第四章 熵,负熵与时间之箭

第四章 熵和负熵与时间之箭

4.1 时间之箭

时间是有方向的，总是从过去向未来流动，这就是时间之箭。早在两千四百多年前，孔夫子就说过：“逝者如斯，不舍昼夜”。(时间的流逝就像这河水一样，日夜不停啊!)唐代著名诗人李白也曾满怀感慨地吟唱：“黄河之水天上来，奔流到海不复回!”

但自然科学中研究时间之箭，却是始于19世纪中叶，在那以前科学仅仅研究没有时间箭头的对象。控制论的奠基人维纳说：“天文历书顺读与倒读都是一样的，未来总是以某种形式重复着过去，除了初始位置和方向外，顺转和逆转的两个太阳仪之间的运动没有任何差别。因此，假如把一部行星运动的影片的放映速度加快，使得我们可以感觉到行星的运动，同时倒过来放映，那么它还是符合牛顿力学的一种行星运动状态”。维纳还把这种可逆性变化形象地比喻为“回文”

(Palindrome)，即一种词和句子倒过来时仍具有原意的文句。所以维纳指出：“当这一切被牛顿归结为一组抽象的公设而推演出一门严格的力学的时候，这种力学的基本定律并不因时间变数

t变为它的负数而改变，或者说，经典力学对于时间的平移群是不变式”，爱因斯坦也曾说过：“对于我们这些坚信物理学的人，过去、现在和将来的区别只是一种幻觉，但却是一种持久的幻觉。”

1822年，法国学者傅里叶(J.Fourier)以严格的数学形式表述了热传导定理。热传导取决于温度梯度。即热只能从高温传向低温。热传导是不可逆的，它对于时间的平移群已经不再是不变式，它的未来与过去不对称。这是自然科学中研究时间箭头之开始。

1824年，卡诺(S.Carnot)发表题为“关于热动力学以及热动力机制的看法”的经典论文，从理想的“卡诺热机”模型提出著名的卡诺原理。在卡诺原理中已经包含有“功可以完全直接转变为热，但热却不能完全直接转变为功”的思想。这被看作是热力学第二定律的萌芽。功和热的转变是不对称的，这中间就包含了时间箭头。

1850年，克劳修斯(R.J.E.Clausius)仔细研究了卡诺提出的理想热机模型，正式提出热力学第二定律：“热不可能自发地从一个较冷的物体流向一个较热的物体”。1865年，克劳修斯将热力学第二定律表述为熵增加原理：“系统经绝热过程由初态变到终态，它的熵不减少：熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中增加”。

1927年，著名物理学家爱丁顿(A.S.Eddington)在爱丁堡大学首先提出“时间之箭”(tim

e arrow)的说法，并且指出“迄今物理学中所说的时间之箭，仅仅只是熵的性质”。

4.2 两类不同的演化方向

几乎与克劳修斯同时，生物学家达尔文(C.R.Darwin)提出了另一类时间之箭。1859年，达尔文出版他的巨著《物种起源》，以自然选择学说解释生物进化，奠定了生物进化论的基础。高等生

物总是从低级生物进化而来，进化之后，高等生物即使发生局部器官的退化，也不可能退化成原先的低等生物(此命题的逆命题不一定正确，不能说“低等生物总会进化成高等生物”)。

在生物进化过程中，时间的过去与未来是不对称的，这是一个不可逆过程，但生物进化的时间箭头与熵增不同。熵增意味着退化，即旧事物的分解和衰亡；而进化是新事物的产生和发展，它的时间箭头是指向熵减少的。这样，事物演化的时间箭头便可以分为退化和进化两大类。

4.3 自然界演化的动因

退化，混乱度或无序度增加，即热力学第二定律所描述的熵增加过程，也可以说是信息量或负熵减少的过程，它的发生需要以储备的负熵作为前提或先决条件。如果一个系统的信息量或负熵为0，熵值已达最大，即表示该系统已退化至极点，无从再退化下去了。

热力学系统发生退化，熵值增加，即意味着自由能(可以作功的能量)的减少。热力学系统的负熵是以自由能的形式储备的。薛定谔最先指明负熵与自由能的对应关系。这就是说，必须有自由能的储备作为前提，熵增加的过程才能发生。热量由高温流向低温，是因为有温度差作为前提；气体由压强大的部分向压强小的部分膨胀，是因为有压强差的存在；水往低处流，是因为原来水在高处，有高度差(或者说势能)的存在；电流从高电势流向低电势，在于原来存在电势差。同一水平面的水是不能流动的，没有电势差便没有电流，没有温度差便没有热传递。退化过程(熵增加)是要消耗负熵的。没有可供消耗的负熵，则无从发生熵增加。而对于孤立系统，热力学第二定律断言，熵是必然会增加的。换句话说就是负熵或信息量必然会减少。自然界有自动走向混乱的倾向，但走向混乱必须以原来存在有序为前提。这就是说，退化过程由熵与负熵的矛盾所推动。对于孤立系统，由于不能从外界获得负熵，信息或有序度，因而熵成为矛盾的主要方面，总是发生熵增加的退化过程。

进化，即有序度增加，或向上的发展过程，可以用负熵或信息量的增加来描述，例如生物的生长和进化，耗散结构的产生和发展等等。但这是要以消耗环境中更大的负熵为代价的，因此，并不违背热力学第二定律。这就是说，进化发展的系统必然要从环境中输入负熵，这就必须是开放系统。绿色植物要利用阳光进行光合作用才能生长，人和动物要摄取食物，藉以从环境输入负熵。系统内部有熵产生，有熵增加的倾向，但如果从环境输入的负熵来抵消系统内部的熵产生，而且有盈余的话，系统就向上进化发展。由此可见，进化过程也由熵与负熵的矛盾所推动，但对系统本身而言，负熵是矛盾的主要方面。

进化发展的系统一定是开放系统，但并非开放系统就一定会进化。进化的系统除了具有能够提供负熵的环境这个外因，还必须具有一定的内因，即系统本身已积累了一定的负熵，具有一定的信息，具有一定的有序的组织结构和有序的功能(所谓“结构序”和“功能序”)，具有从外界输入特定负熵或信息的“通道”，并能排除“噪音”，而且系统本身的负熵与环境提供的负熵能够耦合，系统才能进化发展。

4.4 能障与熵障

任何事物的演化，都要以消耗负熵为前提，这是热学第二定律的断言，否则就成为“第二类永动机”了。但有的事物不稳定，容易发生演化；而有的事物非常稳定，很难发生演化。例如汹涌澎湃的洪水，一泻千里，不可逆地奔向大海，其演化过程之剧烈，令人惊心动魄。而水库中的水，由于受到大坝的阻挡，就很难以发生像洪水那样的演化过程。除非水库的水源足以使水面上升到溢出水坝，或水量过大而冲毁水坝。这种演化就要求有很高的势能。也就是说，水坝形成了一个能量的障碍，或者说一个能垒，阻碍了水库内的蓄水向下游的流动，这就是能障。唯有提供的能量水平高于这个能障时，才能越过或冲破能障而导致事物的演化。

请注意，这里所说越过能障的能量，是指能量水平的高低，而不是指能量的大小。例如一小杯沸水所含的能量(热量)比一大桶温水含的能量要少，但一小杯沸水可以烫伤皮肤，一大桶温水却不会。我们所说的能量水平实际上是一种广义的热力学势，例如温度、电势、化学势、高度等。

另一方面，对于水库的蓄水，我们可以设置水闸或涵洞来控制水库的水流。打开水闸或涵洞的塞子，便可以根据人的需要来控制水流的时间和流量。这就是说，当我们掌握了一定的信息时，就可以利用较小的能量(严格说来应是较低的能量水平)来克服障碍，并进行控制。信息与负熵等价，它可克服熵的障碍，导致事物按一定的方向和速度演化。这种由信息和较小能量克服的障碍，叫做“熵障”。

能障和熵障是普遍存在的。例如一扇锁着的房门，你要打开它，可以利用一片相应的钥匙所提供的信息，用很小的能量就可以开门。但如果你没有钥匙，缺乏信息，因而熵(不定度)很大，不能克服熵障，但又非进门不可，就只得用大能量去克服能障，“破门而入”了!

以上讨论表明，利用克服熵障的方法可以降低能障，促进事物的演化。在日常生活中利用简单机械如斜面、杠杆、动滑轮等，虽然并不能省功，即不能节约能量损耗，而由于摩擦反而要增加能量损耗，但却可以省力。原来一个人的力量无法做成的事，利用省力的机械便可做成了。这实际上是用克服熵障的办法降低了能障。一个人无法一步登上高楼，但只要利用一架梯子提供信息，克服熵障，就可以一级一级地爬上去，每一级的能障就很小了。又如修公路遇到高山，可以用开隧道的办法提供信息，克服熵障，从而“穿透”能障。也可以用修盘山公路的办法克服熵障，降低能障，使汽车爬上高山。

能障的概念源出于薛定谔，本书第十章中将继续讨论薛定谔提出的生物遗传物质的能障与熵障问题。

4.5 时间之箭知几许?

包括兰兹伯格在内的一群物理学家，认为宇宙具有一个统一的时间箭头，并倾向于以宇宙大爆炸作为时间箭头的本原，而宇宙中其他具体物质系统的时间方向性都由宇宙大爆炸这个时间箭头派生

而来。后来霍金沿袭了这一观点。霍金在他的一本高级科普名著《时间简史》中写道：“当宇宙停止膨胀并开始收缩时会发生什么呢?热力学箭头会倒转和无序开始随时间减少么?这就导致从膨胀相到

收缩相中活下来的人们各种科学幻想式的可能性。他们会看到碎杯子从地板上自我复原和跳回桌上吗?他们会记忆明天的证券价格而在股市上发财吗?……在收缩相中，人们也向后度过一生：他们在出

生之前先死，当宇宙收缩时愈活愈年轻”。

霍金甚至将这种观点推广到黑洞：“星体坍缩而形成黑洞很像整个宇宙坍缩的晚期，如果在宇

宙的收缩相中无序会减少的话，我们可以预期它在黑洞中也会减少。因此，一个掉入黑洞的宇航员就能在轮盘赌上赚钱，只要他在下赌注之前记得球在哪里就行”。

当这种观点遇到矛盾后，霍金被唐·佩奇(Don

Page)和拉夫兰姆(https://www.360docs.net/doc/1d9308190.html,flamme)所说服，但却又采取了另一种错误的观点，认为宇宙收缩时所有

系统(包括宇宙本身)的熵并不减少，时间箭头并不逆转。

霍金的这一观点受到了普赖斯(H.Price)的严厉批评。普赖斯认为霍金没有解释为何他的假

说可以认为在接近大爆炸时宇宙的熵值很低，而不能同样认为在接近“大坍缩”时(或在一黑洞中)

熵值也很低。霍金由物理学的对称性得出了时间非对称的矛盾结果。霍金曾暗示他已经解决了这个难题，但他没有说明是如何解决的，因此普赖斯指责他“失信”。

根据物理学的对称性，宇宙收缩时，宇宙本身的时间箭头应该逆转。但这并不会导致其他系统

的时间箭头也逆转。因为其他的时间箭头与宇宙的膨胀或收缩并无关系，而决定于系统的内在条件及其与外部条件的相互作用。宇宙的膨胀或收缩对其他具体系统(例如生物的生长，人类的记忆，核军

备的控制等等)的熵变不发生相互作用。宇宙中存在着不可胜数的各种各样、形形色色的具体物质系统，每个系统都有它自己的时间之箭。我们不妨看看《原子科学家通报》(Bulletin of Atomic Scientists)封面上的“末日钟”(Doomsday

Clock)。这是一个钟表图案，于1947年6月首次出现在该刊封面上。当时末日钟的分针指着12点差

7分(12点即爆发全面核战争的“世界末日”)。40多年来，核时代和平与战争的重大事件都在末日

钟上反映出来。1949年，苏联试爆第一颗原子弹，末日钟前拨4分，分钟指着12点差3分。1953年

，美苏试验氢弹，前拨1分，至12点差2分。1960年，美苏出现缓和，后拨5分，恢复到原来的12点

差7分。1963年，美英苏签订部分禁止核试验条约，后拨5分，至12点差12分。1968年，核扩散加剧，法国成为第5个氢弹拥有国，前拨5分，至12点差7分，1969年美苏签订防止核扩散条约，后拨3分，至12点差10分。1972年，美苏签订限制洲际导弹和反弹道导弹条约，后拨2分，至12点差12分

。1974年，美苏第二阶段限制战略武器条约谈判陷入僵局，前拨3分，至12点差9分。1980年，苏

军入侵阿富汗，前拨2分，至12点差7分。1981年美国总统宣布可能爆发核战争，前拨3分，至12点

差4分。1984年，美苏裁军谈判中断，前拨1分，至12点差3分。1988年，美苏签署中程导弹协议，

后拨3分，至12点差6分。1990年，东欧政局剧变，欧洲核战争危险减少，后拨4分，至12点10分。

1991年，东西方冷战结束，后拨7分(这是40多年来后拨最大的一次)，至12点差17分。 〔24〕

“末日钟”的前拨与后拨，与宇宙的膨胀和收缩全然无关，也与热力学的时间之箭无关，而是取决于国际社会对军备的控制，取决于人类和平与战争力量的较量。

宇宙中不存在一个决定一切的时间箭头本原。不可胜数的物质系统都各自有其时间之箭。除非两系统间确有相互作用发生时，它们的时间箭头才会彼此影响。宇宙中的时间箭头也不可能归结为少数几个“基本的”时间之箭〔像彭罗斯(R.Penrose)所说的“时间的7支箭”那样〕。这真是：时间之箭知几许!

4.6 心理学时间之箭

什么是心理学时间之箭?霍金说：“是我们只能记忆过去而无法记忆未来的方向”。彭罗斯也如是说。沿用这样说法的还有杨纲凯、吴忠超和许明贤。

我们马上就会发现，如此定义心理学时间箭头是有毛病的。人固然不能记忆未来，但一个人能记忆他出生前的过去吗?不能记忆未来是因为这个人没有感知过未来的事物，就像他因为没有感知过出生前的过去因而也不能记忆出生前的过去一样。在这里，一个人的未来与他出生前的过去在物理学上是对称的。因此，这根本就不是什么心理学的时间之箭!我国唐代诗人陈子昂曾经如此吟唱：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下!”(《登幽州台歌》)。后不见来者与前不见古人在物理学上也是对称的。看来在这一点上，一千三百多年前的中国诗人比霍金和彭罗斯要高明!“前不见古人，后不见来者”之中固然包含着时间箭头，表明时间既不能倒退，也不能超前。但这是任何一个具有时间之箭的系统都有的性质，岂止心理学过程而已!任何系统，都无法“记忆”未来，也无法“记忆”它存在之前的过去。心理学的时间之箭只是人类大脑对这种性质的感受。“念天地之悠悠，独怆然而涕下!”才是真正的心理学时间之箭。

在讨论心理学的时间之箭时，霍金将人脑的记忆功能与电脑的存储功能相类比。电脑存储某些信息时，其存储物质的状态变得更有序，即“信息熵”减少。但电脑要存储信息，需要以消耗更多的有序能量为代价，系统的总熵仍然增加。霍金据此认为，电脑的“心理学时间方向”，即只能记忆过去而不能记忆将来，与热力学熵增的时间方向是一致的。

霍金的这一论证是错误的。如果电脑真能记忆未来的事物，它就可以不消耗有序能量，反而成为一部“发动机”么?答案是否定的。电脑储存任何信息都要消耗有序能量，而不取决于信息的性质。在任何情况下，电脑都不可能成为永动机。

霍金甚至走得更远，他根据人脑与电脑的类比作出结论说，“无序随时间而增加，是因为我们沿着增加的方向测量时间!你不能有比此更保险的断言了!这使得热力学第二定律几乎一文不值”。

这真令人有点匪夷所思了!与爱丁顿所说“热力学第二定律是科学的最高定律”，恰为两个对立的极端。

那么，究竟什么是心理学的时间之箭?我们说，心理学的时间之箭是一个人对环境熵变与自己身体内部熵变的一种心理感受。不同的人处在不同的年龄阶段，对时间之箭的感受会有所不同。一个小孩，很容易感受到自身热力学熵与信息熵的减少(依赖于从环境输入负熵)：“我长大了，我又长高了!”(热力学熵变向负)；“我懂事了”(信息熵减少，即信息量增加)。一个青少年会说：“我的身体更棒了；我的知识也增长了!”一个风烛残年的老人，则最容易感受到熵增：“我又向火葬场靠近了一步!”青年人容易感受到春的生机；老年人则更容易悲秋，唐代诗人李白也曾悲叹：“君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮如雪!”这就是心理学的时间之箭。

4.7 关于时间箭头的伦理学

韶光易逝，时不我待。逝者如斯，岁月不饶人!作为万物之灵的人类，应该把握光阴，把有限的生命投入到无限的人类进步事业中去。“莫等闲白了少年头，空悲切!”

人类无法使时间倒流，无法在孤立系统内造成熵减少，无法制造第二类永动机。但人类却可以利用环境提供的负熵，不断增强自己控制自然界演化的力量。凡是累积负熵和创造信息的事业，无论是工业、农业，还是科技、经济和文化教育事业，都是崇高伟大的事业；而破坏信息、毁损负熵的行为，无论是焚书坑儒，“十年浩劫”，还是杀人放火、盗窃抢劫、阴谋暗算……，都应该受到人类的谴责。人类将在宇宙提供负熵的这个无比壮阔的时空舞台上，演出一幕又一幕控制自然界演化的威武雄壮的史剧。而那些破坏信息、毁损负熵的悲剧和闹剧，也许终有一天会在人类的历史中消亡。