大学物理 CH4.1 流体力学
大学物理 CH4.1 流体力学
第四章流体力学
流动性
静止流体在任何微小的切向力作用下都要发生连续不断的变形，不断的变形，即流体的一部分相对另一部分运动，即流体的一部分相对另一部分运动，这种变形称为流动。这种变形称为流动。连续介质模型
设想流体是由连续分布的流体质点组成的的连续介质，流体质点具有宏观充分小，流体质点具有宏观充分小，微观充分大的特点。微观充分大的特点。描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函数。
内容提要
流体的主要物理性质
连续性方程、连续性方程、伯努利方程及其应用
粘性流体的两种流动状态、粘性流体的两种流动状态、哈根-哈根-泊肃叶定律斯托克斯定律
一、惯性
惯性是物体保持原有运动状态的性质，惯性是物体保持原有运动状态的性质，表征某一流体的惯性大小可用该流体的密度。
m
均质流体：均质流体：ρ=
V
?m d m
ρ(x , y , z )=lim =
?v →0?V d V
液体的密度随压强和温度的变化很小，液体的密度随压强和温度的变化很小，气体的密
度随压强和温度而变化较大。度随压强和温度而变化较大。
二、压缩性
流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性称为压缩性。为压缩性。通常采用体积压缩率表示流体的压缩性。
d V κ=?单位：单位：m 2/N
d p 体积弹性模量：
d p
E V ==?
κd V 1
单位：单位：N / m2或Pa
不可压缩流体即在压力作用下不改变其体积的流体。即在压力作用下不改变其体积的流体。
三、粘性
粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。它表现为运动着的流体中速度不同的流层之间存在着沿切向的粘性阻力（着沿切向的粘性阻力（即内摩擦力）。即内摩擦力）。
x
d u
速度梯度d y
d u
F =μA 牛顿粘性公式
d y
μ为动力黏度，为动力黏度，单位Pa ?s
d u
黏滞切应力τ=μ
d y
d u x
d u d t
d γ≈tan(dγ) =
d y
d u d γ
=d y d t d γτ=μ
d t
例1如图所示为一旋转圆筒黏度计，如图所示为一旋转圆筒黏度计，外筒固定，外筒固定，内筒由同步电机带动旋转，同步电机带动旋转，内外筒间充入实验液体。内外筒间充入实验液体。已知内筒半径r 1=1.93cm，外筒半径r 2=2cm，内筒高h =7cm。实验测得内筒转速n =10r/min，转轴上扭矩M =0.0045N·m。试求该实验液体的黏度。求该实验液体的黏度。
解
内筒壁的粘滞切应力
d u ωr 1
τ=μ=μ
d y r 2?r 1
2πn
角速度ω=
60
扭矩M =τAr 1=τ?2πr 1h ?r 1
黏度
理想流体(ideal fluid)：
绝对不可压缩的、绝对不可压缩的、完全没有粘性的流体。完全没有粘性的流体。
实际流体都是具有粘性的和可压缩性的。实际流体都是具有粘性的和可压缩性的。
粘性较小的液体或在流动过程中几乎没有被压缩的气体都可以视为理想流体。气体都可以视为理想流体。在一些实际问题中在一些实际问题中，，可压缩性和粘性只是影响运动的次要因素，的次要因素，只有流动性才是决定运动的主要因素，因此往往可以采用理想流体模型。因此往往可以采用理想流体模型。
四、作用在流体上的力
1表面力
所取定的流体之外的流体或物体通过直接接触，所取定的流体之外的流体或物体通过
直接接触，施加在接触表面上的力，接触表面上的力，表面力的大小与封闭边界面的面积
及表面应力分布有关。表面应力分布有关。
?P lim 法向应力p A =?
S →0?S S
p 习惯上称为A 点的压强A ?T
切向应力τA =lim ?S →0?S
应力单位: 帕斯卡(Pa)，简称帕
1Pa=1N/m2。
2质量力
质量力是流体所处的外力场作用在取定流体的每个质点上的非接触力，上的非接触力，质量力的大小与外力场的强度及流体的质量分布有关。质量分布有关。
?F lim 单位质量力f =?m →0?m V
单位质量力的单位为m/s2。在直角坐标系内，角坐标系内，习惯以X ，Y ，Z 来表
示单位质量力的分量。来表示单位质量力的分量。
若作用在流体上的质量力只有重力，若作用在流体上的质量力只有重力，则
?F x =0, ?F y =0, ?F z =??m ?g
??m ?g =?g 单位质量力X =0, Y =0, Z =?m
大学物理D-03流体力学
练习三 流体力学 一、填空题 1.水平放置的流管通内有理想流体水，在某两截面上，已知其中一截面A 面积是另一截面B 的两倍，在截面A 水的速度为 2.0m/s ，压强为10kPa,则另截面的水的速度为 4.0m/s ，压强为 4kPa 。 2.雷诺数是判断生物体系内液体是做层流还是湍流流动状态的重要依据，许多藤本植物内水分流动雷诺数约为 3.33，说明一般植物组织中水分的流动是 层流 。 3.如果其它条件不变，为使从甲地到乙地圆形管道流过的水量变为原来的16倍，则水管直径需变为原来的 2 倍。 4.圆形水管的某一点A ，水的流速为1.0m/s ，压强为3.0×105 Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米，A 点截面积是B 点截面积的三倍，忽略水的粘滞力，则B 点的压强为 4.92×105 Pa 。（重力加速度 2 9.8/g m s ） 5.某小朋友在吹肥皂泡的娱乐中，恰好吹成一个直径为2.00cm 的肥皂泡，若在此环境下，肥皂液的表面张力系数为0.025N/m ，则此时肥皂泡内外压强差为 10.0 Pa 。 二、选择题 1.水管的某一点A ，水的流速为1.0米/秒，计示压强为3.0×105Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米,A 点面积是B 点面积的三倍.则B 点的流速和计示压强分别为（ A ）。 (A)3.0m/s,4.92×105Pa (B)0.33m/s, 4.92×105Pa (C)3.0m/s,5.93×105Pa （D ）1.0m/s,5.93×105Pa 2.在如图所示的大容器中装有高度为H 的水，当在离最低点高度h 是水的高度H 多少时，水的水平距离最远。（ C ） (A) 1/4 (B)1/3 (C)1/2 (D)2/3 3.如图所示：在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A 、B ，已知R A >R.B ，（B ） 开通活塞，将出现的现象为？ (A)A 和B 均无变化； (B)A 变大，B 变小； (C)A 变小，B 变大； (D) )A 和B 均变小 4.下列事件中与毛细现象有关的是？（ D ） （1）植物水分吸收；
流体力学期末考试作图
1、作出标有字母的平面压强分布图并注明各点相对压强的大小（3分） 2、作出下面的曲面上压力体图并标明垂直方向分力的方向（4分） h1 A B h2 γ γ1=2γ h1 h2 A B γ
3、请定性作出下图总水头线与测压管水头线（两段均为缓坡）（4分） 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。 4、转速n=1500r/min 的离心风机，叶轮内径D 1=480mm 。叶片进口处空气相对速度ω1=25m/s， 与圆 周速度的夹角为 β1=60°，试绘制空气在叶片进口处的速度三角形。 题13图
5、画出两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线，并指出并联工作时每台泵的工作点。 答案：两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线如图所示，图中B点为并联工作时每台泵的工作点，A点为总的工作点。 1.绘出如图球体的压力体并标出力的方向。 2.试绘制图示AB壁面上的相对压强分布图，并注明大小。 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。
试定性分析图中棱柱形长渠道中产生的水面曲线。假设流量、粗糙系数沿程不变。 28.有断面形状、尺寸相同的两段棱柱形渠道如图示，各段均足够长，且i1>i c，i2 h''，试绘出水面 01 曲线示意图，并标出曲线类型。 1．试做出下图中的AB壁面上的压强分布图。 1．画出如图示曲面ABC上的水平压强分布图与压力体图。
2．画出如图短管上的总水头线与测压管水头线。 3．有三段不同底坡的棱柱体渠道首尾相连，每段都很长，且断面形状、尺度及糙率均相同。试定性画出各段渠道中水面曲线可能的连接形式。 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容，供参考， 感谢您的配合和支持） 0≠上V 0≠下V i 1=i c i 2i c K K
《大学物理aii》作业 no08 量子力学基出 参考解答
《大学物理AII 》作业No.08量子力学基础 班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求**************************** 1、掌握物质波公式、理解实物粒子的波粒二象性特征。 2、理解概率波及波函数概念。 3、理解不确定关系，会用它进行估算；理解量子力学中的互补原理。 4、会用波函数的标准条件和归一化条件求解一维定态薛定谔方程。 5、理解薛定谔方程在一维无限深势阱、一维势垒中的应用结果、理解量子隧穿效应。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、德布罗意在爱因斯坦光子理论的启发下提出，具有一定能量E 和动量P 的实物粒子也具波动性，这种波称为（物质）波；其联系的波长λ和频率ν与粒子能量E 和动量P 的关系为（νh E =）、（λh p =）。德布罗意的假设，最先由（戴维 孙-革末）实验得到了证实。因此实物粒子与光子一样，都具有（波粒二象性）的特征。 2、玻恩提出一种对物质波物理意义的解释，他认为物质波是一种（概率波），物质波的强度能够用来描述（微观粒子在空间的概率密度分布）。 3、对物体任何性质的测量，都涉及到与物体的相互作用。对宏观世界来说，这种相互作用可以忽略不计，但是对于微观客体来说，这种作用却是不能忽略。因此对微观客体的测量存在一个不确定关系。其中位置与动量不确定关系的表达式为（2 ≥???x p x ）；能量与时间不确定关系的表达式为（2 ≥???t E ）。 4、薛定谔将（德布罗意公式）引入经典的波函数中，得到了一种既含有能量E 、动量P ，又含有时空座标的波函数),,,,,(P E t z y x ψ，这种波函数体现了微观粒子的波粒二象的特征，因此在薛定谔建立的量子力学体系中，就将这种波函数用来描述（微观粒子的运动状态）。
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大学物理 CH4.1 流体力学 第四章流体力学 流动性 静止流体在任何微小的切向力作用下都要发生连续不断的变形，不断的变形，即流体的一部分相对另一部分运动，即流体的一部分相对另一部分运动，这种变形称为流动。这种变形称为流动。连续介质模型 设想流体是由连续分布的流体质点组成的的连续介质，流体质点具有宏观充分小，流体质点具有宏观充分小，微观充分大的特点。微观充分大的特点。描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函数。 内容提要 流体的主要物理性质 连续性方程、连续性方程、伯努利方程及其应用 粘性流体的两种流动状态、粘性流体的两种流动状态、哈根-哈根-泊肃叶定律斯托克斯定律 一、惯性 惯性是物体保持原有运动状态的性质，惯性是物体保持原有运动状态的性质，表征某一流体的惯性大小可用该流体的密度。 m 均质流体：均质流体：ρ= V ?m d m ρ(x , y , z )=lim = ?v →0?V d V 液体的密度随压强和温度的变化很小，液体的密度随压强和温度的变化很小，气体的密 度随压强和温度而变化较大。度随压强和温度而变化较大。 二、压缩性
流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性称为压缩性。为压缩性。通常采用体积压缩率表示流体的压缩性。 d V κ=?单位：单位：m 2/N d p 体积弹性模量： d p E V ==? κd V 1 单位：单位：N / m2或Pa 不可压缩流体即在压力作用下不改变其体积的流体。即在压力作用下不改变其体积的流体。 三、粘性 粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。它表现为运动着的流体中速度不同的流层之间存在着沿切向的粘性阻力（着沿切向的粘性阻力（即内摩擦力）。即内摩擦力）。 x d u 速度梯度d y d u F =μA 牛顿粘性公式 d y μ为动力黏度，为动力黏度，单位Pa ?s d u 黏滞切应力τ=μ d y d u x d u d t
大学物理讲稿(第4章流体力学)第一节
第4章流体力学 前面讨论过刚体的运动,刚体是指形状大小不变的物体.只有固体才可以近似地认为是刚体.气体和液体都是没有一定形状的,容器的形状就是它们的形状.固体的分子虽然可以在它们的平衡位置上来回振动或旋转,但活动范围是很小的.然而气体或液体的分子却可以以整体的形式从一个位置流动到另一个位置,这是它们与固体不同的一个特点,即具有流动性.由于这种流动性,把气体和液体统称为流体.流体是一种特殊的质点组,它的特殊性主要表现为连续性和流动性.因而仍可用质点组的规律处理流体的运动情况.研究静止流体规律的学科称为流体静力学,大家熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的内容.研究流体运动的学科叫流体动力学,它的一些基本概念和规律即为本章中要介绍的内容. 流体力学在航空、航海、气象、化工、煤气、石油的输运等工程部门中都有广泛的应用,研究流体运动的规律具有重要的意义. §4.1 流体的基本概念 一、理想流体 实际流体的运动是很复杂的.为了抓住问题的主要矛盾,并简化我们的讨论,即对实际流体的性质提出一些限制,然而这些限制条件并不影响问题的主要方面.在此基础上用一个理想化的模型来代替实际流体进行讨论.此理想化的模型即为理想流体. 1. 理想流体 理想流体是不可压缩的.实际流体是可压缩的,但就液体来说,压缩性很小.例如的水,每增加一个大气压,水体积只减小约二万分之一,这个数值十分微小,可忽略不计,所以液体可看成是不可压缩的.气体虽然比较容易压缩,但对于流动的气体,很小的压强改变就可导致气体的迅速流动,因而压强差不引起密度的显著改变,所以在研究流动的气体问题时,也可以认为气体是不可压缩的. 理想流体没有粘滞性.实际流体在流动时都或多或少地具有粘滞性.所谓粘滞性,就是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力(粘滞力).例如瓶中的油,若将油向下倒时,可看到靠近瓶壁的油几乎是粘在瓶壁上,靠近中心的油流速最大,其它均小于中心的流速.但有些实际流体的粘滞性很小,例如水和酒精等流体的粘滞性很小,气体的粘滞性更小,对于粘滞性小的流体在小范围内流动时,其粘滞性可以忽略不计. 为了突出流体的主要性质——流动性,在上述条件下忽略它的次要性质——可压缩性和粘滞性,我们得到了一个理想化的模型：不可压缩、没有粘滞性的流体,此流体即为理想流体.
(完整版)流体力学期末试题(答案)..
中北大学 《流体力学》 期末题
目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题（A） (3) 流体力学考试试题（A）参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题（A） (8) 流体力学考试试题（A）参考答案 (11)
第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题（A ） 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0< 三计算题 一、粘性 1．一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V=1.0m/s，板与固定边界的距离δ＝1mm，油的粘度μ＝0.09807Pa·s。 试求作用在平板单位面积上的切向力。 2. 一底面积为2 cm 50 45?，质量为6kg的木块，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度s m 2.1 = u，油层厚度mm 1 = δ，斜面角C 02ο = θ（如图所示），求油的动力粘度μ。 δ u θ 二静力学 1．设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9×104Pa。若在该点左侧壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ＝1000kg/m3,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装一水银压差计，已知水银的密度ρHg＝13.6×103kg/m3,h1=0.2m,试问水银柱高度差h2是多大？ 2．如图所示的半园AB 曲面，宽度m 1= b，直径m 3= D，试求曲AB 所受的静水总压力。 D /2 A B 水 水D α O B O A H p a 3. 如下图，水从水箱经管路流出，管路上设阀门K ，已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出口断面形心点。假设不考虑能量损失，以 O-O 面为基准面，试问：阀门K 关闭时，A 点的位置水头、压强水头、测压管水头各是多少？ 4. 位于不同高度的两球形容器，分别贮有 2m kN 9.8=g A ρ的 油 和2 m kN 00.10=g B ρ的盐水，差压计内工作液体为水银。 m 21=h ，m 32=h ，m 8.03=h ，若B 点压强2cm N 20=B p ，求A 点压强A p 的大小。 ? ? M M A B 汞 h h h γγA B 1 2 3 5. 球形容器由两个半球面铆接而成，有8个铆钉，球的半径m 1=R ，内盛有水， 玻璃管中液面至球顶的垂直距离2m . 1=H ，求 每个铆钉所受的拉力。 R H 6．设有一盛静水的密闭容器，如图所示。由标尺量出水银压差计左肢内水银液面距A 点的高度h 1=0.46m ，左右两侧液面高度差 h 2=0.4m ，试求容器内液体中A 点的压强，并说明是否出现了真空。已知水银的密度ρHg ＝13.6×103kg/m 3。 06级研究生高等流体力学期末考试试题 一、 概念题： 1． 什么是边界层厚度，位移厚度和动量损失厚度，并解释其物理意义。 边界层中速度为99％主流速度的位置到壁面的垂直距离。 位移厚度00 1 *u dy u δ∞ ? ? =? ??? ? ∫由于壁面存在，使得流量减少，相当于壁面向外推移了一定的厚度。 动量亏损厚度0 001 u u dy u u θ∞ ?? =????? ∫由于由于壁面存在， 使得动量通量减少，相当于壁面向外推移了一定的厚度。 2． 什么是牛顿传热定律，试解释自然对流不满足牛顿传热定律的原因。 单位时间单位面积的换热量正比于温差。 自然对流中温差不仅影响换热，而且影响速度场，从而改变换热系数，换热量与温差的关系不是线性的。 3． 分析Ekman 层和静止坐标系中壁面边界层的相同点与不同点。 相同点：Ekman 层和边界层都是自由流与固壁之间的运动，需要考虑粘性力的影响。Ekman 层坐标系是旋转的，边界层的坐标系是不旋转的。 不同点：Ekman 层中粘性力和科氏力平衡，U ,仅是的函数，与V z x,y 无关，Ekman 层厚度是常数。边界层中惯性力与粘性力平衡，速度沿流动方向是变化的，边界层的厚度是变化的。 4． 什么是Kelvin-Helmholtz 不稳定，举例说明哪些流动可以产生K-H 不稳定。 剪切流中，由于速度分布有拐点引起的不稳定性过程。平面混合层、自由射流，尾流中都可以产生K-H 不稳定。 5． 湍流粘性系数的定义，并说明它与分子粘性系数的区别。 湍流应力张量和平均流场应变率之间的线性关系，比例系数为湍流粘性系数。湍流粘性系数不是物性参数，与流场结构有关。分子粘性系数是物性参数。 二、 密度为ρ的不可压缩均质流体以均匀速度1u 进入半径为R 的水平直圆管， 出口处的速度分布为( )2 2 21r u C R =?，式中 C 为待定常数，r 是点到管轴的距离。 如果进口和出口处的压强分别为1P 和2P ，求管壁对流体的作用力。 一、选择题： 1、从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体_________。 A 、能承受拉力，平衡时不能承受切应力 B 、不能承受拉力，平衡时能承受切应力 C 、不能承受拉力，平衡时不能承受切应力 D 、能承受拉力，平衡时也能承受切应力 2、液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与（ ）处处正交。 A 、重力 B 、惯性力 C 、重力和惯性力的合力 D 、压力 3、图示容器内盛有两种不同的液体，密度分别为1ρ，2ρ，则有 A 、g p z g p z B B A A 11ρρ+=+ B 、g p z g p z C C A A 21ρρ+=+ C 、g p z g p z D D B B 21ρρ+=+ D 、g p z g p z C C B B 21ρρ+=+ O 4、流线与流线，在通常情况下： A ．能相交，也能相切； B ．仅能相交，但不能相切； C ．仅能相切，但不能相交； D ．既不能相交，也不能相切。 5、输水管道在流量和水温一定时，随着直径的增大，水流的雷诺数Re 就 A 、增大； B 、减小； C 、不变； D 、不定 6、圆管流动中，过流断面上速度分布为 (a)(b)(c)(d) 7、虹吸管最高处的压强_________。 A 、大于大气压 B 、等于大气压 C 、小于大气压 D 、无法确定 8、在变截面喷管内，亚声速等熵气流随截面面积沿程减小，则有（ ）。 A 、v 减小 B 、p 增大 C 、ρ增大 D 、T 下降。 9、圆管突然扩大的水头损失可表示为（ ）。 A 、g v v 22 2 21- B 、g v v 22 1- C 、 ()g v v 22 21- D 、g v v 22 122- 10、在安排管道阀门阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是（ ）。 A 、雷诺数Re B 、弗劳德数Fr C 、斯特劳哈尔数Sr D 、欧拉数Eu 二、判断题：对的打“√”，错的打“×”（ 1、液体粘度随温度升高而降低；气体粘度随温度升高而升高。 （ ） 2、研究流体的运动规律是应用拉格朗日法分析流体运动的轨迹。 （ ） 3、作为由层流向紊流过度的临界雷诺数，在水中和煤油中是不同的。 （ ） 4、根据尼古拉茨实验结果，管流湍流区沿程摩阻系数随雷诺数增大而呈现 减小的趋势，因此实际工程中为了减小水头损失应该增大管道中流体速度。 （ ） 5、在过流断面突变处一般发生局部水头损失。 （ ） 6、压力管路中的水击现象通常有害，开关阀门时速度一定要足够快速。 （ ） 7、应用总流的伯努利方程时，两过水断面之间不能出现急变流。 （ ） 8、薄壁孔的收缩系数对其出流性能没有影响。 （ ） 9、长度超过10米的管道，通常称为长管；反之称为短管。 （ ） 10、气体运动速度小于当地声速时，气体中某点的微弱扰动理论上可以传播 一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红 限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射， 发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作 半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0 λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用 频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子 能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各 谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为 －0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时 氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨 道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh ［ ］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］ 11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(π?=ψ ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 ［ ］ 12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定 粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ ［ ］ 1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。 7、控制体：假定平面边界流动是定常的，并忽略质量力，在边界层的任一处，取单位宽度，沿边界层长度为dx的微元断。 8、压力管路：在一定压差下，流体充满全管的流动管路。 9、有旋流动：在流体流动中，如果流场中有若干处微元团具有绕过其自身轴线的旋转运动，则称为有旋流动。 10、层流底层：粘性流体在管道中做紊流流动时，管壁上的流速为零，从管壁起的流速将从零迅速增大，在紧贴管壁的一极薄层，速度梯度很大，黏性摩擦很大，黏性摩擦切应力其主要作用，处于层流状态，称为层流底层 11、紊流核心：距管壁稍远出有一黏性摩擦切应力和紊流附加切应力同时起作用的薄层，称 1、作用在流体的质量力包括 （ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面张力Ｄ 惯性力 2、层流与紊流的本质区别是： （ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小 的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流 有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断 该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线 （ A ） A相重合； B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状； D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间的 关系是（ C ） Ａ p abs=p+p v Ｂ p=p abs+p a Ｃ p v=p a-p abs Ｄ p = p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数 D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。 12、离心泵的性能曲线中的H－Q线是在( B )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定； C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌe）一定。 大学物理-量子力学基础习题思考题及答案 习题 22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。 解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为：20K E E m c =+ 用相对论公式， 22224 0E c p m c =+ 可得 p = = = h p λ= = 834 -= 131.210m -=? （2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出： 3415h 9.110m p λ--====? 22-2．计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： m meU h mE h 123 193134108.71025106.1101.921063.622p h ----?=???????====λ（2）用相对论公式： 4 20222c m c p +=E eU E E k ==-20c m m eU eU c m h mE h 122 20107.722p h -?=+= == ） （λ 22-3．一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距nm 1032.72-?=d ，中子的动能eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角. 解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长： 34 11 h 1.410p m λ--====? 再利用晶体衍射的公式，可得出：2sin d k ?λ= 0,1,2k =… 1111 1.410sin 0.095227.3210k d λ?--?===?? ， 5.48?= 22-4．以速度m/s 1063?=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速，为使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：34 10 h 110p m λ--====? 可得：U=150.9V ，所以 U=Ed ，得出d=30.2cm 。 22-5．设电子的位置不确定度为 A 1.0，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为keV 1，计算电子能量的不确定度。 解：由测不准关系： 34 2410 1.0510 5.2510220.110h p x ---??===???? 由波长关系式：E c h =λ 可推出： E E c h ?=?λ 2 151.2410E E E J hc pc λ-??===?? 22-6．氢原子的吸收谱线 A 5.4340=λ的谱线宽度为 A 102 -，计算原子处在被激发态上的平均寿命。 解：能量hc E h νλ == ，由于激发能级有一定的宽度ΔE ，造成谱线也有一定宽度Δλ，两 者之间的关系为：2 hc E λ λ?=? 由测不准关系，/2,E t ??≥平均寿命τ=Δt ，则 《流体力学》试题 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．流体在叶轮内的流动是轴对称流动，即认为在同一半径的圆周上（） A．流体质点有越来越大的速度 B．流体质点有越来越小的速度 C．流体质点有不均匀的速度 D．流体质点有相同大小的速度 2．流体的比容表示（） A．单位流体的质量 B．单位质量流体所占据的体积 C．单位温度的压强 D．单位压强的温度 3．对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（） A．随压强增加而增加 B．随压强减小而增加 C．随体积增加而减小 D．与压强变化无关 4．流管是在流场里取作管状假想表面，流体流动应是（） A．流体能穿过管侧壁由管内向管外流动 B．流体能穿过管侧壁由管外向管内流动 C．不能穿过侧壁流动 D．不确定 5．在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点，与此流线（）A．相切 B．重合 C．平行 D．相交 6．判定流体流动是有旋流动的关键是看（） A．流体微团运动轨迹的形状是圆周曲线 B．流体微团运动轨迹是曲线 C．流体微团运动轨迹是直线 D．流体微团自身有旋转运动 7．工程计算流体在圆管内流动时，由层流变为紊流采用的临界雷诺数取为（）A．13800 B．2320 C．2000 D．1000 8．动量方程是个矢量方程，要考虑力和速度的方向，与所选坐标方向一致为正，反之为负。如果力的计算结果为负值时（） A．说明方程列错了 B．说明力的实际方向与假设方向相反 C．说明力的实际方向与假设方向相同 D．说明计算结果一定是错误的 9．动量方程（） A．仅适用于理想流体的流动 B．仅适用于粘性流体的流动 C．理想流体与粘性流体的流动均适用 D．仅适用于紊流 10．如图所示，有一沿垂直设置的等截面弯管，截面积为A，弯头转角为90°，进口截面1－1与出口截面在2－2之间的轴线长度为L，两截面之间的高度差为△Z，水的密度为ρ，则作用在弯管中水流的合外力分别为（） A． B． C． 1、作用在流体的质量力包括（ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面力Ｄ惯性力 2、层流与紊流的本质区别是：（ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线（ A ） A相重合；B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状；D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间 的关系是（ C ） Ａp abs=p+p v Ｂp=p abs+p a Ｃp v=p a-p abs Ｄ p = p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度+ 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。 习题 22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。 解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为：20K E E m c =+ 用相对论公式， 222240E c p m c =+ 可得 p = = = h p λ= = 834 -= 131.210m -=? （2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出： 3415h 9.110m p λ--= ===? 22-2．计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为 kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： m meU h mE h 123 193134108.71025106.1101.921063.622p h ----?=???????====λ（2）用相对论公式： 4 20222c m c p +=E eU E E k ==-20c m m eU eU c m h mE h 122 20107.722p h -?=+= == ） （λ 22-3．一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距nm 1032.72 -?=d ，中子的动能 eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角. 解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长： 34 11h 1.410p m λ--====? 再利用晶体衍射的公式，可得出：2sin d k ?λ= 0,1,2k =… 11 11 1.410sin 0.095227.3210k d λ?--?===?? ， 5.48 ?= 22-4．以速度m/s 1063 ?=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速，为使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：34 10 h 110p m λ--====? 可得：U=150.9V ，所以 U=Ed ，得出d=30.2cm 。 22-5．设电子的位置不确定度为 A 1.0，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为 keV 1，计算电子能量的不确定度。 解：由测不准关系： 34 2410 1.0510 5.2510220.110 h p x ---??===???? 由波长关系式：E c h =λ 可推出： E E c h ?=?λ 2 151.2410E E E J hc pc λ-??= ==?? 22-6．氢原子的吸收谱线 A 5.4340=λ的谱线宽度为 A 102 -，计算原子处在被激发态上的平均寿命。 解：能量hc E h νλ == ，由于激发能级有一定的宽度ΔE ，造成谱线也有一定宽度Δλ，两 者之间的关系为：2 hc E λ λ?=? 由测不准关系，/2,E t ??≥平均寿命τ=Δt ，则 22224t E hc c λλτλπλ=?===???102112108 (4340.510)510s 4 3.141010310 ----?= =?????? 22-7．若红宝石发出中心波长m 103.67 -?=λ的短脉冲信号，时距为)s 10(ns 19 -，计 算该信号的波长宽度λ?。 解：光波列长度与原子发光寿命有如下关系： x c t ?=? 22 24x x p λλπλλ?==≈??? 72 2389 (6.310) 1.32310nm 31010 c t λλ---??===???? 22-8．设粒子作圆周运动，试证其不确定性关系可以表示为h L ≥??θ，式中L ?为粒 单项选择题 第一章 绪论 1．按连续介质的概念，流体质点是指 A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒； C . 无大小的几何点； D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。√ 2．作用在流体的质量力包括 A. 压力； B. 摩擦力； C. 重力；√ D. 惯性力。√ 3．单位质量力的国际单位是： A . N ； B. m/s ； C. N/kg ； D. m/s 2。√ 4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；√ C. 切应力和剪切变形。 5．水的粘性随温度的升高而 A . 增大； B. 减小；√ C. 不变。 6．气体的粘性随温度的升高而 A. 增大；√Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。 7．流体的运动粘度υ的国际单位是 Ａ. m 2/s ；√B. N/m 2 ； C. kg/m ；D. N ·s/ｍ2 8．理想流体的特征是 Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性；√ D. 符合pV=RT 。 9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为 Ａ. 20000 1；√ Ｂ. 100001；Ｃ. 4000 1 。 10．水力学中，单位质量力是指作用在 Ａ. 单位面积液体上的质量力； Ｂ. 单位体积液体上的质量力； Ｃ. 11Ａ. 形速率能力的量度 Ｃ. 的升高而增大。√ 12Ａ.τ＝０；Ｂ. 13 Ａ. Ｃ. 14 Ａ. 增大；√ Ｂ. 15力为 Ａ. 0 ；√ Ｂ. -g ； Ｃ. mg ；Ｄ. –mg 。 16．一封闭容器盛以水，在地球上静止时，其单位质量力为 Ａ. 0 ；Ｂ. -g ；√ Ｃ. mg ；Ｄ. –mg 。 1.简述流体力学有哪些研究方法和优缺点? 实验方法就是运用模型实验理论设计试验装置和流程，直接观察流动现象，测量流体的流动参数并加以分析和处理，然后从中得到流动规律。实验研究方法的优点：能够直接解决工程实际中较为复杂的流动问题，能够根据观察到的流动现象，发现新问题和新的原理，所得的结果可以作为检验其他方法的正确性和准确性。实验研究方法的缺点主要是对于不同的流动需要进行不同的实验，实验结果的普遍性稍差。 理论方法就是根据流动的物理模型和物理定律建立描写流体运动规律的封闭方程组以及相应初始条件和边界条件，运用数学方法准确或近似地求解流场，揭示流动规律。理论方法的优点是：所得到的流动方程的解是精确解，可以明确地给出各个流动参数之间的函数关系。解析方法的缺点是：数学上的困难比较大，只能对少数比较简单的流动给出解析解，所能得到的解析解的数目是非常有限的。 数值方法要将流场按照一定的规则离散成若干个计算点，即网格节点；然后，将流动方程转化为关于各个节点上流动参数的代数方程；最后，求解出各个节点上的流动参数。数值方法的优点是：可以求解解析方法无能为力的复杂流动。数值方法的缺点是：对于复杂而又缺乏完整数学模型的流动仍然无能为力，其结果仍然需要与实验研究结果进行对比和验证。 2.写出静止流体中的应力张量,解释其中非0项的意义. 无粘流体或静止流场中，由于不存在切向应力，即p ij =0（i ≠j ），此时有 P =0 0000 xx yy zz p p p ??????????=000000p p p -????-????-??=-p 00000011?? ??1?? ???? = -p I 式中I 为单位张量，p 为流体静压力。 流体力学中，常将应力张量表示为 p =-+P I T （2-9） 式中p 为静压力或平均压力，由于其作用方向与应力定义的方向相反，所以取负值；T 称为偏应力张量，即 T =xx xy xz yx yy yz zx zy zz τττττττττ?? ?? ?????? （2-10） 偏应力张量的分量与应力张量各分量的关系为：i ＝j 时，p ij 为法向应力，τii = p ij - p ；当i ≠j 时p ij 为粘性剪切应力，τij =p ij 。τii =0的流体称为非弹性流体或纯粘流体，τii ≠0的流体称为粘弹性流体。 3.分析可压缩(不可压缩)流体和可压缩(不可压缩)流动的关系. 当气体速度流动较小（马赫数小于0.3)时，其密度变化不大，或者说对气流速度的变化不十分敏感，气体的压缩性没有表现出来。因此，在处理工程实际问题时，可以把低速气流看成是不可压缩流动，把气体可以看作是不可压缩流体。而当气体以较大的速度流动时，其密度要发生明显的变化，则此时气体的流动必须看成是可压缩流动。 流场任一点处的流速v 与该点（当地)气体的声速c 的比值，叫做该点处气流的马赫数，用符号Ma 表示： Ma /v c v == （4－20） 当气流速度小于当地声速时，即Ma<1时，这种气流叫做亚声速气流；当气流速度大于当地声速时，即Ma>l 时，这种气流称为超声速气流；当气流速度等于当地声速时，即Ma=l 时，这种气流称为声速气流。以后将会看到，超声速气流和亚声速气流所遵循的规律有着本质的不同。 马赫数与气流的压缩性有着直接的联系。由式(4－11)可得 2dp dp d ρd ρ vdv c ρd ρρρ -= =?= 所以有 222Ma d ρv dv dv ρc v v =-=-。 （4－21） 当Ma≤0.3时，dρ/ρ≤0.09dv /v 。由此可见，当速度变化一倍时，气体的密度仅仅改变9%以下，一般可以不考虑密度的变化，即认为气流是不可压缩的。反之，当Ma>0.3时，气流必须看成是可压缩的。 4.试解释为什么有时候飞机飞过我们头顶之后才能听见飞机的声音.流体力学期末复习,计算部分
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