delphi数学模块函数、过程大全

function ArcCos(const X : Extended) : Extended; overload;

function ArcCos(const X : Double) : Double; overload;

function ArcCos(const X : Single) : Single; overload;

function ArcSin(const X : Extended) : Extended; overload;

function ArcSin(const X : Double) : Double; overload;

function ArcSin(const X : Single) : Single; overload;

function ArcTan2(const Y, X: Extended): Extended;

procedure SinCos(const Theta: Extended; var Sin, Cos: Extended) register;

function Tan(const X: Extended): Extended;

function Cotan(const X: Extended): Extended; { 1 / tan(X), X <> 0 }

function Secant(const X: Extended): Extended; { 1 / cos(X) }

function Cosecant(const X: Extended): Extended; { 1 / sin(X) }

function Hypot(const X, Y: Extended): Extended; { Sqrt(X**2 + Y**2) }

function RadToDeg(const Radians: Extended): Extended; inline; { Degrees := Radians * 180 / PI }

function RadToGrad(const Radians: Extended): Extended; inline; { Grads := Radians * 200 / PI }

function RadToCycle(const Radians: Extended): Extended; inline; { Cycles := Radians / 2PI } function DegToRad(const Degrees: Extended): Extended; inline; { Radians := Degrees * PI / 180}

function DegToGrad(const Degrees: Extended): Extended;

function DegToCycle(const Degrees: Extended): Extended;

function GradToRad(const Grads: Extended): Extended; inline; { Radians := Grads * PI / 200 }

function GradToDeg(const Grads: Extended): Extended;

function GradToCycle(const Grads: Extended): Extended;

function CycleToRad(const Cycles: Extended): Extended; inline; { Radians := Cycles * 2PI } function CycleToDeg(const Cycles: Extended): Extended;

function CycleToGrad(const Cycles: Extended): Extended;

{ Hyperbolic functions and inverses }

function Cot(const X: Extended): Extended; inline; { alias for Cotan }

function Sec(const X: Extended): Extended; inline; { alias for Secant }

function Csc(const X: Extended): Extended; inline; { alias for Cosecant }

function Cosh(const X: Extended): Extended;

function Sinh(const X: Extended): Extended;

function Tanh(const X: Extended): Extended;

function CotH(const X: Extended): Extended; inline;

function SecH(const X: Extended): Extended; inline;

function CscH(const X: Extended): Extended; inline;

function ArcCot(const X: Extended): Extended; { IN: X <> 0 }

function ArcSec(const X: Extended): Extended; { IN: X <> 0 }

function ArcCsc(const X: Extended): Extended; { IN: X <> 0 }

function ArcCosh(const X: Extended): Extended; { IN: X >= 1 }

function ArcSinh(const X: Extended): Extended;

function ArcTanh(const X: Extended): Extended; { IN: |X| <= 1 }

function ArcCotH(const X: Extended): Extended; { IN: X <> 0 }

function ArcSecH(const X: Extended): Extended; { IN: X <> 0 }

function ArcCscH(const X: Extended): Extended; { IN: X <> 0 }

{ Logarithmic functions }

{ IntPower: Raise base to an integral power. Fast. }

function IntPower(const Base: Extended; const Exponent: Integer): Extended register;

{ Power: Raise base to any power.

For fractional exponents, or |exponents| > MaxInt, base must be > 0. }

function Power(const Base, Exponent: Extended): Extended; overload;

function Power(const Base, Exponent: Double): Double; overload;

function Power(const Base, Exponent: Single): Single; overload;

{ Miscellaneous Routines }

{ Frexp: Separates the mantissa and exponent of X. }

procedure Frexp(const X: Extended; var Mantissa: Extended; var Exponent: Integer) register; { Ldexp: returns X*2**P }

function Ldexp(const X: Extended; const P: Integer): Extended register;

{ Ceil: Smallest integer >= X, |X| < MaxInt }

function Ceil(const X: Extended):Integer;

{ Floor: Largest integer <= X, |X| < MaxInt }

function Floor(const X: Extended): Integer;

function Sum(const Data: array of Double): Extended register;

function SumInt(const Data: array of Integer): Integer register;

function SumOfSquares(const Data: array of Double): Extended;

procedure SumsAndSquares(const Data: array of Double;

var Sum, SumOfSquares: Extended) register;

{ MinValue: Returns the smallest signed value in the data array (MIN) }

function MinValue(const Data: array of Double): Double;

function MinIntValue(const Data: array of Integer): Integer;

function Min(const A, B: Integer): Integer; overload; inline;

function Min(const A, B: Int64): Int64; overload; inline;

function Min(const A, B: Single): Single; overload; inline;

function Min(const A, B: Double): Double; overload; inline;

function Min(const A, B: Extended): Extended; overload; inline;

{ MaxValue: Returns the largest signed value in the data array (MAX) }

function MaxValue(const Data: array of Double): Double;

function MaxIntValue(const Data: array of Integer): Integer;

function Max(const A, B: Integer): Integer; overload; inline;

function Max(const A, B: Int64): Int64; overload; inline;

function Max(const A, B: Single): Single; overload; inline;

function Max(const A, B: Double): Double; overload; inline;

function Max(const A, B: Extended): Extended; overload; inline;

{ Standard Deviation (STD): Sqrt(Variance). aka Sample Standard Deviation }

function StdDev(const Data: array of Double): Extended;

{ MeanAndStdDev calculates Mean and StdDev in one call. }

procedure MeanAndStdDev(const Data: array of Double; var Mean, StdDev: Extended);

{ Population Standard Deviation (STDP): Sqrt(PopnVariance).

Used in some business and financial calculations. }

function PopnStdDev(const Data: array of Double): Extended;

{ Variance (V ARS): TotalVariance / (N-1). aka Sample Variance }

function Variance(const Data: array of Double): Extended;

{ Population Variance (V AR or V ARP): TotalVariance/ N }

function PopnVariance(const Data: array of Double): Extended;

{ Total Variance: SUM(i=1,N)[(X(i) - Mean)**2] }

function TotalVariance(const Data: array of Double): Extended;

{ Norm: The Euclidean L2-norm. Sqrt(SumOfSquares) }

function Norm(const Data: array of Double): Extended;

procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double;

var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended);

{ RandG produces random numbers with Gaussian distribution about the mean.

Useful for simulating data with sampling errors. }

function RandG(Mean, StdDev: Extended): Extended;

function IsNan(const AValue: Double): Boolean; overload;

function IsNan(const AValue: Single): Boolean; overload;

function IsNan(const AValue: Extended): Boolean; overload;

function IsInfinite(const A Value: Double): Boolean;

function Sign(const A Value: Integer): TValueSign; overload;

function Sign(const A Value: Int64): TValueSign; overload;

function Sign(const A Value: Double): TValueSign; overload;

function CompareValue(const A, B: Extended; Epsilon: Extended = 0): TValueRelationship; overload;

function CompareValue(const A, B: Double; Epsilon: Double = 0): TValueRelationship; overload; function CompareValue(const A, B: Single; Epsilon: Single = 0): TValueRelationship; overload; function CompareValue(const A, B: Integer): TValueRelationship; overload;

function CompareValue(const A, B: Int64): TValueRelationship; overload;

function SameValue(const A, B: Extended; Epsilon: Extended = 0): Boolean; overload;

function SameValue(const A, B: Double; Epsilon: Double = 0): Boolean; overload;

function SameValue(const A, B: Single; Epsilon: Single = 0): Boolean; overload;

{ IsZero: These will return true if the given value is zero (or very very very

close to it). }

function IsZero(const A: Extended; Epsilon: Extended = 0): Boolean; overload;

function IsZero(const A: Double; Epsilon: Double = 0): Boolean; overload;

function IsZero(const A: Single; Epsilon: Single = 0): Boolean; overload;

{ Easy to use conditional functions }

function IfThen(AValue: Boolean; const A True: Integer; const AFalse: Integer = 0): Integer; overload;

function IfThen(A Value: Boolean; const A True: Int64; const AFalse: Int64 = 0): Int64; overload; function IfThen(A Value: Boolean; const ATrue: Double; const AFalse: Double = 0.0): Double; overload;

{ Various random functions }

function RandomRange(const AFrom, ATo: Integer): Integer;

function RandomFrom(const A Values: array of Integer): Integer; overload;

function RandomFrom(const A Values: array of Int64): Int64; overload;

function RandomFrom(const A Values: array of Double): Double; overload;

{ Range testing functions }

function InRange(const A Value, AMin, AMax: Integer): Boolean; overload;

function InRange(const A Value, AMin, AMax: Int64): Boolean; overload;

function InRange(const A Value, AMin, AMax: Double): Boolean; overload;

{ Range truncation functions }

function EnsureRange(const A Value, AMin, AMax: Integer): Integer; overload;

function EnsureRange(const A Value, AMin, AMax: Int64): Int64; overload;

function EnsureRange(const A Value, AMin, AMax: Double): Double; overload;

{ 16 bit unsigned integer division and remainder in one operation }

procedure DivMod(Dividend: Cardinal; Divisor: Word;

var Result, Remainder: Word);

function RoundTo(const A Value: Double; const ADigit: TRoundToRange): Double;

function SimpleRoundTo(const A V alue: Double; const ADigit: TRoundToRange = -2): Double; function DoubleDecliningBalance(const Cost, Salvage: Extended;

Life, Period: Integer): Extended;

function FutureValue(const Rate: Extended; NPeriods: Integer; const Payment, PresentValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

function InterestPayment(const Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer;

const PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; function InterestRate(NPeriods: Integer; const Payment, PresentValue,

FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

function InternalRateOfReturn(const Guess: Extended;

const CashFlows: array of Double): Extended;

{ Number of Periods (NPER) }

function NumberOfPeriods(const Rate: Extended; Payment: Extended;

const PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

{ Net Present Value. (NPV) Needs array of cash flows. }

function NetPresentValue(const Rate: Extended; const CashFlows: array of Double; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

{ Payment (PAYMT) }

function Payment(Rate: Extended; NPeriods: Integer; const PresentValue,

FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

{ Period Payment (PPAYMT) }

function PeriodPayment(const Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer;

const PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; { Present Value (PV AL) }

function PresentValue(const Rate: Extended; NPeriods: Integer;

const Payment, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

{ Straight Line depreciation (SLN) }

function SLNDepreciation(const Cost, Salvage: Extended; Life: Integer): Extended;

{ Sum-of-Years-Digits depreciation (SYD) }

function SYDDepreciation(const Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended; function GetRoundMode: TFPURoundingMode;

{ Set the rounding mode and return the old mode }

function SetRoundMode(const RoundMode: TFPURoundingMode): TFPURoundingMode; function SetPrecisionMode(const Precision: TFPUPrecisionMode): TFPUPrecisionMode; function GetExceptionMask: TFPUExceptionMask;

{ Set a new exception mask and return the old one }

function SetExceptionMask(const Mask: TFPUExceptionMask): TFPUExceptionMask;

{ Clear any pending exception bits in the status word }

procedure ClearExceptions(RaisePending: Boolean = True);

function RoundTo(const A Value: Double; const ADigit: TRoundToRange): Double;

function SimpleRoundTo(const A V alue: Double; const ADigit: TRoundToRange = -2): Double; function Annuity2(const R: Extended; N: Integer; PaymentTime: TPaymentTime;

var CompoundRN: Extended): Extended; Forward;

function Compound(const R: Extended; N: Integer): Extended; Forward;

function RelSmall(const X, Y: Extended): Boolean; Forward;

procedure ArgError(const Msg: string);

function DegToCycle(const Degrees: Extended): Extended;

function GradToDeg(const Grads: Extended): Extended;

function GradToCycle(const Grads: Extended): Extended;

function CycleToDeg(const Cycles: Extended): Extended;

function CycleToGrad(const Cycles: Extended): Extended;

function LnXP1(const X: Extended): Extended;

function IntPower(const Base: Extended; const Exponent: Integer): Extended;

function Compound(const R: Extended; N: Integer): Extended;

{ Return (1 + R)**N. }

procedure PolyX(const A: array of Double; X: Extended; var Poly: TPoly);

{ Compute A[0] + A[1]*X + ... + A[N]*X**N and X * its derivative.

Accumulate positive and negative terms separately. }

function RelSmall(const X, Y: Extended): Boolean;

function ArcCos(const X : Extended) : Extended; overload;

function ArcCos(const X : Double) : Double; overload;

function ArcCos(const X : Single) : Single; overload;

function ArcSin(const X : Extended) : Extended; overload;

function ArcSin(const X : Double) : Double; overload;

function ArcSin(const X : Single) : Single; overload;

function ArcTan2(const Y, X: Extended): Extended;

function Tan(const X: Extended): Extended;

{ Tan := Sin(X) / Cos(X) }

function CoTan(const X: Extended): Extended;

{ CoTan := Cos(X) / Sin(X) = 1 / Tan(X) }

function Secant(const X: Extended): Extended;

{ Secant := 1 / Cos(X) }

function Cosecant(const X: Extended): Extended;

{ Cosecant := 1 / Sin(X) }

function Hypot(const X, Y: Extended): Extended;

{ formula: Sqrt(X*X + Y*Y)

implemented as: |Y|*Sqrt(1+Sqr(X/Y)), |X| < |Y| for greater precision

var

Temp: Extended;

begin

X := Abs(X);

Y := Abs(Y);

if X > Y then

begin

Temp := X;

X := Y;

Y := Temp;

end;

if X = 0 then

Result := Y

else // Y > X, X <> 0, so Y > 0

Result := Y * Sqrt(1 + Sqr(X/Y));

end;

}

procedure SinCos(const Theta: Extended; var Sin, Cos: Extended);

{ Extract exponent and mantissa from X }

procedure Frexp(const X: Extended; var Mantissa: Extended; var Exponent: Integer); { Mantissa ptr in EAX, Exponent ptr in EDX }

function Ldexp(const X: Extended; const P: Integer): Extended;

{ Result := X * (2^P) }

function Ceil(const X: Extended): Integer;

function Log10(const X: Extended): Extended;

{ Log.10(X) := Log.2(X) * Log.10(2) }

function LogN(const Base, X: Extended): Extended;

{ Log.N(X) := Log.2(X) / Log.2(N) }

function Poly(const X: Extended; const Coefficients: array of Double): Extended; function Power(const Base, Exponent: Extended): Extended;

function Power(const Base, Exponent: Double): Double; overload;

function Power(const Base, Exponent: Single): Single; overload;

function Cosh(const X: Extended): Extended;

function Sinh(const X: Extended): Extended;

function Tanh(const X: Extended): Extended;

function ArcCosh(const X: Extended): Extended;

function ArcSinh(const X: Extended): Extended;

function ArcTanh(const X: Extended): Extended;

function Cot(const X: Extended): Extended;

function Sec(const X: Extended): Extended;

function Csc(const X: Extended): Extended;

function CotH(const X: Extended): Extended;

function SecH(const X: Extended): Extended;

function CscH(const X: Extended): Extended;

function ArcCot(const X: Extended): Extended;

function ArcSec(const X: Extended): Extended;

function ArcCsc(const X: Extended): Extended;

function ArcCotH(const X: Extended): Extended;

function ArcSecH(const X: Extended): Extended;

function ArcCscH(const X: Extended): Extended;

function IsNan(const AValue: Single): Boolean;

function IsNan(const AValue: Double): Boolean;

function IsNan(const AValue: Extended): Boolean;

function IsInfinite(const A Value: Double): Boolean;

function Mean(const Data: array of Double): Extended;

function MinValue(const Data: array of Double): Double;

function MinIntValue(const Data: array of Integer): Integer;

function Min(const A, B: Integer): Integer;

function Min(const A, B: Int64): Int64;

function Min(const A, B: Single): Single;

function Min(const A, B: Double): Double;

function Min(const A, B: Extended): Extended;

function MaxValue(const Data: array of Double): Double;

var

I: Integer;

begin

Result := Data[Low(Data)];

for I := Low(Data) + 1 to High(Data) do

if Result < Data[I] then

Result := Data[I];

end;

function MaxIntValue(const Data: array of Integer): Integer;

function Max(const A, B: Integer): Integer;

function Max(const A, B: Int64): Int64;

function Max(const A, B: Single): Single;

function Max(const A, B: Double): Double;

function Max(const A, B: Extended): Extended;

function Sign(const A Value: Integer): TValueSign;

begin

Result := ZeroValue;

if A Value < 0 then

Result := NegativeValue

else if A Value > 0 then

Result := PositiveValue;

end;

function Sign(const A Value: Int64): TValueSign;

function Sign(const A Value: Double): TValueSign;

function CompareValue(const A, B: Extended; Epsilon: Extended): TValueRelationship; begin

if SameValue(A, B, Epsilon) then

Result := EqualsValue

else if A < B then

Result := LessThanValue

else

Result := GreaterThanV alue;

end;

function CompareValue(const A, B: Double; Epsilon: Double): TValueRelationship; function CompareValue(const A, B: Single; Epsilon: Single): TValueRelationship; function CompareValue(const A, B: Integer): TValueRelationship;

function CompareValue(const A, B: Int64): TValueRelationship;

function SameValue(const A, B: Extended; Epsilon: Extended): Boolean;

begin

if Epsilon = 0 then

Epsilon := Max(Min(Abs(A), Abs(B)) * ExtendedResolution, ExtendedResolution); if A > B then

Result := (A - B) <= Epsilon

else

Result := (B - A) <= Epsilon;

end;

function SameValue(const A, B: Double; Epsilon: Double): Boolean;

function SameValue(const A, B: Single; Epsilon: Single): Boolean;

function IsZero(const A: Extended; Epsilon: Extended): Boolean;

begin

if Epsilon = 0 then

Epsilon := ExtendedResolution;

Result := Abs(A) <= Epsilon;

end;

function IsZero(const A: Double; Epsilon: Double): Boolean;

function IsZero(const A: Single; Epsilon: Single): Boolean;

function IfThen(A Value: Boolean; const A True: Integer; const AFalse: Integer): Integer; begin

if A Value then

Result := ATrue

else

Result := AFalse;

end;

function IfThen(A Value: Boolean; const A True: Int64; const AFalse: Int64): Int64; function IfThen(A Value: Boolean; const A True: Double; const AFalse: Double): Double; function RandomRange(const AFrom, ATo: Integer): Integer;

begin

if AFrom > ATo then

Result := Random(AFrom - ATo) + ATo

else

Result := Random(ATo - AFrom) + AFrom;

end;

function RandomFrom(const A Values: array of Integer): Integer;

begin

Result := A Values[Random(High(A Values) + 1)];

end;

function RandomFrom(const A Values: array of Int64): Int64;

function RandomFrom(const A Values: array of Double): Double;

function InRange(const A Value, AMin, AMax: Integer): Boolean;

var

A,B: Boolean;

begin

A := (AValue >= AMin);

B := (AValue <= AMax);

Result := B and A;

end;

function InRange(const A Value, AMin, AMax: Int64): Boolean;

function InRange(const A Value, AMin, AMax: Double): Boolean;

function EnsureRange(const A Value, AMin, AMax: Integer): Integer;

begin

Result := A Value;

assert(AMin <= AMax);

if Result < AMin then

Result := AMin;

if Result > AMax then

Result := AMax;

end;

function EnsureRange(const A Value, AMin, AMax: Int64): Int64;

function EnsureRange(const A Value, AMin, AMax: Double): Double;

procedure MeanAndStdDev(const Data: array of Double; var Mean, StdDev: Extended); var

S: Extended;

N,I: Integer;

begin

N := High(Data)- Low(Data) + 1;

if N = 1 then

begin

Mean := Data[0];

StdDev := Data[0];

Exit;

end;

Mean := Sum(Data) / N;

S := 0; // sum differences from the mean, for greater accuracy

for I := Low(Data) to High(Data) do

S := S + Sqr(Mean - Data[I]);

StdDev := Sqrt(S / (N - 1));

end;

procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double;

var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended);

function Norm(const Data: array of Double): Extended;

begin

Result := Sqrt(SumOfSquares(Data));

end;

function PopnStdDev(const Data: array of Double): Extended;

begin

Result := Sqrt(PopnVariance(Data))

end;

function PopnVariance(const Data: array of Double): Extended;

begin

Result := TotalVariance(Data) / (High(Data) - Low(Data) + 1)

end;

function RandG(Mean, StdDev: Extended): Extended;

function StdDev(const Data: array of Double): Extended;

begin

Result := Sqrt(Variance(Data))

end;

procedure RaiseOverflowError; forward;

function SumInt(const Data: array of Integer): Integer;

procedure RaiseOverflowError;

function SumOfSquares(const Data: array of Double): Extended;

function TotalVariance(const Data: array of Double): Extended;

function Variance(const Data: array of Double): Extended;

function DoubleDecliningBalance(const Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended;

function SLNDepreciation(const Cost, Salvage: Extended; Life: Integer): Extended;

function SYDDepreciation(const Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended; function InternalRateOfReturn(const Guess: Extended; const CashFlows: array of Double): Extended;

function NetPresentValue(const Rate: Extended; const CashFlows: array of Double; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

function PaymentParts(Period, NPeriods: Integer; Rate, PresentValue,

FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime; var IntPmt: Extended):

Extended;

function FutureValue(const Rate: Extended; NPeriods: Integer; const Payment, PresentValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

function InterestPayment(const Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer;

const PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; function InterestRate(NPeriods: Integer; const Payment, PresentValue,

FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

function NumberOfPeriods(const Rate: Extended; Payment: Extended;

const PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; function Payment(Rate: Extended; NPeriods: Integer; const PresentValue,

FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

function PeriodPayment(const Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer;

const PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended; function PresentValue(const Rate: Extended; NPeriods: Integer; const Payment, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

function GetRoundMode: TFPURoundingMode;

function SetRoundMode(const RoundMode: TFPURoundingMode): TFPURoundingMode; function GetPrecisionMode: TFPUPrecisionMode;

function SetPrecisionMode(const Precision: TFPUPrecisionMode): TFPUPrecisionMode; function GetExceptionMask: TFPUExceptionMask;

function SetExceptionMask(const Mask: TFPUExceptionMask): TFPUExceptionMask; procedure ClearExceptions(RaisePending: Boolean);

高中函数图像大全

指数函数概念：一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R。注意：⒈指数函数对外形要求严格，前系数要为1，否则不能为指数函数。 ⒉指数函数的定义仅是形式定义。指数函数的图像与性质：规律：1. 当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。

2.当a＞1时，底数越大，图像上升的越快，在y轴的右侧，图像越靠近y轴；当0＜a＜1时，底数越小，图像下降的越快，在y轴的左侧，图像越靠近y轴。在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。

3.四字口诀：“大增小减”。即：当a＞1时，图像在R上是增函数；当0＜a＜1时，图像在R上是减函数。 4. 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。比较幂式大小的方法： 1.当底数相同时，则利用指数函数的单调性进行比较； 2.当底数中含有字母时要注意分类讨论； 3.当底数不同，指数也不同时，则需要引入中间量进行比较； 4.对多个数进行比较，可用0或1作为中间量进行比较底数的平移：在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。在f(X)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。

对数函数 1.对数函数的概念由于指数函数y=a x 在定义域(-∞，+∞)上是单调函数，所以它存在反函数，我们把指数函数y=a x (a ＞0，a≠1)的反函数称为对数函数，并记为y=log a x(a ＞0，a≠1). 因为指数函数y=a x 的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)，所以对数函数y=log a x 的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞). 2.对数函数的图像与性质对数函数与指数函数互为反函数，因此它们的图像对称于直线y=x. 据此即可以画出对数函数的图像，并推知它的性质. 为了研究对数函数y=log a x(a ＞0，a≠1)的性质，我们在同一直角坐标系中作出函数 y=log 2x ，y=log 10x ，y=log 10x,y=log 2 1x,y=log 10 1x 的草图

高中数学公式三角函数公式大全

高中数学公式：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a

=sin(2a+a) 页 1 第 =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 cos(2α))/2=versin(2α)/2sin^2(α)=(1- cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 -cos(2α))/(1+cos(2α))tan^2(α)=(1 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α 2cot2α-cotα=-tanα s2α=2cos^2α1+co 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα /2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina 页 2 第 =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa

高中数学三角函数公式大全全解

三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试注：奇变偶不变，符号看象限。注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注：三角函数值等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：

函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=± 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式： [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式：

delphi数学模块函数、过程大全

高中数学常见函数图像

高中数学常见函数图像1. 2.对数函数：

3.幂函数：定义形如αx y=（x∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数. 图像性质过定点：所有的幂函数在(0,) +∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．单调性：如果0 α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,) +∞上为增函数．如果0 α<，则幂函数的图象在(0,) +∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．

函数 sin y x = cos y x = tan y x = 图象定义域 R R ,2x x k k ππ??≠+∈Z ???? 值域 []1,1- []1,1- R 最值当 22 x k π π=+ () k ∈Z 时， max 1y =；当22 x k π π=- ()k ∈Z 时，min 1y =-．当()2x k k π =∈Z 时， max 1y =；当2x k π π=+ ()k ∈Z 时，min 1y =-．既无最大值也无最小值周期性 2π 2π π 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在 2,222k k ππππ? ?-+???? ()k ∈Z 上是增函数；在 32,222k k π πππ??++???? ()k ∈Z 上是减函数．在[]() 2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在 []2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数．在,2 2k k π ππ π? ? - + ?? ? ()k ∈Z 上是增函数．对称性对称中心 ()(),0k k π∈Z 对称轴 ()2 x k k π π=+ ∈Z 对称中心 (),02k k ππ??+∈Z ?? ? 对称轴()x k k π =∈Z 对称中心(),02k k π?? ∈Z ??? 无对称轴

三角函数公式大全关系

三角函数公式大全关系：倒数 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α *cot α=1 一个特殊公式（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示，即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作 a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a. 锐角三角函数公式正弦： sin α=∠α的对边/∠α的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

DELPHI常用函数说明

一、数据类型转换函数1 在我们编写程序当中，根据不同情况，会使用到多种数据类型。当要对不同的类型进行操作时，必须要将不同的类型转换成同样的类型。因此熟练地掌握数据类型的转换是非常重要的。 1.FloatToStr 功能说明：该函数用于将“浮点型”转换成“字符型”。参考实例： Edit1.Text := FloatToStr(1.981); 2.IntToStr 功能说明：该函数用于将“整数型”转换成“字符型”。参考实例： S := IntToStr(10);(注：S为String类型变量。) 3.IntToHex 功能说明：该函数用于将“十进制”转换成“十进制”。该函数有二个参数1。第一个参数为要转换的十进制数据，第二个参数是指定使用多少位来显示十六进制数据。参考实例： Edit1.Text := IntToHex('100', 2);

执行结果，Edit1.Text等于64。注意：Delphi没有提供专门的“十六进制”转换为“十进制”的函数。使用StrToInt函数可以实现这个功能。具体代码是：I := StrToInt('S\' + '64'); 这时I等于100。加上一个'S\'即可将“十六进制”转换为“十进制”。 4.StrToInt 功能说明：该函数用于将“字符型”转换成“整数型”。参考实例： I := StrToInt('100'); 注意：不能转换如StrToInt('ab')或StrToInt('好')这样的类型，因为他们并不存在数字型。 5.StrToFloat 功能说明：该函数用于将“字符型”转换成“浮点型”。参考实例： N := StrToFloat(Edit1.Text); 注意：Edit1.Text中的内容为1.981(凡在Edit 控件中显示的文本均为字符串)。N为Double类型，用于保存转换后的浮点型数据。

Delphi函数大全

Delphi函数大全首部function Languages: TLanguages; $[ 功能返回系统语言对象说明通过此函数可以得到系统的语言环境参考type 例子 12a12c12a12c. 参考例子:= IsValidIdent; ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 首部function IntToStr(Value: Integer): string; overload; $[ 首部function IntToStr(Value: Int64): string; overload; $[ 功能返回整数Value转换成字符串说明Format('%d', [Value]) 参考function 例子:= IntToStr; ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 首部function IntToHex(V alue: Integer; Digits: Integer): string; overload; $[ 首部function IntToHex(V alue: Int64; Digits: Integer): string; overload; $[ 功能返回整数Value转换成十六进制表现结果;Format('%.*x', [Digits, Value]) 说明参数Digits指定字符最小宽度;最小宽度不足时将用0填充参考function 例子:= IntToHex, ; ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 首部function StrToInt(const S: string): Integer; $[ 功能返回字符串S转换成整数说明字符串非整数表达时将引起异常参考procedure 例子:= StrToInt; ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 首部function StrToIntDef(const S: string; Default: Integer): Integer; $[ 功能返回字符串S转换成整数说明字符串非整数表达时则返回默认值Default 参考procedure 例子:= StrToIntDef, 0); ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 首部function TryStrToInt(const S: string; out Value: Integer): Boolean; $[ 功能返回字符串S转换成整数V alue是否成功说明字符串非整数表达时返回False并且Value将输出为0 参考procedure 例子 ..);打开失败则返回负数参考function

三角函数公式大全

两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A -cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式：sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2 )2 (tan 12tan 2a a -

DELPHI常用组件

Delphi常用组件的使用目录 1．按钮类组件 1.1Button组件

Button组件位于Standard页。 Button组件的常用属性表属性描述 Cation用于在按钮上显示文本内容 Cancel用来指定按钮是否为取消按钮 Default用于指定按钮是否为默认按钮，在按Enter键时也选中命令按钮Hint设置鼠标在组件上短暂停时在组件旁显示的提示小窗口的内容ShowHint确定是否显示提示文本，默认值是FALSE 1.2Bitbtn组件 Bitbtn组件（位图组件）位于Additional，与Button很相似，只是多了一个位图符号在按钮上（如带有对号的OK，问好的Help等），其某些属性与Button类似，下表为其独有的的特性。（注：此组件不需编写代码） Bitbtn组件的常用属性表属性描述 Kind Kind属性的值就是位图按钮上显示的图标。Kind属性后的下拉列表中有一组默认图标的属性值，有bkCancel（取消）、bkAbort（终止）、bkAll（所有）、 bkClose（关闭）等。 Glyph用于在位图按钮上显示加载后的位图图形 NumGlyphs用于指明位图按钮所能使用位图的个数。在delphi中，最多允许向一个位图按钮提供4个图像文件，用于表示4中不停状态 Layout用于指出位图图形在位图组件上的放置位置 1.3SpeedButton组件 SpeedButton组件（加速按钮）位于Additional，常放置在Panel组件上，用于设计工具栏。它与Bitbtn相似，也可以显示图像和文本，但通常只用于显示图像。 SpeedButton组件的常用属性表属性描述 AllowAllUp用于设置同一组的加速按钮是否具有同时弹起的状态。若设置为FALSE，则当同一组加速按钮中的一个被按下时，其他加速按钮都处于弹起状态，即这组按钮必须有且只有一个处于按下状态 Down用于设置该加速按钮是否处于按下状态，若设置为TRUE，则表示按钮处于按下状态 Flat用于设置在鼠标移动到该按钮上时，按钮是否显示三维效果。为FLASE则不出现 GroupIndex用于将数个加速按钮设置成一组，只需将其值设置成不等于0的数值即可1．4RadioButton组件

用MatLab制作的几个数学函数图像

文字加注： x=-1.5:0.001:1.5; y=(x.^2-1).^3+1; plot(x,y) title('\fontsize{14}\fontname{宋体}函数图像：y=(x^2-1)^3+1') xlabel('\fontsize{14}x'),ylabel('\fontsize{14}y') text(-1,1.1,'\fontsize{8}点（1，1）处倒数为零，但无极值') x=-10:1:10; y=-(x-5).^2+2; [y_max,x_max]=max(y); num2str(y_max); num2str(x_max); plot(x,y) hold on plot(y_max,t_max,'r.') hold off 字符串的应用: a=2; w=3; t=0:0.01:10; y=exp(-a*t).*sin(w*t); [y_max,t_max]=max(y); t_text=['t=',num2str(t (t_max))]; y_text=['y=',num2str(y_max)]; max_text=char('maxinum',t_text,y_text); tit=['字符串的应用:y=exp(-',num2str(a),'t)*sin(',num2str(w),'t)']; hold on plot(t,y,'b') plot(t(t_max),y_max,'r.')%最大值处以红点标示 text(t(t_max)+0.3,y_max+0.05,max_text) title(tit),xlabel('t'),ylabel('y') hold off 求近似极限，修补图形缺口： t=-2*pi:pi/10:2*pi; y=sin(t)./t; tt=t+(t==0)*eps;%逻辑数组参与运算，用“机械零”代替零元素 yy=sin(tt)./tt;%用数值可算的sin(eps)/eps近似替代sin(0)/0 subplot(1,2,1),plot(t,y),title('残缺图形 '),xlabel('t'),ylabel('y'),axis([-7,7,-0.5,1.2]) subplot(1,2,2),plot(tt,yy),title('正确图形 '),xlabel('tt'),ylabel('yy'),axis([-7,7,-0.5,1.2])

数学三角函数公式大全

三角函数 1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）： {} Z k k ∈+?=,360 |αββο ②终边在x 轴上的角的集合： {} Z k k ∈?=,180|ο ββ ③终边在y 轴上的角的集合：{} Z k k ∈+?=,90180|οοββ ④终边在坐标轴上的角的集合：{} Z k k ∈?=,90|οββ ⑤终边在y =x 轴上的角的集合：{} Z k k ∈+?=,45180|οοββ ⑥终边在x y -=轴上的角的集合：{} Z k k ∈-?=,45180|οοββ ⑦若角α与角β的终边关于x 轴对称，则角α与角β的关系：βα-=k ο360 ⑧若角α与角β的终边关于y 轴对称，则角α与角β的关系：βα-+=οο180360k ⑨若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：βα+=k ο180 ⑩角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系：οο90360±+=βαk 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式： 1rad ＝π 180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝180 π≈0.01745（rad ） 3、弧长公式：r l ?=||α. 扇形面积公式：211||22 s lr r α==?扇形 4、三角函数：设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P （x,y ）P 与原点的距离为r ，则 =αsin r x =αcos ； x y =αtan ； y x =αcot ； x r =αsec ；. αcsc 5、三角函数在各象限的符号：正切、余切余弦、正割正弦、余割 6、三角函数线正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. SIN \COS 1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域

(DELPHI)API函数大全

(DELPHI)API函数大全 1. API之网络函数 WNetAddConnection 创建同一个网络资源的永久性连接WNetAddConnection2 创建同一个网络资源的连接WNetAddConnection3 创建同一个网络资源的连接WNetCancelConnection 结束一个网络连接 WNetCancelConnection2 结束一个网络连接 WNetCloseEnum 结束一次枚举操作 WNetConnectionDialog 启动一个标准对话框，以便建立同网络资源的连接WNetDisconnectDialog 启动一个标准对话框，以便断开同网络资源的连接WNetEnumResource 枚举网络资源 WNetGetConnection 获取本地或已连接的一个资源的网络名称WNetGetLastError 获取网络错误的扩展错误信息WNetGetUniversalName 获取网络中一个文件的远程名称以及/或者UNC （统一命名规范）名称 WNetGetUser 获取一个网络资源用以连接的名字 WNetOpenEnum 启动对网络资源进行枚举的过程 2. API之消息函数 BroadcastSystemMessage 将一条系统消息广播给系统中所有的顶级窗口GetMessagePos 取得消息队列中上一条消息处理完毕时的鼠标指针屏幕位置GetMessageTime 取得消息队列中上一条消息处理完毕时的时间PostMessage 将一条消息投递到指定窗口的消息队列PostThreadMessage 将一条消息投递给应用程序RegisterWindowMessage 获取分配给一个字串标识符的消息编号ReplyMessage 答复一个消息 SendMessage 调用一个窗口的窗口函数，将一条消息发给那个窗口SendMessageCallback 将一条消息发给窗口 SendMessageTimeout 向窗口发送一条消息 SendNotifyMessage 向窗口发送一条消息 3. API之文件处理函数 CloseHandle 关闭一个内核对象。其中包括文件、文件映射、进程、线程、安全和同步对象等 CompareFileTime 对比两个文件的时间 CopyFile 复制文件 CreateDirectory 创建一个新目录 CreateFile 打开和创建文件、管道、邮槽、通信服务、设备以及控制台CreateFileMapping 创建一个新的文件映射对象 DeleteFile 删除指定文件

三角函数计算公式大全

三角函数计算公式大全-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

三角函数公式三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。定义式锐角三角函数任意角三角函数图形直角三角形任意角三角函数正弦（sin）余弦（cos）正切（tan或t g）余切（cot或ct g）正割（sec）余割（csc）表格参考资料来源：现代汉语词典[1]．函数关系倒数关系：①；②；③ 商数关系：①；②．平方关系：①；②；③．

诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系：公式三：任意角与的三角函数值之间的关系：公式四：与的三角函数值之间的关系：公式五：与的三角函数值之间的关系：公式六：及的三角函数值之间的关系：

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限[2]．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：

delphi常用函数大全

delphi常用函数大全（转） Abort函数引起放弃的意外处理 Abs函数绝对值函数 AddExitProc函数将一过程添加到运行时库的结束过程表中 Addr函数返回指定对象的地址 AdjustLineBreaks函数将给定字符串的行分隔符调整为CR/LF序列Align属性使控件位于窗口某部分 Alignment属性控件标签的文字位置 AllocMem函数在堆栈上分配给定大小的块 AllowGrayed属性允许一个灰度选择 AnsiCompareStr函数比较字符串（区分大小写） AnsiCompareText函数比较字符串（不区分大小写） AnsiLowerCase函数将字符转换为小写 AnsiUpperCase函数将字符转换为大写 Append函数以附加的方式打开已有的文件 ArcTan函数余切函数 AssignFile函数给文件变量赋一外部文件名 Assigned函数测试函数或过程变量是否为空 AutoSize属性自动控制标签的大小 BackgroundColor属性背景色 BeginThread函数以适当的方式建立用于内存管理的线程 BevelInner属性控件方框的内框方式 BevelOuter属性控件方框的外框方式 BevelWidth属性控件方框的外框宽度 BlockRead函数读一个或多个记录到变量中 BlockWrite函数从变量中写一个或多个记录 BorderStyle属性边界类型 BorderWidth属性边界宽度 Break命令终止for、while、repeat循环语句 Brush属性画刷 Caption属性标签文字的内容 ChangeFileExt函数改变文件的后缀 ChDir函数改变当前目录 Checked属性确定复选框选中状态 Chr函数返回指定序数的字符 CloseFile命令关闭打开的文件 Color属性标签的颜色 Columns属性显示的列数 CompareStr函数比较字符串（区分大小写） Concat函数合并字符串 Continue命令继续for、while、repeat的下一个循环 Copy函数返回一字符串的子串 Cos函数余弦函数 Ctl3D属性是否具有3D效果 Cursor属性鼠标指针移入后的形状 Date函数返回当前的日期 DateTimeToFileDate函数将DELPHI的日期格式转换为DOS的日期格式DateTimeToStr函数将日期时间格式转换为字符串DateTimeToString函数将日期时间格式转换为字符串 DateToStr函数将日期格式转换为字符串

高中数学常见函数图像

高中数学常见函数图像 1.指数函数：定义函数 (0x y a a =>且1)a ≠叫做指数函数图象 1a > 01a << 定义域 R 值域 (0,)+∞ 过定点图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数 2.对数函数：定义函数 log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象 1a > 01a << 定义域 (0,)+∞ 值域 R 过定点图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数 x a y =x y (0,1) O 1 y =x a y =x y (0,1) O 1 y =x y O (1,0) 1 x =log a y x =x y O (1,0) 1 x =log a y x =

4. 函数 sin y x = cos y x = tan y x = 图象定义域 R R ,2x x k k ππ??≠+∈Z ???? 值域 []1,1- []1,1- R 最值当 22 x k π π=+ () k ∈Z 时， max 1y =；当22 x k π π=- ()k ∈Z 时，min 1y =-．当()2x k k π =∈Z 时， max 1y =；当2x k ππ=+ ()k ∈Z 时，min 1y =-．既无最大值也无最小值周期性 2π 2π π 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在 2,222k k ππππ? ?-+???? ()k ∈Z 上是增函数；在 32,222k k π πππ? ?++??? ? ()k ∈Z 上是减函数．在[]() 2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在 []2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数．在,2 2k k π ππ π? ? - + ?? ? ()k ∈Z 上是增函数．对称性对称中心 ()(),0k k π∈Z 对称轴 ()2 x k k π π=+ ∈Z 对称中心 (),02k k ππ??+∈Z ?? ? 对称轴()x k k π =∈Z 对称中心(),02k k π?? ∈Z ??? 无对称轴

Delphi字符串处理函数

【字符串函数大全】首部function AnsiResemblesText(const AText, AOther: string): Boolean; $[StrUtils.pas 功能返回两个字符串是否相似说明ANSI(American National Standards Institute)美国国家标准协会;不区分大小写参考function StrUtils.SoundexProc; var StrUtils.AnsiResemblesProc 例子CheckBox1.Checked := AnsiResemblesText(Edit1.Text, Edit2.Text); ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 首部function AnsiContainsText(const AText, ASubText: string): Boolean; $[StrUtils.pas 功能返回字符串AText是否包含子串ASubText 说明不区分大小写参考function StrUtils.AnsiUppercase; function StrUtils.AnsiPos 例子CheckBox1.Checked := AnsiContainsText(Edit1.Text, Edit2.Text); ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 首部function AnsiStartsText(const ASubText, AText: string): Boolean; $[StrUtils.pas 功能返回字符串AText是否以子串ASubText开头说明不区分大小写参考function https://www.360docs.net/doc/1d4869624.html,pareString 例子CheckBox1.Checked := AnsiStartsText(Edit1.Text, Edit2.Text); ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 首部function AnsiEndsText(const ASubText, AText: string): Boolean; $[StrUtils.pas 功能返回字符串AText是否以子串ASubText结尾说明不区分大小写参考function https://www.360docs.net/doc/1d4869624.html,pareString 例子CheckBox1.Checked := AnsiEndsText(Edit1.Text, Edit2.Text); ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 首部function AnsiReplaceText(const AText, AFromText, AToText: string): string; $[StrUtils.pas 功能返回字符串AText中用子串AFromText替换成子串AToText的结果说明不区分大小写参考function SysUtils.StringReplace; type SysUtils.TReplaceFlags 例子Edit4.Text := AnsiReplaceText(Edit1.Text, Edit2.Text, Edit3.Text);