分数坐标
根据固体物理基本理论，任何晶系的单胞的三个基矢都是可以用笛卡尔坐标系中起始于原点的三个矢量表示，处于单胞中的不可约原子（不对称原子）的位置矢量的分量值就是绝对直角坐标。计算出三个单胞基矢的模并找到最大的那个模，所有的不可约原子的坐标分量除以这个最大的模即是各不可约原子的分数坐标。
引用-- 运行vasp
2008-08-24 16:36:32| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅
要用vasp来算东西，首先得准备四个输入文件：POTCAR , KPOINTS , POSCAR , INCAR。这四个输入文件将告诉vasp该算什么系统，怎么算。假设你通过某种途径已经有了这些文件，你需要做的就是建一个工作目录，如mkdir GaAs ，将这四个文件一起放在里边。这里假设安装vasp的时候已经将vasp加入系统路径中。
1. 单机情况，在工作目录里敲入vasp > out &
这里的“>” 表示把程序运行时屏幕上输出的东西转到out 这个文件里，程序运行完后可以用vim out 或more out 查看这个文件。"&" 表示让程序后台运行，这样你还可以继续用当前打开的窗口继续操作。
2. 并行情况，在工作目录下敲入mpirun -np 4 vasp-mpi > out &
这个例子里并行计算用的是mpirun，有四个节点，vasp并行计算的可执行文件名是vasp-mpi。其它与前面单机情况类似。
接下来需要用top命令检查一下vasp有没有成功运行，敲入
top
这个命令是用来看系统进程的。你就可以知道任务有没有挂上，并行有没有成功。退出进程查看模式的方法是直接敲一个q然后按回车。
程序结束后，可以查看out 文件，看看里边是否有错误信息出现。
vim out
或者更方便的是
grep -in “error”out
这里vim是编辑器命令，grep 是查找命令，查找out文件里含有字符"error"的行。标签-in 表示不区分大小写，并列出匹配内容所在行号。
如果你想中途中止vasp，我的办法是先用top查看相关进程号，如12321，然后按q退出，然后在命令模式下用kill命令，敲入kill 12321 。然后再yongtop复查看看是不是相应进程都被杀了，就完事了。
引用如何使用VASP计算掺杂原子的影响
2008-08-24 15:42:08| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅
引用
Hookah的如何使用VASP计算掺杂原子的影响
以下信息来源于(https://www.360docs.net/doc/2019381027.html,)
手册上有，给你个例子吧
ZnO 的N 参杂POSCAR：（2*2*1的超胞（掺杂当然一般要用超胞才行））
Hcp-ZnO -------------------------注释行
6.50
0.5 -0.866 0.0 --------------------原胞基矢和未掺杂时一样
0.5 0.866 0.0
0.0 0.0 0.801
7 8 1 -------------原子类型和个数：7--O，8--Zn，1--N（替换O）（顺序要和POTCAR中一致）
D
0.0 0.0 0.0
0.33333 0.16667 0.5
0.5 0.0 0.0
0.0 0.5 0.0
0.33333 0.66667 0.5
0.5 0.5 0.0
0.83333 0.66667 0.5 ------------前七行是O的位置
0.0 0.0 0.61766
0.33333 0.16667 0.11766
0.5 0.0 0.61766
0.83333 0.16667 0.11766
0.0 0.5 0.61766
0.33333 0.66667 0.11766
0.5 0.5 0.61766
0.83333 0.66667 0.11766 -----------这八行是Zn的位置
0.83333 0.16667 0.5 -------------最后是掺杂元素N的位置(在POTCAR中已设置为O-Zn-N 的顺序）
////////////////////////////////////////////////////+
过一段时间我作掺杂计算的时候会有很大用途!
引用--vasp 学习笔记POTCAR 的建立
2008-08-24 16:35:16| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅
vasp 学习笔记POTCAR 的建立
POTCAR将要告诉vasp计算的系统中所包含的各种元素的赝势pesudopotential，vasp本身就带有比较完善的赝势包，我们需要做的就是选择我们需要具体哪种赝势，然后把相应的文件拷贝形成我们具体的POTCAR文件。我们以GaAs为例。
1.赝势的选择：
vasp的赝势文件放在目录~/vasp/potentials 下，可以看到该目录又包含五个子目录
pot pot_GGA potpaw potpaw_GGA potpaw_PBE ，其中每一个子目录对应一种赝势形式。
赝势按产生方法可以分为PP (standard pesudopotential，其中大部分是USPP, ultrasoft pesudopotential) 和PAW (projector augmented wave method)。按交换关联函数的不同又可以有LDA (local density approximation) 和GGA (generalized gradient approximation)，其中GGA之下又可以再分为PW91和PBE。
以上各个目录对应起来分别是pot ==> PP, LDA ; pot_GGA ==> PP, GGA ; potpaw ==> PAW, LDA ; potpaw_GGA ==> PAW, GGA, PW91 ; potpaw_PBE ==> PAW , GGA, PBE。选择某个目录进去，我们还会发现对应每种元素往往还会有多种赝势存在。这是因为根据对截断能量的选取不同还可以分为
Ga,Ga_s,Ga_h，或者根据半芯态的不同还可以分为Ga,Ga_sv,Ga_pv的不同。
一般推荐选取PAW_PBE。其中各个元素具体推荐哪种形式的赝势可以参考vasp workshop中有关赝势部分的ppt。当然自己能测试之后在选择是最好不过的了，以后再聊。
2.POTCAR的建立：
选好哪一种赝势之后，进入对应的目录，你会看到里边有这么几个文件，
POTCAR.Z PSCTR.Z V_RHFIN.Z WS_FTP.LOG 。我们需要的是第一个。把它解压，如zcat POTCAR.Z > Ga 。对As元素我们也可以类似得到一个As文件。用cp 命令或者mv 命令把这两个文件都移到我们的工作目录里。然后再用cat 命令把这两个文件合并在一起，如cat Ga As > POTCAR ，这样就得到了我们需要的POTCAR。同理，有多个元素的POTCAR也可以这样产生。这里需要注意的是，记住元素的排列顺序，以后在POSCAR里各个元素的排列就是按着这里来的。
3.POTCAR里的信息：
如果你想看POTCAR长什么样，可以用vim POTCAR 命令，进去后可以用上下键移动光标。想出来的时候，可以敲入:q!就可以。具体的vim的命令可以在网上查到。一般我会看POTCAR里的截断能量为多大，用grep -in "enmax" POTCAR 。
好运
固体物理 名词解释
名词解释： 波粒二象性:wave-particle duality,是指同时具有波和粒子的特征,一切微观粒子都具有波粒二象性,满足 , ,其中为能量, 为频率, 为动量, 为波长。 Bohr原子模型：Bohr's model of atom，是指通过将围绕原子核周围旋转的电子的角动量量子化，各元素的电子均获得各自既定能量轨道的原子模型。 波函数：wavefunction(Ψ)- a wave representing the spatial distribution of a “particle”. 波函数 - 代表“粒子”空间分布的波，是量子力学中描写微观系统状态的函数。 物质波：matter wave，又称德布罗意波，是指物质在空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。 晶格: lattice,由原子或原子团周期性排列组成,可以在空间中无限延伸. 格点: lattice point,在空间中具有相同环境的点. 密堆: close packing, 也称最密堆积,是原子的一种排列方式，在最密堆积中，许多等径球并置在一起，其空间利用率达到最大。 配位数: coordination number (CN),中央原子相邻原子的总数. 初级平移矢量: primitive translation vectors, 是坐标系的三个坐标轴的单位矢量,即:T ( 1, 0, 0 ) = a1;T ( 0, 1, 0 ) = a2;T ( 0, 0, 1 ) = a3. 分数坐标:fractional coordinates,以晶胞的3个轴作为坐标轴,表示基元的位置r j =x j a1+y j a2+z j a3，其中0≤(x j y j z j) ≤1. 晶系: crystal systems,晶体按其几何形态的对称程度。可将其划分为七类，即三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四角晶系、立方晶系、三角晶系和六角晶系。 布拉维晶格: Bravais lattices,是对某种具体晶格类型的通称,所有晶体结构的空间晶格可划分成14种类型的空间格子,这14种格子称布拉菲格子. 基元: basis, 可形成晶体的最小结构单元，可以是一个原子或一组原子.
分数坐标
根据固体物理基本理论，任何晶系的单胞的三个基矢都是可以用笛卡尔坐标系中起始于原点的三个矢量表示，处于单胞中的不可约原子（不对称原子）的位置矢量的分量值就是绝对直角坐标。计算出三个单胞基矢的模并找到最大的那个模，所有的不可约原子的坐标分量除以这个最大的模即是各不可约原子的分数坐标。 引用-- 运行vasp 2008-08-24 16:36:32| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅 要用vasp来算东西，首先得准备四个输入文件：POTCAR , KPOINTS , POSCAR , INCAR。这四个输入文件将告诉vasp该算什么系统，怎么算。假设你通过某种途径已经有了这些文件，你需要做的就是建一个工作目录，如mkdir GaAs ，将这四个文件一起放在里边。这里假设安装vasp的时候已经将vasp加入系统路径中。 1. 单机情况，在工作目录里敲入vasp > out & 这里的“>” 表示把程序运行时屏幕上输出的东西转到out 这个文件里，程序运行完后可以用vim out 或more out 查看这个文件。"&" 表示让程序后台运行，这样你还可以继续用当前打开的窗口继续操作。 2. 并行情况，在工作目录下敲入mpirun -np 4 vasp-mpi > out & 这个例子里并行计算用的是mpirun，有四个节点，vasp并行计算的可执行文件名是vasp-mpi。其它与前面单机情况类似。 接下来需要用top命令检查一下vasp有没有成功运行，敲入 top 这个命令是用来看系统进程的。你就可以知道任务有没有挂上，并行有没有成功。退出进程查看模式的方法是直接敲一个q然后按回车。 程序结束后，可以查看out 文件，看看里边是否有错误信息出现。 vim out 或者更方便的是 grep -in “error”out 这里vim是编辑器命令，grep 是查找命令，查找out文件里含有字符"error"的行。标签-in 表示不区分大小写，并列出匹配内容所在行号。 如果你想中途中止vasp，我的办法是先用top查看相关进程号，如12321，然后按q退出，然后在命令模式下用kill命令，敲入kill 12321 。然后再yongtop复查看看是不是相应进程都被杀了，就完事了。
高考中的立方最密堆积
立方最密堆积 四面体空隙上2下2 上3下1 上1下3 八面体空隙上3下3 上1中4下1
立方最密堆积晶胞中空隙数及空隙中心位置 正四面体空隙：8 个（顶角） 正八面体空隙： 4 个（体心1个，棱心3个）立方最密堆积配位数12 空间利用率74.05%
NaCl型
4个Cl −分数坐标：（0,0,0）（12，12，0）（12，0，12）（0，12，1 2） 4个Na +分数坐标：（1 2，1 2，1 2）（1 2，0，0）（0，1 2，0）（0，0，1 2） ZnS 型 4个S 2−分数坐标：（0，0，0）（1 2，1 2，0）（1 2，0，1 2）（0，1 2，1 2） 4个Zn 2+分数坐标：（1 4，1 4，1 4）（3 4，3 4，1 4）（3 4，1 4，3 4）（1 4，3 4，3 4）
阳离子立方最密堆积，阴离子填全部四面体空隙。 Na2O型 钙钛矿CaTiO3的晶胞结构 钙钛矿的结构可看作O2−和Ca2+一起有序地做立方最密堆积，Ti4+填入形成的八面体空隙中。许多ABX3型的化合物都属于钙钛矿型，还有许多化合物结构可以从钙钛矿的结构来理解。
1 （2017年全国卷I）KIO3是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a=0.446nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为nm，与K紧邻的O个数为。在KIO3晶胞结构的另一种表述中，I处于各顶角位置，则K处于位置，O处于位置。 2 （2017年全国卷III）MgO具有NaCl型结构，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420nm，则r(O2−)为nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a’=0.448nm，则r(Mn2+)为 nm. 3 （2015年全国卷II）Na和O能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a=0.566nm，F的化学式为，晶胞中钠原子的配位数为，列式计算晶体F的密度（g∙cm−3） 4 （2014年全国卷I）Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数a=0.405nm，晶胞中铝原子的配位数为，列式计算单质的密度g∙cm−3
(完整版)六方最密堆积中正八面体空隙和正四面体空隙
六方最密堆积中正八面体空隙 和正四面体空隙中心的分数坐标 等径圆球紧密排列形成 密置层，如图所示。 在密置层内，每个圆球 周围有六个球与它相切。相 切的每三个球又围出一个三 角形空隙。仔细观察这些三 角形空隙，一排尖向上，接 着下面一排尖向下，交替排 列。而每个圆球与它周围的六个球围出的六个三角形空隙中，有三个 尖向上，另外三个 尖向下。如图所 示，我们在这里将 尖向上的三角形空 隙记为B，尖向下 的三角形空隙记为 C。第二密置层的 球放在B之上，第 三密置层的球投影 在C中，三层完成 一个周期。这样的
最密堆积方式叫做立 方最密堆积（ccp，记 为A1型），形成面 心立方晶胞。 若第三密置层的 球投影与第一密置层 的球重合，两层完成 一个周期。这样的最 密堆积方式叫做六方 最密堆积（hcp，记为A3型），形成六方晶胞，如图所示。 在这两种堆积方式中，任何四个相切的球围成一个正四面体空隙；另外，相切的三个球如果与另一密置层相切的三个球空隙对应，它们六个球将围成一个正八面体空隙。也就是说，围成正八面体空隙的这六个球可以分为相邻的两层，每层的正三角形中心的连线垂直于正三角形所在的密置层，参看下图，黑色代表的不是球而是正八面体的中心。 在这两种最密堆积方式中，每个 球与同一密置层的六个球相切，同时 与上一层的三个球和下一层的三个球 相切，即每个球与周围十二个球相切 （配位数为12）。中心这个球与周围 的球围出八个正四面体空隙，平均分 摊到每个正四面体空隙的是八分之一个球。这样，每个正四面体空隙分摊到的球数是四个八分之一，即半个。中心这个球周围还围出六个
八面体空隙，它平均分摊到每个正八面体空隙的是六分之一个球。这样，每个正八面体空隙分摊到的球数是六个六分之一，即一个。总之，这两种最密堆积中，球数: 正八面体空隙数: 正四面体空隙数= 1:1:2 。 面心立方最密堆积（ccp，A1型）中正八面体空隙和正四面体空隙的问题比较简单、直观。下面我们集中讨论六方最密堆积（hcp，A3型）中正八面体空隙和正四面体空隙中心的分数坐标。 在六方最密堆积中画出一个六方晶胞，如下面两幅图所示。 平均每个六方晶胞中有两个正八面体空隙，如下面两幅图所示。空隙中心的分数坐标分别为：（2/3,1/3,1/4），（2/3,1/3,3/4）。
三重教育查分横纵坐标
三重教育查分横纵坐标 三重教育查分横纵坐标 随着教育改革的不断深入，越来越多的高校和教育机构开始采用考试代替绩效考核来 评价学生的学术表现。考试不仅对学生的成绩和排名具有重要意义，也成为教育机构招生、升学和奖励的依据。而教育机构的考试评价体系中关键的一环就是查分。 为了更好地管理和运营考试评价体系，教育机构一般会采用专业化的考试管理系统。 三重教育考试管理系统是一款功能强大的考试管理软件，其中最重要的就是成绩分析模块。成绩分析模块可以帮助教育机构更好地了解学生的学习状况和优缺点，并针对不同学科、 不同层次和不同类型的考试进行全面、细致的数据分析和挖掘。本文将详细介绍三重教育 查分横纵坐标的功能和使用方法。 一、横纵坐标的含义 在成绩分析模块中，横纵坐标分别代表了两个重要的数据指标。 1. 纵坐标：人数或比例 纵坐标一般表示学生的考试成绩人数或所占的比例。在成绩分析中，纵坐标的选择需 要根据具体分析目的和分析对象而定。如果要分析某个班级在某次考试中的得分情况，可 以将纵坐标设置为人数，用柱状图来表示每个分数段的学生人数分布；如果要比较不同班 级在某次考试中的成绩优劣，可以将纵坐标设置为比例，用折线图来表示各个分数段的学 生占总人数的比例。 2. 横坐标：分数或等级 横坐标一般表示学生的考试成绩分数或等级。成绩分数的选取需要根据考试的性质和 设置来决定，例如某门课程的分数满分为100分，则横坐标可以设置为0-100之间的数值；而某个等级制度下则需要设置为相应的等级，例如ABCDE或优良中差等级。 二、查分横纵坐标的设置方法 在三重教育考试管理系统中设置查分横纵坐标非常简单，可以按照以下步骤进行： 1. 登录系统，在主菜单中选择“成绩分析”功能。 2. 在成绩分析模块中，选择需要进行成绩分析的考试。 3. 在成绩分析页面中，选择“设置”按钮（一般是图标形式）。
原子坐标的确定.ppt
原子坐标的确定.ppt 山西同煤一中岳文虹原子的坐标就是用向量中xa+yb+zc中的(x，y，z)表达晶胞中原子的分布。任取晶胞内一点投影到三条坐标轴上即可得 x，y，z。原点的坐标是（0，0，0）体心的坐标是（1/2，1/2，1/2）。需要注意的是：x、y、z三个数的取值范围是1＞x( y，z)＞-1，不会等于1或大于1，也不会等于或小于-1，若等于1，可以理解为平移到另一个晶胞，与取值为0毫无差别。因此，晶胞的8 个顶角的坐标都是（0，0，0），可以简单地记忆为“1即是0”。试判断顶点、体心、面心、棱心的原子坐标以晶胞参数为单位长度建立的 坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。例如图1中原子1的坐标为(1/2,1/2,1/2)，则原子2、3的原子坐标。 （摘自2019新课标II卷）原子1的位置为体心，它在图中的具体位置是(1/2a，1/2a，1/2c），因书写原子坐标时不出现a和c，因此其坐标为(1/2，1/2，1/2)，同理，原子2的位置为底面面心，因此其坐标为(1/2，1/2，0)，原子3的位置为左后棱心，因此其坐标为(0，0，1/2)。例1：KIO3晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如下图所示。在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于_________位置，O处于___________位置。K（1/2，1/2，1/2）， 处于体心；O原子的坐标分别变为O(1/2，0，0)，(0，1/2，0)，(0，0，1/2)，则分处于三条棱的棱心。K(0，0，0 )；I原子处于晶胞中体心的位置，因此其坐标为I(1/2，1/2，1/2)；O原子处于晶胞中面心的位置，因此其坐标为左右面心O(0，1/2，1/2)，前后面心O(1/2，0，1/2)，上下面心O(1/2，1/2，0)；
高熵合金cif文件
高熵合金cif文件 高熵合金cif文件 概述 高熵合金是一种由至少五个元素组成的均匀混合物，其熵值较高。它 们具有许多优异的性质，如高强度、高韧性、高温稳定性和抗腐蚀性等。它们在材料科学领域受到了广泛的关注。本文将介绍高熵合金的 cif文件。 什么是cif文件？ CIF（Crystallographic Information File）是一种用于描述晶体结构 信息的标准格式。它包含了晶体结构所需的所有信息，如晶胞参数、 原子坐标和对称性等。CIF文件通常以ASCII文本格式保存，并可以通过各种软件进行读取和处理。 高熵合金cif文件的内容 1. 晶胞参数 晶胞参数是描述晶体结构最基本的信息之一。在高熵合金的cif文件中，通常包括晶格常数a、b、c和角度α、β、γ等六个参数。这些参数可以通过X射线衍射或电子衍射等实验手段测量得到。 2. 原子坐标 原子坐标是指每个原子在晶胞中所处位置的三维坐标值。在高熵合金 的cif文件中，原子坐标通常以分数坐标的形式给出。分数坐标是指原子在晶胞中所占比例的坐标值，其取值范围为0到1。
3. 对称性 对称性是指晶体结构中存在的各种对称操作。在高熵合金的cif文件中，通常包括点群对称性和空间群对称性等信息。点群对称性描述了晶体 结构中存在的旋转、反演和镜面反射等操作，而空间群对称性则描述 了晶体结构中存在的平移操作。 4. 其他信息 除了上述基本信息外，高熵合金的cif文件还可以包含其他附加信息，如温度、压力、晶体生长条件等。这些信息有助于更全面地了解高熵 合金的物理化学特性。 如何读取高熵合金cif文件？ 读取高熵合金cif文件需要使用相应的软件工具。目前市面上有许多支持cif文件读取和处理的软件，如VESTA、Jmol、Mercury等。这些软件可以方便地显示晶体结构和进行各种计算和分析。 总结 高熵合金是一种具有广泛应用前景的新型材料。其cif文件包含了晶体结构的所有信息，对于研究高熵合金的物理化学特性具有重要意义。 读取和处理cif文件需要使用相应的软件工具，如VESTA、Jmol、Mercury等。
晶胞介绍.doc
晶胞介绍.doc 晶胞介绍 晶胞是否一定为立方晶胞？六方晶胞可以吗？ 晶胞UnitCell 晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位。晶胞无隙并置起来，则得到晶体。晶胞的代表性体现在以下两个方面：一是代表晶体的化学组成；二是代表晶体的对称性，即与晶体具有相同的对称元素（对称轴、对称面和对称中心）。 一般说来，晶胞都是平行六面体。整块晶体可以看成是无数晶胞无隙并置而成。 无隙--相邻晶体之间没有任何间隙 并置--所有晶胞都是平行排列的取向相同 素晶胞与复晶胞 晶胞是描述晶体微观结构的基本单元，但不一定是最小单元。晶胞有素晶胞和复晶胞之分。素晶胞，符号P，是晶体微观空间中的最小单位，不可能再小。素晶胞中的原子集合相当于晶体微观空间中的原子作周期性平移的最小集合，叫做结构基元。复晶胞是素晶胞的多倍体；分体心晶胞（2倍体），符号I；面心晶胞（4倍体）。符号F；以及底心晶胞（2倍体）三种。1999年版《辞海》正文3970页 晶胞能完整反应晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构
特征的平行六面体单元。其中既能够保持晶体结构的对称性而体积又最小者特称“单位晶胞”，但亦常简称晶胞。其具体形状大小由它的三组棱长a、b、c及棱间交角α、β、γ（合称为”晶胞参数”）来表征，与空间格子中的单位平行六面体相对应。 比如说金刚石是六方晶胞,有时是六棱柱 有时又取它的三分之一，就是平行六面体 金刚石是立方晶胞，也是平行六面体，在高温还有一种六方晶胞的变体 每种晶体都可找出其具有代表性的最小重复单位，称为单元晶胞简称晶胞。晶胞在三维空间无限重复就产生晶体。故晶体的性质是由晶胞的大小、形状和质点的种类以及质点间的作用力所决定的。 六方晶胞是六面体，把六棱柱分成三个可重复的单元。在惟一具有高次轴的c轴主轴方向存在六重轴或六重反轴特征对称元素的晶体归属六方晶系。六方晶系特征对称性决定了六方晶系晶胞对应的基向量特点是：副轴和均与主轴垂直，二个副轴基向量的大小相等，副轴间的夹角为120°，即其晶胞参数具有a=b≠c，α=β≠90°，γ=120°的关系。 1784年法国结晶学家R.J.Hauy由方解石的解理性得到启示，提出晶胞学说。指出同一品种晶体的各种外形系由同一种原始单位并置而成。这是人们对于晶体内部结构由表及里的第一步推测，标志着古典结晶化学阶段的开始。那么，何谓晶胞？晶胞是晶体的最小重复单位吗？现在我们一起分析大家熟悉的NaCl晶体结构吧！NaCl晶胞：a＝b＝c＝563.94pmα＝β＝γ＝90°Cl-:0，0，0；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2Na+:1/2，0，0；0，1/2，0；0，0，1/2；
数学八年级上册坐标知识点
数学八年级上册坐标知识点数学八年级上册坐标知识点 一、平面直角坐标系： 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。 二、知识点与题型总结： 1、由点找坐标： A 点的坐标记作 A( 2，1 )，规定：横坐标在前, 纵坐标在后。 2、由坐标找点：例找点 B( 3，-2 ) ? 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。 各象限点坐标的符号： ①若点P(x，y)在第一象限，则 x 0，y 0 ; ②若点P(x，y)在第二象限，则 x 0，y 0 ;
③若点P(x，y)在第三象限，则 x 0，y 0 ; ④若点P(x，y)在第四象限，则 x 0，y 0 。 典型例题： 例1、点 P的坐标是(2，-3)，则点P在第四象限。 例2、若点P(x，y)的坐标满足 xy0，则点P在第一或三象限。 例3、若点 A 的坐标为(a^2+1, -2–b^2) ,则点A在第四象限。 4、坐标轴上点的坐标符号： 坐标轴上的点不属于任何象限。 ① x 轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)， ② y 轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)， ③原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。 例4、点 P(x,y ) 满足 xy = 0, 则点 P 在 x 轴上或 y 轴上。 . 5、与坐标轴平行的两点连线： ①若 AB‖ x 轴，则 A、B 的纵坐标相同;
②若 AB‖ y 轴，则 A、B 的横坐标相同。 例5、已知点 A(10，5)，B(50，5)，则直线 AB 的位置特点是(A ) A、与 x 轴平行 B、与 y 轴平行 C、与 x 轴相交，但不垂直 D、与 y 轴相交,但不垂直 6、象限角平分线上的点： ①若点 P 在第一、三象限角的平分线上 , 则 P( m, m ); ②若点 P 在第二、四象限角的平分线上，则 P( m, -m )。 例6、已知点 A(2a+1，2+a)在第二象限的平分线上，试求 A 的坐标。 解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0 ，解得 a = -1 ， ∴ A(-1,1)。 例7、已知点 M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求 M 的坐标。 解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5 ， 解得：a=3 ∴ M(4，4) 当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5 )=0 ，
2024届高考一轮复习化学教案(通用版)：晶胞参数、坐标参数的应用及分析
微专题·大素养○13晶胞参数、坐标参数的应用及分析 【知识基础】 一、原子分数坐标参数 1．概念 原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。 2．原子分数坐标的确定方法 (1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。 (2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。 (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 [例1]以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分 数坐标，例如，图中原子1的坐标为(1 2，1 2 ，0)，则原子2和3的坐标分别 为、。 二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 [例2]Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。 (1)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。例如图中原子1的坐标为(0，0，0)，则原子2的坐标为。 (2)已知晶体密度为d g·cm－3，S2－半径为a pm，若要使S2－、Zn2＋相切，则Zn2＋半径为 _____________________pm(写计算表达式)。
微点拨 (1)晶胞计算公式(立方晶胞)：a 3ρN A ＝nM (a ：棱长，ρ：密度，N A ：阿伏加德罗常数的值， n ：1 mol 晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的数量，M ：组成物质的摩尔质量)。 注：若是长方体，V 晶胞＝abc ，若是六棱柱，V 晶胞＝S 底×h 。 (2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a )：①面对角线长＝√2a 。②体对角线长＝√3a 。③体心立方堆积4r ＝√3a (r 为原子半径)。④面心立方堆积4r ＝√2a (r 为原子半径)。 (3)已知晶体密度(ρ)求空间利用率 由V 晶胞ρN A ＝nM ，V 晶胞＝nM ρN A 晶胞中粒子体积：V 0＝n ×4 3πr 3 指出空间利用率＝ V 0 V 晶胞 ×100%＝ 4πr 3ρN A 3M (4)已知晶胞结构求空间利用率： ①简单立方堆积：空间利用率＝43πr 38r 3 ×100%≈52%。 ②体心立方堆积：空间利用率＝ 2×43 πr 3 (4 √3 r)3×100%≈68%。 (5)面心立方最密堆积：如图所示，原子的半径为r ，面对角线为4r ，a ＝2√2r ，V 晶胞＝ a 3＝(2√2r )3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝V 球 V 晶胞 ×100%＝ 4×43 πr 316√2r 3 ×100%≈74%。 【专题精练】 1．钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm 。下列说法错误的是( )
2023届高考化学二轮复习大题突破物质结构与性质综合题拆分点3晶胞结构的相关计算学案
拆分点3 晶胞结构的相关计算 一、真题示向 1.(2022·湖南卷,节选)钾、铁、硒可以形成一种超导材料,其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示: (1)该超导材料的最简化学式为。 (2)Fe原子的配位数为。 (3)该晶胞参数a=b=0.4 nm、c=1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为N A,则该晶体的密度为g·cm-3(列出计算式)。 解析:(1)由平面投影图可知晶胞结构如图所示。
晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×1 8 +1=2,位于面上的铁原子 的个数为8×12 =4,位于棱上和内部的硒原子个数为8×1 4 +2=4,则该超 导材料的最简化学式为KFe 2Se 2。 (2)由晶胞结构图可知,位于面上的铁原子与位于棱上的2个硒原子和内部的1个硒原子的距离最近,与这个晶胞紧邻的晶胞中还有1个硒原子与该铁原子距离最近,所以铁原子的配位数为4。 答案:(1)KFe 2Se 2 (2)4 (3) 2×(39+56×2+79×2)N A ×0.42×1.4×10-21 2.(2021·全国乙卷,节选)在金属材料中添加AlCr 2颗粒,可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr 2具有体心四方结构,如图所示。处于顶角位置的是 原子。设Cr 和Al 原子半径分别为r Cr 和r Al ,则金属原子空间占有率为 (列出计算表达式)。 答案:铝 2×43πr Al 3 +4×4 3 πr 3Cr a 2c ×100% 3.(2021·海南卷,节选)MnS 晶胞如图所示。
以晶胞参数为单位长度建立坐标系,可以表示晶胞中各原子的位置,称为原子坐标。在晶胞坐标系中,a 点硫原子坐标为(1,12,1 2),b 点锰原 子坐标为(0,1 2 ,0),则c 点锰原子坐标为 。 答案:(0,1,1 2 ) 晶胞结构的相关计算 1.晶体密度的计算方法 其中①关于晶胞参数单位换算需注意:1 m=10 dm=102 cm=103 mm=106 μm=109 nm=1012 pm;②密度公式中共有四个未知量,即密度、微粒摩尔质量、晶胞体积、粒子数目,知道三个可求另一个,因此可以围绕密度出现四种题型。 2.空间利用率的计算方法 (1)概念:空间利用率为原子体积占晶胞体积的百分比。 (2)计算公式:空间利用率= 原子数×43 πr 3晶胞体积 ×100%。 3.原子分数坐标参数的确定方法 (1)概念:原子分数坐标参数,表示晶胞内部各原子的相对位置。 (2)确定方法。
第 71 讲-原子分数坐标和晶胞投影问题(学案)
第 71 讲-原子分数坐标和晶胞投影问题 一、知识重构（首行缩进2个汉字，五号，黑体） 1．原子分数坐标 概念：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系来表示晶胞内部各原子的相对位置，称为原子分数坐标。 原子分数坐标的确定方法： ①依据给出的坐标系取向和已知原子的坐标确定坐标原点。 ①一般以坐标轴所在立体图形的棱长为1个单位（长、宽、高可以不同，但都为1个单位）。 ①从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标（各点均在晶胞内，0≤x、y、z≤1）。 通常我们以底面一个顶点的碳原子(通常取后左下)为原点建立一个三维坐标系。 2.常见坐标系的构建 （1）立方晶胞坐标系建立方法 根据晶胞类型建立坐标系，“立方晶胞”x轴：a pm为1个单位，y轴：a pm为1个单位，z轴：a pm为1个单位，均以晶胞参数长度为1个单位。 （2）拉长的晶胞坐标系建立方法 根据晶胞类型建立坐标系，“拉长的晶胞”x轴：a pm为1个单位，y轴：a pm为1个单位，z轴：2a pm为1个单位，相同长度时，z轴坐标为x、y轴的一半。 3．晶胞中粒子的投影 概念：用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为投影。在该平面上得到的图像，也称为投影。 分类： ①正投影：投射线的中心线垂直于投影的平面。 ①斜投影：投射线的中心线不垂直于投影的平面。 4．常见晶胞结构模型图的坐标轴方向（俯视图）和对角线方向投影图总结 （1）体心立方晶胞
体心立方晶胞俯视图对角线方向投影图俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上（上下两个黑球两两重合），体心投影在正方形中心。 对角线方向投影图：6个顶点投影在正六边形顶点上，另外2个顶点和体心重叠在正六边形中心。 （2）面心立方晶胞 面心立方晶胞俯视图对角线方向投影图俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，前后左右4个面心投影在正方形4个边的中点，上下2个面心投影在正方形中心。 对角线方向投影图：6个顶点投影在大正六边形顶点上，6个面心投影在小正六边形顶点上，另外2个顶点重叠在正六边形中心。 （3）金刚石晶胞 金刚石晶胞俯视图对角线方向投影图俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，前后左右4个面心投影在正方形4个边的中点，上下2个面心投影在正方形中心，左上右上左下右下四个小体心投影在4个小正方形中心。 对角线方向投影图：6个顶点投影在大正六边形顶点上，3个面心和3个小体心（另3个面心在3个小体心背后遮挡）投影在小正六边形顶点上，另外2个顶点和1个小体心重叠
金刚石的消光规律--晶体结构题目例
金刚石的消光规律--晶体结构题目例
（4）金刚石的消光规律计算举例： 金刚石结构中C 的原子坐标： （000）（1/2 1/2 0）(1/2 0 1/2)(0 1/2 1/2) (1/4 1/4 1/4) (3/4 3/4 1/4) (3/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 3/4) F hkl =∑f j e 2πi(hxj+kyj+lzj) =fe 2πi(0)+fe 2πi(h/2+k/2)+fe 2πi(h/2+l/2)+fe 2πi(k/2+l/2) +fe 2πi(h/4+k/4+l/4) +fe 2πi(3h/4+3k/4+l/4) +fe 2πi(3h/4+k/4+3l/4) +fe 2π i(h/4+3k/4+3l/4) 前四项为面心格子的结构因子，用F F 表示，后四项可提出公因子e πi/2(h+k+l) 。得： F hkl =F F +fe πi/2(h+k+l) (1+e πi (h+k) +e πi (h+l) +e πi (k+l) ) = F F +F F e πi/2(h+k+l) =F F (1+ e πi/2(h+k+l) ) (1) 由面心格子可知，h 、k 、l 奇偶混杂时，F F =0，F=0； (2) h 、k 、l 全为奇数，且h+k+l=2n+1时, 1+ e πi/2(h+k+l) =1+cosπ/2(h+k+l)+i sinπ/2(h+k+l)
当h,k,l 全为奇数，则h+k+l 为奇数，h+k,h+l,k+l 则全为偶。 令h+k+l=2n+1 F 1=4, i 1e 1F )2 1 (n 2±=+=+i π i) 14F ±=（hkl ，2 232||I f F hkl == 即有： 金刚石的消光规律： h,k,l 全为奇，或h,k,l 全为偶，且k+h+l=4n 时；衍射不消光。 而当：h,k,l 奇偶混杂，或是h,k,l 全为偶，且k+h+l=4n+2时；衍射不出现，消光。 对于NaCl 晶体 各原子的分数坐标为 Na ）（,0,00，），，（,21210,）（,021,21，），（,2 1 ,021，