天津大学结构力学题库03
用 图 乘 法 可 求 得 各 种 结 构 在 荷 载 作 用 下 的 位 移 。( )
在 非 荷 载 因 素 ( 支 座 移 动 ， 温 度 变 化 , 材 料 收 缩 等 ) 作 用 下 ， 静 定 结 构 不 产 生 内 力 ， 但 会 有 位 移 ， 且 位 移 只 与 杆 件 相 对 刚 度 有 关 。( )
在 荷 载 作 用 下 ， 刚 架 和 梁 的 位 移 主 要 由 于 各 杆 的 弯 曲 变 形 引 起 。 ( )
变 形 体 虚 功 原 理 仅 适 用 于 弹 性 问 题 ， 不 适 用 于 非 弹 性 问 题 。( )
若 刚 架 中 各 杆 均 无 内 力 ， 则 整 个 刚 架 不 存 在 位 移 。( )
变 形 体 虚 功 原 理 也 适 用 于 塑 性 材 料 结 构 与 刚 体 体 系 。( )
弹 性 体 系 虚 功 的 特 点 是 ： ( 1 ) 在 作 功 过 程 中 ， 力 的 数 值 保 持 不 变 ； ( 2 ) 作 功 的 力 与 相 应 的 位 移 无 因 果 关 系 ， 位 移 由 其 他 力 系 或 其 它 因 素 所 产 生 。（ ）
变 形 体 虚位移原理的虚 功 方 程 中 包 含 了 力 系 与 位 移 ( 及 变 形 ) 两 套 物 理 量 ， 其 中 ：
A . 力 系 必 须 是 虚 拟 的 , 位 移 是 实 际 的 ；
B . 位 移 必 须 是 虚 拟 的 , 力 系 是 实 际 的 ；
C . 力 系 与 位 移 都 必 须 是 虚 拟 的 ；
D . 力 系 与 位 移 两 者都是实际的 。
( )
图 示 梁 上 ， 先 加 P 1 ， A 、B 两 点 挠 度 分 别 为
?1 、?2 , 再 加 P 2 ， 挠 度 分 别 增 加 '?1 和 '?2 ，
则 P 1 做 的 总 功 为 ：
A . P 112?；
B . P 1112(')??+；
C . P 111(')??+；
D . P P 11112??+'。 ( )
1
2
功 的 互 等 定 理 ：
A . 适 用 于 任 意 变 形 体 结 构 ；
B . 适 用 于任 意 线 弹 性 体 结 构 ；
C . 仅适 用 于线 弹 性 静 定 结 构 ；
D . 仅适 用 于 线 弹 性 超 静 定 结 构 。
( )
用 图 乘 法 求 位 移 的 必 要 条 件 之 一 是 ：
A . 单 位 荷 载 下 的 弯 矩 图 为 一 直 线 ；
B . 结 构 可 分 为 等 截 面 直 杆 段 ；
C . 所 有 杆 件 E I 为 常 数 且相同；
D . 结 构 必 须 是 静 定 的 。 （ ） 图 示 为 刚 架 的 虚 设 力 系 ， 按 此 力 系 及 位 移 计 算 公 式 可 求 出 杆 A C 的 转 角
。 ( ) C
1P
图 示 梁 的 跨 中 挠 度 为 零 。 (
)
图 示 梁 A B 在 所 示 荷 载 作 用 下 的 M 图 面 积
为 ql 3
3 。 ( )
l A
l /2
图 示 刚 架 A 点 的 水 平 位 移 ?AH
Pa =3
2 ( 方 向
向 左 ) 。 ( )
a
将 刚 架 中 某 杆 E I 增 大 ， 则 刚 架 中 某 点 水 平 位 移 有 时 反 而 增 大 。 ( )
图 示 桁 架 中 腹 杆 截 面 的 大 小 对 C 点 的 竖 向 位 移 有 影 响 。
( )
图 示 桁 架 结 点 C 水 平 位 移 不 等 于 零 。
( )
桁 架 及 荷 载 如 图 ， B 点 将 产 生 向 左 的 水 平 位 移 。 ( )
图示桁架中, 杆 C D 加工后比原尺寸短一些，装配后B 点将向右移动。()
A D B
C
图示对称桁架各杆E A 相同，结点A 和结点
B 的竖向位移均为零。(
)
A
图示结构中 B 点的挠度不等于零。()
图示结构中，增加杆A D，C D 及B D 的E A 值，均能减小C 点的挠度。()
图示刚架l a
>>0, B 点的水平位移是：
A . 向右；
B . 向左；
C . 等于零；
D . 不定，方向取决于a 的大小。()
图示伸臂粱，温度升高t t
12
>，则C 点和D 点的位移：
A . 都向下；
B . 都向上；
C . C 点向上，
D 点向下；
D . C 点向下, D 点向上。()
C D
+t1
+t2
图示静定多跨粱，当EI2增大时， D 点挠度：
A . 增大；
B . 减小；
C . 不变；
D . 不定，取决于EI EI
12
。（）
图示刚架支座A 下移量为 a ，转角为α，则B 端竖向位移大小：
A . 与h , l , E , I 均有关；
B . 与h , l 有关, 与E I 无关；
C . 与l 有关, 与h , E I 无关;
D . 与
E I 有关, 与h , l 无关。()
图 a 、 b 为同一结构的两个受力与变形状态，则在下列关系式中正确的是：
A . ??
a c
21
=；
B . θc a
12
=?；
C . θθ
c c
21
=；
D . θc a
21
=?。()
( a )
( b )
互等定理只适用于体系, 反力互等定理，位移互等定理都以
定理为基础导出。
静定结构中的杆件在温度变化时只产生，不产生，在支座移动时只产生，不产生内力与。
计算刚架在荷载作用下的位移，一般只考虑变形的影响, 当杆件较短粗时还应考虑变形的影响。
图示伸臂梁 C 点竖向位移等于，方向朝。
l/2l/2l/4
图示刚架，支座A 下沉Δ时，D 点的竖向位移为。
a
l
A
D
a
a
图示悬臂梁抗弯刚度为EI，则截面 C 、B 的相
对
转角等于。
a a
图示刚架中, C 、 D 两点的相对线位移等
于, 两点距离。
q
l
l/2
l/2
已知图a所示弯矩图，图b中由?A（已知）产生
的C截面竖向位移?CV等于。
l/2
A B
l/2l/2
A B
EI
C
l/2
?
A
CV
?
( a )( b )
图示刚架b a
<,当支座C下沉?时，D点的水
平位移比E点的竖向位移：
A . 大；
B . 小；
C . 相等；
D . 大或小，取决
于b a/值。（）
a a
ｂ
ｂ
２
E C
D
图示刚架中杆长l ，EI 相同，A点的水平位
移为:
A. ()
23
2
M l EI
/→;
B. ()
M l EI
23/→;
C. ()
23
2
M l EI
/←;
D. ()
23
M l EI
/←。（）
l
M A
图示刚架各杆E I 相同，C 点竖
向位移
等于：
A. 5384
4
ql EI；
B. Pl EI
248；
C. ql EI
4；
D. Pl EI
33。()
/2/2
l
l
欲直接计
算桁架杆
B C 的转角, 则虚设力系
应为:
A .
B .
C .
D .
()
将桁架各杆抗拉( 压) 刚度 E A 都乘以1 / n，则在荷载作用下各结点位移：
A . 都增加到原来的n 倍；
B . 都增加到原来的n2倍；
C . 都增加到原来的n倍；
D . 一部分增加, 一部分减少。()
图示桁架, C 点的水平位移
A . 向左；
B . 向右；
C . 等于零；
D . 不定，取决于A A
12
值。(
)
图示组合结构，若 C D 杆( E A = 常数) 制造时做短了?，则E 点的竖向位移为：
A . 向上；
B . 向下；
C . 等于零；
D . 不定，取决于杆C D 的
E A 值。（）
A E B
图示组合结构，当h 与l 同时增大K 倍时，则C点挠度：
A. 增加K 倍；
B. 增加K倍；
C. 增加K2倍；
D. 不定，与I/A有关。（）
l
h
图示组合结构C 点的竖向位移为：
A. 250/3 EA；
B. 70/EI+250/3 EA；
C. 500/3 EA；
D. 70/EI+500/3 EA。（）
图示刚架支座A转动α=001
.rad ，则铰 C 两侧截面的相对转角为，方向为
。
4m
A
B C D
4m
1
C2C
α
图示梁，设EI = 常数，则D点竖
向位移为。
q
a a2a
图示桁架，设各杆EA相同，C点的水平位移等于。
a
桁架各杆EA 相同，在图示荷载下，杆AB 的伸长为。
图示桁架各杆EA相同，当杆BC的抗拉刚度EA 增加至2EA时，D 点挠度减少。
a
a
下 图 横 梁 截 面 抗 弯 刚 度 均 为 EI ，图 a 中 D 点 挠 度 比 图 b 中 D 点 挠 度 大 。
a a a
(a)
(b)
图 示 结
构 中 ，杆 AB ，BE 截 面 抗 弯 刚 度 为 EI ，杆 DC 的 抗 拉 压 刚 度 为 EA ，则 D 点 水 平 位 移
为 。
求 图 示 刚 架 B 端 的 竖 向 位 移 。
q
求 图 示 刚 架 结 点 C 的 转 角 ，EI = 常 数 。
q
求 图 示 刚
架 中 Ｃ 点 的 水 平 位 移 ， ＥI ＝ 常 数 。
l /2
求 图 示 刚 架 Ｄ 点 的
竖
向 位 移 ， EI ＝ 常 数 。
/2
q
求 图 示 刚 架 中 Ｄ 点 的 竖 向 位 移 。 EI ＝ 常
数 。
l
l
l/2
求 图 示 刚 架 中 Ａ 点 的 水 平 位 移 。EI ＝ 常 数 。
a
a
2EI EI A
ｑ
EI
求 图 示
刚 架 中 Ａ 点 的 水 平 位 移 。EI ＝常 数 。
4
求 图 示
刚 架 中 Ｂ 点 的 水 平 位 移 。 EI ＝ 常 数 。
求 图 示 刚 架 横 梁 中 Ｄ 点 的 竖 向 位 移 。 EI ＝ 常 数 。
求 图 示
刚 架 结 点 Ｃ 的 转 角 。EI ＝ 常 数 。
/2
求 图 示 刚 架 中 Ｃ 点 的 水 平 位 移 。EI ＝ 常
数 。
/2
求 图 示 刚 架 中 Ｂ 点 的 水 平 位 移 。 EI ＝ 常 数 。
求 图 示 刚 架 中 D 点 的 水 平 位 移 ， E I = 常 数 。
3l
求 图 示 刚 架 中 铰 C 两 侧 截 面 的 相 对 转 角 。
求 图 示 刚 架 中 铰 C 的 竖 向 位 移 。（ E I = 常 数 ）
q
求 图 示 刚 架 中 A 、B 两 点 间 的 相 对 线 位 移 。
q l/2
2
求 图 示 刚 架 中 A , B 两 截 面 的 相 对 转 角 。
q 22
求 图 示 刚 架 中 截 面 B 的 转 角 。
q
2
求 图 示 刚 架 中 C 点 的 竖 向 位 移 （ E I = 常
数 ) 。
求 图 示 刚 架 中 D 点 的 竖 向 位 移 。 （ E I = 常
数 ）
求 图 示 刚 架 中 D 点 的 竖
向 位 移 。 （ E I = 常 数 ）
q
l
l
l/l/22
求 图 示 刚
架 中 D 点 的 水 平 位 移。 ( E I = 常 数 ）
l
l
l
求 图 示 桁 架 中 D
点
的 水 平 位 移 , 各 杆 EA 相 同 。
D
求 图 示 桁 架 中 C 点 的 竖 向 位 移 ， 各 杆 EA 相
同 。
试求图示桁架下弦AB的总伸长量，各杆EA=?
32105
.kN .
求图示桁架 D 点的竖向位移，各杆EA=?
63105
.kN。
求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。
a
3
求图示结构D点的挠度，杆AC , BC的截面抗弯刚度为EI，杆AD ,BD , CD的抗拉（压）刚度为EA。
q
m m m
44
求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。
求等截面圆弧曲梁B 点的水平位移，EI=常数。已知sin cos[sin()/]
u u
u u
a
b
a
b
d=
?22
A
B
R
求等截面圆弧曲杆B点的径向位移，E I = 常数。已知
a
b
a
b
u u u u
?=-
sin[
/sin()/]
2224
d
R
试求图示圆弧形梁截面 B 的转角，E I = 常数。已知()
[]
sin/sin/
2224
a
b
a
b
u u u u
?=-
d
q
A0
B
R
/2
π
R
θ
图示矩形截面粱，截面高h l
1
16
=/，h l
2
20
=/。材料的线膨胀系数为α，求粱中点 C 的竖向位移。
A
l l
C
h1
2
h
+t
t
-2
图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 , 材料线膨胀系数为α，试求C点的竖向位移。
C
A
-3-3+t
+t t t
l
图 示 桁 架 各 杆 温 度 均 匀 升 高 t o
C ， 材 料 线 膨
胀 系 数 为 α， 试 求 C 点 的 竖 向 位 移 。
a
a
a
刚 架 支 座 移 动 与 转 动 如 图 ， 试 求 D 点 的 竖 向 位 移 。
a
a/a//400
2
2
刚 架 支 座 移 动 如 图 。试 求 D 点 的 水 平 位 移 ，并 讨 论 其 方 向 与 a , b 的 关 系 。
l
刚 架 支 座 移 动 如 图 ，c 1 = a / 2 0 0 ，c 2 = a /3 0 0 ，试 求 D 点 的 竖 向 位 移 。
求 图 示 结 构 C 点 的 竖 向 位 移 。 EI = 常 数 。
已 知 M p 、M k 图 ，用 图 乘 法 求 位 移 的 结 果 为：()/()ωω1122y y EI +。( )
M k
M p
2
1
y 1
y 2
*
*
ωω
求 图 示 结 构 A 点 竖 向 位 移 可 用 图 乘 法 。 （ ）
q
图 示 梁 EI = 常 数 ， 杆 长 为 l ， 其 中 点 C 的 位 移
为 ?CV ql EI =4
24/() 。 ( )
q
l
图 示 结 构 A 截 面 的 转 角 为 A ?=Pa EI 2
2。
( )
a
a
A
图 示 对 称 结 构 ， 当 C 支 座 发 生 竖 向 位 移 后 ， D , B, E 三点仍 为
一 直 线 。 （ ）
A
D
c
B
E
C
图 示 桁 架 在 某 因 素 作 用 下 ，求CD 杆 的 转 角 时
，
m k
=1
m =1 ( )
图 示 桁 架 ， 在 力 P 作 用 下 ， D 点 水 平
位 移
?DH Pa EA =3/(各 杆 EA 相 同 ）。（ ）
a
a
图 示 桁 架 ， EA = 常 数 ， 在 力 P 作 用 下 ， C 点
竖 向 位 移?CV Pa EA =1414
./。 (
)
图 示 混 合 结 构 EI 为 常 数， C .D 两 点 之 间 的 相 对 水 平 位 移 为 零 。 ( )
q
a
a
22
图 示 结 构 ， 求 A 、B 两 点 相 对 线 位 移 时 ， 虚 力 状 态 应 在 两 点 分 别 施 加 的 单 位 力 为 ：
A 。竖 向 反 向 力 ；
B 。水 平 反 向 力 ；
C 。连 线 方 向 反 向 力 ；
D 。反 向 力 偶 。 （ ）
A
B
四 个 互 等 定 理 适 用 于 ： A ．刚 体 ； B ．变 形 体；
C ．线 性 弹 性 体 系 ；
D ．非 线 性 体 系 。 （ ） 图 示 混 合 结 构 ， C 点 的 水 平 位 移
?CH EI =75./。 ( )
3m 3m 3m
3m
图 示 混 合 结 构 ， 在 荷 载 作 用 下 ， D 点 的 竖 向 位 移 ?DV =0。 ( )
l
a
q
图 示 结 构 A 截 面 转 角（设 顺 时 针 为 正）为 ：
A .22
Pa EI / ;
B .-Pa EI 2
/ ;
C .542
Pa EI /() ;
D .-542
Pa EI /() 。 ( )
a
a
图 示 结 构 （ EI = 常 数 ），A 、B 两 点 相 对 水
平 位 移 （以
相 离 为 正）为 ：
A .-234
qa EI /() ;
B .234
qa EI /() ;
C .-qa EI 4
12/() ;
D .qa EI 4
12/()。 ( )
图 示 梁 A 点 的 竖 向 位 移 为 （ 向 下 为 正 ）：
A .Pl EI 3
24/() ;
B .Pl EI 3
16/(); C .5963
Pl EI /() ;
D .5483
Pl EI /()。 ( )
P
l/l/2
2
图 示 梁 A 点 的 竖 向 位 移 为 （ 向 下 为 正 ）：
A .383
Pl EI /() ; B .Pl EI 3
4/() ; C .5483
Pl EI /() ;
D .3163
Pl EI /()。 ( )
P
l/l/2
2
平面杆系结构位移计算
平面杆系结构在温度变
_______。
两个梯形弯矩图
是
。
a
b c
d
图示结构（E I =常数），D点水平位移（向右
为正）为：
A. ()
qa EI
43
/;
B. qa EI
46
/();
C. - qa EI
43
/();
D. -qa EI
46
/()。（）
2
图示结构（E I = 常数），F截面转角（以顺时针
为正）为:
A. qa EI
33/;
B. －qa EI
33/;
C. qa EI
2/;
D. －qa EI
2/。()
a a
2
2
图示结构（ E A=常数），C点的竖向位移（向
下为正）为：
A. 19142
./
Pa EA;
B. 1914
./
Pa EA;
C. -19142
./
Pa EA;
D. -1914
./
Pa EA。（）
a a
a
图示结构（E A = 常数），C点的竖向位移（向
下为正）为：
A. 34
Pa EA
/();
B. Pa EA
24
/();
C. 38
Pa EA
/();
D. 38
2
Pa EA
/()。（）
图示桁架（E A = 常数） B D 杆的转角为：
A. 3828
./
P EA；
B. 3828
./
Pa EA；
C. 2P EA
/；
D. 2Pa EA
/。（）
a
a
图示结构A点的竖向位移（向下为正）为：
A. 825
3
Pa EI Pa EA
//
+；
B. 583
Pa EI
/；
C. 3125
./
Pa EA；
D.533125144
3
Pa EI Pa EA
/()/()
+。（）
a a
a
4
A
图示结构A点的竖向位移（向下为正）为：
A. 2234
qa EI /；
B. 186254
qa EI qa EA //+ ；
C. 223625124
qa EI qa EA /()/()+；
D. 22362542
qa EI qa EA /()/+ 。 （ ）
a
q
a
342
图 示 结 构 C 点 的 竖 向 位 移 （向 下 为 正） 为 ：
A. ()--Pa EI Pa EA 3
44//() ;
B. ()--Pa EI Pa EA 3
4// ；
C. ()Pa EI Pa EA 3
44//()+ ；
D. ()--Pa EI Pa EA 3
84//() 。 （ ）
图 示 结 构 A 点 水 平 位 移 ?AH
为 。
q
l
l
图 示 结 构 （ E I = 常 数 ）， A 、B 两 点 的 相 对 水 平 位 移 为 ________________ 。
l
l
图 示 结 构 （ E I =常 数 ）， A 、B 两 截 面 相 对 转 角 为 __________________ 。
l l
q
q
图 示 结 构 （ E I = 常 数 ） A 、B 两 点 相 对 竖 向 位 移 为 ________________ 。
l l
q
l
图 示 结 构 （ E I = 常 数 ） C 截 面 的 转 角 为______________ 。
a/2
2a/
图 示 结 构 （
E I = 常 数 ） C 截 面
的 水 平 位 移 为 ： _________________ 。
C
2
2
图 示 桁 架 E A = 常 数 ， A B 杆 的 伸 长 为____________________________ 。
a
a
2
/
图 示 桁 架 （ E A = 常 数 ） A
点 的 竖 向 位 移 为 ____________ 。
2
2
图 示 桁 架 （ E A =常 数 ） C 点
的 竖 向 位 移 为 __________________ 。
图 示 结
构 B 截 面 的 转 角 ?B = ___________________________
。
a
a
q
图 示 结 构 A B 杆 中 点 C 的 竖 向 位 移 ?CV 为 ________________ 。
q
l/2
l/2
图 示 结
构 C 点 的 竖 向 位 移 ?CV 为 ??????????????????????。
求 图 示 结 构 Ｃ 截 面
的 转 角 。 EI =常 数 。
求 图 示 结 构 Ａ 点 的 竖
向 位 移 。 EI = 常 数 。
2
l/2
l/
求 图 示 结 构 Ａ 点 的 竖 向 位 移 ， EI ＝ 常 数 。
l
2
2
求 图 示 结 构 Ｂ 点 的 水 平 位 移 , EI ＝ 常 数 。
6m
3m
求 图 示 结 构 A 截 面 转 角 A ? ， 各 杆EI
=210kN m 52
??。
4m 4m
求 图 示 结 构 Ｃ 点 的 水 平 位 移 ， EI ＝ 常 数 。
l
2
2
求 图 示 结 构 Ｄ 点 的 水 平 位 移， 各 杆 EI =210kN m 5
2
??。
求 图 示 结 构 Ｅ 点 的 竖 向 位 移 ，EI ＝ 常 数 。
=180kN
求 图 示 结 构 Ａ 、Ｂ 两 截 面 的 相 对 转 角， EI ＝ 常 数 。
l/23
l/3
求 图 示 结 构 Ａ 、 Ｂ 两 点 的 相 对 水 平 位 移 ， EI ＝ 常 数 。
/3
l
求 图 示 结 构 B 点 的 竖 向 位 移 ，EI = 常 数 。
l
l
求 图 示 结 构 D 截 面 的 转 角 ?D ， EI = 常 数 。
l
l
求 图 示 结 构 B 截 面 的 转 角 ， EI = 常 数 。
1m
1m
2m
.5m
求 图 示 结 构 A 点 的 水 平 位 移 。
a
a
A
求 图 示 结 构 B 点 的 水 平 位 移 。
图 示 结 构 充 满 水 后 ， 求 A , B 两 点 的 相 对 水 平 位 移 。 E I = 常 数 ， 垂 直 纸 面 取 1 m 宽 ， 水 比 重 近 似 值 取 1 0 kN / m 3.
提 示 ：三 次 抛 物 线 图 形 的 面 积 S 及 形 心 C 的
位 置 .
l
S hl =4
求 图 示 结 构 D 截 面 的 转 角 ?D 。 EI = 常 数 。
2m 2m 1m
2m
2m
求 图 示 结 构 B 点 的 竖 向 位 移 。 EI = 常 数 。
l
l
求 图 示 结 构 D 截 面 的 转 角 ?D 。 EI = 常 数 。
l
l
l/2
l/2
求 图 示 结 构C 左截 面 的 转 角 。 EI = 常 数。
l
l l l /3
2 /3
/3
q
求 图 示 结 构 E 点 的 竖 向 位 移 。 EI = 常 数 。
l
l l /3
2 /3
/3
q
求 图 示 桁 架 AB 杆 的 转 角 , 设 各 杆 EA = 常 数 。
a
求 图 示 桁 架 节 点 C 的 水 平 位
移 ，各 杆 EA =
常 数 。
2m
2m
求 图 示 桁 架 C 点 的 竖 向 位 移 , 各 杆 EA = 常 数 。
a
a
求 图 示 结 构 C 截 面 的 转 角 。
求 图 示 结 构 A 点 的 竖 向 位 移 。
A
4m 2m
求 图 示 结 构 C 截 面 的 转 角 。EA
ｍ2 。
2
5kN 10kN m
.
求 图 示 圆 弧 曲 杆 结 构 B 点 的 水 平 位
移 ，EI = 常 数 。
r
求 图 示 结 构
A 点 的 竖 向 位 移 。EI = 常 数 。
3m 3m
3m
20kN A
求 图 示 曲 杆 结 构 C 点 的 水 平 位 移 ，EI =常 数 。
q
45a
a
c
求 图 示 结 构 C 、D 两 点 水 平 相 对 位 移 。已 知 线 膨 胀 系 数 α 及 水 平 杆 件 截
面 高 度 h 。
2m
2m
2m
C
D
+10C
+10C +10C
+10C +10C +10C +10C -4C -4C -4C
求 图 示 结 构 B 点 的 水 平 位 移 ， 已 知 温度变化 t 110=℃ ，t 220=℃ ， 矩 形 截 面 高 h =0.5m ， 线 膨 胀
系 数 α=1105
/。
t 1
t 2
t 4m
B
1
图
示 结 构 B 支 座 沉 陷 ? = 0.0 1m ，求 C 点 的
水 平 位 移 。
图 示 结 构 H 支 座 有 竖 向 沉 陷 ? ，求 J 点 的 水
平 位 移 。
8m 12m 8m
图 示 结 构 A 支 座 有 竖 向 沉 陷 ?, 求 B 截 面 转
角 ?B 。
l
l
图 示 梁 A 支 座 发 生 转 角 θ ， 求 D 点 的 竖 向
位 移 。
l l
l l/2l/2
l/2
θ
A B
C
D
E F
G
图 示 简 支 梁 ，当 P 11= ，P 20= 时 ，1 点 的 挠 度
为 0.01653l EI / ，2 点 挠 度 为 0.0773
l EI /。当 P 10=，
P 21= 时 ，则 1 点 的 挠 度 为 0.0213l EI / 。 （ ）
l
P
结 构 的 荷 载 和 相 应 的 弯 矩 图 如 图 示 ，则 C 点 竖 向 位 移 ?CV 的 算 式 如 下 ：
()
?CV EI ql EI ql =
??+??↓1238132
44
(
)
ql C
图 示 结 构 铰 C 两 侧 截 面 相 对 转 角 ?C 可 用
下 式 求 得 ：?C EI l Pl
=-????1
12223
。
（ ）
l l
EI=常 数
图 示 结 构 梁 式 杆 EI =常 数 ，二 力 杆 EA =常 数 ，AB 杆 的 转 角 ?AB =0 。 （ ）
a
a
a
a
图 示 结 构 中 EI ，EA 均 为 常 数 ，铰 C 两 侧 截 面
相 对 转 角 ?C 为 22
Pl EI 。 （ ）
l
2
3
l
图 示 结 构 A 点 的 竖 向 位 移 ?AV 为 零 。 （ ）
d
d
d
图 示 梁 C 截 面 转 角 （顺 时 针）?C 如 下 式 ：
?C EI ql l ql l =
????+????? ??
?113932419321222
( )
l l/4
图 示 结 构 杆 长 l , 矩 形 截 面 ， 高 为 h = l / 1 0，
线膨 胀 系 数 为 α 。内 侧 温 度 升 高 t
C ， 外 侧 温 度 升 高 2 t
C 。 则 C 截 面 水 平 位 移?CH ＝ ()5atl →。
( )
l
图 示 桁 架 E A = 常 数 ， α=30o
， 1 3 杆 加 热 +t οC ,
结 点 A 产 生 的 位 移 为 零 。 （ ）
A
图 示 桁 架 ， A B 两 点 相 对 位 移 ?AB ＝ 1 . 4 1 4 P
a / E A ( 相 对 靠 拢 ） 。 （ ）
E A = 常 数
图 示 桁 架 A B 杆 的 转 角 ?AB P EA = （ 顺 时 针） 。 （ ）
B
E A =常数
图a、b两种状态中，粱的转角?与竖向位
移δ间的关系为:
A. δ= ?;
B. δ与?关系不定，取决于梁的刚
度大小；
C. δ> ?;
D. δ< ?。()
( a )
M=1
图示各种结构中，欲求A点竖向位移，能用
图乘法的为：
A. B.
C. D.
()
图示刚架B 点水平位移?BH为：
A. ()
qa
EI
4
4
→;
B. ()
7
12
4
qa
EI
→;
C. 0;
D. ()
4
12
4
qa
EI
→。()
a
a
图示粱 C 截面的转角?C为（顺时针为正）:
A.
42
Pl
EI
;
B.
22
Pl
EI
;
C.
82
Pl
EI
;
D.
4
3
2
Pl
EI
。()
l
2l
B
图示结构杆长为l , E I = 常数，C点两侧截面
相对转角?C为:
A.
3
2
Pl
EI
;
B.
Pl
EI
2
12
;
C. 0 ;
D.
Pl
EI
3
6
。()
设h与
?
分别为图示结构A支座发生的
移动及转动，由此引起的B点水平位移（向
左为正）?
B H
为:
A. h a
?-;
B. h a
?+;
C. a h
-?;
D. 0 。()
a
B
?
图示结构A， B 两点相对竖向位移?AB为:
A. 22Pa EA
;
B. 3Pa EA
;
C. 8Pa EA
;
D. 0 。()
a
图示桁架B 点竖向位移（向下为正）?BV为:
A．422
+
EA
Pa;
B．-+
422
EA
Pa;
C．222
+
EA
Pa;
D．0 。()
a
2
EA=
图示桁架A点水平位移?AH（向右为正）
为：
A .
2Pa
EA
;
B .
()
22
+Pa
EA
;
C . 0 ;
D .
-2Pa
EA
。（）
E A = 常数。
图 a 结构的内力图如图b，各杆E I ，E A均为
常数，铰B两侧截面相对转角为：
A .
16
3
22
Pa
EI
Pa
EA
+;
B .
-
-
16
3
22
3
Pa
EI
Pa
EA
;
C .
42
3
Pa
EI
Pa
EA
+;
D . 0 。（）
(a)
Pa
Pa
Pa
-2
2P
2
2P
(b)
图示结构各杆温度均匀升高t度，且已知E
I 和E A均为常数，线膨胀系数为α，则D点的
竖向向下位移?DV为：
A . -αta;
B . αta;
C . 0 ;
D . 2αta。（）
a a a
D
图 a 所 示 结 构 的 M P 图 示 于 图 b , B 点 水 平 位 移 ()→ 为 ：
A .
5244
ql
EI
;
B . 25484
ql EI ;
C . 4854
ql EI ;
D . 16324
ql EI
。 （ ）
B
2
ql /ql 2
( a
)
( b )
图 示 结 构 A 点 竖 向 位 移 （ 向 上 为 正 ） ?AV 为 ：
A .
232
Ma
EI
;
B . Ma EI
2
6 ;
C .
562
Ma
EI
;
D .
432
Ma EI
。 （ ）
a
a
A
混 合 结 构 在 荷 载 作 用 下 的 弯 矩 图 及 轴 力 值 如 图 所 示 ， 各 杆 E I , E A 均 为 常 数 ， 则 A 点 的 水 平 位 移 ()?AH → 为 ：
A .
Pl
EA Pl EI 223+ ;
B . 0 ;
C .
2233Pl EA
Pl EI + ; D . Pl EA Pl EI
211123
+ 。 （ ） l
l l
图 示 结 构 A 点 水 平 位 移 ?AH （ 向 右 为 正 ）
为 :
A .
8Pa
EA ; B .
-2Pa
EA
; C .
22Pa
EA ; D . 4Pa EA
。 （ ）
P
图 a 和 图 b 所 示 为 结 构 的 两 个 状 态 ， R 与 ? 间 的 关 系 为 _________。
△
（a ） （b ） 静 定 结 构 由 于 支 座 移 动 而 产 生 的 位 移 是 _________ 位 移 。
图 示 结 构 B 点 的 竖 向 位 移 ?BV 为 。
ql B
图 示 结 构 横 杆 中 点 D 的 竖 向 位 移 ?DV 为 _________________ .
q
A
位 移 计 算 时 , 虚 拟 单 位 广 义 力 的 原 则 是 使 外
力
功
的
值
恰
好
等
于 . 值 。
图 示 结 构 支 座 B 向 下 移 动 ? ， 则 A 点 竖 向
位 移 ?AV 为 。
a a
a /2
图 示 支 座 A 下 沉 ? ， 并 顺 时 针 转 动 角 度
θ=?/l ， 由 此
引 起 的 K 截 面 的 转 角 ?k 为
________________。
l
l
l
K
图 示 结 构 C 点 竖 向 位 移 ?CV 为 。
q 2m
4m
EI =常
数
图 示 结 构 EI = 常 数 ， B 点 两 侧 截 面 的 相 对 转 角 ?B 为 。
q
ql 2
图 示 绗 架 EA = 常 数 ，BC 杆 的 转 角 ?BC 为 。
图 示 结 构 上 弦 各 杆 升 温 t ℃ ， 其 它 杆 温 度 不 变 。 杆 的 线 膨 胀 系 数 为 α， 由 此 引 起 的 A 点 竖 向 位 移 ?AV 为 ____________________ 。
l
l l b
A
a a
a
a b l =+22
图 示 结 构 C 点 竖 向 位 移 ?CV 为 。
图 示 结 构 EA = EI /a 2
， 在 荷 载 作 用 下 A 、 B 两 点
相
对
水
平
位
移
为
_________ 。
a a /2
/2
图 示 结 构 A 点 的 竖 向 位 移 ?AV 为 （ 向 下 为 正 ） ， 其 中 受 弯 构 件 EI =常 量 ， 链 杆 EA = 常 量 。
l
l
天津大学2018年《理论力学》考研大纲
天津大学2018年《理论力学》考研大纲 一、考试的总体要求 本门课程主要考察学生对理论力学基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度。要求运用力学的基本理论和基本方法熟练进行研究对象的受力分析、静力学平衡问题求解;运动分析、各运动量的求解;动力学分析及动力学综合问题的求解。 二、考试的内容及比例 静力学（20～40％）： (1)掌握各种常见约束类型。对物体系统能熟练地进行受力分析。 (2)熟练计算力的投影和力矩、力偶。 (3)应用各类平面力系的平衡方程求解单个物体、物体系统和平面桁架的平衡问题（主要是求约束反力和桁架内力问题）。 (4)考虑滑动摩擦时平面物系的平衡问题。 运动学（20～40％）： (1)理解刚体平动和定轴转动的特征。熟练求解定轴转动刚体的角速度和角加速度，求解定轴转动刚体上各点的速度和加速度。 (2)掌握点的合成运动中的基本概念。熟练应用点的速度和加速度合成定理求解平面问题中的运动学问题。 (3)理解刚体平面运动的特征。熟练应用基点法、瞬心法和速度投影法求平面机构上各点的速度。能熟练应用基点法求平面机构上各点的加速度。 动力学（40～60％）： (1)熟练计算力的功和质点、质点系、平面运动刚体的动能。应用质点和质点系的动能定理求解有关的动力学问题。 (2)能计算动力学中各基本物理量。熟练运用动量定理、质心运动定理、刚体绕定轴转动等动力学普遍
定理综合求解动力学问题。 (3)掌握刚体平动及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果。应用达朗伯原理（动静法）求解动力学问题。 (4)应用虚位移原理求解问题。 (5)计算单自由度系统的振动问题 三、试卷类型及比例 综合计算题 四、考试形式及时间 考试形式为笔试。考试时间为三小时。 文章来源：文彦考研
天津大学818结构力学考研参考书资料
天津大学818结构力学考研参考书资料、导师天津大学考研出题比较灵活，虽然容易让人捉磨不透，但是多学多做总是有技巧可循的。做题做的多了，也能够摸清什么公式出现的次数比较多，哪些不是重点。考研的小伙伴们切记要做天大往年专业课的真题，越是最近年份的越好。天大最近几年的试题，题量不大，考生是一定可以完成的，但分值很重，大题只要不出错都是送分的，小题需要好好琢磨，是拿高分的关键。 实际上，天津大学的专业课难度并不大，更考查基础知识是否扎实。怪题偏题很少。所以就是重点把基础打好。 关于参考书，大多数人会选择于玲玲编写的《结构力学》。参考书是这本，外加真题训练才算是复习。我本人更倾向于《天津大学818结构力学历年考研真题》解析适用于对于历年考研真题解答过程不清楚或对答案没有把握的同学，适合跨校、跨专业、在职考生使用，有以下特点： 全面解析（详解真题解题过程，全面分析真题考察知识点，由真题反向回升掌握核心内容） 总结规律（总结出题规律，洞悉出题趋势，举一反三，迅速提升） 技巧点拨（学习答题技巧，突破关键瓶颈，迅速掌握得分要领，增添必胜信心） 考点预测（100%对准目标专业科目出题动向，准确性预测，少走弯路）天津考研网主编的《2017年天津大学818结构力学考研红宝书-全程版》 （一）、根据近几年考题的考点、考分分布情况及历年试题解析(重点) ，包括对专业课试题横向、纵向解析，天津考研网总结其特点、内容、题型、知识点分布等富有启示性的重要信息，做到对命题大胆预测。 （二）、结合真题解析，做到见题如见人，即能够基本理清老师与题目的对应关系，真正把握其命题思路。 还有就是很多人都关注的导师问题。 钢结构：陈志华，丁阳，韩庆华，尹越等
工程力学(天津大学)第3章答案
习 题 3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 解：（1）将力系向O 点简化 N 6.4375 2300 10 1 200 2 1 150 521012 13 21R -=---=---=∑='F F F F F x x N 6.1615 1300 10 3 200 2 1150 511032 13 21R -=+--=+--=∑='F F F F F y y ()()N F F F y x 5.4666.1616.4372 22R 2R R =-+-='+'=' 设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有 61206 .4376 .161arctan arctan R R '?=--=''=x y F F θ 因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R 在第三象限。 将力系向O 点简化的结果如 m N 44.2108 .02002.05 1 300 1.02 1 150 08.02.0511.02 1)(3 1 ?=?-?+?=?-?+?==∑F F F M M O O F 1 O 1 'F F 1 200mm F 3 F F 2 y x 1 100mm 80mm 3 1 2(a) 习题3 -1图 (b) (c) M O F ′R θ x y O d F R x y O
图（b ）。 (2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小 mm 96.4504596.05 .46644 .21N 5.466R R R ==== ='=m F M d F F o 3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。 已知混凝土的密度为×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。 解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小 kN N dy y dy y q P m N y dy y dy y q 5.9922105.99222 45108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(32 3 453 4533=?=??=?-?=?=-?=-?????=?? （2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则 kN 5.9922R ==∑='P F F x x kN 3057621168940821R -=--=--=∑='W W F F y y ()kN 7.32145305765.99222 22R 2R R =-+='+'='y x F F F kN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2 1 94081094088.9104.218)545(332331=?=?????+= =?=?????+=习题3-2 图 O M O F ′R x y (a) (b) (c) 5m 36m P 15m W 1 W 212m 4m 8m y x 45m O O x y F R x
天大-题库-理论力学
天大-题库-理论力学
理论力学复习题 动力学单选 1. 半径为20cm的圆盘，在水平面内以角速度ω=绕O轴转动。一质量为5kg的小球M，在1rad/s 通过O轴的直径槽内以t =（l以cm计，t以s l5 计）的规律运动，则当1s t=时小球M的动能的大小为(###) A.250kgcm2/s2 B.125kgcm2/s2 C.62.5kgcm2/s2 D.225kgcm2/s2 [答案]:B 2. 杆OA长L，以匀角速度ω绕O轴转动，其A端与质量为m，半径为r的均质小圆盘的中心铰接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为(###)
A.22112mL ω B.22 1 2mL ω C.22 3 4mL ω D.22 1 4mL ω [答案]:C 3. 均质直角杆OAB ，单位长度的质量为ρ，两段皆长R 2，图示瞬时以εω、绕O 轴转动。则该瞬时直角杆的动能是(###) A.32 5R ρω B.32 1 3R ρω
C.32 4 3R ρω D.32 203R ρω [答案]:D 4. 质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为ε，则系统的动能是(###) A.22 1 3ml ω B.22 65 24ml ω C.22 9 4ml ω D.22 65 48ml ω [答案]:D
5. 在竖直平面内的两匀质杆长均为L ，质量均为m ，在O 处用铰链连接，B A 、两端沿光滑水平面向 两边运动。已知某一瞬时O 点的速度为0v ，方向 竖直向下，且θ=∠OAB 。则此瞬时系统的动能是(###) A. 2023cos mv θ B. 2026cos mv θ C. 2023sin mv θ D.20 26sin mv θ [答案]:A 6. 一滚轮由半径不同的两盘固结而成，重Q 。用柔索拖动，柔索一端的速度为v ，滚轮则沿粗糙水平面只滚不滑，设滚轮绕质心C 的回转半径为ρ，则系统的动能为(###)
天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解
天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解天津大学结构力学考研真题作用十分重大，能从中琢磨考研老师出题思路，然后给自己的考研复习一个定位。所以，特别是后期的考研复习阶段，尤其需要真题资料，所以不能太急往下做。每一套真题都很宝贵。专业课方面，天津大学结构力学考研真题资料是很重要的，但是总听见一些考生们被假资料所累，被错误的信息引导，影响了复习质量，实在是得不偿失了。为了帮助大家更好的使用天津大学结构力学考研真题资料，且明辨真伪，下面天津考研网小编就仔细和大家说说。 天津大学结构力学考研真题资料什么时候做？ 建议：考前1~2个月，可以做几遍，最近年份的真题建议在临近考试前做一下，不为检测考多少分，只为找找感觉。注意总结，真题是最好的资源，在真题中往深挖掘，反思，这样才能有所提高，《天津大学818结构力学考研真题复习宝典》对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测。 天津大学818结构力学考研真题试卷的卷面分析： 以下内容摘录自《天津大学818结构力学考研红宝书》： 天大的结构题型分为判断题，填空题以及解答题。满分150分，其中判断题6个，每个5分；选择题6个，每个5分；解答题3个，每个30分。 其中判断题主要是对概念的理解，基本上无关计算；选择题一般是简单的计算题；而3个解答题则分别考察力法，位移法以及动力学知识。 结构力学的卷面构成相对简单，常见题型包括填空、判断和分析计算题。考察内容多为基础知识及各知识点的灵活运用。 这里以2010年结构力学考试中的一道分析计算题为例，分析答题思路和要点： 图示连续梁，EI为常数。支座B是弹性抗转支座，抗转刚度为，支座C处弹簧刚度为。试用位移法求解此梁，并绘制弯矩图。（本大题30分）
天津大学工程力学习题答案
3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN ·m ，q =4kN/m ，l =2m 。 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设F =50kN ， q =25kN/m ，力偶矩M =50kN ·m 。求各支座的约束力。 F B kN 1842494902 332, 0=??===? ?-?=∑ql F l l q l F M C C B kN 62431830 3, 0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F C A C A y m kN 32245.10241885.1040 5.334, 022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M C A C A A
解：（1）取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （2）取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程 F C (b) (c) ′C kN 254 50 252420124, 0=+?=+= =-??-?=∑M q F M q F M D D C kN 254 50256460324, 0=-?=-= =-??+?-=∑M q F M q F M C C D ) kN(252 25225250222021212, 0↓-=?-?-='--= =?'-??-?+?-=∑C A C A B F q F F F q F F M kN 1502 25425650246043212, 0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C B C B A F q F F F q F F M
051002[理论力学] 天津大学考试题库及答案
理论力学 一、单选题 1. 质点M 的质量为m ，受有二个力F 和R 的作用，产生水平向左的加速度a ，质点M 的运动微分方程为（ ） M C x a A.R F x m -=&& B.R F x m -=-&& C.F R x m -=&& D.F R x m -=-&& [答案] 天津大学考试题库及答案:A 2. 重为W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为R 1、R 2、R 3，它们之间的关系为（ ） A.R 1 = R 2 = R 3 B.R 1 > R 2 > R 3 C.R 1 < R 2 < R 3 D.R 1 < R 3 > R 2 [答案] 天津大学考试题库及答案:C 3. 质量为m 的小球，放在倾角为 α 的光滑面上，并用平行于斜面的软绳将小球固定在图示位置。如斜面与小球均以a 的加速度向左运动，则小球受到斜面的约束力为（ ） A.cos sin mg ma αα- B.cos sin mg ma αα+ C.cos mg α D.sin ma α [答案] 天津大学考试题库及答案:B 4. 提升矿石用的传送带与水平面成倾角α。设传送带与矿石之间的摩擦系数为f ，为保持矿石不在带上滑动，则所需的加速度a 至少为多大（ ）
A.)sin cos (αα+=f g a B.)sin cos (αα-=f g a C.αcos gf a = D.αsin g a = [答案] 天津大学考试题库及答案:B 5. 质量为m 的物块A ，置于物块B 上，如图所示。A 与B 间的摩擦系数为f ，为保持A 与B 一起以加速度a 水平向右运动。则所需的加速度a 至少为多大（ ） A.g B.2g C.2gf D.gf [答案] 天津大学考试题库及答案:D 6. 汽车重P ，以匀速v 驶过拱桥，在桥顶处曲率半径为R ，在此处桥面给汽车的约束力大小为（ ） A.P B.gR Pv P 2 + C.gR Pv P 2 - D.gR Pv P - [答案] 天津大学考试题库及答案:C 7. 质量为m 的物体M 在地面附近自由降落，它所受的空气阻力的大小为F R = Kv 2，
天津大学结构力学题库03
用 图 乘 法 可 求 得 各 种 结 构 在 荷 载 作 用 下 的 位 移 。( ) 在 非 荷 载 因 素 ( 支 座 移 动 ， 温 度 变 化 , 材 料 收 缩 等 ) 作 用 下 ， 静 定 结 构 不 产 生 内 力 ， 但 会 有 位 移 ， 且 位 移 只 与 杆 件 相 对 刚 度 有 关 。( ) 在 荷 载 作 用 下 ， 刚 架 和 梁 的 位 移 主 要 由 于 各 杆 的 弯 曲 变 形 引 起 。 ( ) 变 形 体 虚 功 原 理 仅 适 用 于 弹 性 问 题 ， 不 适 用 于 非 弹 性 问 题 。( ) 若 刚 架 中 各 杆 均 无 内 力 ， 则 整 个 刚 架 不 存 在 位 移 。( ) 变 形 体 虚 功 原 理 也 适 用 于 塑 性 材 料 结 构 与 刚 体 体 系 。( ) 弹 性 体 系 虚 功 的 特 点 是 ： ( 1 ) 在 作 功 过 程 中 ， 力 的 数 值 保 持 不 变 ； ( 2 ) 作 功 的 力 与 相 应 的 位 移 无 因 果 关 系 ， 位 移 由 其 他 力 系 或 其 它 因 素 所 产 生 。（ ） 变 形 体 虚位移原理的虚 功 方 程 中 包 含 了 力 系 与 位 移 ( 及 变 形 ) 两 套 物 理 量 ， 其 中 ： A . 力 系 必 须 是 虚 拟 的 , 位 移 是 实 际 的 ； B . 位 移 必 须 是 虚 拟 的 , 力 系 是 实 际 的 ； C . 力 系 与 位 移 都 必 须 是 虚 拟 的 ； D . 力 系 与 位 移 两 者都是实际的 。 ( ) 图 示 梁 上 ， 先 加 P 1 ， A 、B 两 点 挠 度 分 别 为 ?1 、?2 , 再 加 P 2 ， 挠 度 分 别 增 加 '?1 和 '?2 ， 则 P 1 做 的 总 功 为 ： A . P 112?； B . P 1112(')??+； C . P 111(')??+； D . P P 11112??+'。 ( ) 1 2 功 的 互 等 定 理 ： A . 适 用 于 任 意 变 形 体 结 构 ； B . 适 用 于任 意 线 弹 性 体 结 构 ； C . 仅适 用 于线 弹 性 静 定 结 构 ； D . 仅适 用 于 线 弹 性 超 静 定 结 构 。 ( ) 用 图 乘 法 求 位 移 的 必 要 条 件 之 一 是 ： A . 单 位 荷 载 下 的 弯 矩 图 为 一 直 线 ； B . 结 构 可 分 为 等 截 面 直 杆 段 ； C . 所 有 杆 件 E I 为 常 数 且相同； D . 结 构 必 须 是 静 定 的 。 （ ） 图 示 为 刚 架 的 虚 设 力 系 ， 按 此 力 系 及 位 移 计 算 公 式 可 求 出 杆 A C 的 转 角 。 ( ) C 1P 图 示 梁 的 跨 中 挠 度 为 零 。 ( ) 图 示 梁 A B 在 所 示 荷 载 作 用 下 的 M 图 面 积 为 ql 3 3 。 ( ) l A l /2 图 示 刚 架 A 点 的 水 平 位 移 ?AH Pa =3 2 ( 方 向 向 左 ) 。 ( ) a 将 刚 架 中 某 杆 E I 增 大 ， 则 刚 架 中 某 点 水 平 位 移 有 时 反 而 增 大 。 ( ) 图 示 桁 架 中 腹 杆 截 面 的 大 小 对 C 点 的 竖 向 位 移 有 影 响 。 ( ) 图 示 桁 架 结 点 C 水 平 位 移 不 等 于 零 。 ( ) 桁 架 及 荷 载 如 图 ， B 点 将 产 生 向 左 的 水 平 位 移 。 ( )
天津大学版工程力学习题答案
3-10求图示多跨梁支座 A 、C 处的约束力。已知 M =8 kN - m q = 4kN/m , l =2m (b) 习题3 - 10图 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图（b ）所示。列平衡方程 M B o, F c 21 q 31 色 0 2 9ql 9 4 2 F C 18kN 4 4 （2）取整体为研究对象。其受力如图 （c ）所示。列平衡方程 F y 0, F A F C q 3l 0 F A F C 3ql 18 3 4 2 6kN M A 0, M A M F C 4l q 3l 3.5l 0 M A M F C 4l 10.5ql 2 8 18 4 2 10.5 4 22 32kN m 3- 11组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图（a ）所示。设 F =50kN , q = 25kN/m ，力偶矩 M = 50kN - m 求各支座的约束力。 U UnJl. 1 r C F C 1 ------ 1 —2l _— 亠 (c) (a ) q F A I I F C I~I I ■* ------ 21 ------- ----------- 2L -------- l 亠
2 2 2 2 F wiuiMab " " "B'l" " " " L 「B C D F D 习题3- 11图 解：(1)取梁 CD 为研究对 象。 其受力如图 (c)所示。列平衡方程 M C 0, F D F D 2q M 2 25 50 25kN M D 0, F C F C 6q 4 2 5 50 25kN (2)取梁AC 为研究对象。 其受力如图 (b)所示，其中 F ' c =F c =25kN 。列平衡方程 M B 0, 2 1 F C 2 F A F 2q 2F C 50 2 25 2 25 25kN() M A 0, F B 3 F C 4 0 F B 6q 4F C 50 6 25 4 25 150kN
工程力学(天津大学)第14章答案教学提纲
第十四章 组合变形 习 题 14?1 截面为20a 工字钢的简支梁，受力如图所示，外力F 通过截面的形心，且与y 轴成φ角。已知：F =10kN ，l =4m ，φ=15°，[σ]=160MPa ，试校核该梁的强度。 解：kN.m 104104 1 41=??== Fl M kN.m;58821510kN.m;65991510.sin φsin M M .cos φcos M M y z =?===?==οο 查附表得：3 3 cm 531cm 237.W ;W y z == 122.9MPa Pa 10912210 5311058821023710569966 3 63=?=??+??=+=--....W M W M σy y z z max []σσmax <，强度满足要求。 14?2 矩形截面木檩条，受力如图所示。已知：l =4m ，q =2kN/m ，E =9GPa ，[σ]=12MPa ， 4326'=οα，b =110mm ，h =200mm ，200 1][=l f 。试验算檩条的强度和刚度。 z
解：kN.m 4428 1 8122=??== ql M kN.m;789143264kN.m;578343264.sin φsin M M .cos φcos M M y z ='?==='?==οοm ...W ;m ...W y z 424210033411022061 10333722011061--?=??=?=??= MPa 329Pa 1032910 033410789110333710578364 343......W M W M σy y z z max =?=??+??=+=-- []σσmax <，强度满足要求。 m ...sin EI φsin ql f m ...cos EI φcos ql f y y z z 33 943433 943410931411022012 1 1093844326410253845100349220110121 1093844326410253845--?=?????'????==?=?????' ????= =οο mm ..f f f y z 4517104517322=?=+= - 200 1 2291< =l f ，所以挠度满足要求。 14?3 一矩形截面悬臂梁，如图所示，在自由端有一集中力F 作用，作用点通过截面的形心，与y 轴成φ角。已知：F =2kN ，l =2m ，φ=15°，[σ]=10MPa ，E =9GPa ，h/b =1.5，容许挠度为l /125，试选择梁的截面尺寸，并作刚度校核。 解： =M kN.m;0351154kN.m;8643154.sin φsin M M .cos φcos M M y z =?===?==οο []62 3 2310106 110035*********?=≤?+?=+=σhb .bh .W M W M σy y z z max 将h/b=1.5代入上式得：mm b 113≥;则mm h 170≥。 取b=110mm;h=170mm z
天津大学结构力学真题(最完整版)
天津大学研究生院1994年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 半圆弧 积分表：2 211 sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x = -=+? ? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： 21 ,08 f f AB BA ql M M =-=,53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-
一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知：122,,m m EI m m ===常数， 忽略阻尼影响。 （20分）
天津大学研究生院1995年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根
工程力学(天津大学)第4章答案
工程力学(天津大学)第4章答案
4-1 如图所示，铅垂轴上固结一水平圆盘，圆盘半径为R ，OB =h 。在圆盘的边缘上C 、D 两点分别作用力F 1和F 2，F 2平行于yBz 面，ED 平行于y 轴，α、β均为已知。试分别写出力F 1及F 2对各坐标轴之矩。 解： ) cos cos sin (cos sin cos )(2222βαβα ββ-=?+?-=R F R F h F M x F α βα βsin sin sin sin )(222R F R F M y =?=F α βα βsin cos sin cos )(222R F R F M z =?=F 4-2 匀质矩形平板重G =20kN ，用过其重心铅垂线上D 点的三根绳索悬在水平位置。设DO =60cm ，AB =60cm ，BE =80cm ，C 点为EF 的中心。求各绳所受的拉力。 E x y F F A B h O C α β 习题 z D 0 )(0 )()(1111==-=F F F z y x M M h F M
解：取矩形平板为研究对象，其上受一汇交于D 点的空间汇交力系作用，连接DH 、DI 、DJ ，如图b 所示。列平衡方程 习题 ( (
由（1）（2）（3）式联立解得 4-3图示空间构架由三根无重直杆组成，在D 端用球铰链连接，A 、B 和C 端则用球铰链固定在水平地面上。如果挂在D 端的物重P =10kN ，试求铰链A 、B 和C 的约束力。 kN 02.12kN 51.6===C B A F F F () () () 302052 106061106061106000 205210406110406110400, 01, ,0, 0=-++=-++==-+=-+==∴===-=∑∑∑C B A C B A z C B A C B A x B A B A y F F F G DC DO F DB DO F DA DO F F F F F DO CO F BD BJ F AD AI F F F F BD AD BH AH BD BH F AD AH F F
天大题库理论力学
理论力学复习题 动力学单选 1.半径为20cm 的圆盘，在水平面内以角速度1rad/s ω=绕O 轴转动。一质量为5kg 的小球M ，在通过O 轴的直径槽内以t l 5=（l 以cm 计，t 以s 计）的规律运动，则当1s t =时小球M 的动能的大小为(###) A.250kgcm 2/s 2 B.125kgcm 2/s 2 C.62.5kgcm 2/s 2 D.225kgcm 2/s 2 [答案]:B 2.杆OA 长L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，其A 端与质量为m ，半径为r 的均质小圆盘的中心铰接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为(###) A.22112 mL ω B.2212 mL ω C.2234 mL ω D. 2214mL ω [答案]:C 3.均质直角杆OAB ，单位长度的质量为ρ，两段皆长R 2，图示瞬时以εω、绕O 轴转动。则该瞬时直角杆的动能是(###) A.325R ρω B.3213 R ρω C.3243 R ρω D. 32203R ρω [答案]:D 4.质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为ε，则系统的动能是(###) A.2213 ml ω
C.2294 ml ω D. 226548ml ω [答案]:D 5.在竖直平面内的两匀质杆长均为L ，质量均为m ，在O 处用铰链连接，B A 、两端沿光滑水平面向两边运动。已知某一瞬时O 点的速度为0v ，方向竖直向下，且θ=∠OAB 。则此瞬时系统的动能是(###) A.2023cos mv θ B.2026cos mv θ C.2023sin mv θ D.2026sin mv θ [答案]:A 6.一滚轮由半径不同的两盘固结而成，重Q 。用柔索拖动，柔索一端的速度为v ，滚轮则沿粗糙水平面只滚不滑，设滚轮绕质心C 的回转半径为ρ，则系统的动能为(###) A.22 2 2()Qv g R r ρ- B.22 2 2()Qv r g R r - C.2222 ()2()Qv r g R r ρ+- D.2222 ()()Qv r g R r ρ+- [答案]:C 7.半径为r 的均质圆盘，质量为1m ，固结在长r 4，质量为2m 的均质直杆上。系统绕水平轴O 转动，图示瞬时有角速度ω，则系统的动能为(###)
工程力学(天津大学)第10章答案
习题 10?1 一工字型钢梁，在跨中作用集中力F ，已知l =6m ，F =20kN ，工字钢的型号为20a ，求梁中的最大正应力。 解：梁内的最大弯矩发生在跨中 kN.m 30max =M 查表知20a 工字钢 3 cm 237=z W 则 MPa 6.126Pa 106.12610 237103066 3 max max =?=??==-z W M σ 10?2 一矩形截面简支梁，受均布荷载作用，梁的长度为l ，截面高度为h ，宽度为b ，材料的弹性模量为E ，试求梁下边缘的总伸长。 解：梁的弯矩方程为 ()22 1 21qx qlx x M -= 则曲率方程为 ()()?? ? ??-==2212111qx qlx EI EI x M x z z ρ 梁下边缘的线应变 ()()?? ? ??-= = 22121 22qx qlx EI h x h x z ρε 下边缘伸长为 ()23 020221212Ebh ql dx qx qlx EI h dx x l l z l = ?? ? ??-==?? ?ε 10?3 已知梁在外力作用下发生平面弯曲，当截面为下列形状时，试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。 解：各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力，另一侧产生压应力。 10?4 一对称T 形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的尺寸如图所示，已知l =1.5m,q =8KN/m ，求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。 b h
解： 1、设截面的形心到下边缘距离为y 1 则有 cm 33.74 108410 4104841=?+???+??= y 则形心到上边缘距离 cm 67.433.7122=-=y 于是截面对中性轴的惯性距为 4 2323cm 0.86467.24101241033.3841284=? ?? ? ????+?+???? ????+?=z I 2、作梁的弯矩图 设最大正弯矩所在截面为D ，最大负弯矩所在截面为E ，则在D 截面 MPa 08.15Pa 1008.15100.8641033.710778.16 8 231max t,=?=????==--y I M z D σ MPa 61.9Pa 1061.910 0.8641067.410778.168 2 32max c,=?=????==--y I M z D σ 在E 截面上 MPa 40.5Pa 1040.5100.8641067.4100.16 8 232max t,=?=????==--y I M z E σ MPa 48.8Pa 1048.810 0.8641033.7100.168 2 31max c,=?=????==--y I M z E σ 所以梁内MPa 08.15max t,=σ，MPa 61.9max c,=σ 10?5 一矩形截面简支梁，跨中作用集中力F ，已知l =4m ，b =120mm ，h =180mm ，弯曲时材料的许用应力[ C
天津大学版工程力学习题答案第二章1
D o n e (略)2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F 3水平，F 1=60N ，F 2=80N ，F 3=50N ，F 4=100N 。 解： (一) 几何法 用力比例尺，按F 3、F 4、F 1、F 2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde ，连接封闭边ae 既得合力矢F R ，如图b 所示。从图上用比例尺量得合力F R 的大小F R =68.8N ，用量角器量得合力F R 与x 轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b 所示。 (二) 解析法 以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy ，如图c 所示。首先计算合力在坐标轴上的投影 N 79.685 11002 18010 3 605 12 1103N 85.15 2100502 18010 1 605 22 110142 1 R 432 1 R =? -?+? =-+==-=? -+?+? -=-++-==∑∑F F F F F F F F F F F y y x x 然后求出合力的大小为 N 81.6879.68)85.1(222R 2R R =+-=+=y x F F F 设合力F R 与x 轴所夹锐角为θ，则 82881838.3785.179 .68tan R R ' ?=== = θθx y F F 再由F R x 和F R y 的正负号判断出合力F R 应指向左上方，如图c 所示。 习题2?1图 F 1 F 2 F 4 F 3 F R 88°28′ (b) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 F R θ (c) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 (a) 0 25 50kN e a b c d O y x
工程力学天大出版第七章答案
. 第七章 剪 切 7?1 在冲床上用圆截面的冲头，需在厚t =5mm 的薄钢板上冲出一个直径d =20mm 的圆孔来，钢板的剪切强度极限为320MPa 。求 （1）所需冲力F 之值。 （2）若钢板的挤压强度极限为640MPa ，问能冲出直径为d ＝20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度t 应为多少？ 解：（1）根据钢板的剪切强度条件[]F τA S S τ= ≤，得 []6320100.0050.02100.5kN S S F A τπ≥=???= 因此，所需冲力F 为100.5kN 。 （2）根据钢板的挤压强度条件[]bs bs bs bs F A σσ= ≤，得 []62bs bs bs 640100.024201.1kN F A σπ≤≤??÷= 根据钢板的剪切强度条件[]F τA S S τ=≤，如果钢板不被剪坏，应满足 [] S S F A dt πτ=≥ []3 6 201.1100.01m 0.0232010S F t d πτπ ?≥==?? 因此，能冲出直径为d ＝20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度t 应为10mm 。 7?2 两块厚度t =10mm ，宽度b =60mm 的钢板，用两个直径为17mm 的铆钉搭接在一起（见图），钢板受拉力F =60kN 。已知铆钉和钢板的材料相同，许用切应力[]=140MPa ，许用挤压应力[bs ]=280MPa ，许用拉应力[]=160MPa 。试校核该连接的强度。 解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。 (1) 铆钉的剪切强度校核 每个铆钉所受到的力等于F /2。根据剪切强度条件式（7?2）得 t F 习题7?1图 F F t F F 习题7?2图 b
天津大学结构力学大纲
天津大学全国统考硕士生入学考试业务课程大纲 课程编号：818 课程名称：结构力学 一、考试的总体要求 结构力学课程是结构工程、桥梁及隧道工程、水利水电工程等专业的技术基础课，考试的总体要求是准确理解基本概念和结构计算原理；掌握各种结构的计算方法，能做到活学活用，所得的计算结果正确。 二、考试内容及比例 1．平面体系的几何组成分析：5% 2．静定结构的内力及位移计算：静定结构包括静定梁，静定平面刚架，三铰拱，静定桁架，静定组合结构。占25% 3．超静定结构的内力及位移计算：包括用力法及位移法计算超静定结构。占40% 4．结构在移动荷载作用下的计算：包括影响线的做法及应用。占5% 5．结构在动力荷载作用下的计算：包括单自由度及多自由度体系的自由振动，单自由度及多自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动。占25% 三、试卷题型及比例 1．选择题：16% 2．判断题：16% 3．分析计算题：68% 四、考试形式及时间 形式为笔试，考试时间为三小时。 天津大学硕士生入学考试业务课程 大纲 （复试） 适用专业代码：081402 适用专业名称: 结构工程 课程编号：课程名称：钢筋混凝土结构 一、考试的总体要求 要求掌握混凝土结构构件的基本原理以及考试内容要求的结构构件的基本计算方法，能准确运用重点章节的计算公式进行构件设计，并熟悉有关的截面和配筋等构造措施。 二、考试内容及比例
(1)混凝土结构的基本计算原则 建筑结构的功能要求和结构极限状态的概念；失效概率和可靠指标的概念；荷载以及材料强度的标准值、设计值和分项系数的关系。 (2)轴心受力构件的承载力 配有纵筋和普通箍筋(或螺旋式箍筋)的轴心受压柱的特点和承载力计算。 (3)受弯构件正截面承载力 梁的正截面破坏形态；正截面受弯承载力计算的基本假定；矩形截面配筋计算和承载力校核方法，适用条件及基本构造要求。 (4)受弯构件斜截面承载力 梁斜截面破坏的形态及影响斜截面受剪承载力的主要因素；截面限制条件及最小配箍率；有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算方法及其适用条件；抵抗弯矩图，纵筋的截断和弯起的原则。 (5)偏心受力构件的承载力 偏心受压构件的受力破坏形态及分类；偏心受压长柱的纵向弯曲；偏心矩增大系数和附加偏心矩的意义；大偏心受压构件正截面承载力计算。 (6)受扭构件承载力 变角度空间桁架模型的基本假定；弯剪扭构件按规范的配筋计算原则。 (7)混凝土构件的变形和裂缝宽度验算 受弯构件的短期刚度和长期刚度以及挠度验算的概念，最小刚度原则；最大裂缝宽度验算的概念。 (8)预应力混凝土构件 预应力混凝土的基本概念；预应力损失的种类和减少损失的措施；轴心受拉先张法构件各阶段的应力分析。 考试内容着重基本概念和基本计算方法的理解与运用。考试大纲的覆盖面大约为指定主要参考书的80％。计算题按(2)、(3)和(5)的要求。答题要求符合新《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）。 三、试卷类型及比例 试卷题型分问答题、选择题、改错题和计算题等。问答题、选择题和改错题着重了解考生对基本概念的掌握和理解的深度，计分约占全部考题的70％。计算题是了解考生有关重点章节的计算方法是否能熟练运用，计分约占全部考题的20％。另外，有适量的与基本构造措施有关的考题，以了解考生是否能在构件设计中正确理解构造措施。一份试卷中，问答题、选择题、改错题和计算题不一定同时出现。 四、考试形式及时间 考试形式：闭卷笔试，可用计算器；考试时间：1小时左右
工程力学(天津大学)第4章答案
4-1 如图所示，铅垂轴上固结一水平圆盘，圆盘半径为R ，OB =h 。在圆盘的边缘上C 、D 两点分别作用力F 1和F 2，F 2平行于yBz 面，ED 平行于y 轴，α、β均为已知。试分别写出力F 1及F 2对各坐标轴之矩。 解： ) cos cos sin (cos sin cos )(2222βαβα ββ-=?+?-=R F R F h F M x F α βα βsin sin sin sin )(222R F R F M y =?=F α βα βsin cos sin cos )(222R F R F M z =?=F 4-2 匀质矩形平板重G =20kN ，用过其重心铅垂线上D 点的三根绳索悬在水平位置。设DO =60cm ，AB =60cm ，BE =80cm ，C 点为EF 的中心。求各绳所受的拉力。 解：取矩形平板为研究对象，其上受一汇交于D 点的空间汇交力系作用，连接DH 、 DI 、DJ ，如图b 所示。列平衡方程 )(0)()(1111==-=F F F z y x M M h F M (a) (b)
由（1）（2）（3）式联立解得 4-3图示空间构架由三根无重直杆组成，在D 端用球铰链连接，A 、B 和C 端则用球铰链固定在水平地面上。如果挂在D 端的物重P =10kN ，试求铰链A 、B 和C 的约束力。 解：取空间构架及物体为研究对象，受力如图（b ）所示。建立坐标系如图，列平衡方程 由（1）、（2）、（3）式联立解得 kN 02.12kN 51.6===C B A F F F () () () 302052 106061106061106000 205210406110406110400, 01,,0,0=-++=-++==-+=-+==∴===-=∑∑∑C B A C B A z C B A C B A x B A B A y F F F G DC DO F DB DO F DA DO F F F F F DO CO F BD BJ F AD AI F F F F BD AD BH AH BD BH F AD AH F F (a) (b) 0cos 45cos 450 (1) 0sin 45cos30sin 45cos30cos150(2)0 sin 45sin 30sin 45sin 30sin150 (3) x A B y A B C z A B C F F F F F F F F F F F G =-?+?==-???-???-?==-???-???-?-=∑∑∑26.39kN 33.46kN A B C F F F ==-=