鲁棒控制综述
鲁棒控制综述
课程目标
1.了解鲁棒控制研究的基本问题
2.掌握鲁棒控制的基础知识和基本概念
3.明确鲁棒控制问题及其形式化描述
4.掌握几种鲁棒稳定性分析与设计方法
5.掌握状态空间H∞控制理论
6.了解鲁棒控制系统的μ分析与μ综合方法
7.初步了解非线性系统鲁棒控制方法
8.掌握时滞系统的鲁棒控制稳定性分析
控制系统就是使控制对象按照预期目标运行的系统。
大部分的控制系统是基于反馈原理来进行设计的
反馈控制已经广泛地应用于工业控制、航空航天和经济管理等各个领域。
不确定性
在实际控制问题中，不确定性是普遍存在的
所描述的控制对象的模型化误差
可能来自外界扰动
因此，控制系统设计必须考虑不确定性带来的影响。
控制系统设计的任务
对于给定的控制对象和传感器，寻找一个控制器，使反馈控制系统能够在实际工作环境中按预期目标运行
●实际控制对象就是具体的装置、设备或生产过程
●通过各种建模方法，可以建立实际控制对象的模型
●针对控制对象的模型，应用控制理论提供的设计方法设计出控制器，对实际控制对
象实施控制
●控制系统的控制效果在很大程度上取决于实际控制对象模型的准确性
●在控制系统设计中采用的模型与实际控制对象存在着一定的差异，即存在着模型不
确定性
●控制系统的运行也受到周围环境和有关条件的制约
●例如，在图1-1中，传感器噪声ｎ和外部扰动ｄ分别来自控制系统本身和控制系统
所处的环境，它们往往是一类未知的扰动信号
●这种扰动不确定性对控制系统的运动将产生的影响
控制系统设计中需要考虑的不确定性
（1）来自控制对象的模型化误差；
（2）来自控制系统本身和外部的扰动信号
●需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论
●这就是鲁棒控制所要研究的课题
1.1.2 控制系统设计的基本要求
在控制系统设计中，往往把图1-1所示的反馈控制系统更一般化，考虑如图1-3所示的单位反馈控制系统，其中P是控制对象，C是控制器。
在图1-3中，e是目标输入r与控制对象输出y之差，即
t e-
=
t r
)(t
)(
)(
y
反馈控制系统设计的基本要术包括稳定性、渐近调节、动态特性和鲁棒性等四个方面。
（1）稳定性
●控制系统设计的最基本要求
●内部稳定性—控制系统从工作点附近任意初始状态出发的轨迹在时间
处于∞时收敛于工作点
●外部稳定性—保证了对有界的输入可得到有界的输出，是一个比内部
稳定性弱的概念。
（2）渐近调节
●对于给定的目标输入ｒ和外部扰动ｄ，一个反馈控制系统必须能够保
证系统的稳态误差为０；
●渐近调节的特性反映了控制系统的稳态性能
对于一类给定的目标输入r和外部扰动d，往往采用阶跃信号或斜坡信号，有时为一种周期信号
（3）动态特性
反馈控制系统的动态性能必须满足一组给定的设计指标，主要有：
●目标跟踪特性
●扰动抑制特性
●对于扰动抑制特性，要求扰动的暂态响应尽可能的小。
●动态特性的要求也经常以一组频率指标的形式出现，此时对动态特性
的要术被转换成为对有关函数的频率特性要求。
（4）鲁棒性
当不确定性在给定的范围内发生变化时，必须保证反馈控制系统的稳定性、渐近调节和动态特性不受影响。
●渐近调节和动态特性反映了控制系统的性能要求，即稳态性能和动态
性能
●要实现上述四个方面的设计要求，并不是一件很容易的事情，主要的
困难在于控制系统的稳定性和性能与不确定性之间存在着矛盾
●以往的控制系统设计中往往只强调稳定性、渐近调节和动态特性这三
个方面，而本课程主要是把注意力放到鲁棒性这一方面
1.1.3 控制系统的鲁棒性
●一个反馈控制系统是鲁棒的，或者说一个反馈控制系统具有鲁棒性就
是指：
●这个反馈控制系统在某一类特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐
近调节和动态特性保持不变的特性
●即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性影响的能力
控制系统的鲁棒性包括：
●鲁棒稳定性是指在一组不确定性的作用下仍然能够保证反馈控制系统
的稳定性。
●鲁棒渐近调节是指在一组不确定性的影响下仍然可以实现反馈控制系
统的渐近调节功能。
●鲁棒动态特性通常称为灵敏度特性，即要求动态特性不受不确定性的
影响。
鲁棒控制系统设计：
●确定不确定性可能变化的范围界限
●抓住不确定性变化的范围界限，并在这个范围内进行最坏情况下的控
制系统设计，这就是鲁棒控制系统设计的基本思想
●只要设计出来的控制系统在最坏情况下具有鲁棒性，那么这个控制系
统在其他情况下也一定具有鲁棒性
1.2.3 鲁棒控制理论
●基于状态空间模型的频率设计方法为主要特征
●提出了从根本上解决控制对象模型不确定性和外界扰动不确定性问题
的有效方法
●主要有Ｈ∞控制方法、结构奇异值μ方法、基于分解的参数化方法、
在ＬＱＧ控制的基础上使用ＬＴＲ（Loop Transfer Recovery）技术
的ＬＱＧ／ＬＴＲ方法、二次稳定化方法以及基于平衡实现原理和棱
边定理的方法等
1.3 鲁棒控制理论研究的基本问题
●不确定性系统的描述方法
●鲁棒控制系统的分析和设计方法
●鲁棒控制理论的应用
1.3.1 不确定性系统描述
在控制系统设计中采用的控制对象模型P(s)往往没有考虑控制对象的模型不确定性，故称为控制对象的公称模型
不确定性系统描述:
●公称模型；
●表示不确定性的摄动及其与公称模型的关系；
●摄动的最大值。
实际控制对象的传递函数模型P A(s)可以描述为:
其中Δ(s)表示模型不确定性的加法摄动，即加法不确定性。对于单输入单输出控制系统，假设
其中Ｒ表示所有实数的集合，则Ｗ(s)是加法摄动Δ(s)的最大值。
由于并没有指出Δ(s)的结构，因而Δ(s)反映了一种非结构不确定性。很显然，实际控制对象属于非结构化集合
1.8
这个非结构化集合包含了公称模型、表示不确定性的摄动及其与公称模型的关系以及摄动的最大值等因素。
可见，鲁棒控制系统设计不仅是面向某一个控制对象模型来进行的，而且是基于某一个集合的所有控制对象模型来进行的，设计出来的控制系统对于属于这个集合的所有控制对象均应该保证稳定性和期望的性能。
1.3.2 鲁棒性分析和设计方法
● 控制系统的鲁棒性分析的主要内容是分析控制系统在一组不确定性作用下的稳定性、稳态性能和动态特性
● 可分为鲁棒稳定性分析和鲁棒性能分析这两个方面
鲁棒稳定性
● 当控制对象属于由(1.8)式描述的非结构化集合ＵＡ时，控制系统设计
的最基本要求是控制器对于集合中的每一个控制对象都能保证稳定性。 ● 不仅使如图1-5所示的反馈控制系统是稳定的，即当控制对象只考虑公称模型时构成的闭环控制系统是稳定的
● 而且使如图1-6所示的反馈控制系统也是稳定的，即当控制对象考虑了加法不确定性后构成的闭环控制系统是稳定的。
图1-6反馈控制系统的鲁棒稳定性条件:
求得除模型不确定性Δ(s)以外由ｗ到ｚ的传递函数：
由于图1-5所示的反馈控制系统是稳定的，则T zw (s)也是稳定的。如果Δ
(s)也是稳定的，根据奈魁斯特稳定性判据，若开环传递函数)()(s s T zw ?的奈魁斯特轨迹线对于所有的频率ω都不包围 (-1, j0)点，则如图1-6所示的反馈控制系统是稳定的。
由于)()(ωωj j T zw ?对于所有的频率ω应位于以原点为圆心、半径为
|)()(|ωωj j T zw ?的圆内，
为了不包围(-1, j0)点，只要对所有的频率均使(-1, j0)点位于这个圆外即可。也就是说，鲁棒稳定性的条件是
即
控制系统鲁棒性设计
（１）控制器的设计方法；
（２）控制器存在的充分与必要条件；
（３）设计算法和实施过程
控制系统最一般的方框图:
●广义控制对象G(s)包括控制系统设计开始之前就已具备的固定部分，
即实际控制对象的集合、执行机构、传感器、A/D和D/A转换器件等
●控制器K(s)由可设计的部分组成，它可以是电子电路、可编程控制器、
工业控制计算机或其他一些类似的控制装置
●信号ｗ、ｚ、ｙ和ｕ一般情况下是时间的向量函数。
●ｗ包括所有的外部输入，如参考输入、扰动和传感器噪声等；通常总
是不固定的和未知的，但是往往属于一个具有某些特性的集合。
●ｚ是被控制的输出，如参考输入与对象输出之差等；往往根据控制问
题的不同采用不同的表现形式。
●ｙ是被测量的输出，包含所有传感器的输出。
●ｕ是控制输入，被加到广义控制对象上
鲁棒控制系统的设计:
给定一个广义控制对象的集合、一个外部输入的集合ｗ和由被控制输出ｚ表征的一组控制性能，设计一个可实现的控制器，使反馈控制系统稳定，而且达到要求的控制性能。
鲁棒控制的应用领域
鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。
鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法。鲁棒性一般定义为在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能保证。
鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般假设过程动态特性的信息和它的变化范围。一些算法不需要精确的过程模型但需要一些离线辨识。
一般鲁棒控制系统的设计是以一些最差的情况为基础，因此一般系统并不工作在最优状态。
鲁棒控制方法适用于稳定性和可靠性作为首要目标的应用，同时过程的动态特性已知且不确定因素的变化范围可以预估。飞机和空间飞行器的控制是这类系统的例子。
过程控制应用中，某些控制系统也可以用鲁棒控制方法设计，特别是对那些比较关键且（1）不确定因素变化范围大；（2）稳定裕度小的对象。
但是，鲁棒控制系统的设计要由高级专家完成。一旦设计成功，就不需太多的人工干预。另一方面，如果要升级或作重大调整，系统就要重新设计。
通常，系统的分析方法和控制器的设计大多是基于数学模型而建立的，而且，各类方法已经趋于成熟和完善。然而，系统总是存在这样或那样的不确定性。在系统建模时，有时只考虑了工作点附近的情况，造成了数学模型的人为简化；另一方面，执行部件与控制元件存在制造容差，系统运行过程也存在老化、磨损以及环境和运行条件恶化等现象，使得大多数系统存在结构或者参数的不确定性。这样，用精确数学模型对系统的分析结果或设计出来的控制器常常不满足工程要求。近些年来，人们展开了对不确定系统鲁棒控制问题的研究，并取得了一系列研究成果。Hoo鲁棒控制理论和μ分析理论则是当前控制工程中最活跃的研究领域之一，多年来一直备受控制研究工作者的青睐。作者通过系统地研究线性不确定系统、时间滞后系统、区间系统、离散时间系统的鲁棒稳定性问题，提出了有关系统鲁棒稳定性的分析和设计方法。
鲁棒控制
鲁棒控制理论中的H∞控制理论 （浙江大学宁波理工学院信息科学与工程分院自动化） 【摘要】首先简要的介绍了鲁棒控制中的H∞控制理论，并把其发展分为两个阶段，而后就上当已存在的H∞控制的主要成果进行了讨论和归纳，还指出了H∞控制理论尚未解决的问题。 【关键词】H∞控制理论；非线性系统；时滞；范数 1.概述 鲁棒控制（Robust Control）方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓鲁棒性，是指标称系统所具有的某一种性能品质对于具有不确定性的系统集的所有成员均成立，如果所关心的是系统的稳定性，那么就称该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。主要的鲁棒控制理论有：Kharitonov区间理论；H∞控制理论；结构奇异值理论u理论； 鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合，找出保证系统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器，使得闭环系统满足期望的性能要求。 2．H∞控制理论出现的背景及意义 1981年，加拿大著名学者Zames在其论文中引入了H∞范数作为目标函数进行优化设计，标志着H∞控制理论的诞生。Zames考虑了这样一个单入单出( SISO)系统的设计问题: 假设干扰信号属于某一有限能量的已知信号集，要求设计一个反馈控制器，使闭环系统稳定，且干扰对系统的影响最小。要解决这样的问题就必须在能够使闭环系统稳定的所有控制器中选出一个控制器使之相应的灵敏度函数的H∞范数最小。 虽然Zames 首先提出了H∞最优化问题，但是他没能给出行之有效的解法。
对鲁棒控制的认识
对鲁棒控制的认识 姓名：_______________ 赵呈涛_______________ 学号：092030071 专业： 鲁棒控制（RobustControl ）方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。如果所关心的是系统的稳定性，那么就称该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固 定控制器称为鲁棒控制器。 鲁棒控制的早期研究，主要针对单变量系统（SIS0）的在微小摄动下的不确 定性，具有代表性的是Zames提出的微分灵敏度分析。然而，实际工业过程中故
障导致系统中参数的变化，这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动，因此产生了 以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。现代鲁棒 控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法，际环其设计目标是找到在实境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。 鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般要假设过程动态特性的信息和它的变化范围，一些算法不需要精确的过程模型，但需要一些离线辨识。鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合，找出保证系统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器，使得闭环系统满足期望的性能要求。主要的鲁棒控制理论有： 1）Kharitonov 区间理论； 2）H控制理论； 3）结构奇异值理论理论。 面就这三种理论做简单的介绍。 1 Kharitonov区间理论1.1参数不确定性系统的研究概况 对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代。Black采用大回路增益的反馈控制技术来抑制真空管放大器中存在的严重不确定性，由于采用大回路增益，所以设计的系 统常常不稳定；1932年,Nyquist给出了判断系统稳定性的频域判据，在控制系统设计时，用来在系统稳定性和回路增益之间进行折衷；1945年,Bode首次提出灵敏度函数的概念，对系统的参数不确定性进行定量的描述。在此基础上，Horowitz在1962年提出一种参数不灵敏系统的频域设计方法，此后，基于灵敏度分析的方法成为控制理论中对付系统参数不确定性的主要工具。不过，这种方法是基于无穷小分析的，在实际系统的设计中并不总是能收到良好效果。因为系统的参数不确定性通并不能看作无穷小扰动；另外灵敏度分析法一般要求知道对象的标称值，这在实际中往往也难以做到。于是，人们开始研究用有界扰动来刻画参数的不确定性，出现了鲁棒辨识方法。此法给出的辨识结果不是一个确定值，而是参数空间中的一个域（如超矩形、凸多面体、椭球等）。相应地， 不确定系统的参数空间设计方法也得到广泛而深入的研究。1984年,Barmish将前苏联 学者Kharitonov的区间多项式鲁棒稳定性的著名结果一一四多项式定理。引入控制界，掀起了在参数空间中研究系统鲁棒性的热潮。 1.2关于区间多项式的几个重要定理 参数摄动通常表现为独立摄动、线性相关摄动和多线性相关摄动3种模式。判断在相应的参数摄动模式下系统鲁棒稳定性的主要定理分别是：四多项式定理、棱边定理和映射定理。 2结构奇异值理论（理论） 2. 1结构奇异值理论的产生和L定义
鲁棒控制系统设计
鲁棒控制设计报告 学院 专业 报告人
目录 1 绪论 (2) 1.1控制系统设计背景 (2) 1.2本文主要工作分配 (3) 2 一级倒立摆模型建立 (4) 2.1一级倒立摆的工作原理 (4) 2.2一级倒立摆的数学模型 (4) 3 H∞鲁棒控制器设计 (6) 3.1基于Riccati方程的H∞控制 (7) 3.2基于LMI的H∞控制 (7) 4 一级倒立摆系统的仿真 (9) 4.1一级倒立摆控制系统设计 (9) 4.2闭环控制系统仿真及分析 (10) 5 结论 (13)
1 绪论 1.1控制系统设计背景 一级倒立摆系统是一个典型非线性多变量不稳定系统，在研究火箭箭身的姿态稳定控制、机器人多自由度运动稳定设计、直升机飞行控制等多种领域中得到了广泛的应用，因此以倒立摆作为被控对象进行控制方法的研究具有重要的现实意义。为解决一级倒立摆系统的非线性、强耦合、多变量、自然不稳定问题，本文利用H∞鲁棒控制实现对一级倒立摆的控制。 Mg 图1.1 一级倒立摆系统结构图 本文采用的直线一级倒立摆的基本系统如图1.1所示，它是由沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车上的材质均匀的摆杆组成，它是一个不稳定的系统，当倒立摆出出现偏角θ后，如果不给小车施加控制力，倒立摆会倾倒。所以本文采用H∞鲁棒控制方法的目的是通过调节水平力F的大小控制小车的运动，使倒立摆处于竖立的垂直位置。控制指标为：倒立摆系统的从初始状态调节到小车停留在零点、并使摆杆的摆角为0的稳定状态。
1.2本文主要工作分配 第一章：对一级倒立摆系统的特点、结构以及控制要求进行阐述。 第二章：根据一级倒立摆的结构，利用机理建模法建立被控对象的精确数学模型，并在系统平衡点处进行线性化，得到系统简化的状态方程。 第三章：首先H∞鲁棒控制的基本原理，然后分别利用Riccati方程和LMI 方法设计H∞状态反馈控制器。 第四章：首先使用MATLAB计算基于Riccati方程的H∞状态反馈控制器和基于LMI的H∞状态反馈控制器，然后进行闭环控制系统的仿真并控制系统的性能分析。 第五章：对本次设计进行总结。
自动化文献综述
文献综述 前言 从20世纪40年代起，特别是第二次世界大战以来，自动化随着工业发展和军事技术需要而得到了迅速的发展和广泛的应用。如今，自动控制技术不仅广泛应 用于工业控制中，在军事、农业、航空、航海、核能利用等领域也发挥着重要的 作用。例如，电厂中锅炉的温度或压力能够自动恒定的不变，机械加工中数控 机床按预定程序自动地切削工件，军事上导弹能准确地击中目标，空间技术中人 造卫星能按预定轨道运行并能准确地回收等，都是应用了自动控制技术的结果。 自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置对机器设备或生产过程进行控制，使之达到预期的状态或性能要求。 双容水箱液位控制系统就是自动控制技术在液位控制方面的应用。其在化工，能源（电厂）等工业工程控制中得到了广泛应用。 过程控制的发展历程 随着过程控制技术应用范围的扩大和应用层次的深入，以及控制理论与技术的进步和自动化仪表技术的发展，过程控制技术经历了一个由简单到复杂，从低 级到高级并日趋完善的过程。 1过程控制装置的发展 1.1基地式控制阶段（初级阶段） 20世纪50年代，生产过程自动化主要是凭借生产实践经验，局限于一般的控制元件及机电式控制仪表，采用比较笨重的基地式仪表（如自力式温度 控制器、就地式液位控制器等），实现生产设备就地分散的局部自动控制。在设 备与设备之间或同一设备中的不同控制系统之间，没有或很少有联系，其功能往 往限于单回路控制。其过程控制的主要目的是几种热工参数（温度、压力、流量 及液位）的定值控制，以保证产品质量和产量的稳定。 1.2单元组合仪表自动化阶段 20世纪60年代出现了单元组合仪表组成的控制系统，单元组合仪表有电动和气动两大类。所谓单元组合，就是把自动控制系统仪表按功能分成若干 单元，依据实际控制系统结构的需要进行适当的组合。单元组合仪表之间用标准 统一的信号联系，气动仪表（QDZ系列）信号为0.02～0.1MPa气压信号，电动 仪表信号为0～10mA直流电流信号（DDZ-II系列）和4～20mA直流电流信号 （DDZ-III系列）因此单元组合仪表使用方便、灵活。由于电流信号便于远距离 传送，因而实现了集中监控和集中操纵的控制系统，对于提高设备效率和强化生 产过程有所促进，适应了工业生产设备日益大型化于连续化发展的需要。
鲁棒控制理论综述
鲁棒控制理论综述 作者学号： 摘要：本文首先介绍鲁棒控制理论涉及的两个基本概念（不确定性和鲁棒）和发展过程，然 H控制理论，最后指出鲁棒控制研后叙述鲁棒控制理论中两种主要研究方法：μ理论、∞ 究的问题和扩展方向。 H控制理论 关键词：鲁棒控制理论，μ理论，∞ 一、引言 自从系统控制（Systems and Control）作为一门独立的学科出现，对于系统鲁棒性的研究也就出现了。这是由这门学科的特色和研究对象决定的。对于世界上的任何系统。由于系统本身复杂性或是人们对其认识的不全面，在系统建立模型时，很难用数学语言完全描述刻画。在这样的背景下，鲁棒性的研究也就自然而然地出现了。 二、不确定性与鲁棒 1、不确定性 谈到系统的鲁棒性，必然会涉及系统的不确定性。由于控制系统的控制性能在很大程度上取决于所建立的系统模型的精确性，然而，由于种种原因实际被控对象与所建立的模型之间总存在着一定的差异，这种差异就是控制系统设计所面临的不确定性。这种不确定性通常分为两类：系统内部的不确定性和系统外部的不确定性。这样，就需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论。这就是鲁棒控制所要研究的课题。 2、鲁棒 “鲁棒”一词来自英文单词“robust”的音译，其含义是“强壮”或“强健”。所谓鲁棒性（robustness）,是指一个反馈控制系统在某一特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐近调节和动态特性这三方面保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性的能力。具有鲁棒性的控制系统称为鲁棒控制系统。在工程实际控制问题中，系统的不确定性一般是有界的，在鲁棒控制系统的设计中，先假定不确定性是在一个可能的范围内变化，然后在这个可能的变化范围内进行控制器设计。鲁棒控制系统设计的思想是：在掌握不确定性变化范围的前提下，在这个界限范围内进行最坏情况下的控制系统设计。因此，如果设计的控制系统在最坏的情况下具有鲁棒性，那么在其他情况下也具有鲁棒性。 三、发展历程 鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。由于当时不知道反馈增益和控制系统稳定性之间的确切关系，所以设计出来的控制系统往往是动态不稳定的。早期的鲁棒研究主要集中在Bode图，1932年Nyquist提出了基于Nyquist曲线的频域稳定性判据，使得反馈增益和控制系统稳定性之间的关系明朗化。1945年Bode讨论了单输入单输出（SISO）反馈系统的鲁棒性，提出了利用幅值和相位稳定裕度来得到系统能容许的不确定范围。这些方法主要用于单输入单输出系统而且这些关于鲁棒控制的早期研究主要局限于系统的不确定性是微小的参数摄动情形，尚属灵敏度分析的范畴，从数学上说是无穷小分析思想，并且只是停留在理论上。20世纪六七十年代，鲁棒控制只是将SISO系统的灵敏度分析结果向MIMIO进行了初步的推广[1]，与此同时，状态空间理论引入控制论后，系统控制取得了很大的发展，鲁棒问题也显得更加重要，其中就要提到两篇对现代鲁棒控制理论的建立有重要影响的文章：一篇是Zames在1963年关于小增益定理的论文[2]，另一篇是1964年Kalman关于单入单输出系统LQ调节器稳定裕量分析的研究报告[3]。鲁棒控制这一术语第一次在论文中出现是在1971年Davion的论文[4]，而首先将鲁棒控制写进论文标题的是Pearson等人于1974年发表的论文[5]。当然，鲁棒控制能够
现代控制理论----综述论文-2015
2015级硕士期末论文《现代控制理论综述》 课程现代控制理论姓名 学号 专业 2016 年1 月 4 日
经典控制理论与现代控制理论的差异 现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。 现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控
制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前，美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划，并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。 现代控制理论所包含的学科内容十分广泛，主要的方面有：线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。 线性系统理论是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是W.M.旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论，代表人物是R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。 非线性系统理论的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。更一般的非线性系统理论还有待建立。从70年代中期以来，由微分几何理论得出的某些方法对
对鲁棒控制的认识
对鲁棒控制的认识 姓名：赵呈涛 学号： 092030071 专业：双控
鲁棒控制（RobustControl）方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。如果所关心的是系统的稳定性，那么就称该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 鲁棒控制的早期研究，主要针对单变量系统（SISO）的在微小摄动下的不确定性，具有代表性的是Zames提出的微分灵敏度分析。然而，实际工业过程中故障导致系统中参数的变化，这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动，因此产生了以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。现代鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法，其设计目标是找到在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。 鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般要假设过程动态特性的信息和它的变化范围,一些算法不需要精确的过程模型，但需要一些离线辨识。鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合，找出保证系统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器，使得闭环系统满足期望的性能要求。主要的鲁棒控制理论有： （1）Kharitonov区间理论； 控制理论； （2）H ∞ （3）结构奇异值理论μ理论。 下面就这三种理论做简单的介绍。 1 Kharitonov区间理论 1.1参数不确定性系统的研究概况 对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代。Black采用大回路增益的反馈控制技术来抑制真空管放大器中存在的严重不确定性，由于采用大回路增益,所以设计的系
鲁棒控制综述
鲁棒控制综述 课程目标 1.了解鲁棒控制研究的基本问题 2.掌握鲁棒控制的基础知识和基本概念 3.明确鲁棒控制问题及其形式化描述 4.掌握几种鲁棒稳定性分析与设计方法 5.掌握状态空间H∞控制理论 6.了解鲁棒控制系统的μ分析与μ综合方法 7.初步了解非线性系统鲁棒控制方法 8.掌握时滞系统的鲁棒控制稳定性分析 控制系统就是使控制对象按照预期目标运行的系统。 大部分的控制系统是基于反馈原理来进行设计的 反馈控制已经广泛地应用于工业控制、航空航天和经济管理等各个领域。 不确定性 在实际控制问题中，不确定性是普遍存在的 所描述的控制对象的模型化误差 可能来自外界扰动 因此，控制系统设计必须考虑不确定性带来的影响。 控制系统设计的任务 对于给定的控制对象和传感器，寻找一个控制器，使反馈控制系统能够在实际工作环境中按预期目标运行 ●实际控制对象就是具体的装置、设备或生产过程 ●通过各种建模方法，可以建立实际控制对象的模型 ●针对控制对象的模型，应用控制理论提供的设计方法设计出控制器，对实际控制对 象实施控制 ●控制系统的控制效果在很大程度上取决于实际控制对象模型的准确性 ●在控制系统设计中采用的模型与实际控制对象存在着一定的差异，即存在着模型不 确定性 ●控制系统的运行也受到周围环境和有关条件的制约 ●例如，在图1-1中，传感器噪声ｎ和外部扰动ｄ分别来自控制系统本身和控制系统 所处的环境，它们往往是一类未知的扰动信号 ●这种扰动不确定性对控制系统的运动将产生的影响 控制系统设计中需要考虑的不确定性 （1）来自控制对象的模型化误差； （2）来自控制系统本身和外部的扰动信号 ●需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论 ●这就是鲁棒控制所要研究的课题 1.1.2 控制系统设计的基本要求 在控制系统设计中，往往把图1-1所示的反馈控制系统更一般化，考虑如图1-3所示的单位反馈控制系统，其中P是控制对象，C是控制器。
过程控制综述报告
过程控制系统及工程综述报告 摘要：本文主要介绍了过程控制的发展史，回顾了计算机过程控制的发展状况以及未来的发展趋势，并且对过程控制和现代控制理论做了详细的论述 关键词: 过程控制、控制理论、控制工程、鲁棒控制等 1.过程控制的发展史 1.1 前沿 过程控制是工业自动化的重要分支。几十年来，工业过程控制取得了惊人的发展，无论是在大规模的结构复杂的工业生产过程中，还是在传统工业过程改造中，过程控制技术对于提高产品质量以及节省能源等均起着十分重要的作用。 1.2 发展过程 在现代工业控制中, 过程控制技术是一历史较为久远的分支。在本世纪30 年代就已有应用。过程控制技术发展至今天, 在控制方式上经历了从人工控制到自动控制两个发展时期。在自动控制时期内，过程控制系统又经历了三个发展阶段, 它们是：分散控制阶段, 集中控制阶段和集散控制阶段。 从过程控制采用的理论与技术手段来看，可以粗略地把它划为三个阶段：开始到70 年代为第一阶段，70 年代至90 年代初为第二阶段，90 年代初为第三阶段开始。其中70 年代既是古典控制应用发展的鼎盛时期，又是现代控制应用发展的初期，90 年代初既是现代控制应用发展的繁荣时期，又是高级控制发展的初期。第一阶段是初级阶段，包括人工控制，以古典控制理论为主要基础，采用常规气动、液动和电动仪表，对生产过程中的温度、流量、压力和液位进行控制，在诸多控制系统中，以单回路结构、PID 策略为主，同时针对不同的对象与要求，创造了一些专门的控制系统，如：使物料按比例配制的比值控制，克服大滞后的Smith 预估器，克服干扰的前馈控制和串级控制等等，这阶段的主要任务是稳定系统，实现定值控制。这与当时生产水平是相适应的。 第二阶段是发展阶段，以现代控制理论为主要基础，以微型计算机和高档仪表为工具，对较复杂的工业过程进行控制。这阶段的建模理论、在线辨识和实时控制已突破前期的形式，继而涌现了大量的先进控制系统和高级控制策略，如克服对象特性时变和环境干扰等不确定影响的自适应控制，消除因模型失配而产生不良影响的预测控制等。这阶段的主要任务是克服干扰和模型变化，满足复杂的工艺要求，提高控制质量。1975 年，世界上第一台分散控制系统在美国Honeywell 公司问世，从而揭开了过程控制崭新的一页。分散控制系统也叫集散控制系统，它综合了计算机技术、控制技术、通信技术和显示技术，采用多层分级的结构形式,按总体分散、管理集中的原则，完成对工业过程的操作、监视、控制。由于采用了分散的结构和冗余等技术，使系统的可靠性极高，再加上硬件方面的开放式框架和软件方面的模块化形式，使得它组态、扩展极为方便，还有众多的控制算法(几十至上百种) 、较好的人—机界面和故障检测报告功能。经过20 多年的发展，它已日臻完善，在众多的控制系统中，显示出出类拔萃的风范，因此，可以毫不夸张地说，分散控制系统是过程控制发展史上的一个里程碑。第三阶段是高级阶段，目前正在来到。 1.3 过程控制策略与算法进度 几十年来，过程控制策略与算法出现了三种类型：简单控制、复杂控制与先进控制。 通常将单回路PID控制称为简单控制。它一直是过程控制的主要手段。PID控制以经典控制理论为基础，主要用频域方法对控制系统进行分析与综合。目前，PID控制仍然得到
不确定系统鲁棒控制方法及在火控系统中的应用
不确定系统鲁棒控制方法及在火控系统中的应用 引言 近年来不确定系统的鲁棒控制问题受到人们的广泛重视。特别在军事领域，由于恶劣的战场工作环境影响，控制系统参数极易变化(如元器件老化、受损，强干扰影响等)，更增加了系统的不确定性。为此，为保证武器系统战场环境的高可靠性，控制系统鲁棒性是一项重要的指标。 本文介绍一种基于李亚普诺夫方法的不确定系统鲁棒控制设计方法。运用该方法可使系统的输出及状态满足指定的指数衰减规律，从而使系统不仅具有较强的鲁棒性，同时具有良好的动态特性。如果将系统的非线性因素及时变因数作为系统的不确定性，该方法还可应用于相应的非线性与时变系统。同样，若将高阶系统的高次项作为系统的不确定性，则可能将高阶系统简化为低阶系统，这为控制系统的设计带来方便。 本文将这一方法应用于某双35火炮的随动控制系统设计仿真。结果表明，设计的控制系统无论对渐变参数还是突变参数均具有极强鲁棒性。表明这一方法具有良好的实用性。 1 不确定系统鲁棒控制方法 基于李亚普诺夫方法的控制系统设计方法很早就受到人们的重视。著名的控制理论专家如Kalman,Monopli等早在60年代初期即进行了研究［1～2］。70年代后期以来，随着不确定系统鲁棒控制问题受到重视， Gutman,Corless,Leitmann,Barmish,Tsay,Chen和Lee等在这方面做了大量的工作，使基于李亚普诺夫方法的确定系统设计有了很大进展［3］。本文将Chen 和Lee关于线性不确定系统的设计方法推广到广泛应用的仿射非线性系统，大大扩展了这一方法的应用领域。 考虑如下具有不确定性的仿射非线性系统 (1) 其中x∈Rn为状态向量，u∈Rm为输入控制向量，t∈R为时间。 设系统在平衡点处x=0可线性化，并可表示为下列形式 (2) 则下述定理给出了一类不确定系统关于平衡点指数收敛的充分条件 定理设动态系统(2)的不确定部分有界且满足如下条件 ΔA(x，t)=BD(x，t)，ΔB(x，t)=BE(x，t) (3)及 ‖D(x，t)‖≤μ，‖E(x，t)‖≤ε＜1 (4) 则线性状态反馈 u(t)=Kx(t)，K=-rBTP (5) 将使闭环系统以指数衰减率2η渐近稳定于平衡点x=0。其中实数 (6)
第七章 PID控制与鲁棒控制
第七章 PID 控制与鲁棒控制 7.1 引言 一、PID 控制概述 目前，基于PID 控制而发展起来的各类控制策略不下几十种，如经典的Ziegler-Nichols 算法和它的精调算法、预测PID 算法、最优PID 算法、控制PID 算法、增益裕量/相位裕量PID 设计、极点配置PID 算法、鲁棒PID 等。本节主要介绍PID 控制器的基本工作原理及几个典型设计方法。 1、三种控制规律 P 控制: p K G = ()∞↑?e K p ↓↓，但稳定性； I 控制: s T G i 1 = ； D 控制: ，s T G d =； 2、PID 的控制作用 （1） PD 控制: ()()() dt t du T K t u K t u d p p 112+= ()() ()s K K s T K s U s U G D p d p +=+== 112 PD 有助于增加系统的稳定性. PD 增加了一个零点D p K K z -=,提高了系统的阻尼,可改善暂态性能. （2） PI 控制:
()()()dt t u T K t u K t u t i p p ?+ =0 1 12 ()s K K s T K s G I p i p +=???? ??+=11 PI 提高了系统按稳态误差划分的型. （3）PID 控制 ()()()dt t du T K dt t u T K u K t u d p t i p p 10 112++ =? ()s K d K K s G D I p ++ = 7.2 PID 控制器及其参数的调整 一、PID 控制概述 1、PID 控制器的工作原理 下图为它的控制结构框图，典型PID 为滞后－超前校正装置。 由图可见，PID 控制器是通加对误差信号e(t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出u(t)，该值就是控制对象的控制值。PID 控制器的数学描述为：
智能控制文献综述
智能控制的发展，应用及展望 周杰 21225062 摘要：智能控制是当今控制学领域研究和发展的热点之一。本文论述了智能控制的发展过程，相比传统控制的优势，在低压电器中的应用，并对其未来发展做了展望。 关键词：发展历史；智能控制；低压电器技术；模糊控制；人工智能；展望 1.智能控制的发展历史 从20世纪60年代起，由于空间技术、计算机技术及人工智能技术的发展，控制界学者在研究自组织、自学习控制的基础上，为了提高控制系统的自学习能力，开始注意将人工智能技术与方法应用于控制系统。 1965年，美国著名控制论专家Zadeh 创立了模糊集合论，为解决复杂系统的控制问题提供了强有力的数学工具；同年，美国著名科学家Feigenbaum着手研制世界上第一个专家系统；就在同年，傅京孙首先提出把人工智能中的直觉推理方法用于学习控制系统。1996年，Mendl进一步在空间飞行器的学习控制系统中应用了人工智能技术，并提出了“人工智能控制”的概念。直到1967年，Leondes和Mendel才首先正式使用“智能控制”一词，并把记忆、目标分解等一些简单的人工智能技术用于学习控制系统、提高了系统处理不确定性问题的能力。 从20世纪70年代开始，傅京孙、Glorios 和Saridis等人从控制论角度进一步总结了人工智能技术与自适应、自组织、自学习控制的关系，正式提出了智能控制就是人工智能技术与控制理论的交叉，并创立了人—机交互式分级递阶智能控制的系统结构。在70年代中后期，以模糊集合论为基础，从模仿人的控制决策思想出发，智能控制在另一个方向—规则控制上也取得了重要的进展。进入80年代以来，由于微机的迅速发展以及人工智能的重要领域—专家系统技术的逐渐成熟，使得智能控制和决策的研究及应用领域逐步扩大，并取得了一批应用成果。80年代后期，神经网络的研究获得了重要进展，为智能控制的研究起到了重要的促进作用。 2.智能控制的分支 目前关于智能控制的研究和应用沿着几个主要的分支发展，主要有专家控制、模糊控制、神经网控制、学习控制、基于知识的控制、复合智能控制、基于进化机制的控制、自适应控制等等。有的已在现代工业生产过程与智能自动化方面投入应用。主要介绍如下：专家控制是由K.J.Astrom将人工智能中的专家系统技术引入到控制系统。组成的一种类型的智能控制。借助专家系统技术，将常规的RLS 控制、最小方差控制等不同方法有机结合起来P 能根据不同的情况分别采取不同的控制策略。 模糊控制自1965年Zadeh 教授创建模糊集理论和1974年英国的Mamdani成功地将模糊控制应用于蒸汽机控制以来，模糊控制得到了很大的发展和广泛的应用。模糊控制是基于模糊推理、模仿人的思维方式、对难以建立精确数学模型的对象实施的一种控制，成为处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效方法，构成了智能控制的重要组成部分。 神经网络控制是另一类智能控制的重要形式。神经网络模拟人的大脑神经结构和功能，
鲁棒控制原理及应用举例
鲁棒控制原理及应用举例 摘要：本文简述了鲁棒控制的由来及其发展历史，强调了鲁棒控制在现代控制系统中的重要性,解释了鲁棒控制、鲁棒性、鲁棒控制系统、鲁棒控制器的意义，介绍了鲁棒控制系统的分类以及其常用的设计方法，并对鲁棒控制的应用领域作了简单介绍，并举出实例。 关键词：鲁棒控制鲁棒性不确定性设计方法现代控制系统 经典的控制系统设计方法要求有一个确定的数学模型。在建立数学模型的过程中，往往要忽略许多不确定因素：如对同步轨道卫星的姿态进行控制时不考虑轨道运动的影响，对一个振动系统的控制过程中不考虑高阶模态的影响等。但经过以上处理后得到的数学模型已经不能完全描述原来的物理系统，而仅仅是原系统的一种近似。对许多要求不高的系统，这样的数学模型已经能够满足工程要求。然而，对于一些精度和可靠性要求较高的系统，如导弹控制系统设计，若采用这种设计方法，就会浪费了大量的人力物力在反复计算数弹道、调整控制器参数以及反复试射上。因此，为了解决不确定控制系统的设计问题，科学家们提出了鲁棒控制理论。由于鲁棒控制器是针对系统工作的最坏情况而设计的，因此能适应所有其它工况，所以它是解决这类不确定系统控制问题的有力工具。 鲁棒控制（Robust Control）方面的研究始于20世纪50年代。上世纪60年代，状态空间结构理论的形成，与最优控制、卡尔曼滤波以及分离性理论一起，使现代控制理论成了一个严密完整的体系。随着现代控制理论的发展，从上世纪80年代以来，对控制系统的鲁棒性研究引起了众多学者的高度重视。在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。 通常说一个反馈控制系统是鲁棒的，或者说一个反馈控制系统具有鲁棒性，就是指这个反馈控制系统在某一类特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐进调节和动态特性保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性影响的能力。设被控系统的数学模型属于集合D，如果系统的某些特性对于集合U中的每一对象都保持不变，则称系统具有鲁棒性。鲁棒性又可以分为鲁棒稳定性、鲁棒渐进调节和鲁棒动态特性。鲁棒稳定性是指在一组不确定性的作用下仍然能够保证反馈控制系统的稳定性；鲁棒渐进调节是指在一组不确定性的影响下仍然可以实现反馈控制系统的渐进调节功能；鲁棒动态特性通常称为灵敏度特性，即要求动态特性不受不确定性的影响。 所谓鲁棒控制，使受到不确定因素作用的系统保持其原有能力的控制技术。鲁棒控制的主要思想是针对系统中存在的不确定性因素，设计一个确定的控制律，使得对于系统中所有的不确定性，闭环系统能保持稳定并具有所期望的性能。
对鲁棒控制的认识
对鲁棒控制的认识 赵呈涛 专业: 学号: 092030071 姓名:
鲁棒控制（ RobustControl ）方面的研究始于 20 世纪 50 年代。在过去的 20 年 中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓“鲁棒性”，是指控制系统 在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同 定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。如果所关心的是系统的稳定性，那么就称 该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的 品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固 定控制器称为鲁棒控制器。 定性，具有代表性的是 Zames 提出的微分灵敏度分析。然而，实际工业过程中故 障导致系统中参数的变化，这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动，因此产生了 以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。 控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法， 际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制 器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。 鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般要假设过程动态特性的信息 和它的变 化范围 , 一些算法不需要精确的过程模型，但需要一些离线辨识。鲁棒 控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析 及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合，找出保证系 统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模 型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器，使得闭环系统满 足期望的性能要求。主要的鲁棒控制理论有： 1) Kharitonov 区间理论； 2） H 控制理论； 3）结构奇异值理论 理论。 面就这三种理论做简单的介绍。 1 Kharitonov 区间理论 1.1 参数不确定性系统的研究概况 对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代。Black 采用大回路增益的反馈控制 技术来抑制真空管放大器中存在的严重不确定性， 由于采用大回路增益 , 所以设计的系 统常常不稳定；1932年,Nyquist 给出了判断系统稳定性的频域判据,在控制系统设计时, 用来在系统稳定性和回路增益之间进行折衷；1945年,Bode 首次提出灵敏度函数的概念, 对系统的参数不确定性进行定量的描述。 在此基础上 ,Horowitz 在1962年提出一种参数 不灵敏系统的频域设计方法， 此后, 基于灵敏度分析的方法成为控制理论中对付系统参 数不确定性的主要工具。不过 , 这种方法是基于无穷小分析的 , 在实际系统的设计中并 不总是能收到良好效果。因为系统的参数不确定性通并不能看作无穷小扰动；另外 灵敏度分析法一般要求知道对象的标称值 , 这在实际中往往也难以做到。于是 , 人们开 始研究用有界扰动来刻画参数的不确定性 , 出现了鲁棒辨识方法。 此法给出的辨识结果 不是一个确定值 , 而是参数空间中的一个域 （如超矩形、凸多面体、椭球等 ）。相应地 , 鲁棒控制的早期研究，主要针对单变量系统（ SISO ）的在微小摄动下的不确 现代鲁棒 其设计目标是找到在实
先进控制技术的几种控制策略综述
先进控制技术的几种控制策略综述 湖南 （湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410004） （E-mai: 87269709@https://www.360docs.net/doc/2513859311.html,） 摘要：近十几年来，世界各国在加强建模理论、辨识技术、最优控制、高级过程控制等方面进行了研究，涌现出很多针对模型要求不高、在线计算方便、对过程及环境的不确定性有一定适应能力的先进控制策略和方法，主要有自适应控制、鲁棒控制、预测调制、H∞控制、模糊控制、人工智能控制等，本文综合分析了这些先进控制策略发展动态。 关键词：先进控制；控制策略；自适应控制；鲁棒控 制；H∞控制；预测调制；模糊控制；人工智能控制。 1、引言 众所周知，控制策略是控制的核心。从模 拟控制系统开始，到数字控制系统及模数混合 系统的长期发展过程中，形成了许多有效的控 制策略(方法)，一般分为两类：传统控制策略 和现代控制策略。传统控制策略主要有PID控 制、Smith控制和解耦控制。然而随着现代工业 的大型化、复杂化发展，为了保证系统的稳定 性、生产的安全性以及控制的精确性，采用单 一基于定量的数学模型的传统控制理论与控制 策略已经远远不能胜任。于是，开发高级的过 程控制系统，研究高级的控制策略，越来越成 为控制界的关注对象。 近些年来，针对复杂控制过程的不确定性（环境结构和参数的未知性、时变性、随机性、突变性）、非线性、变量间的关联性以及信息的不完全性和大纯滞后性等，一批对模型要求不高、在线计算方便，对过程和环境的不确定性有一定适应能力的控制策略和方法得到了引用、改进和发展。下文将先简单介绍几种传统控制策略，然后在其基础上比较性地引出自适应控制、鲁棒控制、H∞控制、预测控制、模糊控制、智能控制等控制策略。 2、传统控制策略简介 2.1 PID控制 PID控制策略是应用的最广泛的一种算法，它无论在模拟调节或数字控制中，都得到了广泛的应用。这种控制方法具有一系列特性:（1）PID算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，而且其配置几乎最优。利用比例P、积分I及微分D的上适当的配合，可使动态过程快速、平稳、准确，收到了良好的效果。（2）PID控制适应性好，有较强的鲁棒性。（3）PID算法以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。 2.2 Smith控制 工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。1957年，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。因此，它在控制中得到了广泛的应用，并且和各种控制算法结合，形成了一些颇有实用价值的复合控制策略。 2.3解耦控制 实际的控制系统大都是一个多变量的系统，从而或许存在一定的耦合。由于关联的因素太多，各回路不能分开独立考虑，难以随时进行在线整定。于是，基于多变量系统的解耦控制思想首先在Boksenbom和Hood的报告中被提了出来。实现解耦控制的思想是通过解耦补偿器的设计，使解耦补偿器和被控对象组成的广义系统的传递函数为对角阵，从而把一个有耦合影响的多变量系统化为多个无耦合的单变量系统。此后，该控制策略结合现代控制理论广泛用于过程控制系统。 2.4三种传统控制策略分析总结 PID控制的显著特点是不适应有大时间滞后的控制现象，参数变化较大甚至结构也变化
鲁棒控制大作业
一、鲁棒控制概述 鲁棒控制（Robust Control ）的研究始于20世纪50年代。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可以分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器成为鲁棒控制器。 由于工作情况变动、外部干扰以及建模误差的缘故，实际工业过程的精确模型很难得到，而系统的各种故障也将导致模型的不确定性，因此可以说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。如何设计一个固定的控制器，使具有不确定性的对象满足控制品质，也就是鲁棒控制，成为国内科研人员的研究课题。 鲁棒控制的早期研究，主要针对单变量系统（SISO ）在微小摄动下的不确定性，具有代表性的是Zames 提出的微分灵敏度分析。然而，实际工业过程中故障导致系统中参数的变化，这种变化是有界扰动而不是无穷小摄动。因此产生了以讨论参数在有机摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。 现代鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法。其设计目标是找到在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。主要的鲁棒控制理论有：（1）Kharitonov 区间理论；（2）∞H 控制理论；（3）结构奇异值理论（μ理论）等等。 二、∞H 鲁棒控制理论 ∞H 鲁棒控制理论是在∞H 空间（即Hardy 空间），通过某些性能指标的无穷 范数优化而获得具有鲁棒性能的控制器的一种控制理论。它的基本思想是：当利用研究对象的数学模型G 来设计控制器时由于参数的不确定性与变化性以及人们为了便于设计与计算往往把对象的模型简化使得对象的数学模型G 存在误差 G ?。∞H 控制的目的为：当存在模型误差G ?时如何利用名义模型G 来设计控制器K ，使得K 在稳定被控对象的同时使某一目标函数S 的∞H 范数最小。 H ∞控制方法引入输出灵敏度函数作为系统评价的指标，主要考虑了这样的一个设计问题，即要求设计一个控制器，不但使得闭环系统稳定，而且在可能发生“最坏扰动”的情况下，使系统误差在无穷范数意义下达到极小，从而将干扰问题转化为求解闭环系统稳定的问题。传递函数的H ∞范数描述了输入有限能量到输出能量的最大增益，如果能使其达到最小，那么干扰对系统误差的影响将会降到最低程度。许多实际的控制问题，如灵敏度极小化问题、鲁棒稳定问题、混合灵敏度优化问题、跟踪问题、模型匹配问题等，都可以归结为标准H ∞控制问题来研究。 H ∞标准控制问题如图1所示