回顾与反思
第二章回顾与反思
一、学生起点分析
本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用．在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础．
二、教学任务分析
本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．
作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法．
三、教学目标
（一）知识与技能
复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算。
（二）过程与方法
在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想。
(三）情感态度与价值观
通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学
生学会倾听学会交流。
四、教学重点
二次根式四则运算、化简。
五、教学难点
1.算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用。
2.实数的混合运算。
3.如实数与几何知识勾股定理结合在一起的应用．
六、教学方法
启发式教学法讲授教学法
七、教学过程
本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：典例精析；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节知识回顾
知识框图展示。
第二环节典例精析
（一）实数的相关概念
例1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
23 3.14159265π-1，2
(，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）
设计说明：此题考查概念．整数和分数统称为有理数，这是有理数的判断方法．无理数是无限不循环的小数，这是无理数的判断方法．而无限不循环小数主要有以下几种：①开方开不尽的方根；②含π的数；③是无限小数且不循环．在
判断时还应注意，一定要抓住概念的本质而不是根据数的形式，如此题中的
2(虽然都含有根号，但它们都是有理数.所以此题中的有理数有：
3.141592652(；无理数有：23π-1，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）
（二）实数的相关性质及运算
例2 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简a b ++
设计说明：此题考查算术平方根的意义，也培养学生的读图能力，体现数学中的数形结合思想方法．由数轴上a 、b 的位置可知0a b +<，0b a ->，从而根据算术平方根与绝对值的意义有：
()2a b a b b a a b b a a +=-++-=--+-=-
例3 计算： (2) 482
1319125+- 设计说明：意在复习实数的运算法则及二次根式的化简.
1010==-=-
9
==+=
例4 （1）已知a 、b 30b +=，求2013()a b +的值
（2）已知3y =，求y x 的值.
设计说明：运用算术平方根的双重非负性解决此题，这也是本章的难点之一.
解：（1）0,30b ≥+≥
又30b +=
0,30b =+=
2,3a b ∴==-
201320132013()(23)(1)1a b ∴+=-=-=-
（2）240,420x x -≥-≥
24420x x ∴-=-=
2x ∴=
0033y ∴=-+=
328y x ∴==
（三）实数中的数形结合
例5、已知△ABC 中，AB =17，AC =10，BC 边上的高AD =8，则边BC 的长为多少？
设计说明：此题是关于运用实数相关知识解决三角形中线段长度的问题．其易错点是△ABC 的形状有两种情况，学生容易忽略钝角三角形的情况．通过此题意在提高学生运用分类讨论的思想解决数学问题的能力.
分析：（1）当△ABC 为锐角三角形时，易求BD =15，DC =6，从而求得BC =15+6=21.
（2）当△ABC 为钝角三角形时，易求BD =15，DC =6，从而求得BC =15－6=9. 第三环节 运用巩固
1．下列说法错误的是（ ）
A ．4的算术平方根是2 B
2的平方根
C ．－1的立方根是－1
D ．－3
2
x 的取值范围. B
3．一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6腰三角形的周长与面积．
设计说明：通过这几道题意在巩固第二环节的学习效果，让学生自己动笔练习，并在独立完成后通过小组合作来进行交流订正．
第四环节 课堂小结
请同学们认真思考下列问题：
1.通过本堂课的学习我收获了什么？
2.我还有哪些没有解决的困惑？
设计说明：用2分钟左后时间让学生思考这两个问题，并请学生回答，及时肯定学生的收获并加以归纳，同时发现学生的困惑及时答疑．
第五环节 布置作业
完成课本4749P 复习题知识技能1题、4题、10题；数学理解14题；问题解
决21题．
设计说明：1题是关于有理数与无理数概念的题；4题为实数的运算题；10题考查的是“实数与数轴上的点一一对应”这一知识点，巩固数形结合的思想方法；14题看似简单，其实考查了本章的众多概念，特别适合用于检验学生对基础知识的掌握情况；21题为实数的应用，在考查计算的同时也锻炼了学生作图、读图、数形结合的综合能力．
课后反思：
六年级数学总结与反思
六年级数学总结与反思 六年级数学总结与反思 担任六年级的数学教学工作，但本次真的感到诸多的不同和困惑.“困而不谋则穷，穷而不战则亡”必须改变了。本学期的数学教学在很多方面进行了创新和改进，较为成功的是抓着要点重点来发挥学生的思维与综合应用。 在教学中，虽然想了很多的办法，但发现存在一些问题，主要有： 1、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是略有进步或进步的幅度小，和我们的预想有些差距。 2、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对教师讲过的题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答； 3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。 （1）少部分学生良好的计算习惯还没有养成。 （2）少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问 题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错。。 （3）少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题
不知道检查， 不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。 4、我们在教学中还有不够细致全面的地方。 针对出现的问题，我认真的进行了思考： 1、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。有的今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。 2、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我们教师的教学思想、教学方法有一定关系。有时担心学生不理解的知识，往往要讲的多一些，这样留给学生思考、质疑 的时间就少了，时间一长，学生自主学习的愿望就不那么强烈了。 3、优秀的学习习惯没有培养起来不是一两天的事，有些是家庭教育造成的，有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时 教给学生的，要强调扎实。 通过反思和查阅相关的书籍，我认为除了继续沿用以前好的做法外，还应积极地采取一定的措施加以改善： 1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到教师提出的目
小学二年级数学教学案例与反思
小学二年级数学教学案例与反思《数学课程标准》明确指出：“学生是学习的主人，教师是数学教学活动的组织者的发展、引导者和合作者”教师角色的转变，使学生真正成为学习的主人，体现了数学课程改革的基本理念。下面我以《数一数》一课为例，谈谈我的一些做法和感悟。 【案例】 课题：数一数 教学目标： 1、复习相同加数的加法，为学习乘法打基础。 2、结合具体情境让学生体会乘法的意义。 3、了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。 教学重点、难点： 理解乘法算式的意义，沟通相同加数和乘法的内在联系。 教学准备：多媒体展台、投影仪。 教学过程： 一、复习铺垫 1、口算训练 7+5+2+1= 5+6+3= 3+2+6+4= 二、创设情境，启发谈话 小朋友们，今天老师带你们到动物园去看一看好吗？你们看，可爱的小熊猫排着整整齐齐的队伍欢迎我们呢，你们喜欢吗？你们看
它们多遵守纪律啊！ 三、探究新知 1、活动（一）：“数一数” （1）投影出示“主题图（一）”，问：小朋友，你们看到这幅熊猫图想提一个怎样的数学问题呢？（生：这里一共有几只小熊猫？）我们一起来数一数，（让学生自由的数数后反馈交流）生1：我是横着五只五只地数，一共是15只。 （板书：横着数：5+5+5=15） 生2：我是竖着3只3只地数，一共是15只。 （板书：竖着数：3+3+3+3+3=15） 师：真棒，还有别的数的方法吗？（和同桌的小朋友一起数） （2）小结：好，真能干，我们会按顺序数数了。在我们平时的数数中，为了不让遗漏或重复，一般可以竖着数或者横着数比较方便。 2、活动（二）：“比一比” （1）引导学生观察。比较这两道题和口算题有什么异同，四人小组讨论。 （板书：加数相同） （2）齐读：5+5+5=15 3+3+3+3+3=15（学生感到有些难读，相同加数的个数太多） 出示相同加数连加还可以这样读：3个5连加等于15（板书）
个人工作的反思和总结
个人工作的反思和总结 今天是XX年4月27日，我们进行了关于“反思总结自我、共建和谐团队”总结的会议，我是小组长所以我是组织者，我安排陈欢欢做会议记录，会议在中午十二点半正式开始了： 我们通过就如何充分尊重组内每位成员进行了激烈的讨论，我们怕影响组内和谐，使问题更复杂话，矛盾更激化，我们选择先进行自我反思，然后其他同学提建议的形式展开的，到我反思时我知道我的不足，所以我说道：1、脾气暴躁2、大大咧咧心思不缜密3、逻辑性差4、说话不注意场合与方式爱忽略别人的感受5、太大男子主义，然后本小组内就我的脾气和大男子主义进行了热烈的讨论，我才知道原来我这么多缺点啊，还都是没办法立马改正的，一个是脾气一个是性格，都是最难改的，但是我觉得是我必须改的，因为他可能会影响我的一生，有问题早发现，早改正，让本身圆滑起来，让本身成熟起来，让本身更加完美。 我们还就如何尊重小组长、学生、学校老师和学校任务进行了讨论，大家相互交流和总结经验，收获很多。 这次会议很有意义，真正的让我认识到了本身的’不足，知道了本身的缺点，我虚心接受，努力改正，另外此次会议也加深了我们小组的感情，让我们有什么事拿出来摆在
桌面上说清楚，消除了误会，缓解了情绪，这真是一次有意义的会议。 组内和谐共处计划： 1、大家都是从几万人的师大来到同一个县市，同一个实习学校这就是一种缘分，我们要珍惜这份缘分，所以遇事多换位思考，多一点包容，多一点宽容，多一点责任，多一点奉献。 2、遇到事情不在私底下议论而是把话放在桌面上说出来，把事情解决了，就不会堆积误会这样更好的相处。 3、团队意识的加强，以团结集体为主要目标，取大同存小异。 4、增加交流，一起活动的次数，这样可以更好的增进感情。 5、没事多进行反思会议，总结反思本身的不足。 s(“content_relate”);【个人工作的反思和总结】
数学总结与反思复习课程
数学总结与反思
数学总结与反思 可以根据自己的情况进行数学考试总结与反思，不仅可以查缺补漏，同时也可以总结答题技巧。以下就是整理的数学总结与反思范文，一起来看看吧! 篇一：数学总结与反思 时间过得很快很快，从来不停下脚步等待。命运掌握在我们的手中，有我们自己刻画一个人一生的姿态。 花儿总有凋谢的时候，人也如此，要珍惜年少时的时光。我并没有常常珍惜生活中的点点滴滴，就如珍惜宝藏一样，每一秒都是宝藏，而我却浪费在娱乐上。许多人都没有领略宝藏的真正含义。 经历了这次期中考试，我才知道时间是宝贵的，要珍惜时间。 这次数学，我没有考好，心里有一种说不出的滋味，哎，我只考了72分。我开始自卑，好像天空没有往常的湛蓝，而是一片昏暗。我的心中希望的火苗已被扑灭，我对数学失去了希望。 我好像离开这个竞争的世界，希望没有烦恼，但是失败总是避免不了的，这是大自然给我们的考验呀!对呀，失败是成功之母，终于有一天，我会走向成功之路的!
此时，我懂了，我懂得要珍惜时间，把空余的时间用在学习上。六年级学习紧了，不能再像以前那样。我又想起了我们学过的一篇课文《做一个最好的你》：但是成功一向都不容易，许多时候，你得咬紧牙关再坚持一下这篇课文，深深地铭记在我的心里。只要我们努力奋斗，就能获得成功的。 人之初，性本善。这句话告诉我们每个人生下来都是善良的，就跟我们的学习一样，成绩掌控在我们手中，命运由我们改变。 现在，乌云从我的心上飘过，雨过天晴，阳光普照大地，彩虹挂在天边。自卑消失了，自信荡漾在我的心头。 加油!下次努力! 篇二：数学总结与反思 在刚刚结束的期中考试里，我犯了很多不该犯的错误。 我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。 首先我要改掉考试不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，但是
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第二章回顾与反思 一、学生起点分析 本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用．在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础． 二、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可． 作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 三、教学目标 （一）知识与技能 复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算。 （二）过程与方法 在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想。 (三）情感态度与价值观 通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学
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学校历史的回顾与反思
学校历史的回顾与反思 10月8日下午，学校举办党的群众路线教育实践活动专题报告会。原华中理工大学党委书 记李德焕以学校历史回顾与反思为主题作了一场生动的专题报告。校党委书记路钢主持报告会。 李德焕在报告中回顾了学校从创立到不断壮大的艰苦而卓越的历史，讲述了全校师生艰苦奋斗的一个个故事，总结了发展进程中的经验。他说，我国高等教育始终是在国家规划和指导下发展的，但每个学校建设的实效和形成的特色却与全校师生员工的共同奋斗密不可分。回顾华中科技大学的历史，全校师生员工乘改革开放之风，自力更生、艰苦奋斗，勇于探索、敢为人先，团结合作、敬业尽责，闯出了一条奔向世界一流大学的道路。这些历史经验已成为我校的宝贵财富。 李德焕指出，随着国家的富强、科学技术的不断进步，高校的物质条件与建校初期比较已经有了很大的变化，但学校的历史经验和宝贵财富不能丢，学校求真务实、真抓实干的精神不能丢，学校团结奋斗、开拓进取的精神不能丢。 路钢作了总结讲话，感谢老一辈为学校发展作出的卓越历史贡献。他说，在学校发展的每个历史阶段，都有许多令人感动的人和事，在他们身上汇集了学校快速发展的历史经验和优良传统。展望未来，这些历史经验和优良传统是我们建设世界一流大学的有力武器，是我们的宝贵财富，需要我们一代又一代传承和发扬。 全校各二级单位党组织主要负责人、总支副书记、专职副院长，全校机关部处、直属单位、附属单位副处级以上干部、学校教育实践活动领导小组办公室全体成员聆听了报告。 与会干部普遍反映李德焕的报告主题突出、深刻生动，听了倍受感动。大家认为这是一次很好的群众路线教育，对领会教育实践活动的深刻内涵、增强开展教育实践活动的主动性和自觉性有很大的帮助。
初中数学教学案例及反思
初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,
工作自我总结与反思
工作自我总结与反思 在新岗位上已经有一个周了，这一个周来有很多感慨，这是我的第一份正式的工作，虽然只是个临时工，用很现实的说法就是随时可能被炒，但是不论怎么说，既然来到社区，我就得好好珍惜这份工作，可能刚开始工作都这样，想得到重用的心情很强烈，也很想表现一下自己，可是心里越是着急，现实就不如自己所愿。刚参加工作的心情可以用“新奇，急躁，上进”六个字概括。 这个周学到了很多东西，也锻炼了不少。虽然觉得自己的水平不是很差，但那都是过去的成绩，现在我竟然一时不知道怎么表现自己，其实我是一个表现欲和满足欲很强的人，我最怕的不是吃苦，而是没有什么可以做，可以让我来提高自己，来为单位做贡献，我总觉得一个人活着的意义就是实现自己的价值，人的价值怎么实现呢?当然就要靠做事来实现，这就包括为自己、为他人做事，人的一生就是一个不断成长，不断奋斗拼搏的过程。 我有如下几点失误或是教训： 一、周六参加活动的时候我没有提前做好准备，虽然表演节目不是我擅长的，但是在参加工作之后我也应该好好的锻炼一下自己，自己一定要准备几个拿的出手的节目，这好像是我很久以前就想做的一件事情，但是始终没有去实践，也可以说自己没有毅力，为了自己的工作甚至前途，我就要尽自己最大的努力。 二、我对工作提不起兴趣来，这是我的现在的一个状态，好久没有以前的拿闸那个为了一件事、一个人拼命的状态和动力了，现在还是处在一个亚健康的状态，我到底什么时候才能打起精神来，找回以前的那个自己啊?我是不是太安静了?是不是太不在乎了?其实这就是一种病态的心理，我要找回自己的干劲和动力，找回真正的自己，我一定会做到的，相信我! 三、说话口无遮拦，做事没有大脑。先说周六那天丁书记请我们吃饭，本来是一个普通的聚餐，可是我喝酒了，应该说是喝的不少，把老爸的教诲都抛在脑后了，“只有自己真正有地位是才能喝酒，这是一个明智之举，也是应该的。”那天可能是太高兴了，可是以后一定要谨记教诲;再就是说话没有顾忌，今天我跟小张一起吃
数学总结反思400字.
这个星期，我们刚期中考完试，我以为自己考的很好，可前几天发下成绩单时我却完全惊呆了，数学才考了10分。这样的成绩真有些丢人，这是我的成绩吗？怎么考的一塌糊涂呀。我不可能只考了这么几分。我怎么会考得这么差？是我没有认真复习？我在心里一遍又一遍地问自己。我越想越生气，几乎都要哭出来了。哎，我想来想去觉得还是我平常学习不努力和做题时粗心造成的。哎，不想了，这次的考试也算是对我的一个惩戒吧！它为我敲响了警钟，也为我打了一针清醒剂。一次失败算不了什么，失败也许是成功的前兆。只要努力改正粗心的毛病，我一定会成功的。 努力吧，我要告别粗心！这次考试我考得非常不好，下半个学期我一定要好好学习，改掉不好的毛病，争取在以后的考试中考出好成绩。加油！ ?篇二：2015数学考试反思400字 2015数学考试反思400字 数学考试反思400字范文一： 期中考试考完了，回家休息了一晚上后，今天又去上剑桥英语课。 进了教室后，周陟真对几个同学说了他们的分数，他说我只有85分，我想：哼，我会考得那么差吗？课间，赵老师来收了两个同学的本子，并对我说了句：下课后到我办公室来。赵老是叫我去干什么呢？后半节课我没听好，一直在想这件事。难道周陟真说的是真的吗？我有些半信半疑了，决定去办公室看看。 放学了，我上气不接下气地上了四楼低段办公室，发现一大群老师围在一张办公桌前。赵老师见我来了，就从一个箱子里取出一张试卷，递给我，说这是复印的。我接过试卷一看，一个85写在最上面，我又仔细校对了学号和姓名，确定没错。我看了一遍，发现有许多不该犯的错误犯了，大多是因为不仔细读题和落笔随便造成的。我拿着这张打满叉的试卷，像霜打的茄子似的，耷拉着脑袋下楼去。我想：我要吸取这次的惨痛教训，以后要更加认真、仔细，对待每一题都不掉以轻心，不要犯相同的错误。 天上下雨地上滑，自己跌倒自己爬。在日后的学习生活里，我要让同学们以我为榜样，让老师父母认为我是最棒的，让他们以我为骄傲！ 数学考试反思400字范文二： 又一场考试结束了。每次考试都会得到一个教训或一些经验，本次考试我得到的启示是：疏忽总是存在的。 考完数学，感觉挺不错，卷子很简单，题题顺利，接着又认认真真地检查了一遍，确定全对之后，心中一直有一个希望：数学考满分。 离开考场之后，考满分的希望离我越来越近。我大胆地和同学对答案，题题正确。看到一些同学因为对答案发现错题而垂头丧气、懊恼不已，我心中暗暗的想：全部做对的感觉就是好，真庆幸我考试时认真做完题目之后，又认真地检查了一遍，那天那时，我是前所未有的高兴。 但过了不久，这特殊的高兴，却转变成了我前所未有的悲哀与失望。 那张图我画的很大。我略带高兴的说。 不，还好，不大。 我吓了一跳，难道是我画错了？不可能，这张图我画了两遍呢，应该是对方弄错了，或者是个人感觉的差异吧，我这么慰？自己．但是心中依然很忐忑。 我已不敢再去自信地对答案了，但是在无意中却又听到了另一群人异口同声地报了那个使我不安的答案。我傻眼了，真的是我错了，果然是我错了！我竟然会把图与文字看叉了！我竟然没有检查出来！千算万算，还是疏忽了一处！满分的希望像一个个泡沫顿时在心中破灭了．3分就这么悄悄地从我的试卷上溜走了．3分，对于这么容易的试卷来说是多么大的损失啊！
四年级数学反思回顾
四年级数学反思回顾 数学课程要上的让学生觉得有趣，而且让学生更好接受知识，具体该怎么做?今天，WTT为大家带来了四年级数学反思回顾，希望大家喜欢! 四年级数学反思回顾篇 1 根据本节知识结构的特征和学生的认识规律及新课程标准的要求，我精心设计了三道练习题，分别为:一是基本题，通过看我校近几年来学生人数变化统计图，发现数学信息。二是变式题，对比出示两个统计表，提问应选择条形统计图还是选择折线统计图。三是拔高题，通过观察两厂的生产情况统计图，提问应选择哪厂投资。练习有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。 通过多层次的练习，使学生在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，同时使能力得到发展。此外也照顾了全班不同层次学生的学习水平，使他们都获得了成功的喜悦，使情感得到了满足。 在取得成绩的同时，也存在很多不足，如： 一、前面导入的时间过长，导致练习时间有些仓促，造成了前松后紧的局面。
二、对于有争执的问题，如第2、3题，应让学生争辩起来，这样才更能调动学生的积极性，使学生积极的参与到学习中来，而不应该是仅有的几名学生回答，教师小结收场。 以上说是教学反思，倒不如说是在学习过程中的几点拙见，它将指引我以后的教学......学信 四年级数学反思回顾篇 2 本学期有幸参加了数学教研活动，但不管是上公开课也好，还是平常的“常态课”，我始终有一个感觉，自己对课堂把握、对怎样才能达到最好的教学效果、对准确严密的使用数学语言等许多方面还存在着很大的问题。尤其是在对教材、教法、教学中应该注意的问题的处理以及和学生的融合等方面。 心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围事物的作用紧密联系在一起的，也就是说儿童的理解来自他们作用于物体的活动。排列与组合具有抽象性，小学生往往缺乏感性经验，只有通过实际操作获得直接经验，才便于理解排列与组合的方法，从而发现排列数与组合数的规律。所以在设计过程中，我让学生们从生活经验中发现数学，在数学学习过程中了解生活。让学生深切的感受到数学就在我们身边，我们学习的是有用的数学。 四年级数学反思回顾篇3
因式分解回顾与反思
第四章因式分解 回顾与思考 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵活，对稍复杂的多项式找不出分解因式的策略．因此，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论. 学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，获得了一些对多项式进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力． 二、教学任务分析 在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的教学目标是： 1．知识与技能： （1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法； （2）提高学生因式分解的基本运算技能； （3）能熟练地综合运用几种因式分解方法． 2．过程与方法： （1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力； （2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力． 3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．
初中数学教学案例与反思
初中数学教学案例与反 思 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初中数学教学案例与反思：《用函数的观点看一 元二次方程》 者海二中傅锜
一、教学目标： 1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根． 3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 二、教学重点、难点： 教学重点： 1．体会方程与函数之间的联系。 2．能够利用二次函数的图象求一元二次方
程的近似根。 教学难点： 1．探索方程与函数之间关系的过程。2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 三、教学方法：启发引导合作交流 四：教具、学具：课件 五、教学媒体：计算机、实物投影。 六、教学过程： [活动1] 检查预习引出课题 预习作业： 1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－ 6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－
2=0. 2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解. 师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。 教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。 设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次
个人一周工作总结以及反思范文最新
个人一周工作总结以及反思范文最新 个人一周工作总结以及反思1 在上周的财务工作里，我更加清楚的明白了财务部门的职能作用。财务作为施工单位的后勤工作部门，合理控制成本费用，真实准确的反应各项成本费用，在项目运行中不断检测成本利润情况，为项目为公司的决策提供财务数据。财务工作必须以认真、严谨、细致的精神，有效地发挥企业内部监督管理职能是我们工作的重中之重。 在日常账务处理中，这上周我主要学习了以下业务： 1、在借款、费用报销、报销审核、收付款等环节中，我们坚持原则、严格遵照公司的财务管理制度，把一些不合理的借款和费用报销拒之门外。对发票要加以审核，对一些不符合公司规定的一些发票不予报销。 2、在凭证审核环节中，我们认真审核每一张凭证，坚决杜绝不符合要求的票据，不把问题带到下个环节。包括凭证的制定，打印装订等各环节都要有足够的细心，确保准确无误。 3、工程款的支付，一般按照请款单及时的上报公司，核对无误后正确支付。在这里对付款单位的名称，银行账号以及委托方等一系列问题都要加以注意。 4、平时积极完成上级领导布置的临时任务。与项目其他部
门能够进行良好的沟通，积极配合，共同完成工作。 作为为财务人员，在公司加强管理、规范经济行为、提高企业竞争力等方面还应尽更大的努力。我将不断地总结和反省，不断地鞭策自己，加强学习，以适应时代和公司的发展，与公司共同进步，共同成长。 个人一周工作总结以及反思2 一周工作的结束对我来说既有值得借鉴的地方，也引起了不少的反思。虽然随着我在工作中时间的积累，已经比以往进步了不少，但是在这个过程中，逐渐出现的问题也让人需要不断加以改善，因此我在领导的建议下，对上周完成的工作进行了简单的总结，通过分析才能够明确自己需要在工作中需要得到加强的地方。 一方面，我在工作中表现出认真负责的态度无疑是值得肯定的，虽然是长期在工作中磨练的成果，却也要将其秉承下去才能够从中获益，所以我在做好属于自己的工作之时，也会将其与其他同事进行对比，既能够从中发现工作的不同，侧重点也能够学到许多新颖的知识，但由于工作经验的传授，没有想象中简单从而需要自己去摸索才能够拥有更深的体会，所以我在开展工作的同时，也会对其中的些许错误进行反思，即便领导并没有太过在意却也要加强对这类问题的反思，至少无论是工作能力的提升还是综合素质的加强都需要拥有知错就改的品性。 另一方面，我为了获得业绩的提升也加强了对自身工作的努
201x版八年级数学下册 第22章 四边形回顾与反思教案 冀教版
2019版八年级数学下册第22章四边形回顾与反思教案（新版）冀教版教学设计思路 以小组讨论的形式在教师的指导下使学生总结出本章的知识结构及主要知识点，再通过练习巩固所学的知识点。 教学目标 知识与技能 通过对本章知识的回顾，进一步认识四边形、特殊四边形的基本性质和基本识别方法，以及三角形的中位线，多边形的内角和、外角和，平面图形的镶嵌，建立符合个体认知特点的知识结构。 过程与方法 通过思考与操作相结合的回顾与反思，在已有的说理和简单推理的基础上，进一步熟悉简单推理，通过练习加以巩固。 情感态度价值观 通过回顾与反思增进思考与交流深化自主探索与合作学习。 教学重点和难点 重点是本章的所有重点内容。； 难点是能总结出这些知识点并能灵活应用这些知识点解题。 教学方法 小组讨论法 以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。 课时安排 1课时 教具学具准备 多媒体
教学过程设计 以提问的形式引导学生总结出本章所学的知识点，写出本章的知识框图。 （一）知识结构 （二）知识点 1.四边形之间的关系： 2.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°的条件而得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件而得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性，正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°两个条件而得到的，从而它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。 3.对特殊四边形，还要注意从对称性的角度把握其特征，并领悟它们之间的内在联系与区别。
个人成长的回顾与反思
个人成长的回顾与反思 1、多向其他老师学习 去年我刚走上教学岗位，对高中知识体系、高考体系、学生的学情、教学的各个环节都不熟悉，手里就一本教参，自己对上的课觉得还可以，但一听别人的课就明显感到自己的不足。我很幸运，学校给我安排了一位优秀的指导老师张老师，在一年中我几乎将全部的内容都听过一遍，这让我的教学能力得到很大的提高。我到今天对学校领导和指导老师的无私帮助怀着深深的谢意。我除了听化学外，还经常去听数学、物理课，因为他们上得太精彩了，引人入胜。除了在本校听外，我还通过网络学习。 2、学会资料的收集。 学校给我们新教师布置任务，每年做20套以上的各地高考题。每年学生高考时，教师要同时参加，由校长亲自监考，卷子由市上统一阅，成绩好的学校发奖。通过做大量的题，对高中知识体系很快熟悉。我习惯将每套题中好的、典型的、新颖的题目归纳到笔记本上，最好分类整理，如氧化还原的题、有机物燃烧的问题等，分别记到不同的笔记本上。我还喜欢看各种资料书，将好的文章剪下来，贴到笔记本上，收获很大。 3、精心备课，上好每一堂课 一堂好课的基本前提就是精心备课。新教师由于缺乏教学经验，对教材的掌握和教法的把握都存在许多不足，这就要求新教师在课前必须做好充分的准备，认真领会教参的精神，对教学目标、教学重、难点做到心中有数，对教学过程的设计安排应仔细斟酌，遵循教学基本原则。 其次，新教师备课的时候不能像老教师一样只写大致教学流程，有经验的老教师即便不备课也能上好一堂精彩的课。新教师备课建议备详案，另外，时间把握不准也是新教师常出现的问题，要么一节课完了，内容还没上完，要么内容早早上完了，离下课时间还有十几分钟，这就要求教师在备课的时候将每一环节具体划分时间，比如，复习旧知5分钟，导入新知20分钟，休息2分钟，实践操作7分钟，小结3分钟，课外延伸及布置作业3分钟等等。 最后，新教师备课时，可将备课纸右边预留1/5空白，这样做的好处是便于对第一次备课的某些地方进行修改、批注或做补充说明。只有不断的修改和完善，我们的教案才能越写越好，教学质量和效果也会得到提升。 如《电磁感应》这节内容，我首先回顾原来的教案，看看有什么优点和不足之处，再想想我听过的其他老师怎样上的，再到网上看看有没有更优秀的设计。其中每句话都要好好推敲。包括教师导语，每一知识点要提到哪些问题？怎么提问？学生会怎样回答，
教学反思论文回顾与反思教学设计
教学反思论文回顾与反思教学设计 教学反思论文回顾与反思教学设计在课堂教学中培养学生自主学习能力 一、创设主动参与的情境，培养自主学习意识的土壤 要促进学生自主学习意识的形成，创设良好的自主学习环境至关重要。美国教育家布卢姆说过：“一个带着积极性学习课程的学生，应该比那些缺乏热情、乐趣或兴趣的学生，或者比那些对学习材料感到焦虑和恐惧的学生，学习得更加轻松，更加迅速。”不此说明环境和学生的热情对学生的自主学习很重要。因此，教师在教学中，要关注学生学习情绪，营造平等、宽松、和谐的课堂氛围。为学生提供必要的时间、空间和相应的条件，让学生全员发动、全程介入、全方位参与；使学生感到自己是学习的主人，具有主人翁意识。学生参与和自主学习的活动是课堂教学最根本的，因而在语文课堂教学中培养学生自主学习的能力要做到： 1．交给学生自主学习的时间。在教学过程中，我们要改变传统的教学观念，不要在课堂上只有老师一个人，我们要把学习的主动权交给学生，让学生成为真正的学习的主人，让学生充分调动大脑提高能力。因而我们教师在课堂上应尽量少讲、精讲；有些问题稍加点拨，不给出标准答案，多采用启发诱导的方法，诱发学生的学习欲望，提高学生的自主
学习兴趣。给学生充足的时间去操作、去思考、去交流，把教师的教学活动转化为学生的主动求知，从而培养学生自主学习意识。例如：《小橘灯》一文中写道：我低声问：“你家还有什么人？”她说：“现在没有什么人，我爸爸到外面去了……”这时教师让学生充分讨论、分析小姑娘话没说完的原因。教师充分让学生讨论后，再引导学生学习：“小姑娘话没说完就停住，是不是她不知道爸爸到哪里去了呢？”当学生给予否定回答时，又继续引导学生思考：“既然知道爸爸的去处，为什么不直说？”有的学生会说“怕别人知道”、“当时不方便说”，在这个时候，就可以提出关键的一问：“文章这样写小姑娘，表现了她怎样的性格特点呢？”很明显，因为有了前面的主动思考，现在学生是比较容易理解小姑娘在此处“机警、乐观”的性格特点。所以说，这种要拐个弯才能找到答案的学习，不仅能激起学生思维的浪花，而且能够培养学生学习的能力。这就只有教师让学生有充分的时间自主去思考，去探讨学习。 2．给学生主动参与质疑的情境。“学起于思，思源于疑”教学的根本在于引导学生主动思考，而思考的起点却是疑问，“疑”使学生在认知上感到困惑，产生认知冲突，引起深究性反射，产生思维活动。传统教学使学生在无“疑”状态下被动接受，盲从依附，思维就被束缚在教学的圈子里，个性受到压抑。杜勃留波夫曾经说过“教师如果把科学的材料嚼
初中数学教学案例及反思
初中数学教学案例及反 思 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
初中数学教学案例及反思 ——《探索平行线的性 质》 一、案例主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学
生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行 线，你能说出直线平行的条件吗
个人总结个人工作总结及反思
三一文库（https://www.360docs.net/doc/1e17335609.html,）/工作总结范文/个人总结 个人工作总结及反思 转眼间，一个学期又要过去了。在本学期的工作中，我坚持努力提高自己的思想政治水平和教学业务能力，从各方面严格要求自己，努力提高自己的业务水平丰富知识面，结合数学学科的特点和学生的实际情况，有步骤地开展教学工作。下面就本学期的工作做以下回顾总结： 一、与学生和睦相处，做学生的知心朋友 本学期我任教的是六（1）班的数学。我和学生相互陌生，因此我觉得要使自己的教学取得好成绩，就必须要想方设法使学生了解自己，喜欢自己，亲近自己。首先教师和学生在人格上是完全平等的，师爱是一种无私的爱，爱得深沉，持久，学生对老师的爱往往刻苦铭心，终身难忘。我在实践中找到了“对症下药”的良方，就是：管理好班级的学生，要让50位学生都喜欢自己，首先是深入实际，从每个学生入手，一有空我就常到班上去，除了尽快地认识学生的名字，避免弄错学生的现象之外，更重要的是通过与学生的交流中了解每一位学生的实际情况。如他们的兴趣、性格、学习情况、家庭情况等，同时知道了哪些学生的性格
是内向的，哪些学生的个性是好动、顽皮的。从中找到制订帮助学生上进的方法，做到有法可依。确实，沟通与交流成了师生之间的一条重要桥梁。由于我常与学生促膝谈心，和睦相处，逐渐地我与学生的关系更为密切，从中也物色了一些得力的助手协助我顺利地开展教学工作。 二、自订学习的奋斗目标，增强学习信心。 我们班的学生学习成绩相差悬殊，统一标准，统一要求是不可能的，老师靠硬手段去压更是不行。怎么办好呢？我一改以往的教育方式，采取发挥学生的主体作用，让学生自我管理，自我约束，由家长协助监督。让学生自己订出每一单元测试的目标成绩，指导学生订目标成绩时要结合自己的实际，订出的目标成绩要明确，要紧紧围绕自己的目标成绩去学习。每次单元测验实现了目标成绩都在班上给予表扬、奖励（发给五角星和本子），并向家长报喜。不能实现目标成绩的则鼓励他继续努力，直到达标为止。在实施学习目标时，我还采用了"一帮一"的方法，以优带差，营造一种互相学习，互帮互助，你追我赶的优良学风。本学期学生之间的竞争意识强了，学习成绩也提高了。 三、取长补短，共同进步 在教学上，遇到疑难问题，我和同年级组的老师一起探讨，寻找解决方法。在各个章节的学习上都积极征求同年级老师的意
数学月考总结与反思(通用版)
编号：YB-ZJ-0429 ( 工作总结) 部门：_____________________ 姓名：_____________________ 日期：_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 数学月考总结与反思(通用版) Through work summary, in order to correct shortcomings, learn experience and lessons, make future work less detours and more results
数学月考总结与反思(通用版) 备注：通过工作总结人们可以把零散的、肤浅的感性认识上升为系统、深刻的理性认识，从而得出科学的结论，以便改正缺点，吸取经验教训，使今后的工作少走弯路，多出成果。本内容是本年度新编修订版，可下载后直接使用。 不知不觉间，这个学期又过去一半多了。回顾这半个学期来自 己的数学教学工作，感觉无论是课堂教学效果还是学生的学习成绩 都不容乐观。尤其是在本次期中考试中，成绩相比七年级时下滑较 大，同时也暴露出学生运用数学知识特别是几何知识解决问题时所 存在的缺陷：基础知识不够扎实，基本性质、定理定义掌握不牢， 练习不够，运用知识点十分不熟练，思维缺乏想象能力和创造性。 经过试卷对试卷进行了细致的分析，结合平时上课学生的表现与作 业，发现自己在教学过程中存在以下几个误区。 一、思想认识不够，过分相信学生的学习自觉性和学习能力。 由于前两个学期都取得不错的成绩，特别是在几何的学习上， 普遍掌握得比较好，解题时运用几何性质、定理、定义的能力也不 错，因而过分相信学生的能力，而忽视了学生在学习过程中和解题 的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合
回顾与反思
回顾与反思 教学目标1使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3掌握本章的全部定理和公理；4理解本章的数学思想方法；5了解本章的题目类型。教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定和公理；难点是理解本章的数学思想方法。教学设计过程一、本章的知识结构 二、本章中的概念1直线、射线、线段的概念。2线段的中点定义。3角的两个定义。4直角、平角、周角、锐角、钝角的概念。5互余与互补的角。三、本章中的公理和定理1直线的公理；线段的公理。2补角和余角的性质定理。四、本章中的主要习题类型1对直线、射线、线段的概念的理解。例1 下列说法中正确的是( )。A延长射线OP B延长直线CDC延长线段CD D反向延长直线CD解：C因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的，所以任何延长射线或直线的说法都是错误的。而线段有两个端点，可以向两方延长。例2 如图1-57中的线段共有多少条?
解：15条，它们是：线段AB，AD，AF，AC，AE，AG，BD，BF，DF，CE，CG，EG，BC，DE，FG。2线段的和、差、倍、分。例3 已知线段AB，延长AB到C，使AC=2BC，反向延长AB到D使AD=BC，那么线段AD是线段AC的( )。A．B. C. D. 解：B如图1-58，因为AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一。 例4 如图1-59，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N 分别为AB，BC的中点，求MN的长。 解：因为AB=4，M是AB的中点，所以MB=2，又因为N是BC的中点，所以BN=1.5。则MN=2+1.5=3.53角的概念性质及角平分线。例5 如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE 是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数。 解：因为OD是∠AOB的平分线，所以∠BOD=∠AOB；又因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE=∠BOC；又∠AOB+∠BOC=180°，所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°。则∠EOD=90°。例6 如图1-61，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=150°，那么∠AOC与∠COB的度数的比是多少? 解：因为∠AOB=90°，又∠AOD=150°，所以∠BOD=60°。又∠