2021人教版数学必修3配套训练：1.2.2 条件语句
第一章算法初步
1．2基本算法语句
1．2.2条件语句
[A组学业达标]
1．给出以下四个问题：
①输入一个数x，输出它的平方；
②求已知半径为r的圆的面积；
③求面积为6的正方形的周长；
④求三个数a，b，c中的最小数．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有() A．1个B．2个
C．3个D．4个
解析：四个问题中，①②③不需要，④需要用条件语句来描述其算法．答案：C
2．已知条件语句如下：
IF条件THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF
则下列说法正确的是() A．条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句B．条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句C．条件成立时，先执行语句体1，再结束条件语句
D．条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句
解析：根据条件语句的功能知选C.
答案：C
3．下面程序运行后输出结果是3，则输入的x值一定是()
A．3 B．－3
C．3或－3 D．0
解析：该程序语句是求函数y＝|x|的函数值，∵y＝3，∴x＝±3.
答案：C
4．阅读下列程序：
如果输入5，则该程序运行结果为() A．1 B．10
C．25 D．26
解析：∵a＝5≤5，∴b＝52＋1＝26.故选D.
答案：D
5．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为()
A ．y ＝3－x
B ．y ＝x －5
C ．y ＝5－x
D ．y ＝(x －4)＋1
解析：∵y ＝|x －4|＋1＝?????x －3 （x ≥4）
5－x （x ＜4），故选C.
答案：C
6．根据如图所示的程序，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值为 _______．
解析：a ＝2，b ＝3，∵2＜3，∴m ＝3. 答案：3
7．判断输入的数x 是否为正数，若是，输出它的平方；若不是，输出它的相反数，则横线上应填__________．
解析：y 是一个分段函数，由题意知， y ＝?????－x （x ≤0），x 2 （x ＞0）.
答案：x ＜＝0
8．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数__________的函数值．
解析：该程序的主要功能是对分段函数f (x )求值． 当x ≤3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2－1. 所以函数为f (x )＝?????2x ， x ≤3x 2－1， x >3.
答案：f (x )＝???2x ， x ≤3
x 2－1， x >3
9．编写程序求方程ax ＋b ＝0的根． 解析：程序如下：
INPUT“a，b”；a，b IF a<>0THEN
x＝－b a
PRINT“原方程根为：”；x
ELSE
IF b<>0THEN
PRINT“方程无实根”
ELSE
PRINT“方程根为全体实数”
END IF
END IF
END
10．读程序框图，(1)说明该程序框图所实现的算法功能；(2)根据框图写出程序．
解析：(1)该程序框图所实现的算法功能是：求任意一个实数a的立方绝对值．
(2)程序如下：
[B组能力提升]
11．已知程序如下：
如果输出的结果为2，那么输入的自变量x的取值范围是) A．0 B．(－∞，0]
C．(0，＋∞) D．R
解析：由输出的结果为2，
则执行了ELSE后面的语句y＝2，
即x>0不成立，
所以有x≤0.
答案：B
12．下列程序语句的算法功能是)
A ．输出a ，b ，c 三个数中的最大数
B ．输出a ，b ，c 三个数中的最小数
C ．将a ，b ，c 按从小到大排列
D ．将a ，b ，c 按从大到小排列
解析：由程序语句可知，当比较a ，b 的大小后，选择较大的数赋给a ；当比较a ，c 的大小后，选择较大的数赋给a ；最后输出a ，所以此程序的作用是输出a ，b ，c 中最大的数． 答案：
A
13．下面的程序是求一个函数的函数值的程序：
若执行此程序的结果为3，则输入的x 值为__________． 解析：此程序是求函数y ＝????
?－x ， x ≤00， 0 的值． 若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x＝4，或－x＝3即x＝－3. 答案：4或－3 14．下列程序： (其中x MOD 10表示x除以10的余数) 若输入的两位数是83，则输出的结果为__________． 解析：a是83除以10的余数， ∴a＝3. ∴b＝(83－3)÷10＝8，x＝10×3＋8＝38. ∴输出结果为38. 答案：38 15．画出求函数y＝ ?? ? ?? 1 2x＋5（x>0） 0（x＝0） x2－3（x＜0） 的值的程序框图，并写出程序．解析：程序框图为： 程序为： 16．某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定，购物额在100元及以内不予优惠，在100～300元之间优惠货款的5%，超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效，写出顾客的购物额与应付金额之间的程序，要求输入购物额能够输出实付货款，并画出程序框图． 解析：设购货款为x ，实付货款y 元． 则y ＝???? ?x （x ≤100）0.95x （100 程序框图如图所示． 程序如下： （封面） 高中数学必修三《循环语句》教学设计 授课学科： 授课年级： 授课教师： 授课时间： XX学校 高中数学必修三《循环语句》教案 一、课前分析 教学内容：FOR/NEXT循环语句。 1、教材分析 1）教学内容和地位：程序设计是教学中的重点也是难点，循环结构是其中的一种设计结构，其作用是使一段程序反复执行。FOR/NEXT语句是循环运算的专家，在程序设计中频繁出现。本节课的学习，会使学生对算法有一个更深刻的理解，为实现独立编程起到了关键性作用。 2）教学重点与难点：本节课重点是掌握FOR/NEXT循环语句的格式，并能运用其来编制简单的小程序。难点是解决问题的方法和思路，要绘制好流程图，确定循环变量和循环体。因为用流程图描述算法，能够把解决问题的步骤清晰、直观地表示出来。 2、教学目标分析： １）认知目标：通过FOR/NEXT语句的学习，写出简单的循环程序。 ２）能力目标：培养学生分析问题，解决问题的能力。 ３）情感目标：激发学生学习热情，培养学生学习的积极性。 二、教学过程 1、创设问题情境 师：同学们，请先看这个图形(画5个竖行排列的“*”)，想想看用以前学过的程序设计语言怎样来编写它的程序呢？(本节程序均设置为 单击命令按钮cmdstart运行即代码加在private sub cmdstart_click()) 生（稍做思考，然后回答）：使用PRINT语句 PRINT “*” PRINT “*” PRINT “*” PRINT “*” PRINT “*” 师：同学们做得很好，那么，我想画10行，100行，1000行“*”呢？难道就这样顺序写下去吗？这样编写是不是太繁琐了。如果能让计算机去完成这部分重复的内容，而我们只要告诉计算机重复操作的次数就可以了，这个愿望能否实现呢？能!通过我们今天学习的FOR/NEXT循环语句，就可以很容易的实现这个愿望。 [疑问是建构教学的起点。新课伊始，就提出一个真实的问题，力求创设一种教学情境，它可以激起学生的未知欲，有利于建立新的认识结构。] 2、给出程序，并通过流程图加以理解 师出示上题程序代码并通过流程图和卡通图片分析 程序代码： cls for I=1 to 5 step 1 print”*” next 师：循环结构也称重复结构，它的作用是使一段程序能重复执行，被重复执行的部分称为循环体。但重复一般都是有条件的，即在满足 1-2-3循环语句 一、选择题 1．下列对WHILE语句说法不正确的是() A．当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体 B．当条件不符合时，计算机不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句 C．WHILE型语句结构也叫当型循环 D．当型循环有时也称为“后测试型”循环 [答案]D 2．如图所示的四个框图，其中是WHILE语句结构的是() C ]答案[ [解析]WHILE语句先判断后执行排除A、D，当条件满足时执行循环体，排除B. 3．下列说法正确的是() A．当型(WHILE)循环结构不能转化为直到型(UNTIL)循环结构B．当型(WHILE)循环结构先执行循环体，后判断条件 C．当型(WHILE)循环结构先判断条件，后执行循环体 D．以上说法都不正确 [答案]C [解析]当型循环是先判断条件后再决定是否执行循环体，直到型循环是先执行循环体，后判断条件，它们之间可以进行转化，故选C. 4．下列需用循环语句编写程序的是() 2－3x的值x A．输入的值，输出y＝x，>04，xx－??的值，输出对应的函数值输入x B．y＝?，≤0＋1，xx－??C．求x的立方根 D．求5＋6＋7＋8＋…＋101的值 [答案]D 5．下列程序的功能是() S＝1 i＝1 WHILE S<＝2012 i＝i＋2 S＝S×i WEND i PRINT． END A．计算1＋3＋5＋…＋2012 B．计算×3×5×…×2012 C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值 D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i [答案]D [解析]执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S>2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i. 6．下图所示的程序运行后，输出的i的值等于() i＝0 人教A版高中数学必修三第一章1.2.3循环语句同步训练（2）（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共6题；共12分) 1. （2分）右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A . i>9 B . i>12 C . i>11 D . i>10 2. （2分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（） A . i≤1007 B . i≤1008 C . D . i＞1007 3. （2分）在UNTIL语句的一般形式“LOOP UNTIL M”中，M表示（） A . 循环变量 B . 循环体 C . 终止条件 D . 终止条件为真 4. （2分）阅读下列程序： 若输入5，则程序运行的结果为（） A . 1 B . 10 C . 25 D . 26 5. （2分）在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是（） A . 逗号 B . 空格 C . 分号 D . 顿号 6. （2分）下列程序若输出的结果为3,则输入的x值可能是（） INPUT “x=”;x y=x*x+2*x PRINT y END A . 1 B . -3 C . -1 D . 1或-3 二、填空题 (共4题；共4分) 7. （1分）(2019·通州模拟) 如图是一个算法的伪代码，若输入的值为3时，则输出的的值为________． 8. （1分）判断输入的任意整数x的奇偶性，填空： INPUT x m=x MOD2 IF________THEN PRINT x是偶数 ELSE PRINT x是奇数 END IF END 9. （1分）给出一个算法： Read x If x≤0，Then f（x）←4x Else f（x）←2x End，If Print，f（x） 根据以上算法，可求得f（﹣1）+f（2）=________ 10. （1分）当执行完程序语句“wjilei＜=10”后，i的值变为________ 三、解答题 (共3题；共20分) 11. （5分）设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为（单位：元）： 第一章 1.2 1.2.3 一、选择题 1．下列对WHILE语句说法不正确的是() A．当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND之间的循环体 B．当条件不符合时，计算机不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND 之后的语句 C．WHILE型语句结构也叫当型循环 D．当型循环有时也称为“后测试型”循环 [答案] D 2．下列程序的功能是() S＝1 i＝1 WHILE S<＝2012 i＝i＋2 S＝S×i WEND PRINT i END A．计算1＋3＋5＋…＋2012 B．计算1×3×5×…×2012 C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值 D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i [答案] D [解析]执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S>2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i. 3．(2013～2014·山东济南模拟)已知如下程序，其运行结果是() j＝1 WHILE j*j<100 j＝j＋1 WEND j＝j－1 PRINT“j＝”；j END A．j＝j－1 B．j＝100 C．j＝10 D．j＝9 [答案] D [解析]此程序是求使j2<100的最大正整数．又102＝100，故输出结果为j＝9. 4．读下列两段程序： 甲：i＝1 S＝0 WHILE i＜＝1000 S＝S＋i i＝i＋1 WEND PRINT S END 乙： i＝1000 S＝0 DO S＝S＋i i＝i－1 LOOP UNTIL i＜1 PRINT S END 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是() A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同 [答案] B [解析]程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i＝1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1＋2＋3＋…＋1000；程序乙是计数变量从1000开始逐步递减到i ＝1时终止，累加变量0开始，这个程序计算的是1000＋999＋…＋1.但这两个程序是不同的．两个程序的输出结果都是S＝1＋2＋3＋…＋1000＝500500. [点拨]同一个问题可以有不同的程序，解决这类试题的关键是看分析程序是用哪种算法语句编制的． 5．下面程序运行后输出结果错误的是() 教学目标： 1. 掌握循环语句的简单应用，初步掌握循环语句的嵌套． 2. 初步掌握用循环语句处理一些求和、求乘积问题的技能． 3. 了解用条件语句实现循环的方法，初步能在程序语句中识别出表现为条件语句的循环． 教学方法： 1. 通过编写程序，上机调试的过程，学习掌握循环语句，发展编写能力． 2. 通过具体实例，发展设计算法，编写程序来解决问题的能力． 教学过程： 一、问题情境 问题 设计计算135799?????的一个算法，并画出流程图． 二、学生活动 解决问题的算法是： 对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现． 三、建构教学 循环语句：循环语句一般有种：“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环”（由于该种循环变化较多，教材中暂不介绍）． （1）“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环， 其一般形式为： 例如：问题1中算法可用“For 循环”语句表示为： Print S End 说明：①上面“For ”和“End For ”之间缩进的步骤称为循环体； ②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I From 99 To 1 Step -2）； 流程图： 结束 开始 For I From 1 To 99 Step 2 S S I ←? End For ③“For循环”是直到型循环结构，即先执行后判断． （2）“While循环”的一般形式为： 其中A为判断执行循环的条件． 例如：问题1中的算法可“While循环”语句表示为： S← 1 I← 3 Print S End 说明： 四、数学运用 1．例题： 例1 编写程序，计算自然数1＋2＋3＋……＋99＋100的和． 解：用“For循环”表示如下：用“While循环”表示如下：例2 试用算法语句表示：寻找满足1357_____10000 ?????>的最小整数的算法． 解：本例中循环的次数不定，因此可用“While循环”语句，具体描述如下：例3 抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近50%．试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的频率． 分析抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复地做同一件事情的过程，利用循环语句，我们很容易在计算机上模拟这一过程． S← Read n For I From 1 To n If Rnd>0.5 Then 1 ←+ S S End For 一、填空题 1．下面语句输出的结果是________． Read n i←1 While i≤n If Mod(n，i)＝0 Then Print i End If i←i＋1 End While 解析：该算法功能是输出n的所有正约数． 答案：n的所有正约数 2．以下伪代码运行结果t＝________. t←1 For i From 2 To 5 t←t×i End For Print t 解析：由条件i From 2 To 5知共循环4次． 第一次循环t←1×2＝2， 第二次循环t←2×3＝6， 第三次循环t←6×4＝24， 第四次循环t←24×5＝120. 故运行结果为120. 答案：120 3．下列求1×3×5×…×99的值的四个算法中正确的有() ①S←1 For i From 1 To 99 step 2 S←S×i End For Print S ② S←1 For k From 1 To 99 step 1 S←S×k End For Print S ③S←1 i←1 While i<99 S←S×i i←i＋2 End While Print S ④ S←1 i←1 While i≤99 S←S×i i←i＋2 End While Print S 解析：由循环语句的含义可知①④正确．②为1×2×3×…×99的算法，③为1×3×5…×97的算法． 答案：①④ 4．(2012·金华高一检测)如果下列伪代码运行后输出的结果是720，则在横线处应填入的正整数为________． t←10 S←1 Do S←S×t t←t－1 Until t＜____ End Do Print S 解析：依题意需计算10×9×8，该循环体共执行了三次，当完成S←S×8后应结束循环，因此在横线处应填8. 答案：8 5．下列伪代码运行后输出的结果为________． i←1 While i＜8 i←i＋2 S←2i＋3 i←i－1 End While Print S 解析：最后一次执行循环体时， S←2×(7＋2)＋3＝21. 3.2 循环语句 双基达标 (限时20分钟) 1..For i ＝－3 To 147 Step 3 Next 该算法共执行循环体的次数为 ( )． A ．50 B ．51 C ．49 D ．52 解析 循环次数＝(终值－初始值)/增量＋1＝[147－（－3）] 3＋1＝51. 答案 B 2．关于DoLoop 循环语句叙述正确的是 ( )． A．至少执行循环体一次 B．执行一次循环体 C．满足条件时执行循环体 D．遇到DoLoop就结束 解析对于DoLoop循环语句，先执行循环体，再根据条件是否成立来确定执行循环体，因此至少执行一次循环体． 答案 A 3．读下面的算法语句，输出的结果是( )．I＝1 S＝0 Do S＝2*S＋1 I＝I＋1 LoopWhile I<＝4 输出S A．2 B．10 C．15 D．20 解析当I＝1时，S＝0×2＋1；当I＝2时，S＝1×2＋1＝3；当I＝3时，S ＝3×2＋1＝7；当I＝4时，S＝7×2＋1＝15. 答案 C 4．执行下面算法语句，输出的结果是________． A＝1 B＝1 Do A＝A＋B B＝A＋B LoopWhile B<15 C＝A＋B 输出C 解析循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加，得到后一个数；如果没 有循环条件的限制，程序中的循环结构将连同初始值，依次给A、B赋值为1、1，2、3，5、8，13、21，…，其中第一、三、五，…个数为A的值，第二、 四、六，…个数为B的值；可见，当B＝21时，循环结束，此时A＝13，所 以，C＝A＋B＝34. 答案34 5．下面是求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的一个算法语句，将其补充完整．a＝10，b＝1 Do b＝a*b a＝________ LoopWhile__________ 输出b 解析a的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a从10减小到1，循环体的条件应为a>0，也可以为a≥1. 答案a＝a－1 a>0(或a>＝1) 6．把100～200内所有能被3整除的数输出，用程序语句描述算法．解For i＝100 To200 If M Mod3＝0Then 输出M EndIf Next 综合提高（限时25分钟） 7．下面给出的四个框图中满足DoLoop语句的是( )． 2019-2020年高中数学必修三 1-2-3 《循环语句》能力强化提升 一、选择题 1．对当型循环结构叙述不正确的是( ) A ．当给定的条件成立(真)时，反复执行循环体，直到条件不成立(假)时，才停止循环 B ．当型循环有时也称“前测试型”循环 C ．当型循环结构对应的循环语句是UNTIL 语句 D ．任何一种需要重复处理的问题都可以用当型循环来实现 [答案] C 2．下列说法正确的是( ) A ．当型(WHILE )循环结构不能转化为直到型(UNTIL )循环结构 B ．当型(WHILE )循环结构先执行循环体，后判断条件 C ．当型(WHILE )循环结构先判断条件，后执行循环体 D ．以上说法都不正确 [答案] C [解析] 当型循环是先判断条件后再决定是否执行循环体，直到型循环是先执行循环体，后判断条件，它们之间可以进行转化，故选C . 3．下列需用循环语句编写程序的是( ) A ．输入x 的值，输出y ＝x 2－3x 的值 B ．y ＝? ?? ?? x －4，x>0，－x ＋1，x≤0，输入x 的值，输出对应的函数值 C ．求x 的立方根 D ．求5＋6＋7＋8＋…＋101的值 [答案] D 4．下列程序的功能是( ) S ＝1 i ＝1 WHILE S <＝2012 i ＝i ＋2 S ＝S ×i WEND PRINT i END A ．计算1＋3＋5＋…＋2012 B．计算1×3×5×…×2012 C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值 D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i [答案]D [解析]执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S>2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i. 5．(2012～2013·山东济南模拟)已知如下程序，其运行结果是( ) j＝1 WHILE j*j<100 j＝j＋1 WEND j＝j－1 PRINT“j＝”；j END A．j＝j－1 B．j＝100 C．j＝10 D．j＝9 [答案]D [解析]此程序是求使j2<100的最大正整数．又102＝100，故输出结果为j＝9. 6．读下列两段程序： 甲：i＝1 S＝0 WHILE i＜＝1000 S＝S＋i i＝i＋1 WEND PRINT S END 乙： i＝1000 S＝0 DO S＝S＋i i＝i－1 LOOP UNTIL i＜1 PRINT S END 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是( ) A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同 [答案]B [解析]程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i＝1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1＋2＋3＋…＋1000；程序乙是计数变量从1000开始逐步递减到i ＝1时终止，累加变量0开始，这个程序计算的是1000＋999＋…＋1.但这两个程序是不同的．两个程序的输出结果都是S＝1＋2＋3＋…＋1000＝500500. [点拨] 同一个问题可以有不同的程序，解决这类试题的关键是看分析程序是用哪种算法语句编制的． 7．下面程序运行后输出结果错误的是( ) 1.2.3循环语句 整体设计 教学分析 通过前面的学习，学生学会了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句的基本用法，本节将介绍循环语句的用法. 程序中的循环语句与程序框图中的循环结构存在一一对应关系，这种对应关系对于学生理解循环语句的结构，进一步理解算法中的循环结构都是很有帮助的.我们可以给出循环语句的一般格式，让学生自己画出相应的程序框图，也可以给出程序框图，让学生写出算法语句，提高学生的应用能力. 三维目标 1．理解学习基本算法语句的意义. 2．学会循环语句的基本用法. 3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法. 重点难点 教学重点：循环语句的基本用法. 教学难点：循环语句的写法. 课时安排1课时 教学过程 导入新课 思路1（情境导入） 一位同学不小心违反了学校纪律，班主任令其写检查，他写完后交给班主任，班主任看后说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”.这位同学一想，这不是一个循环结构吗？可惜我还没学循环语句，不然可以写一个算法语句输入计算机了.同学们，今天我们开始学习循环语句. 思路2（直接导入） 前面我们学习了程序框图的画法,为了让计算机能够理解算法步骤、程序框图，上一节我们学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，今天我们开始学习循环语句. 推进新课 新知探究 提出问题 （1）试用程序框图表示循环结构. （2）指出循环语句的格式及功能. （3）指出两种循环语句的相同点与不同点. （4）揭示程序中的循环语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系. 讨论结果： （1）循环结构 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构. 1°当型循环结构，如图（1）所示 2°直到型循环结构，如图（2）所示， 高中数学必修3知识点 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 1．2．3循环语句 【教学目标】： 1．正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。 2．会应用循环语句编写程序。 【教学重难点】： 教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法。 教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句。 教学过程: 算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。即WHILE 语句和UNTIL 语句。 WHILE 语句 （1）WHILE 语句的一般格式是 （2）当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。 这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。 UNTIL 语句 （1）UNTIL 语句的一般格式是 （2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。 分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳） 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断； 在WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL 语句中，是当条件不满足时执行循环体。 例1：编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。 课时提能演练(七)/课后巩固作业(七) （30分钟 50分） 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.对当型循环结构叙述不正确的是（） （A）当给定的条件成立（真）时,反复执行循环体,直到条件不成立（假）时,才停止循环 （B）当型循环有时也称“前测试型”循环 （C）当型循环结构对应的循环语句是UNTIL语句 （D）任何一种需要重复处理的问题都可以用当型循环来实现 2.下列问题,设计程序求解时,要用到循环语句的有（） ①输入每个同学的数学成绩,求全班同学的平均分； ②求分段函数的函数值； ③求连续100个自然数的平方和； ④输入100个数,从中找出最大的数. （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 3.下面程序运行后，输出的值是（） （A）42 （B）43 （C）44 （D）45 4.（2012·衡阳模拟）下面程序运行后输出的结果为（） （A）50 （B）5 （C）25 （D）0 二、填空题（每小题4分，共8分） 5.（易错题）已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为______. 6.下面程序运行后，输出的结果是_______. 三、解答题（每小题8分，共16分） 7.给出一个算法的程序框图（如图所示）. （1）说明该程序的功能； （2）请用WHILE型循环语句写出程序. 8.（2012·罗源高一检测）编写一个程序计算12+32+52+…+992,并画出相应的程序框图. 【挑战能力】 （10分）一个小朋友在一次玩皮球时,偶然发现一个现象:球从某高 度落下后,每次都反弹回原高度的1 3,再落下,再反弹回上次高度的1 3 , 如此反复.假如球从100 cm处落下,那么第10次下落的高度是多少?在第10次落地时共经过多少路程?试用程序语言表示其算法. 1．下列关于循环语句的说法，不．正确的是() A．算法中的循环结构只能由WHILE语句来实现 B．一般程序设计语言中有当型和直到型两种循环语句结构 C．循环语句中有当型和直到型两种语句，即WHILE语句和UNTIL语句 D．算法中的循环结构由循环语句来实现 答案：A 2．下列循环语句，循环终止时，i等于() i＝1 DO i＝i＋1 LOOP UNTIL i>4 A．3B．4 C．5 D．6 解析：∵LOOP UNTIL i>4. ∴当i＝5时，循环终止． 答案：C 3．下面程序运行后的输出结果为() A．17 B．19 C．21 D．23 解析：最后一次执行循环体时，S＝2×9＋3＝21，此时i＝8. 答案：C 4．执行下面的程序语句，输入a＝3，b＝－1，n＝4后，输出的结果是________． 解析：循环体被执行了四次，第一次执行循环体得到的结果是：c＝2，a＝－1，b＝2，i＝2；执行第二次得到的结果是：c＝1，a＝2，b＝1，i＝3；执行第三次得到的结果是：c＝3，a＝1，b＝3，i＝4，执行第四次得到的结果是：c＝4，a＝3，b＝4，i＝5，这时的c被输出． 答案：4 5．下面是一个用于计算 1 1×2 ＋ 1 2×3 ＋ 1 3×4 ＋…＋ 1 20×21 的程序，试填上适当的语句． N＝20 SUM＝0 i＝1 WHILE i<＝N WEND PRINT“SUM＝”；SUM END 答案：SUM＝SUM＋ 1 i×(i＋1) 6．判断所给程序的功能． 解：由循环语句知：共输入10个x. 由条件语句及计数变量n的变化可知：n记录的是满足x<0的x的个数． 故本程序的功能是： 统计10个数中负数的个数． §1．2．3循环语句 教学目标：1正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。2会应用循环语句编写程序。 教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法。 教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句。 教学过程: 算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。即WHILE 语句和UNTIL 语句。 WHILE 语句 （1）WHILE 语句的一般格式是 （2）当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行， 直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体， 直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。 UNTIL 语句 （1 （2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL 时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。 分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳） （1） 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断； （2） 在WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL 语句中，是当条件不满足 时执行循环体。 例1：编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。 §1.2.3循环语句 一、教材分析 通过前面的学习，学生学会了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句的基本用法，本节将介绍循环语句的用法. 程序中的循环语句与程序框图中的循环结构存在一一对应关系，这种对应关系对于学生理解循环语句的结构，进一步理解算法中的循环结构都是很有帮助的.我们可以给出循环语句的一般格式，让学生自己画出相应的程序框图，也可以给出程序框图，让学生写出算法语句，提高学生的应用能力. 二、教学目标 1、知识与技能 （1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。 （2）会应用循环语句编写程序。 2、过程与方法 经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力3、情感态度与价值观 深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。减少大量繁琐的计算。通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。 三、重点难点 教学重点：循环语句的基本用法. 教学难点：循环语句的写法. 四、课时安排 1课时 五、教学设计 （一）导入新课 思路1（情境导入） 一位同学不小心违反了学校纪律，班主任令其写检查，他写完后交给班主任，班主任看后说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”.这位同学一想，这不是一个循环结构吗？可惜我还没学循环语句，不然可以写一个算法语句输入计算机了.同学们，今天我们开始学习循环语句. 思路2（直接导入） 前面我们学习了程序框图的画法,为了让计算机能够理解算法步骤、程序框图，上一节我们学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，今天我们开始学习循环语句. （二）推进新课、新知探究、提出问题 （1）试用程序框图表示循环结构. （2）指出循环语句的格式及功能. （3）指出两种循环语句的相同点与不同点. （4）揭示程序中的循环语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系. 讨论结果： （1）循环结构 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构. 1°当型循环结构，如图（1）所示 2°直到型循环结构，如图（2）所示， （1）当型循环结构（2）直到型循环结构 （2）循环语句 1°当型循环语句 基本算法语句——循环语句 教学目标 （1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会应用循环语句编写程序． 教学重点 教学难点 理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句． 教学过程 一、问题情境 1．问题1：设计计算135799 ?????的一个算法，并画出流程图． 二、学生活动 解决问题1的算法是： 对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现． 三、建构数学 1．循环语句：循环语句一般有3种：“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环” （1）“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环，属于当型循环。 其一般形式为： 例如：问题1中算法可用“For 循环”语句表示为： 1S ← Print S End 说明：①上面“For ”和“End For ”之间缩进的步骤称为循环体； ②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I From 99 To 1 Step -2）； ③“For 循环”是当型循环结构，即先判断后执行． （2）“While 循环”的一般形式为： 其中A 为判断执行循环的条件． 例如：问题1中的算法可“While 循环”语句表示为： S1 S ←1 S2 I ←3 S3 S ←S ×I S4 I ←I+2 S5 若I ≤99，则返回S3 S6 输出S 流程图： For I From “初值”To “终值”Step “步长” … End for While A 循环体 End while 1S ← End 说明：①上面“While ”和“End While ”之间缩进的步骤称为循环体； ②“While 循环”是当型循环结构，其特点先判断，后执行.若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容； ③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现． 四、数学过程 1．例题： 例1．编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。 解：用“For 循环”表示如下： 用“While 循环”表示如下： 例2．试用算法语句表示：寻找满足1357_____10000?????>的最小整数的算法． 解：本例中循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句，具体描述如下： 例3．抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近50%．试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的频率． 分析：抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复地做同一件事情的过程，利用循环语句，我们很容易在计算机上模拟这一过程． 在程序设计中，有一个随机函数“Rnd ”，它能产生0与1之间的随机数．这样，我们可用大于0.5的随机数表示出现正面，不大于0.5的随机数表示出现反面． 解：本题算法的伪代码如下： 0S ← Read n 1S ← For I From 1 To 100 Step 1 S S I ←+ End For Print S End 1S ← While I ≤100 S S I ←+ 1I I =+ End While Print S End 1S ← 1I ← While S ≤10000 2I I =+ *S S I ← End While Print I End §1.3 基本算法语句——循环语句 教学目标 （1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会应用循环语句编写程序． 教学重点 两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法． 教学难点 理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句． 教学过程 一、问题情境 1．问题1：设计计算135799????? 的一个算法，并画出流程图． 二、学生活动 解决问题1的算法是： 对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现． 三、建构数学 1．循环语句：循环语句一般有种：“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环”（由于该种循环变化较多，教材中暂不介绍）． （1）“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环， 其一般形式为： 例如：问题1中算法可用“For 循环”语句表示为： 1S ← Print S End 说明：①上面“For ”和“End For ”之间缩进的步骤称为循环体； ②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I From 99 To 1 Step -2）； S1 S ←1 S2 I ←3 S3 S ←S ×I S4 I ←I+2 S5 若I ≤99，则返回S3 S6 输出S 流程图： For I from “初值”to “终值”step “步长” … End for ③“For 循环”是直到型循环结构，即先执行后判断． （2）“While 循环”的一般形式为： 其中A 为判断执行循环的条件． 例如：问题1中的算法可“While 循环”语句表示为： 1S ← Print End 说明：①上面“While ”和“End While ”之间缩进的步骤称为循环体； ②“While 循环”是当型循环结构，其特点是“前测试”，即先判断，后执行.若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容； ③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现． 四、数学运用 1．例题： 例1．编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。 解：用“For 循环”表示如下： 用“While 循环”表示如下： 例2．试用算法语句表示：寻找满足1357_____10000?????> 的最小整数的算法． 解：本例中循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句，具体描述如下： While A … End while 1S ← For I From 1 To 100 Step 1 S S I ←+ End For Print S End 1S ← While I ≤100 S S I ←+ 1I I =+ End While Print S End 1S ← 1I ← While S ≤10000 2I I =+ *S S I ← End While Print I End 人教A版高中数学必修三第一章1.2-1.2.3循环语句同步训练（3）B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共6题；共12分) 1. （2分）如下程序的循环次数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分）(2018·榆社模拟) 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“”中，可以先后填入（） A . 是偶数？ B . 是奇数？ C . 是偶数？ D . 是奇数？ 3. （2分）以下程序运行后的输出结果为（）i=1 WHILE i＜8 i=i+2 s=2*i+3 i=i﹣1 WEND PRINT s END A . 17 B . 19 C . 21 D . 23 4. （2分）读下列两段程序： 甲：乙： 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（） A . 程序不同，结果不同 B . 程序不同，结果相同 C . 程序相同，结果不同 D . 程序相同，结果相同 5. （2分）右图是某算法程序框图的一部分，它表达的算法逻辑结构为（） A . 顺序结构 B . 条件结构 C . 循环结构 D . 以上三种结构都不是 高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和 B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 当型循环结构 直到型循环结构 注意：1循环结 构要在某个条件 下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量 用于记录循环次数，累加变量用于输出结 A B A 成立 不成立 P 不成立 P 成立 A高中数学必修三《循环语句》教学设计
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