有 个是独立的。 4. 有两个线性无源二端口1P 和2P , 它们的传输参数矩阵分别为1T 和2T ，它们按级联方式连接后的新二端口的传输矩阵T = 。 5. 两个线性无源二端口1P 和2P ，它们的导纳参数矩阵分别为1Y 和2Y ，它们的阻抗参数矩阵分别为1Z 和2Z 。 当1P 和2P 并联连接后的新二端口的导纳矩阵Y , 则Y = ； 当1P 和2P 串联连接后的新二端口的阻抗矩阵Z , 则Z = 。 6. 对于内部无独立源和附加电源的线性无源二端口，其转移函数（或称传递函数）就是用 表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比。 7. 对于所有时间t ，通过回转器的两个端口的功率之和等于 。 8. 回转器具有把一个端口上的 “回转”为另一端口上的 或相反过程的性质。正是这一性质，使回转器具有把电容回转为一个 的功能。 9. 负阻抗变换器具有 的功能，从而为电路设计 实现提供了可能性。 10. 在一个回转系数为r =20Ω的回转器的负载端，接以10Ω的电阻，则回转器的输入端等效电阻 。 11. 有些端口网络不可能用短路参数矩阵Y 表示，试举一例： 。 12. 有些端口网络不可能用开路参数矩阵Z 表示，试举一例： 。 二、选择题 1. 回转器如图16-1所示，回转常数为r ，则回转器的Z 参数矩阵为（ ）。
第十六章 二端口网络
第十六章二端口网络 §16-1 二端口网络 §16-2 二端口的方程和参数(16-4转移函数） §16-3 二端口的等效电路 §16-5 二端口的连接 §16-6 回转器和负阻抗变换器 §16-1 二端口网络 一、二端口网络 以前学过的都是知道电路具体的结构和元件参数，要求求解各个支路的电压和电流，只能借助于求解各种电路变量的电路方程。 如果有一个较复杂的电路，只有两个端子向外连接，内部电路不清楚，而我们也仅对外接电路中的电压电流感兴趣，就可以将电路视为一个二端网络用戴维南等效电路或诺顿等效电路来代替，然后计算感兴趣的电压电流。 戴维南定理是典型的求某一条支路电压电流的等效电路求解法，由此我们引入一端口、二端口的概念。 1、一端口：——具有一对引出端子的电路网络（具有一个端口 的电路网络）。必然满足i 1=i 2 的端口条件。
2 、二端口：——具有两对引出端子，且满足端口条件的电路 网络。不满足端口条件的电路网络只是四端网络。 端口1 端口2 端口条件：流入端钮1的电流i 1=流出端钮1’的电流i 1 ’； 流入端钮2的电流i 2=流出端钮2’的电流i 2 ’。 要构成一个端口，流入电流i 1必然等于流出电流i 1 ’。 比如图示网络，是不是二端口呢？ 显然i 1+i 3 =i 2 +i 4 ，即满足KCL，但不是二端口，只是四端网络。 3．研究端口网络的原因 现代电子器件或集成电路，往往只会给出端口特性，并不给出内部具体电路。对用户来说，只要知道端口输入输出特性就可以应用了，也没有必要去了解内部电路，因此我们有必要来研究多端网络及外部描述特性。 常见多端网络（比如二端口）比如：运放，变压器，隔离器，放大器，滤波器等等。 4．二端口的分类 ①按是否线性来分：线性二端口（不含非线性元件） 非线性二端口（含有非线性元件） ②按有无电源分：有源二端口(含有独立源)用Ns或N表示; 无源二端口(不含独立源,但含受控源)用N 或N表示. ③按是否可逆来分：可逆二端口（一般不含受控源）； 不可逆二端口(含有受控源的二端口)。 ④按是否对称来分：对称二端口(电路结构对称，参数也对称)； 不对称二端口。
实验12二端口网络参数的测定
实验12 二端口网络参数的测定 一、实验目的 1．加深理解双口网络的基本理论。 2．学习双口网络Y 参数、Z 参数及传输参数的测试方法。 3．深入理解双口网络的三种不同连接方式：级联(链联)，串联和并联，掌握部分双口网络的参数与其组成的复合双口网络的相应参数间的关系。 二、原理说明 1．如图2-12-1所示的无源线性双口网络，其两端口的电压、电流四个变量之间关系，可用多种形式的参数方程来描述。 图2-12-1 （1）若用Y 参数方程来描述，则为 ()()()() ，即输入端口短路时 令，即输入端口短路时令，即输出端口短路时令，即输出端口短路时令其中0I 0I 0I 0I 1 2 2221 21122 12212 111122212122121111== ======+=+=U U Y U U Y U U Y U U Y U Y U Y I U Y U Y I 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电压，令输出端口短路，根据上面的前两个公式即可求得输入端口处的输入导纳Y 11和输出端口与输入端口之间的转移导纳Y 21。 同理，只要在双口网络的输出端口加上电压，令输入端口短路，根据上面的后两个公式即可求得输出端口处的输入导纳Y 22和输入端口与输出端口之间的转移导纳Y 12。 （2）若用Z 参数方程来描述，则为
()()()() ，即输入端口开路时 令，即输入端口开路时令，即输出端口开路时令，即输出端口开路时令其中0U Z 0U Z 0U Z 0U 1 2 2221 21122 12212 111122212122121111== ======+=+=I I I I I I I I Z I Z I Z U I Z I Z U 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电流源，令输出端口开路，根据上面的前两个公式即可求得输出端口开路时输入端口处的输入阻抗Z 11和输出端口与输入端口之间的开路转移阻抗Z 21。 同理，只要在双口网络的输出端口加上电流源，令输入端口开路，根据上面的后两个公式即可求得输入端口开路时输出端口处的输入阻抗Z 22和输入端口与输出端口之间的开路转移阻抗Z 12。 （3）若用传输参数（A 、T ）方程来描述，则为 ()()()() ，即输出端口短路时 令，即输出端口开路时 令，即输出端口短路时 令，即输出端口开路时 令其中0I D 0I C 0U B 0U A 2 21s 2 20 102 21s 2 20102 2122 1=-= ===-= == -=-=U I I U U I I U DI CU I BI AU U s s 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电压，令输出端口开路或短路，在两个端口同时测量电压和电流，即可求出传输参数A 、B 、C 、D ，这种方法称为同时测量法。 2．测量一条远距离传输线构成的双口网络，采用同时测量法就很不方便，这时可采用分别测量法，即先在输入端口加电压，而将输出端口开路或短路，在输入端口测量其电压和电流，由传输方程得 () () ，即输出端口短路时 令，即输出端口开路时令00111101010=== ===2 s s s 2U D B I U R I C A I U R 然后在输出端口加电压，而将输入端口开路或短路，在输出端口测量其电压和电流，由
第十六章 二端口电路
107 第十六章二端口网络 1、教学基本要求 (1). 了解多端网络和多口网络的概念。 (2). 牢固掌握双口不含独立电源时的方程及其参数，以及各种参数之间的换算关系和互易条件。 (3). 掌握双口的相互连接的计算。 (4). 了解双口的等效电路，具有端接双口的分析方法。 2、重点和难点 (1)不同参数对应的方程 (2)互易、对称双口其参数的特殊关系 (3)参数矩阵的求解 (4)有端接的电路的分析求解 ?端口的概念 所谓端口：是这样的一对端子，即从一个端子进入网络的电流等于从另一端子流出的电流。含有m个端口的网络叫做m端口网络，最简单的二端网络也就是一端口网络。二端口网络也就是四端网络，但四端网络不一定是二端口网络。 ?二端口网络的方程和参数 对于一个已知的二端口网络如图16.0所示，有四个变量即：两个电压变量、两个电流变量，其中任给两个变量的值，其余两个变量的值就被唯一确定。 图16.0 设一个端口为输入端口，则另一端口为输出端口。所以该二端口网络应有六种可能的方程组： ①Z（阻抗）参数方程、Z参数： ②Y（导纳）参数方程、Y参数： ③T（传输）参数方程、T参数（又称为链参数方程、链参数）： ④倒T（倒传输）参数方程、倒T参数（又称为倒链参数方程、倒链参数）： ⑤H（混合）参数方程、H参数：
108 ⑥倒H（倒混合）参数方程、倒H参数： ?. 二端口网络的连接形式 ①级联形式，特点：T = T’* T” ②串联形式，特点：Z = Z’+ Z” ③并联形式，特点：Y = Y’+ Y” ?. 两种特殊的二端口元件 ①回转器 ②负阻抗变换器 3、典型例题分析 【例题1】：二端口网络、四端网络的区分。 图16.1所示的网络是：答（C）A．二端口网络；B．三端网络；C．四端网络；D．以上都不是。 图16.1 【例题2】：熟练掌握四种常用参数Z、Y、H、T的定义和求解。 二端口网络Z参数中，z 是二端口网络的：答( C) 11 A. 输入端阻抗； B. 输出端短路时的输入端阻抗； C. 输出端开路时的输入端阻抗； D. 以上皆非。 【例题3】：含受控源的线性两端口网络不满足互易性。 求图16.2所示二端口电路的Y参数。 图16.2 解：应用KCL和KVL直接列方程求解，有：