5光的偏振参考答案
5光的偏振参考答案
《大学物理(下)》作业 No.5 光的偏振
一选择题
1.一束光强为I 0的自然光,相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后,出射光的光强为I= I 0/8,已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转P 2,要使出射光的光强为零,P 2最少要转过的角度是
(A )30° (B )45° (C )60° (D )90°
[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ,则8
2s i n 8s i n c o s 202
0220I I I I ===
ααα ,所以4/πα=,若I=0 ,则需0=α或2
π
α=
。可得。
2.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振
片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A )1/2 (B )1/5 (C )1/3 (D )2/3
[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ,则
1212
1
521I I I ?=+ ,可得。 3.某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°,光从空气射向此媒质的布儒斯特角是
(A )35.3° (B )40.9° (C )45° (D )54.7°
[ D ] [参考解] 由n 145sin =
,得介质折射率2=n ;由布儒斯特定律,21
t a n 0==n
i ,可得。
4.自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全偏振光,则知折射光为
(A )完全偏振光且折射角是30°
(B )部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时,折射角是30°
(C )部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D )部分偏振光且折射角是30°
[ D ]
[参考解] 由布儒斯特定律可知。
二填空题
1.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30°时,反射光是完全偏振光,则此玻璃的折射率等于
3 。
[参考解] 由布儒斯特定律,t a n 60
1
n
n ==
,可得。 2.如图所示,一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上,发生反射和折射,已知反射光是完全偏振光,那么折射角r 的值为 2 1
arctan n n 。
[参考解] 由由布儒斯特定律,1
2tan n n =
?且折射光和反射光垂直,故21arctan 22n r n ππ
?=-=-。
3.在双折射晶体内部,有某种特定的方向称为晶体的光轴,光在晶体内部沿光轴传播时, o 光
和 e 光的传播速度相等。
三计算题
1. 三个偏振片P 1、P 2、P 3按此顺序叠在一起,P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直,P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ,P 2可以入射光线为轴转动。今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上,不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。
(1)求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系;
(2)定性画出P 2转动一周过程中透射光强I 随α角变化的函数关系:I=I (α),α∈[0,2π]的图象。 [参考解]
(1)I =(2)
2.如图示的三种透光媒质I 、II 、III ,其折射率分别为n 1=1.33、n
2=1.50、n 3=1,两个交界面相互平行,一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上,若反射光为线偏振光, (1)求入射角i ;
(2)媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光?为什么?
III
n 3
P 3
[参考解]
(1)33
.15.1tan 12=
=
n n i 4.4833.15
.1arctan ==i (2)II 、III 交界面上入射角i '为:
i i -='2π 5
.115.133.1tan ≠='i (使II 、III 交界面的反射光为线偏振光的条件不满足) 所以II 、III 交界面的反射光不是线偏振光。
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光的偏振计算题及答案讲课讲稿
《光的偏振》计算题 1. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45?和90?角． (1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2 1分 通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245?＝I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245?＝I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平 行． 2分 (2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时 I 3 =0. 1分 I 1仍不变． 1分 2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比． 解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2 和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分 1211 cos 21αI I =', 2222cos 2 1αI I =' 2分 按题意，21I I '='，于是 222121cos 2 1cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分 3. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角． 解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏 振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律， I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3， I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3＝I 2 / 16 所以 sin 22θ = 1 / 2， () 2/2sin 211-=θ＝22.5° 2分 4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0 的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角． (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．
光的偏振 典型习题
光的偏振 1．下列关于偏振光的说法中正确的是() A．自然光就是偏振光 B．沿着一个特定方向传播的光叫偏振光 C．沿着一个特定方向振动的光叫偏振光 D．单色光就是偏振光 答案：C 解析：自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同；只有沿着特定方向振动的光才是偏振光。所以选项C正确。 2．(2010·石家庄市第一中学高二检测)P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？() A．太阳光 B．沿竖直方向振动的光 C．沿水平方向振动的光 D．沿与竖直方向成45°角振动的光 答案：ABD 解析：只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片。太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片。
3．在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q。在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是() A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变 B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱 C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变 D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱 答案：BD 解析：P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上的光强都是时强时弱。 4. 如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P 处迎着入射光方向，看不到光亮，则() A．图中a光为偏振光 B．图中b光为偏振光 C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮 D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮 答案：BD 解析：自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然
光的偏振
第五章光的偏振 （Polarization of light） ●学习目的 通过本章的学习使得学生了解光通过各向异性介质时所产生的偏振现象，初步掌握自然光、线偏振光、椭圆偏振光的检测方法。 ●内容提要 1、阐明惠更斯作图法，说明光在晶体中的传播规律； 2、介绍布儒斯特定律和马吕斯定律； 3、阐明自然光、线偏振光、椭圆偏振光的概念和检测方法； 4、介绍1/4波片的功用； 5、讨论光在各向异性介质中的传播情况。 ●重点 1、偏振光的检测方法； 2、光在晶体中的传播行为。 ●难点 1、偏振光的检测方法； 2、各向异性介质光的传播行为。 ●计划学时 计划授课时间10学时 ●教学方式及教学手段 课堂集中式授课，采用多媒体教学。 ●参考书目 1、《光学》第二版章志鸣等编著，高等教育出版社，第七章 2、《光学。近代物理》陈熙谋编著，北京大学出版社，第四章
第一节 自然光与偏振光 一、光的偏振性 1、纵波：波的振动方向和波的传播方向相同的波称为纵波。 2、横波：波的振动方向和波的传播方向相互垂直的波称为纵波。 3、偏振：波的振动方向相对于传播方向的不对称性称为偏振。只有横波才有偏振现象。 4、振动面：电矢量和光的传播方向所构成的平面称为偏振光的振动面。 二、自然光和偏振光（natural light ） 1、偏振光的种类 ● 平面偏振光：光在传播过程中电矢量的振动只限于某一平面内，则这种光称为平面偏振光。 ● 线偏振光：（linearly polarized light ）光在传播过程中电矢量在传播方向垂直的平面上的投影为一条直线，则这种光称为线偏振光。 线偏振光的表示法： ● 部分偏振光（partially polarized light ）彼此无固定相位关系、振动方向任 意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合称部分偏振光。 部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直、不等幅、不相干的线偏振光。 ▲部分偏振光的表示： 迎着光的传播方向看 · · · · · 光振动垂直板面 光振动平行板面
第二十章光的偏振自测题标准答案
第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴，2212cos cos αα，圆，大于，624844.4800'=， 600，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在 这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为2I 0， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2 I =， 3分 由此得 10 210I 860cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 930cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2 I 0。
当透射光强为2 I 31I 01?=时，有 2分 6 I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 2018 330cos 2I I I == 4分 0ο2024 145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少? 解：由马吕斯定律 ο20160cos 2I I =8 0I = 4分
光的偏振性和溶液旋光性
2 光的偏振性和溶液旋光性 一 注意事项 1. 激光功率密度较大，严禁激光束射入眼睛； 2. 本告示牌供实验者阅读，所以不要在上面写字，更不能带出实验室。 3. 本实验样品管属玻璃制品，使用时应轻拿轻放，用后切记放在盘中。 4. 实验时，先将光功率计的量程置于2mw 档，以后根据需要可以把量程减小到200μw 档。 5. 光功率计2mw 档和200μw 档的调零不一致，请思考哪部分测量必须调零，在哪一档调零？ 6. 测量时应注意使激光束入射至探测器的中间部分。 7. 黑纸筒可套在光功率计上遮挡杂散光，实验过程中要注意上述第5点的检查。 二 实验中常见问题及处理 1. 实验所用半导体激光器发出的是偏振光，实验时务必调整起偏器至光强最大位置，注意 此时光功率计置于2mw 档。 2. 由于使透过检偏器的光强最弱的位置（消光位置）比光强最强的位置更容易确定，因此 建议：在验证马吕斯定律时，检偏器转动角度测量以消光位置为参考点，但在数据处理时，要注意换算。 3. 测量各个角度时，先记录实际读数，再换算成偏转角度。 4. 注意各个光学元件同轴等高的调节。 5. 每次测量旋光度之前，莫忘先在放置纯水的情况下观察光强最小位置，然后放置被测溶 液,光功率计调至200μw 档级。（这里必须对光功率计调零吗？） 6. 调换样品管时，要保证样品管的位置不变，样品管位置的变动对测量结果影响较大。（观 察前后、左右） 7. 测量旋光度时，要记录检偏器初、末两个值。当光强接近最小值时，一定要缓慢旋转检 偏器，测量时，要在同一个方向旋转测角器。 8. 角度尺按1/5估读。不确定度限值取0.5度。 9. 游标卡尺, 主尺分度：1mm, 精度：0.02mm a =0.02mm 三 葡萄糖溶液的配制 （采用市售口服葡萄糖粉） （1）用电子分析天平（分辨率为0.1mg ）称量烧杯和葡萄糖的质量。 烧杯质量=87.1687g ；（葡萄糖+烧杯）的总质量=135.1695g ； 葡萄糖质量=135.1695-87.1687g=48.0008g 。 （2）在盛有48.0008g 葡萄糖粉的烧杯中加入纯水约160ml ，经充分溶解后（溶解过程尚需搅拌），注意不能将溶液溅出，倒入量筒，适当补充纯水后，得200.0ml 葡萄糖溶液。 则葡萄糖溶液的浓度： 30.2400.00 .2000008.48C -==cm g 注意：本实验 C 0=0.300g ·cm -3 （3）不同浓度葡萄糖溶液的配置：将配置好的浓度为C 0的试样倒入量筒（取50.0 ml ）， 然后取50.0ml 的纯水倒入其中，用搅拌棒搅拌溶液，使其充分混合，便得到C 0/2浓度的葡萄糖溶液。把纯水和浓度为C 0的溶液按一定的容积比例混合，即可得到不同浓度的葡萄糖溶液。（本实验中所用葡萄糖溶液的浓度为C 0/6、2C 0/6，3C 0/6，4C 0/6，5C 0/6，C 0；用最小二乘法处理数据时，假定这些溶度的不确定度都小到可以忽略。） 参考表格
光的偏振计算题及答案
《光得偏振》计算题 1、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个得偏振化方向分别与第一个得偏振化方向成４５?与90?角． (1）强度为I０得自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后得光强与偏振状态。 （2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何？ 解：(1）自然光通过第一偏振片后，其强度I1= Ｉ０/ 2 1分 通过第2偏振片后，I２=Ｉ1ｃｏｓ２4５?=I1/ 4 ２分 通过第3偏振片后，Ｉ3=Ｉ2cｏs2４５?＝Ｉ0／8 １分通过每一偏振片后得光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过得偏振片得偏振化方向平行. 2分（２）若抽去第２片,因为第３片与第1片得偏振化方向相互垂直，所以此时 I3 =0、 1分I1仍不变。1 分2、两个偏振片叠在一起,在它们得偏振化方向成α１=３0°时，观测一束单色自然光.又在α2＝４5°时，观测另一束单色自然光。若两次所测得得透射光强度相等,求两次入射自然光得强度之比． 解：令Ｉ1与I2分别为两入射光束得光强。透过起偏器后，光得强度分别为I１/ 2 与I2 / 2马吕斯定律,透过检偏器得光强分别为1分 ，２分 按题意，,于就是1分 得1分3、有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片得偏振化方向相互垂直.一束光强为I0得自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后得光强为Ｉ0/ １6。求第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向之间得夹角。 解:设第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向间得夹角为θ。透过第一个偏 振片后得光强I1＝I０/ 2. 1 分透过第二个偏振片后得光强为I２,由马吕斯定律， I2=(I0 /2)coｓ2θ ２分透过第三个偏振片得光强为Ｉ3， I3=I2 cos2(90°-θ ）=（I０/２）coｓ２θｓｉn2θ = (Ｉ０/ ８） sin22θ 3分由题意知I3=Ｉ2／１6 所以sin22θ＝1 / ２, ＝22、5°２分4、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片得偏振化方向之间得夹角为，一束光强为Ｉ０得线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束得光矢量振动方向与二偏振片得偏振化方向皆成
光的偏振参考答案
光的偏振参考解答 一 选择题 1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8 2s i n 8s i n c o s 202 0220I I I I === ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振 片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则 1212 1 521I I I ?=+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 （A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7° [ D ] [参考解] 由n 1 45sin = ，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n 0==n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。
光的偏振习题及答案
第五章 光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）]的偏振态。 解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600?(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。 解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21 I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0 2I cos 2αcos 2(θ-α) 要求通过系统光强最大，即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0 2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)] = 08 I [cosθ+ cos （2α-θ）] 2 由 cos （2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30° ∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 9 32 I 0 4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题 5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为 N 1 题5.3图
光的偏振特性研究
实验7 光的偏振特性研究 光的干涉衍射现象揭示了光的波动性，但是还不能说明光波是纵波还是横波。而光的偏振现象清楚地显示其振动方向与传播方向垂直，说明光是横波。1808年法国物理学家马吕斯（Malus,1775—1812）研究双折射时发现折射的两束光在两个互相垂直的平面上偏振。此后又有布儒斯特（Brewster,1781—1868）定律和色偏振等一些新发现。 光的偏振有别于光的其它性质，人的感觉器官不能感觉偏振的存在。光的偏振使人们对光的传播规律(反射、折射、吸收和散射)有了新的认识。本实验通过对偏振光的观察、分析和测量，加深对光的偏振基本规律的认识和理解。 偏振光的应用很广泛，从立体电影、晶体性质研究到光学计量、光弹、薄膜、光通信、实验应力分析等技术领域都有巧妙的应用。 一、实验目的 1. 观察光的偏振现象，了解偏振光的产生方法和检验方法。 2. 了解波片的作用和用1/4波片产生椭圆和圆偏振光及其检验方法。 3. 通过布儒斯特角的测定，测得玻璃的折射率。 4. 验证马吕斯定律。 二、实验原理 1. 自然光和偏振光 光是一种电磁波，电磁波中的电矢量E就是光波的振动矢量，称作光矢量。通常，光源发出的光波，其电矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则的取向。在与传播方向垂直的平面内，光矢量可能有各种各样的振动状态，被称为光的偏振态。光的振动方向和传播方向所组成的平面称为振动面。按照光矢量振动的不同状态，通常把光波分为自然光、部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光五种形式。 如果光矢量的方向是任意的，且在各方向上光矢量大小的时间平均值是相等的，这种光称为自然光。自然光通过介质的反射、折射、吸收和散射后，光波的电矢量的振动在某个方向具有相对优势，而使其分布对传播方向不再对称。具有这种取向特征的光，统称为偏振光。 偏振光可分为部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光。如果光矢量可以采取任何方向，但不同方向的振幅不同，某一方向振动的振幅最强，而与该方向垂直的方向振动最弱，这种光为部分偏振光。如果光矢量的振动限于某一固定方向，则这种光称为线偏振光或平面偏振光。如果光矢量的大小和方向随时间作有规律的变化，且光矢量的末端在垂直于传播方向的平面内的轨迹是椭圆，则称为椭圆偏振光；如果是圆则称为圆偏振光。 将自然光变成偏振光的过程称为起偏，用于起偏的装置称为起偏器；鉴别光的偏振状态的过程称为检偏，它所使用的装置称为检偏器。实际上，起偏器和检偏器是可以通用的。本实验所用的起偏器和检偏器均为分子型薄膜偏振片。
第12章光的偏振--习题答案
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射 光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=??? ? ??-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r 002 22 2 min max min max 8.93=+-=+-=p s p s r r r r I I I I P ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =?? ? ??==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 02 98364 .018364.011 ,8364.01=+-===-=P T r T p s s 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== )(cos ,212 2 22 2 0min 0max θθ-=+-= ==p s s p s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ=，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++
5光的偏振参考答案
5光的偏振参考答案 《大学物理(下)》作业 No.5 光的偏振 一选择题 1.一束光强为I 0的自然光,相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后,出射光的光强为I= I 0/8,已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转P 2,要使出射光的光强为零,P 2最少要转过的角度是 (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ,则8 2s i n 8s i n c o s 202 0220I I I I === ααα ,所以4/πα=,若I=0 ,则需0=α或2 π α= 。可得。 2.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振 片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A )1/2 (B )1/5 (C )1/3 (D )2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ,则 1212 1 521I I I ?=+ ,可得。 3.某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°,光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 (A )35.3° (B )40.9° (C )45° (D )54.7° [ D ] [参考解] 由n 145sin = ,得介质折射率2=n ;由布儒斯特定律,21 t a n 0==n i ,可得。 4.自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全偏振光,则知折射光为
(A )完全偏振光且折射角是30° (B )部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时,折射角是30° (C )部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D )部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。 二填空题 1.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30°时,反射光是完全偏振光,则此玻璃的折射率等于 3 。 [参考解] 由布儒斯特定律,t a n 60 1 n n == ,可得。 2.如图所示,一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上,发生反射和折射,已知反射光是完全偏振光,那么折射角r 的值为 2 1 arctan n n 。 [参考解] 由由布儒斯特定律,1 2tan n n = ?且折射光和反射光垂直,故21arctan 22n r n ππ ?=-=-。 3.在双折射晶体内部,有某种特定的方向称为晶体的光轴,光在晶体内部沿光轴传播时, o 光 和 e 光的传播速度相等。 三计算题 1. 三个偏振片P 1、P 2、P 3按此顺序叠在一起,P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直,P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ,P 2可以入射光线为轴转动。今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上,不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。 (1)求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系;
19光的偏振习题解答
第十九章 光的偏振 一 选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。当把一块偏振 片旋转180?时会发生何种现象：（ ） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2 π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。 若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-= 。 故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入 射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。则（ ） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？ （ ） A o 光和e 光将不分开 e o 选择题5图
光的偏振习题附答案
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 二． 计算题 9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
光的偏振特性研究
光的偏振特性研究 光是一种电磁波。干涉和衍射现象揭示了光的波动性，而光的偏振现象证实了光的横波性。本实验主要研究光的一些基本的偏振特性，深入学习光的偏振理论。 一、实验目的 （1）观察光的偏振现象，加深对偏振光的基本概念的理解。 （2）了解偏振光的产生和检验方法。 （3）观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。 （4）观测椭圆偏振光和圆偏振光。 二、实验仪器 光具座，激光器，偏振片，1/4波片，光屏，光电转换装置，观测布儒斯特角装置。 三、实验原理 光波的振动方向与光波的传播方向垂直。自然光的振动在垂直于其传播方向的平面内，取所有可能的方向，某一方向振动占优势的光叫部分偏振光，只在某一个固定方向振动的光线叫线偏振光或平面偏振光。将非偏振光（如自然光）变成线偏振光的方法称为起偏，用以起偏的装置或元件叫起偏器。 1.偏振光的产生 偏振光的产生有以下几种方式： （1）由非金属镜面的反射。当自然光由空气照射在非金属镜面上时，反射光和透射光都将成为部分偏振光，当入射角增大到某一特定值是，反射光成为完全偏振光，只剩下垂直于入射面分量，此时的入射角φ称布儒斯特角，介质的折射率n=tan φ。 （2）由玻璃堆折射。当自然光以布鲁斯特角入射到迭在一起的多层玻璃上时，经过多次反射后，透射的光就近似为线偏振光； （3）用偏振片可得到一定程度的线偏振光； （4）利用双折射晶体产生的寻常光和非常光，均为线偏振光。 2.偏振片 偏振片一般用具有网状分子结构的高分子化合物—聚乙烯醇薄膜作为片基，将这种薄膜浸染具有强烈二向色性的碘，经过硼酸水溶液的还原稳定后，再将其单向拉伸4~5倍以上而制成。偏振片既可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。 3.马吕斯定律 设两偏振片透射方向夹角为θ，自然光通过起偏器后变成光强为I 0的线偏振光，再经过检偏器后，透射光的强度变为 θ20cos I I = （1） 上式即为马吕斯定律。显然，以光线传播方向为轴，转动检偏器时，透射光强度I 将发生周期变化。若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光，则极小值不为0。若光强完全不变化，则入射光是自然光或圆偏振光。这样，根据透射光强度变化的情况，可将线偏振光和自然光和部分偏振光区别开来。 nemo xatu 2011.11.21
大学物理实验光的偏振
实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光
2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 1I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。θ 是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强 I 有变化，且转动到某位置时I ＝0，则表明入射 光为线偏振光，此时 θ ＝90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 2 2212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为
3光的偏振参考答案
《大学物理（下）》作业 No.3 光的偏振 （机械） 一 选择题 1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转 过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8 2s i n 8 s i n c o s 2 02 02 2 0I I I I = = = ααα ， 所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则 1212 152 1I I I ? =+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 （A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7° [ D ] [参考解] 由n 145s i n = ，得介质折射率2= n ；由布儒斯特定律，21 t a n 0== n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。
光的偏振习题(附答案) (1)讲课讲稿
光的偏振习题(附答案) (1)
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 2. 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入 射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 3. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 4. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这 束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 5. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振 片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 6. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此 媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 7. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300 时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 8. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面, 晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 9. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉 条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 10. 二． 计算题 11. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取 向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
光的偏振和体的双折射
第五章 光的偏振和晶体的双折射 § 5.1光的偏振态 偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。 一．光是横波 1、 光是电磁波——横波 2、 用二向色性晶体（电气石晶体、硫酸碘奎宁晶体）检验——横波。 最初的器件是用细导线做成的密排线栅（金质线栅，d=5.08×10-4 mm ），光通过时，由于与导线同方向的电场被吸收，留下与其垂直的振动。 1928年，Harvaed 大学的Land （19岁）发明了人造偏振片，用聚乙烯醇膜浸碘制得。到1938年，出现了H 型偏振片，原理相同。 3、名词 起偏：使光变为具有偏振特性。 检偏：检验光的偏振特性。 透振方向：通过偏振仪器光的电矢量的振动方向。 二．光的偏振态 偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。 对可见光，只考虑其电矢量。 1．自然光 振动方向随机，相对于波矢对称。光的叠加是按强度相加。 可沿任意方向正交分解，在任一方向的强度为总强度之半。02 1I I 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。其中的每一列是由一个原子发出的，有一个偏振方向和相位，但光波之间是没有任何关系的。所以，他们的集合，就是在各个方向振动相等、相位差随机的自然光。
在直角坐标系中，一列沿z 向传播、振动方向与X 轴夹角为θ的光，在X 方向的振幅 为θθ cos A A x =，由于各个光波在X 方向的总强度是光强相加，故有 220 222 20 cos )(A d A d A I x x πθθθπ π θ ===?? 同理2 A I y π= 而总光强220 22A d A I πθπ == ? ，故02 1I I I y x = = 2．平面偏振光（线偏振光） 只包含单一振动方向的电矢量。 在任一方向的光强θθ2 0cos I I =，马吕斯定律。 用偏振片可以获得平面偏振光。 偏振仪器（起偏器）的消光比=最小透射光强/最大透射光强 3．部分偏振光 介于自然光和线偏光之间。 偏振度=（I MAX -I MIN ）/（I MAX +I MIN ） 4．圆偏振光 电矢量端点轨迹的投影为圆。 其电矢量不是沿某一方向作周期性振动，而是做匀速旋转。但其电矢量的投影则是简谐振动。