人脸识别技术综述 论文

本科生毕业论文（设计）

题目人脸识别技术综述

学院计算机学院

专业计算机科学与技术

学生姓名陶健

学号 0643041077 年级 2006 指导教师周欣

教务处制表

二Ο年月日

人脸识别技术综述

计算机科学与技术

学生陶健老师周欣

[摘要]随着社会信息化，网络化得不断发展，个人身份趋于数字化，隐性化，如何准确的鉴定，确保信息安全得到越来越多的重视。人脸识别，一种应用比较广泛的生物识别方法，在基于人脸固有的生物特征信息，利用模式识别和图行图像处理技术来对个人身份进行鉴定，在国家安全，计算机交互，家庭娱乐等其他很多领域发挥着举足轻重的作用，能提高办事效率，防止社会犯罪等，有着重大的经济和社会意义。

本文主要研究了人脸识别在图像检测识别方面的一些常用的方法。由于图像处理的好坏直接影响着定位和识别的准确率，因此本文对图像的一些识别算法做了着重的介绍，例如基于二维Gabor小波矩阵表征人脸的识别算法，基于模型匹配人脸识别算法等。此外，本文还提及了一般人脸识别系统的设计，并着重介绍了图像预处理环节的光线补偿，图像灰度化等技术，使图像预处理模块在图像处理过程中能取到良好的作用，提高图像识别和定位的准确率。

[主题词]：人脸识别；特征提取；图像预处理；光线补偿

Face Recognition Overview

Computer Science

Student：TAO Jian Adviser: ZHOU Xin

[Abstract] With the information society, network was growing, personal identity tends to digital, hidden, how to accurately identify, to ensure that information security is more and more attention. Face recognition, an application of biometric identification methods more widely, based on biometric facial information inherent in the use of pattern recognition and image processing techniques to map line of personal identity ,play a great role in the national security, computer interaction, family entertainment and many other areas. Face recognition can improve efficiency, prevent social crime, of course it has significant economic and social significance.

This paper studies aspects of face recognition in image detection and some common methods of identification. As the image processing directly impact on the accuracy of location and identification, so some of image recognition algorithm will be focused presentation, such as Gabor wavelet-based two-dimensional matrix representation of face recognition algorithms, model-based matching face recognition algorithm. In addition, the article also mentioned a general recognition system design, and highlights the image preprocessing part of the light compensation, gray image techniques, the image preprocessing module in the image processing to get to the good , and improve image recognition and positioning accuracy.

[Key Words] Face recognition; feature extraction; image preprocessing; light compensation

目录

1前言 (6)

1.1 课题背景 (6)

1.1.1 人脸识别技术研究的背景[1] (6)

1.2人脸识别技术研究的意义 (6)

1.3国内外现状与趋势 (7)

1.3.1 人脸识别的发展阶段[1] (7)

1.3.2 国内的发展概况 (8)

2人脸识别技术 (9)

2.1 人脸识别概述 (9)

2.1.1 人脸识别的研究范围 (9)

2.2 人脸检测算法 (10)

2.2.1 基于肤色特征的检测方法 (10)

2.2.2 基于启发式模型的方法 (10)

2.2.3 基于特征空间的方法 (10)

2.2.4 基于统计模型的方法 (10)

2.3 人脸识别算法 (11)

2.3.1 基于二维Gabor小波矩阵表征人脸的识别方法 (11)

2.3.2 基于多特征融合和Boosting RBF神经网络的人脸识别方法.. 12

2.3.3 基于模型匹配人脸识别方法 (15)

2.3.4 基于分块小波变换与奇异值阈值压缩的人脸特征提取与识别算法17

3 人脸图像预处理实验 (21)

3.1 需求分析 (21)

3.2 预处理技术 (21)

3.2.1 光线补偿 (21)

3.2.2 灰度变化 (21)

3.2.3 高斯平滑处理 (21)

3.2.4 对比度增强 (22)

3.2.5 直方图均衡 (22)

3.3 概要设计 (22)

3.4 程序设计与实验 (22)

3.4.1 光线补偿 (22)

3.4.2 图像灰度化 (23)

3.4.3 高斯平滑处理 (24)

3.4.4 直方图均衡 (26)

4 总结 (29)

参考文献 (30)

声明 (31)

致谢 (32)

附录(原文及译文) (33)

1 前言

1.1 课题背景

1.1.1 人脸识别技术研究的背景[1]

现在地球上居住着六七十亿人，其中几乎每一个人的脸都是由眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴等部分组成，这些器官的大体位置基本是固定的，并且每张脸的大小面积也相差不是很大。然而，我们不得不承认这么一个事实--这个世界上几乎找不出两张完全相同的人脸！即使是面容极其相似的双胞胎，我们也能够比较容易地根据他们脸部的些许细微差异来将他们区分。那么区别这么多的不同人脸的“特征”应该是什么？我们可不可以设计出具有和我们人类一样的具有人脸识别能力的软件或自动机器？这些软件或自动机器的人脸识别能力能不能够超越我们人类本身？毫无疑问，分析和解答这些问题具有重要的理论价值和应用价值，而这一切，正是那么多从事人脸识别研究的人员所面临的难题和挑战。

但是，回答这些问题并没有想象中的那么容易。虽然很多研究人员从事过计算机视觉、模式识别、神经计算、生理学等领域的研究，然而始终有一些很基础的科学问题困惑着他们。比如，我们每天都可以依据人脸区分着亲人、同事、朋友等，但是我们中大多数人却很难讲出是如何区分他们的更有甚者描述不出自己熟悉的人的一些具体特征。这就得意味着我们要在仿生学人脸识别研究路线以外找到解决方法来回答上述的基本科学问题。

1.2人脸识别技术研究的意义

随着社会信息化，网络化得不断发展，个人身份趋于数字化，隐性化，如何准确的鉴定，确保信息安全得到越来越多的重视。在传统的安全验证手段——比如钥匙，登陆密码与口令等——受到越来越强大的冲击时，生物识别技术与其独有的优点越来越受到人们的亲睐。

近些年来，图形图像，微电子等方面所取得的一系列进展，使得实现高性能自动识别技术的代价越来越低，达到了人们可以接受的程度。而人脸识别，作为生物识别方法中应用比较广泛的技术，基于人脸固有的生物特征信息，利用模式识别和图行图像处理技术来对个人身份进行鉴定，在国家安全，计算机交互，家庭娱乐等其他很多领域发挥着举足轻重的作用，能提高办事效率，防止社会犯罪等，有着重大的经济和社会意义。

1.3国内外现状与趋势

1.3.1 人脸识别的发展阶段[1]

第一阶段（1964年----1990年）

该阶段人脸识别技术还只是作为一个一般性的模式识别问题来研究，基于人脸几何结构特征（Geometric feature based）的方法是该阶段主要的技术方案。在剪影（Profile）方面，人们大量研究了面部剪影曲线的结构特征，提取并分析。布莱索（Bledsoe），戈登斯泰因（Goldstein）、哈蒙（Harmon）以及金出武雄(Kanade Takeo)等是较早从事自动人脸识别AFR研究的研究人员。总的说来，该阶段是人脸识别研究的初级阶段，没有多少很重要的成果，也基本没有获得什么实际应用。

第二阶段（1991年-----1997年）

该阶段尽管时间比较短暂，但却是人脸识别研究的高峰期，取得了很多成果，比如诞生了一些代表性的人脸识别算法，并出现了一些商业化运作的人脸识别系统（比如较著名的Visionics的FaceIt系统）。

麻省理工学院（MIT）的媒体实验室的潘特兰德（Pentland）和特克（Turk）提出的“特征脸”方法，是该时期最负盛名的人脸识别方法。在这之后的很多人脸识别技术或多或少都与特征脸有关系，而如今的特征脸已经和归一化的协相关量(Normalized Correlation)方法一起成为人脸识别的性能测试基准算法。

当然，这个阶段还提出了人脸识别中的另一种重要方法——弹性图匹配技术(Elastic Graph Matching，EGM)。它的基本思想是利用一个属性图来描述人脸：属性图顶点代表面部关键特征点，相应特征点处的多分辨率、多方向局部特征为属性——称为Jet。对任一输入的人脸图像，弹性图匹配技术是先通过一种优化搜索策略，再来定位预先定义的若干面部关键特征点，与此同时提取它们的Jet特征，从而得到所输入图像的属性图，最后再通过计算该输入人脸与已知人脸属性图的相似程度来完成识别过程。这种方法的优点是既对人脸的关键局部特征进行了建模，又保留了面部的全局结构特征。

总体而言，该阶段的人脸识别技术发展十分迅速，其提出的识别算法在图像采集、对象配合、正面人脸数据库上体现出了非常好的性能，也出现了一些人脸识别的商业公司。

第三阶段（1998年至今）

在这一阶段中，FERET’96人脸识别算法评估指出——主流的人脸识别技术对非理想采集条件下或者对象不配合造成的变化鲁棒性比较差。所以，一些问题比如光照，姿势等逐渐成为热点的研究对象。此外，人脸识别的商业系统也在进一步发展。

基奥盖蒂斯（Georghiades），布兰兹（Blanz）和维特（Vetter），巴斯里（Basri）

和雅各布（Jacobs）等都对人脸识别的领域做出了重要的贡献。总体而言，在非理想成像条件下（比如说光照和姿态）、对象的不配合、大规模人脸数据库上的人脸识别问题逐渐成为热点研究。其他如、统计学习理论、非线性建模方法、基于3D模型的人脸建模与识别方法等逐渐成为备受重视的技术发展趋势。

1.3.2 国内的发展概况

近些年来，我国在人脸识别方面发展良好，也取得了较好的成就。作为国家863项目，面像检测与识别核心技术顺利的通过了成果鉴定并得到了初步的应用，这标志着我国在人脸识别领域掌握了一定的核心技术。

2002年，北京科瑞奇技术股份有限公司成功推出了一种人脸鉴别系统。该系统能对人脸图像信息进行分析和处理，以及对图像进行特征识别和提取。由于人脸识别一般需要使用正面照，而需要识别的人脸图像往往是在不同时间拍摄的，所使用的照相机也不一定一样，所以，该系统对人脸的识别有一定的价值。

2005年1月，国家"十五"攻关项目《人脸识别系统》，在清华大学电子系人脸识别课题组的负责人苏光大教授主持下，顺利通过了公安部专家的鉴定，按该鉴定委员会的说法，这项技术已经处于国内领先水平，甚至是国际先进水平。《人脸识别系统》主要对这个人脸识别系统进行了模块的划分，详细介绍了各个模块的功能，并且着重介绍了图像预处理这个模块及其子模块。由于图像处理好坏直接影响了系统后面的定位和识别工作，因此包含图像灰度化、光线补偿、图像对比度增强等在内的图像预处理这个模块在整个系统中起了很关键的作用。

2人脸识别技术

2.1 人脸识别概述[2]

人脸识别，特指利用分析比较人脸视觉特征信息进行身份鉴别的计算机技术。

广义的人脸识别实际包括构建人脸识别系统的一系列相关技术，包括人脸图像采集、人脸定位、人脸识别预处理、身份确认以及身份查找等；而狭义的人脸识别特指通过人脸进行身份确认或者身份查找的技术或系统。

人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域，它属于生物特征识别技术，是对生物体（一般特指人）本身的生物特征来区分生物体个体。生物特征识别技术所研究的生物特征包括脸、指纹、手掌纹、虹膜、视网膜、声音（语音）、体形、个人习惯（例如敲击键盘的力度和频率、签字）等，相应的识别技术就有人脸识别、指纹识别、掌纹识别、虹膜识别、视网膜识别、语音识别（用语音识别可以进行身份识别，也可以进行语音内容的识别，只有前者属于生物特征识别技术）、体形识别、键盘敲击识别、签字识别等。

2.1.1 人脸识别的研究范围

“人脸识别(Face Recognition)”的研究范围一般主要包括以下五个方面的

(1) 人脸的检测(Face Detection)：在不同背景条件下检测出人脸存在并且确定其位置.影响这一任务的因素主要有光照、噪声、面部倾斜度以及各种各样遮挡等。

(2) 人脸的表征(Face Representation)：采取某种表示方式表示检测出来的人脸。一般的表示法包含代数特征、几何特征、固定特征模板、特征脸、云纹图等.

(3) 人脸的识别(Face Identification)：主要是将需要识别的人脸和所存在的数据库中人脸比较。这一过程的关键是选择恰当的人脸表征方式，以及匹配策略。

(4) 表情/姿态分析(Expression/Gesture Analysis):主要是对需要识别的人脸表情或者姿态信息进行分析,归类。

(5) 生理分类(Physical Classification)主要是指对需要识别的人脸的生理特征进行分析,得出相关信息，比如性别，年龄等。

2.2.1 基于肤色特征的检测方法

人脸的一些面部细节特征，比如眼睛，鼻子，嘴等，受旋转，表情等变化影响很大，但肤色则不同，它不仅是人脸的重要信息，而且又具有相对的稳定性，能和大多数背景物体的颜色区别。一般常用肤色模型来描述肤色特征，比如直方图模型，高斯模型，混合高斯模型等。

其实，肤色模型和其他的数学建模也是一样的，即用一种代数的或查找表等形式来说明哪些像素的色彩属于肤色，或者表征出的某个像素的色彩和肤色的相似程度。在用肤色模型对肤色进行检测的过程中，主要有两个阶段：模型的建立和模型的运用。

模型的建立主要是指通过对大量的肤色像素集进行统计分析，然后确定模型中的一些参数；而模型的运用主要是指通过已经建立好的肤色模型来判别所输入的像素或区域是否是肤色，或者给出它和肤色的相似程度。

2.2.2 基于启发式模型的方法

这种方法的过程一般是先抽取图像的几何形状，灰度，纹理等，然后再检验他们是否符合人脸的一些基本条件。由于人脸的各个器官，比如眼睛，鼻子，嘴等具有较为恒定的模式，所以一些方法首先检测出这些器官或者其他局部特征，然后根据这些器官的相对位置关系判别是否该区域是人脸。

2.2.3 基于特征空间的方法

这种方法是将人脸区域的图像变换到其他某一特征空间，并且根据其分布规律划分为人脸和非人脸两种模式，常用的分析方法有主分量分析 (PCA)等。PCA方法是根据人脸图像的统计特征进行正交变换（K-L变换），来消除原有向量各个分量之间的相关性，通过这样的变换，能够得到特征值依次递减的特征向量，即特征脸。

2.2.4 基于统计模型的方法

这种方法是解决复杂的人脸识别检测问题的有效途径，是目前比较流行的方法，它主要针对正面人脸的检测，并且优点很明显：（1）它不依赖于人脸的参数模型和先验知识。能够有效地避免不完整的或者不精确的知识造成的错误；（2）它采用实例学习方法获取模型的参数，在统计意义上可靠性更好；（3）学习实例的学习可以很好的扩充检测模式的范围，提高检测系统的鲁棒性。

2.3.1 基于二维Gabor小波矩阵表征人脸的识别方法[3]

Gabor滤波器（小波）由于其良好的空间局部性和方向选择性，在人脸识别系统中得到了很好的应用。但是，由于Gaboerface是由几十个Gabor滤波器和人脸图像进行卷积运算得到的，所以它的特征空间维数是非常巨大的。因此，我们可以采样或压缩来减少特征空间的维数。

在基于线性相关准则的优化Gabor滤波器集合的方法中，我们通过分析Gabor滤波器的相关矩阵，得出当选取的尺度集合V={V：-2<=V<=5}时，相关矩阵达到最小值，因此可以得到一组优化的滤波器集合，这样就可以尽可能的减少特征集合的冗余。

2.3.1.1 Gabor滤波器

Gabor核函数的定义：

其中μ和v分别代表滤波器的方向和尺度因子；

滤波器的参数分别是。

2.3.1.2 基于相关准则选取Gabor滤波器集合

以8个方向和8个尺度的图像为例，这样就有64个Gabor滤波器，采用线性相关准则来度量滤波器之间的冗余时，可以先固定方向集合U={μ：0<=μ<=7},然后调整尺度集合从V1={v：-4<=v<=3}到V5={v：0<=v<=7},如图：

由于虚部得到相同的结果，所以与滤波器的实部为例来分析，先将滤波器的实部

按行或列连接成一个矢量，这样2个滤波器和的线性相关定义为：

全部64个滤波器的相关系数就组成了一个64*64的对称矩阵，对角线上的元素为1。由于相关系数的范围为[-1,1],取其绝对值并且将其绝对值区间即[0,1]映射到灰度尺度区间[0,255],这样矩阵的特性就可以用图示的方式来表示了。下图为不同尺度集合下得到的相关矩阵情况：

由滤波器方向和尺度的相关特性，将滤波器进行2种排列组合。在图（1）-（5）中，滤波器的排列规则是先方向后尺度；而（6）-（10）是先尺度后方向的规则排列的。

从上图可以看出，高的相关系数主要集中于低的尺度因子区域v={-4，-3}（（1）中）和v=-3（（2）中），以及高的尺度因子区域v=6（（4）中）和v={6，7}（（5）中）。相似的，相关系数较高的主要集中在低尺度因子区域中子块的左上角，以及高尺度因子区域中子块的右下角。这和图中（1）-（5）得到的观察结果是完全一致的。此外，由图（3）和（8）可知，当选取v3尺度集合时，全部相关系数达到最小值，因此，选取v3={v：-2<=v<=5}作为Gabor滤波器的尺度集合可以提取尽可能的不相关的特征数据来减少冗余。

2.3.2 基于多特征融合和Boosting RBF神经网络的人脸识别方法[4]

2.3.2.1人脸特征的提取

2.3.2.1.1人脸的Zernike矩特征

在统计学中，我们常用矩来表征随机量的分布，因此，我们可以把二值图或者灰度图看成是二维密度分布函数，那么矩技术就可以应用于描述一幅图像的特征。Zernike矩方法源于正交矩阵思想，因此能构造出任意的高阶矩，并且具有旋转不变性，有非常强的图

像表示能力。

用f（x，y）表示二维离散图像函数，n+m阶Zernike不变矩阵表示为

实质上，这是一种将图像函数变换到一组正交基函数上的映射。

图像f（x，y）的Zernike矩是其在一组正交多项式上的投影，所谓的正交，就是指在单位圆内满足以下条件：

其中，中n是正整数或零；m是正或负整数，并且满足n-|m|=偶数，是径向多项式，即

假设是图像的极坐标函数表示，那么相应的傅里叶级数形式为：

其中

由上可以得出Zernike矩为：

离散形式为

其中是的共轭，。由于完全正交的基函数集的引入，理论上Zernike矩比原来矩具有更好的数学性质。

2.3.2.2 NMF提取人脸子空间特征

NMF,非负矩阵分解法（Non-negative Matrix Factorization）和K-L变换等其他矩阵

分解方法有所不同，主要在于它在分解过程中所受的约束不同，因此它能克服其他分解方法的一些弊端，比如在特征脸空间上投影时得到的投影系数可能出现的正负相互抵消的情况。

对于任一由Num幅图像，可以分解成两个矩阵B,H的乘积：

其中，B是n x m维矩阵，H是m x Num矩阵，代表权重或者系数；若m <= n，则分解达到降维的目的。

2.3.2.3 RBF神经网络

径向基函数RBF神经网络相比传统的BP神经网络有很多优点：RBF网络收敛速度快，对于每一对输入输出数据，只有少量权值需要进行调整。下图为RBF神经网络结构：

2.3.2.4 基于Boosting RBF神经网络的人脸识别

由Zernike矩特征及NMF提取的人脸子空间特征串行组合，可以得到一个31维向量，用此表示的人脸样本来作为神经网络分类器的输入数据，并且用Boosting方法进行分类，如下图：

其中S 是训练成本，Di是第i轮学习样本的权向量，at是第t个网络的权值，X是测试样本的特征向量，Y是该向量的类别。

2.3.2.5基于Boosting RBF神经网络的人脸识别方法

1初始化化每个样本---相等的权重D1(i)=1/n 。

2For t=1，2，---，T Do

1）在Dt下，用梯度下降法和K均值聚类方法进行学习，得到对应的神经网络Ct;

2）计算该神经网络的错误率Et；

3）选择

3根据错误率更新样本的权重

4 计算网络的权重为

2.3.2.6 人脸识别

由Zernike矩和NMF提取的人脸识别子空间特征得到的31维向量X，将其作为各个RBF 神经网络的输入，得到对应的输出Yt ，集成其输出为

其中的，如果，那么该脸就属于第i类

2.3.3 基于模型匹配人脸识别方法[5]

2.3.3.1 特征定位

人脸内部特征主要有3个部位----眼睛，鼻子，嘴，利用这三者之间的相互位置以及其他一些灰度变化明显的特征点（比如嘴角，眼角，鼻子根部等）进行识别。由于这三个部位是关于人脸的中心线左右对称的，因此可以建立一个包括这三个部位的模型。由于不同的人脸在模型的特征点上大部分都不同，所以可以利用脸部的特征点与脸部图像的特征

点进行匹配。

以脸部作为背景，眼鼻口为特征识别的部位：将一幅脸部图像经过规范化和灰度处理之后变为X x Y大小的函数I（x ，y），对该图像进行垂直灰度投影计算，函数为：

PV是垂直灰度投影曲线，在公式中当x确定某值时，y为变量从1 到 Y的扫描灰度图像，把扫描出来的灰度值累加起来就可以绘成垂直灰度投影曲线，纵坐标表示不同水平位置的人脸图像的像素灰度值总和。通过观察单个人的图像垂直灰度投影曲线，我们可以得到人脸所在的区域将使该曲线形成一个具有一定宽度的凸峰。该凸峰的左右边界基本表示了人脸的左右边界。

当确定人脸的左右边界之后，可以取左右之间的人脸区域作为研究对象：取区域大小为X’ x Y, X’

人眼的水平坐标位于函数的最大值点和次最大值点之间。所以，可以分析该函数平滑曲线图的极大值和极小值，得到人眼大概的水平位置。

2.3.3.2 模型匹配识别

在定位了眼部位置后，建立特征模型框架：将特征部位分成4个部件一一讨论：一个眼睛模型由一个圆和两条抛物线组成，用能量函数表示为：

上式中：j取1,2 分别代表上下眼帘，另一只眼睛可以用同样的能量函数表示。

嘴部模型可以用三条抛物线表示，分别对应上下嘴唇和中缝，而能量函数则同眼帘的。鼻子的模型由于由于受角度变化影响较大，所以可以用鼻尖和两侧鼻翼三个点作为模型特征点。至于脸部模型，由脸部形状定位出脸部位置，特征部位的结构特点在脸部定位出特征部位，为了与特征部位匹配，需要调节模型的大小，匹配的过程为：

选取两眼连线经过嘴部最下端的垂线作为中线，和结构模型中的中线相互重合，脸部水平偏转角度θ定义为：两眼部分连线与水平x方向的夹角。将中心线作为对称轴，使用立体坐标（x，y，z），特征部位左半部的坐标为（x1，y1，z），右半部与此对应的对称点的坐标为（x2，y2，z），由Z轴的转动规律：

调整模型的参数使其识别角度能和观察角度相一致，最后调整模型的系数a，b，使模型与特征部位基本重合，接着通过对特征部位的能量函数与模型的能量函数做差建立函数方程，求其极小值得出a，b，那么这个差值的大小就可以作为识别的一个类依据。

2.3.4 基于分块小波变换与奇异值阈值压缩的人脸特征提取与识别算法[6]

2.3.4.1 二维离散小波变换

选定适当的正交小波基，再对图像进行二维小波变换----这是基于小波图像变换的基本思路。假设I 为原始图像f（x，y）对应的离散信号，D表示图像的高频分量，而A表示图像的低频分量，层数用下表表示，用Mallat金字塔分解算法对该离散图像实行小波变换，就可以得到以下变换系数：

式中LLs表示第s层变换的低频系数，HLs，LHs，HHs分别表示第s层变换的水平，垂直和对角三个方向的高频系数。下图为OPL人脸库中一幅人脸图像在不同层次的小波分解后图像频率分别和过程分解过程图：

2.3.4.2 分块人脸识别变换和特征提取

从上面的分解过程图可以看出：经过一次小波变换后，一幅人脸图像被分解成4幅不同分辨率和不同空间方向的子图，其中反映原始图像平均亮度的低频变换系数LL可以表示原始图像的能量分布，而且可以对这一部分进行多次小波分解。

下图描述了人脸的分割以及分块人脸小波变换的示意图：

算法具体描述为：

（1）根据人脸的形状纹理和边缘轮廓将图像分成m x n 块；

（2）选择合适的小波基，对分割后的块状图像进行二维离散小波变换，并且提取各块的高频和低频分量；

（3）对于包含图像边缘轮廓的图像块，用作为提取人脸边缘的局部特征：

对位于中间区域的图像块，可以直接用其低频分量作为局部特征：

其中s为小波变换的层数，p为包含图像边缘图像块的个数，q为包含图像细节特征图像块的个数。

算法中，人脸鉴别特征的抽取能力和效果很大程度上取决于小波变换层数和正交小波基的选取，而小波基的不同对特征向量的最优化提取效果及冗余信息的压缩也有较大影响。

2.3.4.3 小波特征的奇异值阈值压缩与特征融合

2.3.4.3.1奇异值分解与阈值压缩

奇异值分解SVD 是一种很好的代数特征提取方法。矩阵的奇异值分解，可以将任意一个M x N 的矩阵分解成只包含几个非零值的奇异值矩阵，而这种方法在人脸分解中，不仅可以提取人脸图像的奇异值，而且可以有效的压缩或降维图像特征。

引理1( SVD)设矩阵A ∈Rm ×n ,则存在两个正交矩阵U =[ u1 , u2 , ?, um ] ∈Rm ×n , V = [ v1 , v2 , ?, vn ] ∈Rm ×n , 使得A =U ΣAVT。式中ΣA = diag[σ1 ,σ2 , ?,σp ], p =min (m, n) ,其中σ1 ≥σ2 ≥?≥σp ≥0,σi ( i = 1, 2, ?, p)为矩阵A 的全部非零奇异值,是AAH 或AHA的特征值λi 的平方根,即σi = λi。

引理2设矩阵A ∈Rm ×n , A 的SVD分解由引理1给出,且奇异值满足σ1 ≥?≥σr >σr +1 =σr+ 2 = ? =σp = 0, 则σk =minE∈Rm ×nE F ∶rank (A + E) ≤k - 1 ,并且存在一满足E F=σk 的误差矩阵E,使得rank (A + Ek ) = k - 1, k = 1, 2, ?, p。

在图像描述中，奇异值具有旋转不变性，转置不变性，镜像不变性以及平移不变性等

优点，因此在复杂图像特征等领域有着广泛的应用。

在引理1中，一个m x n维的图像矩阵的所有非零奇异值个数为p=min(m,n),而现在的许多基于奇异值分解的人脸识别方法，都是以p个奇异值，或者p个奇异值和（n-p）个0元素组合构成的n维向量作为人脸识别特征的。

在引理2中，一个矩阵的奇异值与使得该矩阵秩减1的误差矩阵Ek的Frobenius范数相等，因而在对奇异值进行适当压缩时不会影响图像的原有特性。

基于阈值的人脸奇异值压缩降维方法(TCSVD)是对传统的奇异值压缩方法的一种改进：设σi ( i = 1, 2, ?, r)是人脸矩阵A的所有非零奇异值,T为已知阈值,对此矩阵的奇异值σi处理:

if (σi ≥T)

σi ∈X

else

σi = 0

可以看出该方法对奇异值进行了有效的降维，因为较小的奇异值直接作为零值被忽略掉了，X是由剩下的所有大于阈值T的非零奇异值构成的有效秩集合。

p为图像的奇异值非零奇异值个数，σi ( i = 1, 2, ?, r)为人脸矩阵A的全部非零奇异值。因此阈值T的选取比较适中，既考虑到算法的时间复杂度的减小，又能有效的对人脸特征进行鉴别。

2.3.4.3.2小波特征奇异值阈值压缩与特征融合

小波特征奇异值阈值压缩与特征融合的具体实现步骤如下:

(1) 对所获得的不同图像块的小波特征矩阵进行奇异值分解与阈值压缩。

表示边缘轮廓特征的局部特征向量，而表示奇异值压缩后的特征向量，对于表示人脸细节特征的低频分量,是其奇异值压缩后的特征向量。

(2) 分别对高低频分量奇异值阈值压缩特征与进行融合：

是利用串行组合形式构造最终的鉴别特征，其中β1 ,β2 为融合系数,且满足β1 +β2 = 1（一般为了消除光照、姿态和表情变化对边缘轮廓的影响,并且突出人脸的形状和纹理细节局部特征,取β1 <β2）

2.3.4.4算法实现步骤

(1) 对原始输入图像进行分块并,对每一块状人脸图像进行三层正交小波变换,提取每个

图像块的组合小波特征;

(2)对所得的组合小波特征进行奇异值分解与阈值压缩,获得每个图像块的压缩奇异值特征;

(3)对每个图像块的压缩奇异值特征进行串行特征融合,得到最终人脸鉴别特征;

(4)利用最近邻分类器对所得融合特征进行分类识别。