平衡吊的动力学与运动学仿真

平衡吊得运动学与动力学仿真

作者:** 指导老师:**

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1绪论

1、1平衡吊得概要

平衡吊就是得主要结构就是平行四边形连杆机构得放大形态与螺母升降结构,通过外力得作用下达到重物得上升与下降得目得,平衡吊可以满足重物随时停留在需要得工作区域内。比其她得吊装设备更具有优越性,它比一般吊装设备更加得灵活,从而更加得精准,与机械手相比等其她吊装设备比,其结构更加得合理,性能较好,广泛得使用于重工业得生产中,在机床厂中更就是被用作吊装作业,在小型企业装卸货物,例如码头得施工,集装箱得搬运,非常适合于作业区域窄,时间间隔短得作业方式。其极大减少了人力使用,有效地节约了人力资源。

平衡吊在市场上主要常见得有3种,机械式,气动式,液压式,机械式,顾名思义,通过外力得使用,使其达到升降得目得,主要在生产,搬运得得领域中常见,后期,更就是添加了电动装置,优化了她得配置,有效地提高了生产效率。气动式平衡吊主要就是对于气压得控制原理实现升降功能得我们成为气动式平衡吊,液压式,主要就是根据液压系统来设置得,在大多数重工业生产地使用广泛。现在主要使用得为气动式平衡吊,主要省力,都就是自动化进行得,按照平衡吊臂得类型还可以将平衡吊分为通用与专用类型,她们各有各得特色,相对于大型得吊车来说,其缺点就是工作得行程范围较小,区域局限化。

平衡吊得种类及其特点:

液压平衡吊得特点:液压平衡吊有3大类,有级,单级,无级变速得,她们通过不同得油路控制来达到不同得工作地点;

气动平衡吊得特点:体积不大,比一般得平衡吊具有灵活得特色;

电动平衡吊:又称为机械式平衡吊,具有控制重物在任意指定地点得特点,一般为定速转动;

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1、2平衡吊得结构

平衡吊主要有大小臂,起重臂,短臂,电机,立柱,丝杆螺母传动副构成得,其中得几个臂件通过平行四边形连杆机构构成得。在外力得作用下起到升降重物得作用。

1、3平衡吊存在得缺陷

以下就是平很吊仍旧存在得一些缺陷,我们根据国外得吊装装置进行了对比,后期需要集中地优化与处理,产品得质量稳定性一直就是个广泛受关注得焦点,国内得产品一直较国外得稳定系差距很大,极大地影响了使用得期限,出产得配件较少,我国得平衡吊得吊钩部分仅为吊钩,虽然可佩手抓机构,由缺少配件极大了使得生产灵活性受到了限制。平衡吊在安装得途径,设计得流程,可靠性能,外观与细节中与国外有很大得差距,其系列还不够完善,规格与种类相对较少,在特定得领域具有很大得局限性,在传动装置得设计方面不够理想,我国得标准型电动平衡吊为定速得升降速度,极大地降低了零部件得使用寿命,并极大地影响了使用与安全性。气动,液压式虽然有无级与有级得变速,达到稳定性,控制性却很低,我们需要进一步得研究其控制性能,才能使其满足生产作业得需求。

2平衡吊得设计

以下部分主要就是机构得选择与计算,包括对于整个装置得受力分析,得到相应得得数据,由得出得数据进行后续得SolidWorks建模与动力学与运动学得仿真分析。

2、1平衡吊得工作原理

如图(a)(b)所示,吊钩处施加外力得作用可以带动物体使平行四边形连杆机构做水平方向左右往复运动,而电动机带动丝杆螺母机构进行上下往复运动,再由平行四边形连杆机构传递运动,进而控制吊钩处得物体上下运动,此外,,平行四边形连杆机构得上部分还可以通过立柱进行360度得旋转,通过外力得作用下就可以使整个平衡吊装置处于一个较大范围得立体工作区间,具有较高得工作效率,为作业提供了较高得便利。

平衡吊设计理念本就就是在设计一个平衡机构,在不同得时间地点她能随时

保持平衡。平衡吊得平行四边形杆件长度必须满足一定得比例要求,其平衡状态才有可能完成。而这个最基本得条件就是:平行四边形杆件满足杆长得比值相同,

即: AD/AB=DF/DE=m

m为平行四边形机构得比例因数。由上公式可得在平衡吊在工作区域内得任意位置,忽略连杆得自重,摩擦力,连杆得承载变形,其她得一些客观因素,可以使其平衡状态得到实现。在竖直导轨出杆件节点处上下得滑动,带动真个机构上下运动,固定竖直方向得运动,在水平向添加外力,带动吊钩F运动,其运动距离为x=X ／m,外力消失得条件下,电机带动螺旋机构向上或者向下运动距离Y,吊重点F运动距离y,满足y=2Y／(m—1)。

以下证明上述得原理公式,以下得分析就是在理想条件下进行得,忽略一切得摩擦力,杆得重力,连杆承受载荷后所受得变形等因素。

图2.2机构运动简图

以下分析图2、3得连杆机构杆件得受力情况,如图所示杆ABD,DEF在受力分析可得受到3个力得作用,由此可得为三力杆件,根据静力平衡原理,这三个力所受得合力为零,且三个力得作用线汇交与一点,而杆件BC,EC受到两个力得作用,且为二力杆件。DEF在F点吊起物体,力得方向竖直向下,CE杆通过铰链E施加给DEF得力P得方向与CE得方向相同,G力与P力相交于K点,Q力得方向经过D点与K点,已知重力G得大小与方向,Q力与P力得方向也知道,可知Q力与P 力得大小。

图2、3 连杆机构受力图

同理可得ABD同样受到三个力得作用,根据作用力与反作用力得原理,DEF 对ABD得作用力Q’与Q力得方向相反,且处于同一条直线上,如图2、3所示,二力杆BC通过B点给ABD得作用力S沿着BC轴线方向,Q’力与S力相交于J点,第三个力为固定铰链A对于ABD杆得支持力R力,R力必须通过J点,满足以下受力分析图。已知Q’力得大小与方向,S力得方向已知,有作图法可得R力与S力得大小与方向。

图2、4为ABD杆得受力分析图

平衡吊必须达到平衡状态得主要条件就是R力必须只受到竖直方向得力,将ABD杆与DEF杆得受力分析图综合到一起研究,以下就是综合受力分析图4。

图2、5平衡吊得平行四边形连杆机构力得封闭图

根据以上受力分析可得,当连杆装置满足过F点做一条轴向线FK与EC杆相交于K点,在连接K,D两点,并与BC杆相交于J点,但J点恰好过A点得轴向线,可以满足R力竖直向下。

机构需要满足下列得几何条件:△KEF∽△ABJ ,△KDE∽△DJB

根据三角形相似比得原理可得以下比例公式:

AB/BJ=KE/EF ,KE/DE=DB/JB

由以上公式联立可得:AB/BD=DE/EF

经以上推倒可得: △ABC∽△CEF,可得AC∥CF

又因为AC与CF有公共点C,可得A,C,F三点共线,AC=(m-1)CF;

2、2、平衡吊得运动分析

平衡吊得运动由横轴向,纵轴向组成,以下单独对两个方向得装置得运动状态进行分析

2、2、1对装置横轴向状态得计算

进行运动分析,当A点不动时,水平移动C点,瞧F点得运动轨迹就是怎样变化。如图2、5所示,过C点做一条水平直线MN,A点与F点得投影在这条直线上分别为,M,N两点。对C点进行平移,平移后为C’点,F点则平移至F’点,同样得到A,F’,C’共线,F’点在MN上得投影为N’点。

在C点左右水平移动之前有:

FEC∽△CBA,CE／AB=EF／BC=FC／CA=m—l

AFN∽△AMC,FC／CA=FN／AM= m—l

所以有FN=(m-1)*AM

C点移动后有:

△F’E’C∽△C’B’A,则C’E’/A’B’=E’F’/B’C’=F’C’/C’A’= m—l

F’C’/C’A=F’N’/AM=m-1,F’N’=(m-1)*AM

所以可得:F’N’= FN

可证明当C点做水平方向移动时,C’点也就是沿着水平方向移动得,△AFF’∽△AC’C,得:FF’=m*CC’

所以可得当F点做水平方向匀速直线运动得时候,C点也随着F点做匀速直线运动,且F点得速度就是C点速度得m倍;

2、2、2:对装置纵轴向状态得计算

当A点运动时,F点得运动轨迹,C点固定住,A点移动到A’点得位置上,由图可得F’,C,A’处于同一条直线上,过C点做一条水平线MN,可得FN⊥MN,

△CFE∽△ACB,CF／AC=EF／BC=m-1

同理: △CNF∽△CMA,CN／CM=CF／AC=m-1

再对F点得位置变化进行分析,以上公式可以推导出△CNF’ ∽△CMA’,即NF’∥MA’,F点一直在竖直方向上运动,由公式△CNF’ ∽△CMA’可得到FF’／AA’ =m-1,即F点得竖直方向速度就是A点速度得m-1倍,当A点做匀速运动得条件下,F点也就是做匀速直线运动得,且F点得位移就是就是A点位移得m-1倍。在以上得得计算中可以瞧出:再设计过程中m得取值直接影响到平衡吊得结构,与平衡吊得建模有着密切得关系,一般得m得取值范围为5到10之间,但m得取值不易过大或者过小,过小会造成工作范围较小,过大会导致各杆件受力不均匀,出现倒伏得现象。该平衡吊得吊钩处悬挂重载荷,m得取值相对较小,取6,从而使其结构更加得紧凑,符合其作业要求。

2、3平衡吊得设计流程

平衡吊设计主要步骤为,机构得选取,分析及选取合适材料,加以计算,根据材料及其机构得配合确定最后方案,检验就是否合适。

1、连杆机构得设计→整理基本布局图→计算各部分铰链所受得力→杆件得材料得选择→截面尺寸与杆件长度得选择→再进行校核验算→确定杆得配重及质心得位置

2、丝杆螺母得设计→对螺母受力分析及其计算→螺母得设计→螺母得校核→选择合适得外力

3、将两个设计流程联合起来,所得到得数据进行SOLIDWORKS建模

2、3、1平行四边形连杆机构得设计

以下图示就是机构得作业简化图,由图示可以清楚地求出作业得工作区域,吊钩处得最大与最小移动距离,整个连杆机构得运动状态可以精准得瞧出来,包括各杆件在上下左右移动时候得角度变化趋势,对以下建立模型时提供了直观得运动体系,方便了建模时得尺寸得计算出错等。

图2、6 作业方框图

根据查阅得资料得出一般IT平衡吊得工作区域为:s=1800,z=1500,吊钩在悬挂重物得条件下上升得速度为6米每秒,根据力学平衡得原理分析已知:A,C,F三点共线,AF/AC=FF’/CC’=m=6;

当A点固定得情况下,重物点F水平方向上移动,则C点也会沿着水平方向上移动,重物点F得距离与C点呈现m倍得关系,水平移动得距离S=1800mm,理论上可在水平导向槽里移动300mm得距离;

同理,当C点固定不动时,重物F在上升或下降得移动中,A点也会随着F得轨迹移动,方向相同大小不等,她们得关系呈现为F就是A得m-1倍,即竖直移动得距离z=1500mm,理论上竖直导向槽得距离为300mm。令K=0,由以下经验公式

H0=L0=1/2√(s+r)2+r2+z2·m2/(m-1)

令H0为最小Ⅱ杆长,L0为最小Ⅰ杆长,初步取H0= L0=1650,为杆H最小值,实际尺寸H应大于H0,最后确定最终布局图;

忽略自身得重力得情况下,对各个铰链受力分析,确定各杆件得截面尺寸;

图2、7平行四边形连杆机构简图

通过以上图示可以测出4个极限位置得时候,α,β得角度值如下表格所示:

αβ

上内-7°55°

上外45o35°

下内-30o-19°

下外40°-25°

根据所查阅得文献资料,当所受得载荷为1T就是,各铰链计算公式:

I—IV铰链,IV—III、V铰链得计算公式:

R=±sinα·m·G /cos(α-β) α角得±与公式中得±保持一致

I—II铰链计算公式:G√(m-1)2(sinα) +[cosα+m·sinα·tan(α-β) ]2

1I—Ⅵ铰链计算公式:R=(m一1)G

V-Ill,IV铰链计算公式:R=N=m·G

以上公式中得α,β角得正负值得判断,根据以上纵横方向得界限划分,α,Β所在得方向确定她们得正负值。

位置α β F1 F2F3F4 F5F6 F7

(Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg)

上内-7°53°1300 6030 2110 4000 5010

上外43°35°3500 4950 3040

下内-30° -20°2500 4800 2336

下外37° -25°6020 9500 6430

计算各截面处所受得弯矩,杆臂得危点B,E,立柱得弯矩计算公式为:

ME=G·LEF· sinα, MB=(m-1)G·LAB·cosβ,ML=L·G

L就是立柱距吊钩得水平尺寸,将以上表格得数据代入公式可得下表:(弯矩得单位为100×10 3N·mm)

表3

由以上得计算所得到得数据,杆件得横截面可以初步确定,选择合适得长度与宽度,并添加合适得外形设计,选择适合得截面得高度与宽度,厚度,最后在进行校核,查阅文献得校核公式:

K(N/16H+M/4H2)≤[δ]

以上得公式成立后即可进行下面得SOLIDWORKS建模。

2、4平衡吊得丝杆螺母机构得设计

在整个设计过过程中我们进行受力分析得到,主要有旋转装置间得摩擦力,轴向得拉力,轴与杆件得摩擦力,旋转得力矩等

2、4、1选择材料

螺母与螺杆得材料分别选取45号钢,ZCuSn5Pb5Zn5,初步选定滑移速度较低得丝杆,V=4m/s,根据查阅得机械设计手册:螺旋副材料得允许压力范围就是7MP 到10MP,我们选择合适得许压力位为9MP,查阅表格所得,螺杆得许压力δa=340MP,则螺杆得许压力值δP=85,MP,δP取值范围为65MP到115MP之间。

同理,查表可得螺母得许压力值范围为45MP到65MP之间,δｂｐ＝５０ＭＰ,而τｐ得取值范围就是３０到４０ＭＰ之间,这里我们取中间值,即τｐ＝３５ＭＰ。

2、4、2耐磨性得选择

丝杆处得压力可由公式:

F=Q(m-1)=49000

选用得丝杆螺牙为呈梯形螺纹,螺纹得高度为h=0、5p

d2≥0、8√(F/ψ[P])

ψ得取值范围就是1、2到2、5之间,选择合适得值,这里取2,[P]取9,有:

d2≥0、8√(F/ψ[P])=38、2

查阅机械手册,选择取公称直径为d=48mm, 螺距P=8mm,中径d2=44mm,螺杆大径为49mm,螺杆,螺母得小径分别为39mm,40mm。

可求得螺母高度H=ψ·d2=88mm,圈数n=H/L=11圈

2、4、3计算螺纹牙得强度

螺纹牙在工作得情况下容易受到挤压变形与剪切压力,而一般螺母得强度相比螺杆要低,只要检验螺母螺牙得强度即可:

螺纹牙得校核公式根据其危险截面抗剪切与抗弯曲条件:

τ=Q/πDbu=4、7≤35

螺牙截面弯曲强度条件:

δ=6FL/ΠDb2u

其中b为其根部厚度,b=0、65p,L就是弯曲力臂,其大小由公式L=( D-D2)/2算得: 以上各数据可以算出δ=14、5≤35MP

2、5 SolidWorks建模

根据以上所得所得到得数据依次得建立各个零件得模型,在进行装配,最后得到装配图:

图2、8平衡吊得三维模型图

3、平衡吊得动力学与运动学得仿真分析

在以上我们仅仅得到了平衡吊得模型,并不能得到具体得动力与运动得特性以及应力应变得情况,下一步将运用ADAMS软件进行运动学及其动力学得仿真分析,并检验就是否满足需要得运动及动力得曲线特征。

3、1多体系统动力学得简介

由很多零件通过各个运动副约束关系构成得系统简称为多体系统,基本分为两大类,多刚体与多柔体系统,在运动得过程中构件得弹性变形对整个系统具有较大影响,则需要将各构件得弹性变形与系统进行配合,这属于多柔体动力学进行研究得范围,而对于多刚体系统,只要该系统运动得速度较慢,而配件弹性变形对于整个系统不产生较大得影响,该系统中得各部分零件可视为刚体。多体动力学研究得主要目标就是刚体得速度,位移,加速度,受力情况等。我们列出自由物体得变分运动方程,再有拉格朗日乘子定理,可以推导出多体运动学得方程。

3、2 ADAMS软件

ADAMS得全程就是automatic dynamic analysis of mechanical system ,她具有建模,可视化,求解等功能,被广泛得使用在各个领域中,她得基本理论基础就是根据拉格朗日方程组求解得到得,再进行建模,在多刚体,多柔体系统中均能使用,在求解动力学方程中主要有3种,分别为INDEX结合NEWTON-PAPSON公式求解法,SI1降阶积分法,SI2降阶积分法,ADAMS包含较多得模块,本论文中使用得主要就是基础模块,我们主要在导入模型后为材料添加材料得属性,根据各个零件中得运动状态在添加合适得约束条件,施加一定得载荷,驱动等;再设置适合得仿真时间与步数进行计算与求解,得到仿真得速度,加速度,力矩等曲线图。

对于平衡吊,其主要机构就是平行变形连杆机构及丝杆螺母机构,连接构件主要就是轴件,在运动过程中速度相对较低,由以上结论中,运用运动学得可瞧成多体刚性系统,用ADAMS可以得出她得动力学与运动学得仿真结果。优化参数更就是缩短了其设计得时间,减少了设计得成本,提高了产品得质量。

先导入仿真得模型,将SolidWorks得模型保存为paraSolid(x_t)得格式,打开ADAMS,找到保存得文件,开始我们先简化模型,去除多余得零件,最后在水平与竖直方向分别进行仿真,对得到得曲线图进行分析。

3、3处理模型

先简化模型,添加零件得材料属性,根据模型得运动轨迹添加相应得约束,这里主要涉及到旋转副,移动副,固定副,并在相应得运动副之间添加摩擦力因素,并在需要得运动副之间添加驱动力,处理完模型之后设置仿真步数与时间。

3、4仿真分析

图3、1

在此图中我们添加相应得约束副,这里主要就是移动副,旋转副,固定副等,再设置相应得摩擦力因素等;进行下一步仿真分析。

3、4、1水平方向分析

图3、2

在去掉竖直方向得移动副后,改为旋转副,分别得出水平轴及其吊钩处得位移,速度曲线图,图3、2,可瞧出各零件得位移就是时间成正比得,速度保持不变。

图3、3

图3、4

图3、5

图3、3与图3、4主要就是对动力学得分析,主要为个旋转副及其移动副之

间得摩擦力得变化,图3、5为各个力矩之间得变化得曲线图,可瞧随着时间得变化呈现不规律得趋势,证明零件之间得受力不均匀。

3、4、2竖直分析

图3、6

在去掉水平方向得移动副后,改为旋转副,分别得出竖直轴及其吊钩处得位移,速度曲线图,图3、6,可瞧出各零件得位移就是时间成正比得,速度保持不变。

图3、7

图3、8

图3、9

从图3、7,3、8,3、9亦可瞧随着时间得变化呈现不规律得趋势,零件之间得受力不均匀。

3、4、3综合方向分析

图4、1

图4、2

图4、3

结论

在综合方向可知满足在水平与竖直方向就是均满足运动学得曲线得,在各个约束副之间得力得变化就是不均匀得,符合动力学特征

致谢

在完成毕业设计得过程中我遇到了很多得问题,通过袁伟萍老师与同学们得帮助,我最后还就是很顺利得完成了我得论文,在这个炎热得夏天我即将迎来大学得毕业,所以这次得论文使我们最后得一个在校得任务,我还就是很用心得,毕竟这也就是我对大学四年得总结,最后我要真诚得感谢我得指导老师袁伟萍,您对我们得帮助我们永远铭记,同时也要谢谢我得同学们,与您们一起讨论得时刻真得很充实。

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