湍流力学讲义chapter 4
湍流模型概述
大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流。为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。 （一）DNS 目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。但由于计算机条件的约束，目前只能限于一些低Re数的简单流动，不能用于工程应用。目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级。 （二）LES 另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）。这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中，再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系，而且一般具有各向同性性质。所以亚格子模型具有更大的普适性，比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来，LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展，但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。 （三）RANS 目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。所谓湍流模式理论，就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。随着计算流体力学的发展，湍流模式理论也有了很大的进步，有了非常丰硕的成果。从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类称为二阶矩封闭模式，另一类称涡粘性封闭模式。 （1）雷诺应力模式 所谓二阶矩封闭模式，是从Reynolds应力满足的方程出发，将方程右端未知的项（生成项，扩散项，耗散项等）用平均流动的物理量和湍流的特征尺度表示出来。典型的平均流动的变量是平均速度和平均温度的空间导数。这种模式理论，由于保留了Reynolds应力所满足的方程，如果模拟的好，可以较好地反映Reynolds应力随空间和时间的变化规律，因而可以较好地反映湍流运动规律。因此，二阶矩模式是一种较高级的模式，但是，由于保留了Reynolds应力的方程，加上平均运动的方程整个方程组总计15个方程，是一个庞大的方程组，应用这样一个庞大的方程组来解决实际工程问题，计算量很大，这就极大地限制了二阶矩模式在工程问题中的应用。 （2）涡粘性模式
东北大学岩石力学讲义第六章 地下工程灾害预报与防治
第六章地下工程灾害预报与防治 第四节、岩爆发生的现象、机理与防治 一、岩爆发生的现象 岩爆是矿井进入深部开采以后更容易遇到的严重的灾害之一。 有记录的岩爆发生的历史 我国岩爆发生的基本情况 岩爆是岩石动力破坏的一种特殊形式 采矿引起岩石破坏的主要形式 1、岩块的冒落或坍落 原因：采矿导致节理岩体的松动。危害：砸伤作业人员、损坏支护。 2、松散岩层变形 原因：在强大地应力作用下，松软岩体的明显变形。危害：损坏支护，改变巷道断面和形状。 3、凿岩爆破等动载荷下的破坏； 4、岩爆、煤与瓦斯突出等动力现象 岩爆发生的一些实例 岩爆的危害：造成人员设备的巨大损失并引起作业人员的恐慌。 岩爆与通常的岩体破坏现象的区别 通常的岩体石破坏发生时的主要现象：1、通常的岩石破坏不会有猛烈的声响和(大量)能量的瞬间释放；2、破坏过程缓慢；3、要进一步施加外载或做功才能发生破坏；4、比较容易预报。 岩爆发生的现象和特点：1、破坏范围大、能量大；2、无明显前兆的情况下，自行发生破坏，难以预报；3、破坏时可以有巨大声响，破坏及其迅速；4、小扰动下会引发岩爆；5、岩爆有滞后发生的现象；6、岩爆引起的岩体突然破坏不需要外界向系统进一步输入能量，因此与爆破载荷引起的岩体动力破坏有实质区别。 岩爆发生的初步的定义(从现象上)： 岩爆是岩石（体）猛烈破坏并释放大量能量的现象。 岩爆是岩石（体）的一种特殊的破坏形式，并可以得出如下结论： 1、岩爆不能简单地等同与岩石的破坏； 2、岩爆所表现出的岩石破坏的动力性，不同于爆破引起的岩石动力破坏。 问题与思考：岩爆与普通岩石破坏的根本区别是什么？ “科学研究的区分，就是根据科学对象所具有的特殊的矛盾性。因此，对某一现象所特有的某种矛盾的研究，就构成某一门学科的对象。”（毛泽东《矛盾论》） 库克认为：“岩体发生破坏，引起矿体—围岩力学系统平衡状态破坏时，若其释放的能量大于消耗的能量，将产生岩爆。” 岩爆与通常岩石破坏的本质区别在于：1、破坏的突然性；2、破坏过程中有多余的(有时是大量的)能量释放。 二、经典力学关于非稳定平衡和突然破坏的研究 1、压杆失稳
岩石力学复习资料共20页
第一章 1 岩石的造岩矿物有哪些？P13 答：有正长石，斜长石，石英，黑云母，白云母，角闪石，辉石，橄榄石，方解石，白云石， 高岭石，赤铁矿等 2岩石的结构连接类型有结晶连接，胶结连接。P15 3何谓岩石的微结构面？主要是指那些？P13 岩石中的微结构面，是指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒及矿物集合体之间微小的弱面及空隙。包括矿物解理，晶格缺陷，晶粒边界，粒间空隙，微裂隙等。 4 岩石按地质成因分类，分三类，有岩浆岩，沉积岩，变质岩。P17 岩浆岩：岩浆不断向地壳压力低的地方移动，以致冲破地壳深部的岩层，沿着地缝上升，上升到一定的高度，温度、压力都发生降低，当岩浆的内部压力小于上部岩层压力时，迫使岩浆停留，凝成岩浆岩。 水成岩：也叫沉积岩，是由风化剥蚀作用或火山作用形成的物质，在原地或被外力搬运，在适当的条件下沉积下来，经胶结和成岩作用而形成的，其矿物成分主要是粘土矿物，碳酸盐和残余的石英长石等，句层理结构，岩性一般哟明显的各项异性，按形成条件及结构特点，沉积岩分为：火山碎屑岩，粘土岩，化学岩和生物化学岩 变质岩：是在已有岩石的基础上，经过变质混合作用后形成的，温度和压力的不同，生成比不同的变质岩。 5岩石物理性质的主要指标及其表达方式是什么？P24-29
有容重，比重，孔隙率，含水率吸水率，渗透系数，抗冻系数。 重点是：比重、容重、吸水率、透水性的公式看看。 岩石在一定的条件下吸收水分的性能称为岩石的吸水性，含水率=岩石中水的质量与岩石烘干质量的比值。 岩石的透水性是岩石能被水透过的的性能。可用渗透系数来衡量。 P30 岩石在反复冻融后强度降低的主要原因是：一构成岩石的各种矿物的膨胀系数不同，当温度变化时，由于矿物的胀、缩不均匀二导致岩石的结构破坏；二当温度降到O°C一下时，岩石空隙中的水讲结冰，其体积增大约9%，会产生很大的膨胀压力，使岩石结构发生改变，直至破坏。 6 岩石的的强度及岩石单轴压缩破坏有几种形式？P31 岩石在各种载荷的作用下达到破坏的时所能承受的最大压力称为岩石的强度。 有三种，X状共轭斜面剪切破坏；但斜面剪切破坏；拉伸破坏。P33 7 什么是全应力应变曲线？P48 曲线不仅包括应力应变达到峰值时的曲线，还包括岩石超过峰值强度破坏后的变形特征。要用刚性试验机才能获得。 8 什么是摩尔包络线？如何根据实验绘制摩尔包络线？ 试件破坏时的应力摩尔圆，沿着很多的摩尔圆绘制包裹的曲线，也就是摩尔强度曲线，有直线型，有抛物线型的，包络线与Y轴的截距称为岩石的粘结力，与X轴的夹角称为岩石的内摩擦角。 有两种方式得到摩尔包络线：一对五六个岩石试件做三轴压缩实验，每次的围压不等，由小到大，得出每次试件破坏时的应力摩尔圆，有时也用单
计算流体力学
1、数值的耗散与频散： 在数值解中出现的振幅衰减波长加宽的现象叫数值耗散，与高阶偶次空间偏导数有关；在数值解中出现解得主波后有一系列频及传播速度不等的尾波的现象叫数值频散，与高阶奇次偏导数有关。 2、湍流模型理论：湍流模式理论或简称湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起得一组 描写湍流平均量的封闭方程组。 3、修正的偏微分方程：与差分方程相等价的微分方程称之为修正的微分方程。 4、自适应网格:为了计算具有高雷诺数的流场，必须将流场内的网格加密，但是实际计算中并不需要对全流场的网格所有部分同样加密，只需在某些部分，如物面附近、尾流区等得网格加密即可。因此需要事先估计一些变化较快的区域，但这种估计又是是正确的。有时则不正确。特别是不定常流动，流动过程本身就是变化的，所以需要不断的调整网格的位置和疏密，这样就产生了自适应网格。 5、CFL 条件：定义t C x μ ?=? ，不等式1C ≤ 称为CFL 条件，此条件一般应用于双曲线偏微分方程的显式格式。物理意义：即在时间步长内，波的位移应小于空间步长。 数学意义：差分方程解的依赖区域包含微分方程解得依赖区域。 1、简答CFD 方法求解流动问题的基本步骤 答：①确定流动模型；②计算区域离散化；③用离散节点变量代替场；④将控制方程中偏导数进行离散，得到线性方程组；⑤边界条件和初值条件离散化；⑥离散的线性方程组求解，得到离散值；⑦计算结果数据处理。 2、简述离散偏微分方程的三个原则及LAX 定理 三原则；相容性、稳定性、收敛性。 LAX 定理：对于一个选定的线性偏微分方程的初值问题，对应的差分方法是相容的，则差分方程解得收敛性和稳定性事等价的或者说稳定性是收敛性的充要条件。 3、简述差分格构造的基本规律，并应用规律方程 0t x μμ λ??+=?? 利用网格点（） （）（）构造方程的差分格式，并验证其离散格式的精度等级。 答：构造的基本规律 ：①为保证均匀流场，差分的分子各项系数之和为零 ②分母向量级与微分的阶数一致 ③构造差分级指明针对哪点构造 ④差分格式的精度 由网格点（）（）（）规律方程（）构造得 1 11 1 0n n n n j j j j x x μμμμλ +++---+=?? 令112j j x k k x μμμ-+= ? 用泰勒公 式展开的23 126j j x xx x x x x μμμμμ-??=-?+- 所以12101k k k +=?? -=? 得12 11k k =-??=? 所以1j j x x μμμ--+=? 所以具有一阶精度 4、简要概括流动的数值计算对网格的基本要求 答：①计算域边界上的网格节点都应在边界上 ②物理域上的特点与计算域上的节点要求一一对应 ③网格应尽量尺寸匀称，相邻网格长度比应小于2 ④物理域网格夹角不宜太小（≥45°） ⑤流动参数梯度大的地方网格要加密，否则稀疏。 5、简述人工压缩方法（时间相关法）的基本思想 答：用非定常流动方程来求解定常流动问题，用其稳态求解定常流动的解，将不可压缩的粘性流动的连续方程，添加到可压缩项。则与动量方程构成定常粘性流动时间相关方程，可把非定常流动的稳态解作为非定常流动的解。
湍流模型发展综述
湍流模型发展综述 摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。 关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型 Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model. Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model 一、引言 湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。 湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。 湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。而后者又将湍流模型分成四类。（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。下面就对这些模型进行简单的描述。 二、湍流模型简介 1、零方程模型 最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。 其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。此两模型已在工程计算中
东北大学岩土力学考试答案
东北大学继续教育学院 岩石力学试卷（作业考核线上2） B 卷（共 6 页） 一、 1、岩石与岩体的关系是（ B ）。 （A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的 （C）岩石是岩体的主要组成部分 2、流变性质指材料的应力应变关系与（ B ）因素有关系的性质。 （A）强度（B）时间（C）载荷大小（D）材料属性 3、比较岩石抗压强度、抗剪强度和抗拉强度的大小为（ C ）。 （A）抗压强度<抗剪强度<抗拉强度（B）抗压强度>抗拉强度>抗剪强度 （C）抗压强度>抗剪强度>抗拉强度 4、影响岩体力学性质各向异性的主要因素为（ B ）。 （A）地下水（B）结构面（C）构造应力场 5、巴西试验是一种间接测定岩石（ B ）强度的试验方法。 （A）抗压（B）抗拉（C）抗剪 6、蠕变是指介质在大小和方向均不改变的外力作用下，介质的（B ）随时间的变化而 增大的现象。 （A）应力（B）应变（C）粘性 7、下列参数不是岩石强度指标的为（ A ）。 （A）弹性模量（B）内聚力（C）摩擦角 8、在地应力测量中以下那种方法不属于直接测量法（D ） （A）扁千斤顶法（B）声发射法（C）水力劈裂法（D）全应力解除法 9、按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大 主应力作用方向的夹角为（ C ）。 （A）45°（B）（C）（D）60° 10、岩石质量指标RQD是（A）以上岩芯累计长度和钻孔长度的百分比。 （A）10cm（B）20cm（C）30cm 11、下列关于岩石长期强度S∞和瞬间强度S0的关系正确的是（D）。 （A）S∞＞S0 （B）S∞≤S0 （C）S∞≥S0 （D）S∞＜S0 12、下列关于库伦强度理论论述不正确的是（B） (A) 库伦准则是摩尔强度理论的一个特例(B)适用于受拉破坏 (C) 适用于岩石压剪破坏(D)适用于结构面压剪破坏 13、关于格里菲斯强度理论论述不正确的是（C） (A)岩石抗压强度为抗拉强度的8倍
岩石力学复习资料.
《岩石力学》复习资料 1.1 简述岩石与岩体的区别与联系。 答：岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体， 力学性质可在实验室测得；岩体是指由诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面切割的岩块组成的集合体，力学性质一般在野外现场进行测定，因此更接近岩体的实际情况，反映岩体的实际强度。另外，岩石就是不含有地质结构面的岩体；岩体包含若干连续面，岩体的强度远低于岩石强度。 1.2 岩体的力学特征是什么？ 答：（1）不连续性：岩体受结构面的隔断，多为不连续介质，但岩块本身可作为连续介质看待（2）各向异性：结构面有优先排列位向的趋势，随着受力岩体的结构趋向不同力学性质也各异（3）不均匀性：结构面的方向、分布、密度及岩块的大小、形状和镶嵌状况等在各部位都很不一致，造成岩体的不均匀性；（4）岩块单元的可移动性：岩体的变形破坏往往取决于组成岩体的岩石块单元体的移动，它与岩石块本身的变形破坏共同组成岩体的变形破坏（5）力学性质受赋存条件的影响：在一定的地质环境中，岩体赋存有不同于自重应力场的地应力场、水、气、温度以及地质历史遗留的形迹等。 1.3 岩石可分为哪三大类？它们各自的基本特点是什么？ 答：（1）岩浆岩：由岩浆冷凝形成的岩石，强度高、均匀性好；（2）沉积岩：由母岩在地表经风化剥蚀后产生，后经搬运、沉积和结硬成岩作用而形成的岩石，具有层理构造，强度不稳定，且具有各向异性；（3）变质岩：由岩浆岩、沉积岩或变质岩在地壳中受高温、高压及化学活动性流体的影响发生变质而形成的岩石。力学性质与变质作用的程度、性质以及原岩性质有关。 1.4 简述岩体力学的研究任务与研究内容。 研究任务：①建模与参数辨别；②确定试验方法、仪器与信息处理；③现场测试；④实际应用；研究内容：①岩石与岩体的物理力学性质（岩石的物质组成和结构特征，岩石的物理、水理性质，岩块在不同应力状态作用下的变形和强度特征，结构面的变性特征和强度参数的确定等）；②岩石和岩体的本构关系（岩块的本构关系，岩体结构面分类和典型结构面本构关系，岩体的本构关系）；③工程岩体的应力、变形和强度理论（岩体初始应力测量及分布规律，岩体中应力、应变和位移计算，岩体破坏机理、强度理论和工程稳定性维护与评价）：④岩石（岩块）室内实验（室内实验是岩石力学研究的基本手段）；⑤岩体测试和工程稳定监测（岩体原位力学实验原理和方法，岩体结构面分布规律的统计测试，岩体的应力、应变、位移检测方法及测试数据的分析利用，工程稳定准则和安全预测理论与方法）。 1.5 岩体力学的研究方法有哪些？ 研究方法是采用科学实验、理论分析与工程紧密结合的方法。 ①对现场的地质条件和工程环境进行调查分析，掌握工程岩体的组构规律和地质环境；②进行室内外的物理力学性质试验、模型试验或原型试验，作为建立岩石力学的概念、模型和分析理论的基础。③按地质和工程环境的特点分别采用弹性理论、塑性理论、流变理论以及断裂、损伤等力学理论进行计算分析。 2.2 简述岩石的孔隙比与孔隙率的联系。 答：孔隙比（e ）是指孔隙的体积与固体的体积之比，孔隙率（n ）是指孔隙的体积与试件总体积之比，其关系为：n n e -= 1。
东北大学2020级自命题大纲-矿山岩体力学
2020年硕士研究生统一入学考试 矿山岩体力学 第一部分考试说明 一、考试性质 矿山岩体力学学是东北大学资源与土木工程学院采矿工程专业、矿业工程专业硕士生（采矿方向）入学考试的专业基础考试科目，考试对象为参加东北大学资源与土木工程学院采矿工程专业、矿业工程专业（采矿方向）2020年全国硕士研究生入学考试的准考考生。 二、考试形式与试卷结构 1. 答卷方式：闭卷，笔试 2. 答题时间：180分钟 3. 考试题型及比例(均为约占) 术语解释15% 简答题15% 计算题20% 分析、论述题30% 应用题20% 4. 参考书目 赵文. 《岩石力学》，中南大学出版社，2010 蔡美峰. 《岩石力学与工程》，科学出版社，2002 郑永学. 《矿山岩体力学》，冶金工业出版社，1988 Brady B.H.G., Brown E.T./佘诗刚、朱万成、赵文等译. 《地下采矿 岩石力学/Rock Mechanics for Underground Mining》，科学出版社， 2010
第二部分考查要点 一、基础知识 1．完整岩石的物理性质、力学性质、影响因素等； 2．岩体结构及岩体力学性质，结构面的力学性质、岩体质量评价；3．地应力及其测量方法； 4．岩石支护与加固 5．相似材料模型 6．岩石力学数值分析方法分类及其适用条件 二、露天矿边坡 1．露天边坡稳定性的影响因素、破坏形式； 2．稳定性分析和计算； 3．露天矿边坡的治理。 三、金属矿床地下开采 1.与地压有关的概念，围岩与支架力学模型； 2.巷道地压、竖井地压、采场地压、地压控制方法； 3.采空区处理、井巷维护原则与支护
岩石力学-2014东北大学试卷及答案
岩石力学复习题B 一、选择题 1、岩石与岩体的关系是（ B ）。 （A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的 （C）岩石是岩体的主要组成部分 2、大部分岩体属于（ C ）。 （A）均质连续材料（B）非均质材料 （C）非均质、非连接、各向异性材料 3、比较岩石抗压强度、抗剪强度和抗拉强度的大小为（ C ）。 （A）抗压强度<抗剪强度<抗拉强度（B）抗压强度>抗拉强度>抗剪强度（C）抗压强度>抗剪强度>抗拉强度 4、影响岩体力学性质各向异性的主要因素为（ B ）。 （A）地下水（B）结构面（C）构造应力场 5、巴西试验是一种间接测定岩石（ B ）强度的试验方法。 （A）抗压（B）抗拉（C）抗剪 6、蠕变是指介质在大小和方向均不改变的外力作用下，介质的（ B ）随时 间的变化而增大的现象。 （A）应力（B）应变（C）粘性 7、下列参数不是岩石强度指标的为（ A ）。 （A）弹性模量（B）内聚力（C）摩擦角 8、格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（ A ）。 （A）拉应力引起的拉裂破坏（B）压应力引起的剪切破坏 （C）压应力引起的拉裂破坏 9、按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向的夹角为（ C ）。 （A）45°（B）45 2 ? ?+ （C） 45 2 ? ?- （D）60° 10、岩石质量指标RQD是（A ）以上岩芯累计长度和钻孔长度的百分比。A
（A ）10cm （B ）20cm （C ）30cm 11、下列关于岩石长期强度S ∞和瞬间强度S 0的关系正确的是（D ）。 （A ）S ∞＞S 0 （B ）S ∞≤S 0 （C ）S ∞≥S 0 （D ）S ∞＜S 0 12 A 13 C 二、 填空题 １． 就破坏机理而言，岩石材料破坏的主要形式有（ 断裂破坏 ）和 （ 流变破坏 ）两种。 ２． 岩石的弹性变形特性常用（ 弹性模量 ）和（ 泊松比 ）两 个常数来表示。 ３． 岩石变形性质按卸载后变形是否可以恢复可分为（ 弹性变形 ）和 （ 塑性变形 ）两类。 ４． 岩石的剪切模量G 可用岩石的弹性模量E 和泊松比μ计算，其计算公式为 （ 2(1)E μ+ ）；同样岩石的拉梅常数λ也可以用岩石的弹性模量 E 和泊松比μ计算，其公式为（ (1)(12)E μ μμ+- ）。 ５． 岩体基本质量应由受（ 岩石坚硬程度 ）和 （ 岩体完整程度 ）。 ６． 巴西劈裂试验中，P 为劈裂破坏时最大压力，D 为岩石圆盘的直径，T 为岩 石圆盘厚度，则岩石抗拉强度的公式为（ 2t P DT σπ= ）。 7本构关系，强度准则 8 松动和蠕动
计算流体力学实例
汽车外部气体流动模拟 振动和噪声控制研究所 1.模型概述 在汽车外部建立一个较大的长方体几何空间，长度约为30m，宽度和高度约为5m，在空间内部挖出汽车形状的空腔，汽车尺寸参照本田CRV为4550mm*1820mm*1685mm。由于汽车向前开进，气体从车头流向车尾，因此将汽车前方空间设为气体入口，后方空间设为气体出口，模拟气体在车外的流动。另外为了节省计算成本将整个模型按1:100的比例缩小，考虑到模型和流体均是对称的，因此仅画出几何模型的一半区域，建立对称面以考虑生成包含理想气体的流体域。在Catia中建立的模型如图1.1所示。 图1.1几何模型 2.利用ICEM CFD进行网格划分 a)导入有Catia生成的stp格式的模型； b)模型修复，删除多余的点、线、面，允许公差设为0.1； c)生成体，由于本模型仅为流体区域，因此将全部区域划分为一个体，选取方法可以 使用整体模型选取； d)为了后面的设置边界方便，因此将具有相同特性的面设为一个part,共设置了in， out，FreeWalls，Symmetry和Body； e)网格划分，设置Max element=2，共划分了1333817个单元，有225390个节点； f)网格输出，设置求解器为ANSYS CFX，输出cfx5文件。 3.利用ANSYS CFX求解 a)生成域，物质选定Air Ideal Gas，参考压强设为1atm，浮力选项为无浮力模型，
域运动选项为静止，网格变形为无；流体模型设定中的热量传输设定为Isothermal，流体温度设定为288k，湍流模型设定为Shear Stress Transport模型，壁面函数 选择Automatic。 b)入口边界设定，类型为Inlet，位置选定在in，质量与栋梁选定Normal Speed，设 定为15m/s，湍流模型设定类型为Intensity and Length Scale=0.05，Eddy Len.Scale=0.1m。 c)出口边界设定，边界类型为Outlet，位置选out。质量与动量选项为Static Pressure，相对压强为0pa。 d)壁面边界设定，边界类型为Wall，位置选在FreeWalls。壁面边界详细信息中指定 WallInfluence On Flow为Free Slip。 e)对称边界设定，边界类型为Symmetry，位置选在Symmetry。 f)汽车外壁面设定，边界类型为Wall，位置设在Body，壁面详细信息选项中指定Wall Influence On Flow为No Slip，即汽车壁面为无滑移壁面。 g)初始条件设定，初始速度分量设为U方向为15m/s，其他两个方向的速度为零。 h)求解设置，残差类型选为RMS，残差目标设定为1e-5，当求解达到此目标时，求解 自动终止。求解之前的模型如图3.1所示。 图3.1求解之前的模型 4.结果后处理 从图4.1中可以看出计算收敛。
岩石力学复习资料
9．结构面的剪切变形、法向变形与结构面的哪些因素有关？ 答：结构面的剪切变形、法向变形与岩石强度、结构面粗糙性和法向力有关。 10.结构面力学性质的尺寸效应体现在哪几个方面？ 答：结构面试块长度增加，平均峰值摩擦角降低，试块面积增加，剪切应力呈现出减小趋势。此外，还体现在以下几个方面：（1）随着结构面尺寸的增大，达到峰值强度时的位移量增大；（2）试块尺寸增加，剪切破坏形式由脆性破坏向延伸破坏转化；（3）尺寸增加，峰值剪胀角减小，结构面粗糙度减小，尺寸效应也减小。 12.具有单结构面的岩体其强度如何确定？ 答：具有单结构面的岩体强度为结构面强度与岩体强度二者 之间的最低值。结构面强度为： σ1 = σ3 + 2 ? (C j+σ3?tgφj ) (1 -tgφj ctgβ ) ? sin 2β 岩体强度为： σ=1 + sin φ σ+ 2 ?C? cosφ 1 - sin φ 3 1 - sin φ1 18.岩体质量分类有和意义？ 答：为了在工程设计与施工中能区分岩体质量的好坏和表现在稳定性上的差别，需要对岩体做出合理分类，作为选择工程结构参数、科学管理生产以及评价经济效益的依据之一，也是岩石力学与工程应用方面的基础性工作。 19.CSIR 分类法和Q 分类法各考虑的是岩体的哪些因素？ 答: 岩体地质力学分类是由岩体强度、RQD 值、节理间距、单位长度的节理条数及地下水５种指标分别记分，然后累加各项指标的记分，得出该岩体的总分来评价该岩体的质量。CSIR=A+B+C+D+E＋F A——岩体强度（最高15 分）； B——RQD 值（最高分20 分）；
C——节理间距（最高分 20 分） D——单位长度的节理条 数（最高分30 分） E——地下水条件（最高分 15 分）。 F——节理方向修正分（最低－60，见表2-17b） 巴顿岩体质量（Q）分类 由Barton 等人提出的分类方法： Q ＝RQD ? J r ? J w J n J a SRF 考虑因素: RQD——岩石质量指标；J n——节理组数；J r——节理粗糙系数；J a——节理蚀变系数；J w——节理水折减系数；SRF——应力折减系数。 7、岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。 答：试件在单轴压缩载荷作用破坏时，在试件中可产生三种破坏形式: (1)X状共轭斜面剪切破坏，破坏面上的剪应力超过了其剪切强度， 导致岩石破坏。 (2)单斜面剪切破坏，破坏面上的剪应力超过了其剪切强度，导致岩石破坏。 (3)拉伸破坏，破坏面上的拉应力超过了该面的抗拉强度，导致岩石受拉伸破坏。 8、劈裂法实验时，岩石承受对称压缩，为什么在破坏面上出现拉应力？绘制试件受力图说明劈裂法试验的基本原理。 答：由弹性理论可得出在对径压缩方向上，圆盘中心线平面（y 轴）的应力状态为 σ= - 2 ?p x π? D ? t σ= -2 ? p ( 1 + 1 )- 2 p
东大17春学期《岩石力学》在线作业3
17秋东北大学东大17春学期《岩石力学》在线作业3 一、单选题（共15 道试题，共75 分。） 1. 下列属于表面力的有（） A. 重力 B. 流体压力 C. 剪应力 D. 拉力 正确答案： 2. 下列不是结构面的力学性质主要因素（）。 A. 法向变形 B. 抗压强度 C. 切向变形 D. 抗剪强度 正确答案： 3. 平面滑动时滑动面的倾角与滑动面的摩擦角的关系为（）。 A. β>φ B. β<φ C. β≥φ D. β=φ 正确答案： 4. 构造应力的作用方向为（）。 A. 铅垂方向 B. 近水平方向 C. 断层的走向方向 D. 倾斜方向 正确答案： 5. 下列不是喷出岩常见的岩石的是（） A. 玄武岩 B. 安山岩 C. 流纹岩 D. 花岗岩 正确答案： 6. 已知某岩石饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.72，则该岩石（）。 A. 软化性强，工程地质性质不良 B. 软化性强，工程地质性质较好 C. 软化性弱，工程地质性质较好 D. 软化性弱，工程地质性质不良
正确答案： 7. 流变性质指材料的应力应变关系与（）因素有关系的性质。 A. 强度 B. 时间 C. 载荷大小 D. 材料属性 正确答案： 8. 在胶结物看，下列哪种胶结强度最低（） A. 硅质 B. 钙质 C. 铁质 D. 泥质 正确答案： 9. 剪胀（或扩容）发生的原因是由于（） A. 岩石内部裂隙闭合引起的 B. 压应力过大引起的 C. 岩石的强度大小引起的 D. 岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的 正确答案： 10. 岩质边坡发生曲折破坏时，一般是在下列哪种情况下？（） A. 岩层倾角大于坡面倾角 B. 岩层倾角小于坡面倾角 C. 岩层倾角与坡面倾角相同 D. 岩层是直立岩层 正确答案： 11. 不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（） A. 聚合型结构体>方形结构体>菱形结构体>锥形结构体 B. 锥形结构体>菱形结构体>方形结构体>聚合型结构体 C. 聚合型结构体>菱形结构体>文形结构体>锥形结构体 D. 聚合型结构体>方形结构体>锥形结构体>菱形结构体 正确答案： 12. 岩石破坏类型由剪应力引起的是（） A. 劈裂 B. 剪断 C. 单轴拉断 D. 崩落 正确答案： 13. 岩质边坡发生岩块翻转破坏的最主要的影响因素是（）。 A. 裂隙水压力 B. 边坡坡度 C. 岩体性质 D. 节理间距比 正确答案： 14. 关于格里菲斯强度理论论述不正确的是（）
紊流力学1
紊流数值计算基础理论 紊流运动的数值模拟，主要包括两方面，一是建立紊流数学模型，二是进行数值计算。紊流数学模型主要包括零方程模型，单方程模型，双方程模型，雷诺应力模型（微分、代数）和近壁区模拟等，本文主要就最近所学内容，介绍紊流数值计算的相关基础理论。 一、 紊流数值计算概述 一般情况下，紊流数学模型是一组偏微分方程。方程中的自变量包括三个空间坐标和时间坐标，微分方程的最高阶数为二阶，所以属于四元二阶偏微分方程。方程组中偏微分方程的个数，即基本待求变量的个数，少的有五个，如二元ε-K 模型（连续方程，两个方向的动量方程，K 的方程及ε的方程），多的从八九个到十六七个不等，视具体问题而定。待求变量的个数总是和方程式的个数相一致的。除基本变量外，方程式中还会有其它非独立变量，它们一般通过代数关系式和基本变量联系起来。 实际应用中计算最多的是二元问题，空间一维非恒定流实际也是二元问题： 二元问题 ?????? ? 恒定流沿宽度平均的立面二维恒定流沿水深平均的平面二维 立面二维恒定流平面二维恒定流 三元问题 ???空间三维恒定流空间二维非恒定流 三元问题已有了不少工程算例，而三维空间的非恒定流，除少量理论性研究外，工程应用算例很少。 流体运动微分方程仅能描述流体运动的一般规律，还不能确定运动的具体状态，因此称为泛定方程，确定具体的运动状态，还需根据运动方程的类型给出定解条件，即初始条件和边界条件。给定的条件适当，方程才有解，才能保证解是存在的，唯一的和连续的。 求解微分方程，首先要给定定解条件，紊流模拟的定解条件多数是在建立紊流模型的同时，结合流体运动的物理边界条件提出处理办法，有些要在数值计算中结合计算方法来解决。 二、 偏微分方程的性质及其分类 微分方程转化为差分方程进行数值求解时，对于不同类型的方程，其求解方法不同。流体力学中的微分方程通常分为双曲型、抛物型和椭圆型三类。不同类型方程在数学上具有不同的特点，反映了物理上不同的流动特征。
东北大学岩石力学讲义岩石破坏机制及强度理论
第二章岩石破坏机制及强度理论 第一节岩石破坏的现象 在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种 一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采而片帮。特点出现与最大应力 方向平行的裂隙。 " (b) (
3)试件)戏道
三.重剪破坏：即沿原有的结构而的滑动、重剪破坏 主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。 从岩右?破坏的现彖看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳 为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。 对岩石破坏的研究： 在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。但是三向受力条件下，不同应力的组合有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方而。现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系 b] =/(bg) 研究的方法有：理论分析：2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。 第二节岩石拉伸破坏的强度条件 一、最大线应变理论 该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力状态无关。强度条件为 叫(2-1) < 一拉应变的极限值，￡ —拉应变。门 囹2-4住仲敲坏
东北大学岩石力学讲义第二章岩石破坏机制及强度理论.
第二章 岩石破坏机制及强度理论 第一节 岩石破坏的现象 在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种 一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采面片帮。特点出现与最大应力方向平行的裂隙。 二、剪切破坏：岩石试件单向抗压的X 形破坏。从应力分析可知，单向压缩下某一剪切面上的切向应力达到最大引起的破坏。 (a ) (b )
三、重剪破坏：即沿原有的结构面的滑动、重剪破坏 主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。 从岩石破坏的现象看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。 对岩石破坏的研究： 在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。但是三向受力条件下，不同应力的组合有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方面。现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系 123(,)f σσσ= 研究的方法有：理论分析；2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。 第二节 岩石拉伸破坏的强度条件 一、最大线应变理论 该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力状态无关。强度条件为 c εε≤ (2-1) c ε—拉应变的极限值，ε—拉应变。
若岩石在破坏之前可看作是弹性体，在受压条件下σ1>σ2>σ3下， 3ε是最小主应力。按弹性力学有3 3E E σμ εσσ= -12（+），即33E εσμσσ=-12（+）。若3ε<0则产生拉应变。由于E >0，因此产生拉应变的条件是 3σμσσ-12（+）<0，3μσσσ12（+）> 若3ε=0ε<0则产生拉破坏，此时抗拉强度为0t E σε＝?0t E σε＝。 按最大线应变理论30εε≥破坏，即 312()t σμσσσ-+≥ (2-2) 式中0ε是允许的拉应变。 二、格里菲斯理论 格里菲斯理论的主要观点是：材料内微小裂隙失稳扩展导致材料的宏观破坏。 格里菲斯理论的主要依据是：1）、任何材料中总有各种微小微纹；2）、裂纹尖端的有严重的应力集中，即应力最大，并且有拉应力集中的现象；3）、当这种拉应力集中达到拉伸强度时微裂纹失稳扩展，导致材料的破坏。 格里菲斯理论的来源：由玻璃破坏得到的启示。 格里菲斯理论的基本假设为： 1、岩石的裂隙可视为极扁的扁椭圆裂隙； 2、裂隙失稳扩展可按平面应力问题处理； 3、裂隙之间互不影响。 按格里菲斯理论，裂纹失稳扩展条件为 1）、当1330σσ+>时，满足 21313()8()0t σσσσσ-++= (2-2)
第二章计算流体力学的基本知识
第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1 计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。 从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解析解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解析解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力
岩石力学复习资料
1、岩石力学——研究岩石的力学性状和岩石对各种物理环境的立场产生效应的一门理论科学。 2、岩石——组成地壳的基本物质，它是由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而成的自然体。 3、岩体——岩体是地质体，一定工程范围内的自然地质体，经过各种地质运动，内部含有构造与裂隙。 4、岩石结构——岩石矿物颗粒的大小、形状、表面特征、颗粒相互关系、脉结类型。 5、岩石构造——岩石的组成部分在空间排列的情况。 6、渗透系数——表征岩石渗透性能的大小。 7、软化系数——岩石试件的饱和抗压强度与干抗压强度的比值。 8、弹性——在一定应力范围内，物体受外力作用产生全部变形，而去除外力后立即回复其原有的形状和尺寸大小的性质，称为弹性。产生的变形称为弹性变形。 9、岩石的变形指标有弹性模量、变形模量、泊松比。 10、弹性模量——在单向压缩条件下，弹性变形范围为轴向应力与试件轴向应变之比。 11、变形模量——在单轴压缩条件下，轴向应力与轴向总应变之比。 12、泊松比——横向应变与轴向应变之比。 13、单轴抗压强度——岩石试件在无侧隙的条件下，受轴向压力作用至破坏时，单位横截面积上所承受的最大压应力。 14、抗拉强度——岩石在拉伸载荷作用下达到破坏时所能承受的最大拉应力。 15、抗剪强度——岩石在剪切载荷作用下抵抗剪切破坏的最大剪应力。 16、流变性——指介质在外力不变的条件下，应力或应变随时间变化的性质。 17、蠕变——介质在大小和方向均不改变的外力作用下，其变形随着时间的变化而增大的现象。 18、松弛——介质的变形保持不变时，内部应力随时间变化而降低的现象。 19、弹性后效——对介质加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。 20、结构面——指岩体中存在着各种不同成因和不同特性的地质界面，包括物质的分界面、不连续面。 21、准岩体强度——由完整岩石试件的强度和完整性系数K确定。 22、完整性系数——弹性波在岩体中传播纵波速度的平方与在岩石中传播纵波速度的平方之比。 23、普氏系数——表征岩石稳定性大小的性质。 24、RQD——本次钻孔取芯不小于10cm岩芯的总长与进尺之比。 25、原岩应力——由于地质构造运动等原因使地壳物质产生了内应力效应。 26、地压——因围岩位移和冒落破坏而作用在支架上的压力。 27、地压现象——围岩发生变形、出现裂隙、断裂冒落和支架破坏的现象。 28、二次应力——巷道开挖后，初始应力的平衡状态被打破，初始应力场将发生改变。如果新的应力未超过岩体的承载能力，岩体中就会建立起新的应力平衡，应力发生重新分布。 29、变形地压——在大范围内岩体受支架约束而产生对支架的压力。 30、散体地压——当岩体较为破碎时，或初始应力较大时，开巷后围岩会发生冒落破坏。架设支架后，冒落下的岩体会以重力的形式作用在支架上。 31、冲击地压——坚硬围岩中积累了很大的弹性变形能，并以突然爆发的形式释放出的压力。 32、侧压力系数——岩体中原岩应力在水平方向的分量q与垂直方向的分量p的比值。 33、崩落角——指地表裂隙区的最边缘至采空区下部边界线的连线与水平面所成的夹角。 34、移动角——指地表位移边界线至采空区下部边界线的连线与水平面所成的夹角。