2015绵阳一诊文科数学答案
绵阳市高2012级第一次诊断性考试
数学(文史类)参考解答及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
BBDDC BACCA
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．5
3
-
12．-1 13．-2 14．15 15．(0，2)
三、解答题：本大题共6小题，共75分．
16．解：(Ⅰ)=)(x f 2m·n -11cos 2cos sin 22-+?=x x x ωωω
=)4
2sin(22cos 2sin π
ωωω+
=+x x x ． ……………………………6分
由题意知：π=T ，即
πω
π
=22，解得1=ω．…………………………………7分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知)4
2sin(2)(π
+=x x f ，
∵
6π
≤x ≤
4π
，得
127π≤42π
+x ≤43π， 又函数y =sin x 在[127π，4
3π
]上是减函数，
∴ )34sin(2127sin
2)(max π
ππ+==
x f ……………………………………10分 3
sin 4cos 23
cos
4
sin 2π
πππ+=
=
2
1
3+．…………………………………………………………12分 17．解：(Ⅰ) 由题知?
??≥->-，，
0102t t 解得21<≤t ，即)21[，
=D ．……………………3分 (Ⅱ) g (x )=x 2+2mx -m 2=222)(m m x -+，此二次函数对称轴为m x -=．……4分
① 若m -≥2，即m ≤-2时， g (x )在)21[，
上单调递减，不存在最小值； ②若21<- 上单调递减，]2(，m -上递增，此时22)()(2mi n ≠-=-=m m g x g ，此时m 值不存在； ③m -≤1即m ≥-1时， g (x )在)21[， 上单调递增， 此时221)1()(2mi n =-+==m m g x g ，解得m =1． …………………………11分 综上：1=m ． …………………………………………………………………12分 18．解：(Ⅰ) 5 1 cos 5= ∠=ABC AB ，，4BC =， 又(0,)ABC π∠∈，所以5 6 2cos 1sin 2= ∠-=∠ABC ABC ， ∴645 624521sin 21=???=∠??= ?ABC BC BA S ABC ． ………………6分 (Ⅱ) 以BC BA ，为邻边作如图所示的 平行四边形ABCE ，如图， 则5 1 cos cos -=∠-=∠ABC BCE ，BE =2BD =7，CE =AB =5， 在△BCE 中，由余弦定理： BCE CE CB CE CB BE ∠??-+=cos 2222． 即)5 1(5225492-???-+=CB CB ， 解得：4=CB ． ………………………………………………………………10分 19．解：(Ⅰ) 由832 539a a a S ?==，， 得：????? +?+=+=?+， ，)7()2()4(922331121 1d a d a d a d a 解得：121==d a ，． ∴ 1+=n a n ，n n n n S n 2 3 22)12(2+=++= ． …………………………………5分 (Ⅱ) 由题知=n c )1(2++n n λ． ………………………………………………6分 若使}{n c 为单调递增数列， 则=-+n n c c 1-+++)2()1(2n n λ)]1([2++n n λ =012>++λn 对一切n ∈N *恒成立， 即： 12-->n λ对一切n ∈N *恒成立， ………………………………… 10分 又12)(--=n n ?是单调递减的, ∴ 当1=n 时，max )(n ?=-3， ∴ 3->λ． …………………………………………………………………12分 20．(Ⅰ)证明： 由1)(--=ax e x f x ，得a e x f x -=')(．…………………………1分 由)(x f '>0，即a e x ->0，解得x >ln a ，同理由)(x f '<0解得x 又∵ 函数)(x f 恰有一个零点，则0)(ln )(min ==a f x f ， ………………… 4分 B C D A E 即01ln ln =--a a e a ．………………………………………………………… 5分 化简得：1ln 1ln 01ln -=-==--a a a a a a a a a 于是，即，， ∴ 1-=a a e a ． ………………………………………………………………… 6分 (Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，)(x f 在a x ln =取得最小值)(ln a f ， 由题意得)(ln a f ≥0，即1ln --a a a ≥0，……………………………………8分 令1ln )(--=a a a a h ，则a a h ln )(-='， 由0)(>'a h 可得01． ∴ )(a h 在(0，1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，即0)1()(max ==h a h ， ∴ 当01时，h (a )<0， ∴ 要使得)(x f ≥0对任意x ∈R 恒成立，.1=a ∴a 的取值集合为{1}……………………………13分 21．解：(Ⅰ) 1==b a 时，x x x x f ln 21)(2+-= ，x x x f 1 1)(+-='， ∴2 1 )1(- =f ，1)1(='=f k ，…………………………………………………2分 故)(x f 点()1(1f ，)处的切线方程是2230x y --=．……………………3分 (Ⅱ)由()()∞+∈+-=，，0ln 2 2 x x bx x a x f ，得x bx ax x f 1)(2+-= '． (1)当0=a 时，x bx x f -='1)(． ①若b ≤0， 由0>x 知0)(>'x f 恒成立，即函数)(x f 的单调递增区间是)0(∞+， ． ………………………………………………5分 ②若0>b ， 当b x 10< <时，0)(>'x f ；当b x 1 >时，0)(<'x f ． 即函数)(x f 的单调递增区间是(0，b 1)，单调递减区间是(b 1 ，+∞)． ……………………………………………7分 (2) 当0时，0)(<'x f ，函数)(x f 的单调递减， 所以函数)(x f 的单调递增区间是(0，a a b b 242--)，单调递减区间是 (a a b b 242--，+∞)．………………………………………………………………9分 综上所述： 当a =0，b ≤0时，函数)(x f 的单调递增区间是)0(∞+， ； 当a =0，b >0时，函数)(x f 的单调递增区间是(0，b 1)，单调递减区间是(b 1，+∞)； 当0 b b 242--)，单调递减区间是 (a a b b 242--，+∞)． ……………………………………………………………10分 (Ⅲ)由题意知函数)(x f 在2=x 处取得最大值． 由(II)知，a a b b 242--是)(x f 的唯一的极大值点， 故a a b b 242--=2，整理得a b 412--=-． 于是ln()(2 )ln()(14)ln()14a b a a a a ---=----=-++ 令()ln 14(0)g x x x x =+->，则1 ()4g x x '=-． 令0)(='x g ，得14x = ，当1 (0)4 x ∈，时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增；当1 ()4 x ∈+∞，时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减． 因此对任意0x >，)(x g ≤11 ()ln 044 g =<，又0a ->， 故()0g a -<，即041)ln( <++-a a ，即ln()142a a b -<--=-， ∴ ln()2a b -<-．……………………………………………………………14分 2015高考英语签约提分，保证最低涨10-40分，不达目标全额退费，详情QQ2835745855,其它各科试题及答案登陆QQ757722345或关注微信公众号 qisuen 绵阳南山中学. 南山中学实验学校 四川省绵阳市2015届高三“一诊”模拟考试 数学理试题 本试卷分I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第I 卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.集合{}2,0,1,2M -=，{}211N x x =->,则N M ?=( ) A.｛-2,1,2｝ B.｛0,2｝ C.｛-2，2｝ D.［-2，2］ 2.已知a =(2,1), (),3b x =,且 b a //，则x 的值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.6 3.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，13213,,22a a a 成等差数列，则1113810 a a a a +=+（ ） A.1-或3 B.3 C.1或27 D.27 4.下列说法错误的是 （ ） A ．若2:,10p x R x x ?∈-+=，则 2:,10p x R x x ??∈-+≠； B ．“1 sin 2 θ= ”是“30θ=”的充分不必要条件； C ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”； D ．若1cos ,:=∈?x R x p ，01,:2>+-∈?x x R x q ，则“q p ?∧”为假命题. 2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A 2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则A∩B=（）A．（2，4） B．{2，4}C．{3}D．{2，3} 2．（5分）若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是（） A．x2＜y2B．C．x2＞1 D．y2＜1 3．（5分）已知向量，，若，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（5分）若，则tan2α=（） A．﹣3 B．3 C．D． 5．（5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费．某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米． A．13 B．14 C．15 D．16 6．（5分）已知命题p：?x0∈R，使得e x0≤0：命题q：a，b∈R，若|a﹣1|=|b ﹣2|，则a﹣b=﹣1，下列命题为真命题的是（） A．p B．?q C．p∨q D．p∧q 7．（5分）函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当﹣1≤x≤1时，f（x）=|x|．若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log a x（a＞0，且a≠1）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（） A．（4，5） B．（4，6） C．{5}D．{6} 8．（5分）已知函数f（x）=sin?x+cos?x（?＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是，若将y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是（） A．x=0 B．C．D． 四川省绵阳市中考数学一诊试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6 C．±6D． 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A．﹣a5 B．a5C．a6D．﹣a6 3．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 5．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（） A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 6．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（） A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102 7．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 8．如果相切两圆的半径分别为2cm和3cm，那么两圆的圆心距是（） A．1cm B．5cm C．3cm D．1cm或5cm 9．二次函数y=﹣x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（） A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，1） 10．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为（） A．B．C． D． 11．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 12．如图，已知A、B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（） 2015新作文：2015四川省“绵阳一诊”优秀作文选（一位父亲丢了块手表） 2015“绵阳一诊”优秀作文选 【试题回放】 21.阅读下面一段文字，然后按要求作文。（60分） 一位父亲丢了块手表，热锅上的蚂蚁似的四处寻找，可半天也找不到，等他出去了，儿子悄悄进屋，不一会儿找到了手表。父亲问：“怎么找到的？”儿子说：“我就安静地坐着，一会儿就听到了‘滴答滴答’的声音，表就找到了。” 请思考材料内容，结合现实生活，任选一个角度，写一篇不少于800字的作文。 要求：①题目自拟，立意自定，诗歌除外文体自选；②不得抄袭，不得套作；③用规范汉字书写。 【优秀作文】 静禅 巴中六中高三八班赖雯 问佛，世人欺我、辱我、骂我，我何处之？佛曰：静坐之。我不语，佛又说一切缘头皆因动起，你只需静处之，方可。 阮骨铮铮，斜看那翠竹环绕。一袭白衣，迷蒙了何人眼眸。安静的面庞，飘逸的长发。面对那噬人血肉的扎刀，你一直安静的坐着，绝代的风华，手抚吟琴态自若，斩字落下，眼泪迷蒙了哪？嵇康，你的安静，明媚了整个天空。最懦弱处子，你做到了。你让我明白，面对绝境，既然无法改变，那就平静对待吧。 焦急，解决不了什么事情，唯有心真正的平静下来，你才会有一种柳暗花明之感。 一顶红轿，一支队伍，一段传奇。轿中人儿满眼平静，一袭红裙，一方红盖头下是个怎样的人儿。明眸皓齿，倾国倾城还是沉鱼落雁都不足以比拟，一卷圣旨，她远离了家乡，去到那个飞沙走石的大漠。是悲伤、是愤恨？不，她有的是接受。轿子远去，那个安静的人儿。是你，昭君。是你，让我明白，面对不公平，既然无力抗争，倒不如平静以待。 飞蛾因为急躁的冲向火焰，最终走向了消亡；蝴蝶因为安静的等待，最终冲出茧子流连花丛间。时间太多不易事，静思之解之，焦躁之，烦之。静思之。禅意、深矣。 2020年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知A ＝{x ∈N ?|x ≤3}，B ＝{x|x 2?4x ≤0}，则A ∩B ＝（ ） A.{1,?2,?3} B.{1,?2} C.(0,?3] D.(3,?4] 【答案】 A 【考点】 交集及其运算 【解析】 先求出集合A ，解一元二次不等式x 2?4x ≤0解出集合B ，从而求出A ∩B ． 【解答】 由题意得：A ＝{x ∈N ?|x ≤3}＝{1,?2,?3}，B ＝{x|x 2?4x ≤0}＝{x|0≤x ≤4}， ∴ 所以A ∩B ＝{1,?2,?3}， 2. 若b a 2 C.|a|+|b|>|a +b| D.√a 3>√b 3 【答案】 C 【考点】 不等式的概念 【解析】 利用不等式的基本性质、特殊值法即可得出． 【解答】 ∵ b a 2，由函数y =√x 3在R 上单调递增，可得：√b 3<√a 3 ． 设a ＝?2，b ＝?1时，|a|+|b|＝|a +b|与C 矛盾． 因此只有C 错误． 3. 下列函数中的定义域为R ，且在R 上单调递增的是（ ） A.f(x)＝x 2 B.f(x)=√x C.f(x)＝ln|x| D.f(x)＝e 2x 【答案】 D 【考点】 函数单调性的性质与判断 【解析】 分别结合函数的定义域及函数的单调性分别对选项进行判断即可． 【解答】 由f(x)=√x 的定义域为[0,?+∞)，不符合题意， C ：函数的定义域x ≠0，不符合题意， A:y ＝x 2在(?∞,?0]单调递减，在[0,?+∞)单调递增，不符合题意， 2019年绵阳市江油市中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最小的实数是（） A．B．﹣1C．0D． 2．下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．（2a）3＝6a3C．a3×a3＝2a3D．a3÷a＝a2 3．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 4．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是 A．5，5，B．5，5，10C．6，5.5，D．5，5， 5．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的A．三条高的交点B．重心C．内心D．外心 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比 为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（） A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1） 7．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（） A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2 8．要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（） 绵阳市高2012级第一次诊断性考试 数学(文史类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． BBDDC BACCA 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．5 3 - 12．-1 13．-2 14．15 15．(0，2) 三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．解：(Ⅰ)=)(x f 2m·n -11cos 2cos sin 22-+?=x x x ωωω =)4 2sin(22cos 2sin π ωωω+ =+x x x ． ……………………………6分 由题意知：π=T ，即 πω π =22，解得1=ω．…………………………………7分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知)4 2sin(2)(π +=x x f ， ∵ 6π ≤x ≤ 4π ，得 127π≤42π +x ≤43π， 又函数y =sin x 在[127π，4 3π ]上是减函数， ∴ )34sin(2127sin 2)(max π ππ+== x f ……………………………………10分 3 sin 4cos 23 cos 4 sin 2π πππ+= = 2 1 3+．…………………………………………………………12分 17．解：(Ⅰ) 由题知? ??≥->-，， 0102t t 解得21<≤t ，即)21[， =D ．……………………3分 (Ⅱ) g (x )=x 2+2mx -m 2=222)(m m x -+，此二次函数对称轴为m x -=．……4分 ① 若m -≥2，即m ≤-2时， g (x )在)21[， 上单调递减，不存在最小值； ②若21<- 2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文 一、选择题：每小题5分,共60分 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为 （A ） 5 （B ）4 （ C ）3 （ D ）2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC = （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： “今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为： “在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部 的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？” 已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约 有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13(,),44 k k k Z ππ-+∈ 绵阳市高2015级第一次诊断性考试 数学(理工类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． DCDAC BACBD BC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．3 14．)2 1()23 (∞+--∞，， 15．97 - 16．3935 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）△ABD 中，由正弦定理 BAD BD B AD ∠= ∠sin sin ， 得21 sin sin =∠?=∠AD B BD BAD ， …………………………………………4分 ∴ 6 6326 π ππππ =-- =∠= ∠ADB BAD ，， ∴ 6 56 π π π= - =∠ADC ． ……………………………………………………6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知，∠BAD =∠BDA = 6 π ，故AB =BD =2． 在△ACD 中，由余弦定理：ADC CD AD CD AD AC ∠??-+=cos 2222， 即)2 3 (32212522- ???-+=CD CD ， ……………………………………8分 整理得CD 2+6CD -40=0，解得CD =-10（舍去），CD =4，………………10分 ∴ BC =BD +CD =4+2=6． ∴ S △ABC = 332 36221sin 21=???=∠???B BC AB ．……………………12分 18．解：（Ⅰ）设{a n }的公差为d (d >0)， 由S 3=15有3a 1+ d 2 2 3?=15，化简得a 1+d =5，① ………………………2分 又∵ a 1，a 4，a 13成等比数列， ∴ a 42=a 1a 13，即(a 1+3d )2=a 1(a 1+12d )，化简得3d =2a 1，② ……………4分 联立①②解得a 1=3，d =2， ∴ a n =3+2(n -1)=2n +1． ……………………………………………………5分 绵阳市高中2012级第一次诊断性考试 数 学（理工类） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至4页．满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 00220022221Z|10},{|20},()(){2} (){0} (){1} 2()"(0,),21""(0,),21"()"(0,),21""(0,),21"()","","()x x x x x x B x x x A B C D A x x B x x C a b a b a b a b D ∈-≤=--=? -?∈+∞>??+∞≤?∈+∞>?∈+∞≤>><<、已知集合A={则A B= 、下列说法中正确的是 命题的否定式命题的否定式命题则的逆否否定式则 命222212454",""," 3{}(1),=2()()()3()662 41()3 ()()3 (3 53cos(),sin 245 18()()25n n n n a b a b a b a b a a n s a a a A B C D ABCDEF AD DB A B C D x x A B π +>>≥≥=≥=++=---== ±题则的逆否否定式则、设个项均不为0的数列满足是其前n 项和若，则s 、如图，正六边形的边长为，则、已知那么2477()() 252525 C D - 第Ⅰ卷（共50分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 已知集合A={x|2 （C ）.向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π 个单位 【答案】B 考点：三角函数图象的变换. 5. 设m R ∈,命题“若m>0,则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) A.若方程2 0x x m +-=有实根，则>0 B.若方程2 0x x m +-=有实根，则 .若方程20x x m +-=没有实根，则>0 .若方程2 0x x m +-=没有实根，则0 【答案】D 【解析】 试题分析：一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D. 考点：命题的四种形式. 6. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； 绵阳市高中2017级一诊 文科数学 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1.已知{*|3}A x x =∈≤N ，{ } 2 |40B x x x =-≤，则A B =I ( ) A. {1,2,3} B. {1,2} C. (0,3] D. (3,4] 【答案】A 【详解】因为{}{*|3}1,2,3A x x ==∈≤N ，{} {}2 |40|04B x x x =x x =-≤≤≤， 所以{}1,2,3A B =I .故选：A. 2.若0b a <<，则下列结论不正确的是( ) A. 11 a b < B. 2ab a > C. |a|+|b|>|a+b| 33 a b > 【答案】C 【详解】因为0b a <<，所以 11 a b <，选项A 正确； 因为0b a <<，所以2ab a >，选项B 正确； 因为0b a <<，所以|a|+|b|=|a+b|，选项C 不正确； 因为1 3y x =33 a b >D 正确. 故选：C. 3.下列函数中定义域为R ，且在R 上单调递增的是( ) A. 2 ()f x x = B. ()f x x = C. ()ln ||f x x = D. 2()e x f x = 【答案】D 【详解】因为()f x x = [0,)+∞，()ln ||f x x =的定义域为{}0x x ≠，所以排除选项B,C. 因为2()f x x =在(,0]-∞是减函数，所以排除选项A ，故选：D. 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32a =，33S =，则6a =( ) A. 4 B. 5 C. 10 D. 15 【答案】B 【详解】因为3233S a ==，所以21a =，可得32211d a a =-=-=，所以6335a a d =+=， 故选：B. 5.已知函数2()21 x x f x =-，若()2f m -=，则()f m =( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 12 【答案】B 绵阳市高2015级“一诊”生物试题 第I卷（选择题共36分） 一、选择题 1．下列关于细胞物质组成和结构的描述，不正确的是 A．C、H、O、N、P是磷脂、基因、RNA共有的化学元素 B．线粒体中的DNA，能进行自我复制并控制某些蛋白质的合成 C．细菌代谢速率快，与细胞膜和细胞器膜为酶提供了附着位点有关 D．在细胞周期中，染色质变成染色体有利于核内遗传物质的平均分配 2．下列有关果蝇（染色体组成2N=8）的说法，正确的是 A．果蝇基因组测序，测定的是4条染色体上的DNA序列 B．果蝇的一个次级精母细胞中，有可能含有2条X染色体 C．果蝇经正常减数分裂形成的配子中，染色体数目为2对 D．性染色体异常XXY的果蝇，其体细胞中有3个染色体组 3．下列有关实验现象的描述，正确的是 A．分离绿叶中色素时，若色素带重叠，可能是因为滤液细线画得过粗 B．由于蔗糖是非还原糖，故向蔗糖溶液中加入斐林试剂后无颜色变化 C．高倍镜观察洋葱鳞片叶内表皮细胞，可观察到细胞核和线粒体均有双层膜结构 D．以菠菜叶肉细胞为材料观察叶绿体，可观察到椭球形的叶绿体围绕在细胞核周围 4．人类干细胞的研究一直是科技热点之一，利用干细胞在体外培育出组织和器官，对治疗癌症和其他多种恶性疾病具有重要意义。下列有关干细胞的描述正确的是 A．干细胞比受精卵分化程度低 B．干细胞中也存在与癌有关的基因 C．用干细胞培育出组织和器官，体现了干细胞的全能性 D．干细胞分化成相应组织的过程中，细胞内核酸种类和数量不变 5．为探究加酶洗衣粉的洗涤效果。实验分甲乙丙三组，甲组用普通洗衣粉，乙组使用加入蛋白酶的洗衣粉，丙组使用加入了脂肪酶的洗衣粉。在不同温度下清洗同种布料上的2种污渍，其它条件均相同，实验结果如下表。下列说法错误的是 水温（℃）20 30 40 50 组别甲乙丙甲乙丙甲乙丙甲乙丙 清除血渍 19 13 18 17 10 16 14 4 14 13 1 12 时间（min） 清除油渍 20 19 14 18 18 11 16 15 5 14 14 2 时间（ min） A．实验布料不宜选用毛织品或蚕丝制品 B．乙、丙两组洗涤效果的差异，与酶的专一性有关 C．实验结果表明，加酶和适当提高温度可以提高洗衣粉的去污能力 D．为确定加酶洗衣粉的最佳洗涤温度，需在40—50℃之间划分更细的温度梯度进一步探究 6．某鳞翅目昆虫的性别决定方式为ZW型，其成年个体有白色、浅黄和深黄三种颜色。体色的遗传由常染色体基因（A、a）和性染色体基因（Z B、Z b）共同决定，A和Z B共同存在时，表现为深黄色，仅有A而无Z B表现为浅黄色，其余均为白色。下列有关叙述不正确的是 A．该昆虫群体，与体色有关的基因型种类雄性多于雌性 B．不考虑变异，白色个体随机交配，后代的体色均为白色 C．AaZ B W和AaZ B Z b杂交，子代雄性个体中杂合子占1/2 D．深黄色亲本杂交后代出现三种颜色，则亲本基因型为AaZ B W、AaZ B Z b 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 29．（8分） 下图表示细胞的物质运输速率与物质浓度的关系。回答下列问题： （1）细胞的物质输入和输出都必须经过细胞膜，细胞膜的基本骨架 2015年全国高考数学卷文科卷1 一、选择题 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r ( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）1 20 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a = （ ） （A ） 172 （B ）19 2 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13 (,),44k k k Z ππ- +∈ （B ）13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ （C ）13 (,),44k k k Z -+∈ （D ）13 (2,2),44 k k k Z -+∈ A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 5. 设 命题 （ _______ ） ，命题 ，则 是 成立的 2019 届四川绵阳市高三一诊考试数学（理）试卷【含 答案及解析】 姓名 __________ 班级 ____________ 分数 _________ 一、选择题 1. 已知集合 ， ，则 （ _______ ） A ． ________________ B ． ________________ C ． ________________ D ． ，则 为（ ____________ 3. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子 善 织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九 日所 织尺数为 （ ____________ ） A ． 8 ________ B ．9 ______________ C ．10 _________ D ． 11 4. 若实数 满足 ，则 的最大值为（ ______________________________________ ） A ． _____________ B ． ___________ C ． _____________ D ． 2. 已知命题 A ． C ． B ． _________________________________ D ． C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 2016 年国庆节期间，绵阳市某大型商场举行“购物送券”活动 . 一名顾客计划到该商 场购物，他有三张商场的优惠券，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券 . 根据购 买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券 ：若商品标价超过 100 元，则付款时减免标价的 10%； 优惠券 ：若商品标价超过 200 元，则付款时减免 30 元； 优惠券 ：若商品标价超过 200 元，则付款时减免超过 200 元部分的 20%. 若顾客想使用优惠券 ，并希望比使用优惠券 或 减免的钱款都多，则他购买 的商品的标价应高于（ ） A ．300元 B ．400元 C ．500 元 D ．600 元 7. 要得到函数 的图象，可将 的图象向 左平移 ( ________ _ ) A ． 个单位 _ ___ B ． 个单位 ____ ____ C ． 个单位 D ． 个单位 8. 已知 ， ，则（ _______________________________________________ ） A ． ____________________________________________ B ． C ． _____________________________ D ． 9. 已知定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，设 在 上的最大值为 ，则 （ _______ ） A ． _______ B ． ________ C ． ____________ ___ D ． 10. 在 中， ，， ，则 的角平分线 的长为（ ______ _ ) A ． _____ _ B ． _______________ C ． ____ _____ D ． 保密★启用前【考试时间：2014年11月1日上午9∶00～11∶30】 绵阳市高中2012级第一次诊断性考试 理科综合·物理 理科综合考试时间共150分钟，满分300分。其中，物理110分，化学100分，生物90分。 物理试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将试卷交回。 第Ⅰ卷（选择题共42分） 注意事项： 必须用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共7题，每题6分。在每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错和不选的得0分。 1. 爱因斯坦说：“伽利略理想斜面实验指出了真正建立动力学基础的线索。”伽利略根据理 想斜面实验 A. 否定了“摩擦力是改变物体运动状态的原因” B. 否定了“物体越重下落越快” C. 认为“物体不受力的作用将永远运动下去” D. 认为“力是产生加速度的原因” 2．如图是一质点做直线运动是的v—t图像。在0—8s过程中 A. 第1个2s内的位移和第4个2s内的位移相同 B. 第4s末与第6s末的位置相同 C. 第5s内的加速度与第6s内的加速度方向相反 D. 前4s的平均速度与后4s的平均速度相同 3. 一同学用如图所示方式体验力的作用效果。轻绳的一端系一不太 重的物体，另一端点套在食指上的B点，用一支铅笔（可视为轻 杆）的一端水平支在轻绳的O点，铅笔的笔尖支在手掌上的A点， 手掌和手指在同一个竖直平面内，铅笔始终水平。则 A. 食指上的B点感受到压力，手掌上的A点感受到拉力 B. 若将绳在食指上的端点稍稍下移，B点感受到的拉力变小 C. 若将铅笔向下稍稍平移，保持B点位置不变，B点感受到的拉力不变 D. 若将铅笔向下稍稍平移，保持B点位置不变，A点感受到的压力变小 4. 如图，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光 滑四分之一圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上。可视为 质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最 高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气 阻力，g=10m/s2。则B点与A点的竖直高度差为 A. () 2 1 5R - B. () 2 1 5R + C. () 10 1 5R - D. () 10 1 5R + 3 v/(m﹒s-1) O t/s 2 -3 8 6 4 O A B R R O A B 2019年四川省绵阳市江油市中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选择中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中，最小的实数是（） A．B．﹣1C．0D． 2．下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．（2a）3＝6a3C．a3×a3＝2a3D．a3÷a＝a2 3．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 4．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（） A．5，5，B．5，5，10C．6，5.5，D．5，5， 5．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（） A．三条高的交点B．重心 C．内心D．外心 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相 似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（） A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2） C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1） 7．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（） A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2 8．要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（） A．288°B．144°C．216°D．120° 9．已知方程组的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（） A．m≥B．≤m≤1C．m≤﹣1D．m≥﹣1 10．如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） 绵阳市高中2012级第一次诊断性考试 文科综合·地理 图1中ZG 海峡的最冷月平均水温北侧为-1.7℃，南侧为2.1℃。8月份水温北侧为5～8℃，南侧为15～20℃。读图回答1～2题。 1．ZG 海峡最窄处宽约 A ．110千米 B ．65千米 C ．43千米 D ．20千米 2．导致ZG 海峡南北两侧水温差异大的主要原因是 A ．洋流 B ．太阳辐射 C ．大气环流 D ．海陆位置 图2为不同大陆上纬度相近的三个气象站测得的气温、降水量和日照时数资料。读图完成3～5题。 3. ①地年降水的季节分配主要受制于 A ．信风 B ．西风 C ．台风 D ．季风 4．②地最可能位于 A ．亚洲东部 B ．北美西部 C ．非洲南部 D ．澳大利亚 5．③地日照时数明显高于①、②两地，主要原因是 A ．距海远 B ．雨天少 C ．气温高 D 图36．P 地的海拔最可能为 A ．0m B ．500m C ．800m D ．1200m 7．R 段河谷的主要成因 A ．向斜槽部，挤压弯曲而成 B C ．断层陷落，流水侵蚀而成 D 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 30 20 10 0 -10 -20 月1 4 7 10 1 4 7 10 10 7 4 1 月 月 降水量(mm) 气温(℃) 日照(小时) 日照 气温 ③ ② ① 图2 图1 图3 图乙为测得的图甲中L 河流一水文站连续两日流量变化图。读图4回答8～10题。 图4 8．导致L 河流量变化如图乙所示的主要原因 A ．连续暴雨 B ．气压变化 C ．气温变化 D ．连续阴雨 9．正常年份，该季节流域农作物易遭受 A ．融雪洪涝 B ．伏旱 C ．暴雨洪涝 D ．病虫害 10. 依据地域分异规律判定，当地典型的自然景观为 A ．硬叶林 B ．草原 C ．针阔混交林 D ．荒漠 图5中ab 为北半球一低压槽线，其中a 或b 为低压中心，且槽线ab 向甲方向移动。读图回答11～12题。 11．ab 槽线经过时，当地天气状况最可能出现 A ．阴雨、气压降低 B ．阴雨、气压升高 C ．晴朗、气压降低 D ．晴朗，气压升高 12．此时，乙地吹 A ．东北风 B ．西南风 C ．西北风 D ．东南风 b 图5四川省绵阳市2015届高三“一诊”模拟考试数学理
2015年全国新课标2卷高考文科数学试题及答案
2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷(文科)
2019-2020年最新四川省绵阳市中考仿真模拟数学一诊试卷及答案解析A
2015新作文：2015四川省“绵阳一诊”优秀作文选( 一位父亲丢了块手表)
2020年四川省绵阳市高考数学一诊试卷(文科)
2019年四川省绵阳市江油市中考数学一诊试卷 解析版
2015绵阳一诊文科数学答案
2015年新课标1卷文科数学高考真题及答案
2018届绵阳一诊理科数学答案1023
高2015届绵阳一诊理科数学试卷及答案(word版)
2015年高考真题：文科数学(山东卷)试卷(含答案)
绵阳市2020届高三一诊文科数学试题(Word版含解析)
高2015级绵阳一诊生物试题及答案
2015年全国高考数学卷文科卷1及解析
2019届四川绵阳市高三一诊考试数学(理)试卷【含答案及解析】
绵阳2015届2012级一诊物理试题
2019年四川省绵阳市江油市中考数学一诊试卷(解析版)
2015绵阳一诊地理(word含答案)