北京大学生建筑结构设计竞赛
第七届北京市大学生建筑结构设计竞赛
B组赛组（桥梁方向）
一.题目
北京市自行车专用路跨京藏高速高架桥设计
二.设计资料
（一）工程概况
1.具体交通需求
为解决回龙观地区非机动车出行不便问题，北京市拟建一条自行车专用路。该专用路与京藏高速相交，采用立体交叉形式上跨京藏高速。在京藏高速东西两侧辅路设有人行梯道，保障拟建自行车专用路与现况京藏高速辅路非机动车系统及行人道实现交通跨越。
沿着京藏高速路纵向240米范围内，共有5座跨京藏高速路的高架桥（2座已建，2座待建，1座本桥），跨京藏高架桥作为此区域从北向进京的第一座桥，形成标志。
图2-1-1 拟建高架桥平面图
图2-1-2 拟建高架桥道路纵断面
2.跨越线路需求-京藏高速
京藏高速主路按高速公路标准建设，计算车速为100km/h，双幅路形式，三上三下六车道，中间分隔带宽度2.5m，西侧主路横断面形式为：0.5m路缘带+3×3.75m车行道+3m硬路肩（含0.5m路缘带）+0.75m土路肩，宽度为15.5m。京藏高速辅路在主路两侧布置，为单向3车道，横断面形式为1.0m检修步道+0.25m路缘带+3×3.25m机动车道+2.5m非机动车道
+1.5m人行道。
道路等级、规划红线、规划断面、节点形式等见下表：
图2 拟跨越线路具体情况
（二）拟建场地工程地质条件
1 地形、地貌及地物概述
本工程场地地貌属温榆河冲洪积扇的中部。地形较平坦，钻孔地面标高在 42.64～44.88m 之间。
根据本次钻探野外描述、原位测试及室内土工试验成果，按土的岩性及工程特性将地层划分为 11 大层，其中①层土为人工填土层，②～?层土为第四纪沉积土层。
现自上而下分述如下：
2.2.1 人工填土层
a.素填土①:黄褐色，稍湿～湿，稍密，具中压缩性。主要成分为粉质黏土、粉土，含少量砖渣、碎石。本层厚度为 0.70～4.00m，层底标高为 40.71～43.21m。
b.杂填土①1:杂色，稍湿，松散～稍密。主要由砖块、灰渣、碎石等组成。本层厚度为
0.30～4.00m。
2.2.2 第四纪沉积土层
a.粉土②：褐黄色，稍湿～湿，中密～密实。含云母片、氧化铁条纹，夹粉质黏土②1、黏土②2 薄层或透镜体。本层厚度为 2.00～6.20m，层底标高为 36.57～
39.89m。
b.粉质黏土②1：褐黄色，可塑，具中压缩性～高压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为
0.40～2.70m。
c.黏土②2：褐黄色，可塑，局部软塑，具中压缩性～高压缩性。含氧化铁条纹。本层厚
度为 0.30～3.00m。
d.粉质黏土③：灰色，局部褐黄色，可塑，局部软塑，具中压缩性。含氧化铁条纹，夹粉土③1、黏土③2 薄层或透镜体。本层厚度为 1.20～8.60m，层底标高为31.10～37.69m。
e.粉土③1：灰色，局部褐黄色，湿，中密～密实。含云母片和氧化铁条纹。本层厚度为
0.40～4.30m。
f.黏土③2：灰色，局部褐黄色，可塑，具中压缩性～高压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为 1.00～4.10m。
g.细中砂④：褐黄色，潮湿～饱和，中密～密实。成分以长石、石英为主，夹粉质黏土
④1、黏土④2薄层或透镜体，局部夹粉砂薄层。本层厚度为 0.30～3.80m，
层底标高为 29.04～34.17m。
h.粉质黏土④1：褐黄色，可塑，具中压缩性。含氧化铁条纹。本层仅在 16#钻孔揭露，厚度为 2.50m。
i.黏土④2：褐黄色，软塑，具高压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为 0.50～1.00m。
j.粉质黏土⑤：褐黄色，可塑，局部硬塑，具中压缩性。含氧化铁条纹，夹黏土⑤1、粉土⑤2 及粉细砂⑤3 薄层或透镜体。本层厚度为 2.00～6.50m，层底标高为24.27～28.92m。
k.黏土⑤1：褐黄色，软塑～可塑，具中压缩性～高压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为0.70～3.00m。
l.粉土⑤2：褐黄色，稍湿～湿，密实。含云母片和氧化铁条纹。本层厚度为 0.90～3.00m。
m.粉细砂⑤3：褐黄色，饱和，密实。成分以长石、石英为主。本层仅在 11#钻孔揭露，厚度为 0.90m。
n.细中砂⑥：褐黄色，饱和，密实。成分以长石、石英为主，夹粉质黏土⑥1、黏土⑥2及粉土⑥3薄层或透镜体，局部夹粉砂薄层。本层厚度为 0.60～8.80m，层底标高为 19.44～26.32m。
o.粉质黏土⑥1：褐黄色，可塑，具中压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为 0.60～1.10m。
p.黏土⑥2：褐黄色，可塑，局部软塑，具中压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为 1.10～5.50m。
q.粉土⑥3：褐黄色，稍湿～湿，密实。含云母片和氧化铁条纹。本层厚度为 1.00～4.20m。
r.粉土⑦：灰色，稍湿～湿，中密～密实。含云母片和氧化铁条纹，夹粉质黏土⑦1、黏土⑦2 及粉细砂⑦3 薄层或透镜体。本层厚度为 9.00～14.60m，层底标高为7.64～13.88m。
s.粉质黏土⑦1：灰色，可塑，局部软塑，具中压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为 0.30～8.80m。
t.黏土⑦2：灰色，可塑，局部软塑，具中压缩性～高压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为 1.00～4.10m。
u.粉细砂⑦3：灰色，饱和，密实。成分以长石、石英为主。本层厚度为 0.30～3.20m。
v.粉细砂⑧：褐黄色，饱和，密实。成分以长石、石英为主，夹粉质黏土⑧1、粉土⑧2 及黏土⑧3 薄层或透镜体。本层厚度为 1.20～8.00m，层底标高为 4.25～8.09m。
w.粉质黏土⑧1：褐黄色，局部灰色，可塑，具中压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为 0.30～1.70m。
x.粉土⑧2：褐黄色，湿，中密～密实。含云母片和氧化铁条纹。本层厚度为 1.00～1.50m。
y.黏土⑧3：褐黄色，可塑，具中压缩性～高压缩性。含氧化铁条纹。本层仅在44#钻孔揭露，厚度为 1.50m。
z.粉质黏土⑨：褐黄色，可塑，局部软塑，具中压缩性。含氧化铁条纹，夹黏土⑨1、粉土⑨2及粉细砂⑨3薄层或透镜体。本层厚度为 2.10～14.40m，层底标高为-7.10～-2.02m。
aa.黏土⑨1：褐黄色，可塑，局部软塑，具中压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为 0.40～5.00m。
ab.粉土⑨2：褐黄色，稍湿～湿，密实。含云母片和氧化铁条纹。本层厚度为0.80～5.00m。
ac.粉细砂⑨3：褐黄色，饱和，密实。成分以长石、石英为主。本层厚度为 0.50～5.70m。
ad.细砂⑩：褐黄色，饱和，密实。成分以长石、石英为主，夹粉质黏土⑩-1、黏土⑩-2及粉土⑩-3薄层或透镜体。本层厚度为 0.30～17.60m，层底标高为-23.85～-5.84m。
ae.粉质黏土⑩-1：褐黄色，可塑～硬塑，具中压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为 1.00～7.50m。
af.黏土⑩-2：褐黄色，可塑～硬塑，具中压缩性。含氧化铁条纹。本层厚度为0.60～1.70m。
ag.粉土⑩-3：褐黄色，稍湿，密实。含云母片和氧化铁条纹。本层厚度为 0.40～2.80m。
ah.粉质黏土?：褐黄色，可塑，具中压缩性。含氧化铁条纹。本层最大揭露厚度为6.60m，层底标高低于-26.50m。
以上各地基土层物理力学性质指标统计结果详见表 3-1 和 3-2。地质勘察报告主要结论见后。
表2-2-1:地层岩性及土的物理力学性质综合统计表
工程名称:北京市自行车专用路跨京藏高速高架桥设计工程编号: 2018
地勘主要结论：
拟建场地无不良地质作用。属稳定场地，适宜本工程建设。除人工填土层外，无其他特殊性岩土。场地地基土层属同一地质单元，地层成层条件较好，属均匀地基。根据钻探、原位测试及室内土工试验成果，除人工填土层不应作地基持力层外，其余各土层均可作地基持力层，各土层按《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）确定的承载力基本容许值［a0f］和钻孔桩桩侧土的摩阻力标准值qik可按下表所列数值采用，天然土基回弹模量 E0可按 35.0MPa 采用。
（三）水文地质条件概述
本场地内观测到三层地下水，第一层地下水类型为上层滞水，其稳定水位埋深为 2.60～4.80m，水位标高为37.84～41.09m；第二层地下水类型为潜水，其稳定水位埋深为8.50～11.90m，水位标高为32.29～35.25m；第三层地下水类型为层间潜水，其稳定水位埋深为13.70～17.40m，水位标高为26.82～30.49m。
场地历年最高地下水位，近3～5年最高地下水位标高可按40.00m考虑（不包括上层滞水）。场地各层地下水对混凝土结构均具微腐蚀性，第一、二层地下水对钢筋混凝土结构中的钢筋具弱腐蚀性，第三层地下水对钢筋混凝土结构中的钢筋具微腐蚀性。
本场地地基土对混凝土结构和对钢筋混凝土结构中的钢筋均具微腐蚀性。
（四）工程抗震设计基本条件
1 地震影响基本参数
根据《中国地震动参数区划图》（GB 18306-2001），拟建场地的地震动峰值加速度为 0.20g，该地震动峰值加速度所对应的地震基本烈度为Ⅷ度。根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2011），拟建场地抗震设防烈度为 8 度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度值为 0.20g。
2 场地类别
根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）第 4.1.6 条、第 4.1.7条的
规定，根据本次勘察在 11#、16#及 40#钻孔进行的钻孔波速测试结果（见《波速测试成果图》），拟建场地自然地面以下20.00m深度内土层的平均剪切波速Vse为194～198m/s，
因场地覆盖层厚度大于 50m，按《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01-2008）判定，
拟建桥梁工程场地类别属于Ⅲ类。
3地震液化判别
根据本次勘察 11#、23#和 41#钻孔进行的标准贯入试验数据及黏粒含量，地下水位深度dw 按历年最高地下水水位（自然地面）取值，按《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）判定，在地震烈度为 8 度时，本场地地基土不液化。场地属对公路桥梁抗震不利地段。
（五）技术标准
1.桥长要求：跨京藏高架桥仅需跨越京藏高速，桥长可适当调整，但不得过长或过短。
2.宽度要求：跨京藏高架桥桥面需满足：自行车道净宽6米+人行通道净宽
3.5米（人
行道集中设置于道路南侧）。
3.设计荷载：人群荷载5.0kPa；城-B级(车道荷载效应乘以0.6的折减系数，车辆荷
载效应乘以0.5的折减系数)。
4.桥下净空：京藏高速路≥
5.0m；地方道路≥4.5m。
5.抗震设防：桥梁抗震设防分类为甲类；地震基本烈度为8度。
6.安全等级：一级。
7.设计基准期：100年。
8.环境类别：承台及以上结构为Ⅱ类，承台以下为Ⅰ类。
9.设计车速：15km/h。
10.投资造价：工程建安费按不超过1500万估算。
（六）设计依据
1.《城市桥梁设计规范》（CJJ 11-2011）；
2.《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ 69-95）；
3.《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166-2011）；
4.《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）；
5.《城市桥梁养护技术规范》（CJJ99-2003 J281-2003）；
6.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2015)。
7.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）；
8.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）；
9.《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283-1999）；
10.《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）；
11.《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（JTG-T D65-06-2015）；
12.《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）；
13.《公路工程抗震规范》（JTG B02-2013）；
14.《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）；
15.《公路桥梁抗风设计规范》（JTG-T D60-01-2004）；
16.《公路桥梁伸缩装置》（JT-T 327-2004）；
17.《公路工程水文勘测设计规范》（JTGC30-2002）；
18.《公路工程地质勘察规范》(JTG C20-2011)
19.《公路桥梁钢结构防腐涂装技术条件》（JT/T 722-2008）；
20.《道路交通标志和标线》（GB5768－2009）；
21.《工程建设强制性条文》；
三.作品设计要求
（一）总体要求
本次比赛桥长不做严格限制，但应满足跨越京藏高速的基本需求。建筑设计时需考虑本工程为大型公共建筑周边的室外景观桥，桥梁的建筑艺术应与周围建筑景观协调。主体结构的造型要简洁明快通透，附属结构（栏杆、照明等）要兼具美观与实用性。完整的说明书内容如下：外型设计的建筑风格，桥梁外部装饰特点，桥梁与周围环境的协调性。
为保证评委有充分的时间进行桥梁方案的审定，请各位在正式比赛前一周，提交建筑设计说明书、结构设计说明书PDF版（最终版），参赛当天结构方案、结构形式、重要结构计算不允许有较大的改动，建筑设计说明书、结构设计说明书允许有少量的文字修改。
（二）建筑设计内容
1.方案比选：
考虑桥梁的建筑艺术应与周围自然景观协调，根据经济、安全、美观、实用的原则综合考虑，选择2~3个桥型方案，从造价、工期、施工难易度、耐久性、建筑效果、环境保护等各方面综合比较，确定推荐方案。
2．编写建筑设计说明书
针对推荐方案，确定主体结构，主体结构的造型要简洁明快通透，附属结构（栏杆、照明等）要兼具美观与实用性。完整的说明书内容如下：外型设计的建筑风格，桥梁外部装饰特点，桥梁与周围环境的协调性。
3．绘制建筑方案图
包括方案总平面图（包括周围环境）、桥梁平面图、立面图、剖面图。
4．绘制效果图
根据拟定的设计资料，制作效果图
5. 制作虚拟现实动画
根据题目拟定的设计资料，虚拟现实动画，突出桥梁与周边环境氛围的协调。
（三）结构设计内容
1．确定拟建桥梁结构体系，传力途径等。
2．选择建筑材料：自行选择建筑材料，鼓励采用新型建筑材料。
3．拟定结构主要尺寸，如上部结构的截面形式、下部结构类型等。
4．进行桥梁的荷载组合、内力计算。
5．进行结构设计。
重点针对上部结构的强度、刚度、稳定性要求进行设计，基础可只估算竖向承载力。
6．编写设计说明计算书。
完成一份思路清晰、表达准确、内容完整的计算书：包括桥梁上的作用，计算模型的选取，结构内力计算，主要构件设计、关键节点计算以及相应的构造措施。必要的设计验算需给出详细的计算过程。建议采用桥梁设计绘图综合程序，进行结构设计计算及图纸绘制。
7．绘制结构设计方案图
为适应国家号召“低消耗、去产能”等设计措施，尽采用木材、钢、铝合金、钢-混凝土组合结构材料或其他材料设计，绘制结构设计总说明、结构总体布置图、主要构件和关键部位构造图、工程数量表等。
8．施工组织方案设计
要求施工方案新颖，合理安排施工组织，尽可能采用预制装配构件施工，避免对环境的二次污染。施工方案应包括施工便道设置、基础开挖方案、高墩施工、施工场地布置等。有条件时,可制作主要施工工序的动画模拟。
9．对工程进行简单的经济分析，不超过总造价。
10. 建议对该桥梁采用BIM技术进行桥梁设计、施工、养护的全寿命设计。
（四）建筑结构模型
模型大小不超过120cm，材料自定，重要构件或重要连接构件需采用3D打印方式制作。
四.作品要求
（一）作品应力求有创造性，贴近实际，结构合理，制作精巧。
（二）每个参赛队仅能提交一份作品。
（三）完整的作品包括以下部分:
1．建筑设计内容
2．结构设计内容
3．建筑结构模型
4．桥梁总体造价分析
（四）作品由参赛队命名，名称要求健康向上，特点突出。
（五）作品除满足适用、安全、经济和美观的要求外，还应有利于环境保护、并与周围景观协调。
五.评比标准
此次大赛的评比，主要从建筑设计、结构设计、建筑结构模型以及建筑总体造价分析四
方面进行考察。总分100分，各部分的权重分别为：40%、45%、10%、5%。
（一）建筑设计内容（总分45分）
1．建筑设计说明书（满分30 分）
2．建筑方案图、效果图、虚拟动画（满分15 分）
（二）结构设计内容（总分40 分）
1．设计说明计算书（满分30 分）
2
（三）建筑结构模型（总分10分）
（四）桥梁总体造价（总分5分）
六.其他
（一）本次结构设计重点考察：
1．桥梁建造设计施工的新技术及新思路。
2．结构受力合理性（与材料选择、结构选型、结构计算）。
3．桥梁美学在桥梁方案中的体现（与桥梁外观设计、栏杆、照明、模型相关）。
4. 桥梁应有利于环境保护、并应与周围环境协调。
5. 采用3D打印技术进行桥梁模型制作的。
（二）结构分析计算软件可以采用桥梁设计的相关专业软件，赛题主办方在公布赛题期间，将组织相关单位进行3D打印技术培训、新设计软件培训。
*注意:
本赛题中提供的所有工程基础资料包括地勘、测量、道路等，仅供比赛使用，如作为他用，造成工程项目参与主体的经济和社会影响等各种损失，将追究相关人员法律责任。
北京市大学生建筑结构设计竞赛组委会 2018年3月
2020年大学生趣味化学知识竞赛试题库及答案(共400题)
2020年大学生趣味化学知识竞赛试题库及答案 （共400题） 1.春节前，妈妈用大锅煮肉时，我问她为什么不先放盐，那样盐味不是浸得更透吗？她回答说先放盐不容易煮烂。请问这样的回答是否有道理？ 2.在农家燃烧的煤炉旁，会有青色火焰，并闻有刺鼻气味且厨房旁一株观赏盆景新叶变黄，请解释原因。 答：煤由古动植物遗体碳化而成。因此煤中含有硫磷等元素，燃烧室硫元素生成二氧化硫，并伴有青色火焰，二氧化硫被生物吸收之后使组织死亡而发黄。 3.丝袜在冰箱里放一天就不易抽丝? 答:纤维冷却后强度就会变大,不容易抽丝. 5.煤在燃烧,家里的炉子,为什么当通风口关住时,炉火小,当通风口打开时炉火大?向热旺的炉火上加点水,炉火会瞬间变旺? 答:当通风口关注时,氧气缺少,发生反应 2C + O2 = 2CO,反应不完全;当通风口打开时,发生反应C + O2 = CO2,反应完全;当向热旺的煤上加点水时C + H2O = CO + H2 ;2CO + O2 =2CO2 ;2H2 + O2 = 2H2O .因此炉火变旺. 6.在一次不经意的国路中发现一座老桥下面的钢管很特别,因下桥下以前有很深的水,不知如今干了.钢管就出来了,仔细看是钢管的下方比上仿佛是更严重,根据以前的知识:上面得与氧气接触较多,,下面几乎没有氧气,上面应发上电化学腐蚀更严重些.带着这个疑问,通过
着参考书得知:这种腐蚀叫”差异充气腐蚀”因下面水中总含氧气的压强大,而上面小,下面形成正极,上面形成负极,故下面腐蚀严重.原电池的电极电势与电解质的压强也有关系.以前看到过一件趣事:古人将葱或大蒜挤出的水写在白纸上可以做成密信.看似没有任何字的白纸,放在火上一烤,就会出现字迹.感觉很好奇,但不知其中的缘故? 7.电池的正负极用线接出来的水面上可场上一种淡黄色的物质,这种物质是什么? 利用食醋除水垢的原理是什么? 答:是利用酸与水垢反应出去的原理. 8.煤球路中煤的碳元素是经过怎样的一系列反应生成CO2的？ 答：(1)C+CO=CO2 (2)2C+O2=2CO2 2CO+O2=2CO2 (3)C+O2=CO2 CO2+C=2CO 2CO+O2=2CO2 (4)如果上面的煤球是湿的可能有2C+O2=2CO,CO+H2O=CO2+H2 9.在我国的农业生产中，无机化肥占有很大的比重。在玉米的生长过程中，需要大量的氮元素尿素是含氮量高的化肥，碳酸氢铵的含氮量相对尿素较低。在一切情况相同的条件下，施等量氮元素的尿素和碳酸氢铵，哪种化肥对玉米的生长更有利? 10.绿茶中对人体有好处的是那些物质？ 答：绿茶中的茶多酚有很强的清除活性氧和自由基、抑制氧化酶等作用，保护和促进VE,Vc、谷胱甘肽等抗氧化剂再生，防止心血管疾病，癌症。
第四届全国大学生数学竞赛决赛(数学类)获奖名单
第四届高等数学竞赛决赛赛区参赛学生名单(数学类)序号赛区姓名参赛类别学校名称奖项S2013001北京苏钧数学类北京大学一等奖S2013002北京韦东奕数学类北京大学一等奖S2013003北京肖经纬数学类北京大学一等奖S2013004北京张文钟数学类北京大学一等奖S2013005山东项首先数学类济南大学一等奖S2013006四川陈攀数学类电子科技大学一等奖S2013007江苏陈阳洋数学类苏州大学一等奖S2013008河南王瑞鑫数学类河南师范大学一等奖S2013009天津杨成果数学类南开大学一等奖S2013010北京孙宗汉数学类清华大学一等奖S2013011福建钟齐先数学类厦门大学一等奖S2013012福建吴 璇数学类厦门大学一等奖S2013013江西李金禄数学类赣南师范学院一等奖S2013014上海潘剑阳数学类复旦大学一等奖S2013015国防科大陈玺数学类国防科学技术大学一等奖S2013016浙江邱敦数学类浙江大学一等奖S2013017山东张辉数学类曲阜师范大学一等奖S2013018上海钱华杰数学类复旦大学一等奖S2013019江苏钱欣洁数学类江苏师范大学一等奖S2013020甘肃王国栋数学类兰州大学二等奖S2013021黑龙江张兴松数学类东北林业大学 二等奖S2013022湖南袁名波数学类湖南工业大学二等奖S2013023四川王宇数学类四川大学二等奖S2013024浙江李特数学类浙江师范大学二等奖S2013025湖北李江涛数学类湖北大学二等奖S2013026河北周壮数学类河北师范大学二等奖S2013027河南程建峰数学类河南大学二等奖S2013028吉林倪嘉琪数学类东北师范大学二等奖S2013029安徽段文哲数学类中国科学技术大学二等奖S2013030四川孔祥飞数学类电子科技大学二等奖S2013031安徽万捷数学类中国科学技术大学二等奖S2013032江西李秀梅数学类江西师范大学二等奖S2013033上海尹豪数学类复旦大学二等奖S2013034天津刘春凯数学类南开大学二等奖S2013035浙江李婷数学类宁波大学二等奖S2013036安徽刘慧康数学类中国科学技术大学二等奖S2013037北京许文昌数学类北京大学二等奖
大学生化学实验竞赛无机化学试题
1. 将KMnO溶液调节到酸性时，可以观察到的现象是（）。 （A）紫红色褪去（B）绿色加深 （C）有棕色沉淀生成（D）溶液变成紫红色且有棕色沉淀生成 2. 下列实验仪器中，常用来取用块状固体药品的仪器是（）。 （A）药匙（B）试管夹（C）镊子（D）坩埚钳 3. 用pH试纸测定某酸溶液的pH值时，正确操作是（）。 （A）将pH试纸伸入待测酸溶液的试剂瓶中蘸取酸液。 （B）将待测酸溶液倒入试管中，将pH试纸伸入试管中蘸取酸液。 （C）先将待测液倒在试管中，再用玻璃棒从试管中蘸取酸液沾到pH试纸上。 （D）用玻璃棒从试剂瓶中直接蘸取酸液，然后蘸到pH试纸上。 4. 下列关于减压过滤的说法错误的是（）。 （A）胶体沉淀可通过减压过滤进行分离。 （B）滤纸的大小应略小于漏斗内径。 （C）必须用倾析法转移溶液，先转移溶液后转移沉淀。 （D）抽滤结束时，应先拔掉橡皮管，再关减压泵。 5. 实验室常用浓硝酸的摩尔浓度是（）mol L S （A）12 （B）14 （C）16 （D）18 b 6. 下列常用仪器中不能直接用火加热的是（）。 （A）蒸发皿（B）表面皿（C）坩埚（D）烧杯 7. 某酒精厂不慎将酒精滴漏到某种化学品上而酿成火灾，该化学品可能是（ ） （A）KMnO （B）NaCl （C）（NH02SQ （D）CH a COOH 8. 实验室常用浓氨水的摩尔浓度约为（）mol L S （A）12 （B）13 （C）15 （D）16 9. 某实验报告中有如下记录，其中实验数据合理的是（）。 （A）温度计上显示的室温读数为Co （B）用100mL量筒量取稀HSQ溶液。 （C）用广泛pH试纸测得溶液的pH值为。 （D）用托盘天平称取粗盐。 10. 若实验室电器着火，正确的灭火方法是（）。 （A）立即用沙子扑灭。（B）切断电源后用泡沫灭火器扑灭。 （C）立即用水扑灭。（D）切断电源后立即用CQ灭火器扑灭。11. 下列试剂失火时，能用水灭火的是（）。
第四届全国大学生数学竞赛决赛试题及解答
1 x ? ? ? ? a ? 第四届全国大学生数学竞赛决赛试题标准答案 一、(本题15分): 设A 为正常数，直线?与双曲线x 2 ? y 2 = 2 (x > 0) 所围的有 限部分的面积为A . 证明： (i) 所有上述?与双曲线x 2 ? y 2 = 2 (x > 0) 的截线段的中点的轨迹为双曲线. (ii)?总是(i)中轨迹曲线的切线. 证明：将双曲线图形进行45度旋转，可以假定双曲线方程为y = 1 , x > 0. 设 直线?交双曲线于(a, 1/a )和(ta, 1/ta ), t > 1, 与双曲线所围的面积为A . 则有 1 1 ∫ ta 1 1 1 1 1 A = 2 (1 + t )(t ? 1) ? dx = + )(t 1) log t = t ) log t. x 2 t 2 t 令f (t ) = 1 (t ? 1 ) ? log t . 由于 2 t 1 1 2 f (1) = 0, f (+∞) = +∞, f ′ (t ) = 2 (1 ? t ) > 0, (t > 1), 所以对常数A 存在唯一常数t 使得A = f (t ) (5分). ?与双曲线的截线段中点 坐标 为 1 1 1 1 x = 2 (1 + t )a, y = 2 (1 + t ) a . 于是，中点的轨迹曲线为 1 1 xy = 4 (1 + t )(1 + t ). (10分) 故中点轨迹为双曲线, 也就是函数y = 1 (1 + t )(1 + 1 ) 1 给出的曲线. 该 曲线在上述中点处的切线斜率 4 t x 1 1 1 1 k = ? 4 (1 + t )(1 + t ) x 2 = ? ta 2 , 它恰等于过两交点(a, 1/a )和(ta, 1/ta )直线?的斜率: 1 1 1 故?为轨迹曲线的切线. (15分) ta ? a ta ? a = . 二、(本题15分): 设函数f (x )满足条件: 1) ?∞ < a ≤ f (x ) ≤ b < +∞, a ≤ x ≤ b ; 2) 对于任意不同的x, y ∈ [a, b ]有|f (x ) ? f (y )| < L |x ? y |, 其中L 是大
最新全国大学生数学竞赛简介
全国大学生数学竞赛 百度简介
中国大学生数学竞赛
该比赛指导用书为《大学生数学竞赛指导》，由国防科技大学大学数学竞赛指导组组织编写，已经由清华大学出版社出版。 编辑本段竞赛大纲 中国大学生数学竞赛竞赛大纲 (2009年首届全国大学生数学竞赛) 为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。 一、竞赛的性质和参赛对象 “中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。 “中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。 二、竞赛的内容 “中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。 （一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下： Ⅰ、数学分析部分
一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广. 3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质. 二、极限与连续 1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）. 2. 数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限及其应用. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系. 4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）. 三、一元函数微分学
第五届大学生化学竞赛笔试试题
第五届全国大学生化学实验邀请赛 笔试试卷 选手编号：总成绩： 可能用到的原子量数据： 元素H C N O Na S Cl Cu Fe Zn 原子量 1 12 14 16 23 32 35.5 63.5 56 65.4 一、选择题(选择题为单项选择，每题1分，共70分)，请将答案填入答题卡中 1、某同学在玻璃加工实验过程中，不小心被灼热的玻璃棒烫伤，正确的处理方法是（）。 A、用大量水冲洗即可 B、直接在烫伤处涂上烫伤膏或万花油 C、直接在烫伤处涂上碘酒 D、先用水冲洗，再在烫伤处涂上烫伤膏或万花油 2、实验过程中，不慎有酸液溅入眼内，正确的处理方法是（）。 A、用大量水冲洗即可 B、直接用3%~5% NaHCO3溶液冲洗 C、先用大量水冲洗，再用3%~5% NaHCO3溶液冲洗即可 D、先用大量水冲洗，再用3%~5% NaHCO3溶液冲洗，然后立即去医院治疗 3、被碱灼伤时的处理方法是( )。 A、用大量水冲洗后，用1%硼酸溶液冲洗 B、用大量水冲洗后，用酒精擦洗 C、用大量水冲洗后，用1%碳酸氢钠溶液冲洗 D、涂上红花油，然后擦烫伤膏 4、停止减压蒸馏时，正确的操作顺序是( )。 A、通大气、关泵后停止加热 B、边通大气、边关泵后停止加热 C、边通大气、边关泵、边停止加热 D、停止加热后再通大气、最后关泵 5、在玻璃真空系统中安置稳压瓶的作用是（）。 A、加大系统的真空度 B、降低系统的真空度 C、减小系统真空度的波动范围 D、便于实验操作 6、实验室内因用电不符合规定引起导线及电器着火，此时应迅速（）。 （共12页）1
B、切断电源后，用泡沫灭火器灭火 C、切断电源后，用水灭火 D、切断电源后，用CO2灭火器灭火 7、有关气体钢瓶的正确使用和操作，以下哪种说法不正确？（）。 A、不可把气瓶内气体用光，以防重新充气时发生危险 B、各种压力表可通用 C、可燃性气瓶（如H2、C2H2）应与氧气瓶分开存放 D、检查减压阀是否关紧，方法是逆时针旋转调压手柄至螺杆松动为止 8、氧化剂要与（）之类的化学品分隔开来存放。 A、还原剂 B、腐蚀性物料 C、易燃性液体 D、有机溶剂 9、恒温槽中的水银触点温度计的作用是（）。 A、既作测温使用，又作控温使用 B、只能用于控温 C、只能用于测温 D、控制搅拌器马达的功率 10、某学生做完实验后，采用以下方法洗涤所用仪器：①用稀硝酸清洗做过银镜反应的试管；②用酒精清 洗做过碘升华的烧杯；③用浓盐酸清洗做过高锰酸钾分解实验的试管；④用盐酸清洗长期存放过三氯化铁的试剂瓶；⑤用氢氧化钠溶液清洗盛过苯酚的试管。其中操作正确的是（）。 A、①③④⑤ B、①②⑤ C、①②③ D、全部正确 11、下列实验操作时，一般情况下不应该相互接触的是（）。 A、用胶头滴管向试管滴液体时，滴管尖端与试管内壁 B、向容量瓶中注入溶液时，移液用的玻棒与容量瓶颈内壁 C、用移液管向锥形瓶内注液时，移液管的尖嘴与锥形瓶内壁 D、实验室将HCl气体溶于水时，漏斗口与水面 12、实验中正确配制0.2 mol?L-1的Na2CO3溶液的方法是（）。 A、用托盘天平称取5.72 g Na2CO3?10H2O于100 mL容量瓶中，加蒸馏水至刻度。 B、用托盘天平称取5.72 g Na2CO3?10H2O于100 mL烧杯中，加100 mL蒸馏水、搅拌溶解。 C、用托盘天平称取5.7 g Na2CO3?10H2O于100 mL烧杯中，用100 mL量筒量取100 mL蒸馏水，先加 少量蒸馏水于烧杯中，搅拌溶解完全后加剩余蒸馏水。 D、用托盘天平称取5.7 g Na2CO3?10H2O于100 mL量筒中，先加少量蒸馏水，搅拌溶解完全后加蒸馏 水至刻度。
第十九届北京市大学生数学竞赛本科甲乙组试题与解答
第十九届北京市大学生数学竞赛本科甲、乙组试题解答 一、填空题（每小题3分，共30分） 1. ?? ????+-+-+∞→1)2(lim 61 23x e x x x x x = 1/6 . 2．设)(x f 连续，在1=x 处可导，且满足 ,0,)(8)sin 1(3)sin 1(→+=--+x x o x x f x f 则曲线)(x f y =在1=x 处的切线方程为 y =2x －2 . 3. 设243),(lim 2 20 =+-+→→y x y x y x f y x , 则 ='+')0,0()0,0(2y x f f －2 . 4．设函数()u ?可导且(0)1?=，二元函数()xy z x y e ?=+满足 0z z x y ??+=??，则()u ?=2 4u e - . 5. 设D 是由曲线x y sin = )22(π≤≤π- x 和直线2 π -=x , 1=y 所围成的区域, f 是连续函数, 则=++=??D dxdy y x f y x I )](1[223 －2 . 6. 123ln 1ln 1ln 1ln 1lim 123n n n n n n n n n n n n n n n →+∞??????????++++ ? ? ? ? ????????? ?++++= ?++++ ??? L 2ln 21- . 7. 数项级数 ∑∞ =--1 )! 2()! 2()1(n n n n n n 的和=S －1+cos1+ln2. 8. 计算积分???++π= 1 021 01 0)](6[cos dz z y x dy dx I = 1/2 . 9. 已知入射光线的路径为23 1 41-=-=-z y x , 则此光线经过平面01752=+++z y x 反射后的反射线 方程为 4 1537-= +=+z y x . 10. 设曲线2 2 2 :a y xy x C =++的长度为L , 则=++?C y x y x ds e e e b e a )sin()sin() sin()sin(L b a 2 + . 二、(10分) 设()f x 在[,)a +∞上二阶可导，且,0)(,0)(<'>a f a f 而当a x >时, ,0)(≤''x f 证明在(,)a +∞内，方程()0f x =有且仅有一个实根． 证明 由于当x a >时，,0)(≤''x f 因此'()f x 单调减，从而'()'()0f x f a ≤<，于是又有()f x 严格单调减．再由()0f a >知，()f x 最多只有一个实根． 下面证明()0f x =必有一实根．当x a >时，
山东省大学生数学竞赛(专科)试题及答案
山东省大学生数学竞赛（专科）试卷及标准答案 （非数学类，2010） 考试形式： 闭卷 考试时间： 120 分钟 满分： 100 分. 一、填空（每小题5分，共20分）. (1)计算) cos 1(cos 1lim 0 x x x x -- + →= . (2)设()f x 在2x =连续，且2 ()3lim 2 x f x x →--存在，则(2)f = . (3)若tx x x t t f 2) 11(lim )(+ =∞ →，则=')(t f . (4)已知()f x 的一个原函数为2ln x ，则()xf x dx '?= . （1） 2 1. (2) 3 . (3)t e t 2)12(+ . (4)C x x +-2 ln ln 2. 二、（5分）计算dxdy x y D ??-2 ，其中 1010≤≤≤≤y x D ，：. 解：dxdy x y D ??-2 = dxdy y x x y D )(2 1:2 -??<+ ??≥-2 2:2 )(x y D dxdy x y -------- 2分 =dy y x dx x )(2 210 -??+dy x y dx x )(1 210 2 ??- -------------4分 = 30 11 -------------5分. 姓名： 身份证号 所在院校： 年级 专业 线 封 密 注意：1.所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效. 2.密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记.
三、（10分）设)](sin[2x f y =，其中f 具有二阶 导数，求 2 2 dx y d . 解：)],(cos[)(22 2x f x f x dx dy '=---------------3分 )](sin[)]([4)](cos[)(4)](cos[)(22 2222222222 x f x f x x f x f x x f x f dx y d '-''+'=-----7分 =)]}(sin[)]([)](cos[)({4)](cos[)(222222222x f x f x f x f x x f x f '-''+'---------10分. 四、（15分）已知3 123ln 0 = -? ?dx e e a x x ，求a 的值. 解：) 23(232 1 23ln 0 ln 0 x a x a x x e d e dx e e --- =-? ?? ---------3分 令t e x =-23，所以 dt t dx e e a a x x ? ? -- =-? 231 ln 0 2 123---------6分 =a t 231 2 33 221-?-------------7分 =]1)23([3 13 --?- a ，-----------9分 由3 123ln 0 = -? ? dx e e a x x ，故]1)23([3 13 --?- a = 3 1，-----------12分 即3)23(a -=0-----------13分 亦即023=-a -------------14分 所以2 3= a -------------15分.
2020年大学生化学趣味知识竞赛题库及答案(共150题)
2020年大学生化学趣味知识竞赛题库及答案（共 150题） 1、不宜用做饮食器具，但可用做抗辐射保护材料的金属是( A ) A.铅 B.铁 C.锌 D.铜 2、家庭中洗油腻的餐具而做灭菌处理时，常加入( D ) A.高锰酸钾 B.双氧水 C.苏打 D.漂白粉 3、城市粪便的排放、化肥的使用会使地下水中含氮量增高，其中对人体有害的含氮污染物的主要形态是（ B ） A.NO3- B.NO2- C.NH4+ D.有机氮 4、环境和能源是人类生存和发展的基本条件，下列说法错误的是（ D ） A . 煤、石油和天然气是三种重要的化石燃料 B . 二氧化碳是造成温室效应的主要物质 C . 太阳能、水能、风能是人类正在利用和开发的重要能源 D . 地下水资源的大量开采可以为人类解除水危机，人类不必再为淡水缺乏而苦恼 5、下列那一个过程不属于蛋白质的变性( D ) A.工业的鞣革 B.农业上用波尔多液杀菌 C.医药上用酒精消毒 D.工业上制硝化纤维
6、人体血红蛋白中含有Fe2+离子，如果误食亚硝酸盐，会使人中毒，因为亚硝酸盐会使Fe2+离子转变为Fe3+离子，生成高铁血红蛋白而丧失与O2结合的能力。服用维生素C可缓解亚硝酸盐的中毒，主要由于维生素C具有（ D ） A．酸性B．碱性C．氧化性D．还原性 7、对于原子的s 轨道，下列说法中正确的是( C ) A、距原子核最近 B、必有成对电子 C 、球形对称D、具有方向性 8、绿色食品是指( D ) A．绿颜色的食品 B．含有叶绿素的食品 C．在加工和包装上干净、卫生的食品 D．在原料生产、加工各工序均为安全、无污染的食品 9、为了更安全，消费者买回去的蔬菜通常采用哪种处理方法才更科学？ A A、把整菜放在清水中浸泡30分钟左右 B、把菜切碎后放在清水中浸泡30分钟左右 C、存放两天以上再食用 D、用碱水浸泡30分钟左右 10、可以混合施用的一组肥料是( C ) A.氨水和草木灰 B.碳酸氢铵和硫酸铵
04北京大学生数学建模与计算机应用竞赛获奖名单
2004北京大学生数学建模与计算机 应用竞赛获奖名单 附件2：2004北京大学生数学建模与计算机应用竞赛获奖名单全国一等奖甲组学校名称北京大学北京工业大学北京工业大学北京工业大学北京师范大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京语言大学清华大学清华大学石油大学中国地质大学中国地质大学中国地质大学中央财经大学装备指挥技术学院乙组北京物资学院北京物资学院北京物资学院中央财经大学中央财经大学参赛队员姓名刘知海李璇张博文刘增科梁知陈旭彬宋扬肖红江张力周搏王妍谢必克胡笳糜芳饶刚杨洋霍振中李园王琦彭婷唐文兰张晶王璐江珊珊孙宗晓刘婧杨旭山金玲玲李聪王彪林小
敏史巨伟崔建伟田耘张璐毛燕杰刘明杜婧汪洋张彦华詹昊凯吴昊陈源胡元红吴隽谢琼邓伟王继凯指导教师指导小组指导小组指导小组指导小组指导小组贺祖国贺祖国贺祖国贺祖国贺祖国指导小组指导小组指导小组指导小组黄光东郭翠萍黄光东李冬红指导小组田德良田德良李珍萍指导小组李冬红陈礼昕刘经纬魏磊王雅静黄力李晨旸王雅娟张晓璐牛冠杰孙霏菲张颖史戈宇符非刘国昌刘晓蕾张兵史川北刘俊周张华金娜安丽雅陈芳莲张新雨王莎莎全国二等奖甲组北方工业大学北京大学北京大学北京大学北京电子科技学院北京工业大学北京工业大学张永涛周一凡李荟陈璐王熹朱丹高鹏朱秀玲林霖王奇瑄曾宪乙周轩刘颖楠吴莹宋禹忻孙幼弘贺鹏骆俊徐尧李奇超胡斌指导小组指导小组指导小组指导小组指导小组指导小组指导小组
北京工业大学北京工业大学北京化工大学北京化工大学北京机械工业学院北京交通大学北京交通大学北京理工大学北京理工大学北京林业大学北京师范大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学清华大学清华大学清华大学清华大学清华大学清华大学清华大学清华大学中国地质大学中国地质大学中国地质大学中国地质大学中国矿业大学中国人民大学中国人民大学中央民族大学装甲兵工程学院乙组北京电子科技职业学院北京市机械局职工大学北京物资学院中央财经大学北京一等奖甲组北京大学王新郭楠马辰威刘天煜王丽亚李旭王振中马立娟朱泉江郭延辉余家新丁丁叶忻刘刚张倩周晓晗李彬殷俊王乐唐扬谭谔罗欢褚昆王方刚杨振黄玮张静王朱伟丁宗睿乔健张丽娜柯平廖昕范勇哲罗啸喻纯
完整word第五届全国大学生化学实验竞赛笔试题及答案
第五届全国大学生化学实验邀请赛笔试试卷 选手编号：总成绩： 题型一、选择题二、填空题总分得分 评卷人 可能用到的原子量数据： 元素H C N O Na S Cl Cu Fe Zn 原子量 1 12 14 16
23 32 35.5 63.5 56 65.4 一、选择题(选择题为单项选择，每题1分，共70分)，请将答案填入答题卡中 1、某同学在玻璃加工实验过程中，不小心被灼热的玻璃棒烫伤，正确的处理方法是（）。 A、用大量水冲洗即可 B、直接在烫伤处涂上烫伤膏或万花油 C、直接在烫伤处涂上碘酒 D、先用水冲洗，再在烫伤处涂上烫伤膏或万花油 2、实验过程中，不慎有酸液溅入眼内，正确的处理方法是（）。 A、用大量水冲洗即可 B、直接用3%~5% NaHCO3溶液冲洗 C、先用大量水冲洗，再用3%~5% NaHCO3溶液冲洗即可 D、先用大量水冲洗，再用3%~5% NaHCO3溶液冲洗，然后立即去医院治疗 3、被碱灼伤时的处理方法是( )。 A、用大量水冲洗后，用1%硼酸溶液冲洗 B、用大量水冲洗后，用酒精擦洗 C、用大量水冲洗后，用1%碳酸氢钠溶液冲洗 D、涂上红花油，然后擦烫伤膏 4、停止减压蒸馏时，正确的操作顺序是( )。 A、通大气、关泵后停止加热 B、边通大气、边关泵后停止加热 C、边通大气、边关泵、边停止加热 D、停止加热后再通大气、最后关泵 5、在玻璃真空系统中安置稳压瓶的作用是（）。 A、加大系统的真空度 B、降低系统的真空度 第五届全国大学生化学实验邀请赛（笔试试卷） 广州? 2006.07 Page 2 of
15 C、减小系统真空度的波动范围 D、便于实验操作 6、实验室内因用电不符合规定引起导线及电器着火，此时应迅速（）。 A、首先切断电源，并用任意一种灭火器灭火 B、切断电源后，用泡沫灭火器灭火 C、切断电源后，用水灭火 D、切断电源后，用CO2灭火器灭火 7、有关气体钢瓶的正确使用和操作，以下哪种说法不正确？（）。 A、不可把气瓶内气体用光，以防重新充气时发生危险 B、各种压力表可通用 C、可燃性气瓶（如H2、C2H2）应与氧气瓶分开存放 D、检查减压阀是否关紧，方法是逆时针旋转调压手柄至螺杆松动为止 8、氧化剂要与（）之类的化学品分隔开来存放。 A、还原剂 B、腐蚀性物料 C、易燃性液体 D、有机溶剂 9、恒温槽中的水银触点温度计的作用是（）。 A、既作测温使用，又作控温使用 B、只能用于控温 C、只能用于测温 D、控制搅拌器马达的功率 10、某学生做完实验后，采用以下方法洗涤所用仪器：①用稀硝酸清洗做过银镜反应的试管；②用酒精清洗做过碘升华的烧杯；③用浓盐酸清洗做过高锰酸钾分解实验的试管；④用盐酸清洗长期存放过三氯化铁的试剂瓶；⑤用氢氧化钠溶液清洗盛过苯酚的试管。其中操作正确的是（）。 A、①③④⑤ B、①②⑤ C、①②③ D、全部正确 11、下列实验操作时，一般情况下不应该相互接触的是（）。 A、用胶头滴管向试管滴液体时，滴管尖端与试管内壁 B、向容量瓶中注入溶液时，移液用的玻棒与容量瓶颈内壁 C、用移液管向锥形瓶内注液时，移液管的尖嘴与锥形瓶内壁 D、实验室将HCl气体溶于水时，漏斗口与水面 12、实验中正确配制0.2 mol?L-1的Na2CO3溶液的方法是（）。 A、用托盘天平称取5.72 g Na2CO3?10H2O于100 mL容量瓶中，加蒸馏水至刻度。 B、用托盘天平称取5.72 g Na2CO3?10H2O于100 mL烧杯中，加100 mL蒸馏水、搅拌溶解。 C、用托盘天平称取5.7 g Na2CO3?10H2O于100 mL烧杯中，用100 mL量筒量取100 mL 蒸馏水，先加少量蒸馏水于烧杯中，搅拌溶解完全后加剩余蒸馏水。 第五届全国大学生化学实验邀请赛（笔试试卷） 广州? 2006.07 Page
全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学类)
首届全国大学生数学竞赛决赛试卷 （非数学类） 考试形式： 闭卷 考试时间： 150 分钟 满分： 100 分. 一、 计算下列各题（共20分，每小题各5分，要求写出重要步骤）. (1) 求极限1 21lim (1)sin n n k k k n n π-→∞=+∑. (2) 计算 2∑其中∑ 为下半球面z =0a >. (3) 现要设计一个容积为V 的一个圆柱体的容器. 已知上下两底的材料费为单位面积a 元，而侧面的材料费为单位面积b 元.试给出最节省的设计方案：即高与上下底的直径之比为何值时所需费用最少？ (4) 已知()f x 在11,42?? ???内满足 331()sin cos f x x x '=+，求()f x .
二、（10分）求下列极限 (1) 1lim 1n n n e n →∞????+- ? ? ?????； (2) 111lim 3n n n n n a b c →∞??++ ? ? ???, 其中0,0,0a b c >>>. 三、（10分）设()f x 在1x =点附近有定义，且在1x =点可导， (1)0,(1)2f f '==. 求 220(sin cos )lim tan x f x x x x x →++. 四、（10分） 设()f x 在[0,)+∞上连续，无穷积分0()f x dx ∞?收敛. 求 0 1lim ()y y xf x dx y →+∞?.
五、五、（12分）设函数()f x 在[0,1]上连续，在(0,1)内可微，且 1(0)(1)0,12f f f ??=== ???. 证明：(1) 存在 1,12ξ??∈ ???使得()f ξξ=；(2) 存在(0,)ηξ∈使得()()1f f ηηη'=-+. 六、（14分）设1n >为整数， 20()1...1!2!!n x t t t t F x e dt n -??=++++ ????. 证明: 方程 ()2n F x =在,2n n ?? ???内至少有一个根.
中国大学生数学建模竞赛历年试题
中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览! CUMCM历年赛题一览!! CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览 1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））
大学生数学竞赛辅导材料
浙江省首届高等数学竞赛试题（2002.12.7） 一． 计算题(每小题5分，共30分) 1 ．求极限lim x →。 2．求积分 |1|D xy dxdy -??，11{(,)2,2}22D x y x y =≤≤≤≤。 3．设2x y x e =是方程hx y ay by ce '''++=的一个解，求常数,,,a b c h 。 4．设()f x 连续，且当1x >-时，20()[()1]2(1)x x xe f x f t dt x +=+? ，求()f x 。 5．设21 1arctan 2n n k S k ==∑，求lim n n S →∞。 6．求积分1 2121(1)x x x e dx x ++ -?。 2003年浙江省大学生高等数学竞赛试题（2003.12.6） 一．计算题 7．求20 50sin()lim x x xt dt x →?。 8．设31()sin x G x t t dt =?，求21()G x dx ?。 9．求2401x dx x ∞+?。 10． 求∑=∞→++n k n k n k n 12lim 。 浙江省大学生第三届高等数学竞赛试题 1．计算：( )()2 00cos 2lim tan 1x t x x e tdt x x x →----?。 2．计算：20cos 2004 x dx x x π ππ+-+?。
3．求函数()22,415f x y x y y =++在 (){}22,41x y x y Ω=+≤上的最大、小值。 4．计算：()3max ,D xy x d σ?? ，其中(){},11,01D x y x y =-≤≤≤≤。 5. 设()1tan 1x f x arc x -=+，求)0()(n f 。 天津市竞赛题 1.证明??+≤?+020220 21cos 1sin dx x x dx x x ππ. 2. 设函数)(x f 在闭区间]2,2[-上具有二阶导数,,1)(≤x f 且 ,4)]0([)]0([22='+f f 证明：存在一点),2,2(-∈ξ使得0)()(=''+ξξf f . 3. （1）证明：当x 充分小时,不等式422tan 0x x x ≤-≤成立. （2）设,1tan 12 k n x n k n +=∑=求.lim n x x ∞ → 4. 计算??????+-??? ??+-∞→61231e 2lim n n n n n n 。5. 设()x x x f +-=11arctan ，求()()05f 。 6. 对k 的不同取值，分别讨论方程01323=+-kx x 在区间()+∞,0内根的个数。 7. 设a ，b 均为常数且2->a ，0≠a ，问a ，b 为何值时，有 ()()??-=?? ????-+++∞ +10212d 1ln d 122x x x a x x a bx x 。 8.设121-≥a ， ,,,n ,a a n n 321121=+=+，证明：n n a ∞ →lim 存在并求其值。 9.设()x f 是区间[]2+a,a 上的函数，且()1≤x f ，()1≤''x f ，证明：()2≤'x f ，[]2+∈a,a x 。 北京市竞赛试题(2008、2007、2006) .______,111,1.11 =-+++-→-m x x x m x m 则的等价无穷小是时设当 .________)1(,) ()2)(1()()2)(1()(.2='+++---=f n x x x n x x x x f 则设
甘肃省第四届大学生化学竞赛试题
2016年甘肃省大学生化学竞赛初试试题(本科组) 姓名: 编号: 学校: 一、单项选择题(共20小题,每小题1分,共20分) 1.将一定量KClO3加热后,其质量减少0、48g。生成得氧气用排水取气法收集。若温度为21 ℃, 压力为99591、8 Pa,水得饱与蒸汽压为2479、8 Pa,氧气相对分子质量为32、0,则收集得气体体积为( ) A.188、5 cm3 B.754 cm3 C. 565、5 cm3 D. 377、6 cm3 2.已知2PbS(s) + 3O2(g) = 2PbO(s) + 2SO2(g) △r H m?= -843、4 kJ·mol-1,则该反应得Q V值为( )kJ·mol-1 A.840、9 B.845、9 C.-845、9 D.-840、9 3.一个反应m A(aq) + n B(aq)q C(aq),达到平衡时,下列描述错误得就是() A.= 0 B.Δr G m = 0 C. J = Kθ D.Δr G m?(T)＝- RTlnKθ(T) 4.某一级反应得速率常数为0、462 min-1,其初始浓度为1、00×10-3 mol·L-1,反应得半衰期为( ) A.1、50 min B.21、6 min C.0、108 min D.3、00 min 5.某金属离子与弱场配体形成得八面体配合物得磁矩为4、98B、M、,而与强场配体形成反磁性得八面体配合物,则该金属离子为( ) A.Cr3+ B.Ti3+ C.Mn3+ D.Au3+ 6.已知某溶液pH值为0、070,其氢离子浓度得正确值为( ) A.0、85 mol·L-1 B.0、8511 mol·L-1 C.0、8 mol·L-1 D.0、851 mol·L-1 7.某金属离子X与试剂R形成一种有色络合物,若溶液中X得浓度为1、0×10-4mol·L-1,用1cm比色皿在525 nm处测得吸光度为0、400,则此络合物在525 nm处得摩尔吸收系数为()L·mol-1·cm-1 A.4×10-3 B.4×103 C.4×10-4 D.4×104 8.在恒电流电解中由于阴、阳极电位得不断变化,为了保持电流恒定,必须( )
第十九届北京市大学生数学竞赛本科丙组试题及解答
第十九届北京市大学生数学竞赛本科丙组试题及解答 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．?? ????+-+-+∞→1)2(lim 6 1 23x e x x x x x = 1/6 . 2．设)(x f 连续，在1=x 处可导，且满足 )0(,)(8)sin 1(3)sin 1(→+=--+x x o x x f x f 则曲线)(x f y =在1=x 处的切线方程为 y =2x －2 . 3．设)(x y y =是由0sin ) ln(2 =- ? +-y y x t dt e y 所确定的函数,则 ==0 y dx dy －1 . 4. 设243),(lim 2 20 0=+-+→→y x y x y x f y x , 则='+')0,0()0,0(2y x f f －2 . 5. 1sin 1cos x x e dx x +=+?tan 2 x x e C + . 6．设函数()u ?可导且(0)1?=，二元函数()xy z x y e ?=+满足 0z z x y ??+=??，则()u ?=24 u e - . 7. = += +≤+??D dxdy y x I y x y x D )32(,:22则设π4 5 . 8. 数项级数 ∑∞ =--1 )! 2()! 2()1(n n n n n n 的和=S －1+cos1+ln2. 9. 123ln 1ln 1ln 1ln 1lim 123n n n n n n n n n n n n n n n →+∞?? ????????++++ ? ? ? ? ? ???????? ? ++++= ?++++ ??? 2ln21- . 10.= ='==+'+''? ∞+0 )(1)0(,0)0(044)(dx x y y y y y y x y 则，，且满足方程函数设4 1 .
届普通高等学校大学生化学竞赛暨化学类专业水平测试赛竞
年安徽省第二届普通高等学校大学生化学竞赛暨化学类专业水平测试赛竞赛第一轮通知 一、赛项名称 赛项名称：安徽省第二届普通高等学校大学生化学竞赛 英语翻译： 二、竞赛组织机构 主办单位：安徽省教育厅 协办单位：安徽省化学会、 安徽省高等学校化学化工实验教案中心联席会承办单位：安徽大学 . 组织委员会 主任委员： 储常连安徽省教育厅副厅长 执行主任委员： 匡光力安徽大学校长 副主任委员： 储常连安徽省教育厅副厅长 俞书宏安徽省化学会理事长 薛照明安徽大学副校长 委员： 各高校分管教案工作副校（院）长 汤仲胜安徽省教育厅高教处处长 梁祥君安徽省教育厅高教处副处长 高清维安徽大学教务处处长
钱家盛安徽省化学会秘书长 金葆康安徽大学化学化工学院院长 . 专家委员会 由省内高校相关领域专家组成，负责大赛各比赛环节评审事宜。. 仲裁委员会 主任委员： 俞书宏安徽省化学会理事长 委员： 何建波合肥工业大学化学与化工学院 金葆康安徽大学化学化工学院 高峰安徽师范大学化学与材料科学学院 崔平安徽工业大学化学与化工学院 何杰安徽理工大学化学工程学院 吴根华安庆师范大学化学化工学院 孙登明淮北师范大学化学与材料科学学院 张袖丽安徽农业大学理学院 冯绍杰安徽建筑大学材料与化学工程学院 薛正莲安徽工程大学生物与化学工程学院 . 秘书处 秘书长： 钱家盛安徽省化学会秘书长 金葆康安徽大学化学化工学院院长 副秘书长： 夏茹安徽大学化学化工学院副院长 毛昌杰安徽大学化学化工学院副院长 大赛秘书处设在安徽大学化学化工学院，负责大赛的组织实施。
三、竞赛目的 进一步加强大学生的化学基本理论、基本知识和基本技能教育，推进大学生创新精神和实践能力的培养，推动我省高等教育人才培养模式和实践教案改革，培养“双创”型人才，给大学生营造一个充分发挥实验动手能力的平台，为优秀人才脱颖而出创造条件。 四、竞赛内容 （一）竞赛内容 无机化学、分析化学（含仪器分析）、有机化学、物理化学基础理论及化学实验操作、实验室安全基础知识。 （二）竞赛方案 本次大赛包括化学竞赛和化学类专业水平测试赛两部分。 、化学竞赛方案 （）大赛分校内初赛和决赛两个阶段。初赛笔试试卷由专家委员会统一命题，各高校自行组织。初赛的实验技能测试由各高校自主决定。 （）决赛采取理论考试（笔试）与实验操作技能测试相结合的方式，每位参赛选手竞赛满分为分，其中理论考试占，实验操作考试占。 （）理论考试：考试内容涵盖无机化学、有机化学、分析化学（含仪器分析）、物理化学等化学类专业基础课程及实验的基础知识与基础理论，实验室安全知识。所有参赛选手的理论考试试卷相同，由大赛组委会统一命题。 （）实验操作技能考试：着重测试学生的实验动手能力，综合运用基础知识解决实际问题的能力和实验操作基本技能，检测学生的创新精神和综合素质。实验操作技能考题分为无机化学及分析化学（含仪器分析）、物理化学、有机化学三类。参赛选手进实验室考试前随