高中物理第4章气体第1节气体实验定律教学案鲁科版3

第1节气体实验定律

第1课时玻意耳定律

对应学生用书

P30

气体的状态

[自读教材·抓基础]

1．状态参量：物理学中研究气体的性质时，通常用气体的压强、温度和体积这三个物理量来描述气体的状态。

2．研究方法：控制一个参量不变，研究另外两个变量之间关系，这种方法叫做控制变量法。

[跟随名师·解疑难]

1．温度：热力学温度的单位是开尔文，与摄氏温度的关系：T＝t＋273。

2．如何确定封闭气体的压强？

(1)液体封闭气体模型：

①直玻璃管中液体封闭气体的压强：设气体压强为p，大气压强为p0，液体产生的压强为p h，则

图4-1-1

②“U形管”中封闭气体的压强：

1.物理学中研究气体的性质时，常用气体的压强、温度、

体积来描述，这三个量叫气体的状态参量。

2．玻意耳定律(等温变化)：一定质量的气体，在温度不

变的条件下，压强与体积成反比，即p∝

1

V

。

图4-1-2

(2)气缸活塞模型：设活塞质量为m ，重力加速度为g ，活塞面积为S ，气缸质量为M ，则

图4-1-3

③气缸在光滑水平面上

图4-1-4

?????

F ＝M ＋m a F －p ·S ＝ma

p ＝

MF

M ＋m S

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

在标准大气压(相当于76 cm 水银柱产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图4-1-5所示。这时管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )

图4-1-5

A ．0

B ．60 cm

C ．30 cm

D ．16 cm

解析：选D 气体压强p ＝p 0－p h ＝76 cmHg －60 cmHg ＝16 cmHg 。

玻意耳定律

[自读教材·抓基础]

1．等温变化

一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，研究压强和体积之间的关系。 2．实验装置

图4-1-6

3．探究过程

实验器材 针筒、气压计等 研究对象(系统) 针筒内封闭的空气

数据收集 压强由气压计读出，气体体积(长度)由针筒本身的刻度读出 数据处理 以压强p 为纵坐标，以体积倒数1V 为横坐标作出p -1

V

图像

图像结果

p -1

V

图像是一条过原点的直线 实验结论 温度恒定时，气体的压强跟体积的倒数成正比，即气体的压强与体积成反比

4．玻意耳定律

(1)内容：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。 (2)公式：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2。

[跟随名师·解疑难]

1．对玻意耳定律的理解 (1)适用条件：

一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大。

(2)定律也可以表述为pV ＝常量或p 1V 1＝p 2V 2，其中的常量与气体所处温度高低有关，温度越高，常量越大。

2．p -V 图像与p -1

V

图像

(1)一定质量的气体的p -V 图像如图4-1-7甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t 1

图4-1-7

(2)一定质量的气体p -1

V

图像如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线，且温度

t 1

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

(多选)一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有( ) A ．气体的体积 B ．单位体积内的分子数 C ．气体的压强 D ．分子总数

解析：选ABC 等温过程中，p 、V 发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化。

对应学生用书

P31

对玻意耳定律的考查

[典题例析]

1．(海南高考)如图4-1-8，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m 、面积为S 的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L 。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d 。已知大气压强为p 0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p 0；整个过程中温度保持不变。求小车加速度的大小。

图4-1-8

[思路点拨]

(1)小车向右加速运动时活塞相对气缸的运动方向？封闭气体体积如何变化？

提示：活塞相对气缸向左运动。体积减小。

(2)当小车以水平恒定加速度向右运动时，如何求出被封闭气体的压强？ 提示：选活塞为研究对象，将压强转换为压力，对活塞列牛顿第二定律方程。 解析：选气缸内被封闭的气体为研究对象 小车静止时为状态1， 系统处于平衡状态，p 1S ＝p 0S 气体的压强p 1＝p 0， 气体的体积V 1＝SL

设小车加速度为a 时为状态2， 由牛顿第二定律得p 2S －p 0S ＝ma 气体的压强p 2＝p 0＋ma S

， 气体的体积V 2＝S (L －d ) 由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2 联立各式得a ＝p 0Sd

m L －d

。

答案：

p 0Sd

m L －d

[探规寻律]

应用玻意耳定律解题的一般步骤

(1)首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律适用的条件； (2)然后确定始末状态及状态参量(p 1、V 1，p 2、V 2)；

(3)最后根据玻意耳定律列方程求解(注意p 1和p 2、V 1和V 2统一单位)； (4)注意分析隐含的已知条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。

[跟踪演练]

一个气泡由湖面下深20 m 处上升到湖面下深10 m 处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，大气压p 0的值相当于10 m 深的水产生的压强)( )

A ．3倍

B ．2倍

C ．1.5倍

D ．0.7倍

解析：选C 大气压p 0的值相当于10 m 深的水产生的压强，所以p 1＝p 0＋p h 1＝p 0＋2p 0

＝3p 0，p 2＝p 0＋p h 2＝p 0＋p 0＝2p 0，根据玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，得V 2V 1＝p 1p 2＝3p 0

2p 0

＝1.5。

对p -V 图像和p -1

V

图像的考查

[典题例析]

2．(多选)如图4-1-9所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是( )

图4-1-9

A ．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比

B ．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的

C ．由图可知T 1>T 2

D ．由图可知T 1

(1)p -V 图像中等温线为双曲线。 (2)会比较两条等温线对应温度的高低。

解析：一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A 、B 正确。对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C 错误，D 正确。

答案：ABD

[探规寻律]

解决图像类问题的应用技巧

(1)首先区分是p -V 图像还是p -1

V

图像。

(2)在p -V 图像中离原点远的等温线温度高，在p -1

V

图像中斜率大的等温线温度高。

(3)在分析过程时要先分析过程中的特殊点再分析过程。

[跟踪演练]

(多选)如图4-1-10所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p -1

V

图线。由图可知

( )

图4-1-10

A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比

B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其p -1

V

图线的延长线是经过坐标原点的

C ．T 1>T 2

D ．T 1

解析：选BD 由玻意耳定律pV ＝C 知，压强与体积成反比，故A 错误。p ∝1V ，所以p -

1

V

图线的延长线经过坐标原点，故B 正确。p -1V

图线的斜率越大，对应的温度越高，所以T 1

故C 错误，D 正确。

对应学生用书

P33

[课堂双基落实]

1．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n 倍，则压强变为原来的倍数为( )

A ．2n

B ．n C.1n D.2n

解析：选C 设气体原来体积为V ，气体质量一定、温度不变，由玻意耳定律知p 1V ＝p 2nV ，解得p 2＝p 1

n

，故C 正确。

2．在验证“玻意耳—马略特定律”的实验中，下列四个因素中对实验的准确性影响最小的是( )

A ．针筒封口处漏气

B ．采用横截面积较大的针筒

C ．针筒壁与活塞之间存在摩擦

D ．实验过程中用手去握针筒

解析：选B 玻意耳定律成立的前提条件是质量一定、温度不变的气体，A 会造成气体

的质量发生变化，会对实验的准确性造成很大的影响，故A错；D会造成温度发生变化，也会对实验的准确性造成很大的影响，故D错；针筒壁与活塞之间存在的摩擦越大，对压强的读数造成的偏差就会越大，故C错；本实验与针筒的横截面积无关，因此只能选B。

3.如图4-1-11所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2、h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)( )

图4-1-11

A．p0－ρg(h1＋h2＋h3)

B．p0－ρg(h1＋h3)

C．p0－ρg(h1＋h3－h2)

D．p0－ρg(h1＋h2)

解析：选B 求B端气体的压强，要从管口开始依次向里进行分析。中间密封气体的压强p等于外界大气压p0和h3高的液柱产生的压强差，即p＝p0－ρgh3，而B端气体的压强p B等于中间气体的压强和h1高的液柱产生的压强差，即p B＝p－ρgh1，由以上两式可得：p B ＝p0－ρg(h1＋h3)。

4.体检已经越来越受到人们的重视，在体检中抽血化验是常规项目，将有针头的一端插入胳膊上的静脉，将另一端通过胶管与封闭的抽血化验用容器相连，如图4-1-12为抽血化验时用的容器，封闭容器使用前气压为0.9 atm，当容器内气压变为1 atm时，抽血过程完毕。若容器的容积为50 mL，抽血过程中认为容器内气体的温度不发生变化，则此容器可以抽多少静脉血？

图4-1-12

解析：设化验用容器的容积为V，使用前气压为0.9 atm时为状态1，p1＝0.9 atm，V1＝50 mL。当容器内气压变为1 atm，抽血过程完毕时为状态2，p2＝1 atm，气体温度不变，由玻意耳定律知p1V1＝p2V2得V2＝45 mL，故此容器可以抽50 mL－45 mL＝5 mL静脉血。

答案：5 mL

[课下综合检测]

一、选择题

1．描述气体状态的参量是指( )

A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强

C．质量、压强、温度 D．密度、压强、温度

解析：选B 气体状态参量是指温度、压强和体积，B对。

2．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，这是因为( )

A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大

C．球外空气压强减小 D．以上说法都不对

解析：选C 大气压强随着高度的升高而减小，氢气球上升过程中可看做温度不变。由玻意耳定律p1V1＝p2V2知，当一定质量的气体压强减小时，体积增大，最终会超过气球的弹性限度，从而胀破，故C正确。

3.图1是一定质量的某种气体状态变化的p-V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子热运动的平均速率的变化情况是( )

图1

A．一直保持不变B．一直增大

C．先减小后增大D．先增大后减小

解析：选D 温度越高，分子热运动的平均动能越大，当质量一定时，平均速率越大。在题图中，A、B两点在同一条等温线上，而等温线离原点越远，温度越高，由此可知，温度先升高后降低，D正确。

4.如图2所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )

图2

A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大

C ．体积不变，压强变大

D ．体积变小，压强变小

解析：选B 由题图可知，空气被封闭在细管内，水面升高时，气体体积减小，根据玻意耳定律知，气体压强增大，B 选项正确。

5. (多选)内径均匀两端开口的V 形管如图3所示，支管B 竖直插入水银槽中，支管A 与支管B 之间的夹角为θ，支管A 中有一段长为h 的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )

图3

A ．

B 管内水银面比管外水银面高h B ．B 管内水银面比管外水银面高h cos θ

C ．B 管内水银面比管外水银面低h cos θ

D ．管内封闭气体的压强比大气压强小h cos θ高的水银柱产生的压强

解析：选BD 支管A 中的水银柱呈倾斜状态，所能产生的压强相当于竖直方向上h cos θ高的水银柱产生的压强，管中封闭的气体压强比大气压小h cos θ高的水银柱产生的压强，故D 正确。从竖直支管B 分析，管内外水银面存在高度差，由于管内气体压强比大气压小

h cos θ高的水银柱产生的压强，所以管内水银面比管外高h cos θ，故B 正确。

6．(福建高考)某自行车轮胎的容积为V ，里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p 0，体积为多少的空气。( )

A.p 0

p V B.p p 0

V

C.?

????p p 0

－1V D.?

??

??p

p 0

＋1V 解析：选C 本题考查理想气体状态关系，意在考查考生对理想气体状态的理解。设所

求体积为V x ，由玻意耳定律，p 0(V x ＋V )＝pV ，可得V x ＝? ??

??p

p 0

－1V ，C 正确。

二、非选择题

7．(重庆高考)如图4为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V 0，压强为p 0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V 时气泡与物品接触面的面积为S ，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。