考研数学规划

高数极限与连续重点一元多元函数微积分学次而级数常微分方程空间解析几何线代：基本概念、理论、运算要熟练概率等于没讲我后排没听清

考研数学规划

[转载] 考研数学规划

课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝KO

数学是与专业课并列的最重要的科目，用时最长。一般总分高的学生数学分数都高，即数学是提分的一门科目。只凭数学一门课，拉十到二十分是比较容易的，而十到二十分对于考研是相当大的差距。学习数学的要点是：a. 注重基本概念、定理（就像练武时的扎马步，一定要有非常扎实的基本功）；b. 多动手做题（不能只看不动笔，1 ＋1 ＝2 这样简单的东西也要写出来）。

1．我的考研之路

我数学复习是从大三下学期开始的，大致分六轮：

1）3 月初开学—— 6 月15 日：看一章课本，做课后题和陈文登《复习指南》对应章节（平均四天一章）。这一遍最仔细，也耗时最多。弄完之后基本掌握了各种题型的解法和考研大纲的要求。这一轮完成后基本上数学考高分就有了信心，因为很多人连《复习指南》的书还没看过呢。

2）6 月15 日—— 8 月11 日：这段时间我把《复习指南》又做了一遍，同时把从上一届学姐那里买的《数学大纲解析》做了一遍。这一轮完成后，虽然不能全部融会贯通，但基本建立了数学的框架体系，考研数学的信心更足了。因为很多人《复习指南》第一遍还没完呢。

3）8 月11 日—— 10 月1 日：数学弄了两遍，基本题型已经能够解决了（《复习指南》太熟了，看着就要吐）。这时感觉做的题不多，急切希望作些题练练手，提高自己的计算能力。于是从图书馆借了本陈文登的《题型集粹》，做了一遍（平均1 、2 天一章）。因为这段时间准备并参加了一个比赛，有些分神，所以进度较慢。

4）10 月1 日—— 11 月11 日：把《复习指南》又做了一遍，主要目的是在很短时间内，完全建立数学框架体系，达到融会贯通。因为有了前三轮的基础，所以这一轮完成的比较顺利。但由于去外地参加那个比赛的答辩以及准备期末考试，进度依然不快。

5）11 月11 日——考前一周：基本没什么事了，全心全意备考。这段时间主要是做模拟题和真题。把买来的李永乐《400 题》连续做了两遍，又把十年真题做了一遍（留着去年真题到考前一周做）。这时已经信心十足了。

6）考前一周——考试：才发现时间有些紧了。迅速把《复习指南》扫了一遍，卡着时间做了一下去年真题（不管好坏，千万别忘心里去），剩下一、两天把以前总结在本子上的公式、解题方法看了一遍，感觉效果不错。

2．参考捷径

本人是数学专业学生（今年考数一），对数学要求较高。比如我第一轮的复习

其实速度是比较快的，一般人难以做到（当然，数二、数三、数四内容少，努力学完全有可能），有些也不必做到。下面是我和其他一些研友共同探讨出来的一条路，按照这条路走完，正常的话，数学应该能拿140 分左右。大家可以参考一下：

1）3 月初开学——暑假前：课本、课后题、复习指导书（李永乐、陈文登、其他人的也

行。如果用陈的指南，现代部分做李的《现代辅导讲义》）做一遍。可以先把课本做完再做复习指导书，也可以像我一样一章一章做过去，关键是做完就行（数一可以迟一些，但不能超过放假后两周）。当然，此时会出现一种情况，就是刚刚做完一章，回头再看已经忘了。不用担心，这是刚开始做题少的缘故，随着数学复习的深入，自然会有质的提高（想看到整个森林，你要先一棵一棵的把树栽上）。目的：掌握各知识点和大纲基本要求。

2）暑假放假—— 9 月1 日开学：复习指导书再做一遍。目的：初步建立框架体系，更深入的掌握各知识点。

3）9 月1 日—— 11 月初：找本习题集做一遍。有时间再把复习指导书做一遍，时间短的话看一遍课本也行。目的：提高计算能力，融会贯通。

4）11 月初——考前一周：模拟题、真题（留一套）至少各做一遍。有时间把课本再扫一遍。目的：和考研挂钩，探寻历年出题规律，提高考研分数。

5）考前一周——考试：看总结的东西，做一套真题。目的：查漏补缺，保持良好状态，迎接考试。

在每一遍之后都要有一个深刻的思考过程，看看这一遍下来与上一遍有什么不同，如果发现了赶紧记下来，若没有什么变化，这一遍相当于白看。

3．书评

1）陈文登《复习指南》★★★：强烈推荐。此书将不少东西模式化，优点是条理清楚，解题步骤明了，尤其是高数，相当经典。缺点是一些活的、新的题型没有跟上变化、及时修订，尤其是线代，故认为线代复习不要看《复习指南》。总体来说此书相当不错。

2）李永乐《复习全书》★★：一直有人把《复习指南》和李的《复习全书》做比较。普遍看法是李的简单、陈的难。个人认为不能用简单、复杂来评判。李的书知识点划分的更为精细，应用的方法更为基础，或者说是让人更容易想到，这一点在400 题中体现的更为明显。同时，由于太细，也就导致稍嫌繁琐。总体来说此书不错。

3）李永乐《线性代数辅导讲义》★★★：强烈推荐。此书我没做过，但做过的人都说不错，且刚好弥补陈《复习指南》的不足。优点是题型多而全，一些方法比较经典，归纳的也不错。缺点是难度不够，而且过细。

4）《考研数学大纲解析》：适合用作参考，不做也罢。上边有错误解法讲解，可以看一下。和指导书不一样的地方以此书为准（如数理统计区间估计方、圆括号等）。

5）陈文登《题型精粹》★★：推荐一下。目前同类型的习题书不多。相比较而言，还算可以的。做完后基本能达到练手的目的。和复习指南思路相同，更难一些。总结了更多的公式和技巧，但考研一般不考。

6）李永乐《400 题》★★★：强烈推荐。与陈的书风格不同，是一本创新性质的模拟题。有一定难度。做完陈的复习指南，再做此书，效果相当不错。做此书重点不是看答了多少分，而是看从每一套题中学会了什么，找到了哪些自己掌握不牢的知识点，这个时候发现比考试时发现好的多，建议每一套后都要有一个深刻的总结过程。

7）李永乐《历年试题解析》★★：推荐一下。主要是没发现更好的真题书。优点是有错误解法，书比较厚，解析的还行。缺点是没有采纳各家之长而达到经典的地步，个别题解析方法不全。选真题书要慎重，解析一定要详细，即选“厚”一点的。做真题一定要注意

在03 年前后的题型变化，也就是03 年及其以后的要重点研究（各科都是如此）。

作者的话：考研结束了。本人以较高的分数考上了理想的大学。在近一年的备考过程中，不断有人问我：“考研有没有什么捷径？”（其实，不走弯路就是捷径）。“怎么复习才

能考上？”为了回答上面的问题，我总结了一些考研的方法与技巧，希望对在考研路上行

走的学弟、学妹们有所帮助。本文由五篇文章组合而成，写作目的是：尽我个人的最大努力帮助愿继续深造的人才们少走弯路，顺利考上研究生。

指导：2010年考研数学暑期复习四大误区

时光荏苒，一年一度的暑假已来临，对于准备考研的同学来说，暑假时间较长，适合集中精力进行系统的考研复习。如果能作好计划，充分利用暑假的时间，就能在考研复习中取得先机，为整个考研复习赢得主动。

考研数学的复习一般要经历3个阶段，第一是基础复习阶段，这个阶段的长短由自身情况而定。基础好一点的同学，基础复习的时间可以缩短一些，基础弱一些的同学，基础复习的时间则可以长一点，但不宜太长。第二个阶段是强化提高的阶段，以看历年的真题为主，按照题型分类，题型再按考试大纲章节分类；第三个阶段是冲刺阶段，按照习题集（模拟题或者是历年真题），成套做题。

下面，跨考数学精品班老师李擂针对暑期基础复习阶段中存在的一些误区作出分析。

误区一：“考数学就要多看考研名家的辅导书”

考研复习的第一步是对复习资料的选择。走进书店，某某辅导班的复习全书、某某大师的复习宝典，令考生应接不暇。在经历了一场又一场类似广告宣传的讲座之后，很多考生都会盲目地认为考数学就要多看考研名家的辅导书。有些考生甚至同时购买了好几位名家的辅导书来复习。其实，这种复习方法事倍功半，同时对基础知识的巩固也不能做到全面、完整。

在暑假进行的基础复习阶段，考生务必要从教材入手，为打好扎实的基础提供良好的条件。考研数学资料有两类，第一类是教科书，第二类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。基础复习时选用的教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物，如同济版的《高等数学》（第五版）、浙大版的《概率论与数理统计》（第三版），同济版的《线性代数》（第三版）或北大版的《高等代数》（上册）。这些参考书可以说是公认的考研数学基础复习教材，因为这些课本同时也是很多高校的数学教材，所以对考生来说非常熟悉，也利于复习备考。至于第二类的考研资料也就是各名家的辅导书，适用于重点复习阶段，因为它的针对性较强，可以作为课本的补充，但绝对不能取代课本。

误区二：“常见考点比较简单，不用多复习。”

有的人觉得基础概念不重要，考研不会这么简单，所以一开始就把重点放在高、难、怪的题目上。实际上打好基础是最重要的，我们以考研常见的10种题型来分析把握概念的重要性。众所周知，以下10种题型是考研必考的题型：

1．运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

2．运用导数求最值、极值或证明不等式。

3．微积分中值定理的运用。

4．重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

5．曲线积分和曲面积分的计算。

6．幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

7．常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

8．解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

9．矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

10．概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

很多考生第一眼看到这些考点的时候都非常开心，因为这些考点太常见了！每年考研数学得高分的人非常多，甚至会出现好些满分，但为何每年过不了考研数学这道槛的人也很多呢？考研数学并不难，但涉及的知识点很多，只要你认真翻一下历年的数学考研大纲就不难发现，高数、线代、概率3门课程有很多知识点，都是需要认真而全面的复习。

既然是基础复习，就需要通览课本。因为很多同学认为课本很简单忽视了对课本的把握，在考研中往往得不到理想的数学成绩。与很多重视积累的基础学科一样，数学是由许多定义、定理、公式等积累起来，对这些细小东西的把握只能依靠课本，只有打好扎实的基础才能应对变化多端的考题。

误区三：“复习等于做题”

对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践。可以说，题海战术对于深化所学知识和锻炼解题技巧还是很有必要性的。在这样的指导思想下，很多同学就将做题看成是复习的全部，通过做题发现问题，又只用做题来解决问题。这种方法在考研数学复习的初始阶段是不宜采用的。

暑假进行的是基础复习，是一个打基础的阶段，而做题是为了更好地理解基础知识，或者在有扎实的基础之后的一个能力提升。所以做题必须与看书、总结密切结合，一味的题海战术或追求偏难怪的题型只会让你劳而无获。下面，跨考李老师重点介绍下正确的暑期数学复习方法：

第一步：按章节对课本进行复习，深刻理解每一个定义、定理、公式等。注意，在考研大纲出来之前，不要轻易放弃任何一个知识点。首先，全面复习就是要对考研数学建立一个整体的框架，缺少任何一个知识点都会使这个框架显得残缺；其次，在基础复习阶段放弃的知识点，非常有可能成为你后期备考的一个盲点，到最后往往需要花更多的时间来弥补。

同时，要想快速、正确地解题，大脑中一定要储存大量的消化了的公式、推论和定理等，并且到达一定的熟练程度，需要时可随时调用。在此建议大家基础复习阶段一定要以看书为主，附带着做一些简单题目，做这些题目是为了更好地理解概念、公式和推论。

第二步：按章节对课后习题进行练习。首先应该明确，我们基础复习阶段做练习的目标，那就是对各个知识点的巩固。而课后习题就是最到位、最合适的巩固练习，此外，你还可以通过这些简单的练习，及时地了解自己对各知识点的掌握情况，为下一阶段的复习重点提供参照。

第三步：及时总结，总结是一个良好的复习方法，是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的时候一定要联系总结，建立一个完整的考研数学的知识体系结构。比如，在复习好积分这个知识点的时候，要能建立积分、二重积分、多重积分之间的关联，由此及彼，深刻理解掌握每一个知识点。

误区四：“为做题而做题”

所谓“为做题而做题”是对考生在做题技巧方面存在的问题的概括。通过做题来巩固提高，是数学复习中不可缺少的组成部分。暑期进行的高强度的基础复习，自然会伴随着一定量的做题练习，但绝不能为做题而做题。这一误区有3个方面的表现：

1．只重技巧不重理解。这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多人片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。也就是说，单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实、透彻地理解每一个方法的来龙去脉。

2．看题等同于做题。由于时间原因，很多人只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，造成眼高手低。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道3个小时那么大的题量，本身

就是对计算能力和熟练程度的考查，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的练习去体会。

3．做题翻书，不记公式。有许多人还有这样的习惯，不牢记公式，做题的时候遇到记不住的公式就看书，查完了也就算是复习过了。数学的逻辑性很强，公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系，我们应该在平时的复习过程中通过理解加以记忆，而不是单纯地背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错，导致考试时用错公式却全然不知，如此造成失分岂不冤枉？

最后，希望大家能好好利用宝贵的暑假进行考研数学的复习，全面而扎实地掌握考研数学的基本框架，熟练地运用各个知识点，在考试中考出理想的成绩。

三、暑期复习三大注意：

1. 注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲(如果大纲还没有颁布，就将上一年度的大纲做参考)，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

2. 加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧。

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

3.开始进行综合试题和应用试题的训练

数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。

我的复习规划