线段和差问题证明

线段的和差证明的问题

已知在△ ABC 中，/ B=60°, AD CE 分别平分/ BAC 和/ BCA 求证：AE+CD=AC

如图，在正方形 ABCD 中，点E 在BC 上移动，/ EAF=45°, AF 交CD 于 F ,连接EF ,求证:

BE+DF=EF

在厶ABC 中，AB=CB / ABC=90 , AD 为角平分线交 CB 于点

AE 的数量关系，请说明理由

已知在△ ABC 中，/ B=2/ C,Z BAC 的平分线 AD 交BC 于点D,求证：

AB+BD=AC

如图，/ ACB=90 ,

变式：已知 AF 平分/ DAE 求证：AE=BE+DF 变式：已知 EF=BE+DF 求证：/ EAF=45

已知在△ ABC 的BC 边上取两点D F ,

E 、G,求证：

AB=ED+GF

如图，点A B C D 顺次在O O 上

,

如图，已知△ ABC 和△ BED 都是等边三角形，且 A 、E 、D 在一条直线上，求证： AB=BD+CD

如图，在梯形 ABCD 中, AD//BC , / BAD 和/ ABC 的平分线交于 E,且CD 过点E ,求证：AB=AD+BC

在四边形ABCD 中，对角线AC 平分/ DAB

1） 如图 1,当/ DAB=120 时，/ B=Z D=90° 时，求证： AB+AD=AC

2） 如图2.当/ DAB=120时，/ B 与/ D 互补时，线段 AB AD AC 有怎样的数量关系？写 出你的猜想并证明

3） 如图3,当/ DAB=90时，/ B 与/ D 互补时，线段 AB AD AC 有怎样的数量关系？写

△ ABC 为等边三角形，点D 为BC 边上一点，连接AD,以AD 为边作等边△ ADE （图1），连接CE, 易证：CE+DC=AC 当点D 在BC 延长线（或反向延长线）上时，其他条件不变，如图

2、3两 种情况下，上述结论是否成立？若成立，给予证明。若不成立，请写出

CE DC AC 之间的 关系，并证明

如图，已知在厶 ABC 中，/ A=108° 出你的猜想并证明

,AB=AC