比的基本性质教案说课

《比的基本性质》教学设计

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第50-51页、例1及“做一做

【教学目标】

知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

情感、态度、价值观：使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

【教学重难点】

重点：理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点。

难点：运用比的基本性质化简比。通过师生交流互动突破难点。【教具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、复习，铺垫

6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷16

6÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4

问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？

= = = = 问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？

2、比与除法、分数有何联系？

（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。）

二、探究新知

1、谈话导入，大胆猜想。

我们知道，比与除法，分数间有着极其密切的联系。可除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中有什么样的规律呢？（比可能存在比的基本性质）

学生纷纷猜测比的性质是什么？

板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。

2、全班验证。

⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题第(1)题改用比表示吗？ 生尝试独立完成，指名板演。

⑵引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？ ⑶谁能把这里的变化规律说一说？

明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。 （设计意图：此教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心1612()16412÷÷()343()423??86

验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）

3、板书课题：比的基本性质

师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”

4、质疑辨析，深化认识。

在□内填上适当的数。

⑴ 12 ：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□

⑵ 0.8 ：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□

⑶ 7： =(7×□):( ×5)= □：□

⑷ 0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)= □：□

师：像3：4 、 8：5等这样的比叫做最简整数比。

观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？

（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）

明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

（设计意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）

5、运用新知，解决问题。。

⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm ，宽10cm ，另一面长180cm ，宽120cm （见右图）。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 525

2

⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120

师设悬念;这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。指名板演。

⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？

生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。

⑷课件出示例1（2）：

把下面各比化成最简单的整数比。

： 0.75：2 师：如何把它们化成最简单的整数比呢?

生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。

6、小结：化简比的方法。

三、反馈练习，巩固提升。

619

2

1、化简下列各比

15：18 0.12：0.4 ： 1： 2、填一填。

把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项应（ ）。

3、写出各杯子中糖与水的质量比。

这几杯糖水有一样甜的吗？

（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。）

四、回顾整理，反思提升

那杯水更酸？

男：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30ml ，水用了240ml 。 女：我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水.

以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。

五、课堂小结。

师：今天我们学习了比的基本性质，并会用比的基本性质化简比，这节课同学们通过大胆猜想、科学验证，表现得非常出色，希望同学们继续保持良好的学习劲头，再接再厉。

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（设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。）

六、板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

化简比

15：10 180：120

=（15÷5）：（10÷5） =（180÷60）：（120÷60） =3:2 = 3：2

《比的基本性质》说课稿

一、说教材

1、教材所处的地位和作用：

《比的基本性质》是小学数学新人教版六年级上册第四单元第二课时。它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

2、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定以下教学目标：

（１）、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。

（２）、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法

（３）、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力

（４）、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程

情感、态度、价值观：使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

3、教学重点、难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点。

难点：运用比的基本性质化简比。通过师生交流互动突破难点。

二、说学情

六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。

三、说教法、学法

1、复习铺垫，使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法，沟通知识间的联系。

2、猜想激趣，通过猜想激发学生的兴趣。

3、引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用,又体现学生的自主学习。

四、教学程序

基于以上分析，我把教学程序分（五）大环节进行：

（一）、创设情景，导入新课

1、师：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）

2、判断

6÷8=60÷80 （）

6÷8=3÷4 （）

6÷8=3÷8 （）

意图：回顾商不变性质

12/18=2/3 （）

12/18=60/90 （）

12/18=12/180 （）

意图：回顾分数基本性质

（二）、探索交流，解决问题

1.猜想

在除法中，有商不变性质，在分数中，有分数的基本性质，上节课我们学习了比、除法和分数之间有密切的关系，请大家根据商不变性质和分数的基本性质猜一猜在比中是不是也有这样的规律？

生：有

师：到底有怎样的规律呢？四人一组讨论并汇报（教师指导学生根据商不变性质和分数的基本性质以及比、除法和分数之间的关系进

行猜想）

猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师：到底我们的猜想对不对呢？接下来我们来验证。

2.验证

（1）先利用比和除法的关系来研究

如3/4=6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷18=3/4

3/4=6:8=（6×2）：（8×2）=12：18=3/4

3/4=6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4=3/4

3/4=6÷8=（6÷2）÷（8÷2)=3÷4=3/4

根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质

（2）让学生自己根据比和分数的关系研究比中的规律吗？

2/3=12/18=(18×2)/(18×2)=2/3

2:3=12:18=(18×2):(18×2)=2:3

2:3=12:18=(18÷2):(18÷2)=2:3

2/3=12/18=(18÷2)/(18÷2)=2/3

根据比和分数的关系，通过类比推理，得出了比的性质（3）课中小结

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。（揭示主题）运用性质，掌握化简比的方法

3、解决问题

（1）、解决例1第（1）题。

使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。（比的前项和后项只有公因数1的比叫做最简单的整数比，它他还是一个比。）

第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10

讨论：怎样才能化作最简单的整数比？

为什么可以同时除以5？根据是什么？

学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。

板书：15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

第二面联合国其的长与宽的比是：180:120

个人思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。

板书：180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2 完成“做一做”前两题。（指名板演并订正，并抽问根据及方法。）如果分数的前项和后项都不是整数或其中一项不是整数应该怎么样化简呢？

（还可能会出现：15：10=15/10=3/2=3：2等，用求比值的方法化简比，给予表扬。）

（2）、解决例1第（2）题

化简1/6：2/9

同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？

为什么？

1/6：2/9=（1/6×18）：(2/9×18)=3:2

追问：为什么乘18？

完成“做一做”第4.5小题。

化简0.75：2.

师：如果比的前、后项出了小数怎么办？

0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75：:200=3:8

追问：为什么乘100？

完成“做一做”中的0.15:0.3和0.125：1/8

教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。

（三）、巩固应用，内化提高

设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。

(四)、回顾整理，反思提升

那杯水更酸？

男：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30ml，水用了240ml。

女：我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水.

以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。

(五)：课堂小结

今天我们学习了比的基本性质，并会用比的基本性质化简比，这节课同学们通过大胆猜想、科学验证，表现得非常出色，希望同学们继续保持良好的学习劲头，再接再厉。

五、说预期效果

整节课意在体现学生是学习的主人，引导学生主动探索学习过程，

希望通过学生对比的基本性质的语言描述，对化简比的方法的总结，留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。让学生学的轻松，教师教的愉快！