拉曼光谱

拉曼光谱
拉曼光谱

附件二

东北师范大学研究生课程论文

论文题目拉曼光谱实验报告

课程名称固体光学性质

姓名刘楠楠学号 10200201021774 专业凝聚态物理年级 2010 院、所物理学院年月日 2011. 06.25

研究生课程论文评价标准

东北师范大学研究生院制

拉曼光谱

一、实验目的

1、掌握拉曼光谱仪的原理和使用方法;了解拉曼散射的基本原理

2、学习使用拉曼光谱仪测量物质的谱线,知道简单的谱线分析方法。

3、测四氯化碳的拉曼光谱,计算拉曼频移。

二、实验仪器

RBD型激光拉曼光谱仪

三、实验原理

1.拉曼散射光谱

拉曼散射光谱(拉曼散射)指的是光子发生的一种非弹性散射现象。一束光照射在物质上,光子会被构成该物质的原子或分子散射,其中绝大部分的散射光子会以原有的频率(能量)散射出去,这部分散射属于弹性散射(瑞利散射)因为光子散射前后没有发生能量改变;但是会有小部分散射光子的能量或变大或变小发生了改变(约占总散射光子数的l/108),这种散射属于非弹性散射。拉曼散射就属于非弹性散射。拉曼散射反映的是分子的振动、转动或电子态能量的变化,在大多数实际应用中主要考虑的是振动态的拉曼散射。

拉曼散射光谱根据光子散射前后能量变化不同分属为斯托克斯散射(Stokes)和反斯托克斯散射 (a11ti-Stokes)部分。光子能量在散射后变小的为斯托克斯散射;光子能量在散射后变大的为反斯托克斯散射。区分参见图1.

图1 瑞利散射、斯托克斯散射和反斯托克斯散射

拉曼散射中的斯托克斯部分:分子与光子互作用时分子吸收了一部分光子能量,体系能量到达一个虚态后发射出的光子能量小于入射光子能量。拉曼散射光谱中斯托克斯部分的谱线在入射光谱位置的红光端外。

拉曼散射中的反斯托克斯部分:分子在与光子互作用时分子损失了一部分能量,体系能量到达一个虚态后发射出的光子能量大于入射光子能量。拉曼散射光谱中反斯托克斯部分的谱线在入射光谱位置的蓝光端外。

由于拉曼散射关注的是入射光子与散射光子之间的能量差,这个能量的差值对应着相应的振动能级,所以拉曼散射中分属于斯托克斯和反斯托克斯散射对称分布在入射光谱的两端,区别仅在于强度不同。拉曼散射的强弱完全取决于占据不同振动态的分子数目的多少,如果一个系统处于热平衡,那么处于不同态的分子的相对数量可由玻尔兹曼分布得到:

其中N0:低振动态原子数

N l:高振动态原子数

g o:低振动态简并度

g1:高振动态简并度

△E v:不同振动态之间的能量差

k:玻尔兹曼常数

T:温度(开尔文)

由上可见低能态分子数目远高于高能态的数目,所以斯托克斯散中占主导地位。

在实验中荧光信号和拉曼散射信号经常是相互伴随着的。荧光和拉同的过程,对荧光来说入射光被吸收,整个系统跃迁到某个激发态,经迁到不同的低能态。由于荧光是个共振吸收发射过程,因此荧光的强度且荧光光谱多是连续背景的形状与拉曼散射光谱是分立谱线多为不同。

最简单的拉曼光谱如图2所示,在光谱图中有三种线,中央的是瑞利散射线,频率为v0,强度最强;低频一侧的是斯托克斯线,与瑞利线的频差为ν

?,强度比瑞利线的强度弱很多,约为瑞利线的强度的几百万分之一至上万分之一;高频的一侧是反斯托克斯线,与瑞利线的频差亦为ν

?,和斯托克斯线对称的分布在瑞利线两侧,强度比斯托克斯线的强度又要弱很多,因此并不容易观察到反斯托克斯线的出现,但反斯托克斯线的强度随着温度的升高而迅速增大。斯托克斯线和反斯托克斯线通常称为拉曼线,其频率常表示为v0±△v,ν

?称为拉曼频移,这种频移和激发线的频率无关,以任何频率激发这种物质,拉曼线均能伴随出现。因此从拉曼频移,我们又可以鉴别拉曼散射池所包含的物质。

2. 拉曼光谱仪的构造和原理

拉曼光谱仪一般由图3所示的五个部分构成。

(1).光源

它的功能是提供单色性好、功率大并且最好能多波长工作的入射光。目前拉曼光谱实验的光源己全部用激光器代替历史上使用的汞灯。对常规的拉曼光谱实验,常见的气体激光器基本上可以满足实验的需要。在某些拉曼光谱实验中要求入射光的强度稳定,这就要求激光器的输出功率稳定。

(2).外光路

外光路部分包括聚光、集光、样品架.滤光和偏振等部件。

(3).色散系统

色散系统使拉曼散射光按波长在空间分开,通常使用单色仪。由于拉曼散射强度很弱,因而要求拉曼光谱仪有很好的杂散光水平。各种光学部件的缺陷,尤其是光栅的缺陷,是

仪器杂散光的主要来源。当仪器的杂散光本领小于10-4时,只能作气体、透明液体和透明

晶体的拉曼光谱。

(4).接收系统

拉曼散射信号的接收类型分单通道和多通道接收两种。光电倍增管接收就是单通道接收。

(5).信息处理与显示

为了提取拉曼散射信息,常用的电子学处理方法是直流放大、选频和光子计数,然后用记录仪或计算机接口软件画出图谱。

四、实验内容

1.测量 CCL4 分子的振动拉曼散射谱

按照“LRD-II 型激光荧光光谱仪使用手册”所列步骤调节外光路,使样品被照明的部分通过集光镜清晰地成像于单色仪的狭缝上。上述初步调好的基础上,即可测量 CCL4 的拉曼谱。在测量过程中,狭缝的宽度从比较大逐步减小,最终测得谱图。

2.测量CCL4分子的偏振斯托克斯拉曼谱操作步骤和方法与上面的实验相同,不同的是:

(1)在实验时要加入偏振方向垂直于散射平面的检偏器;

(2)在实验时加入偏振旋转器,并根据测量的要求改变偏振旋转器的位置。分别记录散射强度符号为的拉曼谱各一次。实验时狭缝宽度取与2.1相同。特

别要注意两次记录时狭缝的照明应处于同样的最佳状态,并保持其他参数完全一致。记录垂直于消光方向I⊥和平行于消光方向I∥。

分别计算三个斯托克斯波的退片比,利用ρΡ= I⊥/ I∥计算,退片比接近0表示此时的散射光是完全偏振的,该振动必是对称的;接近3/4表示这时散射光是完全退偏的,见上表。

拉曼光谱的原理、应用以及发展

拉曼光谱的原理及应用 拉曼光谱由于近几年来以下几项技术的集中发展而有了更广泛的应用。这些技术是:CCD检测系统在近红外区域的高灵敏性,体积小而功率大的二极管激光器,与激发激光及信号过滤整合的光纤探头。这些产品连同高口径短焦距的分光光度计,提供了低荧光本底而高质量的拉曼光谱以及体积小、容易使用的拉曼光谱仪。 (一)含义 光照射到物质上发生弹性散射和非弹性散射. 弹性散射的散射光是与激发光波长相同的成分.非弹性散射的散射光有比激发光波长长的和短的成分, 统称为拉曼效应当用波长比试样粒径小得多的单色光照射气体、液体或透明试样时,大部分的光会按原来的方向透射,而一小部分则按不同的角度散射开来,产生散射光。在垂直方向观察时,除了与原入射光有相同频率的瑞利散射外,还有一系列对称分布着若干条很弱的与入射光频率发生位移的拉曼谱线,这种现象称为拉曼效应。由于拉曼谱线的数目,位移的大小,谱线的长度直接与试样分子振动或转动能级有关。因此,与红外吸收光谱类似,对拉曼光谱的研究,也可以得到有关分子振动或转动的信息。目前拉曼光谱分析技术已广泛应用于物质的鉴定,分子结构的研究谱线特征 (二)拉曼散射光谱的特征: a.拉曼散射谱线的波数虽然随入射光的波数而不同,但对同一样品,同一拉曼谱线的位移与入射光的波长无关,只和样品的振动转动能级有关; b. 在以波数为变量的拉曼光谱图上,斯托克斯线和反斯托克斯线对称地分布在瑞利散射线两侧, 这是由于在上述两种情况下分别相应于得到或失去了一个振动量子的能量。 c. 一般情况下,斯托克斯线比反斯托克斯线的强度大。这是由于Boltzmann分布,处于振动基态上的粒子数远大于处于振动激发态上的粒子数。 (三)拉曼光谱技术的优越性 提供快速、简单、可重复且更重要的是无损伤的定性定量分析,它无需样品准备,样品可直接通过光纤探头或者通过玻璃、石英、和光纤测量。此外,由于水的拉曼散射很微弱,拉曼光谱是研究水溶液中的生物样品和化学化合物的理想工具。拉曼一次可以同时覆盖50-4000波数的区间,可对有机物及无机物进行分析。相反,若让红外光谱覆盖相同的区间则必须改变光栅、光束分离器、滤波器和检测器。拉曼光谱谱峰清晰尖锐,更适合定量研究、数据库搜索、以及运用差异分析进行定性研究。在化学结构分析中,独立的拉曼区间的强度可以和功能集团的数量相关。因为激光束的直径在它的聚焦部位通常只有

拉曼光谱技术

拉曼光谱 OVERVIEW 1. Raman spectra give information on molecular vibrations and are obtained from changes in the frequency of light observed in a scattering experiment (inelastic scattering). 2. The physical picture arises from considering changes in polarizability (induced dipole moment) that arise if a vibration occurs during the time the electrons are oscillating in response to the applied radiation. 3. The gross selection rule is that the vibrational motion must produce a change in the polarizability of the molecule. 4. The anisotropy of the polarization of the scattering can be measured. Comparison of the spectra polarized perpendicular and parallel to the incident radiation gives information on the symmetry of the vibrational motions. 5. Raman spectra can be obtained in water. This is a major advantage over infrared spectra. 6. Resonance Raman spectra result when the wavelength of the exciting light falls within an electronic absorption band of a chromophore in the molecule. Some vibrations associated with such a chromophore may be enhanced by factors of 1000 or more. 7. The experimental parameters of a band in a spectrum are its position ( ) (which is independent of the frequency of the exciting light), its intensity (which is directly proportional to concentration), and its polarization. 8. The main biological applications of conventional Raman are very similar to those for infrared. Resonance Raman affords a means of probing selective sites in molecules. For example, in metalloproteins, Raman can give information on the nature of the ligand directly attached to the metal. 6.1 引言 拉曼光谱和红外光谱都反映了分子振动的信息,但其原理却有很大差别:红外光谱是吸收光谱,而拉曼光谱是散射光谱。红外光谱的信息是从分子对入射电磁波的吸收得到的,而拉曼光谱的信息是从入射光与散射光频率的差别得到的。拉曼光谱的突出优点是可以很容易地测量含水的样品,而且拉曼散射光可以在紫外和可见光波段量测。由于紫外光和可见光能量很强,因此其量测比红外波段要容易和优越得多。 拉曼光谱得名于印度物理学家拉曼(Raman)。1928年,拉曼首先从实验观察到单色的入射光投射到物质中后产生的散射,通过对散射光进行谱分析,首先发现散射光除了含有与入射光相同频率的光外,还包含有与入射光频率不同的光。以后人们将这种散射光与入射光频率不同的现象称为拉曼散射。拉曼因此获得诺贝尔奖。

拉曼光谱原理及应用简介

拉曼光谱由于近几年来以下几项技术的集中发展而有了更广泛的应用。这些技术是:CCD检测系统在近红外区域的高灵敏性,体积小而功率大的二极管激光器,与激发激光及信号过滤整合的光纤探头。这些产品连同高口径短焦距的分光光度计,提供了低荧光本底而高质量的拉曼光谱以及体积小、容易使用的拉曼光谱仪。(一)含义 光照射到物质上发生弹性散射和非弹性散射.弹性散射的散射光是与激发光波长相 同的成分.非弹性散射的散射光有比激发光波长长的和短的成分,统称为拉曼效应 当用波长比试样粒径小得多的单色光照射气体、液体或透明试样时,大部分的光会按原来的方向透射,而一小部分则按不同的角度散射开来,产生散射光。在垂直方向观察时,除了与原入射光有相同频率的瑞利散射外,还有一系列对称分布着若干条很弱的与入射光频率发生位移的拉曼谱线,这种现象称为拉曼效应。由于拉曼谱线的数目,位移的大小,谱线的长度直接与试样分子振动或转动能级有关。因此,与红外吸收光谱类似,对拉曼光谱的研究,也可以得到有关分子振动或转动的信息。目前拉曼光谱分析技术已广泛应用于物质的鉴定,分子结构的研究谱线特征 (二)拉曼散射光谱具有以下明显的特征: a.拉曼散射谱线的波数虽然随入射光的波数而不同,但对同一样品,同一拉曼谱线的位移与入射光的波长无关,只和样品的振动转动能级有关; b.在以波数为变量的拉曼光谱图上,斯托克斯线和反斯托克斯线对称地分布在瑞利散射线两侧,这是由于在上述两种情况下分别相应于得到或失去了一个振动量子的 能量。

c.一般情况下,斯托克斯线比反斯托克斯线的强度大。这是由于Boltzmann分布,处于振动基态上的粒子数远大于处于振动激发态上的粒子数。 (三)拉曼光谱技术的优越性 提供快速、简单、可重复、且更重要的是无损伤的定性定量分析,它无需样品准备,样品可直接通过光纤探头或者通过玻璃、石英、和光纤测量。此外 1由于水的拉曼散射很微弱,拉曼光谱是研究水溶液中的生物样品和化学化合物的理想工具。 2拉曼一次可以同时覆盖50-4000波数的区间,可对有机物及无机物进行分析。相反,若让红外光谱覆盖相同的区间则必须改变光栅、光束分离器、滤波器和检测器3拉曼光谱谱峰清晰尖锐,更适合定量研究、数据库搜索、以及运用差异分析进行定性研究。在化学结构分析中,独立的拉曼区间的强度可以和功能集团的数量相关。4因为激光束的直径在它的聚焦部位通常只有0.2-2毫米,常规拉曼光谱只需要少量的样品就可以得到。这是拉曼光谱相对常规红外光谱一个很大的优势。而且,拉曼显微镜物镜可将激光束进一步聚焦至20微米甚至更小,可分析更小面积的样品。5共振拉曼效应可以用来有选择性地增强大生物分子特个发色基团的振动,这些发色基团的拉曼光强能被选择性地增强1000到10000倍。 (四)几种重要的拉曼光谱分析技术 1、单道检测的拉曼光谱分析技术

拉曼光谱技术综述

拉曼光谱技术综述 摘要:本文从拉曼散射原理出发,介绍了拉曼技术的特征,以及拉曼技术的优势和不足,从激光技术和纳米技术出发介绍了当前拉曼技术的广泛发展和应用。综述了近年来了曼技术的主要的分析技术。涉及拉曼光谱技术的发展简史,发展现状和最新研究进展等方面。 关键字:光谱分析、拉曼散射、激光、光子 1、拉曼光谱的发展简史 印度物理学家拉曼于1928年用水银灯照射苯液体,发现了新的辐射谱线:在入射光频率ω0的两边出现呈对称分布的,频率为ω0-ω和ω0+ω的明锐边带,这是属于一种新的分子辐射,称为拉曼散射,其中ω是介质的元激发频率。与此同时,前苏联兰茨堡格和曼德尔斯塔报导在石英晶体中发现了类似的现象,即由光学声子引起的拉曼散射,称之谓并合散射。然而到1940年,拉曼光谱的地位一落千丈。主要是因为拉曼效应太弱(约为入射光强的),人们难以观测研究较弱的拉曼散射信号,更谈不上测量研究二级以上的高阶拉曼散射效应。并要求被测样品的体积必须足够大、无色、无尘埃、无荧光等等。所以到40年代中期,红外技术的进步和商品化更使拉曼光谱的应用一度衰落。1960年以后,红宝石激光器的出现,使得拉曼散射的研究进入了一个全新的时期。由于激光器的单色性好,方向性强,功率密度高,用它作为激发光源,大大提高了激发效率。成为拉曼光谱的理想光源。随探测技术的改进和对被测样品要求的降低,目前在物理、化学、医药、工业等各个领域拉曼光谱得到了广泛的应用,越来越受研究者的重视。 70年代中期,激光拉曼探针的出现,给微区分析注人活力。80年代以来,美国Spex公司和英国Rrin show公司相继推出,拉曼探针共焦激光拉曼光谱仪,由于采用了凹陷滤波器(notch filter)来过滤掉激发光,使杂散光得到抑制,这样入射光的功率可以很低,灵敏度得到很大的提高。Di l o公司推出了多测点在线工业用拉曼系统,采用的光纤可达200m,从而使拉曼光谱的应用范围更加广阔。 2、拉曼光谱简介:

拉曼光谱原理及应用简介

拉曼光谱原理及应用简介 当用波长比试样粒径小得多的单色光照射气体、液体或透明试样时,大部分的光会按原来的发现透射,而一小部分则按不同的角度散射开来,产生散射光。在垂直方向观察时,除了与原入射光有相同频率的瑞利散射外,还有一系列对称分布着若干条很弱的与入射光频率发生位移的拉曼谱线,这种现象称为拉曼效应。由于拉曼谱线的数目,位移的大小,谱线的长度直接与试样分子振动或转动能级有关。因此,与红外吸收光谱类似,对拉曼光谱的研究,也可以得到有关分子振动或转动的信息。目前拉曼光谱分析技术已广泛应用于物质的鉴定,分子结构的研究。 应用激光光源的拉曼光谱法。应用激光具有单色性好、方向性强、亮度高、相干性好等特性,与表面增强拉曼效应相结合,便产生了表面增强拉曼光谱。其灵敏度比常规拉曼光谱可提高104~107倍,加之活性载体表面选择吸附分子对荧光发射的抑制,使分析的信噪比大大提高。已应用于生物、药物及环境分析中痕量物质的检测。共振拉曼光谱是建立在共振拉曼效应基础上的另一种激光拉曼光谱法。共振拉曼效应产生于激发光频率与待测分子的某个电子吸收峰接近或重合时,这一分子的某个或几个特征拉曼谱带强度可达到正常拉曼谱带的104~106倍,有利于低浓度和微量样品的检测。已用于无机、有机、生物大分子、离子乃至活体组成的测定和研究。激光拉曼光谱与傅里叶变换红外光谱相配合,已成为分子结构研究的主要手段。

1. 激光拉曼光谱法的原理是拉曼散射效应 拉曼散射:当激发光的光子与作为散射中心的分子相互作用时,大部分光子只是发生改变方向的散射,而光的频率并没有改变,大约有占总散射光的10-10-10-6的散射,不光改变了传播方向,也改变了频率。这种频率变化了的散射就称为拉曼散射。对于拉曼散射来说,分子由基态E0被激发至振动激发态E1,光子失去的能量与分子得到的能量相等为△E反映了指定能级的变化。因此,与之相对应的光子频率也是具有特征性的,根据光子频率变化就可以判断出分子中所含有的化学键或基团。这就是拉曼光谱可以作为分子结构的分析工具的理论工具。 2. 拉曼光谱仪的主要部件有: 激光光源、样品室、分光系统、光电检测器、记录仪和计算机。 3. 应用 激光拉曼光谱法的应用有以下几种:在有机化学上的应用,在高聚物上的应用,在生物方面上的应用,在表面和薄膜方面的应用。 有机化学:拉曼光谱在有机化学方面主要是用作结构鉴定的手段,拉曼位移的大小、强度及拉曼峰形状是判断化学键、官能团的重要依据。利用偏振特性,拉曼光谱还可以作为顺反式结构判断的依据。 高聚物:拉曼光谱可以提供关于碳链或环的结构信息。在确定异构体(单休异构、位置异构、几何异构和空间立现异构等)的研究中

拉曼光谱培训教材

内容概要
拉曼光谱原理
拉曼光谱仪各部件功能
激光器 滤光片 物镜及共焦针孔 光栅和焦长 探测器CCD 常用附件及选择
? 2009 HORIBA, Ltd. All rights reserved.

拉曼光谱原理
? 2009 HORIBA, Ltd. All rights reserved.

什么是拉曼效应?
1928 年,印度科学家C.V Raman in首先在CCL4光谱 中发现了当光与分子相互作用后,一部分光的波长 会发生改变(颜色发生变化),通过对于这些颜色 发生变化的散射光的研究,可以得到分子结构的信 息,因此这种效应命名为Raman效应。
Provided by Prof. D. Mukherjee, Director of Indian Association for the Cultivation of Science
? 2009 HORIBA, Ltd. All rights reserved.

弹性散射与非弹性散射
弹性散射: 频率不发生改变,如瑞利散射 非弹性散射: 频率发生改变,如拉曼散射
拉曼散射
λscatter≠ λlaser
λlaser
瑞利散射
λscatter= λlaser
拉曼散射
λscatter≠ λlaser
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斯托克斯散射
反斯托克斯散射 反斯托克斯散射 斯托克斯散射 瑞利散射
能级示意图
虚态
瑞利散射 电子激发态 +激光线
hv0 hv0 hv0
h(v0-v) hv0
能量差
hv
h(v0+v) 电子基态
-x
0
x
Raman shift (cm-1)
? 2009 HORIBA, Ltd. All rights reserved.

拉曼光谱

拉曼光谱 1.1引言 拉曼光谱和红外光谱都反映了分子振动的信息,但其原理却有很大差别:红外光谱是吸收光谱,而拉曼光谱是散射光谱。红外光谱的信息是从分子对入射电磁波的吸收得到的,而拉曼光谱的信息是从入射光与散射光频率的差别得到的。拉曼光谱的突出优点是可以很容易地测量含水的样品, 而且拉曼散射光可以在紫外和可见光波段量测。由于紫外光和可见光能量很强,因此其量测比红外波段要容易和优越得多。 拉曼光谱得名于印度物理学家拉曼(R a m a n)。1928年, 拉曼首先从实验观察到单色的入射光投射到物质中后产生的散射,通过对散射光进行谱分析,首先发现散射光除了含有与入射光相同频率的光外,还包含有与入射光频率不同的光。以后人们将这种散射光与入射光频率不同的现象称为拉曼散射。拉曼因此获得诺贝尔奖。 当一束入射光通过样品时,在各个方向上都发生散射。拉曼光谱仪收集和检测与入射光成直角的散射光。由于收集和检测的散射光强度非常低,因此拉曼光谱的应用和发展受到很大限制。六十年代激光开始广泛应用,拉曼光谱仪以激光作光源, 光的单色性和强度都大大提高,拉曼散射仪的信号强度因而大大提高,拉曼光谱技术得以迅速发展,应用领域遍及物理,材料,化学,生物等学科,并已成为光谱学的一个分支 拉曼光谱学。 2.1拉曼光谱原理 2.1.1光的散射 入射光通过样品后,除了被吸收的光之外,大部分沿入射方向穿过样品, 一小部分光则改变方向,发生散射。一部分散射光的波长与入射光波长相同, 这种散射称为瑞利散射(R a y l e i g h s c a t t e r i n g)。1899年,瑞利从实验中得出结论:晴天时天空呈兰色的原因是大气分子对阳光的散射。瑞利还证实:散射光的强度与波长的四次方成反比。这就是瑞利散射定律。由于组成白光的各种颜色的光中,兰光的波长最短,因而散射光强度最大。天空因而呈现兰色。 瑞利当时并没有考虑到散射光的频率变化。 他认为散射光与入射光的频率是相同的。所以后来把与入射光波长相同的散射称为瑞利散射,而把波长与入射光不同的散射称为拉曼散射。 2.1.2拉曼散射的产生 2.1.2.1机械力学的解释 光由光子组成,这是光的微粒性。光子与样品分子间的相互作用, 可以用光子与样品分子之间的碰撞来解释。 光照射样品时,光子和样品分子之间发生碰撞。如果碰撞时只是运动方向改变而未发生能量交换即发生了弹性碰撞,则光子的能量不变。由E=hν,能量不变频率也就不变。这就是瑞利散射产生的原因。如果光子和样品分子间发生非弹性碰撞, 即光子除改变运动方向外还有能量的改变,一部分能量碰撞时在光子和样品之间发生交换,光子的能量有所增减,则光的频率发生改变。 2.1.2.2从能级之间的跃迁来分析 光子和样品分子之间的作用也可以从能级之间的跃迁来分析。 样品分子处于电子能级和振动能级的基态,入射光子的能量远大于振动能级跃迁所需要

Raman 拉曼光谱原理及应用

拉曼光谱学 ——原理及应用HORIBA Jobin Yvon北京办事处

报告内容 ?1-什么是拉曼光谱? –简单介绍 ?2-拉曼光谱仪工作原理介绍 ?3-拉曼光谱在材料研究中的应用介绍?4-HORIBA Jobin Yvon拉曼光谱仪简介

1928年,印度科学家C.V Raman in首先在CCL 4光谱 中发现了当光与分子相互作用后,一部分光的波长 会发生改变(颜色发生变化),通过对于这些颜色 发生变化的散射光的研究,可以得到分子结构的信 息,因此这种效应命名为Raman效应。 时间 和发现人? Provided by Prof. D. Mukherjee, Director of Indian Association for the Cultivation of Science

λlaser λscatter >λlaser 瑞利散射λscatter = λlaser 拉曼散射 光散射的过程:激光入射到样品,产生散射光。 散射光弹性散射(频率不发生改变-瑞利散射) 非弹性散射(频率发生改变-拉曼散射)

2 0004 000 6 0008 00010 000I n t e n s i t y (c n t )400600Raman Shift (cm -1) 520不同材料的拉曼光 谱有各自的不同于其它材料的特征的光谱-特征谱 z 为表征和鉴别材料提 供了指纹谱 z 深入开展光谱学和材 料物性研究打下基础 1332 1580 20000 15000 10000 5000 100012001400160018002000 Wavenumber (cm-1)?组分信息?结构信息

拉曼光谱及其生物学应用

拉曼光谱及其生物学应用 朱加旺 20105450 一、拉曼光谱 1、拉曼光谱基本原理:拉曼散射属于光的散射,单色光子与分子发 生相互作用且发生非弹性碰撞时,二者之间有能量交换,此时, 光子不仅要改变运动方向,而且频率也会发生改变,这种散射称 为拉曼散射。在这种散射中,光子一部分能量转移到分子中,或 者分子的振动和转动能量传递给了光子,从而改变光子频率。 2、拉曼光谱的解释及研究意义 2.1 以经典理论解释拉曼散射时,认为分子以固有频率vi振动,极化率(见电极化率)也以vi为频率作周期性变化,在频率为v0的入射光作用下,v0与vi两种频率的耦合产生了v0、v0+vi和v0-vi3种频率。频率为v0的光即瑞利散射光,后两种频率对应拉曼散射谱线。拉曼散射的完善解释需用量子力学理论,不仅可解释散射光的频率差,还可解决强度和偏振等一类问题。 2.1.1特征拉曼频率:拉曼光谱中的振动频率是由原子团和化学键确定的,我们称之为特征拉曼频率。分子振动时,键长和键角要同时发生双变,当分子中的某个集团与分子中与其邻近的基团无耦合作用时,其振动的

频率和强度所反映的就是该基团独有的特征。由于分子是一个整体,其内部任何基团的振动都不可能完全独立的,手工同化学环境的影响,任意基团的振动频率都会发生微小的位移,这种频率位移的大小和方向就是基团化学环境变化的证据。因此,我们根据特征频率及其位移即可判定各种基团的存在与否及其化学环境的变化情况。特征拉曼频率在拉曼光谱分析中非常有用,现已总结出各类化学物的特征拉曼频率表,以供我们需要是比对和查找。 2.1.2共振拉曼散射:当一个化合物被入射光激发且及发现的频率处于该化合物的电子吸收谱带以内时,由于电子跃迁和分子振动的耦合,会使得某些拉曼普线的强度陡然增加,这个现象被称为共振拉曼散射。 2.1.3表面增强拉曼散射:当物质分子吸附在一些特定的金属表面时,分子的拉曼散射强度得到大大提升。表面增强拉曼散射有如下特点:SERS 具有很强的增强因子;SERS具有金属选择性,出现SERS现象的金属材料只有少数几种,分别是币族金属金,银,铜;碱性金属锂,钠,钾;部分过度金属铁,钴,镍;SERS要求金属表面有一定粗糙度,不同金属出现最大SERS效应的粗糙度不一样。关于SERS的增强机理目前提出了两大类理论模型:物理增强模型和化学增强模型。物理增强模型认为SERS 效应起源于金属表面局域电场的增强(又成为电磁增强)金属基底和被吸附分子之间的相互作用相对较弱。表面等离子模型,天线共振子模型和镜像场模型等均属于物理增强机制,但他们对于导致居于电磁场增强的原因的解释是不用的。化学增强模型认为,拉曼散射信号的增强是由于吸附在粗糙金属表面的物质分子极化率改变而引起的。主要的理论模

激光拉曼光谱技术

激光拉曼光谱技术 摘要:论文综述了激光拉曼光谱的发展历史,拉曼光谱原理,其中有自发拉曼散射,相干反射托克斯拉曼散射光谱和受 激拉曼散射。 关键词:激光拉曼光谱原理自发反斯托克斯受激 正文 1.拉曼光谱的发展历史 印度物理学家拉曼于1928年用水银灯照射苯液体,发 现了新的辐射谱线:在入射光频率ω0的两边出现呈对称分 布的,频率为ω0-ω和ω0+ω的明锐边带,这是属于一种 新的分子辐射,称为拉曼散射,其中ω是介质的元激发频率。拉曼因发现这一新的分子辐射和所取得的许多光散射研究 成果而获得了1930年诺贝尔物理奖。与此同时,前苏联兰 茨堡格和曼德尔斯塔报导在石英晶体中发现了类似的现象, 即由光学声子引起的拉曼散射,称之谓并合散射。 法国罗卡特、卡本斯以及美国伍德证实了拉曼的观察 研究的结果。然而到1940年,拉曼光谱的地位一落千丈。 主要是因为拉曼效应太弱(约为入射光强的10-6),人们难以 观测研究较弱的拉曼散射信号,更谈不上测量研究二级以上 的高阶拉曼散射效应。并要求被测样品的体积必须足够大、无色、无尘埃、无荧光等等。所以到40年代中期,红外技 术的进步和商品化更使拉曼光谱的应用一度衰落。1960年 以后,红宝石激光器的出现,使得拉曼散射的研究进入了一 个全新的时期。由于激光器的单色性好,方向性强,功率密 度高,用它作为激发光源,大大提高了激发效率。成为拉曼 光谱的理想光源。随探测技术的改进和对被测样品要求的 降低,目前在物理、化学、医药、工业等各个领域拉曼光谱

得到了广泛的应用,越来越受研究者的重视。 70年代中期,激光拉曼探针的出现,给微区分析注人活力。80年代以来,美国Spex公司和英国Rr i ns how公司 相继推出,位曼探针共焦激光拉曼光谱仪,由于采用了凹陷 滤波器(notch filter)来过滤掉激发光,使杂散光得到抑制,因而不在需要采用双联单色器甚至三联单色器,而只需要采用单一单色器,使光源的效率大大提高,这样入射光的功率 可以很低,灵敏度得到很大的提高。Di l o公司推出了多测点在线工业用拉曼系统,采用的光纤可达200m,从而使拉曼 光谱的应用范围更加广阔。 2拉曼光谱的原理 2.1自发拉曼散射 泵浦光注入光纤后,其部分能量转为拉曼散射光,当 泵浦光的强度小于阈值时,这时光纤分子的热平衡没有被 破坏,这种拉曼散射叫自发拉曼散射。拉曼散射的产生原 因是光子与分子之间发生了能量交换改变了光子的能量。2.2拉曼散射的产生 光子和样品分子之间的作用可以从能级之间的跃迁来 分析。样品分子处于电子能级和振动能级的基态,入射光子的能量远大于振动能级跃迁所需要的能量,但又不足以将分子激发到电子能级激发态。这样,样品分子吸收光子后到达一种准激发状态,又称为虚能态。样品分子在准激发态时是不稳定的,它将回到电子能级的基态。若分子回到电子能级基态中的振动能级基态,则光子的能量未发生改变,发生瑞 利散射。如果样品分子回到电子能级基态中的较高振动能 级即某些振动激发态,则散射的光子能量小于入射光子的能量,其波长大于入射光。这时散射光谱的瑞利散射谱线较低频率侧将出现一根拉曼散射光的谱线,称为St okes线。如果样品分子在与入射光子作用前的瞬间不是处于电子能级 基态的最低振动能级,而是处于电子能级基态中的某个振动能级激发态,则入射光光子作用使之跃迁到准激发态后,该 分子退激回到电子能级基态的振动能级基态,这样散射光能量大于入射光子能量,其谱线位于瑞利谱线的高频侧,称为

拉曼光谱现状研究

拉曼光谱现状研究 拉曼光谱(Raman spectra),是一种散射光谱。它是1928年印度物理学家C.V. Raman发现的。对与入射光频率不同的散射光谱进行分析以得到分子振动、转动方面信息,并应用于分子结构研究的一种分析方法。拉曼光谱作为一种物质结构的分析测试手段而被广泛应用,尤其是60年代以后,激光光源的引入、微弱信号检测技术的提高和计算机的应用, 拉曼光谱得到了迅速的发展,出现了很多新的拉曼光谱技术,使拉曼光谱分析在许多应用领域取得很大的发展。目前,拉曼光谱已广泛应用于材料、化工、石油、高分子、生物、环保、地质等领域。 一拉曼光谱的发展 拉曼光谱又称拉曼效应,是起用发现者印度人C.V.Raman命名的。德文文献中常称之为迈克尔-拉曼(Smekal-Raman)效应,而苏联前若干年的文献中则称之为联合散射,是拉曼于1919年从水分子散射现象中发现的。拉曼光谱最初用的光源是聚焦的日光,后来使用汞弧灯由于它强度不太高和单色性差,限制了拉曼光谱的发展。60年代激光技术的兴起,以及光电讯号转换器件的发展才给拉曼光谱带来新的转机。70年代中期,激光拉曼探针的出现,给微区分析注入活力。80年代以来,一些公司相继推出了拉曼探针共焦激光拉曼光谱仪,入射光的功率可以很低,灵敏度得到很大的提高。这些性质使拉曼光谱的应用无论在广度和特异性等方面都得到了空前发展。 二拉曼光谱特点 拉曼光谱产生的原理和机制都与红外光谱不同,但它提供的结构信息却是类似的,都是关于分子内部各种简正振动频率及有关振动能级的情况,从而可以用来鉴定分子中存在的官能团。分子偶极矩变化是红外光谱产生的原因,而拉曼光谱是分子极化率变化诱导产生的,它的谱线强度取决于相应的简正振动过程中极化率的变化的大小。在分子结构分析中,拉曼光谱与红外光谱是相互补充的。因此,一些在红外光谱仪无法检测的信息在拉曼光谱能很好地表现出来。拉曼效应普遍存在于一切分子中,无论是气态,液态和固态,拉曼散射光谱对于样品制备没有特殊要求;对于样品数量要求比较少,可以是毫克甚至微克的数量级。拉曼散射最突出的优点是采用光子探针,对于样品是无损伤探测,尤其适合对那些稀有或珍贵的样品进行分析,甚至可以用拉曼光谱检测活体中的生物物质。 拉曼光谱的缺点之一是会产生荧光干扰,样品一旦产生荧光,拉曼光谱会被荧光所湮灭检测不到样品的拉曼信号。二是检测灵敏度低。 三几种常见的拉曼光谱技术 3?1共焦显微拉曼光谱技术 显微拉曼光谱技术是将拉曼光谱分析技术与显微分析技术结合起来的一种

拉曼光谱实验报告

拉曼光谱实验报告 拉曼光谱(Raman spectra),是一种散射光谱。拉曼光谱分析法是基于印度科学家C.V.拉曼(Raman)所发现的拉曼散射效应,对与入射光频率不同的散射光谱进行分析以得到分子振动、转动方面信息,并应用于分子结构研究的一种分析方法。由分子振动、固体中光学声子等激发与激光相互作用产生的非弹性散射称为拉曼散射。 1928年拉曼光谱C.V.拉曼实验发现,当光穿过透明介质被分子散射的光发生频率变化,这一现象称为拉曼散射,同年稍后在苏联和法国也被观察到。在透明介质的散射光谱中,频率与入射光频率υ0相同的成分称为瑞利散射;频率对称分布在υ0两侧的谱线或谱带υ0±υ1即为拉曼光谱,其中频率较小的成分υ0-υ1又称为斯托克斯线,频率较大的成分υ0+υ1又称为反斯托克斯线。靠近瑞利散射线两侧的谱线称为小拉曼光谱;远离瑞利线的两侧出现的谱线称为大拉曼光谱。瑞利散射线的强度只有入射光强度的10-3,拉曼光谱强度大约只有瑞利线的10-3。小拉曼光谱与分子的转动能级有关,大拉曼光谱与分子振动-转动能级有关。拉曼光谱的理论解释是,入射光子与分子发生非弹性散射,分子吸收频率为υ0的光子,发射υ0-υ1的光子(即吸收的能量大于释放的能量),同时分子从低能态跃迁到高能态(斯托克斯线);分子吸收频率为υ0的光子,发射υ0+υ1的光子(即释放的能量大于吸收的能量),同时分子从高能态跃迁到低能态(反斯托克斯线)。分子能级的跃迁仅涉及转动能级,发射的是小拉曼光谱;涉及到振动-转动能级,发射的是大拉曼光谱。与分子红外光谱

不同,极性分子和非极性分子都能产生拉曼光谱。激光器的问世,提供了优质高强度单色光,有力推动了拉曼散射的研究及其应用。拉曼光谱的应用范围遍及化学、物理学、生物学和医学等各个领域,对于纯定性分析、高度定量分析和测定分子结构都有很大价值

拉曼光谱技术概述及应用

拉曼光谱技术概述及应用 姓名:杨海源学号:2011201373 摘要 随着人们对拉曼光谱技术研究的深入,拉曼光谱在许多领域中得到越来越多的应用。本文介绍了拉曼光谱检测技术的基本原理及特点,介绍了傅立叶变换拉曼光谱、共焦显微拉曼光谱、表面增强激光拉曼光谱、固体光声拉曼光谱的原理及其应用。综述了拉曼光谱在食品检测中的应用。主要介绍了拉曼光谱在生物、医药、材料化学、食品领域的应用。在许多领域快速检测、质量控制、无损检测等方面,拉曼光谱必将发挥越来越大的作用。 关键词: 拉曼光谱,检测, 应用 ABSTRACT With the development of research of Raman scattering technology, Raman spectroscopy are increasingly employed in Many Fields.This paper introduces the basic principle and characteristics of raman spectroscopy analytical technology, The research development and application of Raman spectroscopy in many yeilds were discussed. The principle and application of FT-Raman,confocal microprobe Raman, surface-Enhance laser-Raman,photoacoustic Raman spectroscopy in solid were summarized. Reviewe the application of Raman spectroscopy in biology,food,medicine and chemical materials. It will provide a great step forward in many fields assay on rapid detection, quality control and non-destruction detection. Keywords:Raman spectroscopy, detection, application

激光拉曼光谱讲解

论文关键词:激光拉曼光谱原理综述 论文摘要:论文综述了激光拉曼光谱的发展历史、原理以及在催化领域的应用研究进展。 1拉曼光谱的发展历史 印度物理学家拉曼于1928年用水银灯照射苯液体,发现了新的辐射谱线:在入射光频率ω0的两边出现呈对称分布的,频率为ω0-ω和ω0+ω的明锐边带,这是属于一种新的分子辐射,称为拉曼散射,其中ω是介质的元激发频率。拉曼因发现这一新的分子辐射和所取得的许多光散射研究成果而获得了1930年诺贝尔物理奖。与此同时,前苏联兰茨堡格和曼德尔斯塔报导在石英晶体中发现了类似的现象,即由光学声子引起的拉曼散射,称之谓并合散射。 法国罗卡特、卡本斯以及美国伍德证实了拉曼的观察研究的结果。然而到1940年,拉曼光谱的地位一落千丈。主要是因为拉曼效应太弱(约为入射光强的10-6),人们难以观测研究较弱的拉曼散射信号,更谈不上测量研究二级以上的高阶拉曼散射效应。并要求被测样品的体积必须足够大、无色、无尘埃、无荧光等等。所以到40年代中期,红外技术的进步和商品化更使拉曼光谱的应用一度衰落。1960年以后,红宝石激光器的出现,使得拉曼散射的研究进入了一个全新的时期。由于激光器的单色性好,方向性强,功率密度高,用它作为激发光源,大大提高了激发效率。成为拉曼光谱的理想光源。随探测技术的改进和对被测样品要求的降低,目前在物理、化学、医药、工业等各个领域拉曼光谱得到了广泛的应用,越来越受研究者的重视。 70年代中期,激光拉曼探针的出现,给微区分析注人活力。80年代以来,美国Spex公司和英国Rr i ns how公司相继推出,位曼探针共焦激光拉曼光谱仪,由于采用了凹陷滤波器(notch filter)来过滤掉激发光,使杂散光得到抑制,因而不在需要采用双联单色器甚至三联单色器,而只需要采用单一单色器,使光源的效率大大提高,这样入射光的功率可以很低,灵敏度得到很大的提高。Di l o公司推出了多测点在线工业用拉曼系统,采用的光纤可达200m,从而使拉曼光谱的应用范围更加广阔。 2拉曼光谱的原理 2.1瑞利散射与拉曼散射 当一束激发光的光子与作为散射中心的分子发生相互作用时,大部分光子仅是改变了方向,发生散射,而光的频率仍与激发光源一致,这种散射称为瑞利散射。但也存在很微量的光子不仅改变了光的传播方向,而且也改变了光波的频率,这种散射称为拉曼散射。其散射光的强度约占总散射光强度的10-6~10-10。拉曼散射的产生原因是光子与分子之间发生了能量交换改变了光子的能量。 2.2拉曼散射的产生 光子和样品分子之间的作用可以从能级之间的跃迁来分析。样品分子处于电子能级和振动能级的基态,入射光子的能量远大于振动能级跃迁所需要的能量,但又不足以将分子激发到电子能级激发态。这样,样品分子吸收光子后到达一种准激发状态,又称为虚能态。样品分子在准激发态时是不稳定的,它将回到电子能级的基态。若分子回到电子能级基态中的振动能级基态,则光子的能量未发生改变,发生瑞利散射。如果样品分子回到电子能级基态中的较高振动能级即某些振动激发态,则散射的光子能量小于入射光子的能量,其波长大于入射光。这时散射光谱的瑞利散射谱线较低频率侧将出现一根拉曼散射光的谱线,称为St okes线。如果样品分子在与入射光子作用前的瞬间不是处于电子能级基态的最低振动能级,而是处于电子能级基态中的某个振动能级激发态,则入射光光子作用使之跃迁到准激发态后,该分子退激回到电子能级基态的振动能级基态,这样散射光能量大于入射光子能量,其谱线位于瑞利谱线的高频侧,称为antiStokes线。Stokes线和anti-Stokes线位于瑞利谱线两侧,间距相等。Stokes线和anti-Stokes线统称为拉曼谱线。由于振动能级间距还是比较大的,

漫谈激光拉曼光谱的发展史及应用

漫谈激光拉曼光谱的发展史及应用 本文通过简单描述,向大家介绍一下激光拉曼光谱的发展历史、工作原理以及在相关领域的应用等等。使读者对激光拉曼光谱有简单的了解。 拉曼光谱分析方法是用来对化合物分子接受光照射后产生的散射的研究,散射光和入射光能量级差还有化合物的振动的频率与转动的频率之间的关系的一种分析方法。这种方法是基于印度科学家C.V.拉曼发现的拉曼散射效应对于与入射光频率不相同的散射光谱进行分析从而得到分子的振动和转动等方面的信息,并用于研究分子结构的一种方法。 1、激光拉曼光谱的发展历史 1928年,印度的科学家拉曼进行了用水银灯照射苯液体的实验,实验后发现了一个新的辐射谱线:在频率为ω0的入射光的两边分别出现呈对称分布的频率分别为ω0-ω和ω0+ω的明锐边带,这是属于一种新的分子辐射,这种新的辐射被叫做拉曼散射。拉曼先生也因为发现了这种新的分子辐射并且取得了许多与光散射相关的研究成果而获得了1930年诺贝尔物理奖。 同时,前苏联的科学家兰茨堡格和曼德尔斯塔也报导了在石英的晶体中发现类似的现象的消息,这就是由于光学声子引起的拉曼散射现象,这种散射被叫做并合散射。 1960年以后,出现了红宝石激光器,使得拉曼散射的研究有了很大一步的进步。由于激光器具有单色性能好,方向性能强,而且功率密度高等特点,所以用它作为激发光源,很大程度提高了激发效率。就此,红宝石激光器成为了拉曼光谱的理想光源。随着探测等方面技术的提

高和对被测量样品的要求的降低,拉曼光谱在物理、化学生产、医药医疗和工业等各方面领域得到了广泛的认可与应用,研究人员们也越来越重视激光拉曼光谱这项科技。 20世纪80年代,推出了一项叫做位曼探针共焦激光拉曼光谱仪的器材,这套器材采用了凹陷滤波器用来过滤掉激发光,起到抑制杂散光的作用,因而不需要采用双联单色器乃至更高的三联单色器,只需要采用单一的单色器,就能大大提高光源的效率,这样不但降低了入射光的功率,而且大大提高了灵敏度。后来推出的多测点的在线工业用拉曼系统,这款器材可采用高达200m的光纤,从而加宽了拉曼光谱的应用范围。 2、激光拉曼光谱的工作原理 拉曼光谱通常采用的单色光源是激光,将分子激发到一种虚态,之后受激分子跃迁到与基态不相同的振动能量级,这时,散射辐射的频率对比入射频率将发生改变。这种频率的改变和基态与终态的振动能量级差相同。这样的非弹性散射光就叫做拉曼散射。频率不发生变的散射称之为弹性散射,即瑞利散射。如果拉曼散射频率一但低于入射频率时,称为斯托克散射。相反,称为反斯托克斯。 ①瑞利散射和拉曼散射的介绍 当激发光的光子和散射中心的分子相互作用时,绝大部分的光子只是改变了传播方向,即发生了散射,而光的频率仍然和激发的光源相同,那么这种散射叫做瑞利散射。但是同样也有很微量的光子改变光的传播方向,还改变了光波频率,这叫做拉曼散射。它的散射光的强度大约占有总数的10-6~10-10。产生拉曼散射的原因是光子和分子发生了能量的交换从而使光子的能量发生了改变。 ②拉曼散射的产生过程 通过分析能级之间的跃迁可以知道光子和样品分子之间的相互作用。样品分子处于电子能量级与振动能量级的基态时,此时入射光子的能量数远远大于振动能量级跃迁时需要的能量数,但这些能量不能够将分子激发到电子能量级的激发状态。样品分子吸收了这些光子后便到达了准激发状态,这叫做虚能态。样品分子在这种准激发状态时非常不稳定,它将恢复到电子能量级的基态。当分子恢复到这种状态时,光子的能量却没有发生改变,此时,发生瑞利散射。如果样品分子恢复到能级基态中比较高的振动能级时,则入射光子的能量大于散射光子能量,它

第十五章 激光拉曼光谱分析.

第15章激光共焦显微拉曼光谱分析 拉曼散射是印度科学家Raman在1928年发现的,拉曼光谱因之而得名。光和介质分子相互作用时会引起介质分子作受迫振动从而产生散射光,其中大部分散射光的频率和入射光的频率相同,这种散射被称为瑞利散射,英国物理学家瑞利于1899年曾对其进行了详细的研究。在散射光中,还有一部分散射光的频率和入射光的频率不同。拉曼在他的实验室里用一个大透镜将太阳光聚焦到一瓶苯的溶液中,经过滤光的太阳光呈现蓝色,但是当光束再次进入溶液后,除了入射的蓝光之外,拉曼还观察到了很微弱的绿光,拉曼认为这是光与溶剂分子相互作用产生的一种新频率的光谱线。因为这一重大发现,拉曼于1930年荣获诺贝尔物理学奖。 拉曼光谱得到的是物质的分子振动和转动光谱,是物质的指纹性信息,因此拉曼可以作为认证物质和分析物质成分的一种有力工具。而且拉曼峰的频率对物质结构的微小变化非常敏感,所以也常通过对拉曼峰的微小变化的观察,来研究在某些特定条件下,例如改变温度、压力和掺杂特性等,所引起的物质结构的变化,从而间接推出材料不同部分微观上的环境因素的信息,如应力分布等。 拉曼光谱技术具有很多优点:光谱的信息量大,谱图易辨认,特征峰明显;对样品无接触,无损伤;样品无需制备;能够快速分析、鉴别各种材料的特性与结构;激光拉曼光谱仪的显微共焦功能可做微区微量以及分层材料的分析(1 μm左右光斑;能适合黑色和含水样品以及高低温和高压条件下测量;此外,拉曼光谱仪使用简单,稳固而且体积适中,维护成本也相对较低。 激光拉曼光谱是激光光谱学中的一个重要分支,应用十分广泛。在化学方面应可应用于有机化学、无机化学、生物化学、石油化工、高分子化学、催化和环境科学、分子鉴定、分子结构等研究;在物理学方面可以应用于发展新型激光器、产生超短脉冲、分子瞬态寿命研究等,此外在相干时间、固体能谱方面也有及其广泛的应用。 15.1基本原理

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