最新小学数与代数教学设计

一、结合实例，引导学生回忆数的运算

1、数的大小比较

1/5 与3/5 5/11 与6/12

学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。

2、数的运算过程

1/5?2/4 2/3 ? 6/9

学生独立完成后，说一说计算的过程。

二、整理与复习四则运算：

1、提问：四则运算是指哪四则？怎样计算整数四则运算？小数四则运算呢？与整数四则有何联系？怎样计算分数四则运算？

2、独立完成书上第87 页上第1题口算。

3、结合口算题，回答刚才的问题。教师总结。

指名板演，结合板演题，分析计算情况。

三、基础练习

1、算一算，说一说计算的过程、方法

20? 1/4 4 ? 2 /311 ? 3/5 7/ 21 ? 6/30 2、文字题的列式计算：4 3去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，

结果是多少？

（1）什么数与什么数的差？

（2）那么商是多少？怎么算？___________________

3、练一练。

（1）25．16除以3.7的商，减去4乘20的积，结果是多少？

(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?

学生上台列出式子与答案，完成后请同学一起来判断对错。

四、巩固练习

1、做本课的课后练习第2题，并说说都是如何解答的。

2、分析数量关系。

①这里的4 1 表示什么？

②六（2）班作品是六（1）班的几分之几？

③求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？

3、提问：如果将四则运算混合在一起，就变成四则混合运算，在计算

时，运算顺序是怎样的？（引导学生分有括号与没有括号进行分析）

四则混合运算顺序在整数、分数、小数中都同样适用。

五、课堂小结

今天这堂课都学习了些什么内容，对数的运算这有没有什么新的认识，

重点讲了些什么。

备注

勾股定理专题

考点一证明三角形是直角三角形

例1、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD.求证：△ABC是直角三

角形.

针对训练：1、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足

a 2+

b 2+

c 2

+338=10a+24b+26c.试判断△ABC 的形状.

2、如图，已知：在ΔABC 中，∠C=90?，M 是BC 的中点，MD ⊥AB 于D ，求证：AD 2

=AC 2

+BD 2

考点二运用勾股定理的逆定理进行计算例2、如图，等腰△ABC 中，底边BC ＝20，D 为AB 上一点，CD ＝16，BD ＝12，

求△ABC 的周长。

【人教版】五年级下册数学：数与代数教案

第 9单元总复习第2课时数与代数（2）【教学内容】课本118～119页练习二十八的第5～10题【教学目标】 1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。 2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。 3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。 4.初步形成评价与反思的意识。【教学过程】一、知识梳理 1.分数的意义。（1）什么样的数可以用分数表示？（2）你怎样理解单位“1”？（3）什么是分数单位？举例说明。学生举例。教师板书。如：3 5 的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。（4）说一说分数与除法的关系。板书：被除数÷除数=被除数除数 2.真分数和假分数。（1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？找一找，填一填。真分数：（）

假分数：（）（3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。把5 4与8 5 化成带分数。 3.分数的基本性质。说一说分数基本性质的内容。举例说明。 4.最大公因数和最小公倍数。（1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。 5.约分、通分。（1）什么叫做约分？约分根据什么？（2）什么是最简分数？约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。（3）什么叫做通分？通分根据什么？将下列每组分数通分。说一说取公分母的方法。 6.分数和小数的互化。（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？试一试：化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125 （2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？试一试：把3 10、17 2000 、9 25 、4 7 化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。

人教版五年级下册数学_数与代数(精品)教案与教学反思

第9单元总复习原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》第1课时数与代数（1）【教学内容】教材第116页的第1题及第118页练习二十八第1～4题【教学目标】 1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。 2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。 3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。 4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。【教学过程】一、知识梳理 1.因数与倍数。（1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。如：3×4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数。（2）你对因数和倍数还有哪些了解？由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题： ①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。 ②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。 ③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 ④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。 ⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？ 2. 2，5，3的倍数的特征。（1）2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。

学生举例，教师板书。偶数：2，4，6，8，10…… 奇数：1，3，7，9，11…… （2）5的倍数有什么特征？举例说明。学生举例，教师板书。 5，10，25，35，40 教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？（3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？提示：因为6=2×39=3×3 可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。所以，6和9的倍数一定是3的倍数。 3.质数和合数。（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？（2）什么样的数叫做合数？（3）1是质数吗？是合数吗？二、复习讲授 1.写出36的所有因数和100以内的倍数。（1）学生独立完成。（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。 2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。 0 8 7 （1）奇数。（2）偶数。（3）5的倍数。（4）3的倍数。（5）既是2的倍数又是5的倍数。（6）既是2的倍数又是3的倍数。

小学数学数与代数等四大领域整理

领域年级标题具体内容数与代数一年级上册 1.准备课（p2）数一数，比大小，摆一摆 3.1-5的认识和加减法（p14） 1-5的认识；书写；比大小:>、<、=的认识；第几（第一，第二。。。）；数字的拆分与合并；加法：加法意义及“+”号认识理解；减法及“-”号认识理解；0的书写及运算；整理与复习 5.6-10的认识和加减法（p39） 6和7；书写；比大小；数字的拆分与合并；加法；减法；8和9；书写；比大小；数字的拆分与合并；加法；减法；10：书写，数字的拆分与合并，加法，减法；连加连减；加减混合；整理与复习 6.11-20的认识和加减法（p73） 11-20的认识及理解；顺序；比大小；加法（加数，和）；减法（被减数，减数，差）；排几； 7.认识钟表（p84）时针，分针；钟表上的具体时间及钟表上时针分针的位置，理解时钟所代表的含义及正确运用。 8.20以内的进位加法（p88） 9加几（数的拆分，凑十法）；8、7、6加几（数的拆分，凑十法）；凑十法；5、4、 3、2加几；计算人数，物数：加法，减法；整理与复习一年级下册 2.20以内的退位减法（p8）十几减9运算及方法（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减8、7、6（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减5、4、3、2（摆一摆，减法计算）；整理与分析； 4.100以内数的认识（p33）数数；数的组成：数一数理解百的含义（数的分拆），百以内数的含义；数的读写；数的顺序，比较大小；估计多与少；整十数加一位数及相应的减法； 5．认识人民币（p52）认识人名币；认识元、角、分；它们的换算；简单的计算；运用知识判断已有钱买多少东西； 6.100以内的加法和减法（一）（p61）整十数加、减整十数；两位数加一位数、整十数（拆分再加减）；两位数减一位数、整十数（拆分再加减）；认识小括号及其运算；连加连减及其（简便）运算；整理与复习； 7．找规律（p85）按照排列顺序找出简单的规律；平均增加东西的规律；几个事物不同位置的排列规律，二年 2.100以内的加法和减法（二）（p11）加法：不进位加，竖式计算（数位对其），口算笔算；进位加，竖式计算（满十进一）；减法：不退位减，竖式计算（数位对其）；

数与代数教案设计

数与代数教案设计一、教学目标（１）经历探索用代数式表示相关规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。（２）感受代数思维的独特性，发展代数表达水平，进一步提升分析问题、解决问题的水平。（３）进一步激发求知欲，培养乐于探索、勇于创新的精神和团结合作的习惯。二、教材内容分析教学重点：用含有字母的式子表示规律和计算公式及运算律。教学难点：探索规律的过程和代数式表示规律的方法。三、教具学具准备学生自备一盒火柴。四、教学过程设计（一）创设情景，激发兴趣教师利用游戏创设问题情景，利用好奇激发学生积极思维：（1）每个同学随便想一个自然数，将这个数乘５减７，再把结果乘２加１４，算出结果，不要告诉任何一个人。（２）无论你开始想的自然数是什么，按照上面的方法计算得到的数的个位数字一定是０。对吗？（学生积极计算，而后惊讶，然后小声议论。）（二）探究与合作１．指导、探索教师引导学生探索上面的问题，发现结论应该是：这个数的５倍与７的差的两倍，再加上１４，即这个数的１０倍。此即“２（５×这个数－７）＋１４”，根据分配率，它等于“１０×这个数”。２．创设新情景教师出示第二个新问题。１：搭一个正方形需要４根火柴棒。（１）按图１的方式，搭２个正方形需要多少根火柴棒？搭３个正方形需要多少根火柴棒？（２）搭１０个正方形需要多少根火柴棒？３．操作、发现教师引导学生先独立探索，再合作交流。学生拿出自己带的火柴棒，通过操作，积极探索。有的学生在第（１）问的基础上探索第（２）问的规律。教师巡视指导。４．出示进一步的问题问题：如果搭１００个这样的正方形需要多少根火柴棒？你还能猜出吗？学生以小组为单位，实行观察，尝试，探索方法，而后全班交流。思路１：我们小组认为共需要３０１根火柴棒，在用火柴棒所搭正方形的图形中，把它们分解成图２的形式，所以共需要（３×１００＋１）根。思路２：在用１００根火柴棒所搭正方形的图形中，上面的一排和下面的一排各用了１００根火柴棒，坚直方向用了（１００＋１）根火柴棒，所以，共用了（１００＋１００＋１００＋１）根火柴棒。思路３：在用火柴棒所搭正方形的图形中，只有第１个正方形用４根，后面的都用３根，所以共需要（４＋９９×３）根。

小学六年级数学数与代数基本概念

数与代数一：基本概念（一）整数 1、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除（1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。（2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。（3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数

有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数：能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数：不能被2整除的数叫做奇数。注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。（2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。（3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。（4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。（5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。（6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。（7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数

三年级数学下册《数与代数》教案

三年级数学下册《数与代数》教案教学设计：教学目标：进一步认识万以内的数，认识小数与分数。会两位数乘两位数的乘法运算。会一位数除三位数的除法运算及两步运算的四则混合运算与解决相应的简单问题。认识时、分、秒，千克、克、吨与年、月、日等常见的量。教学重难点：两位数乘两位数的乘法运算，两步运算的四则混合运算，解决简单问题。教学过程：一、基本练习。课本第79页第1题：读数写数。说一说，你对哪幅图中的哪个数比较感兴趣，你能读出来或写出来吗？要求学生独立地写数和读数，并说说你是怎么读或写的？学生以小组为单位进行交流课前所收集的万以内的数据。

重点是体会中间有0和末尾是0的读写。第2题：在你认为正确的答案下画钩。两个数相乘，积比1000大一些，比XX少得多，可能是； ×7048×1921×51 与23的积可能是： 63874594 这两题可以让学生说一说自己是怎么判断的？然后老师进行概括。如第二题，可以先判断积的个位是几，因为两个乘数的个数是8和3，所以积的个位肯定是4，因此排除863，再进行估算选出合适的答案。找规律填数。 0852******* XX1001000 先找到一组数之间的关系，然后根据规律填写下一个数。４.在括号内填上“＞、＜或＝”。认识符号＞、＜、＝的意义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小；对于常见的量的单位，能进行简单的换算。５.复习克、千克质量单位。让学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。让学生回想一下：哪些物体大约重１克、１千克。在具体生活情境中，感受并认识克、千克。

书本第78页第6题。四位同学的体重分别是38千克、42千克、39千克、41千克，想一想，标出每位同学的体重。小兵：我比小芳重，比小军轻小丽：我比小芳轻。师：引导学生根据学生的话进行判断。从句话，我们可以判断：小军>小兵>小芳. 从第二句话，我们可以判断：小军>小兵>小芳>小丽用分数表示涂色部分。看到图后，先说一说图的意思。根据图的分法再写出分数。能正确地写出分数，并读出分数，同时理解分数的意义。用分数表示阴影部分，并比较大小。先根据图上阴影部分写出分数。然后根据阴影部分的大小比较分数的大小。复习有关简单分数大小的比较方法：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。二、计算。．简单地复习有关加减乘除的有关计算方法，进行简单的练习。

五年级数与代数复习教案

五年级数与代数复习教案Prepared on 21 November 2021

1、回顾引导学生对五年级下册所学的数与代数进行总的回顾，学过的数有：因数、倍数、奇偶数、质数和合数、分数。 2、因数和倍数 1)定义：如果a×b=c（a，b，c都是不为0的整数），那么a、b 就是c的因数，c就是a、b的倍数。例子：3x5=15：3和5是15的因数，15是3和5的倍数。易错点：a、b、c必须是不为0的整数、指代明确。随堂练习 1.2×6=12 2和6都是(12)的因数，12是(2)和(6)的倍数； 2.判断： 2.4÷0.3=8,因为商是整数而且没有余数,所以2.4是0.3和8 倍数。() 【解析：因为0.3不是整数，不符合因数和倍数的定义，所以错。】 2)找一个数的因数的方法：A.一对一对找，找到重复的就停止 B.从1开始找，找到它本身。找一个数的倍数的方法：A用这个数，依次与非零自然数相乘 B加上这个数本身 3)因数个数有限：存在最小因数是1和最大因数（本身）倍数个数无限：存在最小倍数（本身）一个数的最大公因数和最小公倍数是它本身。随堂练习 30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30

30的倍数：30、60、90、120…… 判断：一个数的因数都比这个数的倍数小。（）【解析：因为最大因数等于最小倍数】 3、2、3、5的倍数特征 1)2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2)3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数。互动：学生进行快问快答判断以下哪些数是3的倍数： 123、34、47、108、567、90、670、23 【解析：123、108、567、90是3的倍数】 3)5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。随堂练习在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，2的倍数有：2、6、10、18、60、48、90、100。3的倍数有：6、18、 45、60、48、90、105、111。5的倍数有：10、45、60、90、 100、105。2和5的倍数有：10、60、90、100。2、3和 5的倍数有：60、90。 4)2和5的倍数特征：个位是0的偶数。 2、3、5的倍数特征：个数是0的偶数，而且各位数子相加是3 的倍数 4、奇偶数在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。随堂练习 1.在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的偶数是(0)。 2.有三个连续偶数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为（a-2）、（a+2）【延伸：连续奇数也是如此。由此可知：三个连续偶（奇）数的和是3a。连续数和÷个数=中间数】 3.有三个连续的奇数之和是15，则这三个数分别是：（3、5、7）【解析：15÷3=5,5-2=3,5+2=7】 4.奇数+（偶数）=奇数奇数+奇数=（偶数）偶数+偶数=（偶数）

小学数与代数部分知识点

小学数与代数部分知识点（1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。自然数可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的, 最小的自然数是0，没有最大的自然数。（2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。（3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。（4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。（5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。二、数的联系 1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。 2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。 3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。 4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。三、数位顺序表 1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，各个计数单位所占的位置，叫做数位。

《数与代数》教学设计

人教版小学数学第十二册第六单元《数的认识》教学设计1 教学目标： 1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。 3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。教学重点：掌握整数、小数、分数、百分数的意义。教学难点：进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。弄清概念间的联系和区别。教学准备：多媒体课件。教学课时：1课时教学过程：一、回顾旧知同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。 1、请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？（课件2）让学生自由发挥个人的认识：有整数、小数、负数、分数、还有百分数……。 2、数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。同学们还能说出哪些你学过的数？（课件3）

学生补充：正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数……。二、复习数的意义 1、结合P76主题图说说这些数的意义（课件4-5）如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有__________个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。 3是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好 5 的占其中的______份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。 -25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。 2、整数（课件6-7） ①什么是整数，整数包括哪些数？____________________________。 ②整数的个数是__________。自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。最小的自然数是______。 ③做一做（）是正数，（）是负数。（）是自然数，（）是整数。三、数的读、写 1、数位顺序表。

北师大版数学五年级下教案总复习.1 数与代数

数与代数。(教材第92页及第94、95页的练习题) 1.巩固和加深对所学知识的理解。沟通各部分知识的内在联系。 2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。重点:弄清各知识间的联系。会对分数进行加、减、乘、除的运算。难点:列方程解决实际问题。多媒体课件。师:一学期的学习即将结束,下面我们一起来回顾所学的知识。想一想,关于数,我们学习了哪些内容? 生:分数的运算,包括分数的加减和分数的乘除运算。师:关于代数,我们又学会了哪些知识? 生:列方程解应用题。师:好。这节课我们一起来整理这些知识。【设计意图:通过让学生回忆所学的有关数与代数的知识,引导学生整理分数的加、减、乘、除运算及列方程解应用题】

1.复习分数的运算。师:还记得异分母分数加减法的计算方法吗? 生:先通分,通常用分母的最小公倍数作公分母,然后把分子相加减,分母不变,能约分的要约成最简分数。师:说得好。分数乘法怎样计算呢? 生:分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。师:总结得很好。分数除法怎样计算呢? 生:一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。师:什么是倒数?怎样求一个数(0除外)的倒数? 生:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(0除外)的倒数,只要把分子、分母调换位置即可。师:看来同学们已经非常熟悉分数的一些计算,下面我们就来动动手吧!(课件出示教材第92页第2题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。师:同学们做得很好。下面继续完成教材第94页第1题和第3题。(课件出示教材第94页第1、3题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。师:在分数加减和分数乘除运算时,你觉得还有哪些需要注意的地方? 生1:异分母分数相加减时,一定要先通分,再加减。生2:在计算分数乘法时,先约分再计算比较简便。生3:除以一个数(0除外),一定要转化成乘这个数的倒数再约分计算。 …… 师:你们讲得很重要,这些都是我们应该注意的地方。想一想,在解决分数实际问题时应怎

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数 1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。（2）正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。（2）负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。（4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。（2）整数的读法和写法

《数与代数教案》

《数与代数》教案教学目标 1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的转化。 2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。熟练掌握2、 3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。 3、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。学会能用简便方法进行计算。 4、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。 5、会运用字母来表示数量关系及运算性质。会解简易方程及稍复杂的方程。 6、掌握有关比和比例的知识。运用比和比例知识解决实际问题。通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。教学重点和难点建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想教学过程一、情境导入（板书课题“数与代数”）师说：小学阶段我们都学过哪些数与代数的知识呢？谁来说说？二、学生通过独立思考，构建自己对数的认识的知识网络。师：同学们总结的比较全！今天我们就从数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、常见的量、探索规律这六个方面，来看一下小学阶段关于数与代数的相关知识。（一）数的认识师：首先看数的认识。同学们想一下，我们都学过哪些数？（生：整数和小数、分数和百分数）分的还能再详细一些吗？我们可以这样整理（出示整理情况）。我们一起看一下关于他们的具体知识有哪些？（教师出示标题，学生先思考并回答后，教师出示内容）

数与代数课程的教学

数与代数课程的教学【摘要】2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标实验稿》）中将“数与代数”作为四个内容领域之一，这是我国历史上首次将“数（算术）”与“代数”的学习作为一个教学内容。仅就文本而言，这体现出加强算术与代数之间的联系的理念，即，这种处理旨在强调“从算术向代数的过渡”，其实这也是义务教育整体性与一贯性的必然反映。【关键词】小学;数与代数;课程;创新 Number and algebra course of teaching Qin Xue ning 【Abstract】2001 promulgation of 《mathematics course of the fulltime system compulsory education standard（experiment draft）（as follows brief name 《lesson mark experiment draft 》）》the lieutenant general”number and algebra” be four one of the contents realms， this is our country history top first time will”number（arithmetic）” and”algebra” of study Be a content of course.Only text origin but speech，this body appear an of strengthen the

arithmetic and algebra of contact of principle，namely， this kind of processing aim is emphasize “from the arithmetic to algebra of transition”， in fact this be also the compulsory education whole and consistence of inevitable reflection. 【Key words】Primary school;Number and algebra;Course;Innovation “数与代数”是小学阶段的重要学习内容，随着时代的发展，教师的教学也应该有所创新，才能适应社会的要求。所以在小学“数与代数”课程中，除了要让学生学会基本的运算之外，更应该锻炼学生的自主思考能力，使他们形成良好的思维逻辑，培养他们的创新和探索精神，能用数学来解决现实世界中的一些问题。本文首先简单分析了数与代数的基本概念和本课程的基本内容，然后肯定了“数与代数”课程的教学价值，最后针对如何创新本门课程提出了自己的一些看法。一、数与代数的概念数主要是包括数的意义和数的运算两部分，数可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。数的概念主要包括整数概念的教学、小数、分数、百分数、负数概念的教学。代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，

《数与代数·数的认识》教学设计

《数与代数·数的认识》教学设计教学目标：使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。教学重难点： 1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。教学过程：一、谈话导入 1.师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。这本词典有1722页。一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。） 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。

同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识）二、归纳整理自然数和整数。 1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a.什么是十进制计数法？ b.你能说出哪些计数单位？ c.怎样比较两个数的大小？根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其

小学数学数与代数教材分析

小学数学数与代数教材分析小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。一、数与代数的教学内容一年级1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数； 2、比较10以内、100以内数的大小； 3、10以内、20以内、100以内数的加减法； 4、认识钟表； 5、购物；二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义； 2、乘法口诀的学习； 3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系； 4、时、分、秒； 5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题； 6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法；三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算； 2、千克、克、吨的认识学习； 3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数； 4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养； 5、年、月、日的学习； 6、分数的初步认识；四年级1、认识亿以内的数； 2、三位数乘两位数；

3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个学习内容； 4、负数的初步认识； 5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习； 6、认识方程；五年级1、倍数与因数； 2、分数的再认识； 3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习； 4、分数混合运算； 5、百分数的学习；六年级1、百分数的应用； 2、比的认识； 3、正、反比例的学习；二、数与代数教学的具体目标在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。（一）第一学段的具体目标 1：数的认识（1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。（2）认识符号＜，＞，＝的含义，能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例：对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＜”或“＞”表示它们的大小关系。（3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。（4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。案例1：1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？案例2：估计一张报纸一个版面的字数。

北师大版五年级数学上册教学设计-数与代数教案

复习倍数与因数、分数的意义、小数除法。(教材第106页及第108~110页) 1.进一步加深对倍数和因数的认识,理解并熟练掌握2,5,3的倍数的特征,能熟练找出一个数的因数,深刻理解质数与合数的概念。 2.进一步理解并掌握分数的意义,理解真分数、假分数和带分数的意义,了解分数与除法的关系,熟练掌握分数的基本性质,能根据分数的基本性质约分和通分。 3.进一步理解小数除法的计算方法,能正确口算和笔算,能运用学过的小数四则运算计算一些简单的实际问题,能根据具体情境合理求出商的近似值。重点:复习整理“数与代数”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。难点:复习整理“数与代数”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。多媒体课件。同学们,到现在为止,我们这本书的新内容已经学完了,同学们掌握了多少呢?从今天开始我们对这本书进行复习,复习分为三部分的内容:数与代数、图形与几何、统计与概率。今天我们来复习“数与代数”这部分的内容。(板书:数与代数) 【设计意图:告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】师:在本册书中,关于“数与代数”部分,我们都学了哪些内容呢?请同学们回忆一下。生:我们学习了倍数与因数、分数的意义、小数除法这三个单元的内容。师:好的,下面我们针对这三个单元逐一展开复习。 1.复习倍数与因数。师:关于倍数与因数,我们都学习了哪些内容呢?你能说一说吗? 生可能回答: 生1:学习了倍数和因数的意义,如在12×3=36这个算式中,12和3是36的因数,36是12和3的倍数。

生2:学习了2,5,3这三个数的倍数的特征,我知道个位上是2,4,6,8,0的数都是2的倍数,2的倍数也叫偶数;个位上是0或5的数都是5的倍数;各个数位上数字相加的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。生3:我们还学习了找一个数的因数的方法,比如找18的因数,只要看哪两个数相乘等于18,这两个数就都是18的因数。生4:还学了质数和合数,只有1和它本身两个因数的数叫作质数;除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。师:同学们回答得都很好,一会儿我们要通过一些练习来看看同学们是不是完全掌握了这些学习内容。 2.复习分数的意义。师:本册书我们还学习了分数的意义这个单元,对于分数你有了哪些新的认识?尝试整理一下,并与同伴交流。学生讨论、交流后汇报。生1:我知道了把一个数平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示,其中的一份,叫作这个分数的分数单位。生2:我知道了一个整数和一个分数合在一起是带分数,分子与分母相等或比分母大的分数叫作假分数,分子比分母小的分数叫作真分数。生3:我们知道了分数与除法有密切的联系。生4:我知道了分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数,分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。根据分数的基本性质可以把分数约分化成最简分数,也可以把分母不同的两个分数化成分母相同的分数,这个过程叫作通分。生5:约分时分子和分母同时除以它们的最大公因数,通分时用分子和分母的最小公倍数作分母。师:这样看来我们学会的知识还真多,要多练习,多应用,才能使我们掌握的知识更扎实,努力吧! 3.复习小数除法。师:在本册书中我们还学习了小数除法,下面请同学们计算这两个算式:6.12÷3,4.2÷0.28,请同学们在计算时说一说每一步的意思。学生独立完成计算。师:那么同学们能总结一下小数除法的计算方法吗? 生:计算小数除法,先移动除数的小数点,把除数变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,商的小数点要和被除数的小数点对齐。师:同学们回答得非常对,那么在计算小数除法的过程中,哪些题目容易出错呢?同学们互相交流一下,然后说一说在小数除法的计算中应该注意哪些地方。学生互相讨论、交流。 4.解决问题。出示教材例题。师:请同学们解决下面的问题,并与同学说一说你是如何解决实际问题的。学生独立解决,讨论后汇报。生:解决问题时要先读懂题目,选择适当的算式列式计算,最后要对答案进行检验。

2020春五年级数学下册总复习第2课时数与代数教案

第2课时数与代数(2) 教学目标 1.巩固和加深对分数混合运算顺序的理解,沟通分数乘除法间的内在联系。 2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 3.提高学生应用知识解决分数乘除法问题的能力。教学重难点弄清各知识间的区别和联系。教学策略小组整理学习内容,交流所学习的知识及学习方法。教学时间 1课时。教学过程一、整理学习内容 1.小组合作,整理“数与代数”。回顾所学的分数乘除混合运算,包括意义、运算顺序。对所学的知识用自己喜欢的方式整理,对有特色的整理方式可以在全班交流。 2.对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。二、指导练习 1.完成教材P94练习第4题。学生独立解方程,做完集体订正。 2.完成教材P94,95练习第5、6、7、8题。先让学生分析题目中的数量关系,弄清题意,再让学生独立完成。集体订正时引导学生进行对比,体会分数加减乘除应用题数量关系的不同,进一步体会分数四则运算的意义。 3.完成教材P95练习第9题。本题是利用方程解决的问题,如果学生用算术的方法解决这个问题,教师也应给予肯定,但应让学生说清自己的思路。算术法不做要求。 4.完成教材P95练习第10题。先帮助学生理解题意,再让学生独立解决,最后全班交流。 5.完成教材P95练习第11题。先让学生分析题目中的数量关系,弄清题意,借助图形帮助学生理解题意,再让学生独立完成。三、课堂小结学生说说自己的收获,包括所学知识和新的学习方法。

后记亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。最后祝您生活愉快，学业进步。

人教版小学数学数与代数知识梳理

人教版小学数学总复习--数与代数数与代数复习建议具体内容（一）数的认识（二）数的运算（三）比和比例（四）代数与方程（五）解决问题一、整体认识“数” 新课标的整体要求： (1)在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并进行估计。 (2)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为分数) (3)会比较整数、小数、分数、百分数的大小。 (4)能说出各数位的名称，知道各数位上数字所表示的意义。 (5)在熟悉的生活情境中，了解负数的含义，能用负数表示一些日常生活中的问题。 (6)进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并能进行交流。教材中对“数”的要求：（1）理解整数、小数的概念，会读、写整数、小数，结合“数位”这个核心概念，充分理解它的一些概念：数位名称、数位顺序、进率和位置值。会改写或求一个多位数的近似值。以及小数的性质。（2）理解分数和百分数的意义，读法和写法以及它们的计数单位。应用分数的基本性质解决一些实际问题。（3）整数、小数、百分数、分数之间的互化。

2.数的改写和省略及比较大小新课标中对数的整除的整体要求： (1)在1--100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 (2)在1--100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 (3)知道整数、奇数、偶数、质数、教材对“整除”的具体要求是： 1）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备的。在复习中少介绍用整除知识直接解决实际问题的例子。（2）数的整除归根到底讲的是整数的性质。其中概念多，联系密切，联系的方式也是多种多样的。(有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的) 正整数 0 负整数自然数小数有限小数无限小数纯小数带小数循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数假分数整数带分数真分数小数分数百分数（成数、折扣）整数数