最新七年级上册数学期末复习教案资料

????????第一章《有理数》总复习

教学目标

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3．渗透数形结合的思想．

教学重点和难点

重点：有理数概念和有理数运算．

难点：负数和有理数法则的理解．

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、基本概念

1、正数与负数

①表示大小

②在实际中表示意义相反的量

③带“-”号的数并不都是负数

2、数轴 原点

①三要素 正方向

单位长度 ②如何画数轴

③数轴上的点与有理数

3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0

②a 的相反数-a

③a 与b 互为相反数a+b=0

4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。

a （a ≥0） ②｜a ｜= -a （a ≤0）

5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。

②a 的倒数是1a

（a ≠0） ③a 与b 互为倒数ab=1

6、相反数是它本身的数是0

①倒数是它本身的数是±1

②绝对值是它本身的数是非负数 ③平方等于它本身的数是0，1

④立方等于经本身的数是±1，0

7、乘方

?????

?????

?????

?????

?????

?????

?????

①求几个相同因数的积的运算叫做乘方

a·a·…·a=a n

②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）

②指数n与原数的整数位数之间的关系。

9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度

精确到万位

②精确度精确到0.001

保留三个有效数字

③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。

④有效数字

⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类

1、按整数与分数分

正整数

整数 0

负整数

有理数

正分数

分数

负分数

2、按正负分

正整数

正有理数

正分数

有理数 0

负整数

负有理数

负分数

讨论一下小数属于哪一类？

三、有理数的运算

1、运算种类有哪些？

2、运算法则（运算的根据）；

3、运算定律（简便运算的根据）；

4、混合运算顺序

①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；

②同一级运算应从左到右进行；

③有括号的先做括号内的运算；

④能简便运算的应尽量简便。

四、课堂练习与作业（一）

1、下列语句正确的的（ ）个

（1）带“-”号的数是负数（2）如果a 为正数，则- a 一定是负数

（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C 表示没有温度

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

2、最小的整数是（ ）

A 、- 1

B 、0

C 、1

D 、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________

4、在- 7

22 ，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、4 D 、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）

A 、整数集合

B 、有理数集合

C 、自然数集合

D 、以上都不对

6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________

7、下列说法错误的是（ ）

A 、数轴是一条直线；

B 、表示- 1的点，离原点1个单位长度；

C 、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；

D 、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2005cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（ ）个

A 、2003或2004

B 、2004或2005；

C 、2005或2006；

D 、2006或2007

9、- 32

1的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________； 10、- a 表示的数是（ ）

A 、负数

B 、正数

C 、正数或负数

D 、a 的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________；

12、若|x+2|+(y-3)2=0，则y

x =______________； 13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________；

14、下列叙述正确的是（ ）

A 、若|a|=|b|,则a=b

B 、若|a|>|b|,则a>b

C 、若a

D 、若|a|=|b|,则a=±b

15、当a<0时，7a+8|a|=______________；

16、下列名组数中，相等的一组是（ ）

A 、（- 3）3与—33

B 、（- 3）2与- 32

C 、43与34

D 、- 32与（- 3）+（- 3）

17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________

18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；

19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。

20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________；

A 、-2005

B 、2005

C 、-1

D 、1

21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

22、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；

23、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， 24、已知1

m 的绝对值为2，求 m b a ||+-cd+m 的值。 x

x x x x x ||1|1|2|2|+----- 的值。

25、已知有理数a,b,c 在数轴上对应点如图秘示，

化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。

五、课堂练习与作业（二）

1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（

）

A

、同为正数 B

、同为负数 C 、一正一负 D 、无法确定

2、已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，

下列错误的是（ ）

A 、b+c<0

B 、-a+b+c<0 c b 0 a

C 、|a+b|<|a+c|

D 、|a+b|>|a+c|

3、若b<0，则a,a+b,a-b 中最大的是（ ）

A 、a

B 、a+b

C 、a-b

D 、还要看a 的符号才能确定

4、计算（ 4

12131-- ）×（-12）=________________ 5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。

6、下列计算正确的是（ ）

A 、-14=-4

B 、(132)2=19

4 C 、-(-2)2=4 D 、-1-3=-4 7、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是（ ）

A 、0

B 、1

C 、-1

D 、2

8、计算：-32-22=___________

9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)……(9-10)=__________

10、若x 2=64,则x=______

11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________

12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________

13、若a<0，则 |

|a a =_______ 14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+……+2005=___________

15、下列说法正确的是（ ）

A 、互为相反数的两个数的积一定是负数；

B 、减去一个数等于加上这个数

C 、0减去一个数，仍得这个数

D 、互为倒数的两个数积为1

16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）

17、[- 61+(- 41)- 31+21]×(- 51+5

1)

18、（- 0.5）-（- 314 ）+2.75 -（+712 ） 19、- 1918

17 ×6

20、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2]

21、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)

第二章《一元一次方程》总复习

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点和难点

进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题． 教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、主要概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

三、解一元一次方程的一般步骤及根据

1、去分母-------------------等式的性质2

2、去括号-------------------分配律

3、移项----------------------等式的性质1

4、合并----------------------分配律

5、系数化为1--------------等式的性质2

6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤

1、审题

2、设未数

3、找相等关系

4、列方程

5、解方程

6、检验

7、写出答案

六、例题

例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？

解：设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。

列方程：2X + 1.5（50 – X）= 88

去括号：得 2X + 75 - 1.5X = 88

移项、合并：得 0.5X = 13

系数化为1：得 X = 26

把X = 26代入50 – X，得50 – 26 = 24

检验：2 ×26 + 1.5 × 24 = 88（元）

∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。

答：……

例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。

分析：设两城市的飞行路为X 千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X 千米，顺风飞行的速度为60

502X 千米/时，逆风飞速为3X 千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：∵顺风机速 ― 风速 = 无风机速； 逆风机速 + 风速 = 无风机速

∴顺风机速 ― 风速 = 逆风机速 + 风速

（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X 千米，根据上述相等关系，

得， 60

502X ― 24 = 3X + 24 化简，得 176X ― 3

X = 48 去分母，得 18X ―17X = 2448

合并，得 X = 2448

检验：解的合理性 答：……

（解法二）：由你们自己课下完成（设无风飞速为X 千米/时）

例3、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。求该校参加春游的人数？

七、课堂练习与作业（一）

1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_____________

2、A 点的海拔高度是60m ，B 点的海拔高度是—60m ，C 点的海拔高度是50m ，_____点的海拔最高，_______点的海拔高度最低，最高点比最低点高____________。

3、10筐桔子，以每筐15kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10筐桔子各重_____________________________，平均每筐重_________千克。

4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：

胜一场记3分，每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分，每人得奖金0元。

（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A 队共积19分，则A 队胜_____场，平_______场，负_________场。

（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A 队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W 元，则W 的最大值是____________元。

5、下表是六名同学的身高情况（单位cm ）,

（1） 平均身高是________ （2） ___的身高最高，____的身高最矮。 （3） 最高身高与最低身高相差_____ 6、一块长方形铁板，长为1200cm ，宽为 800cm ，则它的面积为（ ）