2018北京101中学高一(下)数学期中考试试卷
2018北京101中学高一（下）期中
数 学
一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 在等差数列{a n }中，如果a 1+a 2=25，a 3+a 4=45，则a 1=（ ）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 10 2. tan （α－4
π）=31，则tan α=（ ） A. 2 B. －2 C. 2
1 D. －21 3. 在△ABC 中，若bcosA=a sinB ，则∠A 等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
4. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c. 己知a=5，c=3，cosA=6
3，则b=（ ） A. 1 B. 2 C. 25 D. 6
5. 设a ，b ∈R ，下列不等式中一定成立的是（ ）
A. a 2+3>2a
B. a 2+b 2>0
C. a 3+b 3≥a 2b+ab 2
D. a+a
1≥2 6. 数列{a n }为公比为q （q ≠1）的等比数列，设b 1=a 1+a 2+a 3+a 4，b 2=a 5+a 6+a 7+a 8，…，b n =a 4n －3+a 4n －2+a 4n －1+a 4n ，则数列b n （ ）
A. 是等差数列
B. 是公比为q 的等比数列
C. 是公比为q 4的等比数列
D. 既非等差数列也非等比数列 7. 在超市中购买一个卷筒纸，其内圆直径为4cm ，外圆直径为12cm ，一共卷60层，若把各层都视为一个同心圆，令π=3.14，则这个卷筒纸的长度（精确到个位）为（ ）
A. 17m
B. 16m
C. 15m
D. 14m
8. 已知数列{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和. 若6193=S S ，则12
6S S =（ ） A. 101 B. 103 C. 105 D. 10
7 9. 下列函数中，最小值为4的函数是（ ）
A. y=x 3+34x
B. y=sinx+x sin 4
C. y=log 3 x+log x 81
D. y=e x
+4e －x 10. 某商品的价格在近4年中价格不断波动，前两年每年递增20％，后两年每年递减20％，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（ ）
A. 不增不减
B. 约增1.4％
C. 约减9.2％
D. 约减7.8％
二、填空题共6小题。
11. △ABC 中，cosAcosB －sinA sinB=－
21，则角C 的大小为_______. 12. 已知sin α·cos α=5
2，则tan α=_________. 13. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，满足对于任意的n ∈N*，a n =
31（2+S n ），则数列{a n }的通项为a n =_________. 14. 定义：称n p p p n +++ 21为n 个正数p 1，p 2，…，p n 的“均倒数”，若数列{a n }的前n 项的“均倒数”为121-n ，则数列{a n }的通项公式为a n =_________.
15. 北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A 处，图书馆在B 处，为测量A ，B 两地之间的距离，某同学选定了与A ，B 不共线的C 处，构成△ABC ，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A ，AC ，BC ；②测量∠A ，∠B ，BC ；③测量∠C ，AC ，BC ；④测量∠A ，∠C ，∠B. 其中一定能唯一确定A ，B 两地之间的距离的所有方案的序号是_______.
16. 有纯酒精a （a>1）升，从中取出1升，再用水加满，然后再取出1升，再用水加满，如此反复进行，则第九次和第十次共倒出纯酒精_______升.
三、解答题共4小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17. 已知函数f （x ）=cosx （3sinx+cosx ）－2
1，x ∈R . （1）求函数f （x ）的最小正周期和单调递增区间；
（2）设α>0，若函数g （x ）=f （x+α）为奇函数，求α的最小值.
18. 已知公差大于零的等差数列{a n }的前n 项和S n ，且满足a 3·a 5=112，a 1+a 7=22.
（1）求等差数列{a n }的第七项a 7和通项公式a n ；
（2）若数列{b n }的通项b n =a n +a n+1，{b n }的前n 项和S n ，写出使得S n 小于55时所有可能的b n 的取值.
19. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，已知a=2c.
（1）若∠A=2∠B ，求cosB ；
（2）若AC=2，求△ABC 面积的最大值.
20. 已知数列{a n }满足：a 1=1，|a n+1－a n |=p n
，n ∈N*，S n 为数列{a n }的前n 项和.
（1）若{a n }是递增数列，且a 1，2a 2，3a 3成等差数列，求p 的值；
（2）若p=2
1，且{a 2n －1}是递增数列，{a 2n }是递减数列，求数列{a n }的通项公式； （3）在（2）的条件下，令c n =n （a n+1－a n ），求数列{c n }的前n 项和T n .
数学试题答案
1. D
2. A
3. B
4. B
5. A
6. C
7. C
8. B
9. D 10. D
11. 60°
12. 2或
52. 13. （2
3）n －1. 14. 4n －3.
15. ②③.
16. （1－a 1）8（2－a
1）. 17. （1）f （x ）=cosx （3sinx+cosx ）－
21=sin （2x+6π）， T=π，f （x ）单调递增区间为[－3π+k π，6
π+k π]（k ∈Z ）. （2）f （x ）=cosx （3sinx+cosx ）－
21=sin （2x+6π）， g （x ）=f （x+α）=sin[2（x+α）+6π]=sin[2x+（2α+6
π）]. 由函数g （x ）=f （x+α）为奇函数，所以g （－x ）=－g （x ）， 即sin[－2x+（2α+6π）]=－sin[2x+（2α+6
π）]， 展开整理得cos 2x sin （2α+
6π）=0 对?x ∈R 都成立， 所以sin （2α+
6π）=0， 即2α+6
π=k π，k ∈Z ，且α>0， 所以αmin =
125π. 18. （1）因为{a n }为等差数列，所以a 3+a 5=a 1+a 7=22，
又a 3·a 5=112且d>0，解得a 3=8，a 5=14. 则a 7=20.
由???=+=+14
4,8211d a d a 解得a 1=2，d=3，所以a n =3n －1.
（2）b n =a n +a n+l =6n+1，S n =
2)(1n b b +=3n 2+4n<55， 解得－5 11，又n ∈N*， 所以n ≤3，n ∈N *. 则b 1=7，b 2=13，b 3=19. 19. （1）在△ABC 中，∠A=2∠B ，∠C=π－ 23A ∠且∠A ∈（0，π） 由正弦定理2=c a =C A sin sin =12 cos 42cos 22cos 2sin 2cos 2sin 2cos 2sin 2sin 2cos cos 2sin 2cos 2sin 223sin sin 22-=+=+=A A A A A A A A A A A A A A A A ， 解方程4cos 22A －2cos 2A －1=0得cos 2A =2 2（舍负）， 所以，∠A=2 π，所以cos B=22. （2）方法一：cos B=ac b c a 2222-+=222243c c -， S =?2 ABC （21ac sinB ）2=4 1a 2c 2sin 2B =41a 2c 2（1－cos 2B ）=4 1×2c 4×42481624c c c -+-=16)12(22--c +8， 所以当c 2=12即c=23时，S 2 ABC ?取得最大值为8，此时S =?ABC 22. 方法二：过点B 作角B 平分线BM ，由角平分线定理， x x AM CM c a 22=== ， 则x=2221 22-=+. 由阿波罗尼奥斯圆定义，点B 在以内外角平分线的分点M ，N 为直径的圆上， △ABC 面积最大时，点B 最高. 根据勾股定理：?????+=--=-222222) 2(2)(x R R c x R R c ， 所以?????++=-+-=-, 2222,222222222R xR x R c x xR R R c 所以2R 2=22（2+1）xR ， 所以R=2（2+1）x=22. 所以△ABC 面积最大为22，此时c=23. 20. （1）因为{a n }是递增数列，所以a n+l －a n =a n+1－a n =p n . 因为a 1=1，a 1，2a 2，3a 3成等差数列，所以4a 2=a 1+3a 3， 则3a 3－3a 2=a 2－a 1，即3p 2－P=0，解得p=31或p=0. 当p=0时，a n+1=a n ，这与{a n }是递增数列矛盾， 所以p=3 1. （2）由于{a 2n －1}是递增数列，因而a 2n+1－a 2n －1>0， 所以（a 2n+1－a 2n ）+（a 2n －a 2n －1）>0. 因为n 221<1 221-n ，所以a 2n+1－a 2n 0， 因此a 2n －a 2n －1=（2 1）2n －1=1222)1(--n n . 因为{a 2n }是递减数列，同理可得，a 2n+1－a 2n <0， 所以a 2n+1－a 2n =－（2 1）2n =n n 2122)1(+-. 所以a n+1－a n =n n 2)1(1 +-. 于是a n =a 1+（a 2－a 1）+（a 3－a 2）+…+（a n －a n －1） =2 11)21(12111+--?+-n =1+21－221+…+112)1(31342)1(---?+=-n n n n 所以数列{a n }的通项公式为a n =34+31·12)1(--n n . 2017-2018学年下期期末考试高一数学试题卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.0 sin 585的值为（ ） A ． 2 B ．2-．2-．2 2.已知向量a =(3,5-),b =(5,3),则a 与b （ ） A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 3.下列各式中，值为 2 的是（ ） A ．0 2sin15cos15 B ． 2 2 cos 15sin 15- C ．2 2sin 151- D ．2 2 sin 15cos 15+ 4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（ ） A ．19，13 B ．13，19 C.19，18 D ．18，19 5.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ） A ． 23 B ．25 C. 12 D ．1 3 6.函数cos sin cos sin 4444y x x x x ππππ????? ? ????? ?=+ ++?+-+ ? ? ? ?????? ?????? ?????在一个周期内的图像是（ ） A ． B ． C. D ． 7.设单位向量1e ，2e 的夹角为60°，则向量1234e e +与向量1e 的夹角的余弦值是（ ） A ． 34 B ．537 C.37．37 8.如果下面程序框图运行的结果1320s =，那么判断框中应填入（ ） A ．10?k < B ．10?k > C. 11?k < D ．11?k > 9.甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（ ） A ． 18 B ．1136 C.14 D ．1564 10.已知函数()sin(2)f x x ?=+的图像关于直线6 x π =对称，则?可能取值是（ ） A ． 2π B ．12π- C.6π D ．6 π- 11.如图所示，点A ，B ，C 是圆O 上的三点，线段OC 与线段AB 交于圈内一点P ，若 3OC mOA mOB =+ ，AP AB λ= ，则λ=（ ） A ． 56 B ．45 C.34 D ．25 12.已知平面上的两个向量OA 和OB 满足cos OA α= ，sin OB α= ，[0,]2π α∈，0OA OB ?= ，若向 量(,)OC OA OB R λμλμ=+∈ ，且2222 1(21)cos 2(21)sin 4 λαμα-+-=，则OC 的最大值是（ ） A ．32 B ．34 C.35 D ．37 河南省洛阳市2018-2019学年下学期期中考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.sin15cos15= A. 14 B. 122.已知角θ的始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点()2,1M ，则tan 4πθ? ?- ???的值为 A. 13 B. 13 - C. 3 D.-3 3.已知向量,a b 满足1,2a b =-，,a b 的夹角为 23π，则()2a b a ?-= A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 4.函数()cos22cos f x x x =+的最小值和最大值分别为 A. 1,3- B. 2,2- C. 3,32- D. 3,12 -- 5.下列命题中正确的是 A. 220a b a b -=?= B. a b a b >?> C. 00a a =?= D.//a b a b =? 6.下列函数中，是周期函数且最小正周期为π的是 A. sin cos y x x =+ B. 22sin y x x = C. cos y x = D. 3sin cos 22 x x y = 7.已知非零向量,a b 满足a b a b +=-，a 与b a -的夹角是 A. 34π B. 3π C. 4π D.6 π 8.函数cos y x x =-的部分图象是 9.若函数()()()2sin 20f x x θθπ=+<≤的图象关于,02π?? ???对称，则函数()f x 在,46ππ??-????上的最小值是 A. -1 B. C. 12- D.10.已知向量1,2a b ==，,a b 的夹角为45，若,c a b d a b =+=-，则c 在d 方向上的投影为 -11.将函数()()2sin 04f x x πωω? ?=+> ???的图象向右平移4πω 个单位长度，得到函数()y g x =的图象，若()y g x =在,63ππ??-???? 上是增函数，则ω的最大值为 A. 3 B. 2 C. 32 D.54 12.在锐角三角形ABC ?中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若 112tan tan B C +=，则t a n t a n t a n A B C ++的最小值为 A. 4 B. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.9115sin tan cos 462 πππ-+= . 14.在ABC ?中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若()sin sin sin2C B A A +-=，则ABC ?的形状为 . 15.已知AB 与AC 的夹角为()90,2,1,,AB AC AM AB AC r λμλμ===+∈，且0AM BC ?=,则 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上 3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 人大附中2018~2019学年度第一学期期中高一年级数学练习 & 必修1模块考核试卷 2018年11月7 日 说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道题，共100分，作为模块成绩；Ⅱ卷7道题，共50 分；Ⅰ卷、Ⅱ卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120分钟；请在答题卡上填写个人信息，并将条形码贴在答题卡的相应位置上． Ⅰ卷 （共17题，满分100分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．） 1. 设集合A ＝{a ,2a ,0}，B ＝{2,4}，若A ∩B ＝{2}，则实数a 的值为（D ） A ．2 B ．±2 C D 2. 计算2log A ） A. 43 B. 34 C. －43 D. －34 3. 下列函数中，是偶函数的是（D ） A ．f (x )＝1x B ．f (x )＝lg x C ．f (x )＝x x e e -- D ．f (x )＝|x | 4. 函数()4x f x e x =+-的零点所在的区间是（B ） A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 5. 已知(1)f x +=()f x 的大致图象是（A ） A. B. C. D. 6. 设a ＝2log 5，b ＝3log 5，c ＝3log 2，则a ，b ，c 的大小关系为（B ） A ．a ＞c ＞b B ．a ＞b ＞c C ．b ＞a ＞c D ．c ＞a ＞b 7. 已知[1,2]x ∈，20x ax ->恒成立，则实数a 的取值范围是（D ） A. [1,)+∞ B. (1,)+∞ C. (,1]-∞ D. (,1)-∞ 8. 设函数()1[]f x x x =+-，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数log a y x =的图象与 函数()f x 的图象恰有3个交点，则实数a 的取值范围是（D ） 2018年春期高中一年级期中质量评估 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是（） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖. B．某车间包装一种产品,在自动的传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格. C．某校分别从行政,教师后勤人员中抽取2人,14人，4人了解学校机构改革的意见. D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验. 2.一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥事件是（） A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．恰有一次不中靶 D．至少有一次中靶 3.计算机执行右面的程序后,输出的结果是（） A．4，1 B．1，3 C．0，0 D．6，0 4.从随机编号为0001，0002，…，1500的1500名参加这次全市期中考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别0018，0068，则 样本中最大的编号应该是（） A．1466 B．1467 C.1468 D．1469 5.如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（） A． 3 10 B． 7 10 C. 3 5 D． 4 5 6.为了考查两个变量x 和y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为1l 、2l ，已知两人得的试验数据中，变量x 和y 的数据的平均值都相等，且分别都是s 、t ，那么下列说法正确的是（ ） A ．直线1l 和2l 一定有公共点()s t ， B ．必有直线12l l ∥ C.直线1l 和2l 相交，但交点不一定是()s t ， D ．1l 和2l 必定重合 7.x 是1x ，2x ， ，100x 的平均数，a 是1x ，2x ， ，40x 的平均数，b 是41x ，42x ， ，100 x 的平均数，则下列各式正确的是（ ） A ．2355x a b =+ B ．3255x a b =+ C.x a b =+ D ．2a b x += 8.如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A ．18 B ．8π C.14 D ．1 2 9.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 7527029371409857034743738636694714174698 0371623326168045601136619597742476104281 根据以上数据统计该运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ） A ．0.852 B ．0.8192 C.0.8 D ．0.75 10.已知ABC △中，90C =?，2AB AC =，在斜边AB 上任取一点P ，则满足30ACP ∠≤?的概率为（ ） A ． 12 B ．13 C.14 D ．15 11.现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ） A ．13 B ．23 C.12 D ．34 12.执行如图所示的算法程序框图，若输入1m =，3n =，输出的 1.75x =，则空白判断框内应 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一 上学期数学期中考试 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的定义域为________ 2. 已知集合，，则________ 3. 不等式的解集是________ 4. “若且，则”的否命题是__________________． 5. 已知，则的取值范围是________ 6. 若，，且，则的取值范围是_ 7. 若关于的不等式对一切实数都成立，则实数a 的取值范围是_________________． 8. 若函数，则________ 9. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是__ 10. 已知函数，（），若不存在实数使得和同时成立，则的取值范围是________ 11. 当时，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________ 12. 已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集 （）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号） 二、单选题 13. 如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．B． C．D． 14. 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A．与 B．与 C．与 D．（）与（） 15. “若a，b∈R＋，a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的( ) A．充要条件B．必要不充分条件 C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 16. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 （） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 三、解答题 17. 设集合，集合. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 18. 练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法： （当且仅当时等号成立），∴. 2018北京市海淀区高一（上）期末 数 学 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合{}1,3,5A ={} ,(1)(3=0B x x x =--），则A B = A. Φ B. {}1 C. {}3 D. {}1,3 （2）2sin()3 π - = A. - 12- C. 12 （3）若幂函数()y f x =的图像经过点(2,4)-，则在定义域内 A.为增函数B.为减函数C.有最小值D.有最大值 （4）下列函数为奇函数的是 A. 2x y = B. sin ,[0,2]y x x π=∈ C. 3 y x = D. lg y x = （5）如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中030A ∠=，且,,B C D 三点共线，则下列结论不成立的是 A. 3CD BC = B. 0CA CE ?= C. AB 与DE D. CA CB ?=CE CD ? （6）函数()f x 的图像如图所示，为了得到2sin y x =函数的图像，可以把函数()f x 的图像 A.每个点的横坐标缩短到原来的 12（纵坐标不变），再向左平移3 π个单位 B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6 π 个单位 C. 先向左平移6 π 个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， D.先向左平移 3 π 个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变） （7）已知21 ()log ()2 x f x x =-，若实数,,a b c 满足0a b c ，且()()()0 f a f b f c ，实数0x 满足0()0f x =， 那么下列不等式中，一定成立的是 A. x a B. 0 x a C. x c D. x c （8）如图，以AB 为直径在正方形内部作半圆O ，P 为半圆上与,A B 不重合的一动点，下面关于 PA PB PC PD +++的说法正确的是 A.无最大值，但有最小值 B.既有最大值，又有最小值 C.有最大值，但无最小值 D.既无最大值，又无最小值 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上） （9）已知向量a (1,2)=，写出一个与a 共线的非零向量的坐标 . （10）已知角θ的终边经过点(3,4)-，则cos θ= . （11）已知向量a ，在边长为1 的正方形网格中的位置如图所示，则a ?b = . （12）函数2,(),0x x t f x x x t ?≥=??(0)t 是区间(0,)+∞上的增函数，则t 的取值范围是 . （13）有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%.有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从 年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨. （参考数据：lg 20.3010,lg30.4771≈≈） 金川公司二高2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试 数 学 试 卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列表示错误．． 的是（ ）． A ．0φ? B ．{}1,2φ? C ．{}{}(3,4)3,4= D ．{} 2 11x x ∈= 2．集合{}|19,*M x x x N =<<∈，{}1,3,5,7,8N =，则M N ?=（ ）． A ．{}1,3,5 B ．{}1,3,5,7,8 C ．{}1,3,5,7 D ． {}3,5,7,8 3．函数04()()=+-f x x 的定义域为（ ） ． A ．[) ()2,44,+∞ B ．[)2,+∞ C ．()(2,4)4,+∞ D ．(],2-∞ 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）． A ．()()2 f x g x = = B ．()(),f x x g x == C ．()()21 ,11 x f x g x x x -= =+- D ．()()f x g x = =5．函数的()3log 82f x x x =-+零点一定位于区间（ ）． A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(5,6) 6．设2 1()3a =，1 23b =，13 log 2c = 则（ ）． A ．a b c >> B ． b c a >> C ． b a c >> D ． c b a >> 7．函数2 12 log (6)=+-y x x 的单调增． 区间是（ ）． A ．1(,]2-∞ B ．1(2,]2- C ．1[,)2+∞ D ．1[,3)2 8．()log a f x x = (01)a <<在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）． A ． 42 B ． 22 C ． 41 D ． 2 1 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.360docs.net/doc/2411313019.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 2017--2018学年第一学期高一期中考试 数学学科试题 试卷分值：160分 考试时间：120分钟 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请将答案 填写在答题卡相应的位置上.. 1 ?若集合 A={1, 3} , B={0, 3}，则 A U B= _____ . 2.计算：sin210的值为 3?若扇形的半径为 2，圆心角为 一，则它的面积为 ____________. 3 4、 函数f x a x 1 1 a 0, a 1过定点 ________________ . 1 5、 若一个幕函数f (x)的图象过点(2.—)，则f(x)的解析式为 4 6、 已知a=20.3, b=20.4, c=log 20.3，则a , b , c 按由大到小排列的结果是 _______ . 7、函数f x . 1 log 3 x 1的定义域是 4 的终边上，且满足 x <0 , cos =，则tan 5 0的解集为 . 1 -(0 )，贝U sin cos . 5 ax 2 4 a 3 x 5在区间 .2上是减函数，贝U a 的取值范围 f( ■宜一f(x2) 0成立，则实数 m 的取值范围是 _______________ 13、 已知函数f x 是定义在R 上的偶函数，若 f x 在 .0上是减函数，且f 2 0, f x 则丄冬 0的x 的取值范围为 __________________________ . x x.(x m) 14、 已知函数f(x) 2 ，其中m>0,若存在实数b.使得关于x 的方 x 2 2mx 4m.(x m) 程f (x) b 有三个不同的根.则m 的取值范围是 ____________________ . 二、解答题：本大题共 6小题，共计90分?请在答题纸指定区域.内作答，解答应写出文字 说明， 证明过程或演算步骤 . 15. (本小题满分14分)已知集合 A={x|x 2- 2x - 8< 0}，集合B m 3. m m R (1 )若A n B=[2 , 4]，求实数 m 的值； &已知点M (4. x)在角 9、不等式4x 2x 2 3 10、 已知 sin cos 11、 关于X 的函数f x 12、已知定义在R 上的函数f x 2x 1 mx m x 0 1.x 0 满足对任意x 1 X 2都有 一、单选题 1．若U=R,集合A={}，集合B为函数的定义域，则图中阴影部分对应的集合为 A．B．C．D． 2．下列函数中，既是奇函数又在区间是增函数的是 A．B．C．D．y=|x﹣1| 3．函数的零点所在的大致区间是 A．，B．，C．，D．， 4．已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是 A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 5．已知函数（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m= A．2或3 B．3 C．2 D．1 6．已知函数f（x）=log a（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是 A．（1，4）B．（1，4] C．（1，2）D．（1，2] 7．设在内存在使，则的取值范围是 A．B．C．或D． 8．若，则 A．2 B．3 C．D．1 9．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，，则满足的x的取值范围是 A．（0，+∞）B． C．D． 10．若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是 A．（4，+∞）B．（0，4） C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（4，+∞） 11．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m 的取值范围是 A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，4] C．[3，4）D．[3，4] 12．设函数f（x）=ln（x+）+x3（﹣1＜x＜1），则使得f（x）＞f（3x﹣1）成立的x 的取值范围是 A．（0，）B．（﹣∞，）C．（，）D．（﹣1，） 二、填空题 13．已知函数()22 f x x ax b =-+是定义在[] 2,31 b b --区间上的偶函数，则函数() f x的值域为__________. 14．设函数, 则满足=的的值__________． 15．如果，则m的取值范围是__． 16．已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx，当m＞0时，关于x的不等式f（log3x）＜1的解集为_____． 三、解答题 17．（1）已知，，求a，b；并用a，b表示. （2）求值 18．已知集合， （1）若求，; （2）若，求实数a的取值范围． 19．已知()() 1 22 x x f x a a R +- =+?∈. （1）若() f x是奇函数，求a的值，并判断() f x的单调性（不用证明）； （2）若函数()5 y f x =-在区间() 0,1上有两个不同的零点，求a的取值范围. 20．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100 元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元） 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．已知数列{}n a 是等差数列，若178a a +=-，22,a =则数列{}n a 的公差d =（ ） A ．-4 B ．-3 C ．-2 D ．-1 2.数列 1111,,,,6122030 的一个通项公式是( ) A ．1(1)n a n n = + B ．12(21)n a n n =- C ． 1112n a n n =- ++ D ．1 1n a n =- 3.在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为,,,a b c 若,756,0A C c ==?=?,则b =( ) A. 2 C. 2 4．已知A 船在灯塔C 北偏东85?且A 到C 的距离为2km ， B 船在灯塔C 西偏北25?且B 到 C ，则,A B 两船的距离为 ( ) A. D. 5.在等比数列{}n a 中,37a = ,前3项和321S =,则公比数列{}n a 的公比q 的值是( ) A.1 B.12- C.1或12- D. -1或1 2 - 6.已知平面向量(2,1),(1,1),(5,1),a b c =-==-若()//a kb c +,则实数k 的值为( ) A.114- B.12 C.2 D. 11 4 7.2 222111 1 213141 (1)1 n ++++ ---+-的值为( ) A. 12(2)n n ++ B. 311212n n -+++ C. 3142(2)n n +-+ D. 3111 ( )4212 n n -+++ 8.已知周长为12的钝角ABC ?三边长由小到大依次构成公差为d 的等差数列,则公差 d 的取值范围是( ) A.(0,4) B. (0,2) C. (1,2) D. (2,4) 9.在△ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ,若 cos 1cos 2,cos 1cos 2c C C b B B +=+则ABC ?的形状 是( ) A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 海淀区高一年级第一学期期末练习 数学 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合{}1,3,5A ={} ,(1)(3=0B x x x =--） ，则A B = A. Φ B. {}1 C. {}3 D. {}1,3 （2）2sin()3 π - = A. 12- C. D. 12 （3）若幂函数()y f x =的图像经过点(2,4)-，则在定义域内 A.为增函数B.为减函数C.有最小值D.有最大值 （4）下列函数为奇函数的是 A. 2x y = B. sin ,[0,2]y x x π=∈ C. 3y x = D. lg y x = （5）如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中0 30A ∠=，且,,B C D 三点共线，则下列结论不成立的是 A. CD = B. 0CA CE ?= C. AB 与DE D. CA CB ?= CE CD ? （6）函数()f x 的图像如图所示，为了得到2sin y x =函数的图像，可以把函数()f x 的图像 A.每个点的横坐标缩短到原来的 12（纵坐标不变），再向左平移3 π个单位 B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6 π 个单位 C. 先向左平移 6π 个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， D.先向左平移3π个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2 （纵坐标不变） （7）已知21 ()log ()2 x f x x =-，若实数,,a b c 满足0a b c ，且()()() 0f a f b f c ，实数0x 满足0()0f x =，那么下列不等式中，一定成立的是 A. 0x a B. 0x a C. 0x c D. 0x c （8）如图，以AB 为直径在正方形内部作半圆O ，P 为半圆上与,A B 不重合的一动点，下面关于 PA PB PC PD +++ 的说法正确的是 A.无最大值，但有最小值 B.既有最大值，又有最小值 C.有最大值，但无最小值 D.既无最大值，又无最小值 绝密★启用前 201８年上学期高一年级数学统一考试 数 学 ★祝考试顺利★ 本试卷6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A= {}|2x x <，B={}|320x x ->，则 A ．A B=3|2x x ?? n n n ? 复旦附中 2017-2018 学年高一期末数学试卷 一. 填空题 1. 在等差数列{a n } 中，若a 4 = 0 ， a 6 + a 7 = 10 ，则 a 7 = ?. 答案： 6 2. 在数列1、3、7、15、??? 中，按此规律，127 是该数列的第 项. 答案： 7 3. 已知数列{a } 的前 n 项和 S = n 2 -1，那么数列{a } 的通项公式为 . ?0, n = 1 答案： ? 2n -1, n ≥ 2 4. 若在等比数列{a n } 中， a 1 ? a 2 ?? ??? a 9 = 512 ，则 a 5 = ?. 答案： 2 5. 方程(3cos x -1)(cos x + 1 3 sin x ) = 0 的解集是 . π 答案：{x | x = ±arccos + 2k π , x = - + k π , k ∈ Z } 3 6 6. 若数列{a } 满足 a = 13 ， a - a = n ，则 a n 的最小值为 . n 1 答案： 23 5 n +1 n n 7. 若数列{a } 是等差数列，则数列b = a n +1 + ? ?? + a n +m (m ∈ N * ) 也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项 n n m 数列{c n } 是等比数列，则数列d n = ?也是等比数列 m c n +1 ? c n +2 ?? ??? c n +m 8. 观察下列式子：1+ 1 ≥ 3 ，1+ 1 + 1 + 1 > 2 ，1+ 1 + 1 + ? ?? + 1 > 5 ，…，你可归纳出的不等式是 . 2 2 2 3 4 2 3 8 2 答案：1+ 1 + 1 + ?? ? + 1 ≥ 2 3 2n n + 2 2 9. 在我国古代数学著作《孙子算经》中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三， 七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为 a n = ?. 答案：105n + 23 10. 对于下列数排成的数阵： -1 4 -9 16 -25 36 -49 64 -81 100 ??? ??? ??? 它的第10 行所有数的和为 . 答案： -505 11. 对于数列{a } 满足：a = 1，a - a ∈{a , a ,?? ?, a } (n ∈ N * ) ，其前 n 项和为 S ，记满足条件的所有数列{a } n 1 n +1 n 1 2 n n n2017-2018学年高一下期期末考试数学试题(含参考答案)
河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2018人大附高一上期中考试数学及答案
河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试
2018北京市海淀区高一(上)期末数学
2018-2019年高一上期中考试数学试卷及答案
-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017—2018学年第一学期高一期中考试数学试题及参考答案
最新2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷
最新2018-2019高一下学期期中考试数学试卷
2018.1海淀区高一数学期末试卷及答案
2018高一数学期中考试
复旦附中2017-2018高一下期末数学卷(答案)