交流电练习题

2.两个特殊位置的特点

(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，Δt ΔΦ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．

(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，Δt ΔΦ

最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．

3．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路

(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式E m ＝nBS ω求出相应峰值．

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．

①若线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt .

②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt .

特别提醒：(1)只要平面线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关. (2)因e ∝Δt ΔΦ

，故Φ－t 图象与e －t 图象是互余的.

1－1.图10－1－2中不表示交变电流的是( )

1－2.

图10－1－3

一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化图象如图10－1－3所示，下列说法中正确的是( )

A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零

B ．t 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D ．每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大

2－1.(2012·高考广东卷)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )

A ．最大值是50 V

B ．频率是100 Hz

C ．有效值是25 V

D ．周期是0.02 s

2－2.一个纯电阻用电器，当给它加上一恒定电压U 时，通过的电流为I ，在t 时间内产生的热量为Q .当给它加上一交变电压，在t 时间内产生的热量为2Q ，则下列判断正确的是( )

A ．交变电压的有效值为2U

B ．交变电压的有效值为U

C ．交变电流的有效值为I

D ．交变电压的最大值一定为2U

在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10－1－4甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )

A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零

B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合

C ．电流方向每秒改变100次

D ．该交流电的瞬时表达式为e ＝311sin100πt V

(2013·长沙模拟)如图10－1－5所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的

图象，调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )

A ．线圈先后两次转速之比为1∶2

B ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin0.4πt V

C ．交流电b 的最大值为320

V

D ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量为零

如图10－1－6甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的

轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，

并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则图10－1－7所示的四幅图中正确的是()

交流电“四值”的计算

如图10－1－8所示，N＝50匝的

矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀

强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的

转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平

行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．

(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向；

(2)写出感应电动势的瞬时值表达式；

(3)线圈转一圈外力做多少功？

(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多少？

考点3非正弦式交流电有效值的计算

(2013·黑龙江质检)如图10－1－9所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之

一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为()

A．7.5 V B．8 V C．2 V D．3 V

【范例】一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10－1－10甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则() A．电压表V的示数为220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变50次

C．灯泡实际消耗的功率为484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J

1－1.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()

A．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈

1－2. (2012·高考海南卷)如图10－2－2，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V

6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是()

A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A

2－1.在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么()

A．输电线路上损失的电压与输送的电流成正比B．输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比2－2.在如图10－2－3所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出

电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()

A．升压变压器的输出电压增大

B．降压变压器的输出电压增大

C．输电线上损耗的功率增大

D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大

(2013·福建厦门调研)对于理想变压器，下列说法中正确的是( )

A ．原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大

B ．原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大

C ．原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化

D ．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零

(2013·泰州模拟)如图10－2－6，原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接一正弦交变电流，为了使变压器输入功率增大，可以采取的措施有( )

A ．只增加原线圈的匝数n 1

B ．只减少副线圈的匝数n 2

C ．只减少负载电阻R 的阻值

D ．只增大负载电阻R 的阻值

对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电

器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．

2．远距离高压输电的几个基本关系(以图10－2－7为例)：

(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3.

(2)电压、电流关系：U2U1＝n2n1＝I1I2，U4U3＝n4n3＝I3I4

U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线．

(3)输电电流：I 线＝U2P2＝U3P3＝R 线U2－U3.

(4)输电线上损耗的电功率：

P 损＝I 线ΔU ＝I 线2R 线＝U2P22R 线．

当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的n21.

(2012·高考天津卷)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P1P2分别为( )

A.kU PR ，n 1

B.kU P 2R ，n 1

C.kU PR ，n21

D.kU P 2R ，n21

(2012·高考福建卷)如图10－2－9，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器．V 1和V 2是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；A 1和A 2是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )

A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值

B ．U 1和U 2表示电压的最大值

C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大

D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小

某学校有一台应急备用发电机，内阻为r ＝1 Ω，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R ＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V

40 W”的灯泡6盏，要求所有灯都正常发光，则

(1)输电线上损耗的电功率多大？

(2)发电机的输出功率多大？

(3)发电机的电动势多大？

【范例】 某远距离输电电路的输电电压为U ，输电导线的总电阻为R ，下列分析正确的是( )

A ．由公式P ＝R U2得到，输电导线的电阻越大，功率损失越少

B ．由公式I ＝R U

得到，输电导线的电阻越小，电流越大

C ．由公式P ＝I 2R 得到，输电电流越大，输电导线上的功率损失越大

D ．由公式P ＝IU 得到，输电导线上的功率损失与电流强度成正比

在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是（ ）

A B C D

如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10︰1，原线圈输入交变电压μ=141.4sin50πt(V),O 点是副线圈上下匝数比为1︰4处抽出的线圈头，R1=2Ω，R2=8Ω，则

A 、开关S 断开时，电流表的示数为0.1A

B 、开关S 闭合时，电流表的示数为0.1A

C 、开关S 断开时，两电阻总的电功率为20W

D 、开关S 闭合时，两电阻的总的电功率为10W

一、选择题

1．(单选)一个正常工作的理想变压器的原、副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等( )

A ．交变电流的频率

B ．电流的有效值

C ．电功率

D ．磁通量的变化率

2．(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( )

A ．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1

B ．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等

C ．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1

D ．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1

3．(单选)(2011·高考新课标全国卷)如图10－2－11，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副

线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V ，额定功率为22 W ；原线圈电路中接有电压表和电流

表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )

A ．U ＝110 V ，I ＝0.2 A

B ．U ＝110 V ，I ＝0.05 A

C ．U ＝110 2 V ，I ＝0.2 A

D ．U ＝110 2 V ，I ＝0.2 2 A

11．(2011·高考江苏卷)图10－2－18甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，

d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u －t 图象如图乙所示．若只在

ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻

消耗的功率均为80 W.

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式；

(2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1；

(3)求ce 和de 间线圈的匝数比n ce n de

.