混凝土基本原理—第三章
思考题
3.1 混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε取为多少？
答：混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε取为：因混凝土为弯曲受压，正截面处于非均匀受压，即存在应力梯度，cu ε的取值随混凝土的强度等级不同而不同，
取为5
,=0.0033(50)100.0033cu cu k f ε---?≤。
3.2 什么叫“界限破坏”？“界限破坏”时的s ε和cu ε各等于多少？
答：“界限破坏”就是正截面上钢筋应力达到屈服的同时，受压区边缘纤维应变也恰好达到混凝土受弯时的极限压应变值；
“界限破坏”时受拉钢筋拉应变为=/s y s f E ε，受压区混凝土边缘纤维极限压
应变为5
,=0.0033(50)100.0033cu cu k f ε---?≤。
3.3 适筋梁的受弯全过程经历了哪几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算或验算有何联系？
答：适筋梁的受弯全过程经历了未裂阶段、裂缝阶段以及破坏阶段；
未裂阶段：①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第I 阶段前期是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率基本上是直线关系；
裂缝阶段：①在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；②受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；③弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快；
破坏阶段：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大
部分混凝土已经退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；②由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值0
cu ε时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩和截面曲率关系为接近水平的曲线； 未裂阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据；裂缝阶段可作为正常使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；破坏阶段可作为正截面受弯承载力计算的依据。
3.4 正截面承载力计算的基本假定有哪些？单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算简图是怎样的？它是怎样得到的？
答：正截面承载力计算的基本假定：
①截面应变保持平面，即平均应变平截面假定； ②不考虑混凝土的抗拉强度；
③混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用：
当0c εε≤时（上升段） ()011/n
c c c f σεε??=--??
当0c cu εεε<≤时（水平段） c c f σ=
式中，参数n 、0ε和cu ε的取值如下，,cu k f 为混凝土立方体抗压强度标准值。
,2(50)/60 2.0cu k n f =--≤
50,0.0020.5(50)100.002cu k f ε-=+?-?≥ 5,0.0033(50)100.0033cu cu k f ε-=--?≤
④纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；
⑤纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求：
'y si y f f σ-≤≤
单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算简图如下图所示： 其中受压区应力分布取等效矩形应力图来代换受压区混凝土理论应力图形，两个图形的等效条件是：
①混凝土压应力的合力C 大小相等；
②两图形中受压区合力C 的作用点不变。
3.5 什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁？在建筑工程中为什么应避免采用少筋梁和超筋梁？
答：少筋梁是min 0/h h ρρ<的梁，此时发生的是受拉区一裂就坏的脆性破坏；适筋梁是min 0/b h h ρρρ≤≤的梁，此时梁的破坏始于受拉区钢筋的屈服，终于受压区边缘混凝土的压碎；超筋梁是b ρρ>的梁，此时发生梁的受压区边缘混凝土的压碎，纵向受拉钢筋不屈服的脆性破坏；
少筋梁的特点是受拉区混凝土一裂就坏，即梁一旦开裂，受拉钢筋就立即达到屈服，有时可迅速经历整个流幅而进入强化阶段，在个别情况下，钢筋甚至可能被拉断，没有明显的预兆，属于脆性破坏；超筋梁受压区边缘混凝土被压碎，但受拉钢筋不屈服，也没有明显的预兆，属于脆性破坏，而且由于钢筋不屈服，造成了钢筋的浪费，经济性差，而且在受力过程中，容易造成结构薄弱部位的转移，造成其他部位的破坏，而且钢筋的用量增多使得结构延性和变形能力变差，使得结构抗震性能变差，故工程中不允许采用少筋梁和超筋梁。
3.6 什么是纵向受拉钢筋的配筋率？它对梁的正截面受弯的破坏形态和承载力有何影响？ξ的物理意义是什么，b ξ是怎样求得的？
答：纵向受拉钢筋的配筋率是纵向受拉钢筋的总面积s A 与正截面的有效面积
0bh 的比值，即：
0(%)s
A bh ρ=
当min 0/h h ρρ<时，梁发生少筋破坏；当min 0/b h h ρρρ≤≤时，梁发生适筋破坏；当b ρρ>时，梁发生超筋破坏；对于适筋梁，配筋率越高，梁的受弯承载力越大。
ξ称为相对受压区高度，由1/()y c f f ξρα=知，
ξ与纵向受拉钢筋配筋率ρ相比，不仅考虑了纵向受拉钢筋截面面积s A 与混凝土有效面积0bh 的比值，也考虑了两种材料力学性能指标的比值，能更全面地反映纵向受拉钢筋与混凝土有效面积的匹配关系，因此又称ξ为配筋系数；
1
1b y s cu f E βξε=
+
3.7 单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的计算分为哪两类问题，计算步骤各是怎样的，其最大值,max u M 与哪些因素有关？
答：单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的计算分为截面设计和截面复核； 截面设计：⑴已知y c f f 、、 、以及 ，求所需的受拉钢筋面积s A ： ①查表得保护层最小厚度c ，假定s a ，得0h ；
②按混凝土强度等级确定1α，求解s α，并计算ξ，并验算适用条件b ξξ≤，若不满足，则需加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面；若满足，则继续进行计算；
③计算内力臂系数s γ，并按0/()s y s A M f h γ=求解得受拉钢筋面积s A ，选取钢筋并确定实际配筋面积，确保计算配筋与实际配筋相差不超过5%±；
M b h ?
④计算配筋率，并满足m i n 0/h h ρρ≥，如果不满足，则纵向钢筋应按
00.002/h h 与00.45/()t y f h f h 较大值配置。
⑵已知y c f f 、、以及 ，求梁截面尺寸 以及所需的受拉钢筋面积s A ：
①假定配筋率ρ以及截面宽度b ，并求得1/()t c f f ξρα=，并满足b ξξ≤；
②由2
10(10.5)c M f b h αξξ=-计算得到0h ，并查表得保护层最小厚度c ，假
定s a ，反算出h ；
③计算内力臂系数s γ，并按0/()s y s A M f h γ=求解得受拉钢筋面积s A ，选取钢筋并确定实际配筋面积，确保计算配筋与实际配筋相差不超过5%±；
④验算适用条件，应满足b ξξ≤；并计算配筋率，并满足min 0/h h ρρ≥，如果不满足，则纵向钢筋应按00.002/h h 与00.45/()t y f h f h 较大值配置。
截面复核：已知y c f f 、、 、s A 以及 ，求受弯承载力u M ：
①先由0=/()s A bh ρ计算1/()y c f f ξρα=；
②如果满足适用条件b ξξ≤以及m i n /h h
ρρ≥，则按式2
10(10.5)u c M f b h αξξ=-或0(10.5)u y s M f A h ξ=-计算承载力；
可知2
,max 10(10.5)u c b b M f b h αξξ=-，故可知与混凝土强度等级、截面尺寸、
以及钢筋强度等级有关。
3.8 双筋矩形截面受弯构件中，受压钢筋的抗压强度设计值是如何确定的？
答：当受压区高度满足2s x α≥时，则受压钢筋能屈服，这是受压钢筋的抗压强度设计值取其屈服强度设计值，然后求解u M 或者s A ；当不满足上述条件时，可以利用平截面假定计算受压钢筋所在位置的应变大小，然后根据s s s E σε=计
M b h ?b h ?M
算得到受压钢筋的应力大小，然后求解u M 或者s A ；也可以不计算钢筋的应力
值，直接利用'0()u y s s M f A h a =-或者'
0/()s y s A M f h a =-求解u M 或者s A 。
3.9 在什么情况下可采用双筋截面，双筋梁的基本计算公式为什么要有适用条件
2s x α≥？2s x α<的双筋梁出现在什么情况下？这时应当如何计算？
答：双筋截面的使用条件：
①弯矩很大，按单筋截面计算所得的ξ大于b ξ，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；
②在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩；
双筋梁的基本计算公式中适用条件2s x α≥是为了保证受压钢筋能够达到屈服；当截面中受压钢筋配置较多时，容易出现2s x α<的情况，此时可以通过
'0()u y s s M f A h a =-或者'
0/()s y s A M f h a =-求解u M 或者s A 。
3.10 T 形截面梁的受弯承载力计算公式与单筋矩形截面及双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式有何异同？
答：T 形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在梁的翼缘内，此时'
f x h ≤，
这种类型的T 形截面梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为'
f b h ?的单筋矩形
截面梁的受弯承载力计算公式完全相同；第二种类型为中和轴在梁肋内，即
'f x h >，这种类型的T 形截面梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为b h ?，
''/2s f a h =，'''11()/s s c f f y A A f b b h f α==-的双筋矩形截面梁的受弯承载力计算
公式完全相同。
3.11 在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级小于以及等于C50的构件和混凝土强度等级大于C50的构件，其计算有什么区别？
答：在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级等于以及小于C50的构件，1α值取为1.0，1β值取为0.8，cu ε值取为0.0033；对于混凝土强度等级为C80的构件，1α值取为0.94，1β值取为0.74，cu ε值取为0.0030；而对于混凝土强度等级在C50~C80之间的构件，1α、1β以及cu ε值由直线内插法确定。
3.12 已知单筋矩形截面梁，250600b h mm mm ?=?，承受弯矩设计值
360M kN m =，2
14.3/c f N mm =，2360/y f N mm =，环境类别为一类，你
能很快估算出纵向受拉钢筋截面面积s A 吗？
解：查表得20c mm =，根据弯矩大小估计受拉钢筋得配置双排，故取65s a mm =，则0535s h h a mm =-=，对于单筋截面梁可取其内力臂系数为0.87s γ=，则：
620/()36010/(3600.87535)2148s y s A M f h mm γ==???= 故可估计纵向受拉钢筋截面面积s A 为2148mm 2。
习题
3.1 已知单筋矩形截面梁的250500b h mm mm ?=?，承受的弯矩设计值
260M kN m =，采用混凝土强度等级C30，HRB400钢筋，环境类别为一类。求所需纵向受拉钢筋的截面面积和配筋？
解： 由题知：22
114.3/,360/, 1.0,20c y f N mm f N mm c mm α====
由题可知，弯矩较大，可考虑钢筋布置两排，则可取65s a mm =，
0435s h h a mm =-=，则：
2
6210/()26010/(1.014.3250435)0.3843s c M f bh αα==????=
110.48100.518b ξξ===-=<=
0.5(10.7405s γ==?+=
则可得钢筋面积：
620/()26010/(3600.7405435)2242s y s A M f h mm γ==???=
选取720，第一层放420，第二层放320，2
2199s A mm =，
4×20+3×25+2×(20+8)=211mm<250mm ，能放下钢筋；且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内 验算适用条件：
①=0.48100.518b ξξ<=，满足条件； ②验算最小配筋率：
min 002199/(250435) 2.0221%/0.45/()
0.45 1.43500/(360435)0.2055%
t y h h f h f h ρρ=?=>==???=，
同时00.002/0.002500/4350.2299%h h ρ>=?=，满足条件。
3.2 已知单筋矩形截面简支梁，梁的截面尺寸250450b h mm mm ?=?，弯矩设计值145M kN m =，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，环境类别为二类a 。试求所需纵向受拉钢筋的截面面积。
解：由题知：22
119.1/,360/, 1.0,25c y f N mm f N mm c mm α====
可取45s a mm =，0405s h h a mm =-=，则：
2
6210/()14510/(1.019.1200405)0.2314s c M f bh αα==????=
110.26710.518b ξξ===-=<=
0.5(10.8665s γ==?+=
则可得钢筋面积：
620/()14510/(3600.8665405)1148s y s A M f h mm γ==???=
选取322， 2
1140s A mm =，
3×22+2×25+2×(22+8)=176mm<200mm ，能放下钢筋；且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内 验算适用条件：
①=0.26710.518b ξξ<=，满足条件； ②验算最小配筋率：
min 001140/(200405) 1.4074%/0.45/()
0.45 1.71450/(360405)0.2375%
t y h h f h f h ρρ=?=>==???=，
同时00.002/0.002450/4050.222%h h ρ>=?=，满足条件。
3.3 图为钢筋混凝土雨篷的悬臂板，已知雨篷板根部截面（100mm ×1000mm ）承受负弯矩设计值（阳洋老师班：3M kN m =），板采用C30的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二类b ，求纵向受拉钢筋。
解：叶老师班：
根据图示和查《建筑结构荷载规范》GB50009-2012有：防水砂浆和水泥砂浆的自重标准值为20kN/m 3，钢筋混凝土的自重标准值为25kN/m 3，不上人屋面活荷载标准值为0.5kN/m 2。
则恒载：0.04200.0825 2.8/k g kN m =?+?=， 活载：0.5/k q kN m =，
则恒载和活载分别在板根部产生的弯矩标准值为：
220.50.5 2.8 1.2 2.016gk k M g l kN m ==??=
220.50.50.5 1.20.36qk k M g l kN m ==??= 由可变荷载效应控制的基本组合为：
1111
2
1.2
2.016 1.4 1.00.36 2.9232Gi Gik Q L Q k Qj cj Lj Qjk
i j S S S S kN m γγγγψγ≥≥=++=?+??=∑∑ 由永久荷载效应控制的基本组合为：
1
1
1.35
2.016 1.40.7 1.00.36
3.0744Gi Gik Qj cj Lj Qjk
i j S S S kN m γγψγ≥≥=+=?+???=∑∑ 取上述结果的较大值有： 3.0744M kN m =
由题知：22
114.3/,300/, 1.0,25c y f N mm f N mm c mm α====
可取30s a mm =，070s h h a mm =-=，则：
2
6210/() 3.074410/(1.014.3100070)0.0439
s c M f bh αα==????= （2
6210/()310/(1.014.3100070)0.0428s c M f bh αα==????=）
110.04490.550
b ξξ====<=
（
110.04380.550
b ξξ===-=<=）
0.5(10.9775
s γ==?+=
（
0.5(10.9781
s γ==?+=）
则可得受拉钢筋面积：
620/() 3.074410/(3000.977570)150s y s A M f h mm γ==???=
（
62
0/()310/(3000.978170)146s y s A M f h mm γ==???=）
选取8@200， 2251s A mm =
并配置分布钢筋，分布钢筋选取6@180，2
157s A mm =，且有：
2221570.15%0.15%10001001500.1525138s A mm b h mm mm =>??=??=>?=满足要求
验算适用条件：
①=0.0449(0.0438)0.550b ξξ<=，满足条件；
②验算最小配筋率：
min 00251/(100070)0.359%/0.45/()
0.45 1.43100/(30070)0.306%
t y h h f h f h ρρ=?=>==???=，
同时00.002/0.002100/700.286%h h ρ>=?=，满足条件。
注：板筋应配置在板的上部；受力钢筋配置在外面，分布钢筋配置在受拉钢筋里面且与其垂直布置。
3.4 已知梁的截面尺寸200450b h mm mm ?=?，混凝土强度等级为C30，配有4
根直径16mm 的HRB400钢筋（2
804s A mm =），环境类别为一类。若承受弯矩
设计值100M kN m =，试验算此梁正截面受弯承载力是否安全。
解：由题知：22
114.3/,360/, 1.0,20c y f N mm f N mm c mm α====
可取箍筋直径为8mm ，则36s a mm =，0414s h h a mm =-=，则： 求得受压区高度x 为：
10/()360804/(1.014.3200)101.2030.518414214.452y s c b x f A f b mm h mm
αξ==???=<=?=满足要求
22min 28040.0022004501800.45 1.43200450/360161s A mm bh mm mm ρ=>=??=>???=满足最小配筋率要求
则此梁受弯承载力为：
0(0.5)360804(4140.5101.203)105.182100u y s M f A h x kN m M kN m =-=??-?=>=安全
3.5 已知一双筋矩形截面梁200500b h mm mm ?=?，混凝土强度等级为C25，HRB335钢筋，截面弯矩设计值250M kN m =，环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。
解：由题知：22
111.9/,300/, 1.0,20c y f N mm f N mm c mm α====
由于弯矩较大，受拉钢筋可布置双排，则65s a mm =，'
40s a mm =0435s h h a mm =-=，'
0460s h h a mm =-=‘
对于强度等级为335Mpa 的钢筋，有0.55b ξ=，为节省钢筋，可取0.55b ξξ== 得 ，满足要求
则2110/ 1.011.92004350.550/3001898s c b y A f bh f mm αξ==????=
[]
'2'
210062
2
(10.5)/()26010 1.011.92004350.55(10.50.55)/300(43540)679s s c b b y s A A M f bh f h a mm αξξ????==---????
??=?-?????-??-??=
2121898+679=2577s s s A A A mm =+=
综上，受压钢筋取为218+114，2
663s A mm =，受拉钢筋选取为325+322，
22613s A mm =，第一层配置325，第二层配置322。
受压钢筋：2×18+14+2×30+2×(25+8)=176mm<200mm ，能放下钢筋；且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内。
受拉钢筋：5×25+2×(25+8)=191mm<200mm ，能放下钢筋；且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内。 验算适用条件：
①=0.550b ξξ=，满足条件；
② ，满足要求 ③验算最小配筋率：
min 002613/(200435) 3.003%/0.45/()
0.45 1.27500/(300435)0.219%
t y h h f h f h ρρ=?=>==???=
同时00.002/0.002500/4350.230%h h ρ>=?=，满足条件。
3.6 T 形截面梁，'550f b mm =，250b mm =，750h mm =，'
100f h mm =，承
00.550435239.252130s x h mm a mm ξ==?=>=00.550435239.252130s x h mm a mm ξ==?=>=
受弯矩设计值500M kN m =，选用混凝土强度等级为C40，HRB400钢筋，环境类别为二类a 。试求纵向受力钢筋截面面积。若选用混凝土强度等级为C60，钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面面积，并将两种情况进行对比。
解：当混凝土强度等级为C40时：
由题知：22
119.1/,360/, 1.0,25c y f N mm f N mm c mm α====
由于弯矩较大，受拉钢筋布置两层，可取70s a mm =，0680s h h a mm =-=则：
'''10(0.5)=1.019.1550100(6800.5100)
661.815500c f f f f b h h h kN m M kN m
α-????-?=>=
属于第一类T 形截面，则以 代替b ，可得：
'26210/()50010/(1.019.1550680)0.1029s c f M f b h αα==????=
110.10880.518b ξξ===-=<=
0.5(10.9456s γ==?+=
则可得钢筋面积：
620/()50010/(3600.9456680)2160s y s A M f h mm γ==???=
选取720， 2
2199s A mm =，第一层布置420，第二层布置320；
4×20+3×25+2×(25+8)=221mm<250mm ，能放下钢筋；且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内 验算适用条件：
①=0.10880.518b ξξ<=，满足条件； ②验算最小配筋率：
min 002199/(250680) 1.294%/0.45/()
0.45 1.71750/(360680)0.236%
t y h h f h f h ρρ=?=>==???=，
同时00.002/0.002750/6800.221%h h ρ>=?=，满足条件。
当混凝土强度等级为C60时：
'f b
由题知：22
127.5/,360/,0.98,25c y f N mm f N mm c mm α====
由于弯矩较大，受拉钢筋布置两层，可取70s a mm =，0680s h h a mm =-=则：
'''10(0.5)=0.9827.5550100c f f f f b h h h m m
α-?????（680-0.5100）
=933.82kN >M=500kN
属于第一类T 形截面，则以 代替b ，可得：
'26210/()50010/(0.9827.5550680)0.073s c f M f b h αα==????=
110.07590.518b ξξ===-=<=
0.5(10.9621s γ==?+=
则可得钢筋面积：
620/()50010/(3600.9621680)2123s y s A M f h mm γ==???=
与混凝土强度C40时钢筋计算面积为2
2160s A mm =相比，混凝土强度等级为C60时，钢筋计算面积2
2123s A mm =，只能少37mm 2，说明提高混凝土强度等
级对提高T 形截面梁的正截面受弯承载力贡献极小，是不经济的。
3.7 已知T 形截面梁的尺寸为'
400f b mm =，200b mm =，500h mm =，
'80f h mm =，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400（阳洋老师班：HRB335） ，环境类别为一类，承受弯矩设计值300M kN m =，求该截面所需的纵向受拉钢筋。
解：由题知：22
114.3/,360/, 1.0,20c y f N mm f N mm c mm α====
由于弯矩较大，受拉钢筋布置两层，可取65s a mm =，0435s h h a mm =-=则：
'''10(0.5)=1.014.340080(4350.580)
180.752300c f f f f b h h h kN m M kN m α-????-?=<=
属于第二类T 形截面，则：
'f b
'''110()(0.5)
1.014.3(400200)80(4350.580)90.376u c f f f M f b b h h h kN m α=--=??-??-?=
''211()/ 1.014.3(400200)80/360636s c f f y A f b b h f mm α=-=??-?=
2130090.376209.624u u M M M kN m =-=-=
262210/()209.62410/(1.014.3200435)0.3873s u c M f bh αα==????=
110.5250.518b ξξ===-=>=
不满足要求，此时采用双筋截面，取'40s a mm =，''
0460s h h a mm =-=，
0.518b ξξ==
此时
，满足要求 则2
210/ 1.014.32004350.518/3601790s c b y A f bh f mm αξ==????=
[]
'2'
3210062
2
(10.5)/()209.62410 1.014.32004350.518(10.50.518)/360(43540)14s s u c b b y s A A M f bh f h a mm αξξ????==---????
??=?-?????-??-??=2
123636+1790+14=2440s s s s A A A A mm =++=
综上，受压钢筋取为212，2
226s A mm =，受拉钢筋选取为325+320，
22415s A mm =，第一层配置325，第二层配置320。
5×25+2×(25+8)=191mm<200mm ，能放下钢筋；且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内。 验算适用条件：
①=0.550b ξξ=，满足条件；
② ，满足要求； ③验算最小配筋率：
min 002415/(200435) 2.776%/0.45/()
0.45 1.43500/(360435)0.205%
t y h h f h f h ρρ=?=>==???=
同时00.002/0.002500/4350.230%h h ρ>=?=，满足条件。
'
00.518435225.33280s x h mm a mm ξ==?=>='
00.518435225.33280s x h mm a mm ξ==?=>=
3.8 已知一T 形截面梁的截面尺寸'
600f b mm =，300b mm =，700h mm =，
'120f h mm =，梁底纵向受拉钢筋为822（23041s A mm =），混凝土强度等级为C30，环境类别为一类，承受弯矩设计值600M kN m =，试复核此截面是否安全？
解：由题知：22
114.3/,360/, 1.0,20c y f N mm f N mm c mm α====
可取箍筋直径为8mm ，则65s a mm =，0635s h h a mm =-=，则：
''1 1.014.36001201029.636030411094.76c f f y s f b h kN f A kN α=???=<=?=
属于第二类T 形截面，则
'''110()(0.5)
1.014.3(600300)120(6350.5120)296.01u c f f f M f b b h h h kN m α=--=??-??-?=
''211()/ 1.014.3(600300)120/3601430s c f f y A f b b h f mm α=-=??-?=
221304114301611s s s A A A mm =-=-=
210/()3601611/(1.014.3300)135.20.518635328.9y s c b x f A f b mm h mm
αξ==???=<=?=满足要求
220(0.5)3601611(6350.5135.2)329.07u y s M f A h x kN m =-=??-?=
12296.01329.07625.08600u u u M M M kN m M kN m =+=+=>= 安全
最小配筋率：
min 003041/(300635) 1.596%/0.45/()
0.45 1.43700/(360635)0.197%
t y h h f h f h ρρ=?=>==???=
同时00.002/0.002700/6350.220%h h ρ>=?=，满足条件。
0k r s s μ=
k s -雪荷载标准值；
r μ-屋面积雪分布系数；
0s -基本雪压，以一般空旷平坦地面上统计的50年一遇重现期的最大积雪
自重给出。
混凝土第六章答案
混凝土第六章问题 1， 光圆钢筋与变形钢筋相比较，粘结能力有何不同，为什么 答：光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要有三部分组成： （3） 粘结强度在 滑动前主要取决于化学胶结力，发生滑动后则取决于摩擦力钢筋表面状况有关的咬合力。 对于变形钢筋，虽然也有胶结力和摩擦力，但变形钢筋的粘结力主要来自钢筋表面突出的肋与混凝土的机 械咬合作用。 主要区别：光圆钢筋的粘结力主要来自胶结力和摩阻力，而变形钢筋的粘结力主要来自机械咬合作用，这 种差别可用类似于钉入木料中的普通钉与螺丝钉的差别来理解。 2， 钢筋的直径对黏结应力有何影响，为什么 答： 影．响．：钢筋与混凝土的粘结性能随着钢筋直径的增大而减弱。 在其它条件相同的情况下 , 钢筋直径越大 , 构件破坏时所需的外力越大 , 而极限粘结强度相对较小 , 同样大小的粘结应力产生的钢筋滑移值较大。 *** 当直径比较小的时候，混凝土发生拔出破坏。混凝土表面均不会被破坏，均没有裂纹，当直径比 较大的时后，混凝 土发生拔出破坏，拔出破坏的同时混凝土表面可能出现裂缝，混凝土发生劈裂破坏。 原因 ：（1）随直径的加大，相对肋高降低而相对肋距变大，这就使得 机械咬合力减小 ，从而减小了粘结强 度。 （ 2）随着钢筋直径的增加， 包裹在钢筋表面的混凝土泌水越严重， 钢筋的表面就会产生 较大的空隙 ， 致使钢筋与 混凝土之间粘结性能降低。 （ 3）直径越大， 相对粘结面积减小 ，从而粘结强度也就越小。（钢筋的粘结面积与截面周界长度成 正比，而拉力与 截面面积成正比，二者的比值为 4/d 。其比值反应了钢筋的相对粘结面积。） 看．看．文．献．：钢筋直径与活性粉末混凝土粘结性能的关系 钢筋直径对粉煤灰混凝土粘结性能的影响 3， 图 6-5 ，应力发展的变化规律市是什么 答：在拔出试验中，随着荷载的增大，钢筋与混凝土从加荷端开始逐渐脱开，粘结力即由摩擦咬合力所负 担，而随着相对滑动逐渐向自由端发展，应力峰值也逐渐向自由端移动，由图 6-5 可以看出，随荷载增大， 粘结应力所起作用越来越小，而摩擦阻力所占比重则越来越大。随滑移增大，荷载逐渐减小， s 曲线 出现下降段。因为 混凝土细颗粒被磨平，摩擦阻力减小。 4， 图 6-10，有何区别，这种区别反应到粘结滑移曲线上有什么变化 答：有横向配筋可以对混凝土保护层的开裂起到很好的约 束和限制作用，从而能够提高初始滑移粘结 强度和极限粘结强度的作用。 从图6-10a ）、b ）图可以分析 出在内裂缝出现前， 有无横向配筋对 曲线影响不大，这时横向钢筋中应力还很小，基本上不起作用，但随着内裂缝的出现，有横向钢筋的 a ）图的 S 曲线的斜率比无横向钢筋更陡一些， 同时开裂粘结应力 0比无横向配筋的有较大提高, 到达 0 时的相对滑动也显着增大。有横向配筋的极限粘结应力 提高很多。 5， 图 6-11 ，劈裂反应有什么不同，影响因素是什么 答：图中劈裂反应显着不同即为当劈裂裂缝达到一定长度并发生突然脆性破坏， 钢筋与混凝土基础面上的胶结力。 （一般很小） 混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩擦力。 钢筋表面凹凸不平与混 凝土之间产生的机械咬合力。 1） 2） u 比无横向配筋的极限粘结应力明显 达到极限粘结应力时，
混凝土第四章答案
第四章 4.1 一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为 6m ，截面尺寸b xh=200mmx 500mm ,混凝土强度等级 C30,纵向受拉 钢筋采用3C20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在 内）？ 解：（1）确定基本参数 查附表知 C30级混凝土： f c =14.3N/mm 2 ，f^1.43N/mm 2 ； HRB400级钢筋：f y=360N/mm 2 ； =1.0， b =0.518 ； —类环境：c 二 25mm ， a $ 二 c d ； 2 =25 20 2 =35mm ， f 门 「 1 431 h ）二 h -比=500 -35 = 465mm ；「mi n = max 0.2%, 0.45一 = max 0.2%, 0.45 0.002 f y 360 2 3C20， A = 941mm 。 （2） 判断是否超筋 fyA 360 941 x 伫 118.4mm< b h 0 =0.518 465 = 240.8mm rf c b 1 14.3 200 不是超筋梁 （3） 判断是否少筋 A s 941 0.0094 ?九 bh 200 500 不是少筋梁 （4） 该梁能承担的弯矩设计值 （ x \ （ 118 4 ' M u 二 f y A s h 0 360 941 465 137.5kN m 2 . 2 8M 8X 137 5 故该梁能负担的均布荷载设计值： q 二琴 8拧 =30.6kN/m I 。 6 （2）计算钢筋面积 M =_ :1f y bh0' 1 14.3 1000 702 4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度 b=1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级 控制截面弯矩设计值 M =3.6kN m/m 。要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并 绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。 解：1）确定基本参数 查附表知C30级混凝土： b 1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为 C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类 6m ,取单位板宽 b ,单位宽度板带 2 f c =14.3N/mm ， ：1 =1.0， b =0.55 ；二类环境 b : c =25mm ，设 a $ 二 30mm ， h b 二 h - a $ = 100 -30 = 70mm ；取 1m -■i t I 「 1 431 t 二 max 0.2%，0.45 ' =0.21%。 y 300 2 2 f t=1.43N/mm ； HRB335 级钢筋：f y = 300N/mm ； 宽板带为计算单元，b=1000mm ； 「min 二 max 0.2%， 0.45 3.6 106 = 0.05
混凝土结构设计原理复习重点(非常好)
混凝土结构设计基本原理复习重点(总结很好) 第 1 章绪论 1.钢筋与混凝土为什么能共同工作： （1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。 （2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。 （3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材 2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难 建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面 作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用 结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态 结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。 荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值 第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能 一、混凝土 立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据） 1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。（f ck=0.67 f cu,k） 轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。 复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。 双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样； 一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低） 受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。反映材料抵2.变形抗弹性变形的能力） 体积变形（温度和干湿变化引起的）：收缩和徐变等。 混凝土单轴向受压应力-应变曲线数学模型 1、美国E.Hognestad建议的模型 2、德国Rusch建议的模型 混凝土的弹性模量、变形模量和剪变模量 弹性模量 变形模量 切线模量 3、（1）徐变：混凝土的应力不变，应变随时间而增长的现象。 混凝土产生徐变的原因： 1、填充在结晶体间尚未水化的凝胶体具有粘性流动性质 2、混凝土内部的微裂缝在载荷长期作用下不断发展和增加的结果 线性徐变：当应力较小时，徐变变形与应力成正比；非线性徐变：当混凝土应力较大时，徐变变形与应力不成正比，徐变比应力增长更快。影响因素：应力越大，徐变越大；初始加载时混凝土的龄期愈小，徐变愈大；混凝土组成成分水灰比大、水泥用量大，徐变大；骨料愈坚硬、弹性模量高，徐变小；温度愈高、湿度愈低，徐变愈大；尺寸大小，尺寸大的构件，徐变减小。养护和使用条件 对结构的影响：受弯构件的长期挠度为短期挠度的两倍或更多；长细比较大的偏心受压构件，侧向挠度增大，承载力下降；由于徐变产生预应力损失。（不利）截面应力重分布或结构内力重分布，使构件截面应力分布或结构内力分布趋于均匀。（有利） （2）收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象，在水中体积膨胀。 影响因素：1、水泥的品种：水泥强度等级越高，则混凝土的收缩量越大； 2、水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大； 3、骨料的性质：骨料的弹性模量大，则收缩小； 4、养护条件：在结硬过程中，周围的温、湿度越大，收缩越小； 5、混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小； 6、使用环境：使用环境的温度、湿度大时，收缩小； 7、构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。 对结构的影响：会使构件产生表面的或内部的收缩裂缝，会导致预应力混凝土的预应力损失等。 措施：加强养护，减少水灰比，减少水泥用量，采用弹性模量大的骨料，加强振捣等。 混凝土的疲劳是荷载重复作用下产生的。（200万次及其以上） 二、钢筋 光圆钢筋：HPB235 表面形状 带肋钢筋：HRB335、HRB400、RRB400 有明显屈服点的钢筋：四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、破坏阶段），屈服强度力学性能是主要的强度指标。 （软钢）
混凝土结构设计原理习题答案(第四章)
教材P97 习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为 kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。混凝土强度等级为C20， 环境类别为一类，采用HRB400钢筋。试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面 面积和选择钢筋。 提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3) 本题的计算结果有多种答案。 解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为 250mm ?500mm 。 (2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2， f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。 查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ， h 0=h –45=455mm %138.0360 1.145.045.0% 2.0min =?=>=y t f f ρ。 (3)内力计算 梁上均布荷载设计值： 由可变荷载效应控制的组合 kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+???=+=q g p γγ 由永久荷载效应控制的组合 kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =?+???=+=q g p ψγγ 跨中最大弯矩设计值： m kN 85.1227.525.308 10.1812200?=???==pl M γ (4)计算钢筋截面面积 由式(4-11)可得 mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 6 212 0=<=????--=--=h b f M h h x c ξα 由式(4-11)可得 2 min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=??=>=???==bh f bx f A ρα 符合适用条件。 (5)选配钢筋及绘配筋图 所取截面合理。由以上计算查表，选用 3C 20(A s =942mm 2)，截面配筋简图如右图所示。 例4-1配筋图
《混凝土结构基本原理》练习题
《混凝土结构基本原理》练习题 一、单选题 1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁承载能力（C ）。 A.相同B、有所降低 C.提高很多 D.提高很少 2．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力（C）。 Ａ.相同 B.有所降低 C.提高不多 D.提高很多 3．就混凝土的徐变而言，下列几种叙述中（ D ）不正确。 A.徐变是在荷载长期作用下，混凝土的变形随时间的延长而增长的现象。 B.持续应力的大小对徐变有重要影响。 C.徐变对结构的影响，多数情况下是不利的。 D.水灰比和水泥用量越大，徐变越小。 4．线性徐变是指（C ）。 A.徐变与荷载持续时间为线性关系 B.徐变系数与初应力为线性关系 C.徐变与初应力为线性关系 D.瞬时变形与初应力为线性关系 5．对于无明显屈服点的钢筋，其强度取值的依据是（ D ）。 A.最大应变对应的应力 B.极限抗拉强度 C.0.9极限强度 D.条件屈服强度 6．钢筋的混凝土保护层厚度是指：(A) A.纵向受力钢筋外表面到构件外表面的最小距离 B.纵向受力钢筋形心到构件外表面的距离 C.箍筋外表面到构件外表面的最小距离 D.纵向受力钢筋的合力点到构件外表面的最小距离 7．超筋梁正截面受弯承载力与（A）。 A.混凝土强度有关 B.配筋强度f y A s有关 C.混凝土强度和配筋强度都有关 D.混凝土强度和配筋强度都无关 8．受弯构件正截面弯曲破坏形态的决定性因素是（C）。 A.荷载大小 B.混凝土强度等级 C.计算受压区高度 D.箍筋用量 9．钢筋混凝土单筋矩形截面适筋梁，若截面尺寸给定，混凝土及钢筋强度给定，则配筋率ρ越大（A ）。 A.破坏时受压区高度越大 B.破坏时的变形越大 Ｃ.破坏时受压区边缘的压应变越大 D.破坏时受拉钢筋的应变越大 10．提高梁的配箍率可以（D ）。 A.显著提高斜裂缝开裂荷载 B.防止斜压破坏的出现 C.使斜压破坏转化为剪压破坏 D.在一定范围内可以提高抗剪承载力 11．双筋矩形截面受弯构件设计时，当受压区x<2a s’时，表明（B ）。 A.受拉钢筋不屈服 B.受压钢筋不屈服 C.受拉、受压钢筋均不屈服 D.应加大截面尺寸 12．钢筋与混凝土之间的粘结强度（D）。 A.随外荷载增大而增大 B.随钢筋强度增加而增大 C.随钢筋埋入混凝土中的长度增加而增大 D.随混凝土强度等级提高而增大 13．限制箍筋最大间距的目的主要是（B ）。 A.控制箍筋的配筋率 B.保证箍筋和斜裂缝相交 C.防止出现斜压破坏 D.保证箍筋的直径不致太大 14．提高受弯构件抗弯刚度最有效的措施是（ C ）。 A.增加受拉钢筋截面面积 B.采用高强钢筋 C.增大构件截面有效高度 D.采用高强度等级混凝土
混凝土第六章答案(最新)
混凝土第六章问题 1， 光圆钢筋与变形钢筋相比较，粘结能力有何不同，为什么？ 答：光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要有三部分组成： （1） 钢筋与混凝土基础面上的胶结力。（一般很小） （2） 混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩擦力。 （3） 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力。 粘结强度在滑动前主要取决于化学胶结力，发生滑动后则取决于摩擦力钢筋表面状况有关的咬合力。 对于变形钢筋，虽然也有胶结力和摩擦力，但变形钢筋的粘结力主要来自钢筋表面突出的肋与混凝土的机械咬合作用。 主要区别：光圆钢筋的粘结力主要来自胶结力和摩阻力，而变形钢筋的粘结力主要来自机械咬合作用，这种差别可用类似于钉入木料中的普通钉与螺丝钉的差别来理解。 2， 钢筋的直径对黏结应力有何影响，为什么？ 答：影响．． ：钢筋与混凝土的粘结性能随着钢筋直径的增大而减弱。 在其它条件相同的情况下, 钢筋直径越大,构件破坏时所需的外力越大,而极限粘结强度相对较小,同样大小的粘结应力产生的钢筋滑移值较大。 ***当直径比较小的时候，混凝土发生拔出破坏。混凝土表面均不会被破坏，均没有裂纹，当直径比较大的时后，混凝土发生拔出破坏，拔出破坏的同时混凝土表面可能出现裂缝，混凝土发生劈裂破坏。 原因．． ：（1）随直径的加大，相对肋高降低而相对肋距变大，这就使得机械咬合力减小，从而减小了粘结强度。 （2）随着钢筋直径的增加，包裹在钢筋表面的混凝土泌水越严重，钢筋的表面就会产生较大的空隙，致使钢筋与混凝土之间粘结性能降低。 （3）直径越大，相对粘结面积减小，从而粘结强度也就越小。（钢筋的粘结面积与截面周界长度成正比，而拉力与截面面积成正比，二者的比值为4/d 。其比值反应了钢筋的相对粘结面积。） 看看文献．．．． ：钢筋直径与活性粉末混凝土粘结性能的关系 钢筋直径对粉煤灰混凝土粘结性能的影响 3， 图6-5，应力发展的变化规律市是什么？ 答：在拔出试验中，随着荷载的增大，钢筋与混凝土从加荷端开始逐渐脱开，粘结力即由摩擦咬合力所负担，而随着相对滑动逐渐向自由端发展，应力峰值也逐渐向自由端移动，由图6-5可以看出，随荷载增大，粘结应力所起作用越来越小，而摩擦阻力所占比重则越来越大。随滑移增大，荷载逐渐减小，s τ-曲线出现下降段。因为混凝土细颗粒被磨平，摩擦阻力减小。 4， 图6-10，有何区别，这种区别反应到粘结滑移曲线上有什么变化？ 答：有横向配筋可以对混凝土保护层的开裂起到很好的约束和限制作用，从而能够提高初始滑移粘结强度和极限粘结强度的作用。从图6-10a)、b ）图可以分析出在内裂缝出现前，有无横向配筋对S -τ曲线影响不大，这时横向钢筋中应力还很小，基本上不起作用，但随着内裂缝的出现，有横向钢筋的a ）图的S -τ曲线的斜率比无横向钢筋更陡一些，同时开裂粘结应力0τ比无横向配筋的有较大提高，到达0τ时的相对滑动也显著增大。有横向配筋的极限粘结应力u τ比无横向配筋的极限粘结应力明显提高很多。 5， 图6-11，劈裂反应有什么不同，影响因素是什么？ 答：图中劈裂反应显著不同即为当劈裂裂缝达到一定长度并发生突然脆性破坏，达到极限粘结应力时，
混凝土基本原理简答题
.钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不同的材料，它们为什么能结合在一起共同工作？答：（1）混凝土结硬后，能与钢筋牢固地粘结在一起，互相传递内力。粘结力是这两种性质不同的材料能够共同工作的基础。（2）钢筋的线膨胀系数1.2×10^(-5) ℃-1，混凝土的线膨胀系数为1.0×10^(-5)~1.5×10^(-5) ℃-1，二者数值相近。因此，当温度变化时，钢筋与混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。 1-2.钢筋冷拉和冷拔的抗拉、抗压强度都能提高吗？为什么？答：冷拉能提高抗拉强度。冷拉是在常温条件下，以超过原来钢筋屈服点强度的拉应力，强行拉伸钢筋，使钢筋产生塑性变形达到提高钢筋屈服点强度和节约钢材的目的。冷拔能提高抗拉、抗压强度。冷拔是指钢筋同时经受张拉和挤压而发生塑性变形，截面变小而长度增加，从而同时提高抗拉、抗压强度。 1-7.简述混凝土在三向受压情况下强度和变形的特点。 答：在三向受压状态中，由于侧向压应力的存在，混凝土受压后的侧向变受到了约束，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显著提高，并显示了较大的塑性。 1-8.影响混凝土的收缩和徐变的因素有哪些？ 答：（1）影响徐变的因素：混凝土的组成和配合比；养护及使用条件下的温湿度；混凝土的应力条件。（2）影响收缩的因素：养护条件；使用环境的温湿度；水灰比；水泥用量；骨料的配级；弹性模量；构件的体积与表面积比值。 1-13.伸入支座的锚固长度越长，粘结强度是否越高？为什么？答：不是锚固长度越大，粘结力越大，粘结强度是和混凝土级配以及钢筋面有关系。 2-2.荷载按随时间的变异分为几类？荷载有哪些代表值？在结构设计中，如何应用荷载代表值？答：荷载按随时间的变异分为三类：永久作用；可变作用；偶然作用。永久作用的代表值采用标准值；可变作用的代表值有标准值、准永久值和频遇值，其中标准值为基本代表值；偶然作用的代表值采用标准值。 2-5.什么是结构的预定功能？什么是结构的可靠度？可靠度如何度量和表达？答：预定功能：1.在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用。2.在正常维护下具有足够的耐久性能。3.在正常使用时具有良好的工作性能。 4.在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性。结构的可靠度是结构可靠性（安全性、适用性和耐久性的总称）的概率度量。用失效概率度量结构可靠性有明确的物理意义，但目前采用可靠指标β 来度量可靠性。 2-6.什么是结构的极限状态？极限状态分几类？各有什么标志和限值？答：结构的极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求。极限状态分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。 3-3..螺旋箍筋柱应满足的条件有哪些？ 答：螺旋箍筋柱截面形式一般多做成圆形或多边形，仅在特殊情况下才采用矩形或方形。（1）螺旋箍筋柱的纵向受力钢筋为了能抵抗偶然出现的弯矩，其配筋率ρ 应不小于箍筋圈内核心混凝土截面面积的0.5%，构件的核心截面面积应不小于构件整个截面面积的2/3.但配筋率ρ 也不宜大于3%，一般为核心面积的0.8%~1.2%之间。（2）纵向受力钢筋的直径要求同普通箍筋柱，但为了构成圆形截面，纵筋至少要采用6 根，实用根数经常为6~8 根，并沿圆周作等距离布置。箍筋太细有可能引起混凝土承压时的局部损坏，箍筋太粗则又会增加钢筋弯制的困难，螺旋箍筋的常用直径为不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。螺旋箍筋或环形箍筋的螺距S（或间距）应不大于混凝土核心直径dcov 的1/5；且不大于80mm。为了保证混凝土的浇筑质量，其间距也不宜小于40mm。 ★为什么螺旋箍筋柱能提高承载力？答：混凝土三向受压强度试验表明，由于侧向压应力
第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案
第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案 一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。每小题1分。） 第1章 钢筋和混凝土的力学性能 1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。（ ） 2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。（ ） 3．普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。（ ） 4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。（ ） 5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。（ ） 6．C20表示f cu =20N/mm 。（ ） 7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。（ ） 8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。（ ） 9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。（ ） 10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。（ ） 11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。（ ） 12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（ ） 13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。（ ） 第1章 钢筋和混凝土的力学性能判断题答案 1. 错；对；对；错；对； 2. 错；对；对；错；对；对;对；对； 第3章 轴心受力构件承载力 1．轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。（ ） 2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。（ ） 3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。（ ） 4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。（ ） 5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。（ ） 6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。（ ） 第3章 轴心受力构件承载力判断题答案 1． 错；对；对；错；错；错； 第4章 受弯构件正截面承载力 1．混凝土保护层厚度越大越好。（ ） 2．对于' f h x 的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的
混凝土结构设计原理第三章复习
1、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则( )。 A ．该梁达到最大承载力而立即破坏； B ．该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏； C ．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏； D ．该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏 2、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据是受弯构件正截面受力全过程中的( ) A ．第Ⅰa 阶段； B ．第Ⅱ阶段； C ．第Ⅱa 阶段； D ．第Ⅲa 阶段。 3、钢筋混凝土双筋梁中，受压钢筋s A '的抗压强度得到充分利用的条件是( ) A ．x ≥2s a ' B ．x ≤2s a ' C ．b ξξ≥ D ．b ξξ≤ 4、不能提高钢筋混凝土梁截面刚度的措施是 ( ) A ．截面尺寸不变，增大保护层厚度 B ．提高混凝土强度等级 C ．提高纵向受拉钢筋配筋率 D ．加大截面尺寸 5、仅配筋不同的梁（1、少筋；2、适筋；3、超筋）的相对受压区高度系数ξ（） A. ξ3＞ξ2＞ξ1 B. ξ3＝ξ2＞ξ1 C. ξ2＞ξ3＞ξ1 D. ξ3＞ξ2＝ξ1 6、双筋矩形截面应满足s a 2x '≥的条件，其目的是（ ）。 A. 防止超筋破坏 B. 保证受压钢筋屈服 C. 防止少筋破坏 D. 保证受拉钢筋屈服 7、混凝土被压碎的标志是( ) A. 压应力达到混凝土的抗压强度； B. 压应变达到混凝土的极限压应变； C. 压应变达到混凝土的峰值应变； D. 压应力达到混凝土的峰值应力。 8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若x<2a s ’，则说明（ ） A ．受压钢筋配置过多； B ．受压钢筋配置过少； C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服； D. 截面尺寸过大。 9、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时梁的抗弯承载力（ ） A.达到最大承载力； B.离最大承载力较远； C.接近最大承载力； D.承载力开始下降。 10、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时,（ ） A.承载力达到极限； B.受压边缘混凝土达到极限压应变εcu ；
混凝土结构设计原理-第四章斜截面受弯习题
第四章小结 1、斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。 2、梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。影响斜截面抗剪强度的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。 3、斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。对于斜压和斜拉破坏，一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。 4、斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。
第四章 受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1、在钢筋混凝土受弯构件中，（ ） 和 （ ）称为腹筋或剪力钢筋。 2、影响受弯构件斜截面抗剪力的主要因素（ ） 、（ ） 、（ ）和（ ）。 3、受弯构件斜截面破坏的主要形态（ ）、（ ） 和（ ）。桥规抗剪承 载力公式是以（ ）破坏形态的受力特征为基础建立的。 4、梁中箍筋的配箍率公式：（ ）。 5、纵筋的配筋率越大，受剪承载力越高，这是由于（ ）和（ ）。 6、梁式结构受拉主钢筋应有不少于（ ）根并不少于（ ）的受拉主钢筋通 过支点。 7、支座中心向跨径方向长度在一倍梁高范围内，箍筋间距应不大于（ ）。 8、控制最小配箍率的目的（ ），限制截面最小尺寸的目的（ ）。 9、影响有腹筋梁斜截面抗剪能力的主要因素有：（ ）、 （ ） 、 （ ）、 （ ） 。 10、钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉破坏和剪压破坏等。在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用（ ） 和 （ ） 予以避免，对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，故必须进行斜截面抗剪承载力的计算。 《公路桥规》规定，对于配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用下属半经验半理论的公式： s sb sd sv sv k cu u d A f f f p bh V V θραααγsin )1075.0()6.02()1045.0(3,033210∑?++?=≤--11、对于已经设计好的等高度钢筋混凝土简支梁进行全梁承载能力校核，就是进一步检查梁沿长度上的截面的（ ）、 （ ）和 （ 是否满足要求。 12、梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥作用的截面以外h0／2处，以保证（ ） ；同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。 13、在一定范围内加大配箍率可提高梁的 （ ） 承载力。
混凝土结构基本原理模拟题
《混凝土结构基本原理》模拟题（补） 一、单项选择题 1．当某剪力墙连梁刚度较小，墙肢刚度较大时(相当于α<10 的情况)，说明该剪力墙为（C ） A.整体墙 B. 小开口剪力墙 C. 联肢墙 D. 壁式框架 2．在确定高层建筑防震缝最小宽度时，下列说法不正确的是（D ） A.设防烈度越高，最小缝宽取值越大 B. 结构抗侧移刚度越小，最小缝宽取值越大 C. 相邻结构单元中较低单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大 D. 相邻结构单元中较高单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大 3．有4 个单质点弹性体系，其质量与刚度分别为mA =120t,K A =6 ×103 kN/m; mB =180t, KB =9 ×103kN/m. mC =240t, KC=12 ×103 kN/m；mD =300t, K D =15×103 kN/m 若它们的自振周期分别为TA 、TB 、TC 、TD ，则自振周期之间的关系是（D ） A. TA>TB>TC>TD B. TA 第二章 一、填空题 1、结构包括素混凝土结构、（钢筋混凝土结构）、（预应力混凝土结构）和其他形式加筋混凝土结构。 2 钢筋混凝土结构由很多受力构件组合而成，主要受力构件有楼板（梁）、（柱）、墙、基础等。 3. 在测定混凝土的立方体抗压强度时，我国通常采用的立方体标准试件的尺寸为（150mm×150mm×150mm）。 4.长期荷载作用下，混凝土的应力保持不变，它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的（徐变）。 5.混凝土在凝结过程中，体积会发生变化。在空气中结硬时，体积要（缩小）；在水中结硬时，则体积（膨胀）。 6.在钢筋混凝土结构的设计中，（屈服强度）和（延伸率）是选择钢筋的重要指标。 7.在浇筑混凝土之前，构件中的钢筋由单根钢筋按设计位置构成空间受力骨架，构成骨架的方法主要有两种：（绑扎骨架）与（焊接骨架）。 8.当构件上作用轴向拉力，且拉力作用于构件截面的形心时，称为（轴心受拉）构件。 9、轴心受拉构件的受拉承载力公式为（N≤fyAs或Nu=fyAs ）。 10．钢筋混凝土轴心受压柱根据箍筋配置方式和受力特点可分为（普通钢箍）柱和（螺旋钢箍）柱两种。 11．钢筋混凝土轴心受压柱的稳定系数为（长柱）承载力与（短柱）承载力的比值。 12.长柱轴心受压时的承载力（小于）具有相同材料，截面尺寸及配筋的短柱轴心受压时的承载力。 13.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定性系数是考虑了（附加弯矩的影响）。 二：简答题 1.混凝土的强度等级是怎样划分的？ 答：混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值划分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80等14个 2．钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求。 答：1.采用高强度钢筋可以节约刚材，取得较好的经济效果；2.为了使钢筋在断裂前有足够的变形，要求钢材有一定的塑性；3.可焊性好；4满足结构或构件的耐火性要求；5.为了保证钢筋与混凝土共同工作，钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力。 3徐变定义；减少徐变的方法。 答:长期荷载作用下,混凝土的应力保持不变,它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的徐变。 4．钢筋混凝土共同工作的基础。 1).二者具有相近的线膨胀系数； 2).在混凝土硬化后，二者之间产生了良好的粘结力，包括a. 钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力; b混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力; c 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力 3). 钢筋至构件边缘之间的混凝土保护层，起着防止钢筋发生锈蚀的作用，保证结构的耐久性。 第3次作业 一、单项选择题（本大题共40分，共 10 小题，每小题 4 分） 1. 我国规范规定，钢筋混凝土结构室内一般构件的最大裂缝宽度允许值为：（）。 A. 0.1mm B. 0.2mm C. 0.3mm D. 0.5mm 2. 下列哪种荷载不属于《建筑结构荷载规范》中规定的结构荷载的范围（）。 A. 永久荷载； B. 温度荷载； C. 可变荷载； D. 偶然荷载； 3. 《规范》规定验算的受弯构件裂缝宽度是指()。 A. 纵筋表面的裂缝宽度 B. 纵筋水平处构件侧表面的裂缝宽度 C. 构件底面的裂缝宽度 D. 钢筋合力作用点的裂缝宽度 4. 以下从N-M承载力试验相关曲线得出的说法正确的是()。 A. 大偏心受压破坏时，构件的受弯承载力随构件作用压力的提高而降低。 B. 小偏心受压破坏时，构件的受弯承载力随构件作用压力的提高而提高。 C. 大偏心受压破坏时，构件的受弯承载力随构件作用压力的提高而提高。 D. 小偏心受压破坏时，构件的受压承载力随构件作用弯矩的提高而提高。 5. 钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩（） A. 等于按弹性材料计算的开裂扭矩 B. 等于按理想塑性材料计算的开裂扭矩 C. 介于之间 D. 低于 6. 对无腹筋梁的三种破坏形式，以下说法正确的是（） A. 只有斜压破坏属于脆性破坏 B. 只有斜拉破坏属于脆性破坏 C. 只有剪压破坏属于脆性破坏 D. 三种破坏都属于脆性破坏 7. 钢材抗拉设计强度的取值依据对有明显流幅和没有明显流幅的钢材分别为：（）。 A. 前者为屈服应力，后者为条件屈服点对应的应力 B. 均为条件屈服点对应的应力 C. 前者为条件屈服点对应的应力，后者为屈服应力 D. 均为屈服应力 8. 钢筋与混凝土的粘结性能中，下列说法不正确的是（）。 A. 钢筋与混凝土表面的化学吸附作用对其粘结强度影响不大 B. 光面钢筋主要靠摩擦作用提供粘结强度 C. 变形钢筋主要靠机械咬合作用提供粘结强度 D. 箍筋对粘结作用的影响主要是提高钢筋与混凝土表面的抗剪切滑移能力 9. 一般来讲，提高混凝土梁极限承载力的最经济有效方法是（） 一、单项选择： 1. 关于变形缝，下列不正确 ．．．的说法是（） A．伸缩缝应从基础顶面以上将缝两侧结构构件完全分开 B．沉降缝应从基础底面以上将缝两侧结构构件完全分开 C．伸缩缝可兼作沉降缝 D．地震区的伸缩缝和沉降缝均应符合防震缝的要求 2. 水平荷载作用下的多层框架结构，当某层其他条件不变，仅 其柱上端梁刚度降低，该层柱的反弯点位置（） 2层高处 A．向上移动B．向下移动至 5 1层高处 C．不变D．向下移动至 3 3. 在进行框架梁端截面配筋计算时，下列说法正确的是 （） A．弯矩和剪力均采用柱边的值 B．弯矩和剪力均采用柱轴线处的值 C．弯矩采用柱轴线处的值，剪力采用柱边值 D．弯矩采用柱边值，剪力采用柱轴线处的值 4. 在其他条件相同的情况下，有侧移多层多跨框架柱的计算长度l 0最小的是（ ） A ．采用现浇楼盖的边柱 B ．采用现浇楼盖的中柱 C ．采用装配式楼盖的边柱 D ．采用装配式楼盖的中柱 5. 反弯点法可用在（ ） A ．竖向荷载作用下，梁柱线刚度比小的框架 B ．竖向荷载作用下，梁柱线刚度比大的框架 C ．水平荷载作用下，梁柱线刚度比小的框架 D ．水平荷载作用下，梁柱线刚度比大的框架 6. 框架柱的侧移刚度212h i D c α=，其中α是考虑（ ） A ．梁柱线刚度比值对柱侧移刚度的影响系数 B ．上下层梁刚度比值对柱侧移刚度的影响系数 C ．上层层高变化对本层柱侧移刚度的影响系数 D ．下层层高变化对本层柱侧移刚度的影响系数 7. 对于多层多跨规则框架，下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．在风荷载作用下，边柱的轴力较大，中柱的轴力较小 B ．在风荷载作用下，迎风面的柱子受拉，背风面柱子受压 C ．在楼面均布恒载作用下，边柱的弯矩较大，中柱的弯矩较小 D ．在楼面均布恒载作用下，边柱的轴力较大，中柱的轴力较小 《混凝土结构设计原理》第四章受弯构件正截面承载力计算课堂笔记 知识点掌握： 受弯构件是土木工程中用得最普遍的构件。 与构件计算轴线垂直的截面称为正截面，受弯构件正截面承载力计算就是满足要求：M≤Mu。这里M为受弯构件正截面的设计弯矩,Mu为受弯构件正截面受弯承载力，是由正截面上的材料所产生的抗力，其计算及应用是本章的中心问题。 主要内容 受弯构件的一般构造要求 受弯构件正截面承载力的试验研究 受弯构件正截面承载力的计算理论 单筋矩形戴面受弯承载力计算 双筋矩形截面受弯承载力计算 T形截面受弯承载力计算 学习要求 1.深入理解适筋梁的三个受力阶段，配筋率对梁正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。 2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面设计和复核的握法，包括适用条件的验算。 重点难点 本章的重点: 1.适筋梁的受力阶段，配筋率对正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。 2.单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面抗弯承载力的计算。 本章的难点： 重点1也是本章的难点。 一、受弯构件的一般构造 （一）受弯构件常见截面形式 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件: 受弯构件的常见截面形式的有矩形、T形、工字形、箱形、预制板常见的有空心板、槽型板等；为施工方便和结构整体性，也可采用预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。 （二）受弯构件的截面尺寸 为统一模板尺寸，方便施工，宜按下述采用: 截面宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。 截面高度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。 板的厚度与使用要求有关，板厚以10mm为模数。但板的厚度不应过小。 （三）受弯构件材料选择与一般构造 1.受弯构件的混凝土等级 提高砼等级对增大正截面承载力的作用不显著。 受弯构件常用的混凝土等级是C20~C40。 2.受弯构件的混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的最小垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。 3.受弯构件的钢筋强度等级和直径 梁纵向受力钢筋宜采用HRB400 ,HRB335;常用直径为12mm~25mm。 板纵向受力钢筋宜采用HRB:400、 HRB335、HRB235;常用直径为6mm~12mm。 设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm，以便在施工中能用肉眼识别。 （四）梁的一般构造要求 矩形截面梁h/b一般取~; 思考题 3.1 混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε取为多少？ 答：混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε取为：因混凝土为弯曲受压，正截面处于非均匀受压，即存在应力梯度，cu ε的取值随混凝土的强度等级不同而不同， 取为5 ,=0.0033(50)100.0033cu cu k f ε---?≤。 3.2 什么叫“界限破坏”？“界限破坏”时的s ε和cu ε各等于多少？ 答：“界限破坏”就是正截面上钢筋应力达到屈服的同时，受压区边缘纤维应变也恰好达到混凝土受弯时的极限压应变值； “界限破坏”时受拉钢筋拉应变为=/s y s f E ε，受压区混凝土边缘纤维极限压 应变为5 ,=0.0033(50)100.0033cu cu k f ε---?≤。 3.3 适筋梁的受弯全过程经历了哪几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算或验算有何联系？ 答：适筋梁的受弯全过程经历了未裂阶段、裂缝阶段以及破坏阶段； 未裂阶段：①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第I 阶段前期是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率基本上是直线关系； 裂缝阶段：①在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；②受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；③弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快； 破坏阶段：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大 部分混凝土已经退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；②由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值0 cu ε时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩和截面曲率关系为接近水平的曲线； 未裂阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据；裂缝阶段可作为正常使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；破坏阶段可作为正截面受弯承载力计算的依据。 3.4 正截面承载力计算的基本假定有哪些？单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算简图是怎样的？它是怎样得到的？ 答：正截面承载力计算的基本假定： ①截面应变保持平面，即平均应变平截面假定； ②不考虑混凝土的抗拉强度； ③混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用： 当0c εε≤时（上升段） ()011/n c c c f σεε??=--?? 当0c cu εεε<≤时（水平段） c c f σ= 式中，参数n 、0ε和cu ε的取值如下，,cu k f 为混凝土立方体抗压强度标准值。 ,2(50)/60 2.0cu k n f =--≤ 50,0.0020.5(50)100.002cu k f ε-=+?-?≥ 5,0.0033(50)100.0033cu cu k f ε-=--?≤ ④纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01； ⑤纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求： 'y si y f f σ-≤≤ 单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算简图如下图所示： 其中受压区应力分布取等效矩形应力图来代换受压区混凝土理论应力图形，两个图形的等效条件是： ①混凝土压应力的合力C 大小相等；钢筋混凝土结构基本原理
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