人教版八年级数学上册《三角形的外角》拔高练习
《三角形的外角》拔高练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）
A．75°B．105°C．110°D．120°
2．（5分）在△ABC中，∠A，∠C与∠B的外角度数如图所示，则x的值是（）
A．60B．65C．70D．80
3．（5分）如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知∠A＝40°，∠C＝20°，∠ADC＝120°，若∠ABC的平分线BE经过点D，则∠ABE的度数（）
A．20°B．30°C．40°D．60°
4．（5分）如图，∠1的度数为（）
A．100°B．110°C．120°D．130°
5．（5分）如图所示的图形中x的值是（）
A．60B．40C．70D．80
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于．
7．（5分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为．
8．（5分）如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A＝80°，则∠BDC＝．
9．（5分）如图，∠A＝70°，∠B＝26°，∠C＝20°，则∠BDC＝°．
10．（5分）如图，△ABC中，BD为△ABC内角平分线，CE为△ABC外角平分线，若∠BDC ＝130°，∠E＝50°，则∠BAC的度数为．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
（1）求∠CBE的度数；
（2）若∠F＝25°，求证：BE∥DF．
12．（10分）CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝50°，求∠B的度数．
13．（10分）如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．（1）求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，（已知）
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E（）
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1（等式的性质）
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线（已知）
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1（）
∴∠A＝2∠2﹣2∠1（）
＝2（∠2﹣∠1）（）
＝2∠E（等量代换）
（2）如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．
14．（10分）已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C 在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．
（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．
请将下列推理过程补充完整：
证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），
∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵PQ∥MN（），
∴∠CDQ＝∠β（）．
∴∠β＝（等量代换）．
∵∠C＝45°（已知），
∴∠β＝∠α+45°（等量代换）
（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．
15．（10分）如图，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A．
（1）如果∠A＝35°，∠B＝30°，则∠BEC＝．（直接在横线上填写度数）（2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出∠A、∠B、∠BEC三个角之间存在固定的数量关系，请你用一个等式表示出这个关系，并进行证明．
解：（2）关系式为：
证明：
《三角形的外角》拔高练习
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）
A．75°B．105°C．110°D．120°
【分析】根据图形求出∠1，根据三角形的外角性质计算，得到答案．
【解答】解：如图，∠1＝90°﹣45°＝45°，
则∠α＝60°+45°＝105°，
故选：B．
【点评】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
2．（5分）在△ABC中，∠A，∠C与∠B的外角度数如图所示，则x的值是（）
A．60B．65C．70D．80
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解．【解答】解：∵与∠ABC相邻的外角＝∠A+∠C，
∴x+65＝x﹣5+x，
解得x＝70．
故选：C．
【点评】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
内角的和是解题的关键．
3．（5分）如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知∠A＝40°，∠C＝20°，∠ADC＝120°，若∠ABC的平分线BE经过点D，则∠ABE的度数（）
A．20°B．30°C．40°D．60°
【分析】首先证明∠ADC＝∠A+∠C+∠ABC，求出∠ABC即可解决问题．
【解答】解：∵∠ADE＝∠ABD+∠A，∠EDC﹣∠DBC+∠C，
∴∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝∠A+∠C+∠ABC，
∴120°＝40°+20°+∠ABC，
∴∠ABC＝60°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠ABC＝30°，
故选：B．
【点评】本题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4．（5分）如图，∠1的度数为（）
A．100°B．110°C．120°D．130°
【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．
【解答】解：∠2＝180°﹣140°＝40°，
∴∠1＝80°+40°＝120°，
故选：C．
【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的
两个内角的和是解题的关键．
5．（5分）如图所示的图形中x的值是（）
A．60B．40C．70D．80
【分析】根据三角形的外角的性质构建方程即可解决问题；
【解答】解：由三角形的外角的性质可知：x+70＝x+10+x，
解得x＝60．
故选：A．
【点评】本题考查三角形的外角的性质、一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于105°．【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题．
【解答】解：由题意：∠C的外角＝∠A+∠B＝60°+45°＝105°，
故答案为105°．
【点评】本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
7．（5分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为5：4：3．【分析】先根据三个内角度数的比设未知数，根据三角形的内角和列一元一次方程求出x 的值，再求其对应的三个外角的度数并求比值即可．
【解答】解：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，
则x+2x+3x＝180，
6x＝180，
x＝30，
∴三个内角分别为30°、60°、90°，
相应的三个外角分别为150°、120°、90°，
则三个外角的度数比为：150°：120°：90°＝5：4：3，
故答案为：5：4：3．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理和外角的性质，比较简单，明确三角形的内角和为180°，并熟知三角形的一个内角与其相邻的外角和为180°．
8．（5分）如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A＝80°，则∠BDC＝50°．
【分析】先根据BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线可知∠DBC＝∠EBC，∠BCD ＝∠BCF，再由∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角得出∠CBE+∠BCF＝180°+∠A ＝260°，故∠DBC+∠BCD＝（∠EBC+∠BCF）＝130°，根据三角形内角和定理求出即可．
【解答】证明：BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线
∴∠DBC＝∠EBC，∠BCD＝∠BCF，
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角
∴∠CBE+∠BCF＝360°﹣（180°﹣∠A）＝180°+∠A＝260°，
∴∠DBC+∠BCD＝（∠EBC+∠BCF）＝130°
在△DBC中，∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠BCD）＝180°﹣130°＝50°，
故答案为：50°．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
9．（5分）如图，∠A＝70°，∠B＝26°，∠C＝20°，则∠BDC＝116°．
【分析】BD交AC于H，根据三角形内角和定理，即可得到∠AHB的度数，再三角形的外角的性质计算即可．
【解答】解：如图，延长BD交AC于H，则
∠AHB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣96°＝84°，
又∵∠C＝20°，
∴∠CDH＝84°﹣20°＝64°，
∴∠BDC＝180°﹣∠CDH＝116°，
故答案为：116．
【点评】本题考查的是三角形的内角和定理以及外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
10．（5分）如图，△ABC中，BD为△ABC内角平分线，CE为△ABC外角平分线，若∠BDC ＝130°，∠E＝50°，则∠BAC的度数为120°．
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及CE是外角的平分线列式求出∠B的度数，再根据BD为内角平分线求出∠ABD的度数，然后利用三角形的外角性质即可求出∠BAC的度数．
【解答】解：根据三角形的外角性质，∠DBC+∠BDC＝2（∠ABC+∠E），
∵BD为内角平分线，
∴∠DBC＝∠ABD，
∴∠ABC+130°＝2（∠ABC+50°），
解得∠ABC＝20°，
∴∠ABD＝×20°＝10°，
在△ABD中，∠BDC＝∠ABD+∠BAC，
即130°＝10°+∠BAC，
解得∠BAC＝120°．
故答案是：120°．
【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理与三角形的外角性质，角平分线的定义，根据外角平分线求出∠ABC的度数是解题的关键，也是解答本题的突破口，有一定的技巧．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
（1）求∠CBE的度数；
（2）若∠F＝25°，求证：BE∥DF．
【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC＝90°﹣∠A＝50°，由邻补角定义得出∠CBD＝130°．再根据角平分线定义即可求出∠CBE＝65°；
（2）先根据三角形外角的性质得出∠CEB＝90°﹣65°＝25°，再根据∠F＝25°，即可得出BE∥DF．
【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，
∴∠ABC＝90°﹣∠A＝50°，
∴∠CBD＝130°．
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE＝∠CBD＝65°；
（2）∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，
∴∠CEB＝90°﹣65°＝25°．
又∵∠F＝25°，
∴∠F＝∠CEB＝25°，
∵DF∥BE．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．
12．（10分）CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝50°，求∠B的度数．
【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ACB的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠B的度数．
【解答】解：∵EF∥BC，
∴∠CEF＝∠ECD＝50°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠ECD，
∴∠ACE＝∠ACE+∠ECD＝100°，
∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣100°＝80°，
∴∠B＝180°﹣（∠A+∠ACB）＝180°﹣60°﹣80°＝40°．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的角平分线的定义，熟记平行线的性质是解
题的关键．
13．（10分）如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．（1）求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，（已知）
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E（三角形外角的性质）
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1（等式的性质）
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线（已知）
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1（角平分线的性质）
∴∠A＝2∠2﹣2∠1（等量代换）
＝2（∠2﹣∠1）（提取公因数）
＝2∠E（等量代换）
（2）如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．
【分析】（1）根据角平分线的性质以及三角形外角的性质即可求证；
（2）由（1）可知：∠A＝2∠E，由于∠A＝∠ABC，∠ABC＝2∠ABE，所以∠E＝∠ABE，从而可证AB∥CE．
【解答】解：（1）∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，（已知），∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E（三角形外角的性质），
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1（等式的性质），
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线（已知），
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1（角平分线的性质），
∴∠A＝2∠2﹣2∠1（等量代换），
＝2（∠2﹣∠1）（提取公因数），
＝2∠E（等量代换）；
（2）由（1）可知：∠A＝2∠E
∵∠A＝∠ABC，∠ABC＝2∠ABE，
∴2∠E＝2∠ABE，
即∠E＝∠ABE，
∴AB∥CE．
【点评】本题考查三角形的综合问题，涉及平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线的性质，需要学生灵活运用所学知识．
14．（10分）已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C 在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．
（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．请将下列推理过程补充完整：
证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），
∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵PQ∥MN（已知），
∴∠CDQ＝∠β（两直线平行，同位角相等）．
∴∠β＝∠α+∠C（等量代换）．
∵∠C＝45°（已知），
∴∠β＝∠α+45°（等量代换）
（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．
【分析】（1）根据题意可以写出推理过程，从而可以解答本题；
（2）根据三角形外角的性质和三角形的内角和即可得到结论．．
【解答】解：（1）证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），
∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵PQ∥MN（已知），
∴∠CDQ＝∠β（两直线平行，同位角相等）．
∴∠β＝∠α+∠C（等量代换）．
∵∠C＝45°（已知），
∴∠β＝∠α+45°（等量代换）；
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，∠α+∠C，
（2）证明：∵∠CFN是△ACF的一个外角（三角形外角的定义），
∴∠CFN＝∠β+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），
∵PQ∥MN（已知），
∴∠CFN＝∠α（两直线平行，同位角相等）
∴∠α＝∠β+∠C（等量代换）．
∵∠C＝45°（已知），
∴∠α＝∠β+45°（等量代换）．
【点评】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
15．（10分）如图，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A．
（1）如果∠A＝35°，∠B＝30°，则∠BEC＝100°．（直接在横线上填写度数）（2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出∠A、∠B、∠BEC三个角之间存在固定的数量关系，请你用一个等式表示出这个关系，并进行证明．
解：（2）关系式为：
证明：
【分析】（1）依据三角形外角性质，即可得到∠ACD＝∠A+∠B＝65°，依据AC平分∠DCE，可得∠ACE＝∠ACD＝65°，进而得出∠BEC＝∠A+∠ACE＝35°+65°＝100°；
（2）依据AC平分∠DCE，可得∠ACD＝∠ACE，依据三角形外角性质可得∠BEC＝∠A+∠ACE＝∠A+∠ACD，根据∠ACD＝∠A+∠B，即可得到∠BEC＝∠A+∠A+∠B＝2∠A+∠B．
【解答】解：（1）∵∠A＝35°，∠B＝30°，
∴∠ACD＝∠A+∠B＝65°，
又∵AC平分∠DCE，
∴∠ACE＝∠ACD＝65°，
∴∠BEC＝∠A+∠ACE＝35°+65°＝100°，
故答案为：100°；
（2）关系式为∠BEC＝2∠A+∠B．
理由：∵AC平分∠DCE，
∴∠ACD＝∠ACE，
∵∠BEC＝∠A+∠ACE＝∠A+∠ACD，
∵∠ACD＝∠A+∠B，
∴∠BEC＝∠A+∠A+∠B＝2∠A+∠B．
【点评】本题主要考查了三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
人教版八年级上册数学课后习题
第4页 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 D C 2、 （1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10. 5页 1、如图，（1）（2）和（3）中的三个B 有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ B(D) C D B 2、 （1）如下页图（1），AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2____，BD=____， AE=1/2____. (2)如下页图（2），AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=____， ∠3=1/2____，∠ACB=2____， AA F FE E B D C B D C 习题11.1 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 E C 2、长为 3、 C B C B C （2）（3 4ABC中，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=____＝1/2____.
（2）∠ A (3)∠AFB=____=90° (4) E D F C 5、选择题。 下列图形中有稳定性的是（） A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 12页 例1如图，在△ABC 中，∠BAC =40°, ∠B =75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数． C D A B 例2B岛在A岛的北偏东80°方向，C 岛在 13页 1.°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.是多少? 2.ABCD，其中∠A=150°，, ∠B= D 14页 1、D，∠ACD与∠B有什么关系？ 为什么？ C D B 2、如图，∠C＝90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？ 北
初二年级上册数学作业本答案2020人教版
初二年级上册数学作业本答案2020人教版第1页—第3页 1. 选择题 1A 2D 3A 4C 2. 填空 (1)T=20-6h 20,6 T h h (2)Q=6x105-pt 6x105 p Q t 0≤t≤6x105/p (3)S=1.5b (4) 0≤x≤7 0≤y≤5 5 0 3.解答题 (1)y= Q/a-x –Q/a (0≤x≤a) (2)y=80-2x 20(3) ①-2≤x≤3 ②当x=3,y有最小值为1/2 ③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y随x的增大而减小 (4)①`v=800-50t ②0≤t≤16 ③当t=8时， v=800-50x8=400 ④当v=100时，100=800-50t T=14 第5页—第7页
选择题 1B 2C 3C 4B 5B 6A 7B 8D 填空 (1)1 (2)y=2x+1 -1 (3)my1 (5)y=-2x+100 25(6)9 3.解答题 (1) ① Q=200+20t② (0≤t≤30) (2) ①y=80 (0≤x≤50) y=1.9x-15 (50≤x≤100) ②y=1.6x ③选择方式一 (3)①在同一直线上 y=25/72x ②当x=72时，y=25 当x=144时，y=50 当x=216时，y=75 y=25/72 x (0≤x≤345.6) ③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55 (4) ①y甲=2x+180 y乙=2.5x+140 ②当x=100时，y甲=200+180=380 Y乙=140+250=390 380〈390
租甲车更活算 第13页—第15页 1.选择题 (1)D (2)C (3)C 2.填空 (1)x=2 y=3 (2)x=2 x>2 (3)-3 -2 x= -5/8 y= -1/8 (4)1/2 0 x=2 y=3 (5)y=5/4 x 2. 解答题 3. (1)略 (2)①依题意 -k+b= -5 2k+b=1 解得 k=2 b= -3 y=2x+3 当y≥0 时
八年级上册数学阶段练习题
★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】
第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S +=
初二上册数学练习题及答案北师大版
初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能
1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长．
2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能．
最新八年级上册数学练习册答案
级上册数学练习册答案 【篇一】 算术平均数与加权平均数(一) 一、选择题.1.C2.B 二、填空题.1.1692.203.73 三、解答题.1.822.3.01 算术平均数与加权平均数(二) 一、选择题.1.D2.C 二、填空题.1.142.1529.625 三、解答题.1.(1)84(2)83.2 算术平均数与加权平均数(三) 一、选择题.1.D2.C 二、填空题.1.4.42.873.16 三、解答题.1.(1)41(2)492002.(1)A(2)C 算术平均数与加权平均数(四) 一、选择题.1.D2.B 二、填空题.1.12.30%3.25180 三、解答题.1.(略)2.(1)151520(2)甲(3)丙 【篇二】 平行四边形的判定(一) 一、选择题.1.D2.D 二、填空题.1.AD=BC(答案不)2.AF=EC(答案不)3.3
三、解答题.1.证明：∵DE∥BC,EF∥AB∴四边形DEFB是平行四边形∴DE=BF 又∵F是BC的中点∴BF=CF.∴DE=CF 2.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CDCD∥∥CDCD∴∠ABD=∠BDC 又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴⊿ABE≌⊿CDF. (2)∵⊿ABE≌⊿CDF.∴AE=CF又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴四边形AECF是平行四边形 平行四边形的判定(二) 一、选择题.1.C2.C 二、填空题.1.平行四边形2.AE=CF(答案不)3.AE=CF(答案不) 三、解答题.1.证明：∵∠BCA=180°-∠B-∠BAC∠DAC=180°-∠D-∠DCA 且∠B=∠D∠BAC=∠ACD∴∠BCA=∠DAC∴∠BAD=∠BCD ∴四边形ABCD是平行四边形 2.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO 又∵E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点∴OE=OG，OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形 【篇三】 极差、方差与标准差(一) 一、选择题.1.D2.B
人教版八年级数学上练习题
人教版八年级数学第一学期期末考试试卷 一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ） A. 236a a a ?= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是 （ ） +3b +b 4、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、 E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是 （ ） A. –a 2+b 2 B. –a 2-b 2 C. a 3-3a 2+2a D. a 2-2ab+b 2-1 6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支 是200元，则估计用于食物上的支出是 （ ） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是 （ ） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=1 1 x +中，x 取x ≠-1的实数 C ．x 取x ≥2的实数 D ．中，x 取x ≥-3的实数 8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ） A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置 的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之
配套练习答案(八年级数学上册)
配套练习答案（八年级数学上 册） 数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE, ∠EDB ，∠E. 3.略. 4.B 5.C 6. AB=AC,BE=CD,AE=AD, ∠BAE= ∠CAD 7. AB ∥EF,BC∥ED. 8. (1)2a 2b;(2)2a 3b;(3) 当n 为偶数时，n2(a b); 当n 为奇数时，n-12a n 12b. 1.2 第 1 课时
1.D 2.C 3.(1)AD=AE;(2) ∠ADB= ∠AEC. 4. ∠1= ∠2 5. △ABC ≌△FDE(SAS) 6. AB ∥CD. 因为△ABO ≌△CDO(SAS). ∠A= ∠C. 7. BE=CD. 因为△ABE ≌△ACD(SAS).
第 2 课时 1.B 2.D 3.(1) ∠ADE= ∠ACB ；(2) ∠E= ∠B. 4. △ABD ≌△BAC(AAS) 5.(1) 相等，因为 △ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF ≌△ CEF(ASA).6. 相等，因为△ABC ≌△ADC(AAS). 7.(1) △ ADC ≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC; ∠ ABE= ∠ ACD, ∠BDO= ∠CEO,∠BOD= ∠COE. 第 3 课时 1.B 2.C 3.110 ° 4.BC 的中点.因为△ABD ≌△ ACD(SSS).5en. 正确.因为△DEH ≌△DFH(SSS). 6.全等.因为△ABD ≌△ACD(SSS). ∠BAF= ∠CAF. 7.相等，因为△ABO ≌△ACO(SSS). 1.3 第 1 课时
人教版八年级上册数学习题13.3答案
人教版八年级上册数学习题13.3答案 1．(1) 35度，35°； (2) 解：当80°的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80°，根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°；当80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为1/2（180°-80°）=50°． 综上，等腰三角形的另外两个角是20°，80°或50°，50°． 2. 3．解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形， ∴每个底角的度数是1/2×（180° - 36°）=72°．∴∠AMB=180°-72°108°． 4．
5．证明：CE//DA,∴∠A=∠CEB. 6. 7． 8．已知：如图13 -3-29所示，点P是直线AB上一点，求作直线CD，使CD ⊥AB于点P.
作法：(1)以点P为圆心作弧交AB于点E，F, (2)分别以点E，F为圆心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧相交于点C，过C，P作直线CD，则直线CD为所求直线． 9．解：他们的判断是对的．理由：因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合． 10． 11.
12. 13．解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等．以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明． 已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E求证：BD=CE.
14． 15.解：如图13-3-31所示，作∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE ⊥AB于点E,则△ADC≌△ADE≌△BDE. 人教版八年级上册数学第91页复习题答案1．解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形．找对称轴略． 2．解：如图13-5-22所示．
初二上册数学练习题及答案大全
—－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——
全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，
且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、
人教版八年级数学上册练习题
信达 初中数学试卷 八年级数学练习题（1） 一．选择题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．在下列说法中是错误的（ ） A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠ B ，则△AB C 为直角三角形 B ．在△AB C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3则△ABC 为直角三角形 C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5 4c ，则△ABC 为直角三角形 D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角 形的边长的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ） A ． 6 B ． 36 C ． 64 D ． 8 6．一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ) A ．60 B ．30 C ．24 D ．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8．5cm C ．1330cm D ．13 60cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两 A D B C 图2
数学作业本八年级上参考答案2020
数学作业本八年级上参考答案2020第1页—第3页 1. 选择题 1A 2D 3A 4C 2. 填空 (1)T=20-6h 20,6 T h h (2)Q=6x105-pt 6x105 p Q t 0≤t≤6x105/p (3)S=1.5b (4) 0≤x≤7 0≤y≤5 5 0 3.解答题 (1)y= Q/a-x –Q/a (0≤x≤a) (2)y=80-2x 20 (3) ①-2≤x≤3 ②当x=3,y有最小值为1/2 ③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y随x的增大而减小 (4)①`v=800-50t ②0≤t≤16 ③当t=8时， v=800-50x8=400 ④当v=100时，100=800-50t T=14
第5页—第7页 选择题 1B 2C 3C 4B 5B 6A 7B 8D 填空 (1)1 (2)y=2x+1 -1 (3)my1 (5)y=-2x+100 25 (6)9 3.解答题 (1) ① Q=200+20t② (0≤t≤30) (2) ①y=80 (0≤x≤50) y=1.9x-15 (50≤x≤100) ②y=1.6x ③选择方式一 (3)①在同一直线上 y=25/72x ②当x=72时，y=25 当x=144时，y=50 当x=216时，y=75 y=25/72 x (0≤x≤345.6) ③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55 (4) ①y甲=2x+180 y乙=2.5x+140 ②当x=100时，y甲=200+180=380
Y乙=140+250=390 380〈390 租甲车更活算 第13页—第15页 1.选择题 (1)D (2)C (3)C 2.填空 (1)x=2 y=3 (2)x=2 x>2 (3)-3 -2 x= -5/8 y= -1/8 (4)1/2 0 x=2 y=3 (5)y=5/4 x 2. 解答题 3. (1)略 (2)①依题意 -k+b= -5 2k+b=1 解得 k=2 b= -3