数学标准

数学标准
数学标准

新课程下的初中数学优秀教师发展标准

郑立平等

标准一:正确的学生观

知道学生是在不同教育、社会和文化背景中成长起来的,能运用学生如何学习和发展的知识来了解学生,尊重和承认每个学生的个性和价值,相信每一个学生都能够在数学上得到不同的发展,给所有学生提供公平和完整的学习数学的机会。

(1)尊重所有学生,承认学生的知识能力和发展水平不同,能根据学生的不同经历、特长和需要进行相应教育。

(2)承认每个学生都能学会数学,给所有学生提供学习知识和技能的平等机会,并能为每个学生寻找学习数学的最有效途径,不断向每个学生提出更高期望。

(3)了解每个学生的特长,知道学生在学习中会运用不同的方法。在设计教学时,考虑学生能力、兴趣、思维等多方面的不同特点,据此进行有针对性的指导,注重分层次教学和因材施教。努力防止学生掉队,保证每个学生都有进步。

(4)知道如何改变教学,以适应学生已有的技能和经验;知道如何树立学生信心,鼓励学生学会应用数学知识解决实际问题;让学生明白数学有助于智力发展,数学在未来生活中将起重要作用。

(5)善于通过观察、谈话、家访等形式及时了解学生的心理特点和思想变化,及时适当调整课程和教学策略,提高教学质量。

(6)充分认识学生的主体地位,引导学生自己多尝试着去观察对比、实验操作、分析思考,亲身经历数学知识的形成过程,掌握数学知识的基本框架体系与发展变化规律。

标准二:广博的数学知识

明确数学观念与这一观念在数学、其它学科和现实世界中应用之间的重要联系,在数学概念、原理和技能等方面具有广博的知识,能及时对课程目标和教学体系进行反思。

(1)掌握的数学知识远远超过授课所需。非常了解学生的实际水平并引导学生掌握重点知识,了解数学方面的新进展。

(2)明白数学的中心概念和原理(代数、函数、几何、统计学和数据分析、离教数学和微积分等),知道数学思维的基本步骤──审题、假设、建模、推理、结论、解释、分析,注重培养学生具备系统的数学知识。

(3)对基本数学观念有很深的了解,明白计算、规则、步骤、方法,不仅是规则,而且是学生理解问题的途径。能灵活运用多种多样的数学解题技能与技巧方法。

(4)熟练把握各知识点之间的内在联系,清楚各部分的重点和难点,能在教育教学中抓住知识的关键,注重各种数学思想方法和应用技能的教学,以探索的形式暴露知识的形成过程和内在规律。

(5)掌握相关的教育心理学知识指导自己的教学实践,注意数学与其它学科的联系,能灵活的把实际问题抽象建模,能帮助学生发现题目中隐含的概念和规律以及它们之间的重要关系,并把各种观念和方法应用到问题解决中。

(6)了解丰富的数学史知识,利用对数学的感情,使学生在探索过程中充满好奇和热情,并从中得到乐趣,巩固学习的信心。

标准三:丰富的教学实践经验在扎实的教学实践中,勤于自我反思,不断积累教学经验,筛选教学策略,完善教学计划,规范教学评价。

(1)注重教材的分析和教学内容的优化整合。遵循学生认知规律,选用最恰当最有效的教学方法,高质量完成教学任务。

(2)善于了解学情,预见学生会在学习中遇到的困难,并知道何时提供何种帮助。

(3)懂得如何与学生群体一起学习以及如何为学生选择适当的学习任务。知道如何组建有利于学生自学和相互学习的集体,有效组织兴趣小组的探索活动。

(4)能提供多种多样的解决问题机会,让学生进行各种技能实践,及时帮助学生克服学习上的困惑与失误。

(5)能把数学与科学、社会研究等其他领域联系起来。通过丰富的跨学科教学,把各种学习线索串连起来,培养学生的综合能力。

(6)把实践经验应用于数学教学。注重在各种非正式的推理中使用数学模型,强调各种数学测算、运算、作图工具的灵活使用,增强学生应用数学的意识,突出应用的重要性。

(7)有较强的反馈矫正能力。优秀教师必须能根据教材和课标,结合学生实际,及时检测学生学习,反馈矫正教学和学生学习中的问题,促进师生共同发展。

标准四:成熟的教学艺术

教师要创造艺术的和有效的方法以完成教学任务,面对教学挑战。教学艺术是教师个人综合素质的反映,它表明教师在关心学生、教学热情、内容把握、应用能力、丰富知识和创新实践等方面均已十分成熟。

(1)把对学生的了解、学科知识和教育学方面的知识融合在一起,并将其渗透在有凝聚力的、优秀的、令人激动的课堂教学中。

(2)能利用学生熟悉的生活背景设计生动有趣的课堂导入,开展教学有效调动学生兴趣和学习积极性。

(3)灵活地把握课堂,认真地设计使学生创造能力和创新意识逐步提高的教学内容呈现方式和递进性环节。欣赏学生的多样性,鼓励学生自主探索、合作交流、敢于质疑,张扬个性。

(4)不断监控和调整教学,根据具体的教学实践灵活调整教学计划和教学模式;注意听取同事和学生的合理化意见和建议,及时改进工作中的不足。

(5)注重学生的个性差异,能充分考虑学生的基础、能力、背景,力争使每位学生的思维能力和理解能力都达到更高水平。

(6)语言精练准确又不失幽默,启发诱导,善于和学生一起分享并交流探索知识的无穷乐趣。

(7)能通过多个切入点和多种途径,使学生所有技能都得到锻炼和提高。清晰的思路,娴熟的方法,使学生时刻感受数学的内在美

转自《新课程教育网》

(完整word版)初中数学新课标解读

2011年初中数学新课标解读 在《义务教育课程标准(实验稿)》的基础上,结合2001年课程改革以来的经验,分析实验过程中提出的问题和来自各方面的意见和建议,经修订组研究,制订了义务教育数学课程标准《2011年版》。按照新标准修订的数学教课书将在今年秋季开学时的七年级使用。 在认真学习数学新课标的基础上,参照从其它方面了解的情况,对新课标作以下几个方面的简单解读。 一、新课标修订的背景 在新课标制订之前,我们使用的数学课改教科书已经结合各方面的意见,于2005年和2007年进行了两次修订,新修订的课程标准则是课标的第一次修改。 《标准2011年版》坚持基础教育课程改革的方向,保持《实验稿》的基本结构,对理念,目标,内容等做了一些重要修订,力图更加体现数学教育改革的方向,适合我国基础课程改革的需要,为义务教育阶段的学生打下扎实的数学基础,为全面提高学生的数学素养提供依据。 二、《标准2011版》的理念与目标 近年来,国内外数学教育更加关注提高学生的数学素养,促进学生的全面发展,使每一位学生在数学上都得到相应的发展,为进一步学习和走向社会打下好的知识,能力,思维方法和实践经验的基础。 1、强调了数学的定义。标准强调了数学是研究数量关系和空间形式的科学,数学的发展与人类社会的发展息息相关,在日常生活和生产活动中具有广泛的应用。义务教育阶段的数学课程教育基础性,普及性和发展性,使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力,促进学生在情感,态度与价值观等方面的发展,为学生的未来生活,工作,和学习奠定重要的基础。 2、义务教育阶段是学生身心发展的重要阶段,也是学生个性和价值观形成的重要时期,因此,遵循“育人为本”的教育理念,帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能,还要关注学生个人道德修养和社会责任感的形成,帮助学生形成良好的学习方法和独立思考及实践经验,要特别关注学生兴趣的培养,把学习兴趣作为学习的不竭动力,同时,还应关注学生的个性发展,在教学中要体现因材施教。 3、重新阐述数学课程的基本理念《实验稿》中有6条基本理念,修订后将数学学习和数学教学这两条合并成一条,形成现在的5条。数学课程与教学的总体要求是:人人都能获得良好的思想教育,不同的人在数学上得到不同的发展,获得良好的数学教育具有广泛而深刻的含义,是对所有学生在学习数学方面提出的目标,义务教育阶段的数学教育有一个重要价值在于学生数学素养的养成,良好的思想教育不仅要让学生理解和运用一些数学概念,掌握一些数学方法,还应包括使学生感悟一些数学的基本思想,积累一些数学思维活动和实践活动的经验,如抽象能力和逻辑推理能力,它是现代社会生活和工作中不可缺的。 课程内容强调要反映社会的需要,符合学生的认知规律,要尽可能的贴近学生的生活,从生活经验中提取素材,从日常生活中的数量和数量关系,图形和图形关系中抽象出来,要注意概念的背景,课程的内容不仅要包括数学的结果,还要有结果形成的过程和其中蕴含的数学思想,不仅要有抽象后的概念和法则,也要有直观的说明和启迪。 数学教学活动强调实施积极参与的良好互动,共同发展,学生是学习的主体,教师是学习的组织者,引导者和合作者。要注意启发式教学,激发学生的兴趣,创造足够的时间与空间,启发学生独立思考,并鼓励学生动手实践,自主探索,与他人交流,从中学会思考,学

2011版数学课程标准

2011版数学课程标准 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与

结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。 4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。 5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,

(完整版)数学课程标准2018版要点

数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。 3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。 5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述(术语解释见附录1)。 在各学段中,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。 “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。 在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

(完整版)初中数学课程标准(简要)

2013年人教版初中数学教学大纲目录(最新 版)

初中数学课程标准 目录 第一部分前言 (3) 一、课程性质 (3) 二、课程基本理念 (3) 三、课程设计思路 (4) 第二部分课程目标 (7) 一、总目标 (7) 二、学段目标 (8) 第三部分内容标准 (9) 第三学段(7--9年级) (9) 一、数与代数 (9) 二、图形与几何 (12) 三、统计与概率 (17) 四、综合与实践 (18) 第四部分实施建议 (19) 一、教学建议 (19) 二、评价建议 (25) 三、教材编写建议 (30)

四、课程资源开发与利用建议 (35) 附录 (38) 附录1 有关行为动词的分类 (38) 附录2 内容标准及实施建议中的实例 (39) 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造 价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学 生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

初中数学新课程标准(2012年版)

课程标准( 2011 年版)的通知 教基二 [2011]9 号 各省、自治区、直辖市教育厅(教委),新疆生产建设兵团教育局:2012 年,国家启动了新世纪基础教育课程改革。经过十年的实践探索,课 程改革取得显著成效,构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系,各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。同时,在课程标准执行过程中,也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020 年)》,适应新时期全面实施素质教育的要求,深化基础教育课程改革,提高教育质量,我部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订完善。根据教育部基础教育课程教材专家咨询委员会 的咨询意见和教育部基础教育课程教材专家工作委员会的审议结果,经研究,决定正式印发义务教育语文等学科课程标准(2011 年版),并于 2012 年秋季开始执行。现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下: 1.全面加强学习培训工作。各地要把修订后的课程标准的学习培训活动作 为深入推进课程改革的重要契机,认真组织开展覆盖义务教育阶段所有学校校 长、教师和教研人员的全员培训,帮助他们全面理解、深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化,切实把课程标准的教育理念和基本要求全面 落实到课堂教学中。 2.深入推进教学改革。课程标准是教学的主要依据。各地要引导广大教师 严格依据课程标准组织教学,合理把握教学容量和难度要求,调整教学观念和教学行为,重视激发学生学习的主动性和积极性,控制好课业负担,不断提高教学质量和水平。要充分整合专业资源,建立专家咨询和指导系统,围绕课程标准实施的重点、难点问题开展深入的教学研究和实践探索,特别要加强对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。 3.积极推进评价考试制度改革。各地要引导学校进行教学评价改革,强化评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用。要以课程标准为依据确定科学的评价标准,尤其要重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实。改进评价方式和方法,注重过程性评价。严格按照课程标准命题,加强试题与社会实际和学生经验的有机联系,在注重对基础知识和基本技能考查的同时,特别重视对具体情景中综合运用知识分析和解决问题能力以及实践能力的考查。 4.加强课程资源建设。各地要结合本地区实际,做好课程资源开发利用的整体规划,有机统整学校、社会、网络等方面有益的课程资源,为教师深入开展教学改革创造有利条件。要鼓励和引导教师根据教学实际需要,创造性地开发并合理利用课程资源,不断丰富教学内容,激发教学活力。 5.加强组织领导。全面落实义务教育各学科课程标准是贯彻落实《教育规划纲要》任务要求、深化基础教育课程改革、全面推进素质教育的重要举措,是促进学生健康成长、提高义务教育质量的重要保障,各地要充分重视,统筹规划,

数学课程标准

国家课程标准专辑 数学课程标准 第一部分前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现: --人人学有价值的数学;

--人人都能获得必需的数学; --不同的人在数学上得到不同的发展。 2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励

数学与科学的关系

数学与科学的关系集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

一.数学与科学的关系 数学与科学有着相同共同点,他们都有着密切的联系。 不仅我们能从生活中自然中隐隐约约感到他们之间的联系,许多科学家学者许多知名人士他们也有这方面的思考。 例:科学是智慧的游戏。 _____美国:费曼 一种科学只有在成功运用数学时,才算达到了真正完善的地步。 ____马克思 数学史思维的体操。 _____加里宁 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 _____印度:拉奥 当今我们社会的发展,特别是科技的发展,没有一门科技发展不用到数学。 数学用的越好他的科技水平技术含量越高,特别是像现在的网络的发展。 数学智慧科学他们之间有着天然的联系。 数学认知能力的发展是人类探究和解决问题的后盾。 人类解决问题,包括人类对科学的探究,从微观的到宏观的,从宇宙的到地球的,所有的探究都离不开数学。比如,万有引力,航天飞机上天 但科学与数学还是有区别的,比如说科学注重实验,数学比较注重推理逻辑。虽然他们注重这个,但任何一个方面只实证,不进行推理,也得不出科学结论,如果在数学方面上只进行推理没有内容只是几个符号的推理,也不能把数学的逻辑推理运用到现实生活当中去,所以说他们之间既有区别也有联系,而且是相互利用相互促进。 有人说现代科技的发展得益于数学科技的发展。比如说,统计学,计算机的发展。 数学的发展也为当今的科技发展有巨大的支撑。 从科学角度分析,现在的计算他不是简单的数量大和数量小的问题。而是计算的结构和思维方式的问题。数学的思维方法和数学的构思使计算推动了科学的发展。 比如说过去我们到超市买几个东西要算好久,今天买一千种东西计算非常快,一扫描就结束了,扫描就是把数学的计算结构放在里面,所以他们之间是有联系的。 数学的发展对科技的促进非常明显,同时,科学的发展也不断推动数学的思考和前进。数学也是在发展,没有科学的好奇和探索数学不可能发展。 在新的科学当中需要数学的技巧方法,这样让数学有了新的探究的动力。二者在思维方式上是相互利用,相互促进,这就是为什么数学认知放到科学领域了。 数学是研究世界的空间形式和数量关系的科学。 _____ 恩格斯 数学的两个特征: 经验性和抽象性。 光有经验,没有梳理和思考,在思维是那个没有提升到形式性,就不知道用数来表达。数学在他的来源上他是科学的,在形式上来源于自身的思维。 没有科学也就没有数学的发展,没有数学的经验也会制约科学的发展。 从幼儿数学教育名称的变化,能看到数学的面更广,原叫计算教学法,注重计算。现叫幼儿数学教育,幼儿数学认知。 数学不仅仅是数字的问题。

人教版初中数学课程标准(2018年)

初中数学课程标准(人教版) 一、数与代数 (一)数与式 1、有理数 (1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小。 (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道 的含义(这里的 表示有理数)。 (3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。 (4)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。 (5)能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数 (1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 (2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

(3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数和绝对值。 (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。 (5)了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算。 3、代数式 (1)借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。 (2)能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示。 (3)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行运算。 4、整式与分式 (1)了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学计数法表示数。 (2)理解整式的概念,掌握合并同类型和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。 (3)能推导乘法公式: , ,了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单计算。

初中数学新课程标准读后感

信阳市平桥区胡店乡中心校吕大忠教育部2011年颁发了义务教务课程标准,提出了“深化教育改革,推进素质教育”的新理念,同时,全国各地纷纷开始了课改,为此,我校教研组也组织全体数学进行课程标准的,并要求教师们在平时的课堂中将新课标落到实处,下面就学习新数学课程标准,谈一谈我的一点和做法: 一、新课程标准下的教学中应相互沟通和? 在传统教学中,教师负责教,学生负责学,以“教”为中心,学生围绕教师转。教师是知识的占有者和传授者,教师是课堂的主宰者。课堂中“双边”变成了“单边活动”。另外以教为基础,先教后学。学生只是跟着教师学,学生的学变成了复制。缺乏主动和创造。新课程强调,教学是教与学的交往,互动,师生双方相应交流,相互沟通,相互启发,相互补充。教师由教学中的主角转向“平等中的首席”,由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。 二、新课程标准下教师应充分理解和学生? 在以往的教学中,由于教师缺乏对学生自我学习能力的充分信任,在讲课时,课上教师说得多、重复的地方多,给学生说的机会并不多。教师的讲为主的数学教学过程,占用了学生发表自己看法的,使教师成为课堂上的独奏者,学生只是听众、观众,这大大地剥夺了学生的主体地位,其实,在走进课堂前,每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累,他们有对问题的看法和理解,这就要求教师新课程标准下要转变观念,从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过、思考、探讨、交流,让他们有可说的问题,让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。从而获得知识形成技能,并发展思维,学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地学习。正如教育家陶行知先生说的:“先生的不在教,而在教学生学。”当然,教师作为教学的组织者也不能“放羊”,在学生说

数学与科学的关系

一.数学与科学的关系 数学与科学有着相同共同点,他们都有着密切的联系。 不仅我们能从生活中自然中隐隐约约感到他们之间的联系,许多科学家学者许多知名人士他们也有这方面的思考。 例:科学是智慧的游戏。 _____美国:费曼 一种科学只有在成功运用数学时,才算达到了真正完善的地步。 ____马克思 数学史思维的体操。 _____加里宁 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 _____印度:拉奥 当今我们社会的发展,特别是科技的发展,没有一门科技发展不用到数学。 数学用的越好他的科技水平技术含量越高,特别是像现在的网络的发展。 数学智慧科学他们之间有着天然的联系。 数学认知能力的发展是人类探究和解决问题的后盾。 人类解决问题,包括人类对科学的探究,从微观的到宏观的,从宇宙的到地球的,所有的探究都离不开数学。比如,万有引力,航天飞机上天 但科学与数学还是有区别的,比如说科学注重实验,数学比较注重推理逻辑。虽然他们注重这个,但任何一个方面只实证,不进行推理,也得不出科学结论,如果在数学方面上只进行推理没有内容只是几个符号的推理,也不能把数学的逻辑推理运用到现实生活当中去,所以说他们之间既有区别也有联系,而且是相互利用相互促进。 有人说现代科技的发展得益于数学科技的发展。比如说,统计学,计算机的发展。 数学的发展也为当今的科技发展有巨大的支撑。 从科学角度分析,现在的计算他不是简单的数量大和数量小的问题。而是计算的结构和思维方式的问题。数学的思维方法和数学的构思使计算推动了科学的发展。 比如说过去我们到超市买几个东西要算好久,今天买一千种东西计算非常快,一扫描就结束了,扫描就是把数学的计算结构放在里面,所以他们之间是有联系的。 数学的发展对科技的促进非常明显,同时,科学的发展也不断推动数学的思考和前进。数学也是在发展,没有科学的好奇和探索数学不可能发展。

(完整版)初中数学课程标准及解读

初中数学课程标准及解读 初中数学 第一部分数学课程标准及解读 一、数学课程标准的性质: 《标准》是国家课程的基本纲领性文件,是国家对基础教育数学课程的基本规范和质量要求。 数学课程标准规定的是国家对国民在数学方面的基本素质要求,它对数学教材、数学教育和评价具有重要的指导意义,是其出发点和归宿,也是其灵魂。 二、课程标准的特点: (1)体现素质教育观念(2)突破学科中心(3)引导学生改革学习方式(4)加强评价改革的指导(5)拓展课程实施空间 三、数学课程的基本理念: (1)义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性,使数学面向全体学生。实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。(2)数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行运算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思考和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽

象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化。它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 (3)学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 (4)数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识、经验的基础之上。教师应激发学生的学习积极性、向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是组织者、引导者与合作者。 (5)评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生学习数学的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。帮助学生认识自我、建立信心。

人教版初中数学目录(新课标)

初中人教版数学目录 七年级上-------------------------------- 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程 2.2 一元一次方程的讨论 2.3一元一次方程讨论(二)2.4 实际问题一元一次方程 第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 3.2 直线、射线、线段 3.3 角的度量 3.4 角的比较与运算 第四章数据的收集与整理 4.1全面调查举例 4.2抽样调查举例 4.3“你怎样处理废电池?” 七年级下--------------------------------- 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 8.3实际问题二元一次方程 第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 9.4 利用不等关系分析比赛 第十章实数 10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数八年级上 --------------------------------- 第十一章一次函数 11.1变量与函数 11.2一次函数 11.3用函数观点看方程与不等式 第十二章数据的描述 12.1几种常见的统计图象 12.2用图表描述数据 12.3课题学习从数据谈节水 第十三章全等三角形 13.1全等三角形 13.2三角形全等的条件 13.3角的平分线的性质 第十四章轴对称 14.1轴对称 14.2轴对称变换 14.3等腰三角形 第十五章整式 15.1整式的加减 15.2整式的乘法 15.3乘法公式 15.4整式的除法 15.5因式分解 八年级下 -------------------------------- 第十六章分式 16.1分式 16.2分式的运算 16.3分式方程 第十七章反比例函数 17.1反比例函数 17.2实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 18.2勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1平行四边形 19.2特殊的平行四边形 19.3梯形 19.4课题学习重心… 第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.2数据的活动 信息技术应用用计算机求几种统 计量 阅读与思考数据波动的几种度量 20.3课题学习体质健康测试中的 数据分析 数学活动小结复习题20 九年级上 -------------------------------- 第二十一章二次根式 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3次根式的加减 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程 22.2降次──解一元二次方程 22.3实际问题与一元二次方程 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 23.3课题学习图案设计 第二十四章圆 24.1圆 24.2与圆有关的位置关系 24.3正多边形和圆 24.4弧长和扇形面积 第二十五章概率初步 25.1概率 25.2用列举法求概率 25.3利用频率估计概率 25.4课题学习键盘字母排列规律 九年级下 -------------------------------- 第二十六章二次函数 26.1二次函数 26.2用函数观点看一元二次方程 26.3实际问题与二次函数 第二七章相似 27.1图形的相似 27.2相似三角形 27.3位似 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 28.2解直角三角形 数学活动小结复习题28 第二十九章投影与视图 29.1投影 29.2三视图 阅读与思考视图的产生与应用 29.3课题学习制作立体模型 数学活动小结复习题29

2011版小学数学课程标准解读(全)

解读《义务教育小学数学课程标准》(2011年版)一 【新旧课标比较】与旧课标相比,新课标从基本理念、课程目标、内容标准 到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下: 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分:前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路,改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版: 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。 2011年版: 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念“三句”变“两句”,“6条”改“5条” 2001年版“三句话”: 人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”: 人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”: 在结构上由原来的6条改为5条,将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中,新增了对课程内容的认识,此外,将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版:数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版:数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系 数学课程基本理念(两句话) 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系

数学与其他科学

数学与其他科学 太阳系中的行星之一——海王星是在1846年在数学计算的基础上发现的。1781年发现了天王星后,观察它的运行轨道,总是和预测的结果有相当的差距。是万有引力定律不正确呢?还是有其它原因呢?有人怀疑在它的周围有另一颗行星存在,影响了它的运行轨道。1844年英国的亚当斯(1819——1892)利用万有引力定律和对天王星观察的数据,推算这颗未知的行星的轨道,花了很长时间计算出这颗未知行星的位置,以及它出现在天空的方位。亚当斯于1845年9月——10月把它的结果分别寄给了剑桥大学天文台台长查理士和英国格林尼治天文台台长艾里,但是,查理士和艾里迷信权威,把他的结果束之高阁,不予理睬。1845年法国一个青年天文学家、数学家勒维烈(1811——1877)经过一年多的计算,于1846年9月写了一封信给德国柏林天文台助理员加勒(1812——1910)。信中说:“请你把望远镜对准黄道上的宝瓶座,就是经度三百二十六度的地方,那时你将在那个地方一度之内,见到一颗九等亮度的星”。加勒按勒维烈所指的方位进行了观察,果然在离指出的位置相差不到一度的地方找到了一颗在星图上没有的星——海王星。海王星的发现不仅是力学和天文学特别是哥白尼日心说的胜利,也是数学的伟大胜利。 这样的例子还很多。如1801年谷神星的发现,意大利天文学家皮亚齐(1746——1826)只记下了这颗小行星沿9度弧的运动,这颗星就又躲藏了起来,皮亚齐和其他天文学家都没有办法求得。德国二十四岁的高斯根据观察的数据进行了计算,求得了这颗小行星的轨道。天文学家在这一年的十二月七日在高斯预先指出的地方又重新发现了谷神星。 已过去的百年中,最伟大的科学创造是电磁学理论、相对论和量子理论,它们都广泛地运用了现代数学。我们在这里先讨论电磁理论,因为我们大家都很熟悉其应用。在19世纪前半叶,一部分物理学家和数学家对电学和磁学投入了大量研究,但却只有少数几个关于这两种现象特性的数学定律问世,19世纪60年代,麦克斯韦将这些定律汇集起来并研究其一致性。他发现,为了满足数学上的一致性,必需增加一个关于位移电流的方程。对于这一项他所能找到的物理意义是:从一个电源(粗略地说是一根载有电流的导线)出发,电磁场或电磁波将向空间传播。这种电磁波可以有各种不同的频率,其中包括我们现在可以通过收音机、电视机接收的频率以及X射线、可见光、红外线和紫外线。这样,麦克斯韦就通过纯粹的数学上的考虑预言了当时还属未知的大量现象的存在,并且正确地推断出光是一种电磁现象。尤为值得注意的是我们对什么是电磁波并无丝毫的物理认识,只有数学断言它的存在,而且只有数学才使工程师们创造了收音机和电视机的奇迹。 同样的观察也被运用于各种原子与核现象。数学家和理论物理学家谈到场——引力场,电磁场,电子场等等——就好像它们都是实际的波,可以在空间传播,并有点像水波不断拍击船舶和堤岸那样发挥着作用。但这些场都是虚构的,我们对其物理本质一无所知,它们与那些可直接或间接感觉到或是看得见的事物,例如光、声、物体的运动,以及现在很熟悉的收音机和电视只是隐约地有些关系。贝克莱曾把导数描述为消失的量的鬼魂,现代物理理论则是物质的鬼魂。但是,通过用数学上的公式表示这些在现实中没有明显对应物的虚构的场,以及通过推导这些定律的结果,我们可以得到结论,而当我们用物理术语恰当地解释这些结论时,它们又可以用感性知觉来校验。 赫兹(Heinrich Hertz) 这位伟大的物理学家,第一个用实验证实了麦克斯韦关于电磁波能在空间传播的预言。他为数学的力量所震惊而不能抑制自己的热情,“我们无一例外地感受到数学公式自身能够独立存在并且极富才智,感受到它们的智慧超过我们,甚至超过那些发现它的人,从中我们得到的东西比我们开始放进去的多得多”。 1930年英国物理学家荻拉克,利用数学推理及计算预言存在正电子。1932年美国物理学家安德逊在试验中证实了这一点。 20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了,但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何,以及凯莱,西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论,爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。例如,1912年夏,他已经概括出新的引力理论的基本物理原理,但是为了实现广义相对论的目标,还必须寻求理论的数学结构,爱因斯坦为此花了3年的时间,最后,在数学家M·格拉斯曼的介绍下掌握了发展相对论引力学说所必需的数学工具——以黎曼几何为基础的绝对微分学,也就是爱因斯坦后来所称的张量分析。在1915年11月25日发表的一篇论文中,爱因斯坦终于导出了广义协变的引力场方程,在该文中他说:“由于这组方程,广义相对论作为一种逻辑结构终于大功告成!”广义相对论的数学表达第一次揭示了非欧几何的现实意义,成为历史上数学应用最伟大的例子之一。他还说过“事实上,我是通过她(诺特)才能在这一领域内有所作为的。” 非欧几里德几何是从欧几里德时代起的几千年来,人们想要证明平行公理的企图中,也就是说,从一个只有纯粹数学趣味的问题中产生的。罗巴切夫斯基创立了这门新的几何学,他自己谨慎地称之为“想象的”,因为还不能指出它的现实意义,虽然他相信是会找到这种现实意义的。他的几何学的许多结论对大多数人来说非但不是“想象的”,而且简直是不可想象和荒涎的。可是无论如何罗巴切夫斯基的思想为几何学的新发展以及各种不同的非欧几里德空间的理论的建立打下了基础;后来这些思想成为广义相对论的基础之一,并且四维空间非欧几里德几何的一种形式成了广义相对论的数学工具。于是,至少看来是不可理解的抽象数学体系成了一个最重要的物理理论发展的有力工具。同样地,在原子现象的近代理论中,在所谓量子力学中,实际上都运用着许多高度抽象的数学概念和理论,比如,无限维空间的概念等等。 如果没有凯莱在1858年发展的矩阵数学及其后继者的进一步发展,海森伯和狄拉克就无法开创现代物理学量子力学方面的革命性工作。狄拉克甚至说,创建物理理论时,“不要相信所有的物理概念”,但是要“相信数学方案,甚至表面上看去,它与物理学并无联系。”

学前科学与数学教育

全国2007年1月高等教育自学考试学前儿童科学教育试题 点击数:47 发布时间:2009年07月13日【字体:小大】【收藏】【打印文章】 一、单项选择题(本大题共24小题,每小题1分,共24分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.科学的本质在于() A.认识真理 B.探索真理 C.相信真理 D.捍卫真理 2.儿童学科学的内在动机和原动力是() A.受表扬 B.好奇心 C.学本领 D.活动身体 3.学前儿童科学教育的对象是() A.0~6岁儿童 B.2~6岁儿童 C.3~6岁儿童 D.4~6岁儿童 4.科学知识的最低层次是() A.初级科学概念 B.抽象科学概念 C.科学经验 D.科学理论体系 5.学前儿童科学教育必须促进儿童的全面发展,是因为儿童的发展具有() A.连续性 B.整体性 C.阶段性 D.个体差异性 6.一般来说,“形成四季的初步概念”这一科学教育目标适合于幼儿园的() A.小班 B.中班 C.中班和大班 D.大班 7.儿童从探索的第一阶段“瞎忙”进入第二阶段“探究”的转折点是() A.儿童的疑问变成明确的问题 B.儿童的探索获得了成功的发现 C.儿童的探索没有结果 D.儿童的问题得到了解决 8.和其他组织形式相比,集体教学的优越之处是() A.充分发挥和体现儿童的主体性 B.教师的直接指导多,缩短了儿童的“瞎忙”时间 C.易于教师进行有针对性的个别指导 D.教师的指导能照顾到不同儿童 9.儿童在“玩水”活动中,发现积木总是漂在水面上。这一感受属于科学教育的() A.过程 B.结果

2018年初中数学课程标准

初中数学课程标准(7~9年级) 一、数与代数 (一)数与式 1、有理数 (1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小。 (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道a的含义(这里的a表示有理数)。 (3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。 (4)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。 (5)能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数 (1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 (2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。 (3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数和绝对值。 (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。 (5)了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算。 3、代数式 (1)借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。(2)能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示。 (3)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行运算。 4、整式与分式 (1)了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学计数法表示数。

(2)理解整式的概念,掌握合并同类型和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。 (3)能推导乘法公式:()b a + ()b a 22b a -=- ,()b a b a ab 2222+±=±,了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单计算。 (5)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 (二) 方程与不等式 1、方程与方程组 (1)能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 (2)掌握等式的基本性质。 (3)能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 (4)掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组。 (5)理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 (6)会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。 (7)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理。 2、不等式与不等式组 (1)结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质。 (2)能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 (3)能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题。 (三) 函数 1、函数 (1)探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。 (2)结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例。 (3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 (4)能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值。 (5)能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 2、一次函数

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