分式题型易错题难题大汇总完整版
分式题型易错题难题大
汇总
HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
分式单元复习
（一）、分式定义及有关题型
一、分式的概念：
形如
B
A
（A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。 概念分析：①必须形如“
B
A
”的式子；②A 可以为单项式或多项式，没有其他的限制； ③B 可以为单项式或多项式，但必须含有字母。．．．
例：下列各式中，是分式的是
①1+
x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦π
x 练习：1、下列有理式中是分式的有（ ）
A 、
m 1 B 、162y x - C 、xy x 7151+- D 、5
7
2、下列各式中，是分式的是
①x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥13
94y x + ⑦πy +5
1、下列各式：()x
x x x y x x x 2
225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
二、有理式：整式和分式统称有理式。
即：?
??????
?分式
多项式单项式整式有理式
例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上
①
2
1x
②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦y x +2 整式： ；分式 。
①分式有意义：分母不为0（0B ≠）
②分式无意义：分母为0（0B =）
③分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0
B A ）
④分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或???<<00
B A ）
⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><00
B A ）
⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ）
⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）
⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数）
例:当x 时，分式
22
+-x x 有意义；当x 时，2
2-x 有意义。
练习：1、当x 时，分式6
53
2+--x x x 无意义。
8．使分式
||1
x
x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．1±
2、分式
5
5+x x
，当______x 时有意义。 3、当a 时，分式3
21
+-a a 有意义．
4、当x 时，分式
22
+-x x 有意义。 5、当x 时，2
2-x 有意义。
分式
x
--
1111有意义的条件是 。
4、当x 时，分式
43
5
x x +-的值为1； 2．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）
A ．121x +
B ．21x x +
C ．231
x x
+ D ．2221x x +
（7）当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
23
x + B.212x - C.1x D. 21
1x +
四、分式的值为零说明：①分式的分子的值等于零；②分母不等于零
例1：若分式2
4
2+-x x 的值为0，那么x 。
例2 . 要使分式
9
632+--x x x 的值为0，只须（ ）.
（A ）3±=x （B ）3=x （C ）3-=x （D ）以上答案都不对
练习：1、当x 时，分式
6
)
2)(2(2
---+x x x x 的值为零。 2、要使分式2
4
2+-x x 的值是0，则x 的值是 ；
3、 若分式6
522+--x x x 的值为0，则x 的值为
4、若分式224
2
x x x ---的值为零,则x 的值是
5、若分式2
4
2+-x x 的值为0，那么x 。
6、若分式
3
3
x x --的值为零，则x = 7、如果分式
2
||5
5x x x
-+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B. 5 C ．－5 D ．±5
分式1
21
22++-a a a 有意义的条件是 ，分式的值等于零的条件是 。
（9）已知当2x =-时，分式a
x b
x -- 无意义，4x =时，此分式的值为0，则a b +的值等于（ ）
A ．－6
B ．－2
C ．6
D ．2
使分式
x
312
--的值为正的条件是 若分式
9
32
2-+a a 的值为正数，求a 的取值范围 2、当x 时，分式
x
x
--23的值为负数． （3）当x 为何值时，分式3
2+-x x 为非负数.
3、若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是
☆典型题：分式的值为整数：（分母为分子的约数）
练习1、若分式
2
3
+x 的值为正整数，则x= 2、若分式
1
5
-x 的值为整数，则x= 8、若x 取整数，则使分式
1
23
6-+x x 的值为整数的x 值有( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个
（二）分式的基本性质及有关题型
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
1．分式的基本性质：
M
B M A M B M A B A ÷÷=??=
2．分式的变号法则：
b
a
b a b a b a =--=+--=-- 例1： ①
ac
a b
=
② y zx xy = 测试：1.填空：
aby a xy
= ； z y z y z y x +=++2
)
(3)(6; ()22
2y x y x +-=
()
y
x -．
23x
x +=()2
3x x
+； 例2：若A 、B 表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（ D ）.
（A ）
M B M A B A ??=
（M 为整式） （B ）M
B M
A B A ++=（M 为整式） （C ）22B A B A = （D ）)
1()1(22++=x B x A B A
5、下列各式中，正确的是（ ）
A ．
a m a
b m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．11
11
ab b ac c --=
-- D ．221x y x y x y -=-+ 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数
【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
（1）y x y
x 4
13132
21+- （2）
b
a b
a +-04.003.02.0
练习：
1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.
（1）
y
x y
x 5.008.02.003.0+-
（2）b a b
a 10
141534.0-+ 1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139
x y
x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘
以（? ）
A ．10
B ．9
C ．45
D ．90
4．不改变分式
0.50.2
0.31
x y ++的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是
1、不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，
0.20.1
0.5
x x -=-- 2、不改变分式5222
3
x y x y -
+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是 题型二：分式的符号变化：
【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1）
y
x y
x --+- （2）b
a a ---
（3）b
a ---
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。
①13232-+---a a a a = ②32211x x x x ++--= ③1
123+---a a a = 2．（探究题）下列等式：①
()a b a b c c ---=-;②x y x y x x -+-=-;③a b a b
c c
-++=-
; ④
m n m n
m m
---=-
中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④
3．（探究题）不改变分式23
23523
x x
x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ）
A ．2332523x x x x +++-
B ．2332523x x x x -++-
C ．2332523x x x x +--+
D ．2332
523
x x x x ---+
题型三：分式的倍数变化：
1、如果把分式
y
x x
232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值
2、.如果把分式
63x
x y
-中的x,y 都扩大10倍,那么分式的值 3、把分式
22x y
x y
+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍
4、把分式
2
a b
a +中的a 、
b 都扩大2倍，则分式的值（ C ）. （A ）扩大2倍 （B ）扩大4倍 （C ）缩小2倍 （D ）不变.
7、若把分式
xy
y
x 2 中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍
2、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A 、y x 23
B 、223y x
C 、y x 232
D 、2323y
x
（三）分式的运算
4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题：
（1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关；
（2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式；
（3）运算中及时约分、化简；
（4）注意运算律的正确使用；
（5）结果应为最简分式或整式。
一、分式的约分：
先将分子、分母分解因式，再找出分子分母的公因式，最后把公因式约去
（注意：这里找公因式的方法和提公因式中找公因式的方法相同）
最简分式：分子、分母中不含公因式。分式运算的结果必须化为最简分式
1、把下列各式分解因式
（1）ab+b 2 (2)2a 2-2ab (3)-x 2+9 (4)2a 3-8a 2+8a
3.（2009年浙江杭州）在实数范围内因式分解44-x = _____________．
2、 约分（16分）
（1） 2
912x xy
(2) a b b a --22 (3) 96922+--x x x (4) ab a b a +-222
例2．计算：
)3(3
2
34422
+?+-÷++-a a a a a a 例5．计算：
2
222223223y x y
x y x y x y x y x --+-+--+．
3 、 约分
（1）22
69
9
x x x ++-= ；（2）882422+++x x x = ； 4、化简2
293m m
m --的结果是（ ）
A 、
3+m m B 、3
+-m m C 、3-m m D 、m m
-3 4．（辨析题）分式434y x a
+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8、分式
a
b 8，b a b
a +-，22y x y x --，22y x y x +-中，最简分式有（ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
9、下列公式中是最简分式的是（ ）
A ．2
1227b
a B ．22()a
b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y --
5．（技能题）约分：
（1）22699
x x x ++-； （2）2232
m m m m -+-．
约分：2
222b ab a ab
a +++
例：将下列各式约分，化为最简分式
①=z
xy y
x 2
264 ②=+++4422
x x x ③ =+--+44622x x x x 14、计算：22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3
210
x x +-．
1. 已知：，则的值等于（ ）
A.
B. C. D.
15、已知x+1
x
＝3，求2421x x x ++的值．
九、最简公分母
1．确定最简公分母的方法：
①如果分母是多项式，要先将各个分母分解因式，分解因式后的括号看做一个整
体；
②最简公分母的系数：取各分母系数的最小公倍数；
③最简公分母的字母（因式）：取各分母中所有字母（因式）的最高次幂.
2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；
②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.
例：⑴分式
2
31x
和xy 125的最简公分母是 ⑵分式
x x +21和x
x -23的最简公分母是 题型一：通分
【例1】将下列各式分别通分.
（1）
c
b a
c a b ab c 225,
3,2--； （2）a b b b a a 22,--； （3）
2
2
,
21,
1
222--+--x x x x x
x x ； （4）a
a -+21
,
2
1．在解分式方程：
412--x x ＋2＝x
x 21
2
+的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母是___________________.
2、分式,21x xy
y 51
,212-
的最简公分母为 。 例7．计算：
11
23
----x x x x ． 正解：原式=1
1
1111)1)(1(1111332323-=----=-++---=++--x x x x x x x x x x x x x x x 十、分式通分的方法：
①先找出要通分的几个分式的最简公分母；②运用分式的基本性质把它们变形成同分母的分式。
例：⑴
ax 1，bx 1的最简公分母是 ，通分后=ax 1 ，bx
1
= 。 ⑵
51+zx ，25422-x 的最简公分母是 ，通分后5
1
+zx = ，25
42
2
-x = 。 十一、分式的乘法：
分子相乘，积作分子；分母相乘，积作分母；如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。
题型二：约分
【例2】约分：
（1）
322016xy y x -；（3）n m m n --2
2；（3）6
222---+x x x x .
5、计算222a ab
a b
+-＝ ．
6、已知a+b ＝3，ab ＝1，则
a b +b
a
的值等于 ． 例：⑴nx
my
mx ny ?= ⑵2
221x x x x x +?-= 十二、分式的除法：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
例：⑴2256103x y x y ÷= ⑵x
x x x x x +-÷-+-2221
112= 九、零指数幂与负整指数幂
★n m n m a a +=?a ★()
mn n
m
a a =
★()n n n
b b a a = ★n m n m a a -=÷a （0≠a ）
★n n b a b a =??
?
??n
★n a 1=-n a （0≠a ）
★10=a （0≠a ） （任何不等于零的数的零次幂都等于1）其中m ，n 均为整数。
十、科学记数法
a ×10-n ，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.
如0.000000125=-7101.25?
10、负指数幂与科学记数法
1．直接写出计算结果：
（1）（-3）-2 ； （2）32-= ；
（3）33
()2
-= ； （4）0(13)-= ．
2、用科学记数法表示0.000 501= ．
3、一种细菌半径是1.21×10-5
米,用小数表示为 米。
24、|1|2004125.02)2
1
(032-++?---
十三、分式的乘方：分子、分母分别乘方。
例：⑴ 22??? ??-x y = ⑵ 3
22??
?
??-c a =
十四、同分母的分式相加减：分母不变，只把分子相加减，再把结果化成最简分式。
例：⑴
ab ab 610- = ⑵b
a b
b a a ++
+= 十五、异分母的分式相加减：先通 分成同分母的分式，在进行加减。
例：⑴
a b b b a a -+-= ⑵1
1
11++
-x x = 十六、分式的计算：
1、x
y y y x x 222-+
- 2、112
---a a a 【例3】计算：
（1）4
2232)()()(a
bc ab c c b a ÷-?-；
（2）2
2233)()()3(
x
y x y y x y x a +-÷-?+； （3）
m
n m
n m n m n n m ---+-+22；
（4）11
2
---a a a ；
（5）8
7
4321814121111x x x x x x x x +-
+-+-+--；
（6）
)
5)(3(1
)3)(1(1)1)(1(1+++
++++-x x x x x x ； （7）)12()2
1444
(222+-?--+--x x
x x x x x
÷．
28．（2012?遵义）化简分式（﹣）÷ ，并从﹣1≤x≤3中选一个你
认为合适的整数x 代入求值．
36、222
2
22y
x y xy y xy x y x -+-+--，其中0|3|)2(2
=-+-y x 1．计算
（1）)
1(232)1(21)1(252+-+
+--++a a a a a a ；
（2）a
b ab
b b a a ---
-222； （3）
b
a c c
b a
c b c b a c b a c b a ---++-+---++-232；
（4）b
a b b a ++-2
2；
（5）)4)(4(b
a ab
b a b a ab b a +-+-+
-； （6）
2
12
1111x x x ++
++- 3、b a a b a +--2
4、
)1(111112
-??
? ??-++-x x x
5、11112
2----÷-a a a a a a 6、??? ??---÷--225262x x x x
1. （11分）先化简，再求值：
2
111
x x
x x ---+，其中x =2． 2.（本题6分）先化简，再求值：11122
2---++x x x x x ，其中x =1
2- 3、（8分）先化简，再求值：11112
-÷??? ?
?
-+x x x ，其中：x=－2。 十七、分式的化简：
1、计算b
a b b a ++-2
2等于 。
2、化简分式a
c
ab c c ab 35123522÷?的结果是 3、计算
y
x y x y y x y x x ----+-22的结果是 4、计算1
1--
+a a
a 的结果是 5、计算y
x x
x y x y x +?+÷+2
22
)(的结果是 6、化简
a b
a b a b
-
-+等于 7、分式:①223a a ++,②22
a b a b --,③412()
a
a b -,④12x -中,最简分式有 . 8、计算42
22x x x x x x ?
?
-÷
?-+-??的结果是
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分式题型易错题难题大 汇总 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
分式单元复习 （一）、分式定义及有关题型 一、分式的概念： 形如 B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。 概念分析：①必须形如“ B A ”的式子；②A 可以为单项式或多项式，没有其他的限制； ③B 可以为单项式或多项式，但必须含有字母。．．． 例：下列各式中，是分式的是 ①1+ x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦π x 练习：1、下列有理式中是分式的有（ ） A 、 m 1 B 、162y x - C 、xy x 7151+- D 、5 7 2、下列各式中，是分式的是 ①x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥13 94y x + ⑦πy +5 1、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、有理式：整式和分式统称有理式。
即：? ?????? ?分式 多项式单项式整式有理式 例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦y x +2 整式： ；分式 。 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或???<<00 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><00 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） ⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数） 例:当x 时，分式 22 +-x x 有意义；当x 时，2 2-x 有意义。
(易错题精选)最新初中数学—分式的全集汇编附答案
一、选择题 1．计算222x y x y y x +--的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2x y + D ．x y + 2．若xy y x =+，则 y x 1 1+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 3．下列分式约分正确的是（ ） A ．236a a a = B ．1-=-+y x y x C ．316222=b a ab D ．m mn m n m 12 =++ 4．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 5．已知 ，则 的值是（ ） A ． B ．﹣ C ．2 D ．﹣2 6．化简：（a-2）·22444 a a a --+的结果是（ ） A ．a-2 B ．a ＋2 C ． 22-+a a D ．2 2 +-a a 7．下列运算正确的是（ ） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2?3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ． 8．下列等式成立的是（ ） A ．21 2x y x y =++ B ．2(1)(1)1x x x ---=- C ．x x x y x y =--++ D ．22(1)21x x x --=++
9．分式 (a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的 10．已知+=3，则分式的值为（ ） A ． B ．9 C ．1 D ．不能确定 11．若分式2 1 1 x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．±1 12．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a ＞b ＞0），则有 （ ） 甲 乙 甲
分式典型易错题难题
分式一 分式的概念 一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式． 整式与分式统称为有理式． 在理解分式的概念时，注意以下三点： ⑴分式的分母中必然含有字母； ⑵分式的分母的值不为0； ⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开． 与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（? ??≠=00 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<0 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或? ??><00 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 增根的意义： （1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 （2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。 一、分式的基本概念 【例1】 在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？ 1t ，(2)3x x +，2211x x x -+-，24x x +，52a ，2m ，21321 x x x +--，3πx -，32 3a a a + 【例2】 代数式2222 1131321223 x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++， ，，，，，，中分式有（ ） A.1个 B.1个 C.1个 D.1个 练习： 下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π，是分式的有：. 二、分式有意义的条件
分式题型易错题难题大汇总
分式单元复习 （一）、分式定义及有关题型 一、分式的概念： 形如 B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。 概念分析：①必须形如“B A ”的式子；②A 可以为单项式或多项式，没有其他的限制； ③B 可以为单项式或多项式，但必须含有字母。．．． 例：下列各式中，是分式的是 ①1+ x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦π x 练习：1、下列有理式中是分式的有（ ） A 、 m 1 B 、162y x - C 、xy x 7151+- D 、5 7 2、下列各式中，是分式的是 ① x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥13 94y x + ⑦πy +5 1、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、有理式：整式和分式统称有理式。 即：? ?????? ?分式 多项式单项式整式有理式 例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②) (51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦y x +2 整式： ；分式 。 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（? ??≠=00 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<0 B A ）
⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><0 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） ⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数） 例:当x 时，分式 22 +-x x 有意义；当x 时，2 2-x 有意义。 练习：1、当x 时，分式 6 53 2 +--x x x 无意义。 8．使分式 ||1 x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．1± 2、分式 5 5+x x ，当______x 时有意义。 3、当a 时，分式 3 21 +-a a 有意义． 4、当x 时，分式 22 +-x x 有意义。 5、当x 时， 2 2-x 有意义。 分式 x -- 1111有意义的条件是 。 4、当x 时，分式 43 5 x x +-的值为1； 2．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ） A ．121x + B ．21x x + C ．2 31 x x + D ．2221x x + （7）当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. 23 x + B.212x - C.1x D. 21 1x + 四、分式的值为零说明：①分式的分子的值等于零；②分母不等于零 例1：若分式2 4 2+-x x 的值为0，那么x 。 例2 . 要使分式 9 632+--x x x 的值为0，只须（ ）. （A ）3±=x （B ）3=x （C ）3-=x （D ）以上答案都不对
(易错题精选)最新初中数学—分式的经典测试题及答案
一、选择题 1．若式子21 2x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1 B ．m>1 C ．m≤1 D ．m<1 2．计算1÷ 11m m +-(m 2 －1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 3．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． B ． C ． D ． 4．当012=-+a a 时，分式22 22 -21 a a a a a ++++的结果是（ ） A ． 25-1- B ．2 5 1-+ C ．1 D ．0 5．下列等式成立的是（ ） A ． 21 2x y x y =++ B ．2(1)(1)1x x x ---=- C ．x x x y x y =--++ D ．22(1)21x x x --=++ 6．若分式 的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D ．﹣2或2 7．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-? B ．59.0710-? C ．690.710-? D ．790.710-? 8．如果23,a -=- 2 0.3b =-, 2 13c -??=- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为
( ) A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．a b d c <<< 9．下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) A ． 22 0.22 0.33a a a a a a --=-- B ．11x x x y x y +--=-- C ． 116321623 a a a a --=++ D ．22 b a a b a b -=-+ 10．若分式2 1 1 x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．±1 11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣5m B ．2.3×10﹣5m C ．2.3×10﹣6m D ．0.23×10﹣7m 12．计算23x 11x +--的结果是 A ． 1x 1- B ． 11x - C ． 5x 1 - D ． 51x - 13．把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大6倍 D ．缩小到原来的 13 14．如果为整数，那么使分式 222 21 m m m +++的值为整数的 的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 15．下列式子：2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 16．已知0≠-b a ，且032=-b a ，则 b a b a -+2的值是（ ） A ．12- B ． 0 C ．8 D ．128或 17．已知实数 a ， b ，c 均不为零，且满足 a ＋ b ＋c=0，则 222222222 111 b c a c a b a b c ++ +-+-+-的值是（ ） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关 18．在，， 中，是分式的有（ ）
分式典型易错题难题
分式一 分式的概念 一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式． 整式与分式统称为有理式． 在理解分式的概念时，注意以下三点： ⑴分式的分母中必然含有字母； ⑵分式的分母的值不为0； ⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开． 与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ： ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（?? ?≠=0 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<00 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（?? ?<>00B A 或???><0 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 增根的意义： （1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 （2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。 . 一、分式的基本概念 【例1】 在下列代数式中，哪些是分式哪些是整式 1t ，(2)3x x +，2211x x x -+-，24x x +，52a ，2m ，21321 x x x +--，3πx -，32 3a a a + 【例2】 代数式2222 1131321223 x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++， ，，，，，，中分式有（ ） & 个 个 个 个 练习： 下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： .
(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含解析(1)
一、选择题 1．把分式 2x-y 2xy 中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( ) A ．扩大到原来的16倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的 14 D ．不变 2．分式 x 5 x 6 -+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=- B ．x 6= C ．x 5≠ D ．x 5= 3．下列分式：24a 5b c ，23c 4a b ，2 5b 2ac 中，最简公分母是 A ．5abc B ．2225a b c C ．22220a b c D ．22240a b c 4．分式： 2 2x 4- ，x 42x - 中，最简公分母是 A ．() ()2 x 4?42x -- B ．()()x 2x ?2+ C ．()()2 2x 2x 2-+- D ．()()2x 2?x 2+- 5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ． 22 1188 a a a a ---=-++ B ．()() 2 2 1a b a b -+=- C ． 22 x y x y x y +=++ D ． 052520.11y y x x ++=-++ 6．如果112111S t t =+，212111 S t t =-，则12 S S =（ ） A ． 1221 t t t t +- B ． 21 21 t t t t -+ C ． 12 21 t t t t -+ D ． 12 12 t t t t +- 7．下列等式成立的是（ ） A ．|﹣2|=2 B ﹣1）0=0 C ．（﹣ 12 ）﹣1 =2 D ．﹣（﹣2）=﹣2 8．使分式29 3 x x -+的值为0，那么x （ ）． A ．3x ≠- B ．3x = C ．3x =± D ．3x ≠ 9．下列分式中，最简分式是（ ） A ．x y y x -- B ．211 x x +- C ．2211x x -+ D ．2424 x x -+ 10．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是（ ）
二次根式单元 易错题难题检测试卷
一、选择题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ． 15 B ．8 C ． 13 D ．26 2．若3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ＞－3 C ．x≥－3 D ．x≤－3 3．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x?2＋x?2等于( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 4．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A ．2a B ．－a C ．3a D ．a 5．设a 为3535+--的小数部分，b 为633633+--的小数部分，则 21 b a -的值为（ ） A ．621+- B ．621-+ C ．621-- D ．621++ 6．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数 B ．1≤x≤4 C ．x≥1 D ．x≤4 7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简﹣ +b 的结果是 （ ） A ．1 B ．b+1 C ．2a D ．1﹣2a 8．已知0xy <，化简二次根式2 y x - ） A y B y - C ．y - D ．y -- 9．() 2 3- A ．﹣3 B ．3 C ．﹣9 D ．9 10．1272a -是同类二次根式，那么a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 二、填空题 11．设42 a,小数部分为 b.则1 a b - = __________________________. 12．已知实数,x y 满足(2 22008 20082008x x y y --=，则 2232332007x y x y -+--的值为______.
最新最新初中数学—分式的易错题汇编含答案解析
一、选择题 1．若0x y y z z x abc a b c ---===<，则点P(ab ，bc)不可能在第（ ）象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 2．下列运算，正确的是 A ．0 a 0= B ．11 a a -= C ．22a a b b = D ．()2 22a b a b -=- 3．在式子： 2x 、5x y + 、12a - 、1x π-、21x x +中，分式的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列各式中，正确的是（ ）． A ． 11 22 b a b a +=++ B ．221 42 a a a -=-- C ．22 11 1(1)a a a a +-=-- D ． 11b b a a ---=- 5．计算32-的结果是（ ） A ．-6 B ．-8 C ．18 - D ． 18 6．下列变形正确的是（ ）. A ． 11a a b b +=+ B ．11 a a b b --=-- C ．22 1 a b a b a b -=-- D ．22()1()a b a b --=-+ 7．如果112111S t t =+，212111 S t t =-，则12S S =（ ） A ．12 21 t t t t +- B ．2121t t t t -+ C ．1221t t t t -+ D ．1212 t t t t +- 8．下列各式中的计算正确的是（ ） A ．2 2b b a a = B ． a b a b ++=0 C ． a c a b c b +=+ D ． a b a b -+-=-1 9．下列变形正确的是（ ）． A ． 1x y x y -+=-- B ． x m m x n n +=+ C ． 22x y x y x y +=++ D ．6 32x x x = 10．如果把分式2x x y -中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小2倍 D ．扩大4倍 11．把分式 2x-y 2xy 中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( )
(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编
一、选择题 1．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ） A ．一个篮球场的面积 B ．一张乒乓球台台面的面积 C ．《钱江晚报》一个版面的面积 D ．《数学》课本封面的面积 2．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 4．在分式ab a b +（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的 1 2 C ．不变 D ．不确定 5．如果2 3,a -=- 2 0.3b =-, 2 13c -?? =- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为 ( ) A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．a b d c <<< 6．已知+=3，则分式 的值为（ ） A ． B ．9 C ．1 D ．不能确定 7．若分式2 3 x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥3 8．化简21 (1)211 x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ． 11 x + B ． 1 x x + C ．x +1 D ．x ﹣1 9．下列代数式 y 2、x 、13π、11 a -中，是分式的是
分式易错题汇编及答案解析
分式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．12×10?3＝0.00612， 故选：C ． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．下列运算中，不正确的是（ ） A ．a b b a a b b a --=++ B ．1a b a b --=-+ C ．0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D ．()()221a b b a -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质分别计算即可求解. 【详解】 解：A. a b b a a b b a --=-++，故错误. B 、C 、D 正确. 故选：A 【点睛】 此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键. 3．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D. 4．在等式[]209()a a a ?-?=中，“[]”内的代数式为（ ） A ．6a B ．()7a - C ．6a - D ．7a 【答案】D 【解析】
【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()01a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ?=， ∴[]927a a -==， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键. 5．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106 B ．2.5×10﹣6 C ．0.25×10﹣6 D ．0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 6．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（ ） A ．5.035×10﹣6 B ．50.35×10﹣5 C ．5.035×106 D ．5.035×10﹣5 【答案】A 【解析】 试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ． 考点：科学记数法—表示较小的数． 7．已知m ﹣ 1m ，则1m +m 的值为（ ） A ． B C ． D ．11 【答案】A 【解析】 【分析】 根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】 1 m-m Q
超级好的分式易错题难题
分式预习二 分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质： M B M A M B M A B A ÷÷=??=（M 不为0） 2．分式的变号法则： b a b a b a b a =--=+--=-- 【例1】 分式基本性质： （1）() 2ab b a = （2）()32x x xy x y =++ （3）() 2x y x xy xy ++= （4）()222x y x y x xy y +=--+ 【例2】 分子、分母的系数化为整数 不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1）y x y x 4131322 1+- （2）b a b a +-04.003.02.0 （3）y x y x 5.008.02.003.0+- （4）b a b a 10141534.0-+ 练习：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数． ⑴1.030.023.20.5x y x y +- ⑴32431532 x y x y -+ 【例3】 分子、分母的首项的符号变为正号 不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）y x y x --+- （2）b a a --- （3）b a --- 练习：212 a a ---； （2）322353a a a a -+--- 【例4】 未知数同时扩大或缩小相同的倍数 1、若x ，y 的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？ ⑴x y x y +- ⑴xy x y - ⑴22 x y x y -+ 2、若x ，y 的值都缩小为原来的，下列分式的值如何变化？
（1）y x y x 2332-+ （2）y x 54x y 2- （3）22x y x y -+ 练习: 1．如果=3，则=（ ） A ． B ． xy C ． 4 D ． 2．如果把的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A ． 不变 B ． 扩大50倍 C ． 扩大10倍 D ． 缩小到原来的 3．若分式中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ） A ． 是原来的20倍 B ． 是原来的10倍 C ． 是原来的 D ． 不变 4．如果把分式中的x 和y 的值都缩小为原来的，那么分式的值（ ） A ． 扩大3倍 B ． 缩小为原来的 C ． 缩小为原来的 D ． 不变 5．如果把分式中的x 和y 都扩大为原来的4倍，那么分式的值（ ） A ． 扩大为原来的4倍 B ． 缩小为原来的 C ． 扩大为原来的16倍 D ． 不变 6．若把分式中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A ． 扩大3倍 B ． 缩小3倍 C ． 缩小6倍 D ． 不变 7．如果把y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 扩大5倍 B 不变 C 缩小5倍 D 扩大4倍 8、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A 、y x 23 B 、223y x C 、y x 232 D 、23 23y x
二次根式单元 易错题难题提高题学能测试
一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A = B ．2= C ．(2 6 = D == 2．若01x <<=( ). A ． 2x B ．2x - C ．2x - D ．2x 3．下列等式正确的是（ ） A 7=- B 3= C ．5 D ．= 4的倒数是（ ） A B C ． D ．- 5．x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．0x C ．2x D ．2x 6．下列各式中，不正确的是（ ） A >
11．已知412x =-，则() 21142221x x x x -??+? = ?-+-??_________ 12．已知2216422x x ---=，则22164x x -+-=________． 13．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简 () 2 22144a a ab b +--+=_____________； （2）已知正整数p ，q 满足32016p q +=，则整数对()p q ， 的个数是_______________； （3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 14．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则 2b c +=________． 15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是________． 16．已知函数1 x f x x ，那么21 f _____． 17．已知1＜x ＜2，1 71 x x + =-11x x --_____． 18．1112 2323 -=11113-23438??= ???11114-345415??= ???据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 19．计算： 2008 2009 2+3 23 ?-=_________． 20．36，3，2315， ，则第100个数是_______． 三、解答题 21．计算 (1)22131 13 a a a a a a +--+- +-; (2)已知a 、b 26a ++2b ＝0.求a 、b 的值 (3)已知abc ＝1，求111 a b c ab a bc b ac c ++++++++的值 【答案】（1）222 23 a a a ----；（2）a =－3， b 2；（3）1. 【分析】
(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含答案
一、选择题 1．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） A ．43.510?米 B ．43.510-?米 C ．53.510-?米 D ．93.510-?米 2．分式： 22x 4- ，x 42x - 中，最简公分母是 A ．() ()2 x 4?42x -- B ．()()x 2x ?2+ C ．()()2 2x 2x 2-+- D ．()()2x 2?x 2+- 3．如果分式24 2 x x --的值等于0，那么（ ） A ．2x =± B ．2x = C ．2x =- D ．2x ≠ 4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ． 2211 88 a a a a ---=-++ B ． ()() 2 2 1a b a b -+=- C ． 22 x y x y x y +=++ D ． 052520.11y y x x ++=-++ 5．下列等式成立的是（ ） A ．|﹣2|=2 B ﹣1）0=0 C ．（﹣ 12 ）﹣1 =2 D ．﹣（﹣2）=﹣2 6．下列变形正确的是（ ）． A ． 1a b b ab b ++= B ．22 x y x y -++=- C ．22 2 () x y x y x y x y --=++ D ． 231 93 x x x -=-- 7．分式a x ，22x y x y +-，2121a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．使分式29 3 x x -+的值为0，那么x （ ）． A ．3x ≠- B ．3x = C ．3x =± D ．3x ≠ 9．如果把分式2x x y -中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小2倍 D ．扩大4倍 10．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ） A ．0.65× 10﹣5 B ．65× 10﹣7 C ．6.5× 10﹣6 D ．6.5× 10﹣5
分式典型易错题难题
分式一 分式得概念 一般地,如果,表示两个整式,并且中含有字母,那么式子叫做分式. 整式与分式统称为有理式. 在理解分式得概念时,注意以下三点: ⑴分式得分母中必然含有字母; ⑵分式得分母得值不为0; ⑶分式必然就是写成两式相除得形式,中间以分数线隔开. 与分式有关得条件 ①分式有意义:分母不为0() ②分式无意义:分母为0() ③分式值为0:分子为0且分母不为0() ④分式值为正或大于0:分子分母同号(或) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(或) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) 增根得意义: (1)增根就是使所给分式方程分母为零得未知数得值。 (2)增根就是将所给分式方程去分母后所得整式方程得根。 一、分式得基本概念 【例1】在下列代数式中,哪些就是分式？哪些就是整式？ ,,,,,,,, 【例2】代数式中分式有( ) A、1个 B、1个 C、1个 D、1个 练习: 下列代数式中:,就是分式得有: 、 二、分式有意义得条件 【例3】求下列分式有意义得条件: ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺ 【例4】⑴为何值时,分式有意义？⑵要使分式没有意义,求得值、 【例5】为何值时,分式有意义？为何值时,分式有意义？ 【例6】若分式有意义,则; 若分式无意义,则; 【例7】⑴若分式有意义,则; ⑵若分式无意义,则; 练习: 当有何值时,下列分式有意义 1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、要使分式有意义,则须满足得条件为. 3、若有意义,则( )、 A、无意义 B、有意义 C、值为0 D、以上答案都不对 4、为何值时,分式有意义？ 三、分式值为零得条件 【例8】当为何值时,下列分式得值为0？ ⑴⑵⑶⑷
因式分解及分式的计算练习题(题型全)
分式计算练习二 周案序 总案序 审核签字 一.填 空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义； 当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选 择： 1.在 31x+21y , xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（ ） A 、1 1++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --=
(易错题精选)最新初中数学—分式的单元汇编附答案
一、选择题 1．若把分式3xy x y -（,x y 均不为0）中的x 和y 都扩大3倍，则原分式的值是（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小至原来的 1 3 C ．不变 D ．缩小至原来的 16 2．若把分式x y xy +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 3．小张在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡的厚度约为0.0000007m ”，请你用科学记数法表示肥皂泡的厚度，下列选项正确的是（ ） A ．0.7 ?10-6 m B ．0.7 ?10-7m C ．7 ?10-7m D ．7 ?10-6m 4．下列运算中，正确的是（ ） A ．； B ．； C ． ； D ． ； 5．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3） 的最小值为零；其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2 个 C ．3 个 D ．0个 6．若代数式1 x x +有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．1x =- C ．1x ≠ D ．1x ≠- 7．把0.0813写成科学计教法8.13× 10n （n 为整数）的形式，则n 为（ ） A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 8．当x =_____ 时，分式11x x -+无意义．（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．2 9．下列运算结果最大的是（ ） A ．1 12-?? ??? B ．02 C ．12- D ．()1 2- 10．使式子3x x -有意义的实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3 B ．x ≤3且x ≠0 C ．x ＜3 D ．x ＜3且x ≠0 11．已知11(1,2)a x x x =-≠≠，23121 111,,,111n n a a a a a a -==??=---，则2017a =( )
分式难题汇编含答案
分式难题汇编含答案 一、选择题 1．下列各数中最小的是（ ） A ．22- B ． C ．23- D 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项． 【详解】 解：224-=-，2139 -=2=-， 1 4329-<-<-< Q ， ∴最小的数是4-， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 2．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝（－ 12）－2，d ＝（－12）0，则它们的大小关系是（ ） A ．a 3．若式子 2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）． A ．x≥2 B ．x≠2 C ．x≤2 D ．x ＜2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可． 【详解】 解：∵式子2 x -有意义 ∴2x 0x 20-≥??-≠? ∴x ＜2 故选：D 【点睛】 本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数． 4．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +??+? ?+? ?的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 【答案】C 【解析】 分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用 2220m m +-=进行整体代入计算． 详解：原式2222 244(2)(2)222 m m m m m m m m m m m m m +++=?=?=+=+++， ∵2220m m +-=， ∴222m m ， += ∴原式=2. 故选C. 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用. 5．000 071 5=57.1510-? ,故选D. 6．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4 C ．7.15×105 D ．7.15×10﹣5 一、选择题 1．()()2323x y z x y z +++-的结果为（ ） A ．1 B ． 3 3 -+m m C ． 3 3 m m +- D ． 33 m m + 2．下列分式：24a 5b c ，23c 4a b ，2 5b 2ac 中，最简公分母是 A ．5abc B ．2225a b c C ．22220a b c D ．22240a b c 3．下列运算正确的是（ ） A ．2-3=-6 B ．(-2)3=-6 C ．( 23)-2=4 9 D ．2-3= 1 8 4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ． 22 11 88 a a a a ---=-++ B ．()() 2 2 1a b a b -+=- C ． 22 x y x y x y +=++ D ． 052520.11y y x x ++=-++ 5．下列变形正确的是（ ）. A ． 11a a b b +=+ B ．11 a a b b --=-- C ．221 a b a b a b -=-- D ． 22()1()a b a b --=-+ 6．下列各式中的计算正确的是（ ） A ．2 2b b a a = B ． a b a b ++=0 C ． a c a b c b +=+ D ． a b a b -+-=-1 7．分式a x ，22x y x y +-，2121a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列变形正确的是（ ）． A ． 1x y x y -+=-- B ． x m m x n n +=+ C ． 22x y x y x y +=++ D ．6 32x x x = 9．使分式29 3 x x -+的值为0，那么x （ ）． A ．3x ≠- B ．3x = C ．3x =± D ．3x ≠ 10．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为 （ ） A ．7.7×106 B ．7.7×107 C ．7.7×10－6 D ．7.7×10－7 11．已知分式3 2 x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-3 B ．x≠0 C ．x≠2 D ．x=2(易错题精选)最新初中数学—分式的难题汇编含答案