前馈控制系统的基本原理

前馈控制系统的基

本原理

前馈控制系统

前馈控制系统的基本原理

前馈控制的基本概念是测取进入过程的干扰（包括外界干扰和设定值变化），并按其信号产生合适的控制作用去改变操纵变量，使受控变量维持在设定值上。图2.4-1物料出口温度θ需要维持恒定，选用反馈控制系统。若考虑干扰仅是物料流量Q ，则可组成图 2.4-2前馈控制方案。方案中选择加热蒸汽量s G 为操纵变

量。

图2.4-1 反馈控制 图2.4-2 前馈控制 前馈控制的方块图，如图 2.4-

3。

系统的传递函数可表示为：

)()()()()(1S G S G S G S Q S Q PC ff PD +=

（2.4-1）

式中)(s G PD 、)(s G PC 分别表示对象干扰

道和控制通道的传递函数；)(s G ff 为前馈控 图2.4-3 前馈控制方块图

制器的传递函数。

系统对扰动Q实现全补偿的条件是：

)

(≠

s

Q时，要求0

)

(=

s

θ（2.4-2）

将（1-2）式代入（1-1）式，可得

)

(s G

ff =

)

(

)

(

S

G

S

G

PC

PD

-（2.4-3）

满足（1-3）式的前馈补偿装置使受控变量

θ不受扰动量Q变化的影响。图2-4-4表示

了这种全补偿过程。

在Q阶跃干扰下，调节作用

c

θ和干扰作用dθ的响应曲线方向相反，幅值相同。因此它们的合成结果，可使θ达到图2.4-4 前馈控制全补偿示意图

理想的控制连续地维持在恒定的设定值上。显然，这种理想的控制性能，反馈控制系统是做不到的。这是因为反馈控制是按被控变量的偏差动作的。在干扰作用下，受控变量总要经历一个偏离设定值的过渡过程。前馈控制的另一突出优点是，本身不形成闭合反馈回路，不存在闭环稳定性问题，因而也就不存在控制精度与稳定性矛盾。

1．前馈控制与反馈控制的比较

图2.4-5 反馈控制方块图图2.4-6 前馈控制方块图

由以上反馈控制系统与前馈控制系统方块图可知：

1)前馈是“开环”，反馈是“闭环”控制系统

从图上能够看到，表面上，两种控制系统都形成了环路，但反馈控制系统中，在环路上的任一点，沿信号线方向前行，能够回到出发点形成闭合回路，成为“闭环”控制系统。而在前馈控制系统中，在环路上的任一点，沿信号线方向前行，不能回到出发点，不能形成闭合环路，因此称其为“开环”控制系统。

2)前馈系统中测量干扰量，反馈系统中测量被控变量

在单纯的前馈控制系统中，不测量被控变量，而单纯的反馈控制系统中不测量干扰量。

3)前馈需要专用调节器，反馈一般只要用通用调节器

由于前馈控制的精确性和及时性取决于干扰通道和调节通道的特性，且要求较高，因此，一般每一种前馈控制都采用特殊的专用调节器，而反馈基本上不论干扰通道的特性，且允许被控变量有波动，因此，可采用通用调节器。

4)前馈只能克服所测量的干扰，反馈则可克服所有干扰

前馈控制系统中若干扰量不可测量，前馈就不可能加以克

服。而反馈控制系统中，任何干扰，只要它影响到被控变量，都能在一定程度上加以克服。

5)前馈理论上能够无差，反馈必定有差

如果系统中的干扰数量很少，前馈控制能够逐个测量干扰，加以克服，理论上能够做到被控变量无差。而反馈控制系统，无论干扰的多与少、大与小，只有当干扰影响到被控变量，产生“差”之后，才能知道有了干扰，然后加以克服，因此必定有差。 前馈控制系统的几种结构形式

1．静态前馈

由（1-3）式求得的前馈控制器，它已考虑了两个通道的动态情况，是一种动态前馈补偿器。它追求的目标是受控变量的完全不变性。而在实际生产过程中，有时并没有如此高的要求。只要在稳态下，实现对扰动的补偿。令（1-3）式中的S 为0，即可得静态前馈控制算式：

)

0()0()0(PC PD ff G G G -= （2.4-4） 利用物料（或能量）衡算式，可方便地获取较完善的静态前馈算式。例如，图2-4-2所示的热交换过程，假若忽略热损失，其热平衡关系可表述为：

s s i p H G QC =-)(0θθ （2.4-5）

式中 p C ——物料比热

s H ——蒸汽汽化潜热

Q ——物料量流量

s G ——载热体（蒸汽）流量

i θ——换热器入口温度

0θ——换热器出口温度

由（2.4-5）式可解得： )(0i s p

S H C Q G θθ-= （2.4-6）

用物料出口温度的设定值10θ代替上式中的0θ，可得

s G = )(10I S

P H C Q θθ- （2.4-7） 上式即为静态前馈控制算式。相应的控制流程示于图2-4-7

图2.4-7 换热器的静态前馈控制

图中虚线框表示了静态前馈控制装置。它是多输入的，能对物料的进口温度、流量和出口温度设定值作出静态前馈补偿。由于在（2.4-7）式中，Q 与（θ1i -θ2）是相乘关系，因此这是一个非线性算式。由此构成的静态前馈控制器也是一种静态非线性控制器。

应该注意到，假若（2.4-5）式是对热平衡的确切描述的话，那么由此而构筑的非线性前馈控制器能实现静态的全补偿。对变量间存在相乘（或相除）关系的过程，非线性是很严重的，假若

经过对它们采用线性化处理来设计线性的前馈控制器，则当工作点转移时，往往会带来很大误差。

在化工工艺参数中，液位和压力反映的是流量的积累量，因此液位和压力的前馈计算一般是线性的。可是温度和成分等参数它们代表流体的性质，其前馈计算常以非线性面目出现。从采用前馈控制的必要性来看，一般是温度和成分甚于液位和压力。一方面是由于稳定前者的重要性往往甚于后者，另一方面温度和成分对象一般有多重滞后，仅采用反馈调节，质量还会不和要求。增加前馈补偿是改进控制的一条可行途径。对温度和成分控制应考虑采用非线性运算和动态补偿。图2.4—7中的前馈补偿器输出是作为蒸汽流量回路的设定值。设置蒸汽流量回路是必要的，它能够使蒸汽流量按前馈补偿算式（2.4-7）式的要求进行精确跟踪。

2．前馈—反馈控制系统

在理论上，前馈控制能够实现受控变量的不变性，但在工程实践中，由于下列原因，前馈控制系统依然会存在偏差。

1）实际的工业对象会存在多个扰动，若均设置前馈通道，势必增加控制系统投资费用和维护工作量。因而一般仅选择几个主要干扰作前馈通道。这样设计的前馈控制器对其它干扰是丝毫没有校正作用的。

2）受前馈控制模型精度限制。

3）用仪表来实现前馈控制算式时，往往作了近似处理。特别

当综合得到的前馈控制算式中包含有纯超前环节s e τ或纯微分环节)1(+s T D 时，它们在物理上是不能实现的，构筑的前馈控制器只能是近似的：如将纯超前环节处理为静态环节，将纯微分环节处理为超前滞后环节。

前馈控制系统中，不存在受控变量的反馈，也即对于补偿的效果没有检验的手段。因此，如果控制的结果无法消除受控变量的偏差，系统也无法获得这一信息而作进一步的校正。为了解决前馈控制的这以局限性，在工程中往往将前馈与反馈结合起来应用，构成前馈—反馈控制系统。这样既发挥了前馈校正作用及时的优点，又保持了反馈控制能克服多种扰动及对受控变量最终检验的长处，是一种适合化工过程控制、较有发展前途的控制方法。换热器的前馈——反馈控制系统及其方块图分别表示在图2.4-8和图2.4-9。

图2.4-8 换热器的前馈—反馈控制系统 图2.4-9 前馈—反

馈控制系统方块图

图2.4-9所示前馈—反馈控制系统的传递函数为 )()(0s Q s θ=

)()(1)()()()(1)(s G s G s G s G s G s G s G PC C PC ff PC C PD +++ （2.4-8） 应用不变性原理条件 0)(≠s Q 时，要求0)(0=s θ，代入（2.4-

8）式，可导出前馈控制器的传递函数为

)

()()(s G s G s G PC PD ff -= （2.4-9） 比较（2.4-9）式和（2.4-3）式可知，前馈—反馈控制与纯前馈控制实现“全补偿”的算式是相同的。

前馈—反馈系统具有下列优点：

从前馈控制角度，由于增添了反馈控制，降低了对前馈控制模型的精度要求，并能对未选作前馈信号的干扰产生校正作用。

从反馈控制角度，由于前馈控制的存在，对干扰作了及时的粗调作用，大大减小了控制的负担。

3．前馈—串级控制系统

分析图2.4-6换热器的前馈—反馈控制系统可知，前馈控制器的输出与反馈控制器的输出叠加后直接送至控制阀，这实际上是将所要求的物料量F 与加热蒸汽量F S 的对应关系，转化为物料流量与控制阀膜头压力间的关系。这样为了保证前馈补偿的精度，对控制阀提出了严格的要求，希望它灵敏、线性及尽可能小的滞环区。另外还要求控制阀前后的压差恒定，否则，同样的前馈输出将对应不同的蒸汽流量，这就无法实现精确的校正。为了解决上述两个问题，工程上将在原有的反馈控制回路中再增设一个蒸汽流量副回路，把前馈控制器的输出与温度控制器的输出叠加后，作为蒸汽流量控制器的给定值。

图2.4-10 前馈—串级控制系统

图2.4-11 前馈—串级控制系统方框图

)

()(1)

()()

()(1)

()()(1)()()()(1)()(1)

()()

()()(2222112222112222s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s s Q PC C PC C PC C PD PC C PC C PC c PC C PC C ff ++++++=θ

（2.4-10）

因为串级系统最佳设计10

1=副主

ωω则

)

()(1)

()(2222s G s G s G s G pc c pc c +≈1，

根据不变性原理当0)(,0)(=≠s s Q θ

则 )()

()(s G s G s G PC

PD ff -= （2.4-12） 2.4-12 曲线

图

前馈控制规律的实施

1. 系统设计

对可测不可控的干扰，变化幅度大，且对被调参数影响大，工艺指标要求严格工艺要求实现参数间的某种特殊关系，即按某一种数学模型来进行调节

2. 前馈补偿装置的控制算法

经过对前馈控制系统的几种典型结构形式的分析可知，前馈控制器的控制规律取决于对象干扰通道与控制通道的特性。由于工业对象的特性极为复杂，这就导致了前馈控制规律的形式繁多，但从工业应用的观点看，特别是应用常规仪表组成的控制系统，总是力求控制仪表的模式具有一定的通用性，以利于设计、运行和维护。实践证明，相当数量的工业对象都具有非周期性与过阻尼的特性，因此经常可用一个一阶或二阶容量滞后，必要时再串联一个纯滞后环节来近似它。 2111)(L L f P d

ff e S T S T K S G +-++-= （2.4-13） ⑴超前滞后环节

1

111+-+=++S T K K S T S T f f P （2.4-14） 1-=f P T T K （2.4-15） 图2.4-13 超前滞后环节的

等效图

⑵ 纯滞后补偿

12

121-+-=

-S S

e f f s f τττ (2.4-16)

当f τ较小时，Λ

Λ++++-+-==--2)

2(212)2

(212

222s s s e e e f f

f f s

S s f

f

f τττττττ =s s f f 212

1ττ+- （2.4-17）

2111)(L L f P d

ff e S T S T K S G +-++-= （2.4-18） 上式所示为带有纯滞后的“超前—滞后”前馈控制规律，其纯滞后环节按

12121-+-

=

-S

S e f f s f τττ （2.4-19）

近似展开。

此种“超前—滞后”前馈补偿模型，已成为当前广泛应用的一种动态前馈补偿模式。这种通用型前馈控制模型在单位阶跃作用下的输出特性为：

1

)11(1)(T t

e t m αα--+= （2.4-20）

式中，12T T T T P f ==

α，α<1，f T < P T 过补偿；α>1，f T >P T 欠补

偿。 相应于α<1与α>1 的时间特性曲

线示于图2.4-14及2.4-15。

图2.4-14 过补偿（α<1）图2.4-15 欠补偿（α>1）

由图可见，当α>1时，即

T>P T，前馈补偿带有超前特性，适

f

用于对象控制通道滞后(这里的滞后是指容量滞后，即时间常数)大于干扰通道滞后。而若α<1时，即

T< P T，潜亏补偿带有滞后性

f

质，适用于控制通道的滞后小于干扰通道的滞后。