材料力学练习册1

材料力学练习册

第2章轴向拉伸与压缩

21 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。

123a()F=2kNFFF...

123

12b()318kN10kN25kN3kN...

312

22 试求图示中部对称开槽直杆横截面1-1和2-2上的正应力。

FF=14kN...

201020

20 mm18 mm、内径为的圆环，钢丝绳BC的

210 mm横截面面积为。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。 23 图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为B

45.

.15

F=2kN

E,100 GPa24 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为1和

E,210 GPaΔl,0.126 mm2。若杆的总伸长为，试求载荷F和杆横截面上的应力。

铜21钢

F....,40

600400

25 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量E,200 GPa，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸

长。

,20F=40kN...,40

800400

E,200 GPa。在秤某一沿圆,6 ,,,49.8，10筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变。试求此重物的重量。 P26 图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量P

,80

强度计算

[,],80 MPa 3-1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为，试校核立柱的强度。

.工件.

..,80

F=600kN

3-2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径p,1 MPaD,350 mm，油压。若[,],40 MPa螺栓材料的许用应力，试求螺栓的内径。

.p..F..D...

2[,],160 MPa[F]A,200 mm。两杆的材料相同，许用应力。试求结构的许用载荷。

C 3-3 图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均

为

30B45

3-4 承受轴力F,160 kN80 MPaN作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过，试求此杆的最小横截面面积。

3-5 试求图示等直杆AB各段内的轴力。

A.a

F2a2.

aFB

3-6 图示结构的横梁AB可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A，各杆的材料相

同，许用应力为[F][,]。试求许用载荷。

l32FD

12ll

ACB

3-7 图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为

[,][,],3[F]ct，各杆的横截面面积均为A。试求该结构的许用载荷。

3-8 图示横担结构，小车可在梁AC上移动。已知小车上作用的载荷F,15 kN，斜杆AB

[,],170 MPa为圆截面钢杆，钢的许用应力。若载荷F通过小车对梁AC的作用可简化为一

集中力，试确定斜杆AB的直径d。

0.8m

.AC

F1.9m

F,100 kNd,30 mm，销钉的直径，材料的许用切应力

[,],60 MPa。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。

3-9 图示联接销钉。已知

..d

3-10 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为M,200 N,me，凸缘之间用四个对称分布在

D,80 mm[,],60 MPad,10 mm0圆周上的螺栓联接，螺栓的内径，螺栓材料的许用切应力。试校核螺栓的剪切强度。

螺栓....

...Me

.....D0

M.e....

nn-n截面

F,50 kNb,250 mm，截面的宽度，木材

[],10 MPa[,],1 MPa,顺纹的许用挤压应力bs，顺纹的许用切应力。试求接头处所需的尺寸l和a。 3-11 图示矩形截面木拉杆的接头。已知轴向拉力bFF

3-12 图示螺栓接头。已知[,],130 MPaF,40 kN，螺栓的许用切应力，许用挤压应力

[],300 MPa,bs。试求螺栓所需的直径d。

10.F.F (20)

..10

3-13 图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。已知CD杆的长度为2500 mmE,100 GPa1 m，横截面面积为，铜的弹性模量；BE杆的长度为

2250 mmE,200 GPa2 m，横截面面积为，钢的弹性模量。试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。

CAB

1m0.5m0.5m

200kN

2,6,,12A,40 cm,,16.5，10 CA,20 cmE,100 GPa1,,0.08 mm121。铜杆的，，；钢杆的，,6,,1,,12.5，10 CE,200 GPa22，，在两段交界处作用有力F。试求：

3-14 由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙(1) F为多大时空隙消失；

(2) 当F,500 kN时，各段内的应力；

,20C(3) 当F,500 kN且温度再上升时，各段内的应力。

1铜.1m

F2钢2m..

第4章扭转

M,1 kN,mM,0.6 kN,m 4-1 图示圆轴上作用有四个外力偶矩e1e2，，

M,M,0.2 kN,me3e4。

(1) 试画出该轴的扭矩图；

MM(2) 若e1e2与的作用位置互换，扭矩图有何变化？

e4e3MMe2e1MM

2m2.5m2.5m

4-2 传动轴AC如图所示，主动轮A传递的外力偶矩M,1 kN,me1，从动轮B、C 传递的

M,0.4 kN,mM,0.6 kN,m外力偶矩分别为d,4 cme2e3、，已知轴的直径，各轮的间距

l,50 cmG,80 GPa，切变模量。

(1) 试合理布置各轮的位置；

(2) 试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力以及轮A与轮C之间的相对扭转角。

e3Me1e2MM

CAB

WpD,90 mmd,60 mm，内径。试计算该轴的抗扭截面系数。若在

横截面面积不变的情况下，改用实心圆轴，试比较两者的抗扭截面系数，计算结果说明了

什么？

4-3 一空心圆轴的外径

4-4 图示阶梯形圆轴的AC段和CB段的直径分别为d,4 cmd,7 cm12、，轴上装有三个皮

P,30 kWP,13 kW带轮。已知由轮B输入的功率为31，轮A输出的功率为，轴作匀速转动，

[,],60 MPan,200 r/minG,80 GPa转速，材料的许用切应力，切变模量，许用单位长度扭转,[,],2 /m角。试校核该轴的强度和刚度。

Me3Me2Me1

DCBA

0.3m0.5m1m

4-5 图示外径D,80 mmD,100 mmd,80 mm1、内径的空心圆轴与直径的实心圆轴用键相

M,6 kN,m[,],80 MPa连。轴的两端作用外力偶矩e，轴的许用切应力；键的尺寸为

[],280 MPa[,],100 MPa,10 mm，10 mm，30 mmbs，键的许用切应力，许用挤压应力。试校核该轴的强度并计算所需键的个数n。

MeMe.

..dDD1.1030

T,50 kN,m，法兰边厚

[,],40 MPat,2 cmD,30 cm，平均直径，轴的许用切应力；螺栓的许用切应力[,],60 MPa,[],120 MPadbs1，许用挤压应力。试求轴的直径d和螺栓的直径。 4-6 图示两圆轴用法兰上的12个螺栓联接。已知轴的传递扭矩d1 ..TT.

....dD.

4-7 图示密圈螺旋弹簧的平均直径D,250 mmd,12.5 mm，簧杆直径，承受轴向拉力

F,180 Nn,10G,80 GPa。已知弹簧的有效圈数，切变模量，试求该弹簧的轴向变形和簧杆

内的最大切应力。

D__2F

4-8 图示端部固定的钢圆杆和铜圆管以销钉联接。联接前，因制造误差，两杆的销孔中心

相差一角度,,0.035 radD,60 mmd,40 mm。已知，，钢杆和铜管的长度及切变模量分别为

l,400 mml,600 mmG,80 GPaG,40 GPa1212、、、。试求强行联接后二杆内的最大切应力。

....Dd..

AA A-ll12

第5章梁弯曲问题

n,n 5-1 试用截面法求图示梁中截面上的剪力和弯矩。

(a) (b)

F =6kNF =8kN21q=4kN/mn

nACABBCnn

2m2m2m1m1m2m

5-2 试用截面法求图示梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。并讨论这两个截面上的内力

特点。设1-1、2-2截面无限接近于载荷作用位置。

(a) (b)

MeF1122AABB2211

l2l2//l2l2//

5-3 试写出图示梁的内力方程，并画出剪力图和弯矩图。

(a)

.eM =12kN mF=10kN

ABC

3m3m

qlq

ACB(b)

l2/l

5-4 试画出图示梁的剪力图和弯矩图。

(a)

2FFa

ABC

(b)

2qaq

ABC

(c)

ABC

l2l2//

F=20kNq=30kN/mq=30kN/m ECBA(d) D

1m1m1m1m

5-5 图示起吊一根单位长度重量为q（kN/m）的等截面钢筋混凝土梁，要想在起吊中使梁

a,?内产生的最大正弯矩与最大负弯矩的绝对值相等，应将起吊点A、B放在何处（即）？

F=ql

aal

5-6 图示简支梁受移动载荷F的作用。试求梁的弯矩最大时载荷F的位置。

F=ql4/q 5-7 试用叠加法画出图示梁的弯矩图。

DA(a) BC

l2l2l2///

(b)

ABCa2a

5-8 图示桥式起重机大梁上小车的每个轮子对大梁的压力均为F，小车的轮距为d，大梁的跨度为l。试问小车在什么位置时梁内的弯矩最大？其最大弯矩值等于多少？最大弯矩在

何截面？

ABFF

l,250 mmb,25 mmh,0.8 mm、截面宽度、高度的薄钢尺，由于两端外力偶矩的,作用而弯成中心角为60E,210 GPa的圆弧。已知钢的弹性模量，试求钢尺横截面上的最大

正应力。 5-9 长度

5-10 图示矩形截面简支梁。试求1-1截面上a、b两点的正应力和剪应力。

75108kN

b.1150..ABa140.1000

12001000

3 5-11 钢油管外径,,8.3 kN/mD,762 mmt,9 mm1，壁厚，油的重度，钢的重度3,,76 kN/m[,],170 MPa2，钢管的许用应力。若将油管简支在支墩上，试求允许的最大跨

长l。

5-12 图示正方形截面悬臂木梁承受载荷作用。已知木材的许用应力[,],10 MPa。现需要在梁的C截面中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证该梁强度的条件下，圆孔的最大

直径d可达多少（不考虑圆孔处应力集中的影响）？

5kN2kN/m160

..AB160zdCy250

1000

[],40 MPa,t，许用压

,[],160 MPa应力c。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面由T形倒置成,形，是否合理？为什么？ 5-13 图示T形截面铸铁梁承受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力F=20kN200q=10kN/m30

CADBEz200yCC303m1m2my

5-14 若图示梁的许用应力[,],160 MPa[,],100 MPa，许用切应力，试选择工字钢的型

号。

4kN10kN/m

ACBz

4m2my

5-15 为了改善载荷分布，在主梁AB上安置辅助梁CD。若主梁和辅助梁的抗弯截面系数

分别为

WWz1z2和，材料相同，试求a的合理长度。

lala--aa 2 222

F,5 kNa,1.5 m，，木材的许用应力

[,],10 MPah/b。试确定当抗弯截面系数最大时矩形截面的高宽比以及锯成此梁所需木料的

最小直径d。

5-16 一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知dFFb

ABhzDCaay3a

5-17 一悬臂梁长为900 mm50 mm，100 mm，在自由端受集中力F作用，此梁由三块的木板

[,],0.35 MPa胶合而成，如图所示，图中z轴为中性轴，胶合缝的许用切应力。试按胶合缝

[F]的切应力强度条件确定许用载荷，并求在此载荷作用下梁的最大正应力。

50z

100

5-18 试问用积分法求图示梁的变形时有几个积分常数？试列出相应的边界条件和连续性

条件。

(a)

MMee

BACaa

qFMe

CABD(b) aba

(c)

ACDBab

(d)

l1q

5-19 试用积分法求图示外伸梁的y,,yAABD、及、。

1F= ql2q

BACD

l2/

l2/l

EI为已知。 y,(a) CA,

FMe 5-20 试用叠加法求图示梁指定截面的挠度和转角。设梁的抗弯刚度

ABC

l2/l2/

(b) ,yCC,

F=qaq

ACB

, 5-21 已知一钢轴的飞轮A重[,],0.5P,20 kNB，轴承B处的许用转角，钢的弹性模量

E,200 GPa。试确定轴的直径d。

dB...CA

Pa=1mb=2m

5-22 欲在直径为d的圆木中锯出抗弯刚度最大的矩形截面梁。试求该截面高度h和宽度.b的合理比值。 d

..h

5-23 图示悬臂梁AB和简支梁CD均用?18工字钢制成，BG为圆截面钢杆，直径

d,20 mmE,200 GPaF,30 kN，钢的弹性模量。若，试求简支梁CD中的最大正应力和G

点的挠度。

1.4m

GCD

F2m2m

5-24 图示简支梁的左右支座截面上分别作用有外力偶矩MMeAeB和。若使该梁挠曲线的

MM拐点位于距左端支座l/3eAeB处，试问和应保持何种关系？

MMAeBe

FQ、M与q之间的微分关系判断图示梁的内力图形态，画出内力图，并求出FMQmaxmax和。

(a) 5-25 试用

CAB

(b)

2qaq

ABC

2aa

(c)

F=qaq

ABCD

aaa

(d)

.M =8kN mq=6kN/me

ABCD

4m1m1m

5-26 图示木梁受移动载荷[,],10 MPaF,40 kN作用。已知木材的许用应力，许用切应力[,],3 MPah/b,3/2，木梁的横截面为矩形截面，其高宽比。试选择此梁的横截面尺寸。

ABhz

y1m

25al,6 m工字钢制成，其跨长，且在全梁上受集度为q的均布载荷作用。当支座处的截面A、B以及跨中截面C上的最大正应力均为,,140 MPa时，试问外伸部分的长度a及载荷集度q各等于多少？ q 5-27 图示外伸梁用?

DEzABC

yl2/

ala

1,.

[解]

一、求固定端反力（略）

二、求各截面上的轴力

1）1-1截面：如图

2）2-2截面：如图

3）3-3截面：如图

三、绘制轴力图如图

2n=400rpm2P

=60kW,13452

P=18kW,P=12kW,P=22kW,P=8kW 1345

一、计算各个外加力偶

二、计算各个截面的扭矩:

首先简化为力偶矩矢的表示方式,如图:

1)1-1截面如图:

2)2-2截面如图:

3)3-3截面如图:

4)4-4截面如图:

三、根据上面的计算结果绘制扭矩图

12-35d)q,F.

材料力学期末考试复习题及答案53154

材料力学一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB

材料力学基本概念

变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式；轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中；扭转的概念、纯剪切的概念、薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律、切应力互等定理；静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径、平行移轴公式、组合图形的惯性矩和惯性积的计算、形心主轴和形心主惯性矩概念；应力状态的概念、主应力和主平面、平面应力状态分析—解析法、图解法（应力圆）、三向应力圆，最大切应力、广义胡克定律、三个弹性常数E 、G 、μ间的关系、应变能密度、体应变、畸变能密度；强度理论的概念、杆件破坏形式的分析、最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大切应力理论、畸变能理论、相当应力的概念；疲劳破坏的概念、交变应力及其循环特征、持久极限及其影响因素。第一章 a 绪论变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式第一节材料力学的任务与研究对象 1、变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。第二节材料力学的基本假设 1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。第三节内力与外力截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力第四节应力 1、切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。胡克定律 2、 E σε=，E 为（杨氏）弹性模量 3、 G τγ=，剪切胡克定律，G 为切变模量第二章轴向拉压应力与材料的力学性能轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中第一节拉压杆的内力、应力分析 1、拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应

材料力学练习册答案

第二章轴向拉伸和压缩杆的总伸长: 杆下端横截面上的正应力: 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径d 40mm ，杆的总伸长 2.1 求图示杆1 1、2 2、及3 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得卩阳0 2截面，取右段如（b ） F X 0，得 F N2 P 3截面，取右段如（c ） 2.2 图示杆件截面为正方形，边长a 20cm ，杆长l 4m ， 2kN/m 3 。在考虑杆本身自重时，1 1和2 2截面上的轴 10kN ，比重解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得 2 F N 1 la /4 0.08kN 2截面，取右段如（b ） F x 0，得 F N 2 3la 2 /4 P 10.24kN 2.3 横截面为10cm 2 的钢杆如图所示，已知 P 20kN ，Q 杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。 E 钢200GPa 。解：轴力图如图。 20kN 10cm F N I 1 2 EA c 20000 0.1 门 “ 5 2 9 210m ■- 20kN 10cm 10cm F N 图 F N 20000 A 1000 20 MPa 2 1.26 10 cm 。试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。(E 铜80GPa ， E 钢200GPa )。解：由I 巳，得 EA 4 4 0.4 4 0.6 、 1.26 10 4 P( 9 2 6 9 2 6) 仁 40cm B 铜、C 60cm P

2.5在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为 k A 1200， k B 1000，标距长为 s 20cm ，受压后变形仪的读数增量为 n B 10mm ，试求此材料的横向变形系数（即泊松比）。泊松比为: 解：由强度条件「得解：纵向应变: n A n B sk s 36 20 1200 0.0015 横向应变: 20 1000 0.0005 A 解得： P 16.7kN 杆内的最大正应力: F N ~A 4 16700 40^" 13.3MPa n A 36mm ， 2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计，杆 1 为钢质圆杆，直径 d 1 20mm ， E 1 200GPa ，杆2为铜质圆杆，直径d ? 25mm ，E 2 100GPa ，试问: ⑴荷载P 加在何处，才能使加力后刚梁 AB 仍保持水平? ⑵若此时P 30kN ，则两杆内正应力各为多少? 解：F N 1 Px/2。F N 2 P(2 x)/2 ⑴要使刚梁AB 持水平，则杆 1和杆2的伸长量相等, 2 (m 1.5m 解得: -P C Px 1.5 4 P(2 2 200 20 100 0.9209m x) 1 4 252 2m F N1/A 4Px/2 d 2 4 30000 0.9209 F N 2/A 4P(2 x)/2 d 2 2 202 4 30000 1.0791 44MPa 252 33MPa IB 2.7横截面为圆形的钢杆受轴向拉力 100kN ，若杆的相对伸长不能超过丄，应力 2000 不得超过120MPa ，试求圆杆的直径。 200GPa 4P 4 100000 []，120 106 32.6mm

材料力学期末考试习题集

材料力学期末复习题判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×）绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体

材料力学概念及基础知识

一、基本概念 1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。 2 强度：构件抵抗破坏的能力。 3 刚度：构件抵抗变形的能力。 4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。 5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。 6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。 7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。 8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。 9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。 10 正应力：垂直于截面的应力(σ) 11 剪应力：平行于截面的应力( ) 12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。 13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。 14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。二、拉压变形 15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。 16 轴力：拉压变形时产生的内力。 17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。 18 画轴力图的步骤是： ①画水平线，为X轴，代表各截面位置； ②以外力的作用点为界，将轴线分段； ③计算各段上的轴力； ④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位） 19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。 20 拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A 21 斜截面上的正应力：σα=σcos2α 22 斜截面上的切应力： α=σSin2α/2 23 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp） 24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。 25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。 26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。 27 泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣ 28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。 29 比例极限σp ：比例阶段的最大应力值。 30 屈服极限σs ：屈服阶段的最小应力值。 31 强化极限σb ：断裂前能承担的最大应力值。 32 脆、塑材料的比较： ①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。 ②脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。。 33 应力集中：在形状变化处，应力特别大的现象。 34 延伸率：拉断后，变形量与原长的比值(δ=△L1/L，≥5%为塑材) 35 冷作硬化：进入强化阶段后，卸载再重新加载，比例极限增大的现象。 38 极限应力σjx：失去承载能力时的应力 39 许用应力〔σ〕:保证安全允许达到的最大应力。 42 计算思路：外力内力应力。 43 超静定问题：未知力多于平衡方程个数的问题（用平衡方程不能或不能全部计算出构件的外力）。 44 计算超静定问题：除平衡方程以外，更需依据变形实际建立补充方程。 45 剪力：平行于截面的内力（Q），该截面称作剪切面。 46 单剪：每个钉有一个剪切面。双剪：每个钉有两个剪切面。 48 挤压力：两构件相互接触面所承受的压力。三、扭转 1 外力偶矩的矢量方向与杆件的轴线重合时杆件发生（扭转）变形。杆件的两个相邻截面发生绕轴线的相对转动。 2 传动轴所传递的功P(kw)，转速n(r/min),则此外力偶矩为Me=9.549P/n(N*m)。 3 扭转变形时，杆件横截面上的内力称扭矩。表示各截面上扭矩大小的图形，称作扭矩图。 4 两正交线之间的直角的改变量（），称为剪应变。表示剪切变形的严重程度。 5 剪切胡克定律τ=G ，式中G称为材料剪切弹性模量。 6 薄壁扭转构件横截面上某点的剪应力 n δ，式中为圆形横截面包围的面积，δ为该点处的壁厚。 7 Ip=∫Aρ2dA称为截面的极惯性矩。四、弯曲应力： 1 梁弯曲时，作用线与横截面平行的内力，称为剪力。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个横向外力的代数和，绕截面顺转的力为正。 2 梁弯曲时，作用面垂直于轴线的内力偶矩，称为弯矩。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个外力（包括力偶）对截面力矩的代数和，使截面处产生凹变形的力矩为正。 3 无均布载荷梁段，剪力为水平直线。无剪力（零）的梁段，弯矩为水平直线。在集中力作用的截面，剪力图上发生转折，在集中力偶作用的截面，弯矩图上发生跃变。在剪力为零的截面，弯矩有极大值。最大弯矩发生在Q=0 ，集中力偶两侧、悬臂梁根部和集中力的截面上。 Iz=∫Ay2dA称为截面的轴惯性矩。式中y是微面积dA到中性轴的距离。中性轴通过截面的形心，是拉压区的分界线。五、弯曲时的位移 1 挠度是梁弯曲时横截面的形心在垂直于梁轴线方向的位移。 2 转角是梁变形时横截面绕其中性轴旋转的角度。六、超静定问题 1 使用静力平衡方程不能求出结构或构件全部约束力或内力的问题。 2 多余约束力解除维持构件平衡的多余约束后，以力代替该约束对构件的作用力。变形协调方程多余约束力与基本力共同作用的变形满足梁的约束条件。七、应力状态和强度理论 1 应力状态：受力构件内部一点处不同方位截面应力的集合。单元体：围绕构件内一点处边长为无穷小的立方体。主平面：单元体上剪力为零的截面 4 截面核心：压力作用线通过此区域，受压杆横截面上无拉应力。 5 弯矩扭合构件选用空心圆形截面比较合理。九、压杆稳定 1 稳定性：受压杆件保持原有直线平衡形式的能力。 2 临界力Pcr：受压杆件能保持稳定的最大压力。 9 提高稳定措施：①环形截面；②减小长度；③固定牢固。冷拉是在常温条件下，以超过原来钢筋屈服点强度的拉应力，强行拉伸钢筋，使钢筋产生塑性变形以达到提高钢筋屈服点强度和节约钢材为目的。冷拔-是材料的一种加工工艺，对于金属材料，冷拔指的是为了达到一定的形状和一定的力学性能，而在材料处于常温的条件下进行拉拔。冷拔的产品较之于热成型有：尺寸精度高和表面光洁度好的优点。第一章绪论 §1.1 材料力学的任务二、基本概念 1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的横梁、吊索等）材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）弹性变形—随外力解除而消失塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力 3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大）强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。 4、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。三、材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。四、材料力学的研究对象构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件﹜直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆等截面直杆——等直杆 §1.2 变形固体的基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设： 1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织 2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织 3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等） 4、小变形与线弹性范围：认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。 §1.3 外力及其分类外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）按外力作用的方式分类体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力表面力：分布力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力集中力：若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。按外力与时间的关系分类静载：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷 §1.4 内力、截面法和应力的概念内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法—截面法 (1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。 §1.4 内力、截面法和应力的概念为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。 §1.5 变形与应变 1.位移：MM' 刚性位移；变形位移。 2.变形：物体内任意两点的相对位置发生变化。取一微正六面体两种基本变形：线变形——线段长度的变化角变形——线段间夹角的变化 3.应变正应变（线应变） x方向的平均应变：切应变（角应变）杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲第二章拉伸、压缩与剪切(1) §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例受力特点与变形特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2、轴力：截面上的内力由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。 4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。观察变形：平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的 §2.4 材料拉伸时的力学性能一试件和实验条件：常温、静载二低碳钢的拉伸明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力） 3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力） 4、局部径缩阶段ef 两个塑性指标: 断后伸长率断面收缩率 δ＞5%为塑性材料δ＜5%为脆性材料低碳钢的S≈20-30% ψ≈60%为塑性材料三卸载定律及冷作硬化 1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。四其它材料拉伸时的力学性质对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σp0.2来表示。对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同三脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限一、安全因数和许用应力变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。切应力强度条件：[τ]许用切应力，常由实验方法确定第三章扭转 §3.1 扭转的概念和实例扭转受力特点及变形特点: 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 1.材料力学就是研究构件强度、刚度、稳定性理论 2.变形性质分为弹性变形、塑性变形 3.研究内力的方法是截面法 4.表示内力密集的程度是应力 5.基本变形有：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 6轴力图是表示轴力与横截面积关系 7.平面假设是受轴向拉伸的杆件，变形后横截面积仍保持不变为平面，两平面相对位移了一段距离 8.应力集中是会在其局部应力骤然增大的现象 9低碳钢的四个表现阶段弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 10.代表材料强度性能的主要指标是屈服强度和抗拉强度 11塑性指标主要是伸长率和断面收缩率 12.5 ≥ δ%为塑性材料% 5 < δ为脆性材料 13连接杆主要有铆钉链接、螺栓链接、焊接、键连接、销轴链接 14剪切计算主要有安全计算、加工计算、运算安全计算 15焊接的对焊接和搭焊接两种，其中对焊接有对接、V型、 X型 16按照强度条件设计的构件尺寸取大值，许应用荷载取小值， 17切应力互等原理是在单元体互相垂直的平面上，垂直于两面交线的切应力数值相等，其方向均指向或背离该交线， 18脆性材料的抗拉能力低于其抗剪能力，塑性材料的抗剪能力则低于抗拉能力 19纯弯曲是指梁横截面上只有弯矩无剪力的弯曲 20横力弯曲指的是梁横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲变形 21材料力学的基本假设连续性假设、均匀性假设、各向同性假设

材料力学练习册.

南昌工程学院工程力学练习册（材料力学部分）姓名：学号：年级、专业、班级：土木与建筑工程学院力学教研室

第一章材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（6小题） 1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( ) 2．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。( ) 3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( ) 4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。( ) 6．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( ) 二．填空题：（8小题） 1．在材料力学中，对变形固体的基本假设是。 2．构件每单位长度的伸长或缩短，称为；单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为。 3．材料只产生弹性变形的最大应力称为；材料能承受的最大应力称为。 4．是衡量材料的塑性指标；的材料称为塑性材料；的材料称为脆性材料。 5．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为。 6．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为。 7．三根试件的尺寸相同，但材料不同，其σ-ε曲线如图1.1所示。第根试件材料强度高，第根试件材料的弹性模量大，第根试件材料的塑性好。图14.1 8．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为；反之则称为；未知力多于平衡方程的数目称为。三、选择题：（8小题） 1．材料的力学性质通过（）获得。 (A) 理论分析 (B) 数值计算 (C) 实验测定 (D) 数学推导 2．正方形桁架如图1.2所示。设N AB 、N BC 、……分别表示杆AB 、BC 、……的轴力。则下列结论中（）正确。 (A) P N P N N N N AC CD BC AD AB =====,2 2 (B) P N P N N N N AC C D BC AD AB =====,2 (C) 0,2=====AC C D BC AD AB N P N N N N 图1.2

材料力学期末考试复习题及答案

二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

材料力学习题答案

材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；

(3) 最大切应力。解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法（数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法作应力圆如图(a1)所示。应力圆与σ轴的两个交点对应着两个主应力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋转02α，可确定主平面的方位。应力圆的半径即为最大切应力的数值。主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法

材料力学练习册1

材料力学练习册 . 第2章轴向拉伸与压缩 21 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。 123a()F=2kNFFF... 123 12b()318kN10kN25kN3kN... 312 22 试求图示中部对称开槽直杆横截面1-1和2-2上的正应力。 12 FF=14kN... 12 201020 44 20 mm18 mm、内径为的圆环，钢丝绳BC的 210 mm横截面面积为。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。 23 图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为B 45. C .15 F=2kN A.

E,100 GPa24 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为1和 E,210 GPaΔl,0.126 mm2。若杆的总伸长为，试求载荷F和杆横截面上的应力。铜21钢 F....,40 600400 25 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量E,200 GPa，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。 ,20F=40kN...,40 800400 E,200 GPa。在秤某一沿圆,6 ,,,49.8，10筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变。试求此重物的重量。 P26 图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量P . . 9 . ,80 强度计算 [,],80 MPa 3-1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为，试校核立柱的强度。 .

.工件. . ..,80 F=600kN 3-2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径p,1 MPaD,350 mm，油压。若[,],40 MPa螺栓材料的许用应力，试求螺栓的内径。 .p..F..D... 2[,],160 MPa[F]A,200 mm。两杆的材料相同，许用应力。试求结构的许用载荷。 C 3-3 图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为 30B45 A F 3-4 承受轴力F,160 kN80 MPaN作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过，试求此杆的最小横截面面积。 3-5 试求图示等直杆AB各段内的轴力。 A.a C F2a2. D aFB

材料力学基本概念(含答案)

材料力学基本概念一、单项选择题 1．材料的失效模式 B 。 A 只与材料本身有关，而与应力状态无关； B 与材料本身、应力状态均有关； C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； D 与材料本身、应力状态均无关。 2．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 D 。 A 需模拟实际构件应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单试验结果。 3、轴向拉伸细长杆件如图所示，__ A _。 A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 4、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段__ D ___。 A ．只发生弹性变形； B ．只发生塑性变形； C ．只发生线弹性变形； D ．弹性变形与塑性变形同时发生。 5、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能：__ B ____。 A ．抗拉性能>抗剪性能<抗压性能； B ．抗拉性能<抗剪性能<抗压性能； C ．抗拉性能>抗剪性能>抗压性能； D ．没有可比性。 6、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d ，横截面面积为A 。当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比_ A ___。 A ．d 增大，A 减小； B ．A 增大，d 减小； C ．A 、d 均增大； D ．A 、d 均减小。 7、如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高___D __。 A ．螺栓的拉伸强度； B ．螺栓的挤压强度； C ．螺栓的剪切强度； D ．平板的挤压强度。 8、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 C A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 9．压杆临界力的大小 B ， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆的长度大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10．一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 D A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 11. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是（ C ）。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数；

材料力学习题册标准答案..

练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（是）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。（是）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（是）（4）应力是内力分布集度。（是）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。（非）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非） 1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。（2）工程中的强度，是指构件抵抗破坏的能力；刚度，是指构件抵抗变形的能力。（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度，刚度，和稳定性三个方面。（4）图示构件中，杆1发生拉伸变形，杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的连续函数来表示。（6）图示结构中，杆1发生弯曲变形，构件2 发生剪切变形，杆件3发生弯曲与轴向压缩组合。变形。（7）解除外力后，能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为塑性变形。（8）根据小变形条件，可以认为构件的变形远小于其原始尺寸。

材料力学期末考试试题库

材料力学复习题(答案在最后面）绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C）拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面，（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。（A）正应力为零，切应力不为零；（B）正应力不为零，切应力为零；（C）正应力和切应力均不为零；（D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值；（C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。（A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。

材料力学重点总结-材料力学重点

材料力学阶段总结一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。压应力正应力拉应力线应变应变：反映杆件的变形程度角应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律：拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）：一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较：变形强度抗冲击应力集中

塑性材料流动、断裂变形明显较好地承受冲击、振动不敏感拉压s 的基本相同脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3)纯弯曲梁的平面假设实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。 9小变形和叠加原理小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶，极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。