数字信号处理课后习题答案(吴镇扬).
习题一 (离散信号与系统)
1.1周期序列，最小周期长度为5。
1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。(2) 周期序列，最小周期长度为56。 1.5
()()()()()()()1
1s a s s s a n s s a s n X j x t p t X j ΩP j Ω2n τn τj sin j Ωjn e X 2n π2n n τj Sa X j jn e 2T 2π
ττ∞
=-∞∞=-∞Ω==
*????ΩΩ??-=-Ω ???ΩΩ??-=Ω-Ω ???
∑∑F 1.6 (1) )(ω
j e kX (2) )(0
ω
ωj n j e X e (3) )(2
1
)(2122ω
ωj j e X e X -+ (4) )(2ωj e X
1.7 (1)
0n z -(2)
5.0||,5.0111
>--z z
(3)
5.0||,5.011
1
<--z z
(4)
0||,5.01)5.0(11
10
1>----z z
z
1.8 (1) 0,)11(
)(2
1
1
>--=---z z z z z X N (2) a z az az z X >-=
--,)1()(2
11
(3)
a z az z a az z X >-+=---,
)1()(3
11
21
1.9 1.10
(1)
)
1(2)(1----+n u n u n (2)
)
1(24)()5.0(6--?--n u n u n n (3)
)()sin sin cos 1(cos 00
0n u n n ωωωω++
(4) )()()(1n u a a a n a n ---+-δ
1.11 (1) )(1
z c X - (2) )(2
z X (3) )()1(2
1
z X z -+ (4) -+< 1.12 (1) 1,11 <-ab ab (2) 1 (3) 00n a n 1.13 (1) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。 (2) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。 (3) 线性系统时不变系统。 (4) 线性系统时不变系统。 (5) 线性系统时变系统。 1.14 (1) )7()5(2)3()1(4)1(4)(-----+-++=n n n n n n y δδδδδ (2) ???≥-≤≤-=-5 )5.02(5.04 05.02)(4 4n n n y n n (3) )5(8)4(4)3(6)2(3)1(2)()(-----+-+-+=n n n n n n n y δδδδδδ 1.16 (1) 因果、稳定。 (2) n 0<0时系统非因果,不稳定。 (3) 当n 0＞0时，该系统是因果系统，当n 0＜0时，该系统是非因果系统；系统稳定。 （4）因果、稳定。 （5）因果、稳定。（6）因果、稳定。（7）因果、不稳定。（8）非因果、稳定。 1.17 (1) y(n)=1, n =0 y(n)=4*3-n , n ≥1 (2) )(])31(2123[)(n u n y n ?-= (3) )5(])3 1(1[23)(])31(2123[)(5 --+?-=-n u n u n y n n 1.18 y(n)=1, n =0 y(n)=3*2-n , n ≥1 1.19 (1) )(])([1 )(11n u b a b a n f n n ++--= (2) )2()(2 -=-n u a n f n (3) 1.22 (3) a e H j 1)(= ω 习题二 (离散傅里叶变换及其快速算法) 2.1 1 ,1,00 )12()()2(212-==+=N k k X k X k X 2.6 (1) 1 (2) k n N W 0 (3) k N N aW a --11 (4) ??? ??? ?=-≠-=0 2)1(0 1)(k N N k W N k X k N 2.10 (1) )()2cos(2n R n N N N π (2) )()2cos(2n R n N N N π- (3) )()2sin(2n R n N N N π 2.12 (1) [] [])()(2 1 )())(())((21 )2cos()(DFT *m k X m k X k R m k N X m k X mn N n x N N N ++-=+-+-=? ? ? ???π (2) [] [])()(21 )())(())((21)2sin()(DFT *m k X m k X j k R m k N X m k X j mn N n x N N N +--=+---=? ? ? ???π 2.13 1 ,,2,1,0) ()(-==N k k X rk Y 2.14 1,,1,0) ())(()(-==rN k k R k X k Y rN N 2.15 (1) )()(n R a n x N n = )()(n R b n y N n = (2) )()(n n x δ= )()(n N n y δ= 2.16 )(11 N R a a N n N - 2.17 (1) )2/(N k X + (2) )(k X W k N -- 2.18 7≤n ≤19 2.19 (1) } 9,12,14,10,6,3,6{)()(~ 7=n R n f (2) 的主值序列是)(~ )(n f n f (3){1,3,6,10,14,12,9,5,0,0,0,0} 2.20 125.8ms, 0.712ms 2.25 2.27 (1) N=49 (2) M=51 (3) 49－99 2.28 (1)854Hz (2) 815Hz 习题三(IIR 滤波器设计) 3.1 1 312231122 2 2 3()2 ()1()z e e H z e e z e z ---- - ----= -++ 3.2 (1) ()()111122 ()11a bj T a bj T H z e z e z -+----=+--=2 21)()(1 ][1)cos(1---+-----++--z e z e e z bT e aT T bj a T bj a aT (2)01()[](1)!m m s T AT d z H z z m dz z e -=--- 3.4 12 2 12()3z z H Z z ---++=+ 3.6 1s f K H Z = 100c f HZ = 5s f K H Z = 500c f HZ = 200s f HZ = 20c f HZ = 3.7 1 112 110.665()10.36810.7860.368z H z z z z -----+=+--+ 3.8 123123 123 123 123123 5.196(133) ()15.6615.129.12 1.661333.014 2.91 1.7550.31950.331800.99540.99540.331810.96550.58060.106z z z H z z z z z z z z z z z z z z z z ------------------+++= ++++++=+++-+-= -+- 3.9 123123 22 1330.16670.50.50.1667()6210.3333z z z z z z H z z z ---------+--+-==++ 3.10 6426425.196(331) ()15.6615.129.12 1.66 z z z H z z z z -+-=-+- 246 246 246 246 1333.014 2.91 1.7550.31950.33180.99540.99540.331810.96580.58270.1060z z z z z z z z z z z z -------------+-= -+--+-= -+- 实验七黑盒测试之场景法测试实验 1.1 实验目的 1、通过对简单程序进行黑盒测试，熟悉测试过程，对软件测试形成初步了解，并养成良好的测试习惯。 2、掌握黑盒测试的基础知识，能熟练应用场景法进行测试用例的设计。1.2 实验平台 操作系统：Windows 7或Windows XP 1.3 实验内容及要求 1、练习1 软件系统几乎都是用事件触发来控制流程的，事件触发时的情景便形成了场景，而同一事件不同的触发顺序和处理结果就形成事件流。场景法就是通过用例场景描述业务操作流程，从用例开始到结束遍历应用流程上所有基本流(基本事件)和备选流(分支事件)。下面是对某IC卡加油机应用系统的基本流和备选流的描述。 基本流A； 备选流： （1）使用场景法设计测试案例，指出场景涉及到的基本流和备选流，基本流用字母A表示，备选流用题干中描述的相应字母表示。 场景1：A 场景2：A、B 场景3：A、C 场景4：A、D 场景5：A、E （2）场景中的每一个场景都需要确定测试用例，一般采用矩阵来确定和管理测试用例。如下表所示是一种通用格式，其中行代表各个测试用例，列代表测试用例的信息。本例中的测试用例包含测试用例、ID、场景涤件、测试用例中涉及的所有数据元素和预期结果等项目。首先确定执行用例场景所需的数据元素(本例中包括账号、是否黑名单卡、输入油量、账面金额、加油机油量)，然后构建矩阵，最后要确定包含执行场景所需的适当条件的测试用例。在下面的矩阵中，V 表示有效数据元素，I表示无效数据元素，n/a表示不适用，例如C01表示“成功加油”基本流。请按上述规定为其它应用场景设计用例矩阵。 测试用例表 数字信号处理习题及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ） 的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即 可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理 想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 习题一 (离散信号与系统) 1.1周期序列，最小周期长度为5。 1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。(2) 周期序列，最小周期长度为56。 1.5 ()()()()()()()1 1s a s s s a n s s a s n X j x t p t X j ΩP j Ω2n τn τj sin j Ωjn e X 2n π2n n τj Sa X j jn e 2T 2π ττ ∞ =-∞∞ =-∞Ω== *????ΩΩ??-=-Ω ???ΩΩ??-=Ω-Ω ??? ∑∑F 1.6 (1) )(ω j e kX (2) )(0 ω ωj n j e X e (3) )(2 1 )(2122ω ωj j e X e X -+ (4) )(2ωj e X 1.7 (1) 0n z -(2) 5.0||,5.011 1 >--z z (3) 5.0||,5.011 1 <--z z (4) 0||,5.01)5.0(11 10 1>----z z z 1.8 (1) 0,)11( )(2 1 1>--=---z z z z z X N (2) a z az az z X >-=--, )1()(2 11 (3) a z az z a az z X >-+=---,) 1()(3 11 21 1.9 1.10 (1) ) 1(2)(1----+n u n u n (2) ) 1(24)()5.0(6--?--n u n u n n (3) )()sin sin cos 1(cos 00 0n u n n ωωωω++ (4) )()()(1n u a a a n a n ---+-δ 1.11 (1) )(1z c X - (2) )(2z X (3) )()1(21z X z -+ (4) -+< 1-1画出下列序列的示意图 (1) (2) (3) (1) (2) (3) 1-2已知序列x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。 图1.41信号x(n)的波形 (1)(2) (3) (4) (5)(6) (修正：n=4处的值为0，不是3）（修正：应该再向右移4个采样点）1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期 (1) 解：非周期序列; (2) 解：为周期序列，基本周期N=5; (3) 解：，，取 为周期序列，基本周期。 (4) 解： 其中，为常数 ，取，，取 则为周期序列，基本周期N=40。 1-4判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？ (1)非线性移不变系统 (2) 非线性移变系统（修正：线性移变系统） (3) 非线性移不变系统 (4) 线性移不变系统 (5) 线性移不变系统（修正：线性移变系统）1-5判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？ (1) ，其中因果非稳定系统 (2) 非因果稳定系统 (3) 非因果稳定系统 (4) 非因果非稳定系统 (5) 因果稳定系统 1-6已知线性移不变系统的输入为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，试求系统的输出y(n)及其示意图 (1) (2) (3) 解：（1） （2） （3） 1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz，下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真？ (1) (2) (3) 解： (1)采样不失真 (2)采样不失真 (3) ，采样失真 1-8已知,采样信号的采样周期为。 (1) 的截止模拟角频率是多少？ (2)将进行A/D采样后，的数字角频率与的模拟角频率的关系如何？ (3)若，求的数字截止角频率。 解： (1) (2) (3) 现代文阅读训练2 成功的试验 ①两个大学生乘车来到一个小城市，在一家旅馆投宿，店主像通常所做的那样，问他们姓名、职业、要在此住多久。这两个外地人说：“我们是格芬克城的著名医生。大约要在这儿住四个星期。但您不要将这告诉任何人，因为我们要在这里做一个试验，我们需要安静。” ②好奇的店主问：“究竟做什么试验？” ③“在格芬克城我们创造了一个奇迹：将死人重新搞活起来。这种试验，我们在那里用了三个星期时间。现在我们要在这里，在一种条件下重做。” ④显然，店主立即将这奇怪的故事传开了。开始人们对此只是一笑了之；但这两个外地人的行动却渐渐地引人注意了。他俩经常到公墓去，久久地（）在一些坟墓前，其中包括一个富商的年轻妻子的墓。他们同人们（），（）有关这个年轻太太和其他葬于此公墓的死人的情况。 ⑤整个小城渐渐地处于一种奇异的不安之中。首先是那商人，他真的相信这种神奇的试验会成功，他同城里的医生交谈，现在连医生的脸也严肃起来了。三个星期的时间快要过去了，肯定要发生什么事了。 ⑥第三个星期的周末，这两个外地人收到了商人的一封信。“我曾有过一个像天使一般的妻子，”他写道，“但她重病缠身。我很爱她，也正因为如此，我不希望她重返病体。你们别扰乱她的安宁吧！”信封里放了一大笔标明是作为谢礼的钱。 ⑦在第一封信之后，其他的信接踵而来。 ⑧一个侄子继承了他叔叔的遗产，很为他死去的叔叔再复活而担忧；一个在其丈夫死后又重新改嫁的女人写道：“我的丈夫很老了，他不想再活了。他已得到了他的安宁。”……这些信的信封里也都放着一笔款。 ⑨两个外地人对此一言不发，夜里继续着他们的公墓之行。这时，小城的市长进行干预了。他当市长才不久，而且很想长期当下去，不愿再跟死去的前任市长会面。他向这两个大学生提供了一大笔款。“我们的条件是，”他写道，“你们不要再继续试验下去了。我们相信你们能将死人搞活，还可以给你们一份证明。我们这里不想要奇迹，你们立刻离开这个城市吧！” ⑩这两个外地人拿了钱和证明，收拾起他们的行装，离开了这城市。“试验”成功了。 （1）结合上下文，在文中的括号内填上适当的动词。 （2）商人、侄子、女人、市长给两个大学生写信寄钱，让他们停止试验的目的分别是什么？ 商人的目的： 侄子的目的： 女人的目的： （1） 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号)(n x a 中参数p=8,改变q 的 值，使q 分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p,使p 分别等于8、13、14，观察参数p 变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p 等于多少时会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。 ()() ?????≤≤=-其他0150,2n e n x q p n a 解：程序见附录程序一： P=8,q 变化时： t/T x a (n ) k X a (k ) t/T x a (n ) p=8 q=4 k X a (k ) p=8 q=4 t/T x a (n ) p=8 q=8 k X a (k ) p=8 q=8 幅频特性 时域特性 t/T x a (n ) p=8 q=8 k X a (k ) p=8 q=8 t/T x a (n ) 5 10 15 k X a (k ) p=13 q=8 t/T x a (n ) p=14 q=8 5 10 15 k X a (k ) p=14 q=8 时域特性幅频特性 分析： 由高斯序列表达式知n=p 为期对称轴； 当p 取固定值时，时域图都关于n=8对称截取长度为周期的整数倍，没有发生明显的泄漏现象；但存在混叠，当q 由2增加至8过程中，时域图形变化越来越平缓，中间包络越来越大，可能函数周期开始增加，频率降低，渐渐小于fs/2,混叠减弱； 当q 值固定不变，p 变化时，时域对称中轴右移，截取的时域长度渐渐地不再是周期的整数倍，开始无法代表一个周期，泄漏现象也来越明显，因而图形越来越偏离真实值， p=14时的泄漏现象最为明显，混叠可能也随之出现； 成功的起点 法国科学家曾做过一个着名的“毛毛虫”实验。 这种毛毛虫有一种“跟随者”的习性，总是盲目地跟随着前面的毛毛虫走。科学家把若干个毛毛虫放在一个花盆的边缘上，首尾相连，围成一个圈，并在花盆周围不到6寸的地方（撒洒）上一些毛毛虫爱吃的松叶。毛毛虫开始一个跟着一个，绕着花盆一圈一圈地走。一分钟过去了，一小时过去了，一天过去了，又一天过去了，毛毛虫还是夜以继日地团团转（zhuǎn zhuàn ）。一连七天七夜，它们饥渴难忍，终于精疲力竭，相继而亡。 科学家总结实验时，在实验笔记上写下了这样一句耐人寻味的话：在那么多毛毛虫当中，其实只要有一只稍与众不同，去走另外一条路，不就会避免死亡的命运（？。） 在西撒哈拉沙漠中有一个小村庄比塞尔，它靠在一块平方公里的绿洲旁，从这里走出沙漠一般需要三昼夜的时间。然而，在肯?莱文发现它之前，这里的人们没有一个走出过沙漠。他们(虽然不是)不想离开那儿，(但是而是)尝试了多次都失败了。肯?莱文对此表示难以置信，于是他亲自做了个实验。他从比塞尔向北走，结果三天半就走了出来。这使得比塞尔人惊悟：原来他们中根本没有人向北走过，每一个试图走出沙漠的人都是沿着他前面那个人走过的路线走的，从来没有人想过另辟蹊径。 如今的比塞尔已经成了一个旅游胜地。每一个到过比塞尔的人都会发现一座纪念碑——新生活是从选定方向开始的。 生活中，我们太习（贯惯）于走别人走过的路，偏执地认为走大多数人走过的路绝对不会错。但是，我们却不会想到，当我们这么想的时候，忽略（lüè nüè）了一个重要的事实，那就是走别人没有走过的路往往更容易成功。人能走多远首先取决于你站在哪儿，更重要的是选准方向，持久稳健地走下去。 一、用“/”划去短文（）里不正确的字、拼音和标点。 二、根据意思选摘文中词语。 1.4 习题与上机题解答 1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。 题1图 解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n －1)+2δ(n －2)+4δ(n －3)+0.5δ(n －4)+2δ(n －6) 2． 给定信号： ?? ? ??≤≤-≤≤-+=其它04 061 452)(n n n n x (1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值； (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； (3) 令x 1(n)=2x(n －2)，试画出x 1(n)波形； (4) 令x 2(n)=2x(n+2)，试画出x 2(n)波形； (5) 令x 3(n)=x(2－n)，试画出x 3(n)波形。 解：(1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。 (2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n －1)+6δ(n －2)+6δ(n －3)+6δ(n －4) （3）x 1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 (4) x 2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 (5) 画x 3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)，然后再右移 2位， x 3(n)波形如题2解图（四）所示。 3．判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 (1)是常数 A n A n x 8π73 cos )(??? ??-=π (2))8 1 (j e )(π-= n n x 解：（1） 因为ω=7 3 π, 所以314 π 2= ω , 这是有理数，因此是周期序列，周期T=14。 （2） 因为ω=81 , 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 4． 对题1图给出的x(n)要求： (1) 画出x(－n)的波形； (2) 计算x e (n)=1/2［x(n)+x(－n)］， 并画出x e (n)波形； (3) 计算x o (n)=1/2［x(n)－x(－n)］， 并画出x o (n)波形; (4) 令x 1(n)=x e (n)+x o (n), 将x 1(n)与x(n)进行比较， 你能得到什么结论？ 解：（1）x(－n)的波形如题4解图（一）所示。 (2) 将x(n)与x(－n)的波形对应相加，再除以2，得到x e (n)。毫无疑问，这是一个偶对称序列。x e (n)的波形如题4解图（二）所示。 (3) 画出x o (n)的波形如题4解图（三）所示。 (4) 很容易证明：x(n)=x 1(n)=x e (n)+x o (n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可以用题中(2)的公式计算，奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。 5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为 x m (n)= x((n-m)) N R N (n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。 实验2：MIPS指令系统和MIPS体系结构 一.实验目的 （1）了解和熟悉指令级模拟器 （2）熟悉掌握MIPSsim模拟器的操作和使用方法 （3）熟悉MIPS指令系统及其特点，加深对MIPS指令操作语义的理解 （4）熟悉MIPS体系结构 二. 实验内容和步骤 首先要阅读MIPSsim模拟器的使用方法，然后了解MIPSsim的指令系统和汇编语言。（1）、启动MIPSsim（用鼠标双击MIPSsim.exe）。 （2）、选择“配置”->“流水方式”选项，使模拟器工作在非流水方式。 （3）、参照使用说明，熟悉MIPSsim模拟器的操作和使用方法。 可以先载入一个样例程序（在本模拟器所在的文件夹下的“样例程序”文件夹中），然后分别以单步执行一条指令、执行多条指令、连续执行、设置断点等的方式运行程序，观察程序的执行情况，观察CPU中寄存器和存储器的内容的变化。 （4）、选择“文件”->“载入程序”选项，加载样例程序 alltest.asm，然后查看“代码”窗口，查看程序所在的位置（起始地址为0x00000000）。 （5）、查看“寄存器”窗口PC寄存器的值：[PC]=0x00000000。 （6）、执行load和store指令，步骤如下： 1)单步执行一条指令（F7）。 2)下一条指令地址为0x00000004，是一条有 (有，无)符号载入字节 (字节，半字，字)指令。 3)单步执行一条指令（F7）。 4)查看R1的值，[R1]= 0xFFFFFFFFFFFFFF80 。 5)下一条指令地址为0x00000008，是一条有 (有，无)符号载入字 (字节，半字，字)指令。 6)单步执行1条指令。 7)查看R1的值，[R1]=0x0000000000000080 。 8)下一条指令地址为0x0000000C ，是一条无 (有，无)符号载入字节 (字节，半字，字)指令。 9)单步执行1条指令。 10)查看R1的值，[R1]= 0x0000000000000080 。 11)单步执行1条指令。 12)下一条指令地址为0x00000014 ，是一条保存字 (字节，半字，字)指令。 13）单步执行一条指令。 第一章 第二章 11-=--m/2 m=-m -/2 12 m=--/2 -/21 2 m=-m=-()121.7DTFT[x(2n)]=(2n)e m=2n DTFT[x(2n)]=(m)e =[()(1) ()]e [()e e ()e ] [()()] j n n j m j m j m j m j m j j x x x m x m x m x m X e X e ωωωωπ ωωωπ∞ ∞∞ ∞∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞-+-=+ =+∑∑ ∑∑∑，为偶数 求下列序列的傅里叶变换（）x(2n) 令，于是 -n 1 1 121 z (1) 2u(n)()2 ()2 1,|(2)|11(2),||n n n n n n X z u n z z z z z z z +∞ --=-∞+∞ --=-∞ --=== <-=>-∑∑14.求出下列序列的变换及收敛域 3.3(1).()cos(),781() 8 (2).()5.25n 640() (5)()x n A n A j n x n e x n y n e πππω=--==判断下面的序列是否周期的是常数 试判断系统是否为线性时不变的（）y(n)=x (n)(7) y(n)=x(n)sin() .试判断系统是否为因果稳定系统（）y(n)=x(n-n ) -1 -1-2 -1 -1112 1-317.X(z)=,2-5+2105< | z | < 2x(n)(2) | z | > 2x(n) 11 X(z)= -1-z 1-2z 05< | z | < 2(n)=2(-n-1)+()(n) | z | > 2(n)=()(n)-2(n)n n n n z z z u u u u 已知分别求：（）收敛域.对应的原序列收敛域对应的原序列解：收敛域.时： x 收敛域时： x -1-1 -1 -1-1 -1 21.(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)h(n)(2)H(e )1+0.9(1)H(z)=,|z|>0.91-0.91+0.9F(z)=H(z)z =z 1-0.9n 1z=0.9(n j n n z z z z h ω≥已知线性因果网络用下面差分方程表示： y 求网络的系统函数及单位脉冲响应写出网络频率响应函数的表达式，并定性画出其幅频特性曲线解： 令当时，有极点-1-1=0.9-112-1-1-1-1=0=0.9-1-1)=Res[F(z),0.9]1+0.9=z (z-0.9)|1-0.9=20.9(n)=0,n<0 n=0z =0,=0.9(n)=Res[F(z),0]+Res[F(z),0.9]1+0.91+0.9=z z|+z (z-0.9)|1-0.91-0.9=-1+2=1 h(n)=n z n z z z z z h z z z z ?∴因为系统是因果系统，所以有h 当时，有极点00000000=0n-m =0n -m =0 n n 20.9(n-1)+(n)+0.9 (2)H(e )=-0.9 (3)y(n)=h(n)*x(n) =(m)x(n-m) =(m)e =(m)e e =e H(e )+0.9=e -0.9 n j j j m j m j j m j j j j j u e e h h h e e ωω ω ωωωωωωωωδ∞ ∞ ∞ ?∑∑∑（ ） 实验四 有限长单位脉冲响应滤波器设计 朱方方 0806020433 通信四班 (1) 设计一个线性相位FIR 高通滤波器，通带边界频率为0.6π，阻带边界频率为0.4π，阻 带衰减不小于40dB 。要求给出h(n)的解析式，并用MATLAB 绘出时域波形和幅频特性。 解： (1) 求数字边界频率: 0.6 , .c r ωπωπ== (2) 求理想滤波器的边界频率: 0.5n ωπ= (3) 求理想单位脉冲响应: []d s i n ()s i n [()] () ()1n n n n n n h n n παωαα παωα π?-- -≠??-=? ? -=?? (4) 选择窗函数。阻带最小衰减为-40dB ，因此选择海明窗(其阻带最小衰减为-44dB)；滤 波器的过渡带宽为0.6π-0.4π=0.2π，因此 6.21 0.231 , 152 N N N ππα-=?=== (5) 求FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n): []31d sin (15)sin[0.5(15)] 1cos ()15()()()15(15)1 15 n n n R n n h n w n h n n n ππππ?---????-? ?≠? ???==-???? ? ?=? 程序： clear; N=31; n=0:N-1; hd=(sin(pi*(n-15))-sin(0.5*pi*(n-15)))./(pi *(n-15)); hd(16)=0.5; win=hanning(N); h=win'.*hd; figure; stem(n,h); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid; title('FIR 高通滤波单位脉冲响应h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); H=20*log10(abs(H)); figure;3 plot(w/pi,H); axis([0 1 -100 10]); xlabel('\omega/\pi'); ylabel('幅度/dB'); grid; title('FIR 高通滤波器，hanning 窗，N=31'); 失败乃成功之母阅读训练及答案 失败乃成功之母 失败，人人都会经历。失败，其实并不可怕，失败，是向往成功的第一步。名人也会失败，天才也会犯下错误，大发明家━━爱迪生一生发明1000多种发明，可失败了上万次，在制造电灯时，爱迪生就失败了1340次，正是爱迪生的耐心与信心，才能使电灯发出耀眼的光辉；爱因斯坦制作小板凳，一次又一次地失败；张海迪为了参加体育项目，也失败了300余次；还有…… 我也不是天才，也经历过许多失败。我记得有一次我做实验失败了，但我依旧不放弃。 做实验往往是我最头痛的一部份，今天科学老师教我们如何做橡皮泥船，外加让小船浮起来。 我拿出橡皮泥，认真地捏起来。我左捏捏右按按，终于做成了橡皮泥船，可当船放入水中时，不幸的事发生了，船沉了。可我依然不放弃，从水中拿出橡皮泥，再次捏起来。可是当我再次把船放入水中时，我彻底失望了，船沉入水中了。我拿出橡皮泥，把橡皮泥放到桌子上，我用力地敲击着橡皮泥。 仕杰看到我的爆发，走到我的旁边说：“安安没关系，我帮你。”仕杰说完把那已经惨不忍睹的橡皮泥拿来做起来。我也像他那样摆弄起来。很快我做好了，我把橡皮泥船放入水中，终于功夫不负有心人，我成功了。 我从这次的实验知道了一个道理：只要不放弃，只要相信自己，那你一定会成功。 1.给画线字选择正确的读音。 彻底 ē è 正确答案：B 2.给画线字选择正确的读音。 惨不忍睹 ǔ ú 正确答案：A 3.选择合适的字组词。 业 A.作 B.做 正确答案：A 4.选择合适的字组词。 事 A.作 B.做 正确答案：B 5.选择合适的字组词。 发 A.爆 B.暴 正确答案：B 6.选择合适的字组词。 炸 A.爆 B.暴 正确答案：A 7.“当我再次把船放入水中时”，“我”为什么“彻底失望了”？ A.因为“我”的船放入水中时，被水冲坏了。 B.因为“我”好不容易制作出来的船，还是没有浮起来。 C.因为“我”的船被“我”的弟弟抢走了。 正确答案：B 8.通过这件事，“我”懂得了什么？ 参考答案： 只要不放弃，只要相信自己，那你一定会成功。 习题一 (离散信号与系统) 1.1周期序列，最小周期长度为5。 1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。(2) 周期序列，最小周期长度为56。 1.5 ()()()()()()()1 1s a s s s a n s s a s n X j x t p t X j ΩP j Ω2n τn τj sin j Ωjn e X 2n π2n n τj Sa X j jn e 2T 2π ττ∞ =-∞∞=-∞Ω== *????ΩΩ??-=-Ω ???ΩΩ??-=Ω-Ω ??? ∑∑F 1.6 (1) )(ω j e kX (2) )(0 ω ωj n j e X e (3) )(2 1 )(2122ω ωj j e X e X -+ (4) )(2ωj e X 1.7 (1) 0n z -(2) 5.0||,5.0111 >--z z (3) 5.0||,5.011 1 <--z z (4) 0||,5.01)5.0(11 10 1>----z z z 1.8 (1) 0,)11( )(2 1 1 >--=---z z z z z X N (2) a z az az z X >-= --,)1()(2 11 (3) a z az z a az z X >-+=---, )1()(3 11 21 1.9 1.10 (1) ) 1(2)(1----+n u n u n (2) ) 1(24)()5.0(6--?--n u n u n n (3) )()sin sin cos 1(cos 00 0n u n n ωωωω++ (4) )()()(1n u a a a n a n ---+-δ 1.11 (1) )(1 z c X - (2) )(2 z X (3) )()1(2 1 z X z -+ (4) -+< ==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 有机化学实验题选择专练 1. 下列实验装置图正确的是 A．实验室制备及收集乙烯B．石油分馏 C.实验室制硝基苯 D.实验室制乙炔 2. 下列实验能获得成功的是（） A、用溴水可鉴别苯、CCl4、苯乙烯 B、加浓溴水，然后过滤可除去苯中少量苯酚 C、苯、溴水、铁粉混合制成溴苯 D、可用分液漏斗分离乙醇和水 3. 下列哪一种试剂可以鉴别乙醇、乙醛、乙酸、甲酸四种无色溶液( ) A．银氨溶液B．浓溴水C．新制Cu(OH)2浊液D．FeCl3溶液 4.有8种物质：①乙烷；②乙烯；③乙炔；④苯；⑤甲苯；⑥溴乙烷；⑦聚丙烯；⑧环己烯。其中既不能使酸性KMnO4溶液褪色，也不能与溴水反应使溴水褪色的是() A．①②③⑤B．④⑥⑦⑧C．①④⑥⑦D．②③⑤⑧ 5. 下列实验装置一般不用于 ．．．分离物质的是 A．B．C．D． 6. 下列实验能获得成功的是 :①甲烷气体通入空气中点燃获得热量②甲烷气体通入氯水中制取一氯甲烷③甲烷通入高锰酸钾性溶液, 可使紫色褪去④甲烷通入浓硝酸中分解得到碳单质和氢气能获得成功的是 (A)只有①②(B)只有①(C)只有④(D)①②③④ 7. 下列实验能获得成功的是（） A．苯和浓溴水混合加入铁做催化剂制溴苯 B．除去乙烷中的乙烯，将混合气体通过盛有酸性KMnO4溶液的洗瓶 C．向蔗糖水解后的液体中加入新制Cu（OH）2悬浊液，加热到沸腾，验证水解产物为葡萄糖 D．乙烯通入溴的四氯化碳溶液中获得l，2-二溴乙烷 E．将苯和浓硝酸混合共热制硝基苯 F．乙烷与氯气光照制取纯净的一氯乙烷 8. 下列实验中能获得成功的是( ) A.溴苯中含有溴单质，可用NaOH溶液洗涤，再经分液而除去 B.制硝基苯时，在浓H2SO4中加入浓HNO3后，立即加苯混合，进行振荡 C.在甲苯和二甲苯中分别滴加几滴KMnO4酸性溶液，用力振荡，紫色都会褪去 D.在液体苯中通氢气可制得环己烷 9. 下列实验能获得成功的是……（） ①用醋酸钠晶体和碱石灰共热制取甲烷；②将甲烷气体通入溴水中制取溴甲烷；③用酒精灯加热CH4制取炭黑和氢气；④将甲烷气体与溴蒸气混合光照制取纯净的一溴甲烷；⑤用电石和饱和食盐水制取乙炔；⑥用酒精和稀硫酸混合加热至170℃制取乙烯 A、①②③ B、④⑤⑥ C、⑤ D、④⑥ 10. 下列实验能获得成功的是 西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。 解： x( n)(n 4) 2 (n 2) ( n 1) 2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3) 0.5 (n 4) 2 (n 6) 2n 5, 4 n 1 2. 给定信号： x( n) 6,0 n 4 0, 其它 （1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列； （3）令 x 1( n) 2x(n 2) ，试画出 x 1( n) 波形； （4）令 x 2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x 2 (n) 波形； （5）令 x 3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x 3 (n) 波形。 解： （ 1） x(n) 的波形如 题 2 解图（一） 所示。 （ 2） x(n)3 ( n 4) (n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n) 6 (n 1) 6 ( n 2) 6 (n 3) 6 (n 4) （ 3） x 1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（二） 所示。 （ 4） x 2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（三） 所示。 （ 5）画 x 3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移 2 位， x 3 ( n) 波形如 题 2 解图（四） 所 示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1） x( n) Acos( 3 n ) ，A 是常数； 7 8 （2） x(n) j ( 1 n ) e 8 。 解： 1.1周期序列，最小周期长度为5。 1. 2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。 (2) 周期序列，最小周期长度为56。 ∞ ∞ k x (n )e ? j ωn = k x (n )e ? j ωn = k X (e j ω 1.4(1) ∑ ∑ ) n =?∞ n =?∞ ∞ ∞ x (n ? n 0)e ? j ωn = x (m )e ∑ ∑ ? j ω (m +n ) = e ? j ωn 0 X (e j ω) (2) 0 n =?∞ n =?∞ m ∞ ∞ ∞ ∑ x (m )e ? j ω ∑ ∑ (3)G (e j ω ) = g (n )e ? j ωn = x (2n )e ? j ωn = 2 n =?∞ n =?∞ m =?∞(偶数） ∞ 1 m 1 2 ∞ m 1 2 ∞ m ? j ω ? j ω ? j ω x (m )e j πm e ∑ ∑ ∑ = [x (m )+ (?1)m x (m )]e 2 = x (m )e 2 + 2 2 m =?∞ m =?∞ m =?∞ j ω 2 j (ω ?π ) 2 j ω 2 j ω 2 1 1 1 1 = X (e ) + X (e ) = X (e ) + X (?e ) 2 2 2 2 ∞ n ∞ ∑ ∑ (4)G(e j ω) = x( )e ? j ωn = x (m)e ? j ω2m = X(e j2ω) 2 n=?∞(偶数） m =?∞ 1 1.5 (1) z ?n 0 (2) ?1 , | z |> 0.5 1? 0.5z 1 (4) 1? (0.5z ?1)10 , | z |> 0 1? 0.5z ?1 ?1 , | z |< 0.5 (3) 1? 0.5z ?N 1.6 (1) X(z ) = z ?1(1? z ?1 )2, z >0; 1? z (2)利用性质Z [nx(n)] = ?Z dX (z );其中X(z) = Z [a n u(n)]= z z > a ; dz z ?a d z 所以Z [nx(n)] = ?Z [ dz z ?a (z ?a )2 az ] = z > a (3) X(z ) = az ?1 + a 2z ?1 , z > a ?1 3 (1? az ) 失败乃成功之母阅读答案 失败乃成功之母 失败，人人都会经历。失败，其实并不可怕，失败，是向往成功的第一步。名人也会失败，天才也会犯下错误，大发明家━━爱迪生一生发明1000多种发明，可失败了上万次，在制造电灯时，爱迪生就失败了1340次，正是爱迪生的耐心与信心，才能使电灯发出耀眼的光辉；爱因斯坦制作小板凳，一次又一次地失败；张海迪为了参加体育项目，也失败了300余次；还有…… 我也不是天才，也经历过许多失败。我记得有一次我做实验失败了，但我依旧不放弃。 做实验往往是我最头痛的一部份，今天科学老师教我们如何做橡皮泥船，外加让小船浮起来。 我拿出橡皮泥，认真地捏起来。我左捏捏右按按，终于做成了橡皮泥船，可当船放入水中时，不幸的事发生了，船沉了。可我依然不放弃，从水中拿出橡皮泥，再次捏起来。可是当我再次把船放入水中时，我彻底失望了，船沉入水中了。我拿出橡皮泥，把橡皮泥放到桌子上，我用力地敲击着橡皮泥。 仕杰看到我的爆发，走到我的旁边说：“安安没关系，我帮你。”仕杰说完把那已经惨不忍睹的橡皮泥拿来做起来。我也像他那样摆弄起来。很快我做好了，我把橡皮泥船放入水中，终于功夫不负有心人，我成功了。 我从这次的实验知道了一个道理：只要不放弃，只要相信自己，那你一定会成功。 1.给画线字选择正确的读音。 彻底 ē è 正确答案：B 2.给画线字选择正确的读音。 惨不忍睹 ǔ ú 正确答案：A 3.选择合适的字组词。 业 A.作 B.做 正确答案：A 4.选择合适的字组词。 事 A.作 B.做 正确答案：B 5.选择合适的字组词。 发 A.爆 B.暴 正确答案：B 6.选择合适的字组词。 炸 A.爆 B.暴 正确答案：A 7.“当我再次把船放入水中时”，“我”为什么“彻底失望了”？ A.因为“我”的船放入水中时，被水冲坏了。 B.因为“我”好不容易制作出来的船，还是没有浮起来。 C.因为“我”的船被“我”的弟弟抢走了。 正确答案：B 8.通过这件事，“我”懂得了什么？ 参考答案： 只要不放弃，只要相信自己，那你一定会成功。 三、计算题 1、已知10),()(<<=a n u a n x n ,求)(n x 的Z 变换及收敛域。 （10分） 解：∑∑∞ =-∞ -∞=-= = )()(n n n n n n z a z n u a z X 1 111 )(-∞=--== ∑ az z a n n ||||a z > 2、设)()(n u a n x n = )1()()(1--=-n u ab n u b n h n n 求 )()()(n h n x n y *=。（10分） 解：[]a z z n x z X -=? =)()(， ||||a z > []b z a z b z a b z z n h z H --=---= ?=)()(， ||||b z > b z z z H z X z Y -= =)()()( ， |||| b z > 其z 反变换为 [])()()()()(1n u b z Y n h n x n y n =?=*=- 3、写出图中流图的系统函数。(10分) 解：2 1)(--++=cz bz a z H 2 1124132)(----++= z z z z H ４、利用共轭对称性，可以用一次DFT 运算来计算两个实数序列的DFT ，因而可以减少计算量。设都是N 点实数序列，试用一次DFT 来计算它们各自的DFT ： [])()(11k X n x DFT = []) ()(22k X n x DFT =（10分）。 解:先利用这两个序列构成一个复序列，即 )()()(21n jx n x n w += 即 [][])()()()(21n jx n x DFT k W n w DFT +== []()[]n x jDFT n x DFT 21)(+= )()(21k jX k X += 又[])(Re )(1n w n x = 得 [])(})({Re )(1k W n w DFT k X ep == [] )())(()(2 1*k R k N W k W N N -+= 同样 [])(1 })({Im )(2k W j n w DFT k X op == [] )())(()(21*k R k N W k W j N N --= 所以用DFT 求出)(k W 后，再按以上公式即可求得)(1k X 与)(2k X 。 5、已知滤波器的单位脉冲响应为)(9.0)(5n R n h n =求出系统函数，并画出其直接型 结构。（10分） 解： ｘ（ｎ） 1-z 1-z 1-z 1-z １ 9.0 2 9.0 3 9.0 4 9.0 ｙ（ｎ） ６、略。 ７、设模拟滤波器的系统函数为 31 11342)(2+-+=++=s s s s s H a 试利用冲激响应不变法，设计IIR 数字滤波器。（10分） 解 T T e z T e z T z H 31111)(-------=实验七-黑盒测试之场景法测试实验(参考答案)
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