华师大七年级数学第二章有理数混合运算培优训练题
初一有理数混合运算培优训练题
1.若m <0，则m m +=_____.若3210x y -+-=，则x y -=
2.m ，n 互为相反数，则以下结论中错误的序号是_____①2m +2n =0 ②mn =-m 2 ③ m n =④
1m
n =-
如果a >0，b <0，a 0，b <0，|a |<|b |，则a ，b ，-a ，-b 这4个数从小到大的顺序是_____________
4.如果a <0，b >0，b >|-a |，则a ，b ，-a ，-b 这4个数从大到小的顺序是__________________．
5.如果-|a |=|a |，那么a =_____．已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_______，b =_____，c =_____．
6.若|a -2|+|b +3|=0，则3a +2b =__________．若|m +n |+(m +2)2=0，则m n =_______
7.一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字比个位上的数字小3，这个两位数是_____；当a =5时，这个两位数是__________．若|x +3|+(y -2)2=0，则x -2y =___
8.某品牌服装以a 元购进，加20%作为标价．由于服装销路不好，按标价的八五折出售，此时的售价是_______元，这时仍获利________元．
9.某市出租车收费标准为：起步价8元（包含2千米），2千米后每千米价格为1.5元，则乘坐出租车走x （x >2）千米应付______元 .若|x -2y |+(y -1)2=0，则3x +4y =__ 10.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简c a a c a b --+--=
a
b c
11.设有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简12a b a b a +--+++-．
b 1
0a
12.若23x -=，21y +=，则x y +的值为____若()2
230++-=a b ，则a b =____ 13.若2a =，13b +=，且a b b a -=-，则a +b 的值是___________
14.最小的正整数是_____，最大的负整数是______，绝对值最小的有理数是_____，相反数
等于它本身的数是________，绝对值等于它本身的数是_____________，倒数等于它本身的数是________，平方等于它本身的数是________．若30m n n -++=，则mn =__ 15.下列判断正确的是（ ）
A ．-a 一定小于0
B ．a 一定大于0
C ．若a +b =0，则=a b
D ．若=a b ，则a =b 16.下列说法正确的是（ ）
A ．1是最小的正数，最大的负数是-1
B ．正数和负数统称有理数
C ．一个有理数不是整数就是分数
D ．小数3.14不是分数 17.下列说法正确的是（ ）
A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B ．绝对值等于它相反数的数是负数
C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D ．正数的绝对值是正数 18.下列说法正确的是（ ）
A ．绝对值等于它本身的数是正数
B ．符号不同的两个数互为相反数
C ．一个数的相反数一定是负数
D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大
19.下列结论正确的是（ ）
A ．若|x |=|y |，则x =-y
B ．若x =-y ，则|x |=|y |
C ．若|a |<|b |，则a D ．若a A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．两个有理数，绝对值大的反而小 C ．一个数的相反数一定是负数 D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大 21.下列判断正确的是（ ） A ．-a 一定小于0 B ．．若a +b =0，则=a b D ．=a b ，则a =b 22.下列说法正确的有（ ） ①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③-1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1；⑤互为相反数的两个数的绝对值相等． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 23.下列各式一定成立的是（ ） A ．()2 2a a =- B ．()3 3a a =- C ．22a a -=- D ．33=a a 24.若a +b >0，ab <0且a A ．a >0，b <0 B ．a >0，b >0 C ．a <0，b >0 D ．a <0，b <0 25.若2x =，y 2=9，则x y +的值为（ ） A ．5 B ．-5 C ．5或1 D ．以上都不对 26.下列各数：3--，-(-2)，(-2)2 ，(-2)3 ，-(-22 )，-(-2)2 ，-22 ，其中负数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 27.计算题 () 32 2 2 1 123340.20.5- +------- 822 1211(1)()()2(3)0.5 2368??---÷-?-----?? 3 2 271112192552(0.75)2??????-?--÷÷-+-? ? ???-?????? 2 2 1922.510.245?? ??÷--+?- ???? ??? ()2 2 221211 1.53232???????----÷- ? ? ??????? ()()2 33 525162450.6258??-?-+÷---?+- ??? ()3211328540.125????-÷- ÷---÷ ? ? ???? 22 2118(3)(4)9(0.75)-÷-+-÷÷- 20141416(2)823??--÷-?-÷- ??? 32 22 112334(0.5)0.2-+------- 2221110.5633(0.5)--- ÷-÷- 22 13(3)(6)76÷-+-?-+ 311112(1)1123463??-+ ÷-+-- ??? 3323 138(2)1(3)(2)0.25??--÷--+-?-÷?? 2 0131111(24)(1)46812??-?-+---- ??? 211(370)0.2524.55(25%)(2)42???? -?-+?+-?--- ? ????? 43510.712(15)0.7(15)9494???? ?+?-+?+?- ? ????? 计算：2 3 1002222S =++++． 计算：23203333S =++++． 1. 细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8 个，那么第n 次时细胞分裂后细胞的个数为____________个． 2. 观察：13=12，13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，则 13+23+33+43+… +103=___________________． 3. 研究下列等式，你会发现什么规律？ 1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，… 根据上述规律，写出第n 个式子． 4.观察下列各式，完成下列问题． 已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52，… （1）仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=____________． （2）根据上述规律，写出第n 个式子． 5.如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 ____________________． 6.下面是用棋子摆成的“小屋子”，按如图所示的方式进行摆放，那么摆第10个这样的“小屋子”需要_______枚棋子，摆第n 个这样的“小屋子”需要__________枚棋子． 7.观察下列算式： ①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 把这个规律用含字母的式子表示出来正确的是（ ） A ．(n -1)×(n +1)-(n +1)2=-1 B ．n ×(n +2)-(n +1)2=-1 C ．n ×(n +2)-n 2=-1 D ．(n +1)×(n +2)-(n +1)2=-1 8.观察下列各式： 3×5=15，而15=42-1；5×7=35，而35=62-1； 11×13=143，而143=122-1； 请你按以上规律写出第n 个算式______________________． 9.观察下列算式： ①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④_____________________ （1）请你按以上规律写出第4个算式__________________； （2）请你按以上规律写出第n 个算式__________________． 10. 2 ......25223121n ++++++=_______________ 2020-2021二年级下册数学综合练习题(提高篇) 一、培优题易错题 1．动脑筋，想一想。 在右面的方格中，每行每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。A 应该是几?B应该是几? 4A2 2 B1 3 解：A是1，B是3。 【解析】【分析】观察A所在的第四行可知，A不可能是2、4，观察A所在的第二列可知，A不可能是3，则A是1； 第二列出现了数字1、2、3，则剩下的数是4，观察B所在的第二行可知，B不可能是1、4，观察B所在的第3列可知，B不可能是2，则B是3，据此推理。 2．在下面图形的“?"处，应该是哪一个图形? 【答案】，剩下的图形是②。 答：在下面图形的“?"处，应该是②号图形。 【解析】【分析】观察图可知，左面一列的图形顺时针旋转90°，得到右面一列的图形，据此解答。 3．，，三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来．【答案】解：有六种不同的排法： ，，，， ，，，， ，，，， 【解析】 4．在钟面上画出时针和分针． 【答案】解： 【解析】 5．请你按所给的时间，在钟面上画出时针和分针。 【答案】解： 【解析】注意时针和分针的位置要符合时钟的规律。 6．准确画出下面的时间 【答案】解： 【解析】 7．在下图空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。 【答案】 【解析】【分析】观察图可知，先确定6与4这条斜行中的数是15-4-6=5，然后推导出正方形左上角顶点处的数字，15-2-5=8，最后用15减去每一横行或竖行中已知的两个数，等于剩下的一个数，据此规律解答。 8．将2、4、6、7、8、10分别填入图中空格中，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都等于18。 【答案】 【解析】【分析】观察图可知，先确定9与3这条斜行中的数是18-9-3=6，然后推导出正方形右上角顶点处的数字，18-6-5=7，最后用18减去每一横行或竖行中已知的两个数，等于剩下的一个数，据此规律解答。 9．在右面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C应该是几? 【答案】解：B应该是1，C应该是3。 【解析】【分析】第四列中已经有1和3，那么A只能是2和4中任意一个数，因为第三行中已经有2了，那么A应该是4；A是4，那么B只能是1和3中任意一个数，因为第一列中已经有3，那么B应该是1；所以第一行第一个数是4，第二个数是1，C所在的那一列中已经有4和2，那么C只能是1和3中任意一个数，因为第四行中已经有1了，那么C应该是3。 10．下面是学校图书室的图书借阅情况。 七年级提优练习 一．选择36 1、221 x x x ++-+-的最小值是（）. A、4 B、3 C、2 D、1 2、若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，－m，－n这四个数的大小关系是（） A、m＞n＞－n>－m B、－m＞n＞－n＞m C、m＞－m＞n＞－n D、－m＞－n＞n＞m 3、若0 ab≠，则a b a b +的取值不可能是（） A、0B、1C、2D、－2 4．绝对值不大于4的整数的积是（） A．16 B．0 C．576 D．﹣1 5．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．1或3或5 6．负实数a的倒数是（） A．﹣a B．C．﹣D．A 7．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高 C．两人工作效率一样高D．无法比较 8．下列说法错误的是（） A．两个互为相反数的和是0 B．两个互为相反数的绝对值相等 C．两个互为相反数的商是﹣1 D．两个互为相反数的平方相等 9．计算（﹣1）2005的结果是（） A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005 10．计算（﹣2）3+（）﹣3的结果是（） A．0 B．2 C．16 D．﹣16 11．下列说法中正确的是（） A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零 C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±1 12．若a3=a，则a这样的有理数有（）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（） A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 14．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数 C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数 15．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（） A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3 B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2 C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2 D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣22 16．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 17．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（） （1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【精品】二年级下册数学练习题(培优)_ 一、培优题易错题 1．造三位数、找三位数，选出所有的三位数 【答案】 【解析】【分析】要求用三个不同的数字组成三位数，每个数字放在百位上，十位和个位数字可以调换，有两种组合方法，一共有2×3=6种不同的三位数；当出现数字0时，数字0不能放在百位上，只有2×2=4种不同的三位数，据此列举。 2．在钟面上画出时针和分针． 【答案】解： 【解析】 3．按照电子表上的时间，画出时针和分针． 【答案】解： 【解析】 4．小兰、小红、小松各有一些铅笔．每人的支数都不相等。小兰给小红9支，小红再给小松5支，三人的铅笔就都是10支。原来他们各有多少支铅笔? 【答案】解：小兰：10+9=19（支） 小红：10-9+5=6（支） 小松：10-5=5（支） 答：原来小兰有19支铅笔，小红有6支铅笔，小松有5支铅笔。 【解析】【分析】采用逆推法。最后每人都是10支铅笔，小兰给小红9支，则小兰原有的铅笔数，是把给小红的9支拿回来，则小兰现有的铅笔数+给小红的铅笔数=小兰原有的铅笔数； 同样，小红现有的铅笔数-小兰给小红的铅笔数+小红给小松的铅笔数=小红原有的铅笔数；小松现有的铅笔数-小红给小松的铅笔数=小松原有的铅笔数。 5．有6个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要通多少个电话? 【答案】解：5+4+3+2+1=15（个） 答：他们一共要通15个电话。 【解析】【分析】第一个小朋友需要和后面5个小朋友通话，共5次；第二个小朋友和后面4个小朋友各通话一次，共4次；第三个小朋友和后面3各小朋友各通一次，共3次；第四个小朋友和后面两个小朋友各通话一次，共2次；第五个和第六个小朋友通话一次即可。用加法计算通话的总次数。 暑期二年级数学培优训练题（一） 1、哥哥有8本书，弟弟有4本书，哥哥再给弟弟几本书，兄弟俩的书就一样多了？ 2、小明和小洪都有一些铅笔，小明比小洪多6枝铅笔，小明给小洪几支铅笔，两人的铅笔就一样多了？ 3、两篮苹果共20个，如果从第一篮中拿走4个，那么，两蓝苹果的个数就一样多。两个蓝中各有多少个苹果？ 4、甲、乙两个工程队共有30人，从甲队抽出4人调往乙地。这时甲队还比乙队多2人。甲、乙两队原来各有多少人？ 5、学校大扫除，张娟要擦30块玻璃，陈芳要擦10块玻璃，陈芳要帮张娟擦多少块玻璃，两人擦的玻璃就一样多了？ 6、用两个水桶盛水，第一桶水比第二桶水重6千克，把第一桶的水倒给第二桶多少千克，两个水桶中的水就一样重了？ 7、买一支自动铅笔和一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔、钢笔各花多少元？ 8、一个两位数是有两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字只差是2，这个两位数是多少？ 9、小兰期末考试语文和数学的总分是189分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分? 10、用长28厘米的铁丝围成一个长方形（不选接头），使长比宽多2厘米。长方形的长和宽各是多少厘米？ 11、两个水桶共盛水20千克，如果第一桶里的水到出6千克，两个水桶中的水就一样多了。第一桶原来盛水多少千克？ 12、红光小学录取一年级新生104人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班去，那么，两班学生就一样多。甲、乙两班原来各有学生多少人？ 暑期二年级数学培优训练题（二） 1、植树节到了，同学们在一条27米长的小路一侧栽树，每隔3米栽一棵。问： （1）如果两端都栽一棵，需要多少棵树？ （2）如果两端都不栽树，需要多少棵树？ （3）如果只有一端栽树，需要多少棵树？ 2、街心花园圆形草地的一周长50米，每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？ 3、街心花园圆形草地的一周长200米，每隔5米种一棵树，每相邻的两棵树之间放2盆花，需要多少盆花？ 4、工人叔叔要测量公路的长度，他们在公路上每隔2米插一根标杆，从头到尾一共插了11根标杆。这条工路多少米？ 5、校门口的走道两边从头到尾各摆了一排菊花，一共有12盆。相邻两盆菊花相距3米。校门口的走道长多少米？ 6、植树节到了，同学们在一条长90米的小路一侧栽树，如果两端都要栽，且每隔3米栽一棵，那么共需多少棵树？ 七年级数学经典练习（1） 绝对值专题练习 1、同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|= _________ ． （2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_______ 与_ __ 之差的绝对值。（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为____ ___ __ 。 2、小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x 与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与_________ 在数轴上的距离。请你借助数轴解决下列问题 （1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________ （写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________ ； （3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________ ，此时x为_________ ；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值． 3、试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 4、若ab＜0，试化简++． 5、化简：|3x+1|+|2x-1| 6、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x满足的条件及此常数的值。 7、如果0＜p＜15，那么代数式|x－p|＋|x－15|＋|x－p－15|在p≤x≤15的最小值( ) A． 30 B． 0 C． 15 D．一个与p有关的代数式 8．已知(|x＋l|＋|x－2|)（|y－2|＋|y＋1|）（|z－3|＋|z＋l|）＝36，求x＋2y＋3z的最大值和最小值. 9．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位得k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94，试求k0所表示的数. 二年级上册数学奥数题与易错题 1. ○、△、☆分别代表什么数？ (1)○+○+○=18△+○=14☆+☆+☆+☆=20 ○=( ) △=( ) ☆=( ) (2)△+○=9 △+△+○+○+○=25 ○=( ) △=( ) ☆=( ) (3)☆+☆+☆+☆=20 △+○=14○+○+○=18 ○=( ) △=( ) ☆=( ) 2．用0、1、2、3能组成多少个不同的两位数？ 3．找规律：54321，43215，32154， ( )，15432，54321。 4. 二(1)班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。排成4行，每行人数相等。红红排在第3行，左看是第6名，右看是第2名。二(1)班共有( )小朋友。 5.今天红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大( )岁。 6.应该怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。 7．哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的笔一样多，弟弟原来有铅笔( )支。 30、一只梅花鹿从起点向前跳 5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？ 8. 15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里还留下( )人。 9． 3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( )盘。 10. 有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( )和( )。 11. 2个苹果之间有2个梨，这样摆放的5个苹果之间有（）个梨。 12. 篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩（）个。 13. 用6根短绳连成一条长绳，一共要打( )个结。 14. 在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 =22 七年级数学上册培优强化训练10新人教版 1﹨〖10分〗在研究运算〖+8〗－〖+10〗时，一学生进行了如下探索：因为〖－2〗+〖+10〗=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理数的一个运算法则，这个法则是 ，用字母可以表示成__________. 2﹨〖10分〗小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m 2 ,最后结算时,有以下几种方案： 方案一：按工计算，每个工30元〖1个人干一天是1个工〗； 方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元； 请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算. 3﹨〖10分〗如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形 内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数. 4﹨〖10分〗两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是〖 〗 A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定 5﹨〖10分〗图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为 〖 〗 6﹨〖16分〗我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章 算法》中提出“杨辉三角”〖如下图〗，此图揭示了 (a+b)n 〖n 为非负整数〗展开式的项数及各项系数的 有关规律．例如： 0()1a b +=，它只有一项，系数为1； 1()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数 和为2； 2 1 -5 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 …… 1 2 1 2 4 3 第5题 A ． B ． Ｃ． Ｄ． 七年级初一数学培优补差工作计划 一、基本情况分析： 本学期担任七年级三班数学教学工作，全班有学生61人。通过第一次月考，呈现出学生数学成绩很不平衡，高分低分落差很大，优生吃不饱，差生吃不了的现象较严重，因此只有对优生和差生进行分层教学，才能避免成绩参差不齐，仅靠课堂教学是不够的，必须进行培优补差工作。 二、指导思想： 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，提高数学计算能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批数学尖子，挖掘他们的潜能，从培养解题能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和计算能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的数学素养和数学成绩。 三、指导目标： 在这个学期的培优辅差活动中，培优对象能按照计划提高数学计算和知识的运用能力，成绩稳定在100分以上，并协助老师实施辅差工作，帮助差生取得进步。辅差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高。特别是计算这一基本的能力。 四、指导内容： 培优主要是继续提高学生的解题能力和知识灵活运用能力。介绍或推荐适量课外习题，让优生扩大知识面，摄取更多课外知识，多给他们一定的指导，定时安排一定难度的练习任务要求他们完成，全面提高数学能力。辅差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他 们掌握，简单计算至少能做正确，可先布置他们每天适量练习。独立完成，保证每个差生有题可做。训练差生的计算能力，堂上创造情境，让差生尝试说、敢于写、进而争取善于做题。 五、培优对象： 方成李明钰余悦王建刚占艳华夏佳乐涂俊超胡佩玲等 六、辅差对象： 胡成龙付绍杰易子琪童博王雅琴张磊王灿贺付明锐 秦可妮张子君江亮童静涵方倩林仟王彬等等 七、主要措施： l.利用课余时间课外辅导。 2.采用一优生带一差生的一帮一行动。 3.请优生介绍学习经验，差生加以学习。 4.课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5.对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外练习，不断提高做题和数学能力。 6.采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和 小学数学第三册第一周培优题 一、填空题(1-2每题 2分, 第3小题 4分, 共 8分) 1. 100和99+1( )． 2. 一个数的个位上是3，十位上是8，这个数是( )． 3. 98的个位上是( )，表示( )．十位上是 ( )，表示( )． 二、口算题( 8分 ) 36+4= 569= 55+6= 289= 467= 3+ 47= 7+85= 8533= 三、计算题(1-12每题 3分, 13-14每题 8分, 共 52分) 1. 9834+35= 2. 962320= 3. 61+34+5= 4. 24+45+20= 5. 57+1320= 6. 28+35+20= 7. 523014= 8. 703116= 9. 43+(2813)= 10. 79(13+11)= 11. 6719+21= 12. 74(30+17)= 13. 2+88= 42+58= 407= 100 4= 499= 3+19= 27+14= 66 16= 14. 6650= 36+14= 8025= 3+37= 8+72= 48+6= 3816= 7865= 四、应用题(每道小题 8分共 32分 ) 1. 大生上午做了47道数学题，下午做了46道，一天一共做了多少道？小立做了98道，小立比大生多做了几道？ _______________________答：一天一共做了( )道． _______________________答：小立比大生多做了( )道． 2. 幼儿园买来84件玩具，分给小班28件，剩下多少件？ 又分给大班12件，现在还剩多少件？ ______________________答：剩下( )件． ______________________答：现在还剩( )件． 3. 校园里种月季花34棵，串红 19棵，美人蕉47棵，一共种了多少棵花？ _________________________答：一共种了( )棵花． 4. 学校买来白粉笔50盒，彩色粉笔30盒，一共买来多少盒粉笔？用去16盒白粉笔，白粉笔还剩多少盒？ ______________________答：一共买来( )盒粉笔． ______________________答：白粉笔还剩( )盒． 小学数学第三册第二周培优题 一、填空题(每道小题 4分共 16分 ) 初一数学提优训练（101120） 姓名 一、选择题 1. 如果方程12-=+x a x 的解是4-=x ，那么a 的值等于（ ） A ．3 .5 C 2.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5﹪，则至多可打（ ） A 、6折 B 、7折 C 、8折 D 、9折 3.为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品的价格，其中将原价a 元的某种常用药降价40﹪,则降价后此药价格为（ ） A 、 4.0a 元 B 、6 .0a 元 C 、 60﹪a 元 D 、 40﹪a 元 4. 有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①40m ＋10＝43m －1；② 1014043n n ++=；③101 4043 n n --= ；④40m ＋10＝43m ＋1.其中符合题意的是………………………………………………………………………… A 、①、② B 、②、④ C 、①、③ D 、③、④ 5.母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（ ） A 、39岁 B 、42岁 C 、45岁 D 、48岁 6.一个数的 3 1 与2的差等于这个数的一半．这个数是（ ） A 、12 B 、–12 C 、18 D 、–18 、B 两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4时，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（ ） A 、1033 时 B 、1313时 C 、1034时 D 、13 14时 8.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书 超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A 、180元 B 、元 C 、180元或元 D 、180元或200元 二、填空题 9. 单项式1 265 2 15+n m y x y x 与是同类项，则n m -= 七年级下数学提优练习 班级__________ 姓名__________________ 1、若226x xy k ++是一个整式的平方，则____;k = 2、若22(5)25x x kx -=++，则____;k = 3、已知1x x + =4，则1_____;x x -= 4、已知2310x x -+=，求1x x +和221x x +和441x x +的值； 5．乘法公式的探究及应用： （1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方 差的形式）. （2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的 面积是 （写成多项式乘法的形式）. （3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： . （4）应用所得的公式计算：?? ? ??-??? ??-??? ??-??? ??-??? ??-22222100119911411311211 图1 图2 6. 210,23x y x y ++=-若求的值. 7.=1,54,y x t y t x -=-若写出与的关系式.________________ 8.⑴（a+b ）(x+y)积项数是____________ ⑵（a+b+c ）(x+y+z)积项数是________ ⑶1212()()n n a a a x x x ++?+++?+积的项数是______ 9.若规定 1, 4 a b x x ad bc c d x x -=-+请化简 10.22464100,y x x y x y -+-++=已知求 11.2232(1)(1)x x x a x b a b ++=-+-++已知，求 12.22,()()a b ab a b x y x y *=+-+*-定义一种新的运算：求 13.3(21)1,a a a ++=如果求的值 14.已知m+12m 9 +3=90m ，求 15.229,3,3ab a b a ab b =-=-++已知求的值 二年二班数学培优训练试题 第一周 （一）基本训练． 一、填一填 1、我们认识的长度单位有（）和（）。要知道物体的长度用（）来测量。量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位。测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位 2、填上合适的单位（米或厘米） 爸爸的身高178（）铅笔长19（）一棵大树高8（）课桌高70（） 一根跳绳长约2（）黑板的长大约是400（）。 3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高130厘米，爸爸比童童高（）厘米。 4、从刻度8到17是（）厘米，算式是：（）； 5、在（）里写出所量物体的长度。 二、比一比．在○里填上＜、＝、＞ 100厘米○1米45厘米○45米75厘米○1米；200厘米○2米50厘米+60厘米○1米43米+ 8米○35米三、算一算 31米+6米= 23厘米-20厘米= 2米-1米20厘米= 3米15厘米-1米10厘米= （二）操作题。 1、①画一条比1厘米长2厘米的线段。 ②画一条比第一条长2厘米的线段。 2、在每两点间画一条线段，再数一数一共画了几条线段。 （1）（2） 一共（）条线段一共（）条线段（3） 一共（）条线段 三、应用题。 1.写字台高90厘米，椅子高45厘米。写字台比椅子高多少厘米? ________________________________________________ 口答：写字台比椅子高____厘米。 2.一根绳子已用去45厘米，还剩下55厘米。这根绳子原来是多少厘米?合几米? 二年二班数学培优训练试题 第二周 一、填空。 1、比30多8的数是（）。比36少3的数是（）。 2、56比48多（）。25比75少（）。 3、（）比40少12，38比（）多5. 4、笔算两位数加法，个位满十，要向（）位进1。 5、小丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有（）只。 二、用竖式计算下面各题。 24+49+16= 53—27+26= 13+37-30= 90-29-34= 三、完整解决问题。 1、小青有28枚邮票，小华比小青多8枚，小华有多少枚？ 2、爸爸今年34岁，妈妈比爸爸小5岁，妈妈今年多少岁? 四、拓展题：考考你 1、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，再过10年，哥哥比弟弟大几岁？ 七年级数学期末复习培优提高训练（四） 1、下列说法错误的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是－5, 那么x=5 C. 若|x|=|－4|, 那么x=－4 D. 任何非零有理数的平方都大于0 2、如图, 点C 在线段AB 上, E 是AC 中点, D 是BC 中点, 若ED=6, 则线段AB 的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 3、我国是一个严重缺水的国家, 大家应倍加珍惜水资源, 节约用水. 据测试, 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水, 每滴水约0.05毫升. 若每天用水时间按2小时计算, 那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水. 请计算, 一个拧不紧的水龙头, 一个月(按30天计算)浪费水__________(用科学计数法表示).（ ） A. 237600毫升 B. 2.376×105毫升 C. 23.8×104毫升 D. 237.6×103 毫升 4、甲从A 出发向北偏东45度走到点B ，乙从点A 出发向北偏西30度走到点C ， 则∠BAC 等于 （ ） Ａ、15度 Ｂ、75度 Ｃ、105度 Ｄ、135度 5、规定a○b= , ，则（6○4）○3等于 （ ） Ａ、4 Ｂ、13 Ｃ、15 Ｄ、30 6、(1)|5|)2()2 13(4322-+---+-= (2)|3||3 12|75.0)431()3(2-÷-??-÷-= 7、已知(a －3）2+|b+6|=0,则方程ax=b 的解为_________________. 8、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时 （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？ （3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分） a b a b +- 苏教版七年级下册数学提优卷 学校：班级：姓名： 一、定义题 1、定义一种新运算：a*b=（a+x）（b-y）。已知1*2=3,2*5=16，问7*5= 2、如果有一个数的平方为-1，则表示为i2= -1，那么i就被称为虚数单位。如果z=（a+bi），那么z就是一个复数，a就是后式的实部，bi就是后式的虚部。 （1）i3= i4= （2）计算 ①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i （3）请运用所学知识将复数化简为（a+bi）的形式 3、定义，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3 ...... （1）【计算】①<25>=②<144>=③<-16>= （2）【理解运用】，求x和y的值 二、模仿题 例题：1+2+22+23+......+299+2100 设S=1+2+22+23+......+299+2100 则2S=2+22+23+......+299+2100+2101 下式减上式得2S-S=2101-1 即S=2101-1 即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1 【理解运用】计算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+?+?+?+......+ 三、几何题 1、李铭是个爱钻研的好学生，最近他用四个一样的直角三角形拼成了一个图形（如 图1-1），并发现那是一个正方形，于是他用a 、b 、c 分别表示了直角三角形的各 个边。请回答： （1）请用两种不同方法求出此正方形的面积 方法一：方法二： （2）请用上面两个结论得出一个公式，并用文字叙述。 2、（1）如(图2-1），我们把这种图形称之为“八字形”，请你直接写出（图2-1）中∠A,∠B,∠C 和∠D 的关系。 （2）请问在（图2-2）中有个八字形 （3）如果在（图2-2）中，AE 、CD 分别平分∠BAD 和∠BCD 交于点E ， 问∠B 、∠D 与∠E 的关系。 四、英译汉数学几何题 1、As in the Figure, the area of square ABCD is 169cm 2,and the area of rhombus BCPQ is 156cm 2.Than the area of the shadow part is( ) A 、23cm 2 B 、33cm 2 C 、43cm 2 D 、53cm 2 （英汉字典：square 正方形；rhombus 菱形） 2、In the Figure, if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts such that MC:CB=1:2,than the length of AC is. （英汉字典：length 长度；segment 线段；midpoint 中点；divide...into 分为，分成） （图2-1） （图2-2） （图1-1） 二年级数学上册培优题集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN] 二年级数学培优训练试题第六周（一）基本训练． 一、填一填 1、我们认识的长度单位有（）和（）。要知道物体的长度用（）来测量。量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位。测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位 2、填上合适的单位（米或厘米） 爸爸的身高178（）铅笔长19（） 一棵大树高8（）课桌高70（） 一根跳绳长约2（）黑板的长大约是400（）。 3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高130厘米，爸爸比童童高（）厘米。 4、从刻度8到17是（）厘米，算式是：（）； 5、在（）里写出所量物体的长度。 二、比一比．在○里填上＜、＝、＞ 100厘米○1米45厘米○45米75厘米○1米； 200厘米○2米50厘米+60厘米○1米43米+8米○35米 三、算一算 31米+6米=23厘米-20厘米=2米-1米20厘米= 3米15厘米-1米10厘米= 二年级数学培优训练试题第七周 （一）操作题。 1、①画一条比1厘米长2厘米的线段。 ②画一条比第一条长2厘米的线段。 2、在每两点间画一条线段，再数一数一共画了几条线段。 （1）（2 （3） 三、应用题。1.写字台高90厘米，椅子高45厘米。写字台比椅子高多少厘米 ________________________________________________口答：写字台比椅子高____厘米。2.一根绳子已用去45厘米，还剩下55厘米。这根绳子原来是多少厘米合几米 二年级数学培优训练试题第八周 一、填空。 1、比30多8的数是（）。比36少3的数是（）。 2、56比48多（）。25比75少（）。 3、（）比40少12，38比（）多5. 4、笔算两位数加法，个位满十，要向（）位进1。 5、小丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有（）只。 二、用竖式计算下面各题。 24+49+16=53—27+26=13+37-30=90-29-34= 三、完整解决问题。 1、小青有28枚邮票，小华比小青多8枚，小华有多少枚？ 2、爸爸今年34岁，妈妈比爸爸小5岁，妈妈今年多少岁? 四、拓展题：考考你 数学培优强化训练（十二） 1、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则20082008b a +等于 （ ） （A ）1 （B ） －1 （C ） ±1 （D ） 2 2、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面 积是 （ ） (A) 252cm (B) 452cm (C) 3752cm (D) 15752 cm 3、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正 方形的 （ ） （A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上 图1 图3 4、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON= α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是 （ ） （A ）2α－β （B ）α－β （C ）α+β （D ）以上都不正确 5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP=2 1PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为 （ ） （A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm 6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔 一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x 元，根据题意，可列方程为 7、2.42o= o ′ ″ 8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关 系如下表： 2019年二年级上册数学培优题 一、填空题(1-2每题 2分, 第3小题 4分, 共 8分) 1. 100和99+1( )． 2. 一个数的个位上是3，十位上是8，这个数是( )． 3. 98的个位上是( )，表示( )．十位上是( )，表示( )． 二、口算题( 8分 ) 36+4= 56-9= 55+6= 28-9= 46-7= 3+ 47= 7+85= 85-33= 三、计算题(1-12每题 3分, 13-14每题 8分, 共 52分) 1. 98-34+35= 2. 96-23-20= 3. 61+34+5= 4. 24+45+20= 5. 57+13-20= 6. 28+35+20= 7. 52-30-14= 8. 70-31-16= 9. 43+(28-13)= 10. 79-(13+11)= 11. 67-19+21= 12. 74-(30+17)= 13.2+88= 42+58= 40-7= 100-4= 49-9= 3+19= 27+14= 66-16= 14.66-50= 36+14= 80-25= 3+37= 8+72= 48+6= 38-16= 78-65= 四、应用题(每道小题 8分共 32分 ) 1. 大生上午做了47道数学题，下午做了46道，一天一共做了多少道？小立做了98道，小立比大生多做了几道？ _______________________答：一天一共做了( )道． _______________________答：小立比大生多做了 ( )道． 2. 幼儿园买来84件玩具，分给小班28件，剩下多少件？ 又分给大班12件，现在还剩多少件？ ______________________答：剩下( )件． ______________________答：现在还剩( )件． 3. 校园里种月季花34棵，串红 19棵，美人蕉47棵，一共种了多少棵花？ _________________________答：一共种了( )棵花． 二年级数学培优题全套 第一周 一、填一填 1、我们认识的长度单位有（）和（）。要知道物体的长度用（）来测量。量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位。测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位 2、填上合适的单位（米或厘米） 爸爸的身高178（）小床的宽150（）铅笔长19（）教室的门高2（） 一棵大树高8（）课桌高70（）一根跳绳长约2（）粉笔盒的高约8（） 黑板的长大约是400（）。 3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高130厘米，爸爸比童童高（）厘米。 4、从刻度8到17是（）厘米，算式是：（）； 从刻度2到18是（）厘米，算式是：（）。 5、在（）里写出所量物体的长度。 6、把一根木头锯成3段，要锯（）次；把一根木头锯成6段，要锯（）次。 二、比一比．在○里填上＜、＝、＞ 100厘米○ 1米45厘米○45米75厘米○1米； 200厘米○2米50厘米+60厘米○1米43米+ 8米○35米 三、算一算 31米+6米= 23厘米-20厘米= 2米-1米20厘米= 3米15厘米-1米10厘米= 操作题。 1、①画一条比1厘米长2厘米的线段。②画一条比第一条长2厘米的线段。 2、在长方形纸上剪下一个三角形，剩下的是一个五边形，怎 样剪？ 3、在每两点间画一条线段，再数一数一共画了几条线段。 （1）（2） （3） 三、应用题。 1. 写字台高90( )，椅子高45( )。写字台比椅子高多少?口答：写字台比椅子高( )。 2. 一根绳子已用去45厘米，还剩下55厘米。这根绳子原来是多少厘米?合几米? 3.春天到了，小青蛇从土里钻出来，我钻出地面的身体长6厘米，地下还藏着同样长的一段。你知道我的身体长几厘米吗？ 1.若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 2.若6,422=+=+y x y x 则=xy ____________ . 设z x y 23+=，求xz z y x 449222++-的值是________. 3.已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值.______________ 4.若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____, 若 051294422=+-+-y y x x , 求 的值_________. 5.若7,9x y xy +=-=-，求 x y -的值。______ 6．因式分解： （1）.提公因式法： a a b a b a ab b a ()()()-+---32222 2883223x y x y xy ++= -2x 5n-1y n +4x 3n-1y n+2-2x n-1y n+4 （2）.公式法： 22414y xy x +-- yz z y x z y x 4))((-+--+ a 2-4b 2-4c 2 -8bc (3).分组分解法: = --+124323x x x a 2-c 2+2ab+b 2-d 2-2cd (4).添项拆项法 x 3-3x+2 x 4+4 2x 2 +x-1 x 4+x 2+1 x 4-7x 2+1 x 3+2x 2+2x+1 ---=++--=+--332222)1(1344422331n m m n m n y y xy x x b b a a ）分解因式：（）分解因式：（）分解因式：（---= ++--= +--3 32222)1(1344422331n m m n m n y y xy x x b b a a ）分解因式：（）分解因式：（）分解因式：（1 4)1(222+-+-n mn n m y x 3 26+ 武珞路小学金地分校 二年级上册 数学培优训练 第一周 一、填一填 1、我们认识的长度单位有（ ）和（ ）。要知道物体的长度用（ ）来测量。量比较短的物体用（ ）作单位；量比较长的物体用（ ）作单位。测量铅笔长用（ ）作单位，测量学校操场用（ ）作单位 2、填上合适的单位（米或厘米） 爸爸的身高178（ ） 小床的宽150（ ） 铅笔长19（ ） 教室的门高2（ ） 一棵大树高8（ ） 课桌高70（ ） 一根跳绳长约2（ ） 粉笔盒的高约8（ ） 黑板的长大约是400（ ）。 3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高130厘米，爸爸比童童高（ ）厘米。 4、从刻度8到17是（ ）厘米，算式是：（ ）； 从刻度2到18是（ ）厘米，算式是：（ ）。 5、在（ ）里写出所量物体的长度。 6、把一根木头锯成3段，要锯（ ）次； 姓名： 班级： 把一根木头锯成6段，要锯（）次。 二、比一比．在○里填上＜、＝、＞ 100厘米○ 1米 45厘米○45米 75厘米○1米； 200厘米○2米 50厘米+60厘米○1米 43米 + 8米○35米三、算一算 31米+6米= 23厘米-20厘米= 2米-1米20厘米= 3米15厘米-1米10厘米= 二、操作题。 1、①画一条比1厘米长2厘米的线段。 ②画一条比第一条长2厘米的线段。 2、在长 方形纸 上剪下 一个三 角形，剩下的是一个五边形，怎样剪？ 3、在每两点间画一条线段，再数一数一共画了几条线段。 （1）（2） （3） 第二周 一、填空。 1、比30多8的数是（）。比36少3的数是（）。 2、56比48多（）。25比75少（）。 3、（）比40少12，38比（）多5. 4、笔算两位数加法，个位满十，要向（）位进1。 5、小丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有（）只。 6、62与33的和是（），62与33的差是（ 二、用脱式计算下面各题。 24+49+16= 53—27+26= 13+37-30= 90-29-34= 三、完整解决问题。2020-2021二年级下册数学综合练习题(提高篇)
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