回归中缺失值处理方法

回归中缺失值处理方法文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

在《SPSS统计分析方法及应用》一书中，对时间序列数据缺失处理给出了几种解决方法，可以供我们设计的时候参考：

新生成一个由用户命名的序列，选择处理缺失值的替代方法，单击Change按钮。替代方法有以下几种：

①Series mean：表示用整个序列的均值作为替代值。

②Mean of nearby points：表示利用邻近点的均值作为替代值。对此用Span of nearby points框指定数据段。在Number后输入数值k，以表示缺失值为中心，前后分别选取k个数据点。这样填补的值就是由这2k 个数的平均数。也可以选择All，作用同Series mean选项。

“附（邻）近点的跨度”：系统默认的是2，即缺失值上下两个观察值作为范围。若选择“全部”，即将所有的观察值作为临近点。

③Median of nearby points：表示利用邻近点的中位数作为替代值。数据指定方法同上。

④Linear interpolation：为线性插值法，表示利用缺失值前后两时点数据的某种线性组合进行填补，是一种加权平均。

线性插值法应用线性插值法填补缺失值。用该列数据缺失值前一个数据和后一个数据建立插值直线，然后用缺失点在线性插值函数的函数值填充该缺失值。如果前后值有一个缺失，则得不到缺失值的替换值。

⑤Linear trend at point：为线性趋势值法，表示利用回归拟合线的拟合值作为替代值。

缺失点处的线性趋势法应用缺失值所在的整个序列建立线性回归方程，然后用该回归方程在缺失点的预测值填充缺失值。

*注意：如果序列的第一个和最后一个数据为缺失值，只能利用序列均值和线性趋势值法处理，其他方法不适用。

缺失数据插补方法比较研究

缺失数据插补方法比较研究一、缺失数据的产生机制在抽样调查中，经常会遇到调查问卷中某些项目没有回答的情况，这就是数据缺失的问题。数据缺失问题无论是在市场调查、政府调查还是学术调查中都呈现越来越严重的趋势。这是由多种原因造成的。首先，公民越来越重视个人的隐私权，不愿意透露一些个人信息；其次，不规范的市场调查影响了调查的严肃性，使得受访者对各类调查不屑一顾，不能认真对待；第三，问卷设计不规范，问卷内容过长或过难，尤其是市场调查中的各类“搭车调查”使得问卷过长，造成受访者的厌倦心理；第四，调查主办单位不重视访问员的培训，访问员缺乏一些必备的追问、补问、查漏等基本技巧。缺失数据根据其产生机制可以分为完全随机缺失（MCAR）、随机缺失（MAR）和非随机缺失（MNAR）。完全随机缺失是指这样一种情况：缺失情况相对于所有可观测和不可观测的数据来说，在统计学意义上是独立的。比如说，受访者在街头接受访问时，突然沙粒吹进了眼睛导致问卷后面的问题无法回答，从而造成了数据缺失。随机缺失是一个观测出现缺失值的概率是由数据集中不含缺失值的变量决定的，而不是由含缺失值的变量决定的。非随机缺失是与缺失数据本身存在某种关联，比如问题设计过于敏感造成的缺失。识别缺失数据的产生机制是极其重要的。首先这涉及到代表性问题。从统计上说，非随机缺失的数据会产生有偏估计，因此不能很好地代表总体。其次，它决定数据插补方法的选择。随机缺失数据处理相对比较简单，但非随机缺失数据处理比较困难，原因在于偏差的程度难以把握。缺失数据的插补是指选择合理的数据代替缺失数据。不同的插补法对总体推断会产生较大的影响，尤其是在缺失数量较大的情况下。目前国内学者对缺失数据的插补问题尚未有充分的认识。笔者发现，研究者在抽样调查报告中很少会说明缺失值的处理方法，但事实上，绝大部分社会科学调查（包括市场调查）都会包含不完整的数据，理应对此有所说明。二、几种常见的缺失数据插补方法（一）个案剔除法(Listwise Deletion) 最常见、最简单的处理缺失数据的方法是用个案剔除法(listwise deletion)，也是很多统计软件（如SPSS和SAS）默认的缺失值处理方法。在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。如果缺失值所占比例比较小的话，这一

心理学研究中缺失值处理方法比较

Advances in Psychology 心理学进展, 2019, 9(11), 1843-1849 Published Online November 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/229477738.html,/journal/ap https://https://www.360docs.net/doc/229477738.html,/10.12677/ap.2019.911222 Comparison of Methods for Processing Missing Values in Psychological Research An Wang Hangzhou College of Preschool Teacher Education of Zhejiang Normal University, Hangzhou Zhejiang Received: Oct. 9th, 2019; accepted: Oct. 31st, 2019; published: Nov. 7th, 2019 Abstract Missing data is a common but difficult problem to deal with. This paper briefly introduces several mechanisms of missing data and some general methods to deal with missing data. And the charac-teristics of all kinds of missing data processing method and the suitable conditions are compared. Keywords Missing Value, Missing Mechanism, Filling Methods 心理学研究中缺失值处理方法比较王安浙江师范大学杭州幼儿师范学院，浙江杭州收稿日期：2019年10月9日；录用日期：2019年10月31日；发布日期：2019年11月7日摘要数据缺失是一个常见但难以处理的问题。文章简要介绍了数据缺失的几种机制，以及处理缺失数据的一般性方法，并对各种缺失数据的处理方法的特点及适用情况进行了比较。关键词缺失值，缺失机制，填补方法

回归中缺失值处理方法

若选择“全部”，即将所有的观察值作为临近点。 ③Median of nearby points：表示利用邻近点的中位数作为替代值。数据指定方法同上。 ④Linear interpolation：为线性插值法，表示利用缺失值前后两时点数据的某种线性组合进行填补，是一种加权平均。线性插值法应用线性插值法填补缺失值。用该列数据缺失值前一个数据和后一个数据建立插值直线，然后用缺失点在线性插值函数的函数值填充该缺失值。如果前后值有一个缺失，则得不到缺失值的替换值。 ⑤Linear trend at point：为线性趋势值法，表示利用回归拟合线的拟合值作为替代值。缺失点处的线性趋势法应用缺失值所在的整个序列建立线性回归方程，然后用该回归方程在缺失点的预测值填充缺失值。 *注意：如果序列的第一个和最后一个数据为缺失值，只能利用序列均值和线性趋势值法处理，其他方法不适用。

回归中缺失值处理方法

回归中缺失值处理方法文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

在《SPSS统计分析方法及应用》一书中，对时间序列数据缺失处理给出了几种解决方法，可以供我们设计的时候参考：新生成一个由用户命名的序列，选择处理缺失值的替代方法，单击Change按钮。替代方法有以下几种： ①Series mean：表示用整个序列的均值作为替代值。 ②Mean of nearby points：表示利用邻近点的均值作为替代值。对此用Span of nearby points框指定数据段。在Number后输入数值k，以表示缺失值为中心，前后分别选取k个数据点。这样填补的值就是由这2k 个数的平均数。也可以选择All，作用同Series mean选项。 “附（邻）近点的跨度”：系统默认的是2，即缺失值上下两个观察值作为范围。若选择“全部”，即将所有的观察值作为临近点。 ③Median of nearby points：表示利用邻近点的中位数作为替代值。数据指定方法同上。 ④Linear interpolation：为线性插值法，表示利用缺失值前后两时点数据的某种线性组合进行填补，是一种加权平均。线性插值法应用线性插值法填补缺失值。用该列数据缺失值前一个数据和后一个数据建立插值直线，然后用缺失点在线性插值函数的函数值填充该缺失值。如果前后值有一个缺失，则得不到缺失值的替换值。 ⑤Linear trend at point：为线性趋势值法，表示利用回归拟合线的拟合值作为替代值。缺失点处的线性趋势法应用缺失值所在的整个序列建立线性回归方程，然后用该回归方程在缺失点的预测值填充缺失值。

刀具半径补偿原理(详细)

刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念（一）什么是刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。（二）刀具半径功能的主要用途（1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。（2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。（三）刀具半径补偿的常用方法 1．B刀补特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。优点：算法简单，实现容易。缺点：（1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。（2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。 2．C刀补特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。两种刀补在处理方法上的区别： B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。 C刀补采用一次对两段进行处理的方法。先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。二、刀具半径补偿的工作原理（一）刀具半径补偿的过程刀具半径补偿的过程分三步。 1．刀补建立刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。不能进行零件的加工。 2．刀补进行刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。 3．刀补撤消刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。不能进行加工。（二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式 1．转接形式

几种常见的缺失数据插补方法

几种常见的缺失数据插补方法（一）个案剔除法(Listwise Deletion) 最常见、最简单的处理缺失数据的方法是用个案剔除法(listwise deletion)，也是很多统计软件（如SPSS和SAS）默认的缺失值处理方法。在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。如果缺失值所占比例比较小的话，这一方法十分有效。至于具体多大的缺失比例算是“小”比例，专家们意见也存在较大的差距。有学者认为应在5%以下，也有学者认为20%以下即可。然而，这种方法却有很大的局限性。它是以减少样本量来换取信息的完备，会造成资源的大量浪费，丢弃了大量隐藏在这些对象中的信息。在样本量较小的情况下，删除少量对象就足以严重影响到数据的客观性和结果的正确性。因此，当缺失数据所占比例较大，特别是当缺数据非随机分布时，这种方法可能导致数据发生偏离，从而得出错误的结论。（二）均值替换法(Mean Imputation) 在变量十分重要而所缺失的数据量又较为庞大的时候，个案剔除法就遇到了困难，因为许多有用的数据也同时被剔除。围绕着这一问题，研究者尝试了各种各样的办法。其中的一个方法是均值替换法(mean imputation)。我们将变量的属性分为数值型和非数值型来分别进行处理。如果缺失值是数值型的，就根据该变量在其他所有对象的取值的平均值来填充该缺失的变量值；如果缺失值是非数值型的，就根据统计学中的众数原理，用该变量在其他所有对象的取值次数最多的值来补齐该缺失的变量值。但这种方法会产生有偏估计，所以并不被推崇。均值替换法也是一种简便、快速的缺失数据处理方法。使用均值替换法插补缺失数据，对该变量的均值估计不会产生影响。但这种方法是建立在完全随机缺失（MCAR）的假设之上的，而且会造成变量的方差和标准差变小。（三）热卡填充法（Hotdecking）

spss缺失值处理

spss数据录入时缺失值怎么处理录入的时候可以直接省略不录入分析的时候也一般剔除这样的样本。但也有替换的方法，一般有：均值替换法(mean imputation)，即用其他个案中该变量观测值的平均数对缺失的数据进行替换，但这种方法会产生有偏估计，所以并不被推崇。个别替换法(single imputation)通常也被叫做回归替换法(regression imputation)，在该个案的其他变量值都是通过回归估计得到的情况下，这种方法用缺失数据的条件期望值对它进行替换。这虽然是一个无偏估计，但是却倾向于低估标准差和其他未知性质的测量值，而且这一问题会随着缺失信息的增多而变得更加严重。多重替代法(multiple imputation)(Rubin, 1977) 。 ?它从相似情况中或根据后来在可观测的数据上得到的缺省数据的分布情况给每个缺省数据赋予一个模拟值。结合这种方法，研究者可以比较容易地，在不舍弃任何数据的情况下对缺失数据的未知性质进行推断(Little and Rubin,1987; ubin,1987, 1996)。（一）个案剔除法(Listwise Deletion) 最常见、最简单的处理缺失数据的方法是用个案剔除法(listwise deletion)，也是很多统计软件（如SPSS和SAS）默认的缺失值处理方法。在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。如果缺失值所占比例比较小的话，这一方法十分有效。至于具体多大的缺失比例算是“小”比例，专家们意见也存在较大的差距。有学者认为应在5%以下，也有学者认为20%以下即可。然而，这种方法却有很大的局限性。它是以减少样本量来换取信息的完备，会造成资源的大量浪费，丢弃了大量隐藏在这些对象中的信息。在样本量较小的情况下，删除少量对象就足以严重影响到数据的客观性和结果的正确性。因此，当缺失数据所占比例较大，特别是当缺数据非随机分布时，这种方法可能导致数据发生偏离，从而得出错误的结论。（二）均值替换法(Mean Imputation) 在变量十分重要而所缺失的数据量又较为庞大的时候，个案剔除法就遇到了困难，因为许多有用的数据也同时被剔除。围绕着这一问题，研究者尝试了各种各样的办法。其中的一个方法是均值替换法(mean imputation)。我们将变量的属性分为数值型和非数值型来分别进行处理。如果缺失值是数值型的，就根据该变量在其他所有对象的取值的平均值来填充该缺失的变量值；如果缺失值是非数值型的，就根据统计学中的众数原理，用该变量在其他所有对象的取值次数最多的值来补齐该缺失的变量值。但这种方法会产生有偏估计，所以并不被推崇。均值替换法也是一种简便、快速的缺失数据处理方法。使用均值替换法插补缺失数据，对该变量的均值估计不会产生影响。但这种方法是建立在完全随机缺失（MCAR）的假设之上的，而且会造成变量的方差和标准差变小。（三）热卡填充法（Hotdecking）

缺失值处理

缺失值 1. is.na 确实值位置判断注意: 缺失值被认为是不可比较的，即便是与缺失值自身的比较。这意味着无法使用比较运算符来检测缺失值是否存在。例如，逻辑测试myvar == NA的结果永远不会为TRUE。作为替代，你只能使用处理缺失值的函数（如本节中所述的那些）来识别出R数据对象中的缺失值。 2. na.omit() 删除不完整观测 manyNAs library(DMwR) manyNAs(data, nORp = 0.2) Arguments data A data frame with the data set. nORp A number controlling when a row is considered to have too many NA values (defaults to 0.2, i.e. 20% of the columns). If no rows satisfy the constraint indicated by the user, a

warning is generated. 按照比例判断缺失. 3. knnImputation K 近邻填补 library(DMwR) knnImputation(data, k = 10, scale = T, meth = "weighAvg", distData = NULL) ? 1 ? 2 Arguments Arguments data A data frame with the data set k The number of nearest neighbours to use (defaults to 10) scale Boolean setting if the data should be scale before finding the nearest neighbours (defaults to T) meth String indicating the method used to calculate the value to fill in each NA. Available values are ‘median’ or ‘weighAvg’ (the default). distData Optionally you may sepecify here a data frame containing the data set that should be used to find the neighbours. This is usefull when filling in NA values on a test set, where you should use only information from the training set. This defaults to NULL, which means that the neighbours will be searched in data Details This function uses the k-nearest neighbours to fill in the unknown (NA) values in a data set. For each case with any NA value it will search for its k most similar cases and use the values of these cases to fill in the unknowns.

大数据缺失值处理

这些缺失值不仅意味着信息空白，更重要的是它会影响后续数据挖掘和统计分析等工作的进行。一般对缺失值处理的方法包括删除不完整记录、当作特殊值处理或者插补空值。显然，插补的方法不管从量上还是质上，对数据的处理结果都要好于前两种。目前国内外已提出了很多有关缺失值填充的方法。尽管这些方法在各自的应用环境下都得到了很好的效果，但仍然存在一些不足。比如，一些模型像决策树需要指定类属性与条件属性，这样的模型每处理一个属性就要训练一次模型，效率很低。其次，很多算法对高维数据的处理能力有限，引入无用的变量不仅影响执行效率，而且会干扰最终填充效果。第三、在没有真值作为对比的情况下，无法评价不同属性的填充效果。最后，很多算法只适用于小数据集，远远无法满足目前对大量数据的处理要求。为解决上述问题，本文给出了一个基于贝叶斯网和概率推理的填充方法。与常用的贝叶斯网构建算法不同，本文针对缺失值填充这一特定的应用前提，从挖掘属性相关性入手构建网络。建立贝叶斯网时不设定任何目标属性，由影响最大的属性作为根。这一过程不需要用户对数据有太多了解，完全由算法自动完成。根据贝叶斯网自身的条件独立性假设可以分解对多维联合概率的求解，降低在处理高维数据时的复杂度。填充值根据概率推理结果得到。推理产生的概率信息能够反映填充值的不确定程度，即概率越小，准确率越低，反之，准确率越高。这就为评价填充质量提供了一个参考。为使算法适用于混合属性集，本文在贝叶斯网中加入了对连续属性的处理，所有属性的填充均在一个模型下完成。针对大数据集，应用并行技术来解决效率问题。本文给出了算法在Map-Reduce 中的实现。实验部分分别验证了贝叶斯网构建算法和概率推理算法的有效性并对比分析了整个填充算法的准确率；并行处理部分给出了并行效率并分析了影响并行性能的因素。

(完整word版)造成数据缺失的原因

造成数据缺失的原因在各种实用的数据库中，属性值缺失的情况经常发全甚至是不可避免的。因此，在大多数情况下，信息系统是不完备的，或者说存在某种程度的不完备。造成数据缺失的原因是多方面的，主要可能有以下几种： 1）有些信息暂时无法获取。例如在医疗数据库中，并非所有病人的所有临床检验结果都能在给定的时间内得到，就致使一部分属性值空缺出来。又如在申请表数据中，对某些问题的反映依赖于对其他问题的回答。 2）有些信息是被遗漏的。可能是因为输入时认为不重要、忘记填写了或对数据理解错误而遗漏，也可能是由于数据采集设备的故障、存储介质的故障、传输媒体的故障、一些人为因素等原因而丢失了。 3）有些对象的某个或某些属性是不可用的。也就是说，对于这个对象来说，该属性值是不存在的，如一个未婚者的配偶姓名、一个儿童的固定收入状况等。 4）有些信息（被认为）是不重要的。如一个属性的取值与给定语境是无关的，或训练数据库的设计者并不在乎某个属性的取值（称为dont-care value）。 5）获取这些信息的代价太大。 6）系统实时性能要求较高，即要求得到这些信息前迅速做出判断或决策。处理数据缺失的机制在对缺失数据进行处理前，了解数据缺失的机制和形式是十分必要的。将数据集中不含缺失值的变量（属性）称为完全变量

，数据集中含有缺失值的变量称为不完全变量，Little 和Rubin定义了以下三种不同的数据缺失机制： 1）完全随机缺失（Missing Completely at Random，MCAR）。数据的缺失与不完全变量以及完全变量都是无关的。 2）随机缺失（Missing at Random，MAR）。数据的缺失仅仅依赖于完全变量。 3）非随机、不可忽略缺失（Not Missing at Random,NMAR，or nonignorable）。不完全变量中数据的缺失依赖于不完全变量本身，这种缺失是不可忽略的。空值语义对于某个对象的属性值未知的情况，我们称它在该属性的取值为空值(null value)。空值的来源有许多种，因此现实世界中的空值语义也比较复杂。总的说来，可以把空值分成以下三类： 1)不存在型空值。即无法填入的值，或称对象在该属性上无法取值，如一个未婚者的配偶姓名等。 2)存在型空值。即对象在该属性上取值是存在的，但暂时无法知道。一旦对象在该属性上的实际值被确知以后，人们就可以用相应的实际值来取代原来的空值，使信息趋于完全。存在型空值是不确定性的一种表征，该类空值的实际值在当前是未知的。但它有确定性的一面，诸如它的实际值确实存在，总是落在一个人们可以确定的区间内。一般情况下，空值是指存在型空值。 3)占位型空值。即无法确定是不存在型空值还是存在型空值，这要随着时间的推移才能够清楚，是最不确定的一类。这种空值

数学建模缺失大数据补充及异常大数据修正

题目：数据的预处理问题摘要关键词：多元线性回归，t检验法，分段线性插值，最近方法插值，三次样条插值，三次多项式插值

一、问题重述 1.1背景在数学建模过程中总会遇到大数据问题。一般而言，在提供的数据中，不可避免会出现较多的检测异常值，怎样判断和处理这些异常值，对于提高检测结果的准确性意义重大。 1.2需要解决的问题（1）给出缺失数据的补充算法；（2）给出异常数据的鉴别算法；（3）给出异常数据的修正算法。二、模型分析 2.1问题（1）的分析属性值数据缺失经常发生甚至不可避免。（一）较为简单的数据缺失（1）平均值填充如果空值为数值型的，就根据该属性在其他所有对象取值的平均值来填充缺失的属性值；如果空值为非数值型的，则根据众数原理，用该属性在其他所有对象的取值次数最多的值（出现频率最高的值）来补齐缺失的属性值。 (2) 热卡填充（就近补齐）对于包含空值的数据集，热卡填充法在完整数据中找到一个与其最相似的数据，用此相似对象的值进行填充。 (3) 删除元组将存在遗漏信息属性值的元组删除。 (二)较为复杂的数据缺失 (1)多元线性回归当有缺失的一组数据存在多个自变量时，可以考虑使用多元线性回归模型。将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度。 2.2问题（2）的分析属性值异常数据鉴别很重要。我们可以采用异常值t检验的方法比较前后两组数据的平均值，与临界值相

2.3问题（3）的分析对于数据修正，我们采用各种插值算法进行修正，这是一种行之有效的方法。（1）分段线性插值将每两个相邻的节点用直线连起来，如此形成的一条折线就是分段线性插值函数，记作()x I n ，它满足()i i n y x I =，且()x I n 在每个小区间[]1,+i i x x 上是线性函数()x I n ()n i ,,1,0???=。 ()x I n 可以表示为 ()x I n 有良好的收敛性，即对于[]b a x ,∈有，用 ()x I n 计算x 点的插值时，只用到x 左右的两个节点，计算量与节点个数n 无关。但n 越大，分段越多，插值误差越小。实际上用函数表作插值计算时，分段线性插值就足够了，如数学、物理中用的特殊函数表，数理统计中用的概率分布表等。 (2) 三次多项式算法插值当用已知的n+1个数据点求出插值多项式后，又获得了新的数据点，要用它连同原有的n+1个数据点一起求出插值多项式，从原已计算出的n 次插值多项式计算出新的n+1次插值多项式很困难，而此算法可以克服这一缺点。（3）三次样条函数插值[4] 数学上将具有一定光滑性的分段多项式称为样条函数。三次样条函数为：对于[]b a ,上的分划?：n x x x a

缺失值的处理方法

缺失值的处理方法对于缺失值的处理，从总体上来说分为删除存在缺失值的个案和缺失值插补。对于主观数据，人将影响数据的真实性，存在缺失值的样本的其他属性的真实值不能保证，那么依赖于这些属性值的插补也是不可靠的，所以对于主观数据一般不推荐插补的方法。插补主要是针对客观数据，它的可靠性有保证。 1.删除含有缺失值的个案主要有简单删除法和权重法。简单删除法是对缺失值进行处理的最原始方法。它将存在缺失值的个案删除。如果数据缺失问题可以通过简单的删除小部分样本来达到目标，那么这个方法是最有效的。当缺失值的类型为非完全随机缺失的时候，可以通过对完整的数据加权来减小偏差。把数据不完全的个案标记后，将完整的数据个案赋予不同的权重，个案的权重可以通过logistic或probit回归求得。如果解释变量中存在对权重估计起决定行因素的变量，那么这种方法可以有效减小偏差。如果解释变量和权重并不相关，它并不能减小偏差。对于存在多个属性缺失的情况，就需要对不同属性的缺失组合赋不同的权重，这将大大增加计算的难度，降低预测的准确性，这时权重法并不理想。 2.可能值插补缺失值它的思想来源是以最可能的值来插补缺失值比全部删除不完全样本所产生的信息丢失要少。在数据挖掘中，面对的通常是大型的数据库，它的属性有几十个甚至几百个，因为一个属性值的缺失而放弃大量的其他属性值，这种删除是对信息的极大浪费，所以产生了以可能值对缺失值进行插补的思想与方法。常用的有如下几种方法。 (1)均值插补。数据的属性分为定距型和非定距型。如果缺失值是定距型的，就以该属性存在值的平均值来插补缺失的值；如果缺失值是非定距型的，就根据统计学中的众数原理，用该属性的众数(即出现频率最高的值) 来补齐缺失的值。 (2)利用同类均值插补。同均值插补的方法都属于单值插补，不同的是，它用层次聚类模型预测缺失变量的类型，再以该类型的均值插补。假设X= (X1,X2…Xp)为信息完全的变量，Y为存在缺失值的变量，那么首先对X或其子集行聚类，然后按缺失个案所属类来插补不同类的均值。如果在以后统计分析中还需以引入的解释变量和Y做分析，那么这种插补方法将在模型中引入自相关，给分析造成障碍。 (3)极大似然估计（Max Likelihood ,ML）。在缺失类型为随机缺失的条件下，假设模型对于完整的样本是正确的，那么通过观测数据的边际分布可以对未知参数进行极大似然估计（Little and Rubin）。这种方法也被称为忽略缺失值的极大似然估计，对于极大似然的参数估计实际中常采用的计算方法是期望值最大化(Expectation Maximization，EM）。该方法比删除

缺失值处理方法比较研究

３５２《商场现代化》２００７年５月（下旬刊）总第５０４期缺失值是指粗糙数据中由于缺少信息而造成的数据的聚类，分组，删失或截断。它指的是现有数据集中某个或某些属性的值是不完全的。数据挖掘所面对的数据不是特地为某个挖掘目的收集的，所以可能与分析相关的属性并未收集（或某段时间以后才开始收集），这类属性的缺失不能用缺失值的处理方法进行处理，因为它们未提供任何不完全数据的信息，它和缺失某些属性的值有着本质的区别。一、缺失值产生的原因缺失值的产生的原因多种多样，主要分为机械原因和人为原因。机械原因是由于机械原因导致的数据收集或保存的失败造成的数据缺失，比如数据存储的失败，存储器损坏，机械故障导致某段时间数据未能收集（对于定时数据采集而言）。人为原因是由于人的主观失误、历史局限或有意隐瞒造成的数据缺失，比如，在市场调查中被访人拒绝透露相关问题的答案，或者回答的问题是无效的，数据录入人员失误漏录了数据。二、缺失值的类型缺失值从缺失的分布来讲可以分为完全随机缺失，随机缺失和完全非随机缺失。完全随机缺失（ｍｉｓｓｉｎｇ　ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ　ａｔ　ｒａｎｄｏｍ，ＭＣＡＲ）指的是数据的缺失是随机的，数据的缺失不依赖于任何不完全变量或完全变量。随机缺失（ｍｉｓｓｉｎｇ　ａｔ　ｒａｎｄｏｍ，ＭＡＲ）指的是数据的缺失不是完全随机的，即该类数据的缺失依赖于其他完全变量。完全非随机缺失（ｍｉｓｓｉｎｇ　ｎｏｔ　ａｔ　ｒａｎｄｏｍ，ＭＮＡＲ）指的是数据的缺失依赖于不完全变量自身。从缺失值的所属属性上讲，如果所有的缺失值都是同一属性，那么这种缺失成为单值缺失，如果缺失值属于不同的属性，称为任意缺失。另外对于时间序列类的数据，可能存在随着时间的缺失，这种缺失称为单调缺失。三、缺失值的处理方法对于缺失值的处理，从总体上来说分为删除存在缺失值的个案和缺失值插补。对于主观数据，人将影响数据的真实性，存在缺失值的样本的其他属性的真实值不能保证，那么依赖于这些属性值的插补也是不可靠的，所以对于主观数据一般不推荐插补的方法。插补主要是针对客观数据，它的可靠性有保证。１．删除含有缺失值的个案主要有简单删除法和权重法。简单删除法是对缺失值进行处理的最原始方法。它将存在缺失值的个案删除。如果数据缺失问题可以通过简单的删除小部分样本来达到目标，那么这个方法是最有效的。当缺失值的类型为非完全随机缺失的时候，可以通过对完整的数据加权来减小偏差。把数据不完全的个案标记后，将完整的数据个案赋予不同的权重，个案的权重可以通过ｌｏｇｉｓｔｉｃ或ｐｒｏｂｉｔ回归求得。如果解释变量中存在对权重估计起决定行因素的变量，那么这种方法可以有效减小偏差。如果解释变量和权重并不相关，它并不能减小偏差。对于存在多个属性缺失的情况，就需要对不同属性的缺失组合赋不同的权重，这将大大增加计算的难度，降低预测的准确性，这时权重法并不理想。２．可能值插补缺失值它的思想来源是以最可能的值来插补缺失值比全部删除不完全样本所产生的信息丢失要少。在数据挖掘中，面对的通常是大型的数据库，它的属性有几十个甚至几百个，因为一个属性值的缺失而放弃大量的其他属性值，这种删除是对信息的极大浪费，所以产生了以可能值对缺失值进行插补的思想与方法。常用的有如下几种方法。（１）均值插补。数据的属性分为定距型和非定距型。如果缺失值是定距型的，就以该属性存在值的平均值来插补缺失的值；如果缺失值是非定距型的，就根据统计学中的众数原理，用该属性的众数（即出现频率最高的值）来补齐缺失的值。（２）利用同类均值插补。同均值插补的方法都属于单值插补，不同的是，它用层次聚类模型预测缺失变量的类型，再以该类型的均值插补。假设Ｘ＝（Ｘ１，Ｘ２…Ｘｐ）为信息完全的变量，Ｙ为存在缺失值的变量，那么首先对Ｘ或其子集行聚类，然后按缺失个案所属类来插补不同类的均值。如果在以后统计分析中还需以引入的解释变量和Ｙ做分析，那么这种插补方法将在模型中引入自相关，给分析造成障碍。（３）极大似然估计（Ｍａｘ　Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　，ＭＬ）。在缺失类型为随机缺失的条件下，假设模型对于完整的样本是正确的，那么通过观测数据的边际分布可以对未知参数进行极大似然估计（Ｌｉｔｔｌｅａｎｄ　Ｒｕｂｉｎ）。这种方法也被称为忽略缺失值的极大似然估计，对于极大似然的参数估计实际中常采用的计算方法是期望值最大化（Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ　Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＥＭ）。该方法比删除个案和单值插补更有吸引力，它一个重要前提：适用于大样本。有效样本的数量足够以保证ＭＬ估计值是渐近无偏的并服从正态分布。但是这种方法可能会陷入局部极值，收敛速度也不是很快，并且计算很复杂。（４）多重插补（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｉｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ＭＩ）。多值插补的思想来源于贝叶斯估计，认为待插补的值是随机的，它的值来自于已观测到的值。具体实践上通常是估计出待插补的值，然后再加上不同的噪声，形成多组可选插补值。根据某种选择依据，选取最合适的插补值。多重插补方法分为三个步骤：①为每个空值产生一套可能的插补值，这些值反映了无响应模型的不确定性；每个值都可以被用来插补数据集中的缺失值，产生若干个完整数据集合。②每个缺失值处理方法比较研究［摘要］　在数据收集过程中，由于各种原因可能造成数据集包括有噪声、不完整，甚至不一致的数据。这些问题将严重影响数据挖掘的质量和结果的稳健性，因此，对数据挖掘的对象进行预处理就显得尤为重要。数据的预处理分为数据清洗、数据集成、数据转换和数据消减。缺失值的处理是数据的清洗的第一步。对缺失值的处理有多种方法，本文将主要分析多重插补的方法。［关键词］　缺失值插补多重插补胡红晓河北医科大学图书馆谢佳韩冰西南财经大学统计学院

缺失数据的插补方法简述.

缺失数据的插补方法简述龙信数据(北京有限公司数据研发部戴丽摘要:在各种实用的数据库中,数据属性值缺失的情况经常发全甚至是不可避免的。因此,在大多数情况下,信息系统是不完备的,或者说存在某种程度的不完备。对数据挖掘来说,空值的存在造成了有用信息的丢失、数据不确定性更为显著等不良影响,因此,空缺的数据需要通过专门的方法进行推导、填充等,以减少数据挖掘算法与实际应用之间的差距。本文将主要针对缺失数据的补全方法进行简要介绍。关键词:数据缺失数据处理数据质量一、背景概述在各种实用的数据库中,数据属性值缺失的情况经常发全甚至是不可避免的。因此,在大多数情况下,信息系统是不完备的,或者说存在某种程度的不完备。数据缺失在许多研究领域都是一个复杂的问题。对数据挖掘来说,空值的存在,造成了以下影响:首先,系统丢失了大量的有用信息;第二,系统中所表现出的不确定性更加显著,系统中蕴涵的确定性成分更难把握;第三,包含空值的数据会使挖掘过程陷入混乱,导致不可靠的输出。数据挖掘算法本身更致力于避免数据过分适合所建的模型,这一特性使得它难以通过自身的算法去很好地处理不完整数据。因此,空缺的数据需要通过专门的方法进行推导、填充等,以减少数据挖掘算法与实际应用之间的差距。二、缺失数据常见插补方法简述 (一个案剔除法最常见、最简单的处理缺失数据的方法是个案剔除法,也是很多统计软件(诸如如SPSS和SAS默认的缺失值处理方法。

在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话,就把相对应的个案从分析样本中剔除。如果缺失值所占比例比较小的话,这一方法十分有效。至于具体多大的缺失比例算是“小”比例,专家们意见也存在较大的差距。有学者认为应在5%以下,也有学者认为20%以下即可。然而,这种方法却有很大的局限性。它是以减少样本量来换取信息的完备,会造成资源的大量浪费,丢弃了大量隐藏在这些对象中的信息。在样本量较小的情况下,删除少量对象就足以严重影响到数据的客观性和结果的正确性。因此,当缺失数据所占比例较大,特别是当缺数据非随机分布时,这种方法可能导致数据发生偏离,从而得出错误的结论。 (二均值替换法在变量十分重要而所缺失的数据量又较为庞大的时候,个案剔除法就遇到了困难,因为许多有用的数据也同时被剔除。围绕着这一问题,研究者尝试了各种各样的办法。其中的一个方法是均值替换法。在该方法中,我们将变量的属性分为数值型和非数值型来分别进行处理。如果缺失值是数值型的,就根据该变量在其他所有对象的取值的平均值来填充该缺失的变量值;如果缺失值是非数值型的,则根据统计学中的众数原理,用该变量在其他所有对象的取值次数最多的值来补齐该缺失的变量值。不过,这种方法会产生有偏估计,所以并不被推崇。均值替换法也是一种简便、快速的缺失数据处理方法。使用均值替换法插补缺失数据,对该变量的均值估计不会产生影响。但这种方法是建立在完全随机缺失(MCAR的假设之上的,而且会造成变量的方差和标准差变小。 (三热卡填充法对于一个包含缺失值的变量,热卡填充法的做法是:在数据库中找到一个与它最相似的对象,然后用这个相似对象的值来进行填充。不同的问题可能会选用不同的标准来对相似进行判定。最常见的是使用相关系数矩阵来确定哪个变量(如变量Y

数据缺失处理方法

关于数据缺失问题的总结造成数据缺失的原因在各种实用的数据库中，属性值缺失的情况经常发全甚至是不可避免的。因此，在大多数情况下，信息系统是不完备的，或者说存在某种程度的不完备。造成数据缺失的原因是多方面的，主要可能有以下几种： 1）有些信息暂时无法获取。例如在医疗数据库中，并非所有病人的所有临床检验结果都能在给定的时间内得到，就致使一部分属性值空缺出来。又如在申请表数据中，对某些问题的反映依赖于对其他问题的回答。 2）有些信息是被遗漏的。可能是因为输入时认为不重要、忘记填写了或对数据理解错误而遗漏，也可能是由于数据采集设备的故障、存储介质的故障、传输媒体的故障、一些人为因素等原因而丢失了。 3）有些对象的某个或某些属性是不可用的。也就是说，对于这个对象来说，该属性值是不存在的，如一个未婚者的配偶姓名、一个儿童的固定收入状况等。 4）有些信息（被认为）是不重要的。如一个属性的取值与给定语境是无关的，或训练数据库的设计者并不在乎某个属性的取值（称为dont-care value）[37]。 5）获取这些信息的代价太大。 6）系统实时性能要求较高，即要求得到这些信息前迅速做出判断或决策。 2.2.2数据缺失机制在对缺失数据进行处理前，了解数据缺失的机制和形式是十分必要的。将数据集中不含缺失值的变量（属性）称为完全变量，数据集中含有缺失值的变量称为不完全变量，Little 和 Rubin定义了以下三种不同的数据缺失机制[38]： 1）完全随机缺失（Missing Completely at Random，MCAR）。数据的缺失与不完全变量以及完全变量都是无关的。 2）随机缺失（Missing at Random，MAR）。数据的缺失仅仅依赖于完全变量。 3）非随机、不可忽略缺失（Not Missing at Random,NMAR，or nonignorable）。不完全变量中数据的缺失

缺失值及其处理方法

缺失值的几类处理方法一、缺失值产生的原因缺失值的产生的原因多种多样，主要分为机械原因和人为原因。机械原因是由于机械原因导致的数据收集或保存的失败造成的数据缺失，比如数据存储的失败，存储器损坏，机械故障导致某段时间数据未能收集（对于定时数据采集而言）。人为原因是由于人的主观失误、历史局限或有意隐瞒造成的数据缺失，比如，在市场调查中被访人拒绝透露相关问题的答案，或者回答的问题是无效的，数据录入人员失误漏录了数据。二、缺失值的类型缺失值从缺失的分布来讲可以分为完全随机缺失，随机缺失和完全非随机缺失。完全随机缺失（Missing Completely At Random, MCAR）指的是数据的缺失是随机的，数据的缺失不依赖于任何不完全变量或完全变量。随机缺失(missing at random,MAR)指的是数据的缺失不是完全随机的，即该类数据的缺失依赖于其他完全变量。完全非随机缺失(missing not at random,MNAR)指的是数据的缺失依赖于不完全变量自身。从缺失值的所属属性上讲，如果所有的缺失值都是同一属性，那么这种缺失成为单值缺失，如果缺失值属于不同的属性，称为任意缺失。另外对于时间序列类的数据，可能存在随着时间的缺失，这种缺失称为单调缺失。三、缺失值的处理方法对于缺失值的处理，从总体上来说分为删除存在缺失值的个案和缺失值插补。对于主观数据，人将影响数据的真实性，存在缺失值的样本的其他属性的真实值不能保证，那么依赖于这些属性值的插补也是不可靠的，所以对于主观数据一般不推荐插补的方法。插补主要是针对客观数据，它的可靠性有保证。 1.删除含有缺失值的个案主要有简单删除法和权重法。简单删除法是对缺失值进行处理的最原始方法。它将存在缺失值的个案删除。如果数据缺失问题可以通过简单的删除小部分样本来达到目标，那么这个方法是最有效的。当缺失值的类型为非完全随机缺失的时候，可以通过对完整的数据加权来减小偏差。把数据不完全的个案标记后，将完整的数据个案赋予不同的权重，个案的权重可以通过logistic或probit回归求得。如果解释变量中存在对权重估计起决定性因素的变量，那么这种方法可以有效减小偏差。如果解释变量和权重并不相关，它并不能减小偏差。对于存在多个属性缺失的情况，就需要对不同属性的缺失组合赋不同的权重，这将大大增加计算的难度，降低预测的准确性，这时权重法并不理想。 2.可能值插补缺失值它的思想来源是以最可能的值来插补缺失值比全部删除不完全样本所产生的信息丢失要少。在数据挖掘中，面对的通常是大型的数据库，它的属性有几十个甚至几百个，因为一个属性值的缺失而放弃大量的其他属性值，这种删除是对信息的极大浪费，所以产生了以可能值对缺失值进行插补的思想与方法。常用的有如下几种方法。 (1)均值插补。数据的属性分为定距型和非定距型。如果缺失值是定距型的，就以该属性存在值的平均值来插补缺失的值；如果缺失值是非定距型的，就根据统计学中的众数原理，用该属性的众数(即出现频率最高的值)来补齐缺失的值。

16种常用的数据分析方法汇总

一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。二、假设检验 1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；

C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。