认识三角形的高线

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认识三角形的高线

认识三角形的高线教学设计北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第四部分三角形的高线。

教材分析:

本节是学生在认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线,三角形的中线的定义及其性质,学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义,同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。

认识三角形的高线主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质,能在具体的三角形中作出它们。

因为有了三角形的角平分线,三角形的中线的定义及其性质作为基础。

在此,学生将进一步熟悉实验探究的基本方法,加深对三角形的理解和认识。

这样,有利于知识的系统化和条理化。

又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法,所以我们要对照比较学习,找出它们之间的区别及其联系。

在教学中,要充分地给学生动手、动脑的时间,让学生慢慢地思考、总结、归纳,积累数学思维的经验,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

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教学内容:

认识三角形的高线。

教学目标:

知识与技能:

1 .认识三角形高线的定义。

2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。

通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。

过程与方法: 通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

情感与态度: 通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

教学重点:

理解三角形高线的定义。

会画任意一个三角形的三条高,了解三角形的三条高(或所在的直线)交于一点。

了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同;锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形的两条高与直角边重合,斜边上的高在三角形的内部;钝角三角形有两条高在三角形的外部,一条高在三角形的内部。

教学难点:

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 1 .钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。

2.区别三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线。

教学时数:

1 课时。

教学过程:

一.温故而知新 1 .导入:

同学们,你还记得我们学过如何过直线外一点作已知直线的垂线吗?由学生思考并动手画。

教师引导:

我们曾经学习过过直线外一点作已知直线的垂线的方法,可以用五个字来概括放、靠、移、过、画。

如图,即放:

指用一个三角板的一边放与已知直线重合;靠:

指将另外一个三角板的一直角边紧靠前一个三角板与直线重合的边;移:

指将在上方的三角板的直角边紧贴下方三角板的边移动;过:

指将上方的三角板移动过直线外一点;画:

指用铅笔沿着上方的三角板的直角边画出已知直线的垂线。

待学生画完后,教师演示并画出已知直线的垂线。

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说明:

直线的垂线仍然是一条直线。

2.学生动手:

任意画出一个锐角△ABC,并画出三角形底边 BC 上的高 AD。

学生边画教师边引导:

方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂线,把底边 BC 看成已知直线,把底边 BC 所对角的顶点看成直线外一点即可完成。

注意:

如图,要标明直角符号┑ 和垂足的字母 D,线段 AD 就是三角形 BC 边上的高。

说明:

现在我们所画的线是一条直线,而在三角形中,顶点到垂足之间的线是一条线段。

这条线段就叫做三角形的高线。

3.出示课题(认识三角形的高线)。

4.总结:

l 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线,简称三角形的高。

二.做一做每人准备一个锐角三角形纸片。

1 .你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗?引导:

先按照上述方法来画出△ABC 各边上的高 AD、 BE 和 CF。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 再用折纸的方法来验证,要求折痕要过顶点,顶点对边的边缘要互相重合。

2.这三条高之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流。

学生讨论交流后,师生共同归纳总结。

l 锐角三角形的三条高交于一点,并且交点在三角形的内部。

3.观察图形,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是在三角形的外部? l 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

三.议一仪 1 .在纸上画出一个直角三角形。

并且画出它的三条高,观察它们有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流。

让学生在练习本上画直角三角形的三条高,教师巡视指导,再让大家观察、交流,找出直角三角形的三条高的位置关系。

说明:

如图,在Rt△ABC 中直角边 BC 上的高与直角边 AB 重合,直角边 AB 上的高与直角边 BC 重合,而斜边 AC 上的高就是 BD。

总结:

l 直角三角形的三条高交于一点,交点在三角形的直角顶点上。

2. 在纸上画出一个钝角三角形。

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你能画出它的三条高吗?观察它们有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流。

引导:

如图,让学生用纸折出钝角三角形的三条高,为了便于折出三角形 BC 边上的高,需要延长线段 CB 至点 D,才能够把 BC 边上的高 AD 折出来。

同理,要折出三角形 AB 边上的高,也需要延长线段 AB 至点 F,才能够把 AB 边上的高 CF 折出来。

(提示:

图形中的延长线要用虚线表示。

)作图:

让学生沿着折痕把三角形的高 BE、 AD 和 CF 画出来。

同时还要标明直角符号┑ 和垂足的字母。

提问:

请同学们观察三角形三条高的位置关系,是否交于一点?他们所在的直线是否交于一点?总结:

l 钝角三角形的三条高不相交于一点,但钝角三角形的三条高所在的直线交于一点。

四.忆一忆今天我们又认识了三角形另外的一种重要的线段:

三角形的高线。

学会了画三角形的高线。

通过折纸和画图知道了锐角三角形,直角三角形和钝角三角形

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 的三条高的位置关系。

三角形三条高所在的直线交于一点。

那么,三角形的几种重要线段有何区别。

三角形的重要线段意义图形表示方法备注三角形的中线三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段。

1 .AD 是△ABC 的 BC边上的中线, BD= DC= BC。

2. CF 是△ABC 的 AB 边上的中线, AF= BF= AB。

3. BE 是△ABC 的 AC 边上的中线, AE= CE= AC。

1 .AD 是△ABC 的BAC 的平分线, 1 =

2 = BAC 。

2. BE 三角形有 3条中线,且交于三角形内一点(该点叫做三角形重心)。

三角形的角平分线三角形一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线三角形有 3条角平分线,且交于三角形内一点(该点叫做三段。

是△ABC 的ABC 的平分线, 3= 4= ABC 。

3.CF 是△ABC 的ACB 的平分线, 5= 6= ACB 。

1 .AD 是△ABC 的 BC边上的高线, ADBC于 D, 1 = 2= 90。

2. BE是△ABC 的 AC 边上的高线, BEAC 于 E,3= 4= 90。

3. CF是△ABC 的 AB 边上的高线, CFAB 于 F,5= 6=

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90。

角形的内心)。

三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。

三角形有 3 条高线,三条高所在的直线交于一点(该点叫做三角形的垂心)。

五.练一练 1 .如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 2.三角形的三条高相交于一点,该点一定在() A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D.不能确定 3.一个缺角三角形残片如图所示,不恢复这个缺角,请你作出 AB 边上的高所在的直线,你是怎样作的?为什么?六.课堂小结: 1 .从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线,简称三角形的高。

2. 三角形的三条高的特性:

分类情况种类锐角三角形直角三角形钝角三角形备注三角形内部高的数量三角形外部高的数量三角形边上高的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交三条高所在的直线的交点位置 3 1 1 三角形的三条高所在的直线交于一点(该点叫做三角形的垂心) 0 0 2 0 2 0 相交相交相交相交直角

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 顶点不相交相交三角形外部三角形内部七.布置作业:

1 .画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高。

2.习题 5.4.第二题。

八.教学反思: 本节课的内容是建立在熟练掌握三角形的两条重要性质(即三角形的角平分线和三角形的中线)的基础之上。

由上学期学过的过直线外一点作已知直线的垂线引入,然后过度到三角形中,层层推进,探索新知。

如果对所学知识的掌握程度不够,则可以减少所学三角形的重要线段(即三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线)的区别和联系部分进行教学。

由于利用多媒体辅助教学,有意识增加了课时内容,突破了教学重点、难点。

拓宽了学生的知识面,并对所学知识进一步系统化和条理化。

本节运用了新课改理念,以教师为主导,学生为主体,练习为主线的教学原则,采用启发式的教学方法,辅之以讲授,操作、讨论、交流等方法,力求体现数学教学主要是数学活动的教学,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高。

这是笔者的一些浅见认识,教学设计的不妥之处难免,敬望同行予以多多指教为谢!

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鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点梳理 一、学习目标 1. 掌握三角形的三边关系与三角形内角和性质; 2. 理解三角形、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线的概念; 3. 了解图形的全等,能利用全等图形进行简单的图形设计; 4. 掌握全等三角形的性质,能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题. 二、知识归纳 1.三角形的三边关系 (1)三角形的任意两边之和大于第三边; (2)三角形的任意两边之差小于第三边. 二、 2. 三角形的内角和等于180°. 3. 三角形的中线、角平分线、高 连结三角形的顶点和它所对的边的中点所得到的线段叫做三角形的中线;三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线;从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高. 4. 形状、大小相同的图形放在一起完全重合,像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形. 5. 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. 6. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等. 一、全等图形、全等三角形: 1.全等图形:能够完全重合的两个图形就是全等图形。2.全等图形的性质:全等多边形的对应边、对应角分别相等。3.全等三角形:三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等。

说明:全等三角形对应边上的高,中线相等,对应角的平分线相等;全等三角形的周长,面积也都相等。注意:(1)周长相等的两个三角形,不一定全等;(2)面积相等的两个三角形,也不一定全等。 二、全等三角形的判定: 1.一般三角形全等的判定(1)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。(2)边角边公理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。(3)角边角公理:两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。(4)角角边定理:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。 2.直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”).注意:两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。 三、角平分线的性质及判定: 性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等。 判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤: 1.确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系); 2.回顾三角形判定公理,搞清还需要什么; 3.正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。 1.1轴对称现象 1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。 例:①圆的对称轴是它的直径( ×) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线); ②角的对称轴是它的角平分线( ×) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);

认识三角形教学设计附说明

数学教学设计 认识三角形(第三课时)

课题:§5.1.3认识三角形(第三课时) 教材:北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第143~146页 授课教师: [教材分析] 1、本节教材的地位与作用: 学生已学习了角的平分线,线段的中点,垂线和三角形的有关概念及边的性质等,本节课在此基础上进一步认识三角形,为今后学习三角形的全等相似等知识埋下了伏笔.本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段,已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础,其中三角形的高学生从小学起已开始接触,教材从学生已有认知出发,从高入手,利用图形,给高作了具体定义,使学生了解三角形的高为线段,进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线. 通过本节内容学习,可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别.另外,本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础.故学好本节内容是十分必要的. 2、教学重点: 能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”,并理解它们概念的含义、联系和区别.3、教学难点: 在钝角三角形中作高. 4、教学关键: 运用好数形结合的思想,特别是研究三角形的角平分线、中线、高时,从折叠、度量入手,获得三种线段的直观形象,以便准确理解上述基本知识。 [教学目标] 基于上述对教材地位与作用的分析,结合学生已有的认知水平的年龄特征,制定本节如下的教学目标: (1)知识与技能目标:通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程,认识三角形的高线、角平分线、中线;会画出任意三角形的高线、角平分线、中线,通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点. (2)过程与方法目标:经历画、折等实践操作活动过程,发展学生的空间观念,推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题能力,发展应用和自主探究意识,并培养学生的动手实践能力.(3)情感与态度目标:通过对问题的解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神,树立学好数学的信心. [学情分析] 七年级的孩子思维活跃,模仿能力强,对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响,他们知识迁移能力不强,推理能力还需进一步培养. [教学过程] 本节课按照“创设情境,引入新课”——“合作交流,探求新知”——“拓展创新,挑战自我”——“课堂小结,感悟反思”——“走出课堂,应用数学”的流程展开.

第二单元-认识三角形和四边形知识点及检验题

第二单元:认识三角形和四边形知识点及测试题 1.图形分为:立体图形和平面图形。 2.平面图形:a、圆(由曲线围成的图形)b、三角形、四边形、多边形(由线段围成的图形) 3.三角形内角和是180°。锐角:小于90°的角是锐角。钝角:大于90°的角是钝角。直角: 等于90°的角是直角。平角=180°;周角=360° 4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。腰与底边的夹角叫底角。 5.等腰三角形包含:等腰三角形、等边三角形(又叫正三角形)、等腰直角三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形,它的每个内角都是60°。 6.三角形不易变形具有稳定性。四边形易变形具有不稳定性. 直角三角形(有一个直角两个锐角) 按角分锐角三角形(三个角都是锐角) 钝角三角形(有一个钝角两个锐角) 7 .三角形 (有三条边)等边三角形(三条边都相等)是对称图形,有三条对称轴 按边分等腰三角形(有两条边相等)是对称图形,有一条对称轴 不等边三角形(三条边都不相等) 8.三角形任意两边之和大于第三边。 9.由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。 10.正方形是特殊的长方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。 11.平行四边形:两组对边分别平行且相等的四边形。 12.梯形:只有一组对边平行的四边形。 13.平行的两条边叫做梯形的底边,上面的一条叫上底,下面一条叫下底。 14.梯形的周长:上底+下底+腰+腰梯形的面积:(上底+下底)×高÷2 15..根据三角形的边长判定三角形的类型:

较小两边的平方和小于最长边的平方 钝角三角形 较小两边的平方和等于最长边的平方 直角三角形 较小两边的平方和大于最长边的平方 钝角三角形 16.. 等腰三角形的两个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。 一般平行四边形 平行四边形: 长方形 (两组对边分别平行且相等的四边形) 正方形 17. 四边形 一般四边形: (有四条边) (两组对边都不平行的四边形) 一般梯形 梯形: 等腰梯形:两条腰相等,同一底上的两个底角相等。 (只有一组对边平行的四边形) 直角梯形:一条腰垂直于的的梯形。 第二单元认识三角形和四边形测试题 一、 填空: 1.有一个角是直角的三角形是( )有一个角是钝角的三角形是( ),三个角是锐角的三角形是( )。任何三角形都有( )个角,( )条边,( )顶角。 2.等腰三角形相等的两条边叫( ),另一条边叫( );两腰的夹角叫( ),底边上的两个角叫( )。 3.三角形中三个角都相等的是( )三角形,又叫( )三角形。它的三天边都( ),每个角都是( )度。 4.三角形按角分可以分为( )( )( );按边分可以分为( )( )( )。三角形是( )图形,圆球是( )图形。 5.三角形最多有( )直角,最多有( )钝角,最多有( )锐角,至少有( )个锐角。 6.( )条边相等的三角形是等腰三角形,( )条边都相等的三角形是等边三角形。 7.三角形具有( )性,而( )易变形。

小学人教版经典教案(数学)-认识三角形

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学人教版经典教案(数学)-认识三角形认识三角形教学重点和难点: 1、准确理解三角形的概念。 2、理解、识别按角划分的三类三角形。 教具学具: 课件、小棒、三角形塑料片、木条钉成的三角形和四边形等。 教学过程的设计: 一、创设情境,导入新课。 屏幕演示一些生活中常见的三角形物体(三角形邮票、三角形盒子、三明治、三角板、三角形花坛、交通标志等),引出课题二、动手操作,理解概念。 1、在同学们的心目中,三角形究竟是什么样子的?请同学们用三根小棒把自己心目中的三角形摆出来。 2、出示思考题,学生自学课本 P.49。 什么样的图形叫做三角形?书中哪些词最重要?请画出来。 三角形有哪些特征?分别有几条边,几个角和几个顶点? 3、师生共同讨论回答思考题。 出示三角形的意义,画出重点词。 : 每 3 人一个小组手拉手围成一个圈,别松手,再把手伸直,围成一个三角形。 1 / 4

学生再观看电脑动画演示怎样围成一个三角形。 4 、判断: 下面的图形中,哪个是三角形?。 5、三角形的特征(1)请同学们拿出信封里面的三角形,看一看、摸一摸,数一数,三角形有几个顶点,几条边和几个角。 每个小组的同学在自己的三角形中互相指出这几部分。 (2)学生互相说说三角形的特征。 (3)小结三角形的特征: 三、实验解疑,探索特性。 1、屏幕出示一些三角形的物体(闪烁三角形部分),问: 生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形?同学们想知道吗?那我们赶快来做实验吧。 2、学生拿出三角形和四边形学具,分小组进行实验,每个学生轻轻地拉一拉,有什么不一样?师: 这就是三角形的重要特性;稳定性,不变形。 3、生活中有许多地方用到三角形的稳定性,请同学们举举例子; 4、从同学们举的例子可以知道,三角形的知识在生活中是无处不在的。 我们要用所学的知识去思考和认识身边的事物,我们更应该学好数学,用好数学。 5、出示思考题: 路上一棵小树被风刮倒了,要把小树固定住,可是路边只有一根

《三角形的底和高》教学设计

《三角形的底和高》教学设计 教学内容:第113~114页。 教学目标:1. 认识三角形的底和高,能看图找出三角形的高和相应的底。 2.会在三角形内画高。 教学重点:认识三角形的底和高。 教学难点:识别三角形中不同的底所对应的不同的高。 教学工具:三角形纸片;三角尺或直尺;磁性黑板;小磁铁。 教学过程: 一.看题猜意 师:谁能介绍一下手中的三角形? 生: 师:(指直角三角形的两条直角边)这两条边有怎样的位置关系?生: 师:对于三角形,我们已有初步了解,这节课,我们将进一步学习三角形的知识。板书:三角形的底和高 师:看题目,你最想问什么问题? 生:什么是三角形的底和高? 生:三角形的底和高在哪儿? ……

师:拿出手中的三角形,猜猜看,什么是三角形的底和高? 生:(指三角形的边)这就是三角形的底。 生:高在这儿(指顶点)。 生:高就是顶点到这儿(指对边)的一条线。 师:“这儿”,数学术语怎么说?“一条线”是怎样的“一条线”。生:高就是从三角形的顶点向对边做的一条垂线。 师:(拿出教具,让学生观察)三角形的高就是从三角形的顶点到对边 所做的垂线,顶点到垂足之间的线段长,就叫三角形的高。师:知道了什么是三角形的高,我们来测量一下手中三角形的高究竟是多少厘米?(允许误差2毫米。) 二.探究 1.认识锐角三角形的高 方法:独立操作测量,并把测量的高的长度画出来。再向同桌汇报测量结果及测量方法。 师注意巡视,找出不同的。 展示:(1)测量方法错误的。(不垂直的) 师:怎样检验高测量的是否正确? 生:用直角三角尺。 (2)以不同的底测量出的三种不同的高。 师:锐角三角形究竟有几条高?为什么?

认识三角形最新版(培优)

第16讲认识三角形 考点·方法·破译 1.了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线),会画出任意三角形的高、中线、角平分线. 2.知道三角形两边的和大于第三边,两边之差小于第三边. 3.了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4.掌握三角形三内角和等于180°,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5.会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题. 6.会从复杂的图形中找到基本图形,从而寻求解决问题的方法. 经典·考题·赏析 【例1】若的三边分别为4,x,9,则x的取值范围是______________,周长l的取值范围是______________;当周长为奇数时,x=______________. 【解法指导】运用三角形三边关系,即第三边小于两边之和而大于两边之差故5<x<13,18<l<26;周长为19时,x=6,周长为21时,x =8,周长为23时,x=10,周长为25时,x=12, 【变式题组】 01.若△ABC的三边分别为4,x,9,且9为最长边,则x的取值范围是______________,周长l的取值范围是______________. 02.设△ABC三边为a,b,c的长度均为正整数,且a<b<c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形,共有______________个. 03.用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形(不许折断)并全部用完,能摆出不同形状的三角形个数是(). A.1B.2C.3D.4 【例2】已知等腰三角形的一边长为18cm,周长为58cm,试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形,题目没有交代底边和腰,要给予讨论.当18cm为腰时,底 边为58-18×2=22,则三边为18,18,22. 当18cm为底边时,腰为5818 2 =20,则三边 为20,20,18.此两种情况都符合两边之和大于第三边. 解:18cm,18cm,22cm或18cm,20,20cm. 【变式题组】 01.已知等腰三角形两边长分别为6cm,12cm,则这个三角形的周长是() A.24cm B.30cm C.24cm或30cm D.18cm 02.已知三角形的两边长分别是4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是() A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm 03.等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分,则此等腰三角形的腰长为______________.

黄爱华《数的大小比较》

数的大小比较公开课视频(优质课、示范课) “万以内数的大小比较”课堂实录 黄爱华老师执教的三年级“万以内数的大小比较”,匠心独运,妙趣横生,颇有特色。是一节在国内很有影响的经典课例。 黄老师敢于放手,给学生活动提供了充足的时间和空间。学生在黄老师的游戏规则的变化过程中自主探索,积极参与,自主建构,主动体验。整节课按“生活实例引入——提出游戏规则——游戏体验、辨析——数学概括——深化认识——拓展提高”这样的探究式的教学模式展开。教师精心设计游戏的过程,注重学生的理性思辨,充分体现了以游戏促进学生自主发展的活动教学思想,学生在活动中发现问题并在活动中积极探索,在活动中自主建构。 课堂上,黄老师以精巧的设计、亲切的教态、幽默的语言让所有学生情绪高涨,跃跃欲试。全场的老师好像不是在听课,象在和孩子们一样玩游戏,完全融入课堂,很多老师几次站起来。课结束后,整个会场响起了热烈的掌声。 听黄爱华老师的课是一种享受,听黄老师的课就感觉到课堂教学是一门艺术。 一、情境导入,引入比较 师:课前我们玩了个游戏(相反游戏),同学们也听老师介绍了,这会儿大家都应该认识我了么?生:认识。 师:再看看认识了没有? 生:认识。 师:哪天在大街上见到了我,会跟我打招呼吗? 生:会。 师:会的,好。看屏幕:(出示照片)这是谁? 生:老师。 师:老师,黄老师,对吧?黄老师在干嘛呢? 生:(下面有人回答)爬山。 师:这是今年的暑假黄老师登山的时候所拍下的一张照片。那么黄老师登上的是哪一座山呢?我给几个条件,你们来猜!黄老师登上的是咱们国家非常有名的五岳中的一座。 (稍作停顿,下面的学生在小声讨论) 师:这座山不好爬呀!它的海拔两千多米呀! (学生如有所悟,开始有人举手向回答。老师继续提示,没有马上让学生回答) 师:我后来经过比较发现,这是咱们国家五岳当中最高的那一座呀。 (学生大部分人举起了手。老师指名) 生:是西岳华山。 师:为什么? 生:因为华山是五岳中最高的那一座,它的海拔有2160米。 师:噢!那是不是西岳华山呢?这是黄老师登顶后拍下的一张照片,旁边有一个牌子,是金庸题写的,繁体字蛮难认的,叫“华山论剑台”。同学们,刚才我们谈的一个话题,是黄老师登山的事情。我们要知道那一座山,就会对对这几座山的海拔高度进行一些分析,进行一些比较。其实在日常生活中我们经常会对数进行大小的比较,所以黄老师和今天同学们一起来学习“数的大小比较”。(出示课题:数的大小比较) 二、自主探索,在游戏中比较 师:“数的大小比较”,对我们三年级的小朋友来说,现在研究的数有多大了? 生:万以内。 师:好。这节课我们就专门来研究万以内数的比较。那么接下来比较的方法是黄老师讲给你们听,

认识三角形精品练习题

认识三角形 1、三角形的定义:由3条不在同一直线上的线段,首尾依次相接组成的图形称为三形。 如右的图形就是一个三角形 2、 三角形的各组成部分 3.三角形表示:“△”来表示一个三角形,如上图中,此三角形可以表示为△ABC ,或△ACB 或△BAC 等等。 4、三角形的分类 1)按角分 2)按边分 5.三角形三边性质:三角形任意两边之和大于第三边; 两边之差<第三条边<两边之和 试一试: 1. △AB C 中,已知a =8,b =5,则c 为 ( ) A.c =3 B.c =13 C.c 可以是任意正实数 D.c 可以是大于3小于13的任意数值 2. 下列长度的4根木条中,能与4cm 和9cm 长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是( ) A 、4cm B 、9cm C 、5cm D 、13cm 3. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 4 、如图,以∠C 为内角的三角形有 和 在这两个三角形中,∠C 的对边分别为 和 5、等腰三角形的一边长为3㎝,另一边长是5㎝,则它的第三边长为 6、三角形的三边长为3,a ,7,则a 的取值范围是 ;如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是 ; 7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________. 8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5,求这个三角形的周长。 9、画一个三角形,使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm. A B C A B C D

人教版八年级数学-三角形-知识点+考点+典型例题(含答案)

第七章三角形 【知识要点】 一.认识三角形 1.关于三角形的概念及其按角的分类 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形的分类: ①三角形按角的大小分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 ②三角形按边分为两类:等腰三角形和不等边三角形。 2.关于三角形三条边的关系(判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短) 根据公理“两点之间,线段最短”可得: 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。 3.与三角形有关的线段 ..:三角形的角平分线、中线和高 三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段; 三角形的中线:连接三角形的一个顶点与对边中点的线段,三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分; 三角形的高:过三角形的一个顶点做对边的垂线,这条垂线段叫做三角形的高。 注意:①三角形的角平分线、中线和高都是线段,不是直线,也不是射线; ②任意一个三角形都有三条角平分线,三条中线和三条高; ③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的部。但三角形的高却有不同的位置:锐角三角形的三条高都在三角形的部;直角三角形有一条高在三角形的部,另两条高恰好是它两条直角边;钝角三角形一条高在三角形的部,另两条高在三角形的外部。 ④一个三角形中,三条中线交于一点,三条角平分线交于一点,三条高所在的直线交于一点。(三角形的三条高(或三条高所在的直线)交与一点,锐角三角形高的交点在三角形的部,直角三角形高的交点是直角顶点,钝角三角形高(所在的直线)的交点在三角形的外部。) 4.三角形的角与外角 (1)三角形的角和:180° 引申:①直角三角形的两个锐角互余; ②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角; ③一个三角中至少有两个角是锐角。 (2)三角形的外角和:360° (3)三角形外角的性质: ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和;——常用来求角度 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的角。——常用来比较角的大小 5.多边形的角与外角 多边形的角和与外角和(识记)

人教版小学数学认识三角形 教学设计

认识三角形教学设计 教学目标: 1.认识三角形,了解三角形的组成部分,理解三角形高的含义,会画三角形的高。 2.经历三角形的形成过程,探究三角形高的本质意义,提高对几何图形的理解。 3.体验几何图形的生成,提高对几何图形的理解和热爱。 教学重难点: 理解三角形高的含义,会找到和画出三角形指定底边上的高。 教学材料:课件、几何画板、三角尺 教学过程: 一、经历平面上构成三角形,感悟三角形的含义 1.纸上两点连线,引导学生感悟形成什么图形 同学们,老师这里有两个点,点A和点B,如果连接这两个点会形成什么样的图形? 2.增加一个点连线,在纸上尝试可能会出现什么图形 如果再增加一个点C,可以形成什么样的图形呢? 难道只有三角形吗? 3.小结:如果第三个点在AB线段所在的直线上,只能形成线段;如果不在AB所在直线上,就形成了我们今天要学习的图形三角形。(板书课题) 4.利用学生经验,尝试表述三角形及其构成部分 看着我们上面的三角形ABC,能不能用字母的方式说一说三角形是由哪些部

分构成的?(板书三个顶点A、B、C;三个角∠A、∠B、∠C;三条边AB、AC、BC) 二、通过比较两个三角形,理解三角形的高 1.老师这里有一个三角形ABC,老师再增加一个点D又会形成另一个三角形ABD,说一说这两个三角形有什么不一样的地方? 2.你们说的高是在哪里?来指指看 3.出示普通三角形,学生尝试画高 看来你们对高已经有了自己的理解,请你在练习纸上尝试画一条高。 学生检查:请你帮助老师检查一下他画得对不对。(穿插讲解画高方法) 4.同一个三角形上,再画一条高,深刻体验高的含义 三角形只有一条高吗?试着在这个三角形上再画一条高。 5.出示三角形高的定义:三角形的高就是三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 三、初步体验高后,反馈学生疑问 我们知道了三角形的高,也会画三角形的高了,对三角形的高,你还有什么疑问吗?(主要解决三角形有三条高,旋转不改变高等问题) 四、尝试用类比方式画在三角形外面或者在三角形边上的高 1.刚刚也看到过这样的三角形,它也有三条高吗?说说你的想法,必要时 出示三角形高的定义和普通三角形中的高,让学生进行类比。 2.几何画板,演示高移动的过程 老师这里有一个动画,请你自己观察。 想一想接下去会怎么样,如果再继续向外移动,你觉得会怎么样?

认识三角形的高和底word精品

认识三角形的高和底(第二课时) 设计人:白英飞审核人:王钰娜 教学目标: 1. 结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高。 2. 在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。 一、诱思导学: 1. 观察课本第76页例题2人字梁图,你能量出右图中人字梁的高度吗? 动手在教材上的人字梁图上量一量。 2. 组织交流。 你量的是哪条线段?它有什么特点? 明确:人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离;量的线段与人字梁的底边互相垂直;图中人字梁的高度是()厘米。 二、质疑研学: 1、介绍三角形的高和底。 结合图进行介绍:从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高, 这条对边是三角形的底。 强调:高要用虚线表示,画完后还要画出直角标记和“高”(或用字母“ h”表示) 2、学生模仿板书画底边上的高

教师用三角板的直角边和它重合,(不断移动)说说它的垂线有多少条?(无数

通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问? 垂线)用虚线画一画。 三、达标评学: 1、量出下面每个三角形的底和高各是多少毫米。 2、画出右边三角形底边上的高。 三角形一共有几条高? 3、画出每个三角形底边上的咼。 4、画出每个三角形底边上的高。 第一个图形是直角三角形,直角三角形一条直角边是底,另一条直角边就是 这条底上的高。 四、反思促学: 条)其中只有一条很特殊,你能说说是哪一条吗? (从对面的顶点画下来的这条 底( 高( 高( 高( 底和高是一对一对出现的,三角形有 )条底,也就有( )条高。 底( 底( ) ) )

人教版四年级:认识三角形

课时七:认识三角形 (一)三角形的特性: 1.三角形的定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2.三角形有3条边、3个角和3个顶点。 拓展:n(n≥3且n为自然数)边形是由n条线段首尾相连围成的图形,有n 条边、n个角和n个顶点。(这里的多边形都是凸多边形)。 3.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 4.一个三角形有3条高,画哪条边上的高,垂足就在哪条边上(或哪条边的延长线上),底和高是一一对应的。 拓展:三角形的3条高总能相交于一点。有的相交于三角形的内部(锐角三角形),有的相交于角形的外部(钝角三角形),有的相交于三角形的直角顶点上(直角三角形)。 5.三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性。 (二)三角形三边的关系: 1.两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 2.三角形3条边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。 拓展:判断3条线段能否围成三角形,只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较,如果大于最长的线段就能围成三角形,反之则不能。 (三)三角形的分类: 1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 在直角三角形中,相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意条直角边。 2.三角形按边分类:可分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形又可分为两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。 拓展:在三角形中,相等的边所对的角也一定相等。反之,如果两个角相等,那么它们所对的边也一定相等。(等角对等边;等边对等角。) (四)三角形的内角和: 1.三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°,多边形的内角和 =180°×(边数?2)。 2.在三角形的3个内角中,已知两个角的度数,求第三个角的度数,用180°连续减去已知的两个角的度数或用180°减去这两个角的度数和。 3.已知等腰三角形的一个角(这个角小于90°),求另外两个角时,要考虑这个已知角既可能是底角,又可能是顶角。

黄爱华《百分数的意义和读写法》课堂实录

《百分数的意义和读写法》教学实录 黄爱华 (一)创设情境,激发学生探究的欲望 (上课的前一天黄老师布置学生在生活中找一个实际应用的百分数,并带入课堂)师:请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数,说一说是在哪儿找到的。 生1:我是在报纸上找到的。 “在摩纳哥举行的国展局第132次大会举行了4轮投票,中国上海在第四轮投票中赢得了54票,以88%的得票率胜出,成为2010年世博会的主办城市。” (上课的当天是上海成功申办2010年世博会的第三天,2002年12月6日) 生2:我是在在网上查到的。 “盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%。” 生3:我是在衣服的标签上找到的。 “一件上衣的布料,棉的含量是65%,涤纶的含量是35%。” 生4:我是在酒瓶上贴的标签上找到的。 “泸州老窖的酒精度是52%。” 生5:我是在牛奶盒上找到的。 “100%纯牛奶。” 生6:我是在药品的说明书上找到的。 …… 师:听到同学们的回答,你想到了什么? 生:百分数在生活中的应用很广泛。 师:在生产、工作和生活中,人们为什么经常要用到百分数,用百分数有什么好处?什么叫做百分数呢?今天我们一起来研究百分数。(板书课题:百分数) (二)引导探索,揭示百分数的特征 1.探究百分数的意义。 师:请同学们研究你找到的生活中的百分数,并填写在下面的表格里。 师:哪位同学们愿意把你研究的成果拿出来给大家欣赏?

(赵萌同学展示并汇报如下) 师:刚才这位同学说泸州老窖中纯酒精的含量比较高,在各种酒中是比较厉害的。大家同意吗? 生:同意。 师:你们是怎样比较出来的呢? (师生收集相关的数据如下) 泸州老窖的酒精度52% 洋河大曲的酒精度38% 王子啤酒的酒精度3.1% 生:从这些百分数中很容易比较出泸州老窖中纯酒精的含量比较高的。因为百分数的分母都是100,只要比较这三个百分数的分子就可以了。 生:我认为百分数最大的好处就是,它们的分母都是100,便于比较。 师:这个52%的分母100表示什么,分子52又表示什么呢? 生:分母100表示100毫升。 生:不对!一瓶酒通常是500毫升。分母100表示把泸州老窖酒的总数量看成100份,分子52表示其中的纯酒精占52份,这样更容易理解。 师:我赞成这位同学的看法。我们把不同的三种酒都看成100份,来比较每种酒中纯酒精占多少份,就很容易比较哪种酒比较厉害。同学们注意观察,在生活

最新七年级下北师大版认识三角形三角形的中线角平分线高线培优试题

认识三角形(一) 一.边的大小关系,范围讨论 例1 下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?为什么?(单位:cm ) (1) 1, 3, 3 ( )(2) 3, 4, 7 ( )(3) 5, 9, 13 (4) 14, 15, 30 ( ) 例2已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ,则第三边长X 的取值范围是 ;若X 是奇数,则X 的值是 ,这样的三角形有 个;若X 是偶数,则X 的值 是 ;这样的三角形又有 个。 例3一个等腰三角形的一边是5cm ,另一边是7cm ,则这个三角形的周长是多少 例4如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的中线,△ADC 的周长比△ABD 的周长多 5cm ,AB 与AC 的和为11cm ,求AC 的长. 过手变式练习: 1 有一个三角形的两边分别为5和12,且周长为奇数,则满足条件的三角形的个数为__________ 2 已知一个三角形有两边相等,周长为56cm ,两边之比为3:2,则这个三角形各边的长为_______ 4 若a ,b ,c 是△ABC 的三边,试化简=+-+-++--c b a c b a c b a __________________ 5 已知在△ABC 中,0106162 22=++--bc ab c b a ,若a ,b ,c 是三角形的三边,求证b c a 2=+ 二.角的关系 例1 AD 是△ABC 的一条高,也是△ABC 的角平分线,若∠B =40°,求∠BAC 的度数. 例2如图,△ABC 中,∠ B =34°,∠ACB=104°,AD 是BC 边上的高,AE 是∠ BAC 的平分线,求∠ DAE 的度数. B C D E 例3(1)如图所示,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = ( ) A.180° B.260° C.270° D.360°

人教版小学数学教案三角形的认识

三角形的认识 【教材分析】 学生通过第一学段以及四年级上册对“图形与几何”内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。本节课内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,通过操作、讨论、交流等活动,使学生主动地获得数学知识的技能,发展学生的思维能力,培养学生创新意识。教学中加强数学知识与生活实际的联系,让学生体会到数学的价值,激发学生的学习兴趣,培养学生应用意识和实践能力。设计练习时具有一定针对性、层次性、实践性,以此巩固三角形的认识。本节课的设计基于两点: 一、《国家数学课程标准》中指出:有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆;动手操作,自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 二、数学知识来源于生活,来源于实际,生活本身又是一个巨大的课堂。把教材内容与生活实践结合起来,加强数学的实践性,给数学找到生活的原型,努力培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力。 教学内容:页82—80人教版小学数学第八册

教学目标: 知识与技能:认识三角形各部分名称,了解三角形具有稳定性特征,知道三角形任意两边之和大于第三边。 过程与方法:通过实践操作、猜想验证、合作探究,体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力。 情感与态度:发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 教学重点: 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点: 引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备:3根小棒,三角形和四边形框架、表格、每小组长10cm、6cm、5cm、4cm小棒一套。 【教学过程】 一、导入新课欣赏图片:红领巾、帐篷、交通标志、斜拉 桥夜景、金字塔。 师:这些图里面都有我们学过的哪种图形?(三角形) 师:我们在低年级已经初步认识了三角形,这节课我们来继续

最新新人教版四年级下册《认识三角形》教案

新人教版四年级下册《三角形》教案 【教学内容】 使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。在认识三角形、画三角形、辨析交流三角形的特性过程中,培养学生的观察能力和语言表达能力。 【学情分析】 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。 【教学目标】 1.知识目标:认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。 2.能力目标:通过动手操作和观察比较使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用,培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3.情感目标:体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握三角形的特性 【教学难点】 画三角形指定底边上的高。 【教具准备】 PPT课件演示;三角板。 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 1.出示图片,找出户图中的三角形。 2.生活中有哪些物体的形状或表面是三角形? 3.导入新课。 师:我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?今

天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书:三角形的认识) 二、操作感知,理解概念 1.发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点?展示学生画的三角形,组织交流:三角形有什么特点?让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。 2.概括三角形的定义。 引导:大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形? 学生的回答可能有下面几种情况: (1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形; (2)有三条边、三个角的图形叫三角形; (3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形; (4)由三条边组成的图形叫三角形; (5)由三条线段围成的图形叫三角形。 阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要? 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 3.为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。 4.认识三角形的底和高。 指出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 出示教材第61页上的三角形。提问:这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?P61做一做 5.用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?(小棒的长度都一样。)你发现了什么?

三角形的认识评课稿

评《三角形的认识》 三角形的认识是学习平面图形的起点与基础,在本课之前,学生已经学习过一些相关的知识点,如三角形的初步认识,线段、角,过直线外一点画已知直线的垂线。 本节课的教学主要包括形成三角形的概念,认识三角形的基本特征;知道三角形的高与底的含义,会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。 徐老师的整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、操作、测量等实践活动,自主探索、合作交流。是一堂充满活力的课,也是促进学生能力全面发展的课。下面具体谈谈给我印象比较深的几个方面: 一、充分展现概念的生成过程,准确把握学生的知识起点展开教学. 学生的生活经验是课堂教学的宝贵资源。徐老师在教学三角形的意义时,没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生,而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词充分展现概念生成的过程。 1.徐老师先引导学生走进生活中的三角形,联系生活实际举例,既唤醒了学生对三角形的已有认识,也为学生感知三角形的特征提供了丰富的素材。 2.让学生在头脑中想象三角形,可以使表象清晰化。

3.再选用学具袋中的材料,用画一画、剪一剪、折一折、摆一摆、指一指、比划一下,自己创造三角形,逐步使头脑中的三角形表象外化。 4.然后调动观察、想象、操作过程中的体验,建立三角形的概念,概括出三角形定义。 5.最后,通过练习,从正反两方面进行比较,使学生认识到三角形必须具备两个条件:一、是否具有三条线段;二、是否围成封闭的图形。从而进一步加深对三角形意义的理解。 这些看似普通的环节,无不体现着老师的精心设计。 二、抽象概念形象化,化解教学的重难点 三角形的高是个抽象的概念,只有将其还原,将其形象化、生动化、感性化才能更好地突破这个难点。接下来,徐老师通过课件微视频积木山的直观演示,突破了本节课的难点。 三、动手操作、尝试画高,在辨析交流、学生演示和再尝试的过程中,逐步学会画三角形的高。 画三角形的高一直是教学的难点,很多学生拿着三角板转过来转过去,不知如何放。但徐老师的课堂上学生们却画得得心应手。 究其原因,是因为徐老师已经通过微视频和几次尝试练习将教学难点分散和各个突破了。 1.画三角形的高,实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样。因此,在学生通过微型视频理解了三角形的底和高

认识底和高

五年级数学上册《认识底和高》教学设计 广坪镇中心小学李艳华 一、谈话导入、激起欲望 1、出示教材51页主题图。 当我们乘车外出游玩时,经常会通过桥洞、隧道,进入桥洞、隧道前肯定会出现这样的标志,你知道图中“限高4.5m”的含义吗?(限高的作用除了提示、警告交通安全外,还起到保护立交桥、桥洞免受损害等) 2、如果把桥洞看成一个梯形,你知道4.5m是从哪到哪的距离吗? 请同学们在自己的练习纸上画出这条线段(练习纸上的第1题)。 教师通过课件演示画法,指出这个4.5m就是梯形的高。 (设计意图:通过生活中“限制高度”交通标志,导入新课,贴近生活,激发学生的求知欲望,为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。) 3、那我们今天就一起来认识底和高。板书课题:认识底和高 二、探究新知 1、认一认:认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。(强调平行四边形、三角形的高与底的对应关系) 2、画一画 (1)画梯形的高 ①师板演任意梯形的高的画法。 ②学生完成练习纸上的第2题,画出梯形的高,教师巡视指导。 学生汇报,展示。 ④指出直角梯形的高。 ③概括小结 梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度。梯形有无数条高。

(设计意图:在操作中对比上、下底的关系和两腰之间的关系,为去分梯形和平行四边形的“高”抓住重点,也为不同图形的高抓住了共同点。)(2)画平行四边形的高 ①学生自主探究,在组内交流完成练习纸上第3题。 教师巡视的同时给予必要的指导。 并抽生展示。 ②概括:平行四边形的高就是一组平行线之间的垂线段的长度。平行四边形有无数条高,可以分成两组。 (3)画三角形的高 ①三角形一共有多少条高?怎么画?试一试。 学生自主探究,在组内交流完成练习纸上第4题。 并抽生展示。 直角三角形的两条直角边分别是三角形的底与高 ②概括:三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度。三角形有三条高。 (设计意图:在大量的探索、总结、归纳和比较之后,用关键词提炼描述这条线段,“高”和“底”的定义水到渠成。动手操作,更好地诠释了高的特征和含义,同时为后面即将小学的“平行四边形的比较”埋下伏笔,提供策略。) 三、练习巩固 完成课本52页练一练1、2、3、4题。 四、全课小结 通过这节课的学习,你有哪些收获? 五、布置作业 完成练习册35页的内容。

24时计时法 黄爱华

在仙桃市教科院举办的"全国著名小学数学特级教师新课程教学艺术展示暨教学专题报告会"的活动中,全国著名特级教师黄爱华执教了一节三年级的“24时计时法”。这节课上的十分精彩,让所有听课的老师真真实实的感受到了课堂教学艺术的魅力!黄老师开放而又充满活力的课堂教学,令我们这些在新课程背景下苦苦探索的老师们耳目一新,豁然开朗,真有拨开云雾见青天的感觉! 一、课前谈话,别具匠心 师:同学们知道老师姓什么吗? 生:姓黄! 师:没错,我是来自深圳的黄老师!今天来给咱们的沔州小学三几班同学上数学课? 生:沔州小学三(1)班! 师:刚才我跟同学们一起,还有在座的老师看了你们学校的介绍,你们学校有那么多的荣誉,是吧? 生:(很自豪的说)是! (赏析:教学即沟通。我们要学会与学生沟通,就必须俯下身子去了解学生,真诚的与学生展开对话。在谈话之前,会场上播放了沔州小学的专题片,黄老师用心去看了,并很快就用到和学生的谈话里去了,一下子拉近了和学生之间的距离。) 师:你们学校的同学和老师都好厉害呀!你们学校的刘校长说要让每一位小朋友变得学会学习。其实我们数学的学习最重要的是学会思考,在生活当中你们会思考吗? 生:会! 师:我到了咱们仙桃,就想到这样一个问题,这个城市为什么叫仙桃?这里真有仙桃吗?你们想过没有?(学生都摇头表示不知道)我一听说给我们上课的同学是沔州小学的学生,咱们这个学校为什么叫沔州小学呢?这都引起我的思考!像这个为什么、那个为什么我都希望同学们在生活中多跟同学、家长和老师有所交流,经常会发现我要想解决的问题,并想办法解决它!大家说:好不好? 生:好! 师:学数学有一条很重要的,那就是头脑要灵活,反应要快。你们反应快不快? 生:快! 师:真快呀?我来试试看,看谁反应最快!我这里有一个小故事,故事里有一个小问题,谁第一个举手的肯定是反应最快的,是不是? 生:当然是的! 师:有一天,有一个聋哑人,他要到商场里买一把铁锤,他到了商场,做了一个用铁锤敲钉子的动作,(师边说边做敲的动作)他很顺利的买到了铁锤!接着他还要买手套,他做了一个戴手套的动作,也很顺利的买到了手套。第二天,来了一个盲人,他要买一把剪刀,你们说怎么办? 生:(马上举手)他学一学用剪刀剪纸的动作! 师:你的反应最快。你能学给我们看看吗?(生用手势表示剪纸的动作) 师:啊!做一做剪纸的动作别人就明白了,她的反应真快!有没有不同的想法? 生:盲人不一定是哑巴呀,可以用嘴巴说买一把剪刀就可以了! 师:哦,盲人可以说话,直接说买一把剪刀,可以吗? 生:可以! 师:是呀,这一位同学的回答和刚才的那位同学一样吗?你们更欣赏哪位同学? 生:不一样!我欣赏后面的这位同学! 师:这位同学在回答问题时显得更加有主见,有自己的想法,是不是?第二次来的盲人可以说说话啊!在我们数学学习的过程中,也要像他一样,不要老师说什么就学什么,要有自己

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