无刷直流电机的数学模型

2.2 无刷直流电机的数学模型

在本文中，以两极三相无刷直流电机为例来说明其数学建立模型的过程。电机定子绕组为Y 型联接，转子采用内转子结构，3个霍尔元件在空间相互间隔120°对称放置。在此结构基础上，假设电机的磁路不饱和，不计涡流损耗、磁滞损耗及电枢反应；忽略齿槽效应；驱动系统中，整流逆变电路的功率管和续流二极管均为理想开关器件错误！未找到引用源。。 2.2.1 定子电压方程

由以上的假设条件，无刷直流电机每相绕组的相电压由电阻压降和绕组感应电势两部分组成，其定子电压平衡方程为

????

?????+????????????????????+????????????????????=??????????c b a c b a c cb

bc b

ac ab a

c b a c b

c b a e e e i i i L L L L L L L L L dt

d i i i R 0

0R 000R U U U (2-1)

式(2-1)中，a e 、b e 、c e 为各相定子反电动势，a i 、b i 、c i 为各相定子电流，a U ，

b U ，

c U 为定子各相电压，a R ，b R ，c R 为定子各相绕组电阻，a L ，b L ，c L 为定子各相绕组自感，ab L ，ac L ，ba L ，bc L ，ca L ，cb L 为定子间各相绕组的互感，由于无刷直流电机的转子为永磁体。假设无刷直流电机三相绕组对称，忽略磁阻间的影响，则可以认为定子各相绕组间互感为常数，即s c b a L L L L ===，

R R R R c b a ===，M L L L L L L cb ca bc ba ac ab ======。则式(2-1)改写为

????

??????+?????????????????

???+????????????????????=??????????c b a c b a s s

c b a c b a e e e i i i L M

M L M M M L dt d i i i R 0

000R

U U U (2-2)

由0i i i c b a =++，0Mi Mi Mi c b a =++，代入式(2-2)，整理可得

??????+????????????????????+????????????????????=??????????c b a c b a c b a c b a e e e i i i L 000L 000L dt d i i i R 0

000R

U U U (2-3)

式(2-3)中M L L s -=。图2-3虚线框部分所示即为电子电枢部分等效电路。 2.2.2 反电势动方程

在物理学当中，在磁场中单根导体切割磁力线运动产生的电动势e 为

Blv e =

(2-4)

其中，B 、l 分别为磁场强度和导体在磁场中运动有效长度，v 为导体在垂直于

磁感线运动的线速度。在无刷直流电机中，转速n 与v 的关系为式(2-5)，R '为绕组旋转半径。

2n R v '

=π (2-5)

假设直流电机绕组每一相的匝数为ΦW ，由于每一相有两根导体，所以每一相绕组的总感应电动势为

ΦΦ=eW E 2

(2-6)

将式(2-4) (2-5)代入式(2-6)，则转速n 与总感应电动势ΦE 的关系为

n W R Bl E 15

Φ'=π

(2-7)

在电机设计制造成型以后l ，R '，ΦW 均为固定值。 2.2.3 电磁转矩方程

直流电机的电磁转矩是指电机在正常运行时，电枢绕组流过电流，这些载流导体在磁场中受力所形成的总转矩。设无刷直流电机的电流峰值为：p I ，电动势峰值为p E ，绕组只有两相同时导通，当从IPM 直流侧看，两相绕为串联，所以电磁功率为p p I E 2P m =。忽略换相过程的影响，无刷直流电机的电磁转矩为

p p p p p p p m

e I n I E n n P T ψωω2211=== (2-8)

式(2-8)中，p ψ为电机电磁磁链的峰值。由(2-8)式可知，无刷直流电机的电磁转矩与电流p I 成正比关系，与普通的直流电机的关系一样错误！未找到引用源。。 2.2.4 运动方程

d J

Z T T L e ω

ω=-- (2-9)

式(2-9)中，e T 、L T 分别为电磁转矩和负载转矩(Nm)，ω为电机角速度，Z 为黏滞摩擦系数(N ·m ·s)，J 为电机转子的转动惯量(kg ·m 2)错误！未找到引用源。。

2.3 无刷直流电机特性分析

2.3.1 机械特性

机械特性是指在直流电压d U 不变的情况下，电机转速与电磁转矩之间的关系。将式(2-7) 代入式(2-3)，则得无刷直流电机的机械特性方程式(2-10)，整理后得(2-11)。

)(15dt dI

L I R U W R Bl n ?-?-'=

Φπ

(2-10)

e e

d T K k RT U K n 230-=

(2-11)

式(2-11)中，T K 为电机转矩系数，e k 为线反电势系数，ca bc ab d U U U U ===。

由式(2-11)可得不同直流母线电压下无刷直流电机的机械特性曲线，如图2-5所示，图中4321d d d d U U U U >>>。

图2-5 无刷直流电机机械特性示意图

式(2-11)表示的是直线方程，但实际由于电机损耗中的可变部分以及电枢反应影响，机械特性曲线只是近似直线。如图2-5所示，在一定的直流母线电压下，电机转速随电磁转矩的增加自然下降，d U 越大纵轴截距越大，即曲线向上平移。由于无刷直流电机采用电力电子器件实现电子换向，这些器件通常都具有非线性的饱和特性，在堵转转矩附近，随着电枢电流增大，管压降增加较快，所以机械特性的末端会有明显的向下弯曲错误！未找到引用源。。

无刷直流电机的机械特性与普通他励直流电机机械特性相似，改变直流母线电压的大小就可以改变机械特性上的空载点。因此，无刷直流电机通常采用PWM 调制等方式进行调速。 2.3.2 调节特性

调节特性是指电磁转矩不变的情况下，电机转速和直流电压d U 之间的变化关系。不计功率器件损耗，稳态运行时 n k I r U e a d 30π

+= (2-12) Zn T I K L T 30π

=- (2-13)

()L a d T a e T T r U K Z

r k K n --+=

π3030

(2-14)

由式(2-14)，可得不同电磁转矩下无刷直流电机转速随d U 变化的曲线，如图2-6所示，图中4321e e e e T T T T <<<。

由图2-6可见，调节特性存在死区，当d U 在死区范围内变化时，电磁转矩不足以

克服负载转矩使电机启动时，电机转速始终为零。当d U 大于门限电压，超出死区范围时，电机才能起转并达到稳态，d U 越大稳态转速也越大。由于存在摩擦力，调节特性曲线组不会过原点错误！未找到引用源。。

图2-6 无刷直流电机调节特性示意图

无刷直流电机的建模与仿真

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/1f4021001.html, 无刷直流电机的建模与仿真作者：秦超龙来源：《电脑知识与技术》2013年第05期摘要：该文在分析无刷直流电机（BLDCM）数学模型和工作原理的基础上，利用Matlab 软件的Simulink和PSB模块，搭建无刷直流电机及整个控制系统的仿真模型。该BLDCM控制系统的构建采用双闭环控制方法，其中的电流环采用滞环电流跟踪PWM，速度环采用PI控制。仿真和试验分析结果证明了本文所采用方法的有效性，同时也证明了验证其他电机控制算法合理性的适用性，为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。关键词：BLDCM控制系统；无刷直流电机；数学模型；MATLAB；电流滞环中图分类号： TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）05-1172-03 随着现代科技的不断发展，无刷直流电动机应用技术越发成熟，应用领域也越发广泛，用户对无刷直流电动机使用增多的同时，对其控制系统的设计要求也变得越来越高。包括低廉的设计和搭建成本、短的开发周期、合适的控制算法、优良的控制性能等。而科学合理的无刷直流电动机控制系统仿真模型的建立，对控制系统的直观分析、具体设计，快速检验控制算法，降低直流电机控制系统的设计成本，拥有十分重要的意义。直流无刷电动机利用电子换向原理和高磁性材料，取代了传统的机械换相器和机械电刷，解决了有刷直流电动机换向器可维护性差和较差的可靠性的致命缺点，使得直流电动机的良好控制性能得到维持，直流电动机得到更好的应用。伴随着如今功率集成电路技术和微电子技术的发展，控制领域相继出现了大量无刷直流电动机专用驱动和控制芯片，解决高性能无刷电动机驱动控制问题所提出的解决方案也变得更加丰富和科学，无刷直流电机在控制领域显示出前所未有的广阔应用前景[1]。通过无刷直流电动机控制系统的仿真模型来检验各种控制算法，优化整个控制系统的方法，可以在短时间内得到能够达到预期效果的控制系统。在对无刷直流电机电流滞环控制和数学模型等分析的基础之上，可以利用Simulink中所提供的各种模块，构建出BLDCM控制系统的仿真模型，从而实现只利用Simulink中的模块建立BLDCM控制系统仿真模型。通过对实例电机的仿真，可以得到各类仿真波形，从而验证了仿真模型的有效性和正确性，数学模型的有效性及控制系统的合理性也得到了验证。 1 无刷直流电机的数学模型本文采用两相导通三相六状态的无刷直流电动机来分析无刷直流电动机的数学模型[2-3]。无刷直流电动机的感应电动势为梯形波，电流为方波。考虑到分析的方便、无刷直流电动机的特点，该文直接利用电动机本身的相变量建立物理模型，假定：

实验一直流电机调速系统的数学模型

实验一直流电机调速系统的数学模型一、实验目的 1．通过实验掌握直流电机PWM开环调速控制方法。 2．掌握PWM功率放大H桥芯片LMD18200T的应用方法。 3．掌握开关电源PWM控制芯片SG3525A在直流调速系统中的应用。 4．掌握直流调速系统的数字模型的建立方法。二、实验线路实验线路如图1所示，所发的元件按图1所示焊接好，检查核对无误后，接上30V电源，在U4的2脚处断开与运放U3的连接，U4的2脚接一10K的电位器，称为PR1（图1中没画），电位器电源电压为5V，电位器的滑动端接U4的2脚，即Uc接电位器PR1的中点，调节该电位器PR1即可改变Uc的大小，实现直流电机的开环速度控制。图1 实验电路三、实验内容 1 PWM环节数学模型测定调节PR使SG3525A的13脚输出的PWM波形占空比为50%，测量SG3525A 2脚的输入电压及PWM环节的输出电压，填入表1。改变PR，按不同的占空比测量2脚的电压和PWM环节输出电压，填入表1。

表1 PWM 环节数学模型测试表空比比 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Vc(2pin) V 2电机参数的测量 1）电势常数C E Φ的测定用另一台电动机牵引被测电机运在额定转速，测出电机的电势Ea ，则电势常数：C E Φ=N a n E 。（1） 2）电机转矩常数C m Φ 转矩常数可由C E Φ求出：Φ= ΦE m C C π30。（2） 3）飞轮矩GD 2的测定已知电机的运动方程为： dt dn GD T T l e 3752=- （3）电机接可调稳压电源，测速发电机接数字示波器的Y 轴输入，调节稳压电源电压使电机运行在额定转速附近，测量此时的空载电流I O 。断开电源使电机自由行使，测出电机的下降时间t ?(若为指数下降曲线，则按其初始斜率求下降时间t ?)，则电机的飞轮矩可由下式求出： GD 2 =t n I C o m ??Φ375 （4） 4）电枢电阻的测定电机电枢接可调稳压电源，卡住电机轴不让转动，调节稳压电源使电机电流为额定电流，测出一组V 1，I 1 。电机轴转动一定位置，重复测量得另一组数据，V 2，I 2 。测出4、5组数据。则电枢电阻a R 为： a R =n Rn R R ++21 （5） 5）电源内阻的测定在H 桥输出端接电压表，电流表和可调负载电阻，调节控制电压U C 使PWM 电路输出为额定电压的2 1，调节负载电阻使电流为额定电流I N ，保持控制电压不变，调节负载电阻，使负载约为额定电流的0.8倍，测出电流I 1，测出电压为V 2，则按下式可算出电源的等效内阻： R pwm =2 112I I V V -- （6） 6）电枢电感的测定自耦变压器输出与电机联接在如图所示。交流电流应大于额定值，测得电压，电流分别为U 和I ，则电枢电感a L 为：

无刷直流电机数学模型(完整版)

电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC的数学模型及电磁转矩等特性。为了便于分析，假定： a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。则三相绕组的电压平衡方程可表示为：错误！未找到引用源。(1) 式中：错误！未找到引用源。为定子相绕组电压(V)；错误！未找到引用源。为定子相绕组电流(A)；错误！未找到引用源。为定子相绕组电动势(V)；L为每相绕组的自感(H)；M为每相绕组间的互感(H)；p为微分算子p=d/dt。三相绕组为星形连接，且没有中线，则有错误！未找到引用源。(2) 错误！未找到引用源。(3) 得到最终电压方程：错误！未找到引用源。(4) e c c 图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比错误！未找到引用源。(5) 所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC电机的转矩。为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°

电角度，两者应严格同步。由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：错误！未找到引用源。(6) 电磁转矩又可表示为：错误！未找到引用源。(7) 无刷直流电机的运动方程为：错误！未找到引用源。(8) 其中错误！未找到引用源。为电磁转矩；错误！未找到引用源。为负载转矩；B为阻尼系数；错误！未找到引用源。为电机机械转速；J为电机的转动惯量。传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为: 式中： K1为电动势传递系数，错误！未找到引用源。，Ce 为电动势系数； K2为转矩传递函数，错误！未找到引用源。，R 为电动机内阻，Ct 为转矩系数；T m为电机时间常数，错误！未找到引用源。，G 为转子重量，D 为转子直径。基于MATLAB的BLDC系统模型的建立在Matlab中进行BLDC建模仿真方法的研究已受到广泛关注，已有提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析，通过列写m文件，建立BLDC仿真模型，

无刷直流电机仿真教程

基于MATLAB／SIMULINK的无刷直流电动机系统仿真 0引言无刷直流电机（Brushless DC Motor，以下简称BLDCM），是随着电力电子技术和永磁材料的发展而逐渐成熟起来的一种新型电机。为了有效的减少控制系统的设计时间，验算各种控制算法，优化整个控制系统，有必要建立BLDCM 控制系统仿真模型。本文在BLDCM数学模型的基础上，利用MATLAB的SIMULINK和S-FUNCTION建立BLDCM的仿真模型，并通过仿真结果验证其有效性。 1无刷直流电机仿真模型本文在MATLAB的SIMULINK的环境下，利用其丰富的模块库，在分析BLDCM数学模型的基础上，建立BLDCM控制系统仿真模型，系统结构框图如图1所示。

图1 无刷直流电机控制原理框图以图1为基础，按照模块化建模的思想搭建的系统的仿真模型如图2所示。整个控制系统主要包括电动机本体模块、逆变器模块、电流滞环控制模块、速度控制模块等。图2 无刷直流电机控制系统仿真模型框图 1.1电动机本体模块在整个控制系统的仿真模型中，BLDCM本体模块是最重要的部分，该模块根据BLDCM电压方程求取BLDCM三相相电流，而要获得三相相电流信号i a，i b，

i c必须首先求得三相反电动势信号e a，e b，e c，整个电动机本体模块的结果如下图3所示。电机本体模块包括反动电势求取模块，中性点求取模块，转矩计算模块和位置检测模块。图3 电机本体模块 1.反电势求取模块本文直接采用了SIMULINK中的Lookup Table模块，运用分段线性化的思想，直观的实现了梯形波反电动势的模拟，具体实现如图4所示。

无刷直流电机的数学模型

2.2 无刷直流电机的数学模型在本文中，以两极三相无刷直流电机为例来说明其数学建立模型的过程。电机定子绕组为Y 型联接，转子采用内转子结构，3个霍尔元件在空间相互间隔120°对称放置。在此结构基础上，假设电机的磁路不饱和，不计涡流损耗、磁滞损耗及电枢反应；忽略齿槽效应；驱动系统中，整流逆变电路的功率管和续流二极管均为理想开关器件错误！未找到引用源。。 2.2.1 定子电压方程由以上的假设条件，无刷直流电机每相绕组的相电压由电阻压降和绕组感应电势两部分组成，其定子电压平衡方程为 ???? ? ?????+????????????????????+????????????????????=??????????c b a c b a c cb ca bc b ba ac ab a c b a c b a c b a e e e i i i L L L L L L L L L dt d i i i R 0 0R 000R U U U (2-1) 式(2-1)中，a e 、b e 、c e 为各相定子反电动势，a i 、b i 、c i 为各相定子电流，a U ， b U ， c U 为定子各相电压，a R ，b R ，c R 为定子各相绕组电阻，a L ，b L ，c L 为定子各相绕组自感，ab L ，ac L ，ba L ，bc L ，ca L ，cb L 为定子间各相绕组的互感，由于无刷直流电机的转子为永磁体。假设无刷直流电机三相绕组对称，忽略磁阻间的影响，则可以认为定子各相绕组间互感为常数，即s c b a L L L L ===， R R R R c b a ===，M L L L L L L cb ca bc ba ac ab ======。则式(2-1)改写为 ???? ??????+????????????????? ???+????????????????????=??????????c b a c b a s s s c b a c b a e e e i i i L M M M L M M M L dt d i i i R 0 0R 000R U U U (2-2) 由0i i i c b a =++，0Mi Mi Mi c b a =++，代入式(2-2)，整理可得 ?? ?? ??????+????????????????????+????????????????????=??????????c b a c b a c b a c b a e e e i i i L 000L 000L dt d i i i R 0 0R 000R U U U (2-3) 式(2-3)中M L L s -=。图2-3虚线框部分所示即为电子电枢部分等效电路。 2.2.2 反电势动方程在物理学当中，在磁场中单根导体切割磁力线运动产生的电动势e 为 Blv e = (2-4) 其中，B 、l 分别为磁场强度和导体在磁场中运动有效长度，v 为导体在垂直于

对转式永磁无刷直流电机的建模与仿真_李延升

第44卷 2011年第4期 4月 M ICR OM OTOR S V ol 44.N o 4 A pr 2011 收稿日期:2010-04-07 基金项目:西北工业大学研究生创业种子基金项目作者简介:李延升(1983),男,博士研究生,研究方向为电机与电器。E-m a i:l liyanchao mm@yahoo .co https://www.360docs.net/doc/1f4021001.html, 窦满峰(1967),男,教授,博导,研究方向为电机与电器。对转式永磁无刷直流电机的建模与仿真李延升,窦满峰,雷金莉 (西北工业大学,西安 710072) 摘要:该文根据对转式与普通永磁无刷直流电机区别,建立了对转永磁无刷直流电机的数学模型,采用M atlab /S i m u li nk 仿真软件建立了电机的仿真模型,并对电机带螺旋桨负载进行仿真分析。仿真结果表明:仿真波形与理论分析基本一致,验证该模型的有效性,为对转式永磁无刷直流电机的控制算法研究提供了工具。关键词:对转式;无刷直流电机;建模;仿真中图分类号:TM 36+1 文献标志码:A 文章编号:1001-6848(2011)04-0019-04 M odeli ng and Si m ul ati on of the Contra -rotati ng BLDC M otor Control Syste m LI Yansheng ,DOU M anfeng ,LE I Jinli (N ort h w estern P oly technical University ,X i an 710072,China ) Abst ract :Contra -rotati n g per m anentm agnet br ush less DC m otor uses per m anentm agnet as the ou ter rotor , the ar m ature w inding as the i n ner rotor ,both inner and outer rotor i n teracts on the reverse ro tation by m eans of t h e m agne tic force .Based on the ana l y sis of the m athe m atica lm odel o f contra -rotating BLCDM,the mode l of BLDC M w as estab lished by the m odu lar design in M atlab /S i m ulink ,and the si m ulati o n experi m ent w as acco m p li s hed w ith a pr ope ller loads .The si m ulati o n resu lts are consistentw ith t h e theory analysis ,and the m ethod is va li d .The para m eter of th ism ethod is suitable for verif y ing the reasonability o f other contr o l algo -rit h m s and provides a ne w w ay fo r further research o f the con tra -rotati n g BLDC M.K ey w ords :contra -rotati n g ;BLCDM;m odeli n g ;si m u lati o n 0 引言对转式无刷直流电机直接驱动对转螺旋桨,在水下航行器中广泛应用 [1] 。它与普通永磁无刷直流电机比较,除永磁体部分可以旋转,电枢部分也相对静止部分旋转,即电磁转矩驱动两个转子朝相反的方向旋转。以电枢部分为参照系来观察永磁体部分的旋转行为,可以发现对转式永磁无刷直流电机与普通的永磁无刷直流电动机的电流方程、电压平衡方程一致,数学模型中仅仅多了一个运动方程 [2] 。根据这一思路,本文根据对转永磁无刷直流电机的数学模型,在S i m u li n k 软件中建立仿真模型,并对其进行仿真分析。 1 对转式BLDC M 数学模型无刷直流电机的基本物理量有电磁转矩、电枢电流、反电动势和转速等 [3] ,这些物理量的计算与电机的气隙磁场分布、绕组形式有十分密切的关系。对于稀土永磁无刷直流电动机,其气隙磁场波形可以为方波也可以为正弦波或梯形波,这与选用电机的磁路结构和永磁体的形状有关。本文研究的对转式永磁无刷直流电机,其气隙磁场波形为方波,绕组中感应电动势为梯形波,采用方波电流驱动。在分析和仿真控制系统时,可直接利用电机原有的相变量来建立数学模型,既方便,又能获得准确结果。假定永磁无刷直流电机工作在二相导通星形三相六状态下,工作过程中磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗,三相绕组完全对称,那么三相绕组的电压平衡方程式为:U a U b U c =R 000R 000R i a i b i c +L -M 000L -M 00 L -M d i a d t d i b d t d i c d t +e a e b e c (1)

无刷直流电动机启动过程的Matlab仿真

万方数据

张会焱：无刷直流电动机启动过程的Ｍａｄａｂ仿真式中．电磁转矩为电磁功率为乙＝告乙＝乞之＋％‘＋ｅｃ‘ （８）（９）２运行状态分析在本文中，无刷直流电动机电枢绕组与逆变器的联接形式采用三相导通三相星形六状态的方式。如图２所示。假设在任意时刻开关线路的上桥臂和下桥臂有一个或者两个晶体管导通，即三相绕组的通电顺序依次为Ａ＋Ｂ屯＋、Ａ＋Ｂ屯一、Ａ＋Ｂ＋ｃ一、Ａ—Ｂ＋ｃ一、Ａ’Ｂ屯＋、Ａ。Ｂ屯?（１８０。导通型）字母上标为加号代表电流流进绕组，字母上标为负号代表电流流出绕组。当电流为Ａ＋Ｂ＿ｃ＋通电时，转子磁极位置如下图３中ａ所示，Ｆｓ为定子绕组合成磁动势，ＦＮ为转子永磁体磁动势，０为转子磁极位置角（Ｏ＝ｏ一训３）。当永磁体位于起始位置时．Ａ、Ｃ两相电流流进绕组，而Ｂ相电流流出绕组。此时电流流通的路径为：电源正极一Ｖ。管—呱相绕组一Ｂ相绕组—－Ｖ６管一电源负极；还有，电源正极一Ｖｓ管—屺相绕组一Ｂ相绕组—Ｖ。管一电源负极。ＦＳ和Ｒ相互作用，使转子顺时针旋转。当转子顺时针旋转训３到达终止位置时，开始进入电流为Ａ＋Ｂ屯‘通电的状态，如图３中ｂ所示。此时电流流通的路径为：电源正极一Ｖ，管一Ａ相绕组一Ｂ相绕组一Ｖ６管一电源负极；还有，电源正极一ＶＩ管—Ａ相绕组川相绕组一Ｖ：管一电源负极。Ｆｓ和ＦＮ相互作用，使转子继续顺时针旋转。如此六种状态循环往复。阁在电角度０的各个区间内Ｖ。＿６管的导通顺序如表ｌ。一个周期２霄内的运行状态图如图３所示。Ｏ为转子磁极位置角（０＝０一们是第一个状态）Ｏ与六个边界值的差值作为他ｈｙ的输入信号，通过逻辑转换得到逆变器的输入信号Ｓ。．６图４脉冲序列产生模块六个ｒｅｈｙ的输出分别是下表的ｌ、２、３、４、５、６，Ｓ－＾６的逻辑值如表２表２脉冲信号逻辑真值表图２无刷直流电动机的基本电路结构表１三相电流在晶闸管中的流向电劁晓Ｏ棚捌３ｉ钾３纠３１Ａ＾＾Ａ＾Ａ导习蕊守ＢＢＢＢＢＢＣＣＣＣＣＣ Ⅵ导通导通导丑％导粗导通导遇Ⅵ导逼导迥导逼Ⅵ导逼导通导通、‘导遗导通导通碥导逼导通导遇删ｃ田ｄ明ｆ图３一周期内磁势和电流方向的变化由５逆变器等效电路Ｏ３ＰＷＭ逆变器的通用数学模型三相全桥逆变器有大功率晶体管（ＣＴＲ）、功率场效应管（ＭＯＳＦＥＴ）、绝缘栅双极型晶体管（ＩＧＢＴ）等器件，这些器件一般由６个开关管组成。在仿真过程中，可以用六个理想的开关Ｓ；（ｉ．１，２，３，４＇５，６）来代替，其等效的拓扑结构如图５所示。由于同一桥臂的两个开关管不能同时导通，可设第ｉ个开关管导通时，Ｓｉ＿１；否则Ｓｉ＝Ｏ。同时假设三相参数完全对称，ｏｋ产ｋＬ，Ｒ．：Ｒ妒ｋ＝Ｒ，则由逆变器输出端至直流电源中性点的电压为Ｉｕ０＝ｓ计％／２｛【，ｋ＝ｓ６｝ｕｄ，２Ｋ＝ｓｎ讥／２（１０）其中开关函数。本拦目贲任编辑：唐一乐－?－?－人工■奠夏识射陵术?－２７０７万方数据

直流电机工作原理和有刷直流电机的模型建立

直流电机工作原理和有刷直流电机的模型建立一、直流电机的基本结构直流电机可概括地分为静止和转动两大部分。静止部分称为定子；转动部分称为转子。定、转子之间由空气隙分开，如图。图a所示为直流电机结构，图b所示为直流电机剖面图。 1. 定子部分定子由主磁极、换向极、机座和电刷装置等组成。 (1)主磁极它的作用是产生恒定的主极磁场，由主磁极铁心和套在铁心上的励磁绕组组成。 (2)换向极换向极的作用是消除电机带负载时换向器产生的有害火花，以改善换向。 (3)机座机座的作用有两个，一是作为各磁极间的磁路，这部分称为定子磁轭；二是作为电机的机械支撑。 (4)电刷装置其作用，一是使转子绕组能与外电路接通，使电流经电刷输入电枢或从电枢输出；二是与换向器相配合，获得直流电压。 2. 转子部分

转子是直流电机的重要部件。由于感应电势和电磁转矩都在转子绕组中产生．是机械能与电能相互转换的枢纽，因此称作电枢。电枢主要包括电枢铁心、电枢绕组、换向器等。另外转子上还有风扇、转轴和绕组支架等部件。（1）电枢：铁心电枢铁心的作用有两个，一是作为磁路的一部分，二是将电枢绕组安放在铁心的槽内。（2）电枢绕组：电枢绕组的作用是产生感应电势和通过电流，使电机实现机电．能量转换它由许多形状完全相同的线圈按一定规律连接而成。每一线圈的两个边分别嵌在包枢铁心的槽里，线圈的这两个边也称为有效线圈边。（3）换向器：换向器又称整流子，在直流电动机中，是将电刷上的直流电流转换为绕组内的交变电流，以保证同一磁极下电枢导体的电流方向不变，使产生的电磁转矩恒定；在直流发电机中，是将绕组中的交流感应电势转换为电刷上的直流电势，所以换向器是直流电机中的关键部件。换向器由许多鸽尾形铜片（换向片）组成。换向片之间用云母片绝缘，电枢绕组每一个线圈的两端分别接在两个换向片上，换向器的结构如图1-2所示。直流电机运行时在电刷与换向器之间往往会产生火花。微弱的火花对电机运行并无危害，若换向不良，火花超过一定程度，电刷和换向器就会烧坏，使电机不能继续运行。此外，在静止的主磁极与电枢之间，有一空气隙，它的大小和形状对电机的性能影响很大。空气隙的大小随容量不同而不同。空气隙虽小，但由于空气的磁阻较大，因而在电机磁路系统中有着重要的影响。

无刷直流电机仿真

无刷直流电机仿真学号：2110903073 姓名：方浩 1 无刷直流电机仿真模型本文在MATLAB的SIMULINK的环境下，利用其丰富的模块库，在分析BLDCM数学模型的基础上，建立BLDCM控制系统仿真模型，系统结构框图如图1所示。图1 无刷直流电机控制原理框图以图1为基础，按照模块化建模的思想搭建的系统的仿真模型如图2所示。整个控制系统主要包括电动机本体模块、逆变器模块、电流滞环控制模块、速度控制模块等。图2 无刷直流电机控制系统仿真模型框图 1.1 在整个控制系统的仿真模型中，BLDCM本体模块是最重要的部分，该模块

根据BLDCM电压方程求取BLDCM三相相电流，而要获得三相相电流信号i，i，ab i必须首先求得三相反电动势信号e，e，e，整个电动机本体模块的结果如下图cabc 3所示。电机本体模块包括反动电势求取模块，中性点求取模块，转矩计算模块和位置检测模块。图3 电机本体模块 1. 反电势求取模块本文直接采用了SIMULINK中的Lookup Table模块，运用分段线性化的思想，直观的实现了梯形波反电动势的模拟，具体实现如图4所示。

图 4 反电势求取模块 Lookup Table模块的实质是通过查表构造反电动势波形，只要把360?内的反电动势的单位波形预先输入至Lookup Table模块中，就能得到其单位理想波形，由前面的数学模型知道，反电势梯形波的幅值为：e=Ke*ω。其中Ke为电机的反电动势系数。具体的Lookup Table参数设置参照下表 1。表 1 位置信号和单位反电动势的关系 0 60 120 180 240 300 360 位置 A 1 1 1 -1 -1 -1 1 B -1 -1 1 1 1 -1 -1 C 1 -1 -1 -1 1 1 1 2. 转矩计算模块依据数学模型建立转矩计算模型如图5所示。

实验一直流电机调速系统的数学模型_2014

实验一直流电机调速系统的数学模型一、实验目的 1．通过实验掌握直流伺服电机的数字模型的建立方法。 2．通过实验掌握PWM 变换器（可控电源）的数字模型的建立方法。二、实验内容 1电机参数的测量 1）电势常数k E Φ的测定用另一台电动机牵引被测电机运在额定转速，测出电机的电势Ea ，则电势常数：C E =k E Φ= N a n E 。（1） 2）电机转矩常数C m Φ 转矩常数可由C E 求出：E m C C π 30=。（2） 3）飞轮矩GD 2的测定已知电机的运动方程为： dt dn GD T T l e 3752=- （3）电机接可调稳压电源，测速发电机接数字示波器的Y 轴输入，调节稳压电源电压使电机运行在额定转速附近，测量此时的空载电流I O 。断开电源使电机自由行使，测出电机的下降时间t ?(若为指数下降曲线，则按其初始斜率求下降时间t ?)，则电机的飞轮矩可由下式求出： GD 2 = t n I C o m ??Φ375 （4） 4）电枢电阻的测定电机电枢接可调稳压电源，卡住电机轴不让转动，调节稳压电源使电机电流为一定值，测出一组V 1，I 1 。电机轴转动一定位置，重复测量得另一组数据，V 2，I 2 。测出4、5组数据。则当电流为某一值时的电枢电阻a R ： a R = n Rn R R ++21 （5） 5）电源内阻的测定在H 桥输出端接电压表，电流表和直流伺服电机（带上负载（一台发电机）），调节控制电压U C 使PWM 电路输出为额定电压的2 1 ，此电压为V 1；调节发电机的负载电阻使电动机电流为额定电流I N ，此电流为I 1；保持控制电压不变，调节发电机的负载电阻，使电动机的电流约为额定电流的0.8

无刷直流电机数学模型完整版复习进程

无刷直流电机数学模型完整版

L-M L-M L-M r r r i a i b i c e a e c e b 图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比 (5) 所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC 电机的转矩。为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为： (6) 电磁转矩又可表示为： (7) 无刷直流电机的运动方程为： (8) 其中为电磁转矩；为负载转矩；B 为阻尼系数；为电机机械转速；J 为电机的转动惯量。传递函数：

无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示： Ct 365/(GD^2s) Ce 1/R U(s)+ - + - T L(s) T C(s) I(s) N(s) 图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为: 式中： K1为电动势传递系数，，Ce 为电动势系数； K2为转矩传递函数，，R 为电动机内阻，Ct 为转矩系数； T m为电机时间常数，，G 为转子重量，D 为转子直径。基于MATLAB的BLDC系统模型的建立在Matlab中进行BLDC建模仿真方法的研究已受到广泛关注，已有提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析，通过列写m文件，建立BLDC仿真模型，这种方法实质上是一种整体分析法，因而这一模型基础上修改控制算法或添加、删除闭环就显得很不方便；为了克服这一不足，提出在Matlab/Simulink中构造独立的功能模块，通过模块组合进行BLDC建模，这一方法可观性好，在原有建模的基础上添加、删除闭环或改变控制策略都十分便捷，但该方法采用

直流电动机数学模型的建立

无刷直流电机控制系统的Proteus仿真 (1)

无刷直流电机控制系统的Proteus仿真-机械制造论文无刷直流电机控制系统的Proteus仿真王家豪潘玉民（华北科技学院电子信息工程学院，河北三河101601）【摘要】基于Proteus软件仿真平台，提出了一种对无刷直流电机(BLDCM)控制系统实现了转速闭环控制的方案。该系统以AT89S52单片机为核心，采用IR2101芯片驱动及AD1674实现速度，并利用数码动态显示转速，通过增量式PID调节对无刷直流电机实现转速闭环稳定控制。仿真结果表明该系统具有可控调速、显示直观等特点。关键词无刷直流电机(BLDCM)；Proteus；增量式PID；闭环控制０引言无刷直流电机（BLDCM）既有直流有刷电机的特性，又有交流电机无刷的优点，在快速性、可控性、可靠性、输出转矩、结构、耐受环境和经济性等方面具有明显的优势，近年来得到迅速推广[1]。BLDCM是一种用电子换向取代机械换向的新一代电动机，与传统的直流电动机相比，它具有过载能力强，低电压特性好，启动电流小等优点。近年来在工业运用方面大有取代传统直流电动机的趋势，所以研究无刷直流电机的驱动控制技术具有重要的实际应用价值。本设计采用增量式PID控制策略控制无刷电动机，并在Proteus平台上进行转速闭环系统仿真。搭建了无刷直流电动机转速控制系统的仿真模型，基于80C51控制核心，采用keil C51软件编写C程序。 1系统硬件组成控制系统的硬件组成如图1所示。采用Atmel公司的AT89S52单片机为系统

控制核心、IR2101驱动的MOSFET三相桥式逆变器、无刷直流电机、A/D转换转速检测、闭环PID控制、按键检测、档位和转速显示等部分组成。 2控制系统核心及外围电路系统核心AT89S52单片机最小系统及按键电路如图2所示。 AT89S52芯片是8位单片机，具有廉价、实用及运算快等优点，它有两个定时器，两个外部中断接口，24个I/O口，一个串行口。单片机首先进行初始化，将显示部分（转速显示、档位显示）送显“0”然后通过中断对按键进行检测当检测到启动键按下时，系统启动，控制核心输出初始控制码，与此同时通过AD转换器读取当前的实时转速，一方面用于显示，另一方面将当前转速与设定转速送入PID控制环节然后输出下一时刻的控制码。在本次设计中使用80C51的外部中断接口0（INT0）作按键检测（见图3），通过四个与门，当有任何一个按键按下去时tap端都会出现低电平引发中断。

无刷直流电机的建模与仿真

无刷直流电机的建模与仿真相对于传统的有刷直流电机，无刷直流电机的特点表现为：使用寿命长、效率更高、低噪声、启动转矩大等特点，在军事，伺服控制、家用电器等领域被广泛应用，文章首先研究无刷直流电机基础结构，其次分析其数学模型，并用Maltab 搭建了无刷直流电机控制系统的仿真模型，详细介绍了电机本体，转速控制，转矩计算等模块的功能和实现方法，通过仿真，证明了该模型的可行性。标签：无刷直流电机；仿真；模型 1 无刷直流电机的数学模型以两相导通星形三相六状态为例，设ua，ub，uc是三相定子电压；ea，eb，ec是三相定子反电动势，ia，ib，ic为三相定子电流，La，Lb，Lc是三相定子自感，Lab，Lac，Lba，Lba，Lca，Lca为三相定子绕组互感，Ra，Rb，Rc为三相绕组的相电阻，P为微分算子（d/dt）。 1.1 电压方程由于假设电机三相绕组完全对称，所以有ia+ib+ic=0且Mia+Mib+Mic=0，将这两个等式带入，经过化简，得到电压方程为： 1.2 转矩方程无刷直流电机的转矩方程如下：？棕无刷直流电机转子的机械角速度（rad/s）无刷直流电机的机械运动方程可表示为： TL其中负载转矩（N·m）；J是电机的转动惯量（Kg·m2）。 2 基于MATLAB/Simulink的无刷直流电机控制系统建模在MATLAB/Simulink环境下，在了解和分析了无刷直流电机的数学模型后，建立无刷直流电机控制系统仿真模型，该控制系统采用双闭环控制方案，转速环为外环，采用PI调节器，内环是电流环，在建模之前作以下假定：（1）不计电枢反应，换向过程等的影响；（2）磁路不饱和，忽略磁滞和涡流的影响；（3）假设三相绕组，定子电流，转子磁场分布完全对称，气隙磁场为方波；

直流电动机数学模型的建立

直流电动机数学模型的建立公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]

直流电动机数学模型的建立数学模型的建立建立电动机动态数学模型的方法的要点是：首先列写出电动机主电路电压平衡方程式，轴上力矩平衡方程式和励磁电路电压平衡方程式等基本关系式，加以整理，然后进行拉普拉斯变换，根据此变换，即可求出电动机的动态结构图和传递函数的表达式[1，10]。图4—1 上图为一他励直流电动机的等效电路，其中： a U E----分别为电动机电枢端电压和反电势； d I f I ---电动机电枢电流和励磁电流； a R a L ---电枢电路电阻和电感； f R f L ---励磁电路电阻和电感； f U -------电动机的励磁电压； ω-------电动机的角速度； J--------电动机轴上的转动惯量； e T l T ----电动机转矩和负载阻转矩。 4.1.1 写出平衡方程式、拉普拉斯变换由上图可写出下列基本关系式： a U -E= a R (1+a T S ?) d I e T -l T =J ?S ? ω

直流电动机数学模型的建立

数学模型的建立建立电动机动态数学模型的方法的要点是：首先列写出电动机主电路电压平衡方程式，轴上力矩平衡方程式和励磁电路电压平衡方程式等基本关系式，加以整理，然后进行拉普拉斯变换，根据此变换，即可求出电动机的动态结构图和传递函数的表达式[1，10]。图4—1 上图为一他励直流电动机的等效电路，其中： E----分别为电动机电枢端电压和反电势； ---电动机电枢电流和励磁电流； ---电枢电路电阻和电感； ---励磁电路电阻和电感； -------电动机的励磁电压； ω-------电动机的角速度； J--------电动机轴上的转动惯量； ----电动机转矩和负载阻转矩。 4.1.1 写出平衡方程式、拉普拉斯变换由上图可写出下列基本关系式： -E= (1+) -=JSω = E= Te= 其中: 为电枢电路时间常数；为励磁电路时间常数；p为电动机磁极对数；M 为励磁绕组和电枢绕组的互感；

4.1.2 动态结构图将S=d/dt看作算子，则上述诸式也就是它们的拉氏变换。所以由上式可画出直流电动机的结构。如图4—2所示。图4—2 如果将讨论的问题限制在稳态工作点附近的小偏差情况，经过化简，可得此时系统的增量方程为：为简化起见，式中表示增量的下标1已删去。由诸式可画出直流电动机在独立电枢电压和磁场控制下的动态结构图如下所示：图4--3 1)当电动机磁场恒定时，动态结构图可化为下图形式：其传递函数为：或写成：式中: ----固有振荡频率 ζ=----衰减系数或阻尼比 = = == C----电势系数或转矩系数 ---------电动机的电气机械时间常数当ζ〈1时，输出响应是振荡的；当ζ≥1时，输出响应是非振荡的；当ζ>>2,即Tm>>4Ta时，传递函数可写成如下形式：次式表明，在外施阶跃电压作用下，首先产生由于时间常数而滞后的电枢电流，然后下一步输出因滞后的响应速度。 2)略去电枢电感，动态结构图可化为：

无刷直流电机的数学模型

无刷直流电机的建模与仿真

实验一 直流电机调速系统的数学模型

无刷直流电机数学模型(完整版)

无刷直流电机仿真教程

无刷直流电机的数学模型

对转式永磁无刷直流电机的建模与仿真_李延升

无刷直流电动机启动过程的Matlab仿真

直流电机工作原理和有刷直流电机的模型建立

无刷直流电机仿真

实验一 直流电机调速系统的数学模型_2014

最新直流电动机数学模型的建立

无刷直流电机数学模型完整版复习进程

直流电动机数学模型的建立

无刷直流电机控制系统的Proteus仿真 (1)

无刷直流电机的建模与仿真

直流电动机数学模型的建立

直流电动机数学模型的建立

实验一直流电机调速系统的数学模型

实验一直流电机调速系统的数学模型_2014