安徽建筑大学线性代数期末试题4
一、单项选择题（ 每小题 3分, 共 15分 ）
1、已知向量组()T 4,3,2,11=α，()T 5,4,3,22=α，()T 6,5,4,33=α，()T
7,6,5,44=α，则该向量组 的秩为
（A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4.
2、设B A ,是n 阶方阵，则必有
（A ）B A B A +=+； （B ）BA AB = ；
（C ）BA AB =； （D ）()111
---+=+B A B A 3、设n 元齐次线性方程组0=AX 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=AX 有非零解的充分必要条件是
（A ）n r =； （B ）n r <； （C ）n r >； （D ）n r ≥
4、若21,αα是某非齐次线性方程组两个解向量，则
（A ）21αα+是它的解向量 （B ）21αα-是它的解向量
（C ）21αα+是其对应齐次方程组的解向量 （D ）21αα-是其对应齐次方程组的解向量
5、设A 为n ()2≥n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，则()=**A
（A ）A A n 1- （B ）A A n 1+ （C ）A A n 2- （D ）A A n 2+
二、填空题（每小题3分, 共15分）
1、已知????
? ??=500040003A ，则=-1A
2、设()()()T
T T t ,2,2,2,2,1,2,1,2===γβα线性相关，则t= . 3、设四阶方阵A 的4个特征值为3，1，1，2，则行列式=A
4、二次型()23
2221213212,,x x x x x x x x f -++-=的矩阵是 5、在线性空间3R 中给出两组基()()()T T T 1,0,1,0,1,0,0,0,1321===εεε；()T
1,0,21-=η ()()T T 1,1,2,2,2,132=-=ηη，则由基321,,εεε到基321,,ηηη过渡矩阵P ＝
三、（本题10分）计算行列式：=D 3
1111311
11311113
四、（本题10分）设()T A 123=，()32
1=B ，求AB ，BA
. 五、（本题15分）求齐次线性方程组?????=++-=++-=--+03770235204321
43214321x x x x x x x x x x x x 的基础解系与通解
六、（本题15分）问λ取何值时，线性方程组?????=++=++=++23213213211λ
λλλλx x x x x x x x x ，
（1）有惟一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？
七、（本题15分）设????
? ??--=011101110A ，求一个正交阵P ，使AP P 1-为对角阵.
八、（本题5分）设1a ，2a ， ,n a 是一组n 维向量，已知n 维单位坐标向量n e e e ,,,21 能由它们线性表示，证明1a ，2a ， ,n a 线性无关.
线性代数期末试题及答案
工程学院2011年度（线性代数）期末考试试卷样卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式233 32 31 232221 131211 =a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。 、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。
9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。
二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （ ） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 3222166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n Λ ΛΛΛΛΛΛ=
线性代数期末考试试题
《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα
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线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1
x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2
线性代数期末考试试卷答案合集
线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )
三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。
线性代数期末考试试卷答案合集
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号填“√”，错误的在括号填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ￡ s ￡ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示
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总分—=四五六七八 阅卷 复核 安徽建筑大学试卷（A卷）第1页共4页 （2013—2014学年第2学期）适用年级专业：电气、自动化、测控专业 考试课程：数字电子技术基础A 班级：学号： __________________________ 姓名： 一、填空题：（每空1分，共20 注 . 学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 答 题， 答 题 不 得 超 出 框 体1 .十进制数3. 625的二进制数和8421 BCD码分别为（） （） 2.三态门输出的三种状态分别为：（）、（）和（）. 3.主从型JK触发器的特性方程. 4.用4个触发器可以存储（）位二进制数. 5.逻辑函数Y = + C的两种标准形式分别为（）、 和 （）. 6.将2015个“1”异或起来得到的结果是（）? 是脉冲的整形电路。 8.JK 触发器、当JK二10, Q*=（）,JK二11 旦Q二0,则Q*= （） 9.二进制负整数-1011011,反码表示为（）补码表示为（ ） 10.对500个符号进行二进制编码，则至少需要（）位二进制数。 11.SR触发器的特性方程为（）,（ ）。 12.如用OV表示逻辑1, -1OV表示逻辑0,这属于（）逻 辑。 二、选择题：（每题2分，共20分） :Q _ 勺 CP Q - Q I I AB C D （）2单稳态触发器的输出脉冲的宽度取决于（） A.触发脉冲的宽度 B.触发脉冲的幅度 C.电路本身的电容、电阻的参数 D.电源电压的数值 （）3.下图所示施密特触发器电路中，它的回差电压等于多少 A、2v B、5v C、4v D、3v ,I ----------- ZV 8 4 s—— 6 2 555 3 （1） 1 5 -L 1+4V （）4.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路： A、计数器 B、寄存器 C、数据比较器 D、触发器 （）5.某电路的输入波形Ui和输出波形赤如下图所示，贝IJ
安徽建筑大学数电期末考试(试卷A)
安 徽 建 筑 大学 试 卷（ A 卷） 第 1 页 共 6 页 （ 2014—2015学年第2 学期 ） 适用年级专业：电气、自动化、测控专业 注 ：学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 答 题，答 题 不 得 超 出 框
（ ）3.下图所示施密特触发器电路中，它的回差电压等于多少 A.2v B.5v C.4v D.3v （ ）4.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路： A.计数器 B.寄存器 C.数据比较器 D.触发器 （ ）5.某电路的输入波形 Ui 和输出波形Uo 如下图所示，则该电路为： A.施密特触发器 B.反相器 C.单稳态触发器 D.JK 触发器 （ ）6.已知逻辑函数 C B C A AB Y '+'+= 与其相等的函数为： A.AB B. C A AB '+ C.C B AB '+ D.C AB + ( )7.下列触发器中上升沿触发的是（ ）。 A.主从RS 触发器； B.JK 触发器； C.T 触发器； D.D 触发器 （ ）8.下列几种A/D 转换器中，转换速度最快的是。 A.并行A/D 转换器 B.计数型A/D 转换器 C.逐次渐进型A/D 转换器 D.双积分A/D 转换器 （ ）9．单稳态触发器的输出脉冲的宽度取决于（ ） A ．触发脉冲的宽度 B ．触发脉冲的幅度 C ．电路本身的电容、电阻的参数 D ．电源电压的数值 （ ）10. 指出下列电路中能够把串行数据变成并行数据的电路是（ ）。 A ．JK 触发器 B ．3/8线译码器 C ．移位寄存器 D ．十进制计数器 三、逻辑函数化简及形式变换：（共15分,每题5分） 1.（代数法化简为最简与或式）CD ACD ABC C A F +++'='1 2.（卡诺图法化简逻辑函数） υ
线性代数期末复习题
线性代数 一. 单项选择题 1。设A 、B 均为n 阶方阵，则下列结论正确的是 . （a)若A 和B 都是对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 （b ）若A ≠0且B ≠0,则AB ≠0 (c)若AB 是奇异矩阵，则A 和B 都是奇异矩阵 (d ）若AB 是可逆矩阵,则A 和B 都是可逆矩阵 2. 设A 、B 是两个n 阶可逆方阵，则()1-?? ????'AB 等于（ ） （a ）()1-'A ()1-'B (b ） ()1-'B ()1-'A （c ）() '-1B )(1'-A （d ）() ' -1B ()1-'A 3.n m ?型线性方程组AX=b,当r(A ）=m 时，则方程组 。 （a ） 可能无解 (b)有唯一解 (c)有无穷多解 （d ）有解 4.矩阵A 与对角阵相似的充要条件是 。 (a ）A 可逆 (b)A 有n 个特征值 (c) A 的特征多项式无重根 （d) A 有n 个线性无关特征向量 5。A 为n 阶方阵,若02 =A ，则以下说法正确的是 。 (a ） A 可逆 (b ） A 合同于单位矩阵 (c ） A =0 (d ） 0=AX 有无穷多解 6．设A ,B ，C 都是n 阶矩阵，且满足关系式ABC E =,其中E 是n 阶单位矩阵， 则必有（ ） （A ）ACB E = (B)CBA E = (C ）BAC E = (D ） BCA E = 7．若233 32 31 232221 131211 ==a a a a a a a a a D ，则=------=33 32 3131 2322 212113 1211111434343a a a a a a a a a a a a D ( ） （A ）6- （B ）6 （C ）24 （D ）24- 二、填空题 1.A 为n 阶矩阵，|A ｜=3,则|AA '｜= ，｜ 1 2A A -* -|= . 2．设???? ??????=300120211A ,则A 的伴随矩阵=*A ； 3．设A ＝? ? ?? ??--1112，则1 -A ＝ 。
安徽建筑大学教务处
附件2 毕业设计（论文）的工作总结提纲 一、本届毕业环节工作概况。 二、与往届相比，作了哪些改革的尝试，具体作法与效果如何？ 三、本届毕业环节是否达到教学要求，对巩固学生的基础理论、专业知识，加强基本技能训练和计算机能力培养等方面效果如何？ 四、在选题上有何改进？怎样注意从本专业的培养目标出发，在满足教学基本要求的情况下结合生产、科研实际情况？设计与科研课题的比例是多少？ 五、怎样注意发挥学生的主动性与积极性，保护和支持学生的探索精神？ 六、从毕业环节反映出我院本科教育教学质量如何？学生的基础理论、专业知识、工程实践能力、外语水平、计算机应用能力及独立工作能力如何？存在哪些薄弱环节？对今后教学改革有何建议？ 七、本届毕业设计（论文）水平如何评价，有哪些突出成果？
附件3 《优秀毕业设计论文集》撰写规范 要求在《安徽建筑工业学院本专科毕业设计（论文）撰写规范》基础上进行精简，去掉“致谢”等不必要部分，具体要求如下： 1、内容 标题、署名、正文。其中署名必须注明系、专业、班级、学生姓名、指导教师姓名。 摘要（居行头）：中文200-300字左右，英文摘要应与中文摘要内容完全相同。 关键字（居行头）：3-5个词。 2、行文要求 每篇文稿3000—5000字左右，不超过六页（A4纸），要言简意赅，术语规范，论据充分，条理清楚，图表、公式、程序要安排紧凑。 3、字体 标题采用三号黑体字，署名采用五号宋体字，正文小标题采用小四号黑体字，正文采用小四号宋体字。 4、版面 ●页面设置为：标准A4纸设置 ●页眉设置为：居中，以小5号字宋体键入“安徽建筑工业学院优秀毕业设计（论文）”。 ●页脚设置为：插入页码，居中。格式可根据全文一次打印输出。 ●正文选择格式段落为：固定值，22磅，段前、段后均为0磅。标题可适当选择加宽， 如设置为：段前、段后均为3磅。格式所示如下： 5、打印 必须按规定格式用计算机打印，并附电子版。
线性代数期末考试试题含答案
线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）
线性代数期末考试试题(含答案)
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关
安徽建筑大学线性代数期末试题4
一、单项选择题（ 每小题 3分, 共 15分 ） 1、已知向量组()T 4,3,2,11=α，()T 5,4,3,22=α，()T 6,5,4,33=α，()T 7,6,5,44=α，则该向量组 的秩为 （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4. 2、设B A ,是n 阶方阵，则必有 （A ）B A B A +=+； （B ）BA AB = ； （C ）BA AB =； （D ）()111 ---+=+B A B A 3、设n 元齐次线性方程组0=AX 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=AX 有非零解的充分必要条件是 （A ）n r =； （B ）n r <； （C ）n r >； （D ）n r ≥ 4、若21,αα是某非齐次线性方程组两个解向量，则 （A ）21αα+是它的解向量 （B ）21αα-是它的解向量 （C ）21αα+是其对应齐次方程组的解向量 （D ）21αα-是其对应齐次方程组的解向量 5、设A 为n ()2≥n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，则()=**A （A ）A A n 1- （B ）A A n 1+ （C ）A A n 2- （D ）A A n 2+ 二、填空题（每小题3分, 共15分） 1、已知???? ? ??=500040003A ，则=-1A 2、设()()()T T T t ,2,2,2,2,1,2,1,2===γβα线性相关，则t= . 3、设四阶方阵A 的4个特征值为3，1，1，2，则行列式=A 4、二次型()23 2221213212,,x x x x x x x x f -++-=的矩阵是 5、在线性空间3R 中给出两组基()()()T T T 1,0,1,0,1,0,0,0,1321===εεε；()T 1,0,21-=η ()()T T 1,1,2,2,2,132=-=ηη，则由基321,,εεε到基321,,ηηη过渡矩阵P ＝ 三、（本题10分）计算行列式：=D 3 1111311 11311113
线性代数期末考试试卷答案
枣庄学院线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ????? ???? ???=01 00 10000001 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
安徽建筑大学 微机原理期末考试复习题
微机原理复习题2 1．CPU与外设间的信息传送控制方式有____________________、____________________和____________________三种。 2．I/O接口内部包括________________寄存器、________________寄存器和________________寄存器。 3．8086的中断类型包括________________和________________。（内部中断、外部中断） 33．8086的外部中断类型包括________________和________________。（非可屏蔽中断NMI、可屏蔽中断INTR） 4.________________、________________和中断返回等部分。 5．8086/8088微机系统采用向量中断的方式，内存空间中，地址为00000H～003FFH中存放着________________。类型码为________________的中断所对应的中断向量存放在0000H：0058H开始的4个连续单元中，若这4个单元的内容分别为________________、________________、________________、________________，则相应的中断服务程序入口地址为5060H：7080H。 6．中断控制器8259A有____________个命令字，占用____________个端口地址。（7、2） 37．用3片8259A级联，最多可管理________________级中断。 7、8086CPU响应中断时，自动压入堆栈的信息是________________、________________和________________。 8．若8259工作在自动循环方式下，当前IR3上的中断请求已执行并返回，则8个中断源中优先级最高的是________________。 9．8259A应用中，需对IR5，IR3进行屏蔽，操作命令字OCW1应写入________________。 10．CPU在指令的最后一个时钟周期检测INTR引脚，若测得INTR为________________且IF 为________________，则CPU在结束当前指令后响应中断请求。 11．从CPU的NMI引脚产生的中断叫做________________，它的响应不受________________的影响。 12．在8086/8088微机中，实现CPU关中断的指令是________________，实现开中断的指令是________________。 13．8259有两种中断触发方式________________和________________。 14．8255A是一个____________________芯片。
线性代数期末试题(同济大学第五版)(附答案)
线性代数试题（附答案） 一、填空题（每题2分，共20分） 1.行列式0 005002304324321= 。 2.若齐次线性方程组?? ? ??=++=++=-+00202kz y kx z ky x z y kx 有非零解，且12≠k ,则k 的值为 。 3.若4×4阶矩阵A 的行列式*=A A ,3是A 的伴随矩阵则*A = 。 4.A 为n n ?阶矩阵，且ο=+-E A A 232，则1-A 。 5. 321,,ξξξ和321,,ηηη是3R 的两组基，且 32133212321122,2,23ξξξηξξξηξξξη++=++=++=，若由基321,,ξξξ到基321,,ηηη的基变换公式为(321,,ηηη)=(321,,ξξξ)A ，则A= 6.向量其内积为),1,0,2,4(),5,3,0,1(-=--=βa 。 7.设=?? ?? ? ?????---=??????????)(,111012111,321212113AB tr AB B A 之迹则 。 8.若的特征值分别为则的特征值分别为阶矩阵1,3,2,133--?A A 。 9.二次型x x x x x x f 2 32 22 132123),,(--=的正惯性指数为 。 10.矩阵?? ?? ? ?????1042024λλA 为正定矩阵，则λ的取值范围是 。 二、单项选择（每小题2分，共12分）
1.矩阵()==≠≠???? ? ???????=)(,4,3,2,1,0,0,44342414433323134232221241312111A r i b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a A i i 则其中。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2. 齐次线性方程组???=--=++-020 23214321x x x x x x x 的基础解系中含有解向量的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.已知向量组=====k a a k a a 则线性相关,)1,2,0,0(),1,0,2,2(),1,0,,0(),0,1,1,1(4321 （ ） A 、-1 B 、-2 C 、0 D 、1 4. A 、B 则必有且阶矩阵均为,))((,22B A B A B A n -=-+（ ） A 、B=E B 、A=E C 、A=B D 、AB=BA 5.已知=?? ?? ? ?????==k A k a T 则的特征向量是矩阵,211121112)1,,1(（ ） A 、1或2 B 、-1或-2 C 、1或-2 D 、-1或2 6.下列矩阵中与矩阵合同的是??? ? ???? ? ?-50 00210 002 （ ） A 、??????????---200020001 B 、?? ??? ?????-500020003 C 、?? ?? ??????--100010001 D ????? ?????100020002 三、计算题（每小题9分，共63分） 1．计算行列式),2,1,0(00000 022 11 210n i a a c a c a c b b b a i n n n ΛΛ ΛΛΛΛΛΛΛΛ=≠其中
线性代数期末考试试卷
本科生2010——2011学年第 一 学期《线性代数》课程期末考试试卷（B 卷） 草 稿 区 专业： 年级： 学号： 姓名： 成绩： 一 、选择题（本题共 28 分，每小题 4 分） 1．设n 阶方阵A 为实对称矩阵，则下列哪种说法是错误的 ( B ) (A) A 的特征值为实数； (B) A 相似于一个对角阵； (C) A 合同于一个对角阵； (D) A 的所有特征向量两两正交。 2．设n 维列向量组)(,,21n m m <ααα 线性无关，则n 维列向量组m βββ ,,21线性无关的充要条件是 ( D ) (A)向量组m ααα ,,21可由向量组m βββ ,,21线性表示； (B) 向量组m βββ ,,21可由向量组m ααα ,,21线性表示； (C) 矩阵),,(21m ααα 与矩阵),,(21m βββ 等价； (D) 向量组m ααα ,,21与向量组m βββ ,,21等价。 3．设n 阶方阵A 的伴随矩阵为*A ，则 ( C ) (A) *A 为可逆矩阵； (B) 若0||=A ，则0||*=A ； (C) 若2)(*-=n A r ，则2)(=A r ； (D) 若0||≠=d A ，则d A 1||*= 。 4．设A 为n 阶非零方阵，E 为n 阶单位矩阵，30A =则 ( ) (A)()E A -不可逆，()E A +不可逆； (B) ()E A -不可逆，()E A +可逆； (C) ()E A -可逆，()E A +可逆； (D) ()E A -可逆，()E A +不可逆. 第 1页，共 6 页
5．实数二次型T f X AX =为正定二次型的充分必要条件是 ( ) (A) 负惯性指数全为零； (B) ||0A >； (C) 对于任意的0X ≠，都有0f >； (D) 存在n 阶矩阵U ，使得T A U U =. 6．设12,λλ为A 的不同特征值，对应特征向量为12,αα，则112,()A ααα+线性无关的充要条件为 ( ) (A)10λ≠； (B) 20λ≠； (C) 10λ=； (D) 20λ=. 7．设211100121,010112000A B --???? ? ? =--= ? ? ? ?--???? ，则 ( ) (A) A 与B 合同，但不相似；(B) A 与B 相似，但不合同； (C) A 与B 既合同又相似； (D) A 与B 既不合同也不相似. 二 、填空题（本题共 24分，每小题 4 分） 1．二次型2221231231213(,,)22f x x x x x x x x tx x =++++是正定的，则t 的取值范围是 . 2．设01000 01000010 000A ?? ? ? = ? ? ?? ，则3A 的秩3()r A 为 . 3．设三阶矩阵A 的特征值为,2,3λ，若|2|48A =-，则λ= . 4．设向量123(1,2,1,0),(1,1,0,2),(2,1,1,)T T T a ααα=-==，若123,,ααα构成的向量组的秩为2， 则a = . 5．设3阶矩阵123(,,)A ααα=，123123123(,24,39)B ααααααααα=++++++，且已知||1A =，则||B = . 第 2页，共 6 页
线性代数期末考试试卷+答案合集(20200412011417)
大学生校园网—https://www.360docs.net/doc/1e10111278.html,线性代数综合测试题 ×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 131 1.若0 05x，则__________。 122 x 1 x 2 x 3 2．若齐次线性方程组x 1 x 2 x 3 0只有零解，则应满足。 x 1 x 2 x 3 3．已知矩阵A，B，C(c ij)sn，满足ACCB，则A与B分别是阶矩阵。 a 11 a 1 2 4．矩阵A aa的行向量组线性。 2122 a 31 a 3 2 2AE 5．n阶方阵A满足30 A，则 1 A。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1.若行列式D中每个元素都大于零，则D0。（） 2.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3.向量组a1，a2，，a中，如果a1与a m对应的分量成比例，则向量组a1，a2，，a s线性相关。 m （） 0100 4. 1000 1。（）A，则AA 0001 0010 5.若为可逆矩阵A的特征值，则 1 A的特征值为。() 三、单项选择题(每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1.设A为n阶矩阵，且A2，则 T AA（）。 ① n 2② 2n③2n1④4 1 2.n维向量组1（3sn）线性无关的充要条件是（）。 s ，2，， ① 1，2，中任意两个向量都线性无关 ，
②1，2，，s中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③1，2，，s中任一个向量都不能用其余向量线性表示 共3页第1页
大学生校园网—https://www.360docs.net/doc/1e10111278.html,线性代数综合测试题 ④1，2，，s中不含零向量 2.下列命题中正确的是()。 ①任意n个n1维向量线性相关 ②任意n个n1维向量线性无关 ③任意n1个n维向量线性相关 ④任意n1个n维向量线性无关 3.设A，B均为n阶方阵，下面结论正确的是()。 ①若A，B均可逆，则AB可逆②若A，B均可逆，则AB可逆 ③若AB可逆，则AB可逆④若AB可逆，则A，B均可逆 4.若1，，，是线性方程组A0的基础解系，则1234是A0的（） 234 ①解向量②基础解系③通解④A的行向量 四、计算题(每小题9分，共63分) xabcd 6.计算行列式a xbcd abxcd 。abcxd 解· xabcdxabcdbcd axbcdxabcdxbcd abxcdxabcdbxcd abcxdxabcdbcxd 1bcd1bcd 1xbcd0x00 3 (x abcd)(x abcd)(xabcd)x 1bxcd00x0 1bcxd000x 301 7.设ABA2B，且A,求B。 110 014 211522 解.(A2E)BA ( 1 A2E)221，B(A2E) 1A 432 111223
安徽建筑大学 2015计算机控制技术 期末考试复习题
计算机控制技术练习题 1. 计算机控制系统有哪几部分组成？ 2. 什么是DDC 控制系统？ 3. 简述SCC 控制系统的两种结构形式。 4. 什么是集散控制系统？ 5. 现场总线控制系统的特点是什么？ 6. 目前流行的计算机控制系统的控制规律有哪几种 7. 什么是工业控制计算机？有哪些特点？ 8. 工控机由哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 9. 什么是总线、内部总线和外部总线？ 10. 常用的外部总线有哪些？ 11. 简述MODBUS 通信协议。 12. 什么是过程通道？过程通道由哪几部分组成？ 13. 画出数字量输入/输出通道的结构。 14. 一个8通道模拟开关，如图所示。 要使IN5端与OUT/IN 端接通，问：（1）D3~D0的数据应当为： ；（2）OUT/IN 端的电压为： V ；（3）要使OUT/IN 与所有的INx 都不通（即关断该芯片），则INH 端应接高电压还是低电压： 。（4）如果D3~D0的值为001，则输出电压： （5）如果D3~D0的值为002，则输出电压： 15. 设模拟开关如图所示，已知放大倍数为：G=1+2R/R G ，要使放大倍数为32倍，试问： （1） 电阻R G 为多少？ （2） 模拟开关的C 、B 、A 的值为多少？ 16. 某LED 电路如图所示，其中74LS377为同相驱动电路，试问： （1）要使数码管显示出“6”，P0口应输出的代码是 H 。 （2）该数码管是共阴还是共阳的？ （3）P1.0是高电压还是低电压？ 17. 什么是顺序控制？顺序控制系统有何特点？ 18. 顺序控制系统有哪几种类型？ 19. 什么是数字程序控制？数字程序控制有哪几种方式？ 20. 什么是逐点比较法？ 21. 直线插补过程分哪几个步骤？有几种终点判别方法？ 22. 圆弧插补过程分哪几个步骤？ 23. 设给定的加工轨迹为第一象限的直线OP ，起点为坐标原点，终点坐标A （xe ，ye ）,进 行插补计算时，总步数应是 ，若发现是F m >0还是F m <0，当前的点在直线上 P0.7~ P0.0 51单片机 74L S377 LED