高三第一轮复习专题7恒定电流

专题七 恒定电流

第一单元 串、并联电路和欧姆定律、电阻定律

一、电流

1．定义：自由电荷的定向移动形成电流． 2．方向：规定为正电荷定向移动的方向．

3．三个公式：（1）定义式/I q t =； （2）决定式U

I R

=

； （3）微观式I nqSv = 提示：(1)电流可分为：直流(方向不随时间改变)、交流(方向随时间改变)、恒定电流(方向和强弱都不随时间改变)．(2)在电解液导电和气体导电中q 应为通过该截面的正负电荷电量的绝对值之和． 二、电阻、电阻率、电阻定律 1．电阻 (1)定义式：R ＝U I . (2)决定式：R ＝ ρl

s

(电阻定律)． 2．电阻率ρ

(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系

①金属：电阻率随温度升高而______． ②半导体：电阻率随温度的升高而_____． ③超导体：当温度降低到________附近时，某些材料的电阻率突然_________成为超导体． 三、部分电路的欧姆定律

1．内容：导体中的电流跟导体两端的______成正比，跟导体的_____成反比． 2．公式：I ＝

U

R

. 3．适用范围 (1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)． (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)． 4．导体的伏安特性曲线

(1)I －U 图线 以电流为纵轴、电压为横轴，画出电流随电压的变化曲线．如图所示． (2)比较电阻的大小

图线的斜率k ＝I U ＝1

R

，图中R 1___R 2(填“>”、“＝”或“<”)．

特别提示：对于有些纯电阻元件在温度发生变化时，电阻值也随之改变，它的U －I 或I －U 图象不再是直线．

四、电功、电热和电功率

1．电功 (1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功．电势能转化为其他形式的能的过程． (2)公式：W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式．

2．电热 (1)定义：电流流过一段导体时产生的热量．(2)公式：Q＝_____(焦耳定律)．

3．电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．

(2)公式：P＝W

t

＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式．

(3)额定功率和实际功率

额定电压、额定功率是用电器的重要参数，分别表示用电器正常工作电压和在正常电压下用电器的功率．例：“220 V,40 W”的白炽灯．

①用电器在额定电压下工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P实＝P额．

②用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率．

（4）纯电阻电路和非纯电阻电路电功与电热分析

特别提醒：(1)在非纯电阻电路中，U2

R

t既不

能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定

律不再成立．

(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电

阻电路，当电动机不转时，该电路为纯电阻

电路．

例.（2011年合肥质检）有一内阻为Ω的电解槽和一盏标有“110 V,60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )

A．电解槽消耗的电功率为120 W； B．电解槽的发热功率为60 W；

C．电解槽消耗的电功率为60 W； D．电路消耗的总功率为60 W.

解析：选C.灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝60

110

A，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60 W，C对A错；电解槽的发热功率P热＝I2R＝ W，B错；整个电路消

耗的功率P总＝220×60

110

W＝120 W，D错．

五、串、并联电路的特点

特别提示：

(1)串联电路的总电阻大于电路中任一电阻；并联电路的总电阻小于电路中任一支路的电阻．

(2)不论是串联电路还是并联电路，其中任意一个电阻变大(或变小)时，总电阻变大(或变小)．六．高考典型题型

题型一：电阻定律的应用

【例1】. 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( ) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1

解析：导线长度和横截面积变化时，导线的体积保持不变．因此当把第一根金属线均匀拉长到原来的2倍时，其横截面积减小为原来的一半，根据电阻定律R＝ρl/S，则电阻变为原来的4倍；当把第二根金属线对折后并合时，其长度减半，横截面积加倍，所以电阻变为原来的1/4.显然，两个金属线的电阻之比为16∶1.根据电流的定义得q＝It，结合欧姆定律，当给它们分别加上相同的电压时，在相同时间内通过它们的电荷量之比为q1∶q2＝I1∶I2＝R2∶R1＝1∶16.

【答案】C

规律总结：某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点：①电阻率不变；②总体积不变．由

V ＝lS 可知l 和S 成反比例变化，在ρ、l 、S 都确定后，应用电阻定律R ＝l

S

判断． 【变式训练1】：(2011年淮北一中模拟)如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当A 与B 之间接入的电压为U 时，电流为1 A ，若C 与D 间接入的电压为U 时，其电流为( ) A ．4 A B ．2 A C ．0.5 A D ．0.25 A

解析：选A.设金属片的厚度为m ，则接A 、B 时R 1＝ρ·l

S ＝ρ·ab bc ·m ；接C 、D 时，R 2＝ρ·bc ab ·m ；

所以R 1R 2＝4

1

，又电压不变，得I 2＝4I 1＝4 A.

题型二：串、并联电路的计算

(2011年宿州质检)在如图所示的电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2 Ω，电流表内阻不计，在B 、C 两点间加上6 V 的电压时，电流表的读数为( ) A ．0 B ．1 A C ．1.5 A D ．2 A

解析： 在B 、C 两点间加上6 V 的电压时，R 2与R 3并联，然后与R 1串联，电流表的示数是流过电阻

R 2的电流大小．计算可得，流过R 1的干路电流为6

3

A ＝2 A ，各个电阻相等，所以电流表示数为1 A ，

B 正确． 答案 B

易误警示： 如果不清楚电路结构，那就不能判断电流表的电流来源，本题容易错误地认为电流流过R 1、R 3而电流表中没有电流，误选A ；或者误认为电流表的电流是流过R 1、R 3的电流，误选C.这都是由于对电路结构分析不够而造成的．

【变式训练2】一个T 型电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( ) A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 Ω B ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 Ω C ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 V D ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V

解析：选C.当cd 端短路时，ab 之间的电路为R 2和R 3并联，然后与R 1串联，因此ab 之间的等效电

阻为

R 2·R 3

R 2＋R 3

＋R 1＝40 Ω.选项A 错误．同理，当ab 端短路时，R 1和R 3并联，然后与R 2串联，总电阻为128 Ω，B 选项错误．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为R 3两端的电压，电路为测试电源给串联的电阻R 1和R 3供电，

因此，cd 两端的电压为100

10＋40×40 V＝80 V ，选项C 正确．同理，当cd 两端接通测试电源时，ab

两端的电压即R 3两端的电压为100

120＋40×40 V＝25 V ，选项D 错误．故选C.

题型三：非纯电阻电路中功率的计算

【例3】一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少

(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少转化为内能的功率是多少电动机的效率是多少(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少

思路点拨： 电风扇是非纯电阻用电器，关键是把握住能量守恒定律及电风扇不转时可视为纯电阻用电器．

?解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！ (1)因为P 入＝IU (1分) 所以I ＝

P 入U ＝66

220

A ＝0.3 A ． (1分) (2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为 P 内＝I 2

R ＝×20 W＝ W (2分) 电风扇正常工作时转化为机械能的功率为 P 机＝P 入－P 内＝66 W － W ＝ W (2分) 电风扇正常工作时的效率为 η＝

W 机W 总＝P 机

P 入

＝错误!×100%≈%. (2分) (3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流 I ＝U R ＝220

20

A ＝11 A (2分)

电动机消耗的电功率 P ＝IU ＝11×220 W＝2420 W ． (2分) 电动机发热功率 P 内＝I 2

R ＝112

×20 W＝2420 W ． (2分) 答案： (1)0.3 A (2) W W % (3)11 A 2420 W 2420 W

规律总结： 解决电功、电热这类问题时，首先判断电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路．若是非纯电阻电路，关键是搞清楚电能转化为什么形式的能，然后再确定选用哪个公式计算电功或电功率． 【变式训练3】如图所示，有一个提升重物用的直流电动机，电阻为r ＝ Ω，电路中的固定电阻R ＝10 Ω，电路两端的电压U ＝160 V ，理想电压表的示数

U ′＝110 V ，则通过电动机的电流是多少，电动机的输入功率和输出功率又各是多少

解析：对电阻R 根据欧姆定律得

I ＝U －U ′R ＝160－11010

A ＝5 A

电动机的输入功率P ＝IU ′＝5×110 W＝550 W 电动机的发热功率P 1＝I 2

r ＝52

× W＝15 W 所以电动机的输出功率P 出＝P －P 1＝535 W. 答案：5 A 550 W 535 W

第二单元：电动势、闭合电路的欧姆定律

一、电动势 1. 定义式： E ＝W/q 2. 方向：在电源内部由_____指向______ 3. 大小：(1)等于外电路______时电源两端的电压．

(2)等于非静电力把1 C 的正电荷从电源内部的_____移到______所做的功. 二、闭合电路的欧姆定律

1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成______． 2．公式：I ＝

E

R r

+或E ＝U Ir IR Ir +=+. (只适用于纯电阻电路)； 常用表达式E ＝U 外＋U 内(适用于任何电路)． 三、路端电压与外电阻、电流的关系 1．路端电压与外电阻的关系 (1)根据U ＝IR ＝

E R ＋r ·R ＝E

1＋

r

R

可知，当R 增大时U_______，R 减小时U_______． (2)外电路断开时，R 为无限大，I ＝___，路端电压U ＝_____. (3)外电路短路时，R ＝0，U ＝____，I ＝E

r

(短路电流)． 2．路端电压跟电流的关系

路端电压跟电流的关系是U ＝E －Ir ，用图象表示如图所示．此图象的物理意义是：

(1)图线与纵轴的交点对应的电压等于电源的__________．

(2)图线斜率大小代表电源的______，路端电压U 随电流I 变化的本质原因是由于电源内阻的存在．

(3)图中I m 代表短路电流，I m ＝___. 四、电源的相关功率和电源的效率问题 1．正确区分相关电功率的含义

电功率 意义

公式

电源功率 指电源提供的全部电功率 P 总＝EI 电源输出功率

指电源提供给外电路的功率

P 出＝UI 电源内部消耗功率 指电源内电阻消耗的功率

P 内＝I 2r 用电器的额定功率

指用电器在正常工作条件(即额定电

压)下的功率

P 额＝U 额I 额

用电器的实际功率 指用电器在实际电压下消耗的功率

P 实＝U 实I 实

应用指导：元件的总功率≥元件的输出功率；元件的实际功率≤元件的额定功率． 2．电源的输出功率

P 出＝I 2

R ＝E 2

(r ＋R )2·R ＝E 2

(R －r )

2

R

＋4r (输出功率随外电阻变化的图线如图所示)． (1)当R ＝r 时，P 出最大＝E 24r ＝E 2

4R

.

(2)当P 出

r 时，P 出随R 的增大而减小． 3．电源的效率

η＝I 2R I 2(R ＋r )＝R R ＋r ＝1

1＋r

R

，η随着R 的增大而增大，η－R 变化规律如图所示：

可见，当R ＝r 时，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.

特别提醒：(1)当电源的输出功率最大时，其效率η＝50%，当R →∞时η→100%，但此时P 出＝0无实际意义．

(2)对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率应根据P ＝I 2

R 来判断，与输出功率大小的判断方法不同．

例 1.(2011年江苏盐城联合调研)在如图甲所示的

电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示．则( )

A．图线乙是电压表V2示数随电流变化的图线

B．电源内电阻的阻值为10 Ω C．电源的最大输出功率为 W

D．滑动变阻器R2的最大功率为 W

解析：选是定值电阻R1两端电压，随电流的增大而增大，应是乙图线所反映的U－I关系，图线甲是电压表V2示数随电流变化的图线，A错误；图线甲的斜率表示的是R1和电源内阻之和，电源内阻为r＝错误!Ω－错误!Ω＝5 Ω，所以B错误；内外电阻相等时，输出功率最大，P m＝错误!＝错误! W ＝ W；可将R1和电源内阻之和等效为电源的“内阻”，当滑动变阻器的电阻等于该“内阻”时，滑

动变阻器的功率最大，P′m＝

U2

4r′

＝

62

4×10

W＝ W.

五、闭合电路的动态分析

1．程序法：闭合电路中，由于局部电阻变化(或开关的通断)，引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析此类问题的基本步骤是：

(1)由局部电阻变化判断总电阻的变化； (2)由I＝

E

R＋r

判断总电流的变化；

(3)据U＝E－Ir判断路端电压的变化；(4)由欧姆定律及串并联电路特点判断各部分电流、电压变化．2．极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．3．特殊值法：对于某些电路问题，可以采取代入特殊值法判定，从而得出结论．

特别提醒：(1)电路的动态分析问题是指由于电路中某一电阻的变化造成电路中其他物理量变化，只要熟练掌握串并联电路的特点及欧姆定律即可顺利解决问题．(2)该类问题在近

几年高考题中经常出现，且常以选择题考查为主．

例2.(2009年高考广东理科基础卷)如图所示是一实验电路图．在滑动触头由a

端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )

A．路端电压变小 B．电流表的示数变大

C．电源内阻消耗的功率变小 D．电路的总电阻变大

解析：选A.由a到b，R1值减小，因此总电阻变小，D错，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，所以A正确，再结合欧姆定律知电流表的示数变小，B错，由P内＝I2r知电源内阻消耗的功率变大，C错．

六、含容电路的分析和计算

电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断和求出电容器两端的电压，具体做法是：

1．确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压．2．当电容器和某一电阻串联后，接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压．3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．电量的多少可根据Q ＝C ·U 计算．

特别提醒：求解含有电容器的电路问题，首先要弄清楚电路结构，分析出电容器两极板间的电压如何变化，然后根据串并联电路的特点结合欧姆定律，确定其他量．

3.如图中电源电动势E ＝10 V ，内阻可忽略，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF ，求： (1)S 闭合后，稳定时通过R 1的电流．

(2)S 原来闭合，然后断开，求这个过程中流过R 1的总电荷量． 解析：(1)电路稳定时，R 1、R 2串联，易求I ＝

E

R 1＋R 2

＝1 A ，即为流过R 1的电流．

(2)S 闭合时，电容器两端电压U C ＝U 2＝I ·R 2＝6 V ，储存的电荷量Q ＝C ·U C . S 断开至达到稳定后电路中电流为零，此时U C ′＝E ，储存的电荷量Q ′＝CU C ′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ ＝Q ′－Q ＝CU ′C －CU C ＝×10－4

C ．电容器上的电荷量的增加是在S 断开以后才产生的，这只有通过R 1这条途径实现，所以流过R 1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量． 答案：(1)1 A (2)×10－4C 七、电路故障问题的分析方法 1．故障特点

(1)断路的特点：电路中某一部分发生断路表现为电源电压不为零，而电流强度为零． (2)短路的特点：电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为零． 2．故障的分析方法

(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断路．

(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联；若电压表示数为零，则该电路被短路．

例4. (2011年陕西宝鸡二检)在如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r

恒定，闭合开关S后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，则出现

这种现象的原因可能是( )

A．电阻R1断路 B．电阻R2断路

C．电阻R2短路 D．电容器C断路

解析：选B.若R1断路，则无电流流过灯泡，灯泡不亮，A错误；若R2断路，R总变大，I总变小，U内＝I总r变小，U外变大，U1＝I总R1变小，因U L＝U外－U1，所以U L变大，灯泡变亮，故B 正确；若R2短路，电流不经过灯泡，灯泡不亮，C错误；若电容器断路，总电阻不影响，故灯泡亮度不变，D错误．

八．高考典型题型

题型一：电路的动态分析

【例1】(2011年滁州模拟)如图所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器滑片P

向左移动，下列结论正确的是( )

A．电流表读数变小，电压表读数变大 B．小灯泡L变亮

C．电容器C上的电荷量减小 D．电源的总功率变大

解析：滑动变阻器R的滑片P向左移，电路总电阻变大，则由I＝E

R外＋r

，可知干路电流变小，即电流表读数变小，由路端电压U＝E－Ir，可知电压表读数变大，A正确；由于干路电流变小，所以灯变暗，B错误；变阻器两端电压变大，电容器两端电压变大，电荷量增加，C错误；而电源总功率P＝IE，I减小，所以P减小，即D错误．

答案：A

方法技巧：电路的动态分析应该先局部后整体，整体后再局部．先局部是看由于局部的电阻变化而引起的总电阻的变化，然后看整体的干路电流和路端电压的变化情况，结合它们的变化情况再分

析需要求解的物理量的变化．

【变式训练】 (2009年高考广东卷)如图所示，电动势为E 、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S 1，三个灯泡都能正常工作．如果再合

上S 2，则下列表述正确的是( ) A ．电源输出功率减小 B ．L 1上消耗的功率增大 C ．通过R 1上的电流增大 D ．通过R 3上的电流增大

解析：电源不计内阻，故电源两端的电压不变，再合上S 2，实际上就是将电阻R 2并联入电路中，引起总电阻减小，干路总电流必然增大，由P ＝UI 知，电源的输出功率应增大，A 错；R 1处于干路中，

C 对；由于R 1两端的电压U 1＝IR 1，I 增大，故U 1增大，则L 1两端的电压减小，由P ＝U 2

R

知L 1的功率

减小，B 错；L 3和R 3两端的电压减小，通过R 3的电流必减小，D 错． 选C. 题型二：闭合电路欧姆定律的应用

【例2】 (17分)(2011年宁波模拟)在如图所示的电路中，R 1＝2 Ω，R 2＝

R 3＝4 Ω，当开关S 接a 时，R 2上消耗的电功率为4 W ，当开关S 接b 时，

电压表示数为 V ，试求：

(1)开关S 接a 时，通过电源的电流和电源两端的电压；

(2)开关S 接b 时，电源的电动势和内电阻； (3)当开关S 接c 时，通过R 2的电流．

【思路点拨】 当开关接不同触点a 、b 、c 时，电阻R 1、R 2、R 3的连接方式发生了变化，搞清它们之间的连接方式是解题的前提和关键． 解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！

(1)当S 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，可得： 通过电源的电流I 1＝ P

R 2

＝1 A(2分) 电源两端的电压U 1＝PR 2＝4 V ．(2分) (2)当S 接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ＝4＋r ①(2分)

当S 接b 时，R 1和R 2串联，R 外′＝R 1＋R 2＝6 Ω(1分) 通过电源的电流I 2＝

U 2

R 1＋R 2

＝0.75 A(1分)

这时有：E ＝U 2＋I 2r ＝＋ r ②(2分) 解①②式得：E ＝6 V r ＝2 Ω.(2分) (3)当S 接c 时，R 总＝R 1＋r ＋R 23＝6 Ω(1分) 总电流I 3＝E /R 总＝1 A(2分) 通过R 2的电流I ′＝1

2I 3＝0.5 A ．(2分)

【答案】 (1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A

易误警示： (1)不能正确判断本题电路中因开关S 的触点位置变化导致电阻连接方式的变化是失误

的主要原因． (2)不能灵活应用一些基本公式，如P ＝I 2

R 、P ＝U 2

R

、E ＝U ＋Ir 等造成计算繁琐．

第三单元 电学实验

实验七：测定金属的电阻率

一．实验目的：

1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法； 2．掌握螺旋测微器的使用和读数方法；

3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率． 二．实验原理： 1．螺旋测微器

(1)构造：如图，又叫千分尺．

(2)读数：测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×(毫米)如图所示，固定刻度示数为2.0 mm ，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为，最后的读数为：2.0 mm ＋×0.01 mm ＝2.150 mm.

特别提示：使用螺旋测微器读数时，以毫米为单位，有三位小数． 2．游标卡尺

(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉． (2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：

刻度格数(分

度) 刻度总长度

每小格与1 mm 的差值 精确度(可准确到)

10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50

49 mm

0.02 mm

0.02 mm

(4)读数：若用x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x ＋K ×精确度)mm.

3．伏安法测电阻

(1)原理：R ＝U

I

，用电压表测定电阻两端的电压U ，用电流表测定流过电阻的电流I .

(2)电流表的内接法和外接法的比较 (3)两种电路的选择

①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，

x V

A x

R R R R ≤，宜采用电流表外接法；若R x 较大，x V

A x

R R R R ≥，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．

②实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．

特别提示：电表示数变化大小是指相对变化的大小，即比较|ΔU |U 与|ΔI |

I

的大小．

4.测电阻率的原理

把金属丝接入图所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测

金属丝中的电流，根据R x ＝U I

计算金属丝的电阻R x ，然后用米尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl /S ，得出计算金属丝

电阻率的公式ρ＝R x S l ＝πd 2U

4lI

三．实验器材

被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干． 四．实验步骤

1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值． 2．按图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．

3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l .

4．把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内，断开电键S ，求出导线电阻R x 的平均值． 5．整理仪器． 五、数据处理

1．在求R x 的平均值时可用两种方法

(1)第一种是用R x ＝U I

算出各次的数值，再取平均值． (2)第二种是用U －I 图线的斜率求出．

2．计算电阻率：将记录的数据R x 、l 、d 的值，代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U

4lI

.

六、误差分析

1．金属丝直径、长度的测量带来误差．

2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测

，知

ρ测<ρ真．

3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差． 七、注意事项

1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法．

3．电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大． 4．电流不宜太大(电流表用0～ 0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．

八、仪器选择的三个原则

1．安全性原则：通过电源、电阻、电流表、电压表等的电流不能超过其允许的额定电流．

2．误差性原则：选用电表应考虑尽可能达到电表量程．

3．便于操作原则：选择滑动变阻器时应使对外供电电压的变化范围既要满足实验要求，又要便于调节，滑动变阻器调节时应使其滑动范围较大．

九．典型题分析

题型一：游标卡尺、千分尺的读数

【例1】 (2009年高考海南卷)某同学用游标卡

尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直

径和厚度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为________ cm，厚度的测量值为________ mm.

【解析】游标卡尺是20分度的，可精确到0.05 mm，其主尺读数为1.2 cm，游标尺读数为8×0.005 cm＝0.040 cm.所以金属圆片直径为1.240 cm.螺旋测微器固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为0.183 mm，厚度测量值为1.683 mm.

【答案】

【易误警示】千分尺必须估读，不要求游标对卡尺估读．

题型二：实验数据的处理

【例2】 (2009年高考广东卷)某实验小组利用实验室

提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包

括：输出为3 V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、

螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等．(1)

他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，

并在金属丝上夹一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图甲．

(2)实验的主要步骤如下：

①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；

②读出电流表的示数，记录金属夹的位置； ③断开开关，________，合上开关，重复②的操作．

(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙所示的关系图线，其斜率为________ A

－1·m －1

(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势

的乘积代表了____________________的电阻之和．

(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示．金属丝的直

径是________．图乙中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________，其数值和单位为________(保留三位有效数字)．

【解析】 设外电路电阻箱和电流表的总电阻为R ，由闭合电路欧姆定律得I ＝

E

R ＋ρ

L

S

，变形得到：

1I ＝R E ＋ρ

ES

L ，由此可知图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了金属丝电阻为零时的全电路(即电阻

箱电流表、电源内阻)电阻之和，图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是电阻率，代入数据计算即可． 【答案】 (1)如图所示 (2)改变金属丝上金属夹的位置

(3)～ 金属丝接入长度为零时全电路(或电阻箱和电流表) (4)～0.202 mm 金属丝电阻率 ×10－7 Ω·m～×10－6

Ω·m 题型三：半偏法测电表内阻

【例3】(2010年高考北京卷)某同学要把一个量程为200 μA 的直流电流计G ，改装成量度范围是0～4 V 的直流电压表．

(1)她按图所示电路、用半偏法测定电流计G 的内电阻r g ，其中电阻R 0约为1 k Ω.为使r g 的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E 应选用________，电阻器R 1应选用________，电阻器R 2应选用________(选填器材前的字母)．

A ．电源(电动势 V)

B ．电源(电动势6 V)

C ．电阻箱(0～ Ω)

D ．滑动变阻器(0～500 Ω)

E ．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～ k Ω)

F ．电位器(0～51 k Ω)

(2)该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)

A．闭合S1 B．闭合S2 C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半

E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半

F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

(3)如果所得的R1的阻值为Ω，则图中被测电流计G的内阻r g的测量值为________Ω，该测量值________实际值(选填“略大于”、“略小于”或“等于”)．

(4)给电流计G________联(选填“串”或“并”)一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程为4 V的电压表．

【解析】(1)考虑到减小误差，电源应选电动势较大的要选能读出接入电路的电阻值的电阻箱．R2在电路中是限流连接，应选用总阻值大于30 kΩ的电位器F.(2)电流半偏法的具体操作顺序是：断开，S2闭合；b.调节R2，使电流计指针满偏；c.闭合S1；d.保持R2不变，调节R1，使电流计指针半偏；e.读出R1，即为电流计内阻值．(3)根据半偏法原理，r g＝R1＝300 Ω.由于闭合S1后，干路电流会略为变大，故半偏时，流过R1的电流略大于电流计的电流，故R1的阻值略小于电流计的内阻．

(4)把电流计改装成电压表，应串一个大电阻R，R＝U

I g

－r g＝

4 V

200×10－6 A

－300 Ω＝kΩ.

【答案】(1)B C F (2)B C A E (3)300 略小于(4)串

实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线

一、实验目的

1．描绘小电珠的伏安特性曲线． 2．分析曲线的变化规律．二、实验原理

1．用电流表测出流过小电珠的电流，用电压表测出小电珠两端的电压，测出多组(U，I)值，在U－I坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连接起来．2．电流表外接：因为小电珠电阻很小，如果电流表内接，误差明显较大．3. 滑动变阻器采用分压式：使电压能从0开始连续变化．三、实验器材

小电珠(“4 V,0.7 A”或“ V,0.3 A”)、4 V～6 V学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线若干、坐标纸、铅笔．

四、实验步骤

1．按图连接好实验电路．

2．把滑动变阻器的滑片P调节到a端，电路经检查无误后，闭合开关S.

3．改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U，记入表格内，断开开关S.

4．在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流，横轴表示电压，用平滑曲线将各数据点连接起来，便得到伏安特性曲线．

5．整理实验器材．

五、误差分析

1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，则电流表示数偏大．

2．测量时读数带来误差．

3．在坐标纸上描点、作图带来误差．

六、注意事项

1．本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，

因此测量电路必须采用电流表外接法．2．本

实验要作出U－I图线，要求测出一组包括

零在内的电流、电压值，故控制电路必须采

用分压接法．3．为保护元件不被烧毁，开

关闭合前变阻器滑片应位于图中的a

端． 4．加在小电珠两端的电压不要超过其

额定电压． 5．连图线时曲线要平滑，不在图线上的数据点应均匀分布在图线两侧，绝对不要画成折线．

七、滑动变阻器限流接法和分压接法的选择

1．两种接法比较

2.限流电路、分压电路的选择原则

限流式适合测量阻值小的电阻(跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)．

分压式适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的总电阻要大)．两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、耗能低．

下列三种情况下，必须采用分压接法

(1)要使某部分电路的电压或电流从零开始连续变化．

(2)采用限流接法，电路中的最小电流(电压)超过仪表量程或电阻的最大允许电流．

(3)滑动变阻器远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻阻值远大于滑动变阻器．

八．典型题分析

题型一：电路的连接

【例1】(2010年高考重庆理综卷)在探究小灯泡的伏安特性实验中，所用器材有：灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、电键S等，

要求灯泡两端电压从0开始变化．

(1)实验中滑动变阻器应采用________接法(填“分压”或“限

流”)．

(2)某同学已连接如图所示的电路，在连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正．

A．_____________________________

B．_____________________________

【解析】(1)因为灯泡两端的电压要从0开始调节，故只能采用分压电路．(2)在电路接好并检查是否正确连线之前，电键应处于断开状态，以免因接线错误而导致仪表损坏；接为分压电路时，滑动变阻器的有效电阻应从最小值开始调节，故滑片应先处于b端．

【答案】(1)分压 (2)A.电键S不应闭合，应处于断开状态

B．滑动变阻器滑动触头位置不当，应将其置于b端

题型二：对本实验的综合考查

【例2】(2011北京海淀区模拟)在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的实验仪器如下：

(1)在上述器材中，滑动

变阻器应选________；电

流表应选________．

(2)在图中用笔画线代替

导线，把实验仪器连接成

完整的实验电路．

(3)利用实验中得到的实

验数据在I－U坐标系中，描绘出了图所示的小电珠的伏安特性曲线．根据

此图给出的信息，可以判断出图中正确的是(图中P为小电珠功率)( )

【解析】(1)为方便电路调节，滑动变阻器应选择R1；小电珠正常工作时I额＝0.3 A＝300 mA>100 mA，故电流表应选A2.

(2)因为要求小电珠上的电压从0开始增大，应选用分压电路；而小电珠正常

工作时R灯＝

U

I

＝错误!Ω≈13Ω<

验电路如图所示．

(3)在I－U图象中，图线斜率逐渐减小，小电珠的R逐渐增大；由P＝

U2

R

知在P－U2图象中，图线的斜率

1

R

应逐渐减小，故B正确；由P＝I2R在P－I2图象中图线斜率R应逐渐增大，故D正确．

【答案】(1)R1A2(2)见解析图(3)BD

器材规格器材规格

小电珠

标有“ V，0.3 A”

字样

滑动变阻器R1

最大阻值10 Ω额

定电流1.0 A

电压表V

量程0～5 V，内阻

约5 kΩ

滑动变阻器R2

最大阻值1 kΩ，额

定电流0.5 A

电流表A1

量程0～100 mA，内

阻约4 Ω

直流电源E

电动势约为6 V，内

阻约为Ω

电流表A2

量程0～500 mA，内

阻约Ω

导线、电键等