2020年上海普陀区初三数学一模试卷及答案
普陀区2019学年度第一学期初三质量调研
数 学 试 卷
(时间:100分钟,满分:150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,
在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.已知
3
5
x y =,那么下列等式中,不一定正确的是( ▲ ) (A )5=3x y ; (B )+8x y =; (C )
+85x y y =; (D )3
5
x x y y +=
+. 2.下列二次函数中,如果函数图像的对称轴是y 轴,那么这个函数是( ▲ )
(A )22y x x =+; (B )221y x x =++; (C )22y x =+; (D )2(1)y x =-. 3.已知在Rt △ABC 中,90C ∠=?,1
sin 3
A =
,那么下列说法中正确的是( ▲ ) (A )1cos 3B =; (B )1
cot 3
A =; (C
)tan A =; (D
)cot B =.
4.下列说法中,正确的是( ▲ )
(A )如果,a 是非零向量,那么0ka =; (B )如果e 是单位向量,那么1e =; (C )如果b a =,那么b a =或b a =-;
(D )已知非零向量a ,如果向量5b a =-,那么a ∥b .
0k =
5.如果二次函数()2
y x m n =-+的图像如图1所示,
那么一次函数y mx n =+的图像经过( ▲ ) (A )第一、二、三象限; (B )第一、三、四象限; (C )第一、二、四象限; (D )第二、三、四象限.
6.如图2,在Rt △中,90ACB ∠=?,CD AB ⊥,垂足为点D ,如果
3
2
ADC CDB C C =△△,
9AD =,那么BC 的长是( ▲ )
(A )4; (B )6; (C
); (D
).
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.化简:12()()2
a b a b →
→
→→+
--= ▲ . 8.抛物线2(2)y a x =-在对称轴左侧的部分是上升的,那么a 的取值范围是 ▲ . 9.已知函数2()321f x x x =--,如果2x =,那么()f x = ▲ .
10.如果抛物线22y ax ax c =++与x 轴的一个交点的坐标是(1,0),那么与x 轴的另一个
交点的坐标是 ▲ .
11.将二次函数222y x x =-+的图像向下平移m (0)m >个单位后,它的顶点恰好落在x
轴上,那么m 的值等于 ▲ .
12.已知在Rt △ABC 中,90C ∠=?,1cot 3
B =,2B
C =,那么AC = ▲ . 13.如图3,△ABC 的中线A
D 、C
E 交于点G ,点
F 在边AC 上,GF //BC ,那么
GF
BC
的值是 ▲ .
14.如图4,在△ABC 与△AED 中,
AB BC
AE ED
=
,要使△ABC 与△AED 相似,还需添加 一个条件,这个条件可以是 ▲ .(只需填一个条件)
ABC 图3
A
B
C
D
E
G F
图2
A
D C
B
图5
A
B
C
D 图4
A
B
C
E
D
15. 如图5,在Rt △中,90C ∠=?,AD 是三角形的角平分线,
如果AB =
,AC =那么点D 到直线AB 的距离等于 ▲ .
16.如图6,斜坡AB 长为100米,坡角30ABC ∠=?,现因“改小坡度”工程的需要,将斜
坡AB 改造成坡度1:5i =的斜坡BD (、、C 三点在地面的同一条垂线上),那么由点到点下降了 ▲ 米.(结果保留根号)
17.如图7,在四边形ABCD 中,90ABC ∠=?,对角线AC 、BD 交于点O ,AO CO =,
CD BD ⊥,如果3CD =,5BC =,那么AB = ▲ .
18.如图8,在Rt △ABC 中,90C ∠=?,5AC =,5
sin 13
B =
,点P 为边BC 上一点,3PC =, 将△ABC 绕点P 旋转得到△A B C '''(点A 、B 、C 分别与点A '、B '、C '对应),使B C ''//AB ,边A C ''与边AB 交于点G ,那么A G '的长等于 ▲ . 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
22
2sin 60cos60tan 604cos45?-??-?.
20.(本题满分10分)
如图9,在△ABC 中,点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上,DE //BC ,EF //AB ,
:1:3AD AB =.
(1)当5DE =时,求FC 的长;
(2)设AD a =,CF b =,那么FE = ▲ ,EA = ▲ (用向量a 、b 表示).
ABC A D A D A
B
D
E F
图9
图8
A
B
C
图7
A
D
C B
O
A
D B
图6
C
如图10,在△ABC 中,点P 、D 分别在边BC 、AC 上,PA AB ⊥,垂足为点A ,DP BC ⊥,垂足为点P ,
AP BP
PD CD
=
. (1)求证:APD C ∠=∠;
(2)如果3AB =,2DC =,求AP 的长.
22.(本题满分10分)
函数m y x =
与函数x
y k
=(m 、k 为不等于零的常数)的图像有一个公共点()3,2A k -,其中正比例函数y 的值随x 的值增大而减小,求这两个函数的解析式.
23.(本题满分12分)
已知:如图11,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,AOD BOC S S =△△. (1)求证:
OA
CO
OB DO =
; (2)设△OAB 的面积为S ,k AB
CD
=,求证:2(1)ABCD S k S =+四边形.
C
D
B
A
O
图11
图10
C
D
B
A
P
在平面直角坐标系中(如图12),已知抛物线28
()3
y ax a x c =+++(0)a ≠经过点A ()3,2--,与y 轴交于点B ()0,2-,抛物线的顶点为点C ,对称轴与x 轴交于点D .
(1)求抛物线的表达式及点C 的坐标;
(2)点E 是x 轴正半轴上的一点,如果AED BCD ∠=∠,求点E 的坐标;
(3)在(2)的条件下,点P 是位于y 轴左侧抛物线上的一点,如果△PAE 是以AE 为直角边的直角三角形,求点P 的坐标.
xOy 图12
如图13,在梯形ABCD 中,AD //BC ,90C ∠=?,2AD =,5BC =,3DC =,点E 在边BC 上,tan 3AEC ∠=.点M 是射线DC 上一个动点(不与点D 、C 重合),联结BM 交射线AE 于点N ,设DM x =,AN y =. (1)求BE 的长;
(2)当动点M 在线段DC 上时,试求y 与x 之间的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)当动点M 运动时,直线BM 与直线AE 的夹角等于45?,请直接写出这时线段DM 的长.
备用图
A
B
C
D E
N
M
图13
A
B C
D
E
普陀区2019学年度第一学期初三质量调研数学试卷
参考答案及评分说明
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.(B); 2.(C); 3.(A); 4.(D); 5.(B); 6.(C).
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
三、解答题
(本大题共7题,其中第19---22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分)
19
.解:原式212?-= ··································································· (4分)
31-=
······················································································· (3分)
3=+. ······················································································ (3分)
20.解:(1)∵DE //BC ,EF //AB ,
∴DE BF =. ··················································································· (1分) ∵5DE =,∴5BF =. ······································································ (1分) ∵DE //BC ,
∴
AD DE
AB BC =
. ·················································································· (1分) ∵13AD AB =,∴513
BC =. ···································································· (1分) 7. 2a b →
→
+; 8. 2a <; 9. 7; 10.30-(,) ; 11.1; 12.6;
13. 13
; 14.B E ∠=∠(AB AC
AE AD
=
等); 15.2 ; 16
.50-; 17.
15
4
; 18.
20
13
.
解得 15BC =, ················································································· (1分) 10FC =. ························································································ (1分) (2)FE =2a -,EA =1
2
a b -+. ························································ (2分+2分)
21.解:(1)∵PA AB ⊥,DP PC ⊥,
∴90BAP CPD ∠=∠=?. ···································································· (1分) 在Rt △ABP 与Rt △PCD 中,
AP BP
PD CD
=
, ∴Rt △ABP ∽Rt △PCD . ··································································· (1分) ∴APB PDC ∠=∠. ··········································································· (1分) ∵DPB APB APD ∠=∠+∠,DPB PDC C ∠=∠+∠,
得APD C ∠=∠. ··············································································· (2分) (2)∵Rt △ABP ∽Rt △PCD . ∴B C ∠=∠.
∴AB AC =.···················································································· (1分) ∵3AB =,2DC =,∴1AD =.·························································· (1分) ∵APD C ∠=∠,PAD CAP ∠=∠,
∴△APD ∽△ACP . ········································································ (1分) ∴
AD AP
AP AC
=
. ················································································ (1分)
得AP = ···················································································· (1分)
22.解:由点A ()3,2k -在函数x
y k
=
的图像上,可得 32k k
-=
. ················································································ (1分) 整理,得2
230k k --=. ··································································· (1分) 解得 13k =,21k =-. ····································································· (2分) ∵正比例函数y 的值随x 的值增大而减小,
∴1k =-. ························································································ (2分)
得 y x =-,点A ()3,3-. ································································· (2分) 由点A ()3,3-在函数m
y x
=
的图像上,可得 9m =-. ·
·················································································· (1分) ∴9
y x
=-. ····················································································· (1分) 两个函数的解析式分别为y x =-,9
y x
=-.
23.证明:
(1)过点A 作AH ⊥BD ,垂足为点H . ···················································· (1分)
∵S △AOD =
AH DO ??21, S △AOB =AH OB ??21
, ∴
OB DO AH OB AH
DO S S AOB
AOD
=????=??2
121
. ····························································· (2分)
同理,
BOC AOB S CO
S OA
??=. ·········································································· (1分) ∵AOD BOC S S =△△, ∴
DO CO
OB OA
=
. ··············································································· (1分) (2)∵
OA
CO
OB DO =
,AOB COD ∠=∠, ∴△OCD ∽△OAB . ····································································· (1分) ∴
CD DO CO
k AB BO AO
===. ·
································································· (1分) 22
k AB CD S S OAB OCD =??
? ??=??. ·································································· (1分) ∵△OAB 的面积为S ,∴S k S OCD ?=?2. ············································· (1分) 又∵
k OB
DO
S S OAB AOD ==??,∴S k S AOD ?=?. ············································ (1分) 同理,S k S BOC ?=?. ······································································ (1分)
∴AOB BOC COD DOA ABCD S S S S S =+++△△△△四边形
S k S k S k S ?+?+?+=2 S k k ?++=)12(2
S k 2
)1(+=.································································· (1分)
24.解:(1)由抛物线28
()3
y ax a x c =+++经过点A ()3,2--和点B ()0,2-,
得2,8
93() 2.3c a a c =-???-++=-?? 解得4,32.
a c ?
=???=-? ··············································· (2分) ∴抛物线的表达式是2
4423
y x x =
+-. ·
············································ (1分) 点C 的坐标是3
(,5)2
--. ··································································· (1分) (2)联结AB 交CD 于点F ,过点A 作AH OD ⊥,H 为垂足.
∵A ()3,2--,B ()0,2-,∴3AB =. 由对称性可得 3
2
BF =
. ····································································· (1分) ∵5CD =,∴3CF =.
在Rt △BCF 中,1
tan 2BF BCF CF ∠==. ·
················································ (1分) 在Rt △AEH 中,tan AH
AEH EH
∠=,
∵AED BCD ∠=∠, ∴
1
2
AH EH =.∴4EH =. ·
··································································· (1分) ∵3OH =,∴1OE =.
∴点E 的坐标是()1,0. ······································································· (1分) (3)∵△PAE 是以AE 为直角边的直角三角形, ∴90PAE ∠=?或90PEA ∠=?.
设点P 点的坐标为24
(,42)3
m m m +-. ①当90PAE ∠=?时,点P 只能在AE 的下方. 过点P 作PG AH ⊥,G 为垂足.
∴3PG m =+,24
43
AG m m =--.
∵GAE AHE AEH ∠=∠+∠,GAE PAE PAG ∠=∠+∠,
∴PAG AEH ∠=∠.∴tan tan PAG AEH ∠=∠.
∴
PG AH AG EH =
.∴231
4243m m m +=--. ··················································· (1分) 解得3m =-,3
2
m =-.
∵3m =-不合题意舍去,∴3
2
m =-.
∴点P 的坐标是3
(,5)2
--. ······························································· (1分)
②当90PEA ∠=?时. 同理可得点P
的坐标是. ·
·································· (2分)
25.解:(1)过点A 作AH BC ⊥,H 为垂足. ∵AH BC ⊥,∴90AHE ∠=?.
∵90C ∠=?,∴AHE C ∠=∠.∴AH //DC .
∵AD //BC ,3DC =∴3AH DC ==. ······························································· (1分) 同理可得2HC AD ==. ··························································································· (1分) 在Rt △AEH 中,90AHE ∠=?,tan 3AEH ∠=,∴
3AH
HE
=. ∴1EH =. ················································································································ (1分) ∵5BC =,∴2BE =. ····························································································· (1分) (2)延长BM 、AD 交于点G . ············································································· (1分) ∵DG //BC ,∴
DG DM
BC MC
=
. 由DM x =,3DC =,5BC =,
得
53DG x x =
-,解得53x
DG x
=-. ·········································································· (1分) ∴633x
AG x
+=-. ········································································································· (1分)
∵AG //BC ,∴AN AG
BN BE
=
. 在Rt △AEH 中,90AHE ∠=?,1EH =,3AH =,
可得AE=. ·········································································································(1分)
63
3
2
x
x
+
-
=,
化简,得
12
y
x
+
=
+
(03
x
<<).····························································(2分)(3)①当点M在线段DC上时,
1
2
DM=.·························································(2分)②当点M在线段DC的延长线上时,点N在线段AE的延长线上,13
DM=.(2分)
2020上海普陀区初三一模数学试题及答案
2015-2016 上海普陀区初三数学一模卷 一.选择题(共6小题,满分24分) 1、如图1,BD.CE 相交于A 点,下列条件中,能推出DE ∥BC 的条件是( ) A 、AE:EC=AD:DB B 、AD:DB=DE:EC C 、AD:DE=AB:BC D 、BD:AB=AC:EC 2、在△ABC 中,点D,E 分别是AB,AC 的中点,DE ∥BC ,如果△ADE 的面积等于3,那么△ABC 的面积等于( ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、15 3、如图2,在Rt △ABC 中,∠C=90°,CD 是斜边AB 上的高,下列线段比值不等于cosA 的值的是( ) A 、AC AD B 、AB A C C 、BC B D D 、BC CD 4、如果a,b 同号,那么二次函数12++=bx ax y 的大致图像是( ) 5、下列命题中,正确的是( ) A 、圆心角相等,所对的弦的弦心距相等 B 、三点确定一个圆 C 、平行弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧 D 、弦的垂直平分线经过圆心
6、已知在平行四边形ABCD 中,点M,N 分别是BC,CD 的中点,如果a AB =, b AD =,那么向量MN 关于b a ,的分解式是( ) A 、b a 2121- B 、b a 2121+- C 、b a 2121+ D 、b a 2121-- 二、填空题。(12个题共48分,每个小题4分) 7、如果x:y=2:5,那么 =+-y x x y ( ) 8、计算:2(b a +)+(b a -)=( ) 9、计算:??+?60tan *30cot 45sin 2=( ) 10、已知点P 把线段分割成AP 和PB (AP >PB )两段,如果AP 是AB 和PB 的比例中项,那么AP :AB=( ) 11、在函数1.c bx ax y ++=2,2.22)1(x x y --=,3.225 5x x y -=,4.2 2+-=x y 中,y 关于x 的二次函数是( )(填序号) 12、二次函数322-+=x x y 的图像有( )(填“最高点”或“最低点”) 13、如果抛物线n mx x y ++=22的顶点坐标为(1,3),那么m+n 的值等于( ) 14、如图3,点G 是△ABC 的重心,DE 经过点G ,DE ∥AC ,EF ∥AB ,如果DE 的长度为4,那么CF 的长为( ) 15、如图4,半圆形纸片的半径为1cm ,用如图所示的方法将纸片对折,使对折后半圆的中点M 与圆心O 重合,那么折痕CD 的长为( )cm. 16、已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,点P 、Q 分别在AB 、AC 上,AC=4,BC=AQ=3,如果△APQ 与△ABC 相似,那么AP 的长为( ) 17、某货站用传送带传送货物,为了提高传送过程的安全性,工人师傅将原坡角为45°的传送带AB ,调整为坡度3:1=i 的新传送带AC (如图5所示),已知原
杨浦区2018年初三数学一模试卷及答案
杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2018.1 (测试时间:100分钟,满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.如果5x =6y ,那么下列结论正确的是 (A ):6:5x y =; (B ):5:6x y =; (C )5,6x y ==; (D )6,5x y ==. 2.下列条件中,一定能判断两个等腰三角形相似的是 (A )都含有一个40°的内角; (B )都含有一个50°的内角; (C )都含有一个60°的内角; (D )都含有一个70°的内角. 3.如果△ABC ∽△DEF ,A 、B 分别对应D 、E ,且AB ∶DE =1∶2,那么下列等式一定成立的是 (A )BC ∶DE =1∶2; (B ) △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2; (C )∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2; (D )△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4.如果2a b =(,a b 均为非零向量),那么下列结论错误的是 (A )//a b ; (B )20a b -=; (C )1 2 b a = ; (D )2a b =. 5.如果二次函数2 y ax bx c =++(0a ≠)的图像如图所示, 那么下列不等式成立的是 (A )0a >; (B )0b <; (C )0ac <; (D )0bc <. 6.如图,在△ABC 中,点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上,且∠AED =∠B ,再将下列四个选项中的一个作为条件,不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是 (A ) EA ED BD BF =; (B ) EA ED BF BD =; (C )AD AE BD BF =; (D ) BD BA BF BC =. (第6 题图) 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1
C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米
2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案
闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 3.本次测试可使用科学计算器. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍,那么锐角A 的四个三角比值 (A )都缩小到原来的n 倍; (B )都扩大到原来的n 倍; (C )都没有变化; (D )不同三角比的变化不一致. 2.已知P 是线段AB 的黄金分割点,且AP > BP ,那么下列比例式能成立的是 (A ) AB AP AP BP =; (B )AB BP AP AB =; (C )BP AB AP BP = ; (D )AB AP . 3.k 为任意实数,抛物线2()0y a x k k a =--≠()的顶点总在 (A )直线y x =上; (B )直线y x =-上; (C )x 轴上; (D )y 轴上.
4.如图在正三角形ABC 中,点D 、E 分别在AC 、AB 上,且 1 3 AD AC =,AE = BE ,那么有 (A )△AED ∽△BED ; (B )△BAD ∽△BCD ; (C )△AED ∽△ABD ; (D )△AED ∽△CBD . 5.下列命题是真命题的是 (A )经过平面内任意三点可作一个圆; (B )相等的圆心角所对的弧一定相等; (C )相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线; (D )内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和. 6.二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <;②0abc >;③0a b c -+<;④240b ac -<其中正确的结论有 (A )1个; (B )2个; (C )3个; (D )4个. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.已知线段a = 4厘米,c = 9厘米,那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米. 8.在Rt △ABC 中,∠C=90o,AB =10,2 sin 5 A = ,那么BC = ▲ . 9.抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的.(填“上升”或 B C (第4题 x (第6题
上海市普陀区2019年初三二模数学试卷(含答案)
普陀区2018学年第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 (时间:100分钟,满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列计算中,正确的是 ········································································································ (▲) (A )235()a a =; (B )236a a a ?=; (C )2236a a a ?=; (D )2235a a a +=. 2.如图1,直线1l 2l 130∠=?250∠=?3∠=20?80?90?100?314.列函数中,如果0x >,y 的值随x 的值增大而增大,那么这个函数是 ······· ··········· (▲) (A )2y x =-; (B (C )1y x =-+; (D )21y x =-. 5.如果一组数据3、4、5、6、x 、8的众数是4,那么这组数据的中位数是 ················· (▲) (A )4; (B ); (C )5; (D ). 6.如图2,ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,顺次联结ABCD 各边中点得到的一个新的四边形,如果添加下列四个条件中的一个条件:①AC ⊥BD ;②△△ABO CBO C C =;③DAO CBO ∠=∠;④DAO BAO ∠=∠,可以使这个新的四边形成为矩形,那么这样的条件个数是 ··························································································································· (▲) (A )1个; (B )2个; (C )3个; (D )4个. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) l 1 2 图1 图2 A C D O
届杨浦区中考数学一模及答案
届杨浦区中考数学一模及 答案 Prepared on 21 November 2021
杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 (测试时间:100分钟,满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.如果5x =6y ,那么下列结论正确的是( ) (A ):6:5x y =; (B ):5:6x y =; (C )5,6x y ==; (D )6,5x y ==. 2.下列条件中,一定能判断两个等腰三角形相似的是 ( ) (A )都含有一个40°的内角; (B )都含有一个50°的内角; (C )都含有一个60°的内角; (D )都含有一个70°的内角. 3.如果△ABC ∽△DEF ,A 、B 分别对应D 、E ,且AB ∶DE =1∶2,那么下列等式一定成立的是( ) (A )BC ∶DE =1∶2; (B ) △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2; (C )∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2; (D )△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4.如果2a b =(,a b 均为非零向量),那么下列结论错误的是( ) (A )//a b ; (B )20a b -=; (C )1 2 b a = ; (D )2a b =. 5.如果二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图像如图所示,那么下列不等式成立的是( ) (A )0a >; (B )0b <; (C )0ac <; (D )0bc <. 6.如图,在△ABC 中,点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上,且∠AED =∠B ,再将下列四个选 项中的一个作为条件,不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是( ) (A )EA ED BD BF =; (B )EA ED BF BD =; (C )AD AE BD BF =; (D ) BD BA BF BC =. (第6题 B
(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意: 1.本试卷共25 题,试卷满分150 分,考试时间100 分钟. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无.效 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6 题,每题4 分,满分24 分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中,∠C=90°,如果BC=5,AB=13,那么sin A 的值为 5 5 12 12 (A);(B);(C);(D). 13 12 13 5 2.下列函数中,是二次函数的是 (A)y = 2x -1 ;(B)y =2 ;x2 (C)y=x2 +1;(D)y=(x-1)2-x2. 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 (A)(?2,1);(B)(2,1);(C)(?2, ?1);(D)(2,?1).4.如图,点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上,下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 (A)AD =AE ;(B)AD = DE ; BD CE AB BC 1
2 10 10 10 (C ) AB = AC ; (D ) AD = AE . BD CE AB AC 5. 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3,它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处,则物体从 A 到 B 所经过的路程为 (A ) 3 米; (B ) 2 米; (C ) 米; (D )9 米. 6. 下列说法正确的是 (A ) a + (-a ) = 0 ; (B )如果a 和b 都是单位向量,那么a = b ; 1 (C )如果| a |=| b |,那么a = b ; (D )如果 a = - b ( b 为非零向量),那么a // b . 2 二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7.已知 x =3y ,那么 x + 2 y = ▲ . 8. 已知线段 AB =2cm ,P 是线段AB 的黄金分割点,PA >PB ,那么线段PA 的长度等于 ▲ cm . 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3,那么它们的对应中线之比是 ▲ . 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点,那么 k 的值是 ▲ . 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位,那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ . 12. 如果抛物线经过点 A (?1,0)和点 B (5,0),那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ . 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ . (填“上升”或“下降”) 14. 如图,在△ABC 中,AE 是 BC 边上的中线,点 G 是△ABC 的重心,过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ,那么 EB = ▲ .
2016届上海普陀区初三数学一模试卷+答案(word版)
普陀区2015学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 2016.1 (时间:100分钟,满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1. 如图1,BD 、CE 相交于点A ,下列条件中, 能推得DE ∥BC 的条件是( ▲ ) (A )AE ∶EC =AD ∶DB ; (B )AD ∶AB =DE ∶BC ; (C )AD ∶DE =AB ∶BC ; (D )BD ∶AB =AC ∶EC . 2.在△ABC 中,点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,DE ∥BC ,如果△ADE 的面积等于3,那么△ABC 的面积等于( ▲ ) (A )6; (B )9; (C )12; (D )15. 3.如图2,在Rt △ABC 中,∠C =90°,CD 是斜边AB 上的高,下列线段的比值不等于...cos A 的值的是( ▲ ) (A ) AD AC ; (B ) AC AB ; (C ) BD BC ; (D ) CD BC . 4.如果a 、b 同号,那么二次函数2 1y ax bx =++的大致图像是( ▲ ) D C B A 图2 E D C B A 图1
5.下列命题中,正确的是( ▲ ) (A )圆心角相等,所对的弦的弦心距相等; (B )三点确定一个圆; (C )平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧; (D )弦的垂直平分线必经过圆心. 6.已知在平行四边形ABCD 中,点M 、N 分别是边BC 、CD 的中点,如果a AB =,b AD =,那么向量关于、的分解式是( ▲ ) (A )1122a b - ; (B )1122a b -+ ; (C )1122a b + ; (D )1122 a b -- . 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.如果:2:5x y =,那么 y x x y +-= ▲ . 8.计算:2()()a b a b ++- = ▲ . 9.计算: 2 sin 45cot 30tan 60+ = ▲ . 10.已知点P 把线段AB 分割成AP 和PB (AP >PB ) 两段,如果AP 是AB 和PB 的比例中项,那么:AP AB 的值等于 ▲ . 11.在函数①c bx ax y ++=2,②2 2)1(x x y --=,③22 55x x y - =,④22 +-=x y 中,y 关于x 的二次函数是 ▲ .(填写序号) 12.二次函数2 23y x x =+-的图像有最 ▲ 点. 13.如果抛物线n mx x y ++=2 2的顶点坐标为(1,3), 那么n m +的值等于 ▲ . 14.如图3,点G 为△ABC 的重心,DE 经过点G ,DE ∥AC , EF ∥AB ,如果DE 的长是4,那么CF 的长是 ▲ . 15.如图4,半圆形纸片的半径长是1cm ,用如图所示的方法将纸片对折,使对折后半圆的中点M 与圆心O 重合,那么折痕CD 的长是 ▲ cm . 图3
2015石景山初三数学一模试题及答案
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.3-的绝对值是 A .3 B . 31 C .3 1 - D .3- 2.2015年3-1月,全国网上商品零售额6310亿元,将6310用科学记数法表示应为 A .3 103106.? B .21010.36? C .4100.6310? D .4 10310.6? 3.若一个正多边形的每一个外角都是?40,则这个多边形的边数为 A .7 B .8 C .9 D .10 4.右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩如下表: 成绩(次) 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A .47,46 B .47,47 C .45,48 D .51,47 6 7.某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶,其生产日期有三盒是 “20150410”,五盒是“20150412”,两盒是“20150413”.若从中随机抽取一盒,恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A .101 B .21 C .5 2 D .51 8.如图,A ,B ,E 为⊙O 上的点,⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ,若?=∠30CEB ,1=OD ,则AB 的长为 A .3 B .4 C .32 D .6 9.某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售,销售金额y (元)与销售量x (件)的函数关系的图象如图所示,则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
上海市初三中考数学一模模拟试卷
上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题(每小题3分,计30分) 1.若a是绝对值最小的有理数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的自然数,则代数式a﹣b+c的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 2.如图是一个全封闭的物体,则它的俯视图是() A.B.C.D. 3.若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=﹣x+m上,则a与b的大小关系是()A.a>b B.a<b C.a=b D.与m的值有关 4.一副三角板如图摆放,边DE∥AB,则∠1=() A.135°B.120°C.115°D.105° 5.不等式9﹣3x<x﹣3的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 等于()6.如图,在△ABC中,BC=4,BC边上的中线AD=2,AB+AC=3+,则S △ABC
A.B.C.D. 7.一次函数图象经过A(1,1),B(﹣1,m)两点,且与直线y=2x﹣3无交点,则下列与点B(﹣1,m)关于y轴对称的点是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,﹣3)C.(1,3)D.(1,﹣3) 8.如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是() A.5 B.C.D. 9.已知:⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,E是AB的中点,连OE,OE=,BC=8,则⊙O 的半径为() A.3 B.C.D.5 10.二次函数y=ax2﹣4ax+2(a≠0)的图象与y轴交于点A,且过点B(3,6)若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C,那么tan∠CBA的值是() A.B.C.2 D. 二、填空题(每小题3分,计12分) 11.因式分解:x2﹣y2﹣2x+2y=. 12.如图,△ABC中,AB=BD,点D,E分别是AC,BD上的点,且∠ABD=∠DCE,若∠BEC
上海市杨浦区中考数学一模试卷(含解析)【含解析】
上海市杨浦区2017年中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.如果延长线段AB到C,使得,那么AC:AB等于() A.2:1 B.2:3 C.3:1 D.3:2 2.在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α,那么楼底到该目标的水平距离是() A.100tanα B.100cotα C.100sinα D.100cosα 3.将抛物线y=2(x﹣1)2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为() A.y=2(x﹣1)2+5 B.y=2(x﹣1)2+1 C.y=2(x+1)2+3 D.y=2(x﹣3)2+3 4.在二次函数y=ax2+bx+c中,如果a>0,b<0,c>0,那么它的图象一定不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列命题不一定成立的是() A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B.两个等腰直角三角形相似 C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6.在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠D=60°,∠E=80°,,那么∠B的度数是()A.40° B.60° C.80° D.100° 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.线段3cm和4cm的比例中项是cm. 8.抛物线y=2(x+4)2的顶点坐标是. 9.函数y=ax2(a>0)中,当x<0时,y随x的增大而. 10.如果抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(﹣1,2)和(4,2),那么它的对称轴是直线.11.如图,△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且DE∥BC,EF∥AB,DE:BC=1:3,那么EF:AB的值为.