小学数学思维方法
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 猫头鹰能够在夜间捕食和新生儿会吮吸乳头（）
A. 都属于种系经验
B. 都属于个体经验
C. 前者是种系经验，后者是个体经验
D. 前者是个体经验，后者是种系经验
2. 布鲁纳认为儿童最好的认知发展序列是（）
A. 动作式模式→映象式模式→象征性模式
B. 象征性模式→映象式模式→动作式模式
C. 动作式模式→象征性模式→映象性模式
D. 象征性模式→映象性模式→动作式模式
3. 为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度而进行的考试属于
（）
A. 总结性考评
B. 形成性考评
C. 常模参考性考评
D. 目标参考性考评
4. “1千克黄豆可以做4千克豆腐，12千克黄豆可以做多少豆腐”许多城市小学生常常用除法做上述应用题，这主要是因为（）
A. 学生对题目情节不熟悉
B. 叙述形式不易理解
C. 结构中含有隐蔽条件
D. 解题步骤太多
5. 下列教学内容中可以采用引导发现法的是（）
A. 整数的读法和写法
B. 几何形体的名称
C. 长方形面积计算公式
D. 四则运算的顺序
6. 创造力的核心是（）
A. 发散思维
B. 再造性思维
C. 集中思维
D. 创造性思维
7. “妈妈买了3个苹果，弟弟吃了1个，哥哥吃了几个”上述应用题存在的问题是（）
A. 情节不能被小学生理解
B. 条件矛盾
C. 条件不完备
D. 条件不具备独立性
8. 小学儿童思维的基本特点是（）
A. 以具体形象思维为主
B. 以抽象逻辑思维为主
C. 以直觉思维为主
D. 从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式
9. 小学生对数学的钟情一般是从（）开始的。
A. 学习动机
B. 学习兴趣
C. 学习意志
D. 学习情感
10. 在下图中，小学生知道a是b的垂线，而不理解b是a的垂线，说明了（）影响小学生概念的理解。
A. 小学生原有的认知结构
B. 感性材料和生活经验
C. 小学生的抽象概括能力
D. 小学生的语言表述能力
11. 下列哪一组概念是对立关系的概念（）
A. 长方形和正方形
B. 质数和合数
C. 奇数和偶数
D. 等腰三角形和直角三角形
13. 在我国，小学算术更名为小学数学始于（）
A. 1903年《奏定初等小学章程》
B. 1950年的教学大纲
C. 1963年的教学大纲
D. 1978年的教学大纲
14. 新课讲解的最优时域应在上课后的（）
A. 5~10分钟之内
B. 10~15分钟之内
C. 15~20分钟之内
D. 20~25分钟之内
15. 教学挂图和模型属于（）
A. 实物直观
B. 模象直观
C. 语言直观
D. 现代化教学手段
16. 学生在掌握“倍数”概念的基础上学习“公倍数”、“最小公倍数”等概念，这种概念的同化是（）
A. 类属同化
B. 总括同化
C. 并列同化
D. 上位同化
17. 质数和合数是（）
A. 交叉关系
B. 对立关系
C. 矛盾关系
D. 包含关系
18. 幻灯是一种（）
A. 光学教学媒体
B. 音响教学媒体
C. 声像教学媒体
D. 综合性教学媒体
19. 我国学校里的第一部算术教科书是（）
A.《九章算术》
B.《笔算数学》
C.《周髀算经》
D.《最新初小算术教科书》
20. 小学生中较容易理解的应用题叙述形式是()
A. 逆向、倒叙
B. 逆向、正叙
C. 顺向、倒叙
D. 顺向、正叙
二、多项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。）
1. 小学生辨认（）的水平比较低。
A. 单个要素
B. 要素间的关系
C. 不明显要素
D. 变式图形
E. 立体图形
2. 按学习内容和深度的不同，可以把学习分为（）
A. 机械学习
B. 接受学习
C. 发现学习
D. 有意义学习
E. 引导发现学习
3. 有助于小学生理解应用题题意的教学策略有（）
A. 演示法
B. 模拟法
C. 图示法
D. 图解法
E. 复述题意
4. 小学数学教学中，初步的逻辑思维能力的基本要求是（）
A. 概念明确
B. 判断准确
C. 推理合乎逻辑
D. 想象丰富
E. 表象清晰
5. 教学评价具有（）三个特点。
A. 规定性
B. 系统性
C. 综合性
D. 客观性
E. 准确性
6. 下列几组概念中，属于对立关系的有（）
A. 奇数和偶数
B. 直角与锐角
C. 除尽与整除
D. 质数与奇数
E. 三角形与四边形
7. 几何初步知识教学的意义是（）
A. 培养学生的空间观念
B. 提高学生的计算能力
C. 提高学生运用数学知识解决简单实际问题的能力
D. 发展学生的逻辑思维能力
E. 培养学生的空间想象能力
8. 数学思维品质主要包括数学思维的（）
A. 独创性
B. 深刻性
C. 批判性
D. 灵活性
E. 敏捷性
9. 一般来讲，小学生的引导发现学习（）
A. 适合于低年级
B. 适合于高年级
C. 适合学习简单而易发现的内容
D. 适合学习复杂的内容
E. 能够节省学习时间
10. 教学评价具有（）三个特点。
A. 规定性
B. 系统性
C. 综合性
D. 客观性
E. 准确性
11. 数学智力技能的基本学习方法有（）
A. 技能的形成
B. 技能的同化
C. 范例学习法
D. 尝试学习法
E. 问题解决法
12. 小学数学教材的编排应当把()置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点。
A. 基础知识
B. 基本技能
C. 基本概念
D. 基本规律
E. 基本方法
13. 小学数学基础知识的范围包括（）
A. 算术知识
B.代数初步知识
C.几何初步知识
D.计量初步知识
E.统计初步知识
14. 小学的新授课包括（）
A. 讲练课
B. 探究研讨课
C. 自学辅导课
D. 测验课
E. 练习课
15. 编制是非题时，为使被试既能确切地辨别真伪，又不能轻易地看出是非，题目应有（）
A. 确定性
B. 迷惑性
C. 科学性
D. 隐蔽性
E. 客观性
三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
1. 教学大纲
2. 学习情感
3. 数学认知结构
4. 模象直观
四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1. 简述运用引导发现法的基本要求。
2. 简述小学生数学思维的特性。
3. 简述概念分类的标准。
4. 怎样加强口算教学
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1. 试述小学数学学习的基本过程
2. 举例说明小学数学教材的编排原则。
六、案例分析题（本大题共1小题，共13分）
1. 分析比较通过教师演示和学生实验操作两种不同方法，推导几何求积公式的作用，并举例说明。
小学数学思维方法参考答案
一、1. A2. A3. A4. A5. C6. D7. C8. D9. B10. B11. B13. D14. C
15. B16.：A17. B18. A19. B20. D
二、1. B^C^D^E^ 2. A^D^ 3. A^B^C^D^E^ 4. A^B^C^ 5. A^B^C^ 6. B^E^
7. A^C^D^ 8. A^B^C^D^E^ 9. A^C^ 10. A^B^C^ 11. C^D^ 12. C^D^E^
13. A^B^C^D^E^ 14. A^B^C^ 15. A^D^
三、1.是由国家教育主管部门制订或批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教学目的、教学要求和教学内容的指导性文件，又称课程标准。
2.是指学生对学习环境是否满足自身求知欲望需要的一种积极态度的体验。
3. 是指数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法保留在人脑中的联系系统。
4. 指以事物的模拟形象作为直观的对象。例如图片、图表、模型等。
四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1. (1)要掌握引导发现法的教学程序。(2)要重视学生发现的过程，留给学生充分的探索时间。(3)要注意引导发现法运用的范围。只有那些学生通过观察、操作、思考可以发现的内容才能使用引导发现法。(4)要注意发挥教师的引导作用。在引导发现法中，教师的主导作用是潜在的、较间接的，教师要注意在教具、学具的准备、方案设计等方面给学生以必要的指导，并随时帮助解决学生发现中遇到的困难。
2. 数学思维指数学活动中的思维。是人脑和数学对象交互作用，并按照一定的思维规律认识数学内容的内在理性活动。小学数学思维的特性有思维的概括性、问题性和逻辑性。（1）思维的概括性。指的是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，揭示数量关系和空间形式的本质特征以及规律，并把它推广到同类事物或现象之中。（2）思维的问题性。问题是数学的心脏。数学的起源和发展都是由实际问题所引起的。数学思维的问题性，主要表现为数学思维总是与数学的实际问题相联系，总是表现为不断地提出问题、分析问题和解决问题。（3）思维的逻辑性。无论从数学学科的特点讲，还是从小学生的数学学习过程来看，逻辑思维都是数学思维的核心，小学数学的学习过程，一般都是通过逻辑思维得出结论的。
3. (1)分类必须以同一标准为依据。分类过程中，不得变换分类标准。(2)分类应详尽无遗。分类时属概念的外延之和应等于种概念的外延。(3)各个属概念应相互排斥。即新分小类之间不能有交叉和重合。(4)分类应按级进行。小类应是大类的下位概念，不能越级。
总之，分类必须始终使用同一标准，分类要不重不漏、不越级。
4. 加强口算教学应做到：(1)基本口算要熟练；(2)常用数据要熟记；(3)简便口算要自觉；
(4)口算练习要经常。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1. 小学数学学习的基本过程是：(1)动机的激发。学习动机是促进学生从事学习活动的原动力，反映了一个人的学习需要。而学习兴趣又是学习动机中一种最活跃的、最现实的因素，对小学生来说，尤其重要。如果在学习过程中，能创设情境，引起认知冲突，激发兴趣，那么学习必然十分有效。(2)知识的感知。指通过观察、操作等活动，让学生对提供的数学材料、事实进行最初步的区分和认识，获得感性的认知。(3)知识的理解。指对已获得的感性材料通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性的以识。(4)知识的巩固。即在感知、理解的基础上对数学知识的必要记忆。记忆的最终目的并非只要保持，而是要求一旦需要时，学生能从自己头脑的认知结构里及时而准确地检索相应的知识用以解决当前的问题。数学知识的巩固必须采用有效的练习。(5)知识的应用。这是指应用已学的数学知识解决问题。知识的应用有两类：一类是浅层次的应用，将所掌握的知识直接应用于相似的情境，即一般解题练习；另一类是深层次的应用，即通过独立思考，用已掌握的知识解答新情境中的问题。可结合具体教学内容加以论述。
2. 小学数学教材的编排应遵循以下几条原则：(1)以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以数形结合为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排。数形结合是教材编写中的重点，例如学习整数乘除法时，安排长方形、正方形的认识及计算它们的周长、面积；学到小数、分数时，再进一步学习其他各种形体的特征和求积方法。这样，既可利用常见几何形体的直观性加深对数概念和计算方法的掌握，又便于所学的计算能力能在几何求积中得到运用。其他量与计量、代数初步知识、统计初步知识和应用题等内容也都是既注意其本身的逻辑性，又照顾到数和形的联系进行编排的。(2)由浅入深、循序渐进、适当分段、螺旋上升。数学的抽象性和小学生思维具有一定具体形象性的特点，决定着教材编排要采用圆周式(即螺旋式)，使每一阶段的内容既有一定的重复，又有独自的新内容，螺旋上升，逐级提高。例如，我国小学生学习整数部分，分为20以内、100以内、万以内、多位数四个循环圈便是证。(3)把基本概念、基本规律、基本方法置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点。例如，数概念方面要突出整数、小数、分数的意义和性质；计算方面应突出运算定律，它是数学运算的依据；几何方面则要重视空间观念的培养，它是几何初步知识的根本。至于教学重点，往往是数学知识的飞跃，学生认识上的转折，再具体一些，就是在某部分知识中能承上启下的知识点，也就是学生知识的生长点。突出这些重点知识，便可以简驭繁，促进学生知识的迁移。凡是学生普遍感到学习困难的知识点又称为教学难点，编排教材时，要分析小学生感到难学的心理因素，将它们适当分散，减缓坡度，并预做准备。(4)寓教学方法于教材编写之中，促进学生的智能发展。教材与教法历来是在一定教学论观点制约之下的两个紧密联系的方面。现代教学论的研究“教”对“学”的指导，要使学生学会，更要使学生会学。因此，数学教材不仅要显现知识的顺序，还要体现学生探求知识的思维过程。例题的选择要有典型性，叙述要有启发性；低年级教材要图文并茂，才能对儿童有吸引力；练习题要精心设计，有层次、有坡度，题型多样，以提高学生学习的兴趣。寓教学方法于教材编写之中，教师好教，学生好学，并有利于教学方法的改革，有利于素质教育的落实。(5)把数学知识和数学应用结合起来。数学高度的抽象性和应用的广泛性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾，决定了数学概念的呈现要从实际引入，问题从实际提出，便于学生理解和掌握数学知识。同时，数学教材中还应配置适当的练习题和实践作业，以培养学生解决实际问题的能力。
六、案例分析题（本大题共1小题，共13分）
1.通过教师演示教具推导几何求积公式，能较顺利地揭示几何图形的求积方法，用较短的时间总结出求积公式。在这个学习过程中，学生是被动地接受教师传递的教学信息，不能发挥学生的主体作用。在教师指导下，让学生动手，通过自己操作去发现求积公式的学习过程，学生是学习的主体。他们动手、动脑、口说、眼看，多种感知器官积极主动地参与学习活动，获得了丰富的感性认识。在此基础上，他们对自己发现和总结出来的求积公式，不但印象深刻，并且知道公式的推导过程，既掌握了知识，又增长了学习能力，动手操作能力，有利于学生素质的全面发展，是现行教材中常采用的教学方法。例如，教学三角形的面积。用第一种方法进行教学，教师在钉子板上围出三角形，通过数方格确定三角形的面积。接着教师用教具演示，拿出两个全等的三角形，并标明三角形的底和高，由教师演示：将两个三角形重合在一起，然后把其中一个三角形旋转180°后与另一个三角形拼成平行四边形。教师引导学生观察，拼成的平行四边形的底和高相当于原来三角形的底和高，而平行四边形的面积是两个全等的三角形的面积。由此得出三角形的面积=底×高÷2。通过上面的演示，学生能清楚地看到拼成的平行四边形与三角形之间的关系，顺利地总结出三角形的面积公式，占用教学时间少，但其最大缺陷是学生本身参与活动太少。用第二种方法，由学生实验操作。首先复习平行四边形的面积公式和推导方法(把平行四边形转化成学过的长方形)。接着让学生把三角形放在透明的方格纸下面，用数方格的方法，确定三角形的面积。在此情景下提出问题，用数方格的方法计算三角形的面积，又麻烦又不能解决较大的三角形面积计算，能不能像学习平行四边形面积时，通过拼摆或割补的方法把三角形也转化成一个我们已经学过的图形，找出计算三角形面积的公式呢引导学生动手操作：第一步把两个完全一样的锐角三角形重合在一起，明确它们是等底等高的三角形，把其中一个三角形旋转180°，向上平移，拼成一个平行四边形。第二步把两个完全一样的直角三角形拼成一个过去学过的图形(学生可能拼出长方形、正方形、平行四边形)。第三步用两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形。
引导学生观察拼成的图形与原来三角形的关系：每一个平行四边形(长方形、正方形是特殊的平行四边形)的面积都是由两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高。因为三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。由于学生人人动手操作实验，每人都积极地参与了学习活动的全过程，无论是图形的拼摆，还是面积公式的推导都是启发学生动手动脑探索的结果，使学生自己认识到公式推导的前提、方法和结论，并能切实地体察到“等积变形”的教学思想，可以说是达到了素质教育的要求，真正做到了优化教学过程。
谈小学数学思维训练
谈小学数学思维训练 数学思维是学习数学的核心水平，没有思维水平，什么数学问题也解决不了。若以传统的教学理念实行教育，则是少、慢、差、费，事倍功半。因为传统的教学方式是以“三中心”（课堂中心、教材中心、教师中心）为标志的。它不利于学生主体精神的发挥，不利于学生思维水平的培养。必须代之以素质教育的理念实行思维训练。 课堂教学是学生思维训练的主渠道。要增强学生思维训练的有效性，教师就必须抓住数学课堂教学的各个环节，合理使用教学方法。 一、温故知新，循序渐进。 孔子曰：“温故而知新”。构建主义的学习观认为：“每个学生的学习建构过程都是以自己原有经验系统为基础，对新信息实行编码（即对各种感官通道输入的信息实行加工，使之成为人脑能够接受的形式的加工方式）进而构建自己理解的新知识。在这个过程中，教师的主导作用也是非常重要的，所以要遵循思维训练规律。采取合理的导课方法，使学生思维由旧知向新知转换。在复习导课时，可适当设计悬念，激发学生探索知识的兴趣。如教“通分”课时，可设计几道分数大小比较的复习导入题。 ①4/1( )7/11 ②7/9( )7/10；③7/8( )8/9 在这三道题中，①②题学生能够根据已学的知识实行比较，孰大孰小。但第③题不能，教师能够提出启发性的问题：“你能不能使用学过的知识，通过转换来比较它们的大小呢?”设计学习“通分”新知识的悬念。另外，在数学课堂教学的导入时，创设适宜的教学情境，要适合学生心理发展的要求，使学生在好奇、好胜的心理状态下进入学习的“高潮”。如教“计算思维训练”课时，设计新颖的、有趣的，又富有思考挑战性的游戏型题目： ①找规律填数：2、5、10、( )、26、( )……． ②计算：1+2+3+……+49 ③计算：100—98十96—94+……十4—2 这样，让学生的思维在良好的教学情境和有层次的练习中持续深入，使学生的思维素质在由易到难的解题中得以发展和提升。复习导课时，只要根据课堂教学的内容，采取合适的导人新课的方法，不拘一格，就能达到思维转换训练的要求。 二、在新知识的传授中实行思维训练。
小学数学思维训练的八种类型
小学数学思维训练的八 种类型 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小学数学思维训练的八种类型 《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》中指出：“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练过 程，要有意识地结合教学内容进行。”怎样在教学中，对小学生进行思维训练，许万明老师认为主要有以下八种类型。 1.求异型 这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的 思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种 答案。如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16 减去10 等于几？②16减去10 还剩多少？③16 与 10 的差是多少？④10 与什么数的和是16？⑤16比10 多多少？ ⑥10 比16 少多少？⑦16 减去什么数等于10？⑧10 加上什么数 等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。 2.求同型 这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用 几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽 象概括思维能力。如：
①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每 天加工8只，几天后完成任务？ ②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作 几天完成？ ③像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量 ÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。 ④3.递进型 ⑤ ⑥这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲 授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。 ⑦4.逆反型 ⑧这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。 在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善于运用它。如教验算时，16-10=6，学生习惯地用16-6=10 ⑨
数学教学论文：小学数学思维训练法
小学数学思维训练法 在小学数学的简便运算教学中，教师要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算、凑、分、估、合、转、变、略、消等方法，能有效地培养学生思维品质，促进学生思维能力和教学质量的提高。 一、抓口算，培养学生思维的敏捷性 准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。 二、抓凑整，培养学生思维的灵活性 思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。主要抓以下几方面的训练。（１）凑。就是把数凑成整十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。（２）分。就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。（３）估。算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。其次用估算检验。 三、勤归纳，培养学生思维的深刻性 思维的深刻性，是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。主要抓住以下几方面训练。（１）合。根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。（２）转。转化运算方法，化繁为简，促使心算。引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。（３）变。就是改变运算顺序，变型不变值。 根据法则定义，改变运算符号和数据，促使学生对知识融会贯通。一是抓逆运算，二是掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养学生思维的深刻性，提高学生巧算能力。 四、精设题，培养学生思维的独创性 1/ 2
小学数学思维方法有哪些
小学数学思想方法有哪些 《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 “基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。 史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。 就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。 借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。 一、什么是小学数学思想方法 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。 所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。 数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。 二、小学数学思想方法有哪些？
小学数学思维训练题大全
1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 答案：路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 答案：3×（12－1）＝33棵。 3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 答案：200÷10＝20段，20－1＝19次。 4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 答案：从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 答案：20÷1×1＝20盆
6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 答案：30×（250－1）＝7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 答案：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 答案：1×2×2＝4千米 9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？
答案：（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 答案：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天） 11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 答案：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入 原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还
了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物；提供思维材料； ②列出加法式子的结果； ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果； ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
小学数学思维训练题及答案解析一
小学数学思维训练题及答案解析一 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差8 0-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“4 00吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而，75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系） 【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到
小学数学的八大思维方法
小学数学八大思维方法 目录 一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法
一、逆向思维方法 小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。 逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果， 解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。 列式计算为： 此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉
序是一致的。 如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法： ①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少 列式计算为： 由此，可得出下列算式： 答：（同上） 掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。
二、对应思维方法 对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？ 这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。 一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。 这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。 在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里，间接条件较多，在推导过程中，利用对应思维所求出的数，虽然不一定是题目的最后结果，但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中，这种思维突出地表现在实际数量与分率（或倍数）的对应关系上，正确的解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。 这是一道“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，题中只有20本这唯一具体的
小学数学思维训练及答案
小学数学思维训练“十佳题”（1） 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一
题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”
小学三年级数学：4种数学思维训练+对应练习题,给孩子看看
小学三年级数学：4种数学思维训练+对应练习题，给孩子看看 很多学生反映数学复杂难懂，其实数学学习不是要死记硬背，而是要掌握方法。数学思维的训练需要一套完成的训练方法，经过思维的训练，数学成绩一定可以大大提高。今天老师就来教你4招： 1 转化型 这是解决问题遇到障碍，受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。 2 系统型
这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。 3 激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。 如问：3 个5 相加是多少？学生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教师又问：3 个5 相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3 与5 相乘是多少？学上答：3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4 类比型
这是一种对并列事物相似性的同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如： ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨？ ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨？ 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。 练习题 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？
小学数学思维训练方法集锦
小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100
的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
小学数学思维方法
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 猫头鹰能够在夜间捕食和新生儿会吮吸乳头（） A. 都属于种系经验 B. 都属于个体经验 C. 前者是种系经验，后者是个体经验 D. 前者是个体经验，后者是种系经验 2. 布鲁纳认为儿童最好的认知发展序列是（） A. 动作式模式→映象式模式→象征性模式 B. 象征性模式→映象式模式→动作式模式 C. 动作式模式→象征性模式→映象性模式 D. 象征性模式→映象性模式→动作式模式 3. 为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度而进行的考试属于 （） A. 总结性考评 B. 形成性考评 C. 常模参考性考评 D. 目标参考性考评 4. “1千克黄豆可以做4千克豆腐，12千克黄豆可以做多少豆腐”许多城市小学生常常用除法做上述应用题，这主要是因为（） A. 学生对题目情节不熟悉 B. 叙述形式不易理解 C. 结构中含有隐蔽条件 D. 解题步骤太多 5. 下列教学内容中可以采用引导发现法的是（） A. 整数的读法和写法 B. 几何形体的名称 C. 长方形面积计算公式 D. 四则运算的顺序 6. 创造力的核心是（） A. 发散思维 B. 再造性思维 C. 集中思维 D. 创造性思维 7. “妈妈买了3个苹果，弟弟吃了1个，哥哥吃了几个”上述应用题存在的问题是（） A. 情节不能被小学生理解 B. 条件矛盾 C. 条件不完备 D. 条件不具备独立性 8. 小学儿童思维的基本特点是（） A. 以具体形象思维为主 B. 以抽象逻辑思维为主 C. 以直觉思维为主 D. 从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式 9. 小学生对数学的钟情一般是从（）开始的。 A. 学习动机 B. 学习兴趣 C. 学习意志 D. 学习情感 10. 在下图中，小学生知道a是b的垂线，而不理解b是a的垂线，说明了（）影响小学生概念的理解。
小学二年级数学思维训练题
小学二年级思维训练 1、小红的爸爸要把一根木头锯成6段，每段花5分钟，一共要花多少分钟? 2、聪聪从一楼走到六楼，每走一楼要3分钟，他要到6楼，共要花多少分钟？ 3、小明看一本书，第一天看了这本书的一半，第二天看了剩下的一半，第三天 看了9页，这本书一共有多少页呢？ 4 =18 + =30 =( ) 5、 + *6=24 =( ) = ( ) 6、叔叔家有一个正方形的花坛，每边种4棵树，一共可以种多少棵树？ 7、河里有一行鸭子，2只前面有2只，2只后面有两只，2只中间还有两只2只。请问，一共有几只鸭子？ 8、去年小明5岁，今年妈妈的岁数是小明的6倍，去年妈妈几岁？
9、李阿姨家养了6只兔子，有2只黑兔，4只白兔，每只黑兔生了5只小兔，李阿姨家一共有多少只兔子？ 10、1支钢笔可以换2支圆珠笔，1支圆珠笔可以换4支铅笔，1支钢笔可以换几支铅笔？ 11、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。你知道来电时，灯亮的还是不亮的？ 12、小明从镜子里看到钟面上是5：35，你知道这时是几时几分？ 13、一道除法式题，除数是6。小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，正确的商该是几？ 14、1只西瓜+2只梨=16只苹果5只梨=10只苹果 1只西瓜=（）只苹果 1只西瓜=（）只梨 15、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有几人？
16、一列数按“632405676324056763240567632……”排列，问第40个数是（），第50个数是（）。 17、小亮坐在环行跑道上的一辆游览车上，他发现他前面有6辆车，后面也有6辆车。请问：跑道上有几辆车？ 18、图中的小狗与小猫的身体的外形是用绳子分别围成的，你知道哪一条绳子长吗？（仔细观察，想办法比较出来） . 19、用分别写着1，2，3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？ 20、一个农妇卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋.问篮中原来有几个鸡蛋？ 21、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？
小学数学思维训练的八种类型
小学数学思维训练的八种类型 1.求异型 这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16减去10 等于几？②16减去10 还剩多少？③16与10 的差是多少？④10与什么数的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10比16 少多少？⑦16减去什么数等于10？⑧10加上什么数等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。 2.求同型 这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如： ①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，几天后完成任务？ ②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作几天完成？ 像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。 3.递进型 这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，
否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。 4.逆反型 这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善于运用它。如教验算时，16-10=6，学生习惯地用16-6=10来验算，这时教师可启发学生用6＋10=16 来验算。经过训练，学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算乘法了。 5.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问：3 个5 相加是多少？学生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教师又问：3 个5 相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3 与5 相乘是多少？学上答：3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 6.类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如： ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨？ ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨？ 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。 7.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼
小学数学发散思维训练12题(有答案)
思维训练 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ 分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？ 分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。 3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？ 分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的 4、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？ 分析与解答： 12÷3×（3+5）=32分钟，8：44-32分=8：12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。 5、有60个不同的约数的最小自然数是多少？ 分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个自然数最小是29×32×5×7=5040 6、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（） 分析与解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！6！7！……100！的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的个位数字是3 7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排
小学数学思维训练题一
小学数学思维训练题（一） 1、小明原来有图书35本，后来，爸爸买给他18本，小姨又送给他12本。 小明的图书比原来增加了多少本 [分析与解答]一般解法：①爸爸买给他18本后小明有图书多少本 35+18=53（本）；②小姨送给他12本后小明有图书多少本53+12=65（本）； ③小明的图书比原来增加了多少本65-35=30（本）。这道应用题用一般方 法解答，既麻烦又费时。可运用方法简便的“华罗庚法”解，只需一两步 就可以解答出来。华罗庚法：小明的图书比原来增加的本数就等于爸爸和 小姨送给他图书的本数的和。18+12=30（本） 2、比较下面两个积的大小A○B。 ×× [分析与解答]由“分配律”×ד两数的和一定时，两数的差越小积越 大，相等时积最大”—— [分析与解答] 4、看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。 ①48×6÷4×7×4÷8 ②128×9＋72×9 ③48×4÷6×7×6÷8×8 ④342×9－9×142 [分析与解答]题目要我们找出哪两题计算结果相同，那我们就可以找一 找哪两题形式相同，然后再仔细比较一下，它们在计算结果上会有什么不 同的地方，这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如，第①、③ 两题，都是48与4、6、7、8几个数相乘、除，我们把这两题中相同的数 以及相同的运算符号划去。①48×6÷4×7×4÷8、③48×4÷6×7×6÷8
×8；结果第①题只剩下“÷4”，第③题剩下“÷6”和“×8”可见这两道题的计算结果是不相同的。而第②题和第④题都是9的倍数的计算，第②题是128个9加上72个9，一共是200个9；第④题是342个9减142个9，得200个9。所以这两道题计算结果是相同的。 5、今有甲乙丙丁四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：甲：2 分钟；乙：3 分钟；丙：8 分钟；丁 10分钟。走的快的人要等走的慢的人，请问如何走法才能在 21 分钟让所有的人都过桥 [分析与解答]先是甲和乙一起过桥，然后将乙留在对岸，甲独自返回。甲返回后将手电筒交给丙和丁，让丙和丁一起过桥，丙和丁到达对岸后，将手电筒交给乙，让乙将手电筒带回，最后甲和乙再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。 6、六位数□4321□能被4321整除，这个六位数是多少 [分析与解答]这道题目初看起来似乎难度较大。如果我们采用“假设 ──计算──排错──验证”的方法，问题就会很快得解。假设六位数为943219，那么943219÷4321＝218…1241，由于余数大于9，所以不合题意。假设六位数为843219，则有843219÷4321＝195…64，余数大于9，也不合题意。假设六位数为743219，则有743219÷4321＝172…7，余数小于9，由此可见符合条件的六位数为743219－7＝743212。当六位数的首位数分别为6、5、4、3、2、l时，经计算可知均不合题意。综上分析可知，要求的六位数只能为743212。
小学数学思维能力培养方法
小学数学思维能力培养方法 一、兴趣的培养，发展思维能力 心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生而言，学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。可见兴趣对于学习数学的重要性。因此，我们在教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，调动学生思维的积极性和自学性，使学生乐学、想学。例如教学《能化成有限小数的分数的特征》时，我先让学生报出一个分数，我马上判断它能不能化成有限小数，学生一试，果真如此。学生都惊叹不已，惊叹之余他们更主要的是急于悟出其中快速判断的奥秘，对些产生了强烈的兴趣，从而激发了学生主动探索的欲望。在学生主动探索新知识的过程中，他们的思维能力也逐渐得到发展。 二、方法的培养，发展学生思维能力 素质教育提倡不但要让学生学会，而且要让学生会学。我们教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生学习的方法，正如人们所说的：授人以鱼，不如授人以渔。因此，在教学中我们应加强思维方法的引导，使学生能正确使用小学数学常用的观察、比较、分析和综合等思维方法。 1、观察法 观察是思维的开端和源泉。小学生的思维主要以具体形象思维呈现。因此我们应引导学生对具体形象的事物、图片和直观教具进行观察，进而获得并建立清晰的表象，为其进行思维活动提供必要的条件。例如低年级学生学习《简单加减应用题》时，大部分的习题都配有插图，在练习之前我都先引导他们进行有目的、有顺序地观察，通过观察插图可以帮助他们理解题意。又如教学《三角形的初步认识》时，且道习题要求找出各个三角形的高，前面几个学生一下子都找到了，就是最后一个是钝角三角形，而且是倒过来放的。很多同学看了都不知所措。这时我不急着把答案告诉他们，而是先复习三角形高的定义，然后引导他们从不同角度去观察这个三角形，通过仔细的观察学生顿然开悟，都弄懂了。只要把它旋转过来看就行了。最后，我再引导他们不用旋转把底延长出去也可以做出高来。 2、比较法 比较法是一种很常用且实用的思维方法。通过比较可以使学生理解知识之间的内在联系，从而更好地掌握知识。例如教学《简单乘除应用题》时，有这样一道习题：1、小明看一本好故事书，每天看9页，5天看完，这本故事书共有多少页？2、一本故事书共45页，小明看了5天就看完了，小明每天看多少页？3、一本故事书共45页，小明每天看9页，几天可以看完？我先是让学生找出这三道题有什么相同点、不同点，它们之间有什么联系？然后引导学生进行比较，通过比较建立乘除之间的联系，从而培养学生的比较能力。 三、语言的加强，发展学生思维能力 语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。因此，在教学中我们要对学生加强语言训练。我在教学中经常鼓励学生大胆地说，且说时声音要响亮。更主要的要求是要
【强烈推荐】小学一年级数学思维训练50题(含答案)
1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后, 弟弟吃了3个,这时谁的苹果多？ 答：姐姐的苹果不变仍然是3个,哥哥有4－1＝3（个）苹果,弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果,这时弟弟的苹果最多。 2、小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁？ 答：年龄差不变,小明一直比小强大6－4＝2（岁） 3、同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人？ 答：小明前后各4人,再算上小明共有4＋4＋1＝9（人） 4、有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页？ 答：第二天看了2＋2＝4（页）,第三天看了4＋2＝6（页）,第四天看了6＋2＝8（页） 5、同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人？ 答：两次数的时候都数了小明,小明被重复数了,需要减去,所以这一队共有4＋5－1＝8（人） 6、有8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个,男生有多少人,女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人）,女生有8＋2＝10（人） 7、老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花？ 答：9＋1＝10（朵） 8、有5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包？ 答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个） 9、刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书？ 答：9＋5－2＝12（本） 10、一队小学生,李平前面有8个学生比他高,5个学生比他矮,这队小学生共有多少人？ 答：数的时候不要漏了李平哦,这队学生共有8＋5＋1＝14（人） 11、小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干？ 答：8＋4＝12（块） 12、哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔？ 答：6＋5＝11（支） 13、第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学？ 答：8＋8＝16（人） 14、大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张？ 答：大华有10－2＝8（张）,小刚有10＋2＝12（张）,12－8＝4（张） 15、猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条？