第六部分 函数题库及答案

第六部分  函数题库及答案
第六部分  函数题库及答案

第六部分函数

一、单项选择题

1.C语言中的函数返回值的类型是由(定义函数时所指定的函数类型)决定A.return语句中的表达式B.调用函数的主调函数

C.调用函数时临时 D.定义函数时所指定的函数类型

A.2.下面不正确的描述是(调用函数时,实参和形参可以共用内存单元)。

B.调用函数时,实参可以是表达式

C.调用函数时,实参和形参可以共用内存单元

D.调用函数时,将形参分配内存单元

E.调用函数时,实参与形参的类型必须一致

3.在C语言中,调用一个函数时,实参变量和形参变量之间的数据传递是(由

用户指定传递方式)

A.地址传递 B.值传递

C.由实参传递给形参,并由形参传回给实参D.由用户指定传递方式

4.下面的函数调用语句中含有( A )个实参

int a,b,c;

int sum(int x1,int x2);

……

total=sum((a,b),c);

A.2 B.3 C.4 D.5

5.在C语言中( C )

A.函数的定义可以嵌套,但函数的调用不可以嵌套

B.函数的定义和调用均不可以嵌套

C.函数的定义不可以嵌套,但是函数的调用可以嵌套

D.函数的定义和调用均可以嵌套

6.关于C语言中的return语句正确的是(C )

A.只能在主函数中出现

B.在每个函数中都必须出现

C.可以在一个函数中出现多次

D.只能在除主函数之外的函数中出现

7.两个形参中,第一个形参为指针类型、第二个形参为整型,则对函数形参的说明有错误的是( D)

A. int a(float x[],int n)

B. int a(float *x,int n)

C. int a(float x[10],int n)

D.int a(float x,int n)

8.在C语言中,函数的数据类型是指( A )

A.函数返回值的数据类型

B. 函数形参的数据类型

C.调用该函数时的实参的数据类型

D. 任意指定的数据类型

9.已知如下定义的函数:

fun1(a)

{ printf("\n%d",a);

}

则该函数的数据类型是( C )

A.与参数a的类型相同

B.void型

C.整型

D.无法确定

10.定义一个函数实现交换x和y的值,并将结果正确返回。能够实现此功能的是( D )

A. swapa(int x,int y)

{ int temp;

temp=x;x=y;y=temp;

}

B. swapb(int *x,int *y)

{ int temp;

temp=x;x=y;y=temp;

}

C.swapc(int *x,int *y)

{ int temp;

temp=*x;*x=*y;*y=temp;

}

D. swapd(int *x,int *y)

{ int *temp;

temp=x;x=y;y=temp;

}

11.求一个角的正弦函数值的平方。能够实现此功能的函数是(错 )

A.

sqofsina(x)

{ float x;

return(sin(x)*sin(x));

}

B. double sqofsinb(x)

{ float x;

return(sin((double)x)*sin((double)x));

}

C.double sqofsinc(x)

{ return(((sin(x)*sin(x));

}

D. sqofsind(x)

{ float x;

return(double(sin(x)*sin(x)));

12.已知函数定义如下:

float fun1(int x,int y)

{ float z;

z=(float)x/y;

return(z);

}

主调函数中有int a=1,b=0;可以正确调用此函数的语句是(D )

A.printf("%f",fun1(a,b));

B. printf("%f",fun1(&a,&b));

C. printf("%f",fun1(*a,*b));

D.调用时发生错误

13.下面函数的功能是( B )

a(s1,s2)

char s1[],s2[];

{ while(s2++=s1++) ;

}

A.字符串比较

B.字符串复制

C. 字符串连接

D. 字符串反向

二、填空题

1.在C语言中,存储类型为寄存器变量和自动型的变量,只能在使用它们时才占用存储空间。

2.在一个源文件中定义的全局变量的作用域为整个源程序。

3.下面程序的执行结果是84

int d=1;

fun(int p)

{

int d=5;

d+=p++;

printf(“%d”,d);

}

main()

{

int a=3;

fun(a);

d+=a++;

printf(“%d”,d);

}

4.该fun函数的功能是求10的阶乘。

1) #include

2) long fun ( int n)

3) {if (___1___)

4) return (n*fun(___2___));

5) else if ( ___3___)

6) return 1;}

第一处:n>1

第二处:n-1·

第三处:n==1

解析:从第2、4行看到了函数名,函数体中又出现了函数的调用,则是递归。我们知道:n!=n*(n-1)! 这就是一个递归的表达式,写成函数就是fun(n)=n*fun(n-1)。因此,4行处填写n-1。又:1!=1 故3,5行就好填了。因此答案是n>1 n-1 n==1。还有0!=1 故,还可填写:n>0 n-1 n==0

注意:3 5行的条件是相反的,这也是if与else条件的互斥性。

5. 程序的功能是计算s=1!+2!+3!+……+n!

1) long fun(int n)

2) { int i;

3) long s;

4) s=___1___;

5) for (i=1; i<=n; i++)

6) s=___2___;

7) return s;

8) }

9) main()

10) { long s;

11) int k,n;

12) scanf("%d",&n);

13) s=___3___;

14) for (k=1; k<=n; k++)

15) s=___4___;

16) printf("%ld\n", s);

17) }

第一处:1

第二处:s*i

第三处:0

第四处:s+fun(k)

解析:首先,搞清楚函数fun、main各自的功能。

Fun是求一个数的阶乘,我们知道:n!=1*2*3*…*n

同时要死记住:求积,积的初值一般等于1。故fun中s是用来存放积的,其初值等于1;求阶乘是连乘,故s=s*i

Main是求和,记住:和的初值一般等于0.

两个函数中的局部变量s的作用是不同的。Main中的s是存放和的。

最后:注意一些变量的类型。

阶乘是求积,积的增长速度是比较快的,为防止溢出,fun的返回值类型是long。输出中ld 是输出长整数。

6. 请在函数fun的横线上填写若干个表达式,使从键盘上输入一个整数n,输出斐波纳契数列。斐波契数列是一种整数数列,其中每数等于前两数之后,如:0 1 1 2 3 5 8 13……

1) int fun(int n){

2) if(___1___)

3) return 0;

4) else if(___2___)

5) return 1;

6) else

7) return___3___;

8) }

第一处:n==0

第二处:n==1

第三处:fun(n-1)+fun(n-2)

解析:求斐波契数列:一项等于其前两项的和。

这也是一个递归。

求斐波契数列的第n项的值,n从0开始。

7.请补全函数fun,该函数的功能是求出以下分数序列的前n项之和。和值通过函数值返回到main函数。

1) #include

2) #include

3) ___1___ fun(int n)

4) {int a,b,c,k;

5) double s;

6) s=0.0;

7) a=2;

8) b=1;

9) for(k=1;k<=n;k++)

10) {

11) s=s+(___2___)a/(___3___)b;

12) c=a;

13) a=a+b;

14) b=c;

15) }

16) return s;

17) }

第一处:double

第二处:double

第三处:double

解析:从第11----14总结出数列的表达式。第1项是a/b=2/1;3/2 4/3

故:s=2/1+3/2+4/3+……和的初值是0。

记住:两个整数进行算术运算结果也是整数,算术运算中只要有一个操作数是实数,运算结果就是实数。

本题希望结果是实数,故要进行强制类型转换,2,3只要有一个进行强制转换就可以

最后,函数需要有一个返回值类型,当然也是双精度浮点数了。

8. 给定程序的功能是计算并输出下列级数的前N项之和SN,直到SN大于q为止,q的值通过形参传入。

1) double fun( double q )

2) {int n;

3) double s;

4) n = 2;

5) s = 2.0;

6) while (s ___1___ q)

7) {

8) s=s+(double)(n+1)/n;

9) ___2___ ;

10) }

11) printf("n=%d\n",n);

12) ___3___ ;

13) }

第一处:s <= q

第二处:n++

第三处:return s

解析:从第8行,

从数学的角度总结出数列的表达式。

(n+1)/n n从2开始,每次增加1,故:SN=2+3/2+4/3+……和的初值是2.0

循环条件是“SN大于q为止”,while是满足条件才循环,故填写s <= q

最后,函数需要有一个返回值。

9. 给定程序功能是计算S=f(-n)+f(-n+1)+…+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)的值。

float f( double x)

{

if (x == 0.0 || x == 2.0)

return ___1___;

else if (x < 0.0)

return (x -1)/(x-2);

else

return (x +1)/(x-2);

double fun( int n )

{int i; double s=0.0, y;

for (i= -n; i<=___2___; i++)

{ y=f(1.0*i); s += y; }

return ___3___;

}

main ( )

{

printf("%f\n", fun(5) );

}

第一处:0.0

第二处:n

第三处:s

解析:函数f ( double x) 求每个单项的值。if……else的条件是互斥的。

fun( ) 是求和。

10.给定程序的功能是计算score中m个人的平均成绩aver,将低于aver的成绩放在below 中,通过函数名返回人数。

int fun(int score[], int m, int below[])

{int i, j = 0 ;

float aver = 0.0 ;

for(i = 0 ; i < m ; i++) aver += score[i] ;

aver /= (float) m ;

for(i = 0 ; i < m ; i++)

if(score[i] < aver) below[j++] = ___1___ ;

return j ;

}

main()

{int i, n, below[9] ;

int score[9] = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90} ;

n = fun(score, 9, ___2___) ;

printf( "\nBelow the average score are: " ) ;

for (i = 0 ; i < n ; i++) printf("%d ", ___3___) ;

}

第一处:score[i]

第二处:below

第三处:below[i]

解析:求平均值,应先求和。此处,和与平均值使用了同一个变量。

Score[ ]是原来的成绩,

Below【】存放低于平均分的分数,还有人数。Below的长度一定不大于score的长度。Below的长度必须通过计数才能得到,且是在比较的过程中得到的。Below数组的长度用j 来计数,其初值当然为0。

Fun函数中:先求总分,平均分;再比较,比平均分低,存于below,j++。

J是后加,不能错了。

函数fun的返回值赋值给n,n就是below数组的长度。

11. 在主函数中从键盘输入若干个数放入数组x中,用0结束输入但不计入数组。下列给定程序中,函数fun功能是:输出数组元素中小于平均值的元素。

void fun(___1___,int n)

{

double sum=0.0;

double average=0.0;

int i=0;

for(i=0;i

___2___;

average=___3___;

for (i=0;i

if(x[i]

{

if(i%5==0)

printf("\n");

printf("%d, ",x[i]);

}

}

第一处:int x[]

第二处:sum+=x[i]

第三处:sum/n

解析:算法思想同上题

12.请补全fun函数,该函数的功能是求不超过给定自然数的各个偶数之和。

int fun(int x)

{

int i,s;

s=___1___;

for(___2___)

s+=i;

return s;

}

第一处:0

第二处:i=2; i

解析:求和,和的初值s为0。

最小的非负偶数是0,偶数间的大小关系是

相差2。

13. 请补全main函数,该函数的功能是:计算并输出下列多项式的值。

S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+ (50)

#include

___1___ fun(int n)

{

int i,j;

double sum=0.0,t;

for(i=1;i<=n;i++)

{

t=0.0;

for(j=1;j<=i;j++)

t+= ___2___;

sum+= ___3___;

}

return sum;

}

第一处:double

第二处:j

第三处:1.0/t

解析:S中的每一项的分母是1+2+3+……+i 需要用一个一重循环实现,

把所有商相加,需要用一个循环;

组合起来整个就需要二重循环。内循环求每个单项的和,外循环求商的和。

每单项的分子是1,应该用浮点数1.0;

每单项的分母是求和,和的初值为0.0;

函数的返回值是浮点数。

14. 请补全main函数,该函数的功能是,计算两个自然数n和m(m<10000)之间所有数的和。n和m从键盘输入。

main()

{int n,m;

long sum;

___1___;

clrscr();

printf("\nInput n,m\n");

scanf("%d,%d",&n,&m);

while( n<=m )

{

___2___;

n++;

}

printf("sum=% ___3___\n",sum);

}

第一处:sum=0

第二处:sum += n

第三处:ld

解析:求和问题

15.请补全main函数,该函数的功能是:从键盘上输入3个整数,然后找出最大的数并输出。

main()

{int a,b,c,max;

clrscr();

printf("\nInput three numbers:\n");

scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c);

printf("Thethree numbers are:%d,%d,%d\n",a,b,c);

if (a>b)

___1___;

else

___2___;

if(max

___3___;

printf("max=%d\n",max);

}

第一处:max=a

第二处:max=b

第三处:max=c

解析:

若a>b 则a较大,将其放入max中;否则将b存于max。

此时,max中存放的就是前两个数中较大的,再将max与c比较。

16.函数fun的功能是:从三个形参a,b,c中找出中间的那个数,作为函数值返回。

int fun(int a, int b, int c)

{int t;

t = (a>b) ? (b>c? b :(a>c?c:___1___)) : ((a>c)?___2___ : ((b>c)?c:___3___));

return t;

}

第一处:a

第二处:a

第三处:b

解析:条件表达式的理解。

17.请补全fun函数,该函数的功能是把从键盘输入的3个整数按从小到大输出。

main()

{int x,y,z,t;

clrscr();

printf("Input x,y,z\n");

scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

if (___1___)

{

t=x;

x=y;

y=t;

} /*交换x,y的值*/

if(___2___)

{

t=z;

z=x;

x=t;

} /*交换x,z的值*/

if(___3___)

{

t=y;

y=z;

z=t;

} /*交换z,y的值*/

第一处:x>y

第二处:x>z

第三处:y>z

解析:

3个数排序,两两比较,小的放前,大者放后。交换。

复变函数试题及答案

1、复数i 212--的指数形式是 2、函数w = z 1将Z S 上的曲线()1122 =+-y x 变成W S (iv u w +=)上 的曲线是 3.若01=+z e ,则z = 4、()i i +1= 5、积分()?+--+i dz z 22 22= 6、积分 ?==1sin 21z dz z z i π 7、幂级数()∑∞ =+0 1n n n z i 的收敛半径R= 8、0=z 是函数 z e z 1 11--的 奇点 9、=??? ? ??-=1Re 21z e s z z 10、将点∞,i,0分别变成0,i,∞的分式线性变换=w 二、单选题(每小题2分) 1、设α为任意实数,则α1=( ) A 无意义 B 等于1 C 是复数其实部等于1 D 是复数其模等于1 2、下列命题正确的是( ) A i i 2< B 零的辐角是零 C 仅存在一个数z,使得 z z -=1 D iz z i =1 3、下列命题正确的是( ) A 函数()z z f =在z 平面上处处连续 B 如果()a f '存在,那么()z f '在a 解析 C 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛 D 如果v 是u 的共轭调和函数,则u 也是v 的共轭调和函数

4、根式31-的值之一是( ) A i 2321- B 2 23i - C 223i +- D i 2321+- 5、下列函数在0=z 的去心邻域内可展成洛朗级数的是( ) A z 1sin 1 B z 1cos C z ctg e 1 D Lnz 6、下列积分之值不等于0的是( ) A ? =-12 3z z dz B ? =-1 2 1z z dz C ?=++1242z z z dz D ?=1 cos z z dz 7、函数()z z f arctan =在0=z 处的泰勒展式为( ) A ()∑∞ =+-02121n n n n z (z <1) B ()∑∞ =+-0 1221n n n n z (z <1) C ()∑∞ =++-012121n n n n z (z <1) D ()∑∞=-0 221n n n n z (z <1) 8、幂级数n n n z 20 1)1(∑∞ =+-在1w 的分式线性变换是( ) A )1(1>--=a z a a z e w i β B )1(1<--=a z a a z e w i β C )1(>--=a a z a z e w i β D )1(<--=a a z a z e w i β 三、判断题(每小题2分)

复变函数试题与答案

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1.当i i z -+= 11时,5075100z z z ++的值等于( ) (A )i (B )i - (C )1 (D )1- 2.设复数z 满足3 )2(π = +z arc ,6 5)2(π = -z arc ,那么=z ( ) (A )i 31+- (B )i +-3 (C )i 2321+- (D )i 2 123+- 3.复数)2 ( tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是( ) (A ))]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i (B ))]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i (C ))]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++-i (D ))]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4.若z 为非零复数,则2 2z z -与z z 2的关系是( ) (A )z z z z 222≥- (B )z z z z 22 2=- (C )z z z z 22 2≤- (D )不能比较大小 5.设y x ,为实数,yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ,则动点),(y x 的轨迹是( ) (A )圆 (B )椭圆 (C )双曲线 (D )抛物线 6.一个向量顺时针旋转 3 π ,向右平移3个单位,再向下平移1个单位后对应的复数为 i 31-,则原向量对应的复数是( ) (A )2 (B )i 31+ (C )i -3 (D )i +3

7.使得2 2 z z =成立的复数z 是( ) (A )不存在的 (B )唯一的 (C )纯虚数 (D )实数 8.设z 为复数,则方程i z z +=+2的解是( ) (A )i +- 43 (B )i +43 (C )i -4 3 (D )i --43 9.满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是( ) (A )有界区域 (B )无界区域 (C )有界闭区域 (D )无界闭区域 10.方程232= -+i z 所代表的曲线是( ) (A )中心为i 32-,半径为2的圆周 (B )中心为i 32+-,半径为2的圆周 (C )中心为i 32+-,半径为2的圆周 (D )中心为i 32-,半径为2的圆周 11.下列方程所表示的曲线中,不是圆周的为( ) (A ) 22 1 =+-z z (B )433=--+z z (C ) )1(11<=--a az a z (D ))0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12.设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=,则=-)(21z z f ( ) (A )i 44--(B )i 44+(C )i 44-(D )i 44+- 13.0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→( ) (A )等于i (B )等于i -(C )等于0(D )不存在 14.函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是( ) (A )),(y x u 在),(00y x 处连续(B )),(y x v 在),(00y x 处连续 (C )),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续(D )),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续

实变函数试题库(5)及参考答案

实变函数试题库及参考答案(5) 本科 一、填空题 1.设,A B 为集合,则___(\)A B B A A 2.设n E R ?,如果E 满足0 E E =(其中0 E 表示E 的内部),则E 是 3.设G 为直线上的开集,若开区间(,)a b 满足(,)a b G ?且,a G b G ??,则(,)a b 必为G 的 4.设{|2,}A x x n n ==为自然数,则A 的基数a (其中a 表示自然数集N 的基数) 5.设,A B 为可测集,B A ?且mB <+∞,则__(\)mA mB m A B - 6.设()f x 是可测集E 上的可测函数,则对任意实数,()a b a b <,都有[()]E x a f x b <<是 7.若()E R ?是可数集,则__0mE 8.设 {}()n f x 为可测集E 上的可测函数列,()f x 为E 上的可测函数,如果 .()() ()a e n f x f x x E →∈,则()()n f x f x ?x E ∈(是否成立) 二、选择题 1、设E 是1 R 中的可测集,()x ?是E 上的简单函数,则 ( ) (A )()x ?是E 上的连续函数 (B )()x ?是E 上的单调函数 (C )()x ?在E 上一定不L 可积 (D )()x ?是E 上的可测函数 2.下列集合关系成立的是( ) (A )()()()A B C A B A C = (B )(\)A B A =? (C )(\)B A A =? (D )A B A B ? 3. 若() n E R ?是闭集,则 ( ) (A )0 E E = (B )E E = (C )E E '? (D )E E '= 三、多项选择题(每题至少有两个以上的正确答案) 1.设{[0,1]}E =中的有理点 ,则( ) (A )E 是可数集 (B )E 是闭集 (C )0mE = (D )E 中的每一点均为E 的内点

复变函数经典习题及答案

练习题 一、选择、填空题 1、下列正确的是( A ); A 1212()Arg z z Argz Argz =+; B 1212()arg z z argz argz =+; C 1212()ln z z lnz lnz =+; D 10z Ln Ln Lnz Lnz z ==-=. 2、下列说法不正确的是( B ); A 0()w f z z =函数在处连续是0()f z z 在可导的必要非充分条件; B lim 0n n z →∞=是级数1 n n z ∞=∑收敛的充分非必要条件; C 函数()f z 在点0z 处解析是函数()f z 在点0z 处可导的充分非必要条件; D 函数()f z 在区域D 内处处解析是函数()f z 在D 内可导的充要条件. 3、(34)Ln i -+=( 45[(21)arctan ],0,1,2,3ln i k k π++-=±± ), 主值为( 4 5(arctan )3 ln i π+- ). 4、2|2|1 cos z i z dz z -=? =( 0 ). 5、若幂级数0n n n c z ∞=∑ 在1(1)2z = +处收敛,那么该级数在45 z i =处的敛散性为( 绝对收敛 ). 6、 311z -的幂级数展开式为( 30n n z ∞=∑ ),收敛域为( 1z < ); 7、 sin z z -在0z =处是( 3 )阶的零点; 8、函数221 (1)z z e -在0z =处是( 4 )阶的极点; 二、计算下列各值 1.3i e π+; 2.tan()4i π -; 3.(23)Ln i -+; 4 . 5.1i 。 解:(略)见教科书中45页例2.11 - 2.13

实变函数试题库(4)及参考答案

实变函数试题库及参考答案(4) 本科 一、填空题 1.设,A B 为两个集合,则__c A B A B - . 2.设n E R ?,如果E 满足E E '?(其中E '表示E 的导集),则E 是 3.若开区间(,)αβ为直线上开集G 的一个构成区间,则(,)αβ满(i) )(b a ,G (ii),a G b G ?? 4.设A 为无限集.则A 的基数__A a (其中a 表示自然数集N 的基数) 5.设12,E E 为可测集,2mE <+∞,则1212(\)__m E E mE mE -. 6.设{}()n f x 为可测集E 上的可测函数列,且()(),n f x f x x E ?∈,则由______定理可知得,存在{}()n f x 的子列{}()k n f x ,使得.()() ()k a e n f x f x x E →∈. 7.设()f x 为可测集E (n R ?)上的可测函数,则()f x 在E 上的L 积分值存在且|()|f x 在E 上L 可积.(填“一定”“不一定”) 8.若()f x 是[,]a b 上的绝对连续函数,则()f x 是[,]a b 上的有 二、选择题 1.设(){},001E x x =≤≤,则( ) A 1mE = B 0mE = C E 是2R 中闭集 D E 是2R 中完备集 2.设()f x ,()g x 是E 上的可测函数,则( ) A 、()()E x f x g x ??≥??不一定是可测集 B 、()()E x f x g x ??≠??是可测集 C 、()()E x f x g x ??≤??是不可测集 D 、()() E x f x g x ??=??不一定是可测集 3.下列集合关系成立的是() A 、(\)A B B A B = B 、(\)A B B A = C 、(\)B A A A ? D 、\B A A ? 4. 若() n E R ?是开集,则 ( ) A 、E 的导集E ? B 、E 的开核E =C 、E E =D 、E 的导集E =

实变函数测试题1-参考答案

本试题参考答案由08统计班15号 李维提供 有问题联系 1、设 212(0,1/),(0,),0,1,2...,n n A n A n n -===n 求出集列{A }的上限集和下限集合。 2、证明:()f x 为[,]a b 上连续函数的充分必要条件是对任意实数c ,集{} ()E x f x c =≥和 {}1()E x f x c =≤都是闭集。 3、设n R E ?是任意可测集,则一定存在可测集 δ G 型集 G ,使得 E G ?,且 ()0=-E G m 4、设,n A B R ?,A B ?可测,且()m A B ?<+∞,若()**m A B m A m B ?=+, 则,A B 皆可测。 5、写出鲁津定理及其逆定理。并证明鲁津定理的逆定理。 6、设)(x f 是E 上的可测函数,G 为开集,F 为闭集,试问])(|[G x f x E ∈与 ])(|[F x f x E ∈是否是可测集,为什么? 7、设在Cantor 集0P 上定义函数()f x =0,而在0P 的余集中长为1 3n 的构成区间上定义为n (1,2,3,=L n ),试证()f x 可积分,并求出积分值。 8、设{}n f 为E 上非负可积函数列,若lim ()0,n E n f x dx →∞=? 则()0n f x ?。 9、设)(x f 是E 上. 有限的可测函数,+∞?ε,存在E 上. 有界的 可测函数)(x g ,使得 ε<>-]0|[|g f mE 。 10、求证 1 2 01 11 ln 1()∞ ==-+∑?p n x dx x x p n , (1)p >-。 解答: 1. 解:()∞=∞ →,0lim n n A ;设()∞∈,0x ,则存在N ,使x N <,因此n N >时,0x n <<, 即n A x 2∈,所以x 属于下标比N 大的一切偶指标集,从而x 属于无限多n A ,得n n A x ∞ →∈lim 又显然()∞?∞ →,0lim n n A ,所以()∞=∞ →,0lim n n A 。

复变函数试题及标准答案样本

二.判断题(每题3分,共30分) 1.n z z (在0=z解析。【】 f= z )

2.)(z f 在0z 点可微,则)(z f 在0z 解析。【 】 3.z e z f =)(是周期函数。【 】 4. 每一种幂函数在它收敛圆周上处处收敛。【 】 5. 设级数∑∞=0n n c 收敛,而||0∑∞=n n c 发散,则∑∞ =0n n n z c 收敛半径为1。【 】 6. 1tan()z 能在圆环域)0(||0+∞<<<

复变函数与积分变换(A)参照答案与评分原则 (.7.5) 一.填空(各3分) 1.3ln 2i k e +-π; 2. 三级极点 ; 3. 23z ; 4. 0 ; 5. 0 ; 6. e 1 ;7. 322)1(26+-s s ;8. 0; 9. 0 ;10. )]2()2()2(1)2(1[ 21++-+++-ωπδωπδωωj j 。 二.判断1.错;2.错;3.对的; 4. 错 ;5.对的 ;6.错; 7.错 ; 8. 错 ;9. 对的 ;10. 错 。 三(8分) 解:1)在2||1<

复变函数试题与答案

复变函数试题与答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1.当i i z -+= 11时,5075100z z z ++的值等于( ) (A )i (B )i - (C )1 (D )1- 2.设复数z 满足3 )2(π = +z arc ,6 5)2(π = -z arc ,那么=z ( ) (A )i 31+- (B )i +-3 (C )i 2 321+- (D )i 2 1 23+- 3.复数)2 (tan πθπθ<<-=i z 的三角表示式是( ) (A ))]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i (B ) )]2 3sin()23[cos( sec θπ θπθ+++i (C ))]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i (D ))]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4.若z 为非零复数,则22z z -与z z 2的关系是( ) (A )z z z z 222≥- (B )z z z z 222=- (C )z z z z 222≤- (D )不能比较大小

5.设y x ,为实数,yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ,则动点),(y x 的轨迹是( ) (A )圆 (B )椭圆 (C )双曲线 (D )抛物线 6.一个向量顺时针旋转 3 π ,向右平移3个单位,再向下平移1个单位后对应的复数为i 31-,则原向量对应的复数是( ) (A )2 (B )i 31+ (C )i -3 (D )i +3 7.使得2 2z z =成立的复数z 是( ) (A )不存在的 (B )唯一的 (C )纯虚数 (D )实数 8.设z 为复数,则方程i z z +=+2的解是( ) (A )i +- 43 (B )i +43 (C )i -4 3 (D )i -- 4 3 9.满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是( ) (A )有界区域 (B )无界区域 (C )有界闭区域 (D )无 界闭区域 10.方程232=-+i z 所代表的曲线是( )

实变函数习题解答

第一章习题解答 1、证明 A Y(B I C)=(A Y B)I(A Y C) 证明:设x∈A Y(B I C),则x∈A或x∈(B I C),若x∈A,则x∈A Y B,且 x∈A Y C,从而x∈(A Y B)I(A I C)。若x∈B I C,则x∈B且x∈C,于是x∈A Y B 且x∈A Y C,从而x∈(A Y B)I(A Y C),因此 A Y(B I C) ? (A Y B)I(A Y C) (1) 设x∈(A Y B) I(A Y C),若x∈A,则x∈A Y(B I C),若x∈A,由x∈A Y B 且x∈A Y C知x∈B且x∈C,所以x∈B I C,所以x∈A Y(B I C),因此 (A Y B)I(A Y C) ? A Y(B I C) (2) 由(1)、(2)得,A Y(B I C)=(A Y B)I(A Y C) 。 2、证明 ①A-B=A-(A I B)=(A Y B)-B ②A I(B-C)=(A I B)-(A I C) ③(A-B)-C=A-(B Y C) ④A-(B-C)=(A-B)Y(A I C) ⑤(A-B)I(C-D)=(A I C)-(B Y D) (A-B)=A I B A-(A I B)=A I C(A I B)=A I(CA Y CB) =(A I CA)Y(A I CB)=φY(A I CB)=A-B (A Y B)-B=(A Y B)I CB=(A I CB)Y(B I CB) =(A I CB)Yφ=A-B ②(A I B)-(A I C)=(A I B)I C(A I C) =(A I B)I(CA Y CC)=(A I B I CA)Y(A I B I CC)=φY[A I(B I CC)]= A I(B-C) ③(A-B)-C=(A I CB)I CC=A I C(B Y C) =A-(B Y C) ④A-(B-C)=A I C(B I CC)=A I(CB Y C) =(A I CB) Y(A I C)=(A-B)Y(A I C) ⑤(A-B)I(C-D)=(A I CB)I(C I CD) =(A I C)I(CB I CD)=(A I C)I C(B Y D)

复变函数测试题及答案

第一章 复 数与复变函数 一、 选择题 1.当i i z -+= 11时,5075100z z z ++的值等于( ) (A )z z z z 222≥- (B )z z z z 222=- (C )z z z z 222≤- (D )不能比较大小 5.设y x ,为实数,yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ,则动点),(y x 的轨迹是( )

(A )圆 (B )椭圆 (C )双曲线 (D )抛物线 6.一个向量顺时针旋转 3 π ,向右平移3个单位,再向下平移1个单位后对应的复数为i 31-,则原向量对应的复数是( ) (A )2 (B )i 31+ (C )i -3 (D )i +3 i (A )中心为i 32-,半径为2的圆周 (B )中心为i 32+-,半径为2的圆周 (C )中心为i 32+-,半径为2的圆周 (D )中心为i 32-,半径为2的圆周 11.下列方程所表示的曲线中,不是圆周的为( ) (A ) 22 1 =+-z z (B )433=--+z z

(C ) )1(11<=--a az a z (D ))0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12.设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=,则=-)(21z z f ( ) (A )i 44-- (B )i 44+ (C )i 44- (D )i 44+- 0) Im()Im(z z -) 1 1.设) 2)(3() 3)(2)(1(i i i i i z ++--+= ,则=z 2.设)2)(32(i i z +--=,则=z arg 3.设4 3)arg(,5π = -=i z z ,则=z

实变函数综合练习题

实变函数综合练习题 《实变函数》综合训练题(一) (含解答) 一、选择题(单选题) 1、下列集合关系成立的是( A ) (A )(\)A B B A B ?=? (B )(\)A B B A ?= (C )(\)B A A A ?? (D )(\)B A A ? 2、若n E R ?是开集,则( B ) (A )E E '? (B )E 的内部E = (C )E E = (D )E E '= 3、设P 是康托集,则( C ) (A )P 是可数集 (B )P 是开集 (C )0mP = (D )1mP = 4、设E 是1R 中的可测集,()x ?是E 上的简单函数,则( D ) (A )()x ?是E 上的连续函数 (B )()x ?是E 上的单调函数 (C )()x ?在E 上一定不L 可积 (D )()x ?是E 上的可测函数 5、设E 是n R 中的可测集,()f x 为E 上的可测函数,若()d 0E f x x =?,则( A ) (A )在E 上,()f z 不一定恒为零 (B )在E 上,()0f z ≥ (C )在E 上,()0f z ≡ (D )在E 上,()0f z ≠ 二、多项选择题(每题至少有两个或两个以上的正确答案) 1、设E 是[0,1]中的无理点全体,则(C 、D ) (A )E 是可数集 (B )E 是闭集 (C )E 中的每一点都是聚点 (D )0mE > 2、若1E R ?至少有一个内点,则( B 、D )

(A )*m E 可以等于零 (B )* 0m E > (C )E 可能是可数集 (D )E 是不可数集 3、设[,]E a b ?是可测集,则E 的特征函数()E X x 是 (A 、B 、C ) (A )[,]a b 上的简单函数 (B )[,]a b 上的可测函数 (C )E 上的连续函数 (D )[,]a b 上的连续函数 4、设()f x 在可测集E 上L 可积,则( B 、D ) (A )()f z +和()f z - 有且仅有一个在E 上L 可积 (B )()f z + 和()f z - 都在E 上L 可积 (C )()f z 在E 上不一定L 可积 (D )()f z 在E 上一定L 可积 5、设()f z 是[,]a b 的单调函数,则( A 、C 、D ) (A )()f z 是[,]a b 的有界变差函数 (B )()f z 是[,]a b 的绝对连续函数 (C )()f z 在[,]a b 上几乎处处连续 (D )()f z 在[,]a b 上几乎处处可导 三、填空题(将正确的答案填在横线上) 1、设X 为全集,A ,B 为X 的两个子集,则\A B =C A B ? 。 2、设n E R ?,如果E 满足E E '?,则E 是 闭 集。 3、若开区间(,)αβ是直线上开集G 的一个构成区间,则(,)αβ满足(,)G αβ?、 ,G G αβ??。 4、设A 是无限集,则A 的基数A ≥ a (其中a 表示可数基数) 。 5、设1E ,2E 为可测集,2mE <+∞,则12(\) m E E ≥ 12mE mE -。 6、设()f x 是定义在可测集E 上的实函数,若对任意实数a ,都有[()]E x f x a > 是 可测集 ,则称()f x 是可测集E 上的可测函数。

(完整版)《实变函数与泛函分析基础》试卷及答案要点

试卷一: 一、单项选择题(3分×5=15分) 1、1、下列各式正确的是( ) (A )1lim n k n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; (B )1lim n k n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =??; (C )1lim n k n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; (D )1lim n k n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =??; 2、设P 为Cantor 集,则下列各式不成立的是( ) (A )=P c (B) 0mP = (C) P P =' (D) P P =ο 3、下列说法不正确的是( ) (A) 凡外侧度为零的集合都可测(B )可测集的任何子集都可测 (C) 开集和闭集都是波雷耳集 (D )波雷耳集都可测 4、设{}()n f x 是E 上的..a e 有限的可测函数列,则下面不成立的是( ) (A )若()()n f x f x ?, 则()()n f x f x → (B) {}sup ()n n f x 是可测函数 (C ){}inf ()n n f x 是可测函数;(D )若()()n f x f x ?,则()f x 可测 5、设f(x)是],[b a 上有界变差函数,则下面不成立的是( ) (A) )(x f 在],[b a 上有界 (B) )(x f 在],[b a 上几乎处处存在导数 (C ))(' x f 在],[b a 上L 可积 (D) ? -=b a a f b f dx x f )()()(' 二. 填空题(3分×5=15分) 1、()(())s s C A C B A A B ??--=_________ 2、设E 是[]0,1上有理点全体,则' E =______,o E =______,E =______. 3、设E 是n R 中点集,如果对任一点集T 都有

第一章复变函数习题及解答

第一章 复变函数习题及解答 1.1 写出下列复数的实部、虚部;模和辐角以及辐角的主值;并分别写成代数形式,三角形式和指数形式.(其中,,R αθ为实常数) (1)1-; (2) ππ2(cos isin )33-; (3)1cos isin αα-+; (4)1i e +; (5)i sin R e θ ; (6)i + 答案 (1)实部-1;虚部 2;辐角为 4π 2π,0,1,2,3k k +=±±;主辐角为4π 3; 原题即为代数形式;三角形式为 4π4π2(cos isin )33+;指数形式为4π i 32e . (2)略为 5π i 3 5π5π 2[cos sin ], 233i e + (3)略为 i arctan[tan(/2)][2sin()]2c e αα (4)略为 i ;(cos1isin1)ee e + (5)略为:cos(sin )isin(sin )R R θθ+ (6)该复数取两个值 略为 i i isin ),arctan(1isin ),πarctan(1θθ θθθθθθ+=+=+ 1.2 计算下列复数 1)() 10 3 i 1+-;2)()3 1i 1+-; 答案 1)3512i 512+-;2) ()13π/42k π i 6 3 2e 0,1,2k +=; 1.3计算下列复数 (1 (2 答案 (1) (2)(/62/3) i n e ππ+ 1.4 已知x 的实部和虚部.

【解】 令 i ,(,)p q p q R =+∈,即,p q 为实数域(Real).平方得到 2 2 12()2i x p q xy +=-+,根据复数相等,所以 22 1,(p q pq p x q x ?-=??=??=±==±+ 即实部为 ,x ± 虚部为 说明 已考虑根式函数是两个值,即为±值. 1.5 如果 ||1,z =试证明对于任何复常数,a b 有| |1 az b bz a +=+ 【证明】 因为||1,11/z zz z z =∴=∴=,所以 1() ()1||||| |||||||1()az b az b az b z az b az b z bz a bz a z z bzz az b az b az +++++=====+++++ 1.6 如果复数b a i +是实系数方程 ()011 10=++++=--n n n n a z a z a z a z P 的根,则b a i -一定也是该方程的根. 证 因为0a ,1a ,… ,n a 均为实数,故00a a =,11a a =,… ,n n a a =.且()() k k z z =, 故由共轭复数性质有:()()z P z P =.则由已知()0i ≡+b a P .两端取共轭得 ()( ) 00i i =≡+=+b a P b a P 即()0i ≡-b a P .故b a i -也是()0=z P 之根. 注 此题仅通过共轭的运算的简单性质及实数的共轭为其本身即得证.此结论说明实系数多项式的复零点是成对出现的.这一点在代数学中早已被大家认识.特别地,奇次实系数多项式至少有一个实零点. 1.7 证明: 2222 121212||||2(||||)z z z z z z ++-=+,并说明其几何意义. 1.8 若 (1)(1)n n i i +=-,试求n 的值.

实变函数期末考试题库

《实变函数》期末考试试题汇编 目录 《实变函数》期末考试模拟试题(一) (2) 《实变函数》期末考试模拟试题(二) (7) 《实变函数》期末考试模拟试题(三) (13) 《实变函数》期末考试模拟试题(四) (18) 《实变函数》期末考试模拟试题(五) (27) 《实变函数》期末考试模拟试题(六) (30) 《实变函数》期末考试模拟试题(七) (32) 《实变函数》期末考试模拟试题(八) (36) 《实变函数》期末考试模拟试题(九) (41) 《实变函数》期末考试模拟试题(十) (47) 《实变函数》期末考试题(一) (57) 《实变函数》期末考试题(二) (63)

《实变函数》期末考试模拟试题(一) (含解答) 一、选择题(单选题) 1、下列集合关系成立的是( A ) (A )(\)A B B A B ?=? (B )(\)A B B A ?= (C )(\)B A A A ?? (D )(\)B A A ? 2、若n E R ?是开集,则( B ) (A )E E '? (B )E 的内部E = (C )E E = (D )E E '= 3、设P 是康托集,则( C ) (A )P 是可数集 (B )P 是开集 (C )0mP = (D )1mP = 4、设E 是1R 中的可测集,()x ?是E 上的简单函数,则( D ) (A )()x ?是E 上的连续函数 (B )()x ?是E 上的单调函数 (C )()x ?在E 上一定不L 可积 (D )()x ?是E 上的可测函数 5、设E 是n R 中的可测集,()f x 为E 上的可测函数,若()d 0E f x x =?,则( A ) (A )在E 上,()f z 不一定恒为零 (B )在E 上,()0f z ≥ (C )在E 上,()0f z ≡ (D )在E 上,()0f z ≠ 二、多项选择题(每题至少有两个或两个以上的正确答案) 1、设E 是[0,1]中的无理点全体,则(C 、D ) (A )E 是可数集 (B )E 是闭集 (C )E 中的每一点都是聚点 (D )0mE > 2、若1E R ?至少有一个内点,则( B 、D ) (A )* m E 可以等于零 (B )*0m E > (C )E 可能是可数集 (D )E 是不可数集 3、设[,]E a b ?是可测集,则E 的特征函数()E X x 是 (A 、B 、C ) (A )[,]a b 上的简单函数 (B )[,]a b 上的可测函数 (C )E 上的连续函数 (D )[,]a b 上的连续函数 4、设()f x 在可测集E 上L 可积,则( B 、D )

复变函数及积分变换试题及答案

第一套 第一套 一、选择题(每小题3分,共21分) 1. 若( ),则复函数()(,)(,)f z u x y iv x y =+是区域D 内的连续函数。 A. (,)u x y 、(,)v x y 在区域D 内连续; B. (,)u x y 在区域D 内连续; C. (,)u x y 、(,)v x y 至少有一个在区域D 内连续; D. 以上都不对。 2. 解析函数()f z 的实部为sin x u e y =,根据柯西-黎曼方程求出其虚部为( )。 A.cos x e y C -+; B cos x e y C -+; C sin x e y C -+; D cos x e y C + 3. 2|2|1(2)z dz z -==-?( ) 。 A. i π2; B. 0; C. i π4; D. 以上都不对. 4. 函数()f z 以0z 为中心的洛朗展开系数公式为( )。 A. 1 01 ()2()n n f d c i z ξξ πξ+= -? B. 0()!n n f z c n = C. 2 01()2n k f d c i z ξξπξ= -? D. 210! ()2()n n k n f d c i z ξξ πξ+= -? 5. z=0是函数z z sin 2 的( )。 A.本性奇点 B.极点 C. 连续点 D.可去奇点 6. 将点∞,0,1分别映射成点0,1,∞的分式线性映射是( )。 A.1 z z w -= B. z 1z w -= C. z z 1w -= D. z 11 w -= 7. sin kt =()L ( ),(()Re 0s >)。 A. 22k s k +; B.22k s s +; C. k s -1; D. k s 1 . 二、填空题(每小题3分,共18分) 1. 23 (1)i += [1] ; ---------------------------------------- 装 --------------------------------------订 ------------------------------------- 线 ----------------------------------------------------

实变函数练习题A

实变函数与泛函分析试卷A 一、判断题 1.定义在区间),(+∞-∞上的单调函数的间断点所成之集至多可数。 2.赋范空间中的压缩映射一定存在不动点。 3.平面上所有点的集合的势不能与含在其中的直线上的点集的势相等。 4.直线上互不相交的开区间所成之集为不可数集。 5.赋范空间中上压缩映射一定存在不动点。 二、填空题 1.直线上任何____可表示成至多可数的个互不相交的构成区间的并集。 2.实数集中一集合的闭包是包含此集合的所有闭集的____。 3.有限维空间上的任何两个范数都是____。 4.一闭集中所有点都是此集合的聚点,则称此集合为____。 5.在半序集中,如果所有全序集都有上界,则此半序集中有____。 三、选择题 1.直线上的单调函数的不连续点集____。 A.可数 B.至多可数 C.不可数 D.有限 2.有限维赋范空间中____中点列有收敛子列。 A.开集 B.闭集 C.有界集 D.无界集 3.Banach 空间间的____线性算子必是连续的。 A.无界 B.开 C.闭 D.有界 4.可分赋范空间的共轭空间必是____。 A.可分的 B.完备的 C.不可分的 D.不完备的 5.闭区间上____函数是Riemann 可积的。 A.有界的几乎处处连续 B.有界 C.几乎处处连续 D.Lebesgue 可积函数 四、论述题 1.证明:设F 是n 维欧几里得空间),(ρn R 中的有界闭集,映射F F T →:满足: ),,)(,(),(y x F y x y x Tx Tx ≠∈?<ρρ.求证T 在F 中存在唯一的不动点。 2.证明:设集1R E ?有界,0*>E m ,则对于任意小于E m *的正数,恒有E 的子集1 E 使得c E m =1*。 3.设,...,21αα是一列数,∞

(0195)《实变函数论》网上作业题及答案

[0195]《实变函数论》 第一次作业 [单选题]1.开集减去闭集是() A:A.开集 B:B.闭集 C:C.既不是开集也不是闭集 参考答案:A [单选题]2.闭集减去开集是() A:开集 B:闭集 C:既不是开集也不是闭集 参考答案:B [单选题]3.可数多个开集的交是() A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案:C [单选题]4.可数多个闭集的并是() A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案:C [单选题]6.可数集与有限集的并是() A:有界集 B:可数集 C:闭集 参考答案:B

[判断题]5.任意多个开集的并仍是开集。 参考答案:正确 [单选题]8.可数多个有限集的并一定是() A:可数集 B:有限集 C:以上都不对 参考答案:C [单选题]7.设f(x)是定义在[a,b]上的单调函数,则f(x)的间断点集是()A:开集 B:闭集 C:可数集 参考答案:C [单选题]9.设f(x)是定义在R上的连续函数,E=R(f>0),则E是 A:开集 B:闭集 C:有界集 参考答案:A [单选题]10.波雷尔集是() A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案:C [判断题]7.可数多个零测集的并仍是零测集合。 参考答案:正确 [单选题]1.开集减去闭集是()。 A:A.开集 B.闭集 C.既不是开集也不是闭集 参考答案:A [单选题]5.可数多个开集的并是() A:开集 B:闭集

C:可数集 参考答案:A [判断题]8.不可数集合的测度一定大于零。 参考答案:错误 [判断题]6.闭集一定是可测集合。 参考答案:正确 [判断题]10.开集一定是可测集合。 参考答案:正确 [判断题]4.连续函数一定是可测函数。 参考答案:错误 [判断题]3.零测度集合或者是可数集合或者是有限集。 参考答案:正确 [判断题]2.有界集合的测度一定是实数。 参考答案:正确 [判断题]1.可数集合是零测集 参考答案:正确 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案:错误 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案:错误 第二次作业 [单选题]4.设E是平面上边长为2的正方形中所有无理点构成的集合,则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案:C [单选题]3.设E是平面上边长为2的正方形中所有有理点构成的集合,则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案:A [单选题].2.[0,1] 中的全体有理数构成的集合的测度是() A:0 B:1

复变函数试题及答案

一、填空题(每小题2分) 1、复数i 212-- 的指数形式是 2、函数w =z 1将Z S 上的曲线()1122=+-y x 变成W S (iv u w +=)上 的曲线是 3.若01=+z e ,则z = 4、()i i +1= 5、积分()?+--+i dz z 2222= 6、积分 ?==1sin 21z dz z z i π 7、幂级数()∑∞ =+0 1n n n z i 的收敛半径R= 8、0=z 是函数 z e z 1 11- -的 奇点 9、=??? ? ??-=1Re 21z e s z z 10、将点∞,i,0分别变成0,i,∞的分式线性变换=w 二、单选题(每小题2分) 1、设α为任意实数,则α1=( ) A 无意义 B 等于1 C 是复数其实部等于1 D 是复数其模等于1 2、下列命题正确的是( ) A i i 2< B 零的辐角是零 C 仅存在一个数z,使得z z -=1 D iz z i =1 3、下列命题正确的是( ) A 函数()z z f =在z 平面上处处连续

B 如果()a f '存在,那么()z f '在a 解析 C 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛 D 如果v 是u 的共轭调和函数,则u 也是v 的共轭调和函数 4、根式31-的值之一是( ) A i 232 1- B 2 23i - C 223i +- D i 2 3 21+ - 5、下列函数在0=z 的去心邻域内可展成洛朗级数的是( ) A z 1sin 1 B z 1 cos C z ctg e 1 D Lnz 6、下列积分之值不等于0的是( ) A ? =- 1 2 3 z z dz B ?=- 1 2 1 z z dz C ?=++12 42z z z dz D ?=1 cos z z dz 7、函数()z z f arctan =在0=z 处的泰勒展式为( ) A ()∑∞ =+-0 2121n n n n z (z <1) B () ∑∞ =+-0 1 221n n n n z (z <1) C ()∑∞ =++-0 1 2121n n n n z (z <1) D () ∑∞ =-0 221n n n n z (z <1) 8、幂级数n n n z 20 1)1(∑∞ =+-在1

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