蔡氏电路的仿真研究_叶昕
蔡氏混沌非线性电路的分析研究
研究生课程论文(2018-2018学年第二学期> 蔡氏混沌非线性电路的研究 研究生：***
蔡氏混沌非线性电路的研究 *** 摘要：本文介绍了非线性中的混沌现象，并从理论分析和仿真两个角度研究非线性电路中的典型混沌电路-蔡氏电路。只要改变蔡氏电路中一个元件的参数，就可产生多种类型混沌现象。利用数学软件MATLAB对蔡氏电路的非线性微分方程组进行编程仿真，就可实现双蜗卷和单蜗卷状态下的同步，并能准确地观察到混沌吸引子的行为特征。 关键词：混沌；蔡氏电路；MATLAB仿真 Abstract：This paper introduces the chaos phenomenon in nonlinear circuits. Chua’scircuit was a typical chaos circuit,and theoretical analysis and simulation was made to research it.Many kinds of chaos phenomenonenwould generate as long as one component parameter was altered in Chua’s circuit．On the platform of Matlab ,mathematical model of Chua’s circuit were programmed and simulatedto realize the synchronization of dual and single cochlear volume．At the same time, behavior characteristics of chaos attractor is able to be observed correctly． Key words：chaos phenomenon；Chua’S circuit；simulation 引言： 混沌是一种普遍存在的非线性现象，随着计算机的快速发展，混沌现象及其应用研究已成为自然科学技术和社会科学研究领域的一个热点。混沌行为是确定性因素导致的类似随机运动的行为，即一个可由确定性方程描述的非线性系统，其长期行为表现为明显的随机性和不可预测性。混沌中蕴含着有序，有序的过程中也可能出现混沌。混沌的基本特征是具有对初始条件的敏感依赖性，即初始值的微小差别经过一段时间后可以导致系统运动过程的显著差别。混沌揭示了自然界的非周期性与不可预测性问题而成为20 世纪三大重要基础
开关电源《基于MatlabSimulink的BOOST电路仿真》
基于Matlab/Simulink 的BOOST电路仿真 姓名： 学号： 班级： 时间：2010年12月7日
1引言 BOOST 电路又称为升压型电路, 是一种直流- 直流变换电路, 其电路结构如图1 所示。此电路在开关电源领域内占有非常重要的地位, 长期以来广泛的应用于各种电源设备的设计中。对它工作过程的理解掌握关系到对整个开关电源领域各种电路工作过程的理解, 然而现有的书本上仅仅给出电路在理想情况下稳态工作过程的分析, 而没有提及电路从启动到稳定之间暂态的工作过程, 不利于读者理解电路的整个工作过程和升压原理。采用matlab仿真分析方法, 可直观、详细的描述BOOST 电路由启动到达稳态的工作过程, 并对其中各种现象进行细致深入的分析, 便于我们真正掌握BOO ST 电路的工作特性。 图1BOO ST 电路的结构 2电路的工作状态 BOO ST 电路的工作模式分为电感电流连续工作模式和电感电流断续工作模式。其中电流连续模式的电路工作状态如图2 (a) 和图2 (b) 所示, 电流断续模式的电路工作状态如图2 (a)、(b)、(c) 所示, 两种工作模式的前两个工作状态相同, 电流断续型模式比电流连续型模式多出一个电感电流为零的工作状态。 (a) 开关状态1 (S 闭合) (b) 开关状态2 (S 关断) (c) 开关状态3 (电感电流为零) 图2BOO ST 电路的工作状态
3matlab仿真分析 matlab 是一种功能强大的仿真软件, 它可以进行各种各样的模拟电路和数字电路仿真，并给出波形输出和数据输出, 无论对哪种器件和哪种电路进行仿真, 均可以得到精确的仿真结果。本文应用基于matlab软件对BOO ST 电路仿真, 仿真图如图3 所示,其中IGBT作为开关, 以脉冲发生器脉冲周期T=0.2ms,脉冲宽度为50%的通断来仿真图2 中开关S的通断过程。 图3BOO ST 电路的PSp ice 模型 3.1电路工作原理 在电路中IGBT导通时，电流由E经升压电感L和V形成回路，电感L储能；当IGBT关断时，电感产生的反电动势和直流电源电压方向相同互相叠加，从而在负载侧得到高于电源的电压，二极管的作用是阻断IGBT导通是，电容的放电回路。调节开关器件V的通断周期，可以调整负载侧输出电流和电压的大小。负载侧输出电压的平均值为: （3-1） 式（3-1）中T为开关周期, 为导通时间，为关断时间。
蔡氏电路MATLAB混沌仿真
蔡氏电路的Matlab混沌 仿真研究 班级： 姓名： 学号：
摘要 本文首先介绍非线性系统中的混沌现象，并从理论分析与仿真计算两个方面细致研究了非线性电路中典型混沌电路，即蔡氏电路反映出的非线性性质。通过改变蔡氏电路中元件的参数，进而产生多种类型混沌现象。最后利用软件对蔡氏电路的非线性微分方程组进行编程仿真，实现了双涡旋和单涡旋状态下的同步，并准确地观察到混沌吸引子的行为特征。 关键词：混沌；蔡氏电路；MATLAB仿真 Abstract This paper introduce s the chaos phenomenon in nonlinear circuits. Chua’s circuit was a typical chaos circuit, thus theoretical analysis and simulation was made to research it. Many kinds of chaos phenomenon on would generate as long as one component parameter was altered in C hua’s circuit．On the platform of Matlab, mathematical model of Chua’s circuit was programmed and simulated to acquire the synchronization of dual and single cochlear volume. Meanwhile, behavioral characteristics of chaos attractor were observed. Key words：chaos phenomenon；Chua’s circuit；Simulation
第一章 直流电路及其分析方法
《电工与电子技术基础》自测题 第1章直流电路及其分析方法 判断题 1.1 电路的基本概念 1．电路中各物理量的正方向不能任意选取。 [ ] 答案:X 2．电路中各物理量的正方向不能任意选取。 [ ] 答案:X 3．某电路图中，已知电流I=-3A，则说明图中电流实际方向与所标电流方向相同。 答案:X 4．某电路图中，已知电流I=-3A，则说明图中电流实际方向与所标电流方向相反。 答案:V 5．电路中各物理量的正方向都可以任意选取。 [ ] 答案:V 6．某电路图中，已知电压U=-30V，则说明图中电压实际方向与所标电压方向相反。 答案:V 7．组成电路的最基本部件是：电源、负载和中间环节 [ ] 答案:V 8．电源就是将其它形式的能量转换成电能的装置。 [ ] 答案:V 9．如果电流的大小和方向均不随时间变化，就称为直流。 [ ] 答案:V 10．电场力是使正电荷从高电位移向低电位。 [ ] 答案:V 11．电场力是使正电荷从低电位移向高电位。 [ ] 答案:X 1.2 电路基础知识 1．所求电路中的电流（或电压）为＋。说明元件的电流（或电压）的实际方向与参考方向一致；若为－，则实际方向与参考方向相反。[ ] 答案:V 2．阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率小。[ ] 答案:X
答案:X 4．电路就是电流通过的路径。 [ ] 答案:V 5．电路中选取各物理量的正方向，应尽量选择它的实际方向。 [ ] 答案:V 6．电路中电流的实际方向总是和任意选取的正方向相同。 [ ] 答案:X 7．电阻是用来表示电流通过导体时所受到阻碍作用大小的物理量。[ ] 答案:V 8．导体的电阻不仅与其材料有关，还与其尺寸有关。 [ ] 答案:V 9．导体的电阻只与其材料有关，而与其尺寸无关。 [ ] 答案:X 10．导体的电阻与其材料无关，而只与其尺寸有关。 [ ] 答案:X 11．电阻中电流I的大小与加在电阻两端的电压U成正比，与其电阻值成反比。[ ] 答案:V 12．电阻中电流I的大小与加在电阻两端的电压U成反比，与其电阻值成正比。[ ] 答案:X 13．如果电源的端电压随着电流的增大而下降很少，则说明电源具有较差的外特性。 [ ]答案:X 14．如果电源的端电压随着电流的增大而下降很少，则说明电源具有较好的外特性。 [ ]答案:V 15．欧姆定律是分析计算简单电路的基本定律。 [ ] 答案:V 16．平时我们常说负载增大，其含义是指电路取用的功率增大。 [ ] 答案:V 17．平时我们常说负载减小，其含义是指电路取用的功率减小。 [ ] 答案:V 18．平时我们常说负载增大，其含义是指电路取用的功率减小。 [ ] 答案:X 19．平时我们常说负载减小，其含义是指电路取用的功率增大。 [ ] 答案:X 20．在串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。 [ ] 答案:V 21．在串联电路中，电阻越小，分得的电压越大。 [ ] 答案:X 22．在串联电路中，电阻越大，分得的电压越小。 [ ] 答案:X 23．在串联电路中，电阻越小，分得的电压越小。 [ ] 答案:V 24．在并联电路中，电阻越小，通过的电流越大。 [ ] 答案:V 25．在并联电路中，电阻越大，通过的电流越大。 [ ]
AltiumDesigner中的电路仿真
今天看了下Altium Designer的电路仿真功能，发现它还是蛮强大的，按着help里面的文档《TU0106 Defining & running Circuit Simulation 》跑了一下，觉得还行，所以就把这个文档翻译下。。。。。 其中包含了仿真功能的介绍，元件仿真模型的添加与修改，仿真环境的设置，等等。本人对SPICE仿真了解的不多，里面涉及到SPICE的文件如果有什么错误，欢迎提出！ 一、电路仿真功能介绍 Altium Designer的混合电路信号仿真工具，在电路原理图设计阶段实现对数模混合信号电路的功能设计仿真，配合简单易用的参数配置窗口，完成基于时序、离散度、信噪比等多种数据的分析。Altium Designer 可以在原理图中提供完善的混合信号电路仿真功能 ,除了对XSPICE 标准的支持之外，还支持对Pspice模型和电路的仿真。 Altium Designer中的电路仿真是真正的混合模式仿真器，可以用于对模拟和数字器件的电路分析。仿真器采用由乔治亚技术研究所（GTRI）开发的增强版事件驱动型XSPICE仿真模型，该模型是基于伯克里SPICE3代码，并于且SPICE3f5完全兼容。 SPICE3f5模拟器件模型：包括电阻、电容、电感、电压/电流源、传输线和开关。五类主要的通用半导体器件模型，如diodes、BJTs、JFETs、MESFETs和MOSFETs。 XSPICE模拟器件模型是针对一些可能会影响到仿真效率的冗长的无需开发局部电路，而设计的复杂的、非线性器件特性模型代码。包括特殊功能函数，诸如增益、磁滞效应、限电压及限电流、s域传输函数精确度等。局部电路模型是指更复杂的器件，如用局部电路语法描述的操作运放、时钟、晶体等。每个局部电路都下在*.ckt文件中，并在模型名称的前面加上大写的X。 数字器件模型是用数字SimCode语言编写的，这是一种由事件驱动型XSPICE模型扩展而来专门用于仿真数字器件的特殊的描述语言，是一种类C语言，实现对数字器件的行为及特征的描述，参数可以包括传输时延、负载特征等信息；行为可以通过真值表、数学函数和条件控制参数等。它来源于标准的XSPICE代码模型。在SimCode中，仿真文件采
最新非线性电路课程报告-蔡氏电路的Matlab仿真研究资料
西安交通大学电气工程学院 非线性电路报告蔡氏电路的Matlab仿真研究 Administrator
蔡氏电路的Matlab仿真分析 摘要：对一种典型的产生混沌现象的电路——蔡氏混沌电路进行了分析研究。从理论分析和仿真两个角度分别研究蔡氏电路中的混沌现象。蔡氏电路是一个典型的混沌电路，只要改变其中一个元件的参数，就可产生多种类型混沌现象。在Matlab 的平台上编制相关系统对蔡氏电路进行了仿真研究。 关键词：蔡氏电路，非线性负电阻；混沌电路；吸引子
引言 随着计算机和计算科学的快速发展，混沌现象及其应用研究已成为自然科学技术和社会科学研究领域的一个热点。而非线性电路是混沌及混沌同步应用研究的重要途径之一，其中一个最典型的电路是三阶自治蔡氏电路。在这个电路中观察到了混沌 吸引子。蔡氏电路是能产生混沌行为最简单的自治电路，所有从三阶自治常微分方程描述的系统中得到的分岔和混沌现象都能够在蔡氏电路中通过计算机仿真和示波器观察到。经过若干年的研究及目前对它的分析，无论是在理论方面、模拟方面还是实验方面均日臻完善。在理论和实践不断取得进展时， 人们也不断开拓新的应用领域，如在通信、生理学、化学反应工程等方面不断产生新的技术构想，并有希望很快成为现实。 1混沌概念及其相关特征 1.1混沌和吸引子的定义 混沌至今没有统一的定义，但人们一致的看法是：一个确定的非线性系统，如果含有貌似噪声的有界行为，且又表现若干特性，便可称为混沌系统，此处所说的若干特性主要是如下三个方面：（1）振荡信号的功率连续分布，且可能是带状分布的，这个特征表明振荡为非周期的，也就是说明信号貌似噪声的原因。（2）在相空间，该系统的相邻近的轨道线彼此以指数规律迅速分离，从而导致对初始值得极端敏感性，这使得系统的行为长期不可预测。（3）在轨道线存在的相空间的某一特定的有界部分内，轨道线具有遍历性和混合性。遍历性是指任何一条轨道线会探访整个特定的有界部分，混合性是指初始间单关系将弥漫的动力学行为所消除。 混沌吸引子：吸引子是指这样的一个集合，当时间趋于无穷大时，在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它。若吸引子的轨线对初始条件高度敏感依赖，该吸引子就称为混沌吸引子。吸引子无外乎两种状态，即单个点和稳定极限环。系统的吸引子理论是关于吸引子的科学理论，它是混沌学的重要组成部分。 奇异（怪）吸引子：具有分数维结构的吸引子称为奇异吸引子。奇异吸引子是反映混沌系统运动特征的产物，也是一种混沌系统中无序稳态的运动形态。它具有自相似性,同时具有分形结构。奇异吸引子是混沌运动的主要特征之一。奇异吸引子的出现与系统中包含某种不稳定性（不同于轨道不稳定性和李雅普诺夫不稳定性）有着密切关系，它具有不同属性的内外两种方向：在奇异吸引子外的一切运动都趋向（吸引）到吸引子，属于“稳定”的方向；一切到达奇异吸引子内的运动都互相排斥，对应于“不稳定”方向。 1.2混沌的基本特征 混沌具有两个基本的特征：一是运转状态的非周期性，即混沌系统输出信号的周期为无穷大，且在功率上与纯粹噪声信号难以分辨，因而是随机信号，然而混沌系统是确定性动力学系统，本身并不包含任何随机因素的作用，其产生随机输出信号的原因完全是因为系统内部各变量之间的强非线性耦合。因此，其输出的随机信号在理论上是可以精确重复的。二是对初始条件的高度敏感性，即若存在对初始条件的任何微小的偏离（扰动），则此偏离随着系统的演化将迅速以指数率增长，使得在很短的时间内系统的状态与受扰前便失去任何的相关性，因此，混沌仅具有极为短期的预测性。混沌状态具有以下三个关键(核心)概念：即对初始条件的敏感性、分形、奇异吸引子。 2蔡氏电路与非线性负电阻的实现
Matlab第五章 Simulink模拟电路仿真
第五章Simulink模拟电路仿真 武汉大学物理科学与技术学院微电子系常胜
§5.1 电路仿真概要 5.1.1 MATLAB仿真V.S. Simulink仿真 利用MATLAB编写M文件和利用Simulink搭建仿真模型均可实现对电路的仿真，在实现电路仿真的过程中和仿真结果输出中，它们分别具有各自的优缺点。 武汉大学物理科学与技术学院微电子系常胜
ex5_1.m clear; V=40;R=5;Ra=25;Rb=100;Rc=125;Rd=40;Re=37.5; R1=(Rb*Rc)/(Ra+Rb+Rc); R2=(Rc*Ra)/(Ra+Rb+Rc); R3=(Ra*Rb)/(Ra+Rb+Rc); Req=R+R1+1/(1/(R2+Re)+1/(R3+Rd)); I=V/Req 武汉大学物理科学与技术学院微电子系常胜
ex5_1 武汉大学物理科学与技术学院微电子系常胜
武汉大学物理科学与技术学院微电子系常胜
注意Simulink仿真中imeasurement模块 /vmeasurement模块和Display模块/Scope模块的联合使用 Series RLC Branch模块中R、C、L的确定方式 R：Resistance设置为真实值Capacitance设置为inf（无穷大）Inductance设置为0 C：Resistance设置为0 Capacitance设置为真实值Inductance设置为0 L：Resistance设置为0Capacitance设置为inf Inductance设置为真实值 武汉大学物理科学与技术学院微电子系常胜
蔡氏电路系统仿真平台的研究
蔡氏电路系统仿真平台的研究 齐春亮，张兴国 (兰州大学信息科学与工程学院 甘肃 兰州 730000) E-mail:jichl03@https://www.360docs.net/doc/259842071.html, 摘要：本文在对蔡氏电路进行了分析的基础上，结合实际试验中的主要现实困难，研究了蔡氏一类非线性混沌电路仿真系统的结构化设计与系统动态演示方法，通过建立结构化仿真实验平台，减轻了蔡氏电路研制者的筛选元器件的负担，同时增强了人机交互功能。 关键词：蔡氏电路,结构化,可视化仿真 1.概述 现代非线性科学是人类科学文化的重要组成部分，而混沌又是现代非线性科学的重要组成部分，混沌理论为非线性系统的研究提供了简单有效的模型。1983年，美国贝克莱(Berkeley)大学的蔡少棠教授(Leon.o.Chua)发明了蔡氏电路(Chua ’s Circuit)，蔡氏电路因其简洁性和代表性而成为研究非线性电路中混沌的典范[1][2]。蔡氏电路是由电阻﹑电容和 电感及“蔡氏二极管”组成的三阶自治电路，在满足以下条件时能够产生混沌现象[3]：（a) 非线性元件不少于一个（b)线性有效电阻不少于一个（c)储能元件不少于三个。符合以上标准的最简单电路，就是混沌电路之一—典型蔡氏电路。 一个具体的典型蔡氏电路相空间的动力学方程为 ???? ??????=+==???2212221)11)211Vc L 1i )Vc (Vc C G C 1Vc (Vc C 1Vc (Vc C G Vc dt d i dt d f dt d L L 及 ))((2 1)(1111E V E V G G V G V f I C C b a C b C ??+?+== 蔡氏电路的运动形态因元件参数值的不同而有本质的不同，可以把电路元件参数值看作控制参数而使蔡氏电路工作在不同的状态。现在以其中的线性电阻R （方程中的G=1/R ）为 1
非线性电路课程报告-蔡氏电路的Matlab仿真研究
交通大学电气工程学院 非线性电路报告蔡氏电路的Matlab仿真研究 Administrator
蔡氏电路的Matlab仿真分析 摘要：对一种典型的产生混沌现象的电路——蔡氏混沌电路进行了分析研究。从理论分析和仿真两个角度分别研究蔡氏电路中的混沌现象。蔡氏电路是一个典型的混沌电路，只要改变其中一个元件的参数，就可产生多种类型混沌现象。在Matlab 的平台上编制相关系统 对蔡氏电路进行了仿真研究。 关键词：蔡氏电路，非线性负电阻；混沌电路；吸引子
引言 随着计算机和计算科学的快速发展，混沌现象及其应用研究已成为自然科学技术和社会科学研究领域的一个热点。而非线性电路是混沌及混沌同步应用研究的重要途径之一，其中一个最典型的电路是三阶自治蔡氏电路。在这个电路中观察到了混沌 吸引子。蔡氏电路是能产生混沌行为最简单的自治电路，所有从三阶自治常微分方程描述的系统中得到的分岔和混沌现象都能够在蔡氏电路过计算机仿真和示波器观察到。经过若干年的研究及目前对它的分析，无论是在理论方面、模拟方面还是实验方面均日臻完善。在理论和实践不断取得进展时， 人们也不断开拓新的应用领域，如在通信、生理学、化学反应工程等方面不断产生新的技术构想，并有希望很快成为现实。 1混沌概念及其相关特征 1.1混沌和吸引子的定义 混沌至今没有统一的定义，但人们一致的看法是：一个确定的非线性系统，如果含有貌似噪声的有界行为，且又表现若干特性，便可称为混沌系统，此处所说的若干特性主要是如下三个方面：（1）振荡信号的功率连续分布，且可能是带状分布的，这个特征表明振荡为非周期的，也就是说明信号貌似噪声的原因。（2）在相空间，该系统的相邻近的轨道线彼此以指数规律迅速分离，从而导致对初始值得极端敏感性，这使得系统的行为长期不可预测。（3）在轨道线存在的相空间的某一特定的有界部分，轨道线具有遍历性和混合性。遍历性是指任何一条轨道线会探访整个特定的有界部分，混合性是指初始间单关系将弥漫的动力学行为所消除。 混沌吸引子：吸引子是指这样的一个集合，当时间趋于无穷大时，在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它。若吸引子的轨线对初始条件高度敏感依赖，该吸引子就称为混沌吸引子。吸引子无外乎两种状态，即单个点和稳定极限环。系统的吸引子理论是关于吸引子的科学理论，它是混沌学的重要组成部分。 奇异（怪）吸引子：具有分数维结构的吸引子称为奇异吸引子。奇异吸引子是反映混沌系统运动特征的产物，也是一种混沌系统中无序稳态的运动形态。它具有自相似性,同时具有分形结构。奇异吸引子是混沌运动的主要特征之一。奇异吸引子的出现与系统中包含某种不稳定性（不同于轨道不稳定性和雅普诺夫不稳定性）有着密切关系，它具有不同属性的外两种方向：在奇异吸引子外的一切运动都趋向（吸引）到吸引子，属于“稳定”的方向；一切到达奇异吸引子的运动都互相排斥，对应于“不稳定”方向。 1.2混沌的基本特征 混沌具有两个基本的特征：一是运转状态的非周期性，即混沌系统输出信号的周期为无穷大，且在功率上与纯粹噪声信号难以分辨，因而是随机信号，然而混沌系统是确定性动力学系统，本身并不包含任何随机因素的作用，其产生随机输出信号的原因完全是因为系统部各变量之间的强非线性耦合。因此，其输出的随机信号在理论上是可以精确重复的。二是对初始条件的高度敏感性，即若存在对初始条件的任何微小的偏离（扰动），则此偏离随着系统的演化将迅速以指数率增长，使得在很短的时间系统的状态与受扰前便失去任何的相关性，因此，混沌仅具有极为短期的预测性。混沌状态具有以下三个关键(核心)概念：即对初始条件的敏感性、分形、奇异吸引子。 2蔡氏电路与非线性负电阻的实现
蔡氏电路matlab仿真报告
蔡氏电路仿真分析 学院：电气工程学院 班级：硕6036 姓名：张东海 学号：3116312053
目录 1.基本分析 (2) 2.MATLAB仿真 (5)
蔡氏电路 蔡氏电路是著名的非线性混沌电路，结构简单，但却出现双涡卷奇怪吸引子和及其丰富的混沌动力学行为。 1.基本分析 蔡氏电路是一个典型的混沌电路，最早由著名华裔科学家、美国加州大学蔡少堂教授设计。他证明了在满足以下条件时能够产生混沌现象。 (1) 非线性元件不少于1 个； (2) 线性有效电阻不少于1 个； (3) 储能元件不少于3 个。 根据以上条件，在图1.1中给出蔡氏电路方框图。图中R 为线性有效电阻，L 、C 1、C 2为储能元件，R N 为非线性元件。图2.2给出非线性电阻伏安特性曲线。 图1.1 蔡氏电路方框图 图1.2 非线性电阻伏安特性曲线 对于图2.1提出的蔡氏电路，其状态方程推导如下 12112122121()()1()(1)C C C C C C C L L C du C u u g u dt R du C u u i dt R di L u dt ?=--???=-+???=-?? 其中函数1()C g u 是分段线性函数，其形式为：
11111()()()2 C b C a b C C g u G u G G u E u E =+-?+-- 作变量代换： 12 22 221,,,,1 C C L u u i x y z E E EG C C tG C C LG G R ταβ=== ==== 式（1）可以写为如下形式 [] ()(2)dx y x f x d dy x y z d dz y d αττ βτ?=--???=--???=-?? 式（2）即是蔡氏电路的标准方程形式。 其中()f x 可表示为如下形式 10101 01(),1(),1(),1m x m m x f x m x x m x m m x +-≥??=≤??--≤-? 其中 01,a b m G E m G E == 蔡氏电路的三个状态方程式在状态空间的三个子空间为 101={(,,)| 1} ={(,,)| 1}={(,,)| 1} D x y z x D x y z x D x y z x -≥≤≤- 在状态空间的三个子空间内分别具有唯一平衡点如下 1011(,0,), (0,0,0), (,0,).P k k D Q D P k k D +--=-∈=∈=-∈ 其中， 1011 m m k m -=+ 在P +、1P -和Q 处的雅可比矩阵分别为：
计算机仿真实验5 基于Simulink三相电路仿真
实验5 基于Simulink三相电路仿真 5.1实验目的 1）掌握Simulink的工作环境及SimPowerSystems功能模块库的应用； 2）掌握Simulink的电路系统建模和仿真方法； 3）掌握Simulink仿真数据的输入与输出方法； 4）掌握三相电源及负载的连接方式，了解三相负载不同连接方式对线路电压、电流和负载功率的影响； 5）了解不对称负载作星形连接时对中点电压的影响； 5.2实验内容与要求 5.2.1 实验内容 三相工频电路如图 5.1所示。三相工频电源为对称三相电源，其中 。为线路电阻。三相负载为对称三相负载，其中 ，。三相开关在时间时刻合闸。在有中线和无中线条件下，分析电路在负载对称和不对称工作状态下的线（相）电压、线（相）电流、中线电压和电流以及负载有功功率与无功功率，并给出其瞬时值曲线及电路稳态时负载相电压和电流的幅值和相角值。 图5.1 三相对称电路 5.2.2 实验要求
1）利用Simulink系统建模与系统仿真的方法，完成系统仿真分析实验； 2）利用simulink库和SimPowerSystems库中的元件模型建立三相电路的有功功率、无功功率、电压与电流的幅值与相角及瞬时功率测量系统。对组建的测量系统进行封装，建立其子系统； 3）仿真输出结果若为时间曲线，则利用Scope模块显示结果。仿真输出结果若为数值，则利用Display模块显示结果。测量数据的传递，利用From与Goto 模块完成； 4）将三相电路的相同物理量（如电压）显示在同一坐标系中，并在Scopy显示界面中标注显示的物理量名称及符号。 5.3实验原理与方法 5.3.1系统的仿真电路图 5.3.2实验仿真曲线 参数设置如下： ，，， ○1三相电路的电压
电路的分析方法电子教案
第2章 电路的分析方法 本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。 重点： 1． 支路电流法； 2． 叠加原理； 3．戴维宁定理。 难点： 1． 电流源模型； 2． 结点电压公式； 3． 戴维宁定理。 2.1 电阻串并联联接的等效变换 1．电阻的串联 特点： 1)各电阻一个接一个地顺序相联； 2)各电阻中通过同一电流； 3)等效电阻等于各电阻之和； 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： 2．电阻的并联 特点: 1)各电阻联接在两个公共的结点之间； 2)各电阻两端的电压相同； 3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 U R R R U 2111+=U R R R U 2 122+=
两电阻并联时的分流公式： 2.3 电源的两种模型及其等效变换 1．电压源 电压源是由电动势 E 和内阻 R 0 串联的电源的电路模型。若 R 0 = 0，称为理想电压源。 特点： (1) 内阻R 0 = 0； (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势（对直流电压，有 U ≡ E ），与恒压源并联的电路电压恒定； (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 2．电流源 电流源是由电流 I S 和内阻 R 0 并联的电源的电路模型。若 R 0 = ∞，称为理想电流源。 特点： (1) 内阻R 0 = ∞ ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 I S ，与恒流源串联的电路电流恒定； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 3．电压源与电流源的等效变换 等效变换条件： E = I S R 0 0 R E I = S 注意： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 I S 和这个电阻并联的电路。 4．电源等效变换法 （1） 分析电路结构，搞清联接关系； （2） 根据需要进行电源等效变换； （3） 元件合并化简：电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并； I R R R I 2121+=I R R R I 2 112+=
仿真分析步骤
例２：以Ｐ２１４例３.２.１说明仿真过程。 仿真分析步骤（Ｐ２１４例３.２.１） １、选择菜单：放置（Place）＼元件（Component）… 数据库（Database）：主数据库（Master Database）组（Group）：电源（Sources） 系列（Family）：电源（POWER_SOURCES） 元件（Component）：直流电压源（DC_POWER），单击ＯＫ按钮。 Ctrl+M设置属性后放置（或放置后，双击该元件设置属性）： 在参数（value）属性页中V oltage(Ｖ)选２V，单击ＯＫ（确定）按钮。 同法放置接地：GROUND， 同法放置直流电压源：DC_POWER为４Ｖ。 在value属性页中V oltage(RMS)选４V。 同法放置直流电流源：系列（Family）：电源（SIGNAL_CURRENT_SOURCES） 元件（Component）：DC_CURRENT为３Ａ。 双击该元件，在参数（value）属性页中Current(A)选２V，单击ＯＫ（确定）按钮。 同法放置直流电流源：DC_CURRENT为２Ａ。 ２、选择菜单：放置（Place）＼元件（Component）… 数据库（Database）：主数据库（Master Database）组（Group）：Basic 系列（Family）：RESISTOR 元件（Component）：１Ω，单击ＯＫ按钮。 Ctrl+M设置属性后放置（或放置后，双击该元件设置属性）： 在参数（value）属性页中Resistance选２Ω（Ohm），单击ＯＫ（确定）按钮。 按Ctrl+R旋转９００。 同法放置其余电阻。 ３、选择菜单：放置（Place）＼导线（Wire） 连线如图所示，在需要的地方放置节点：放置（Place）＼节点（Join）。 ４、选择菜单“仿真（Simulate）/分析（Analyses）/ 直流工作点分析（DC Operation Point Analysis）”，弹出图3.2.5 所示分析参数设置对话框，“输出（Output variables）”用于选择所 要分析的结点、电源和电感支路。“电路变量（Variables in circuit）”栏中列出了电路中可以
蔡氏电路MATLAB混沌仿真
蔡氏电路MATLAB混沌仿真
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3 蔡氏电路的Matlab 混沌 仿真研究 班级： 姓名： 学号：
4 摘要 本文首先介绍非线性系统中的混沌现象，并从理论分析与仿真计算两个方面细致研究了非线性电路中典型混沌电路，即蔡氏电路反映出的非线性性质。通过改变蔡氏电路中元件的参数，进而产生多种类型混沌现象。最后利用软件对蔡氏电路的非线性微分方程组进行编程仿真，实现了双涡旋和单涡旋状态下的同步，并准确地观察到混沌吸引子的行为特征。 关键词：混沌；蔡氏电路；MATLAB 仿真 Abstract This paper introduces the chaos phenomenon in nonlinear circuits. Chua’s circuit was a typical chaos circuit, thus theoretical analysis and simulation was made to research it. Many kinds of chaos phenomenon on would generate as long as one component parameter was altered in Chua’s circuit ．On the platform of Matlab, mathematical model of Chua’s circuit was programmed and simulated to acquire the synchronization of dual and single cochlear volume. Meanwhile, behavioral characteristics of chaos attractor were observed. Key words ：chaos phenomenon ；Chua’s circuit ；Simulation
蔡氏混沌电路的分析与仿真
蔡氏混沌电路分析与仿真 1 蔡氏电路 混沌理论自20世纪70年代以来已成为许多不同学科领域的研究热点。粗略地说，混沌是发生在确定性系统中的一种不确定行为，或类似随机的行为。混沌运动是另一种非周期运动。混沌的一个显著特点是：状态变量的波形对状态变量的初始值极为敏感，或者说初始值对波形有重大影响。 混沌现象广泛的存在于非线性电路中，其中比较典型并已得到深入研究的电路是二阶非自治铁磁谐振电路和称为蔡氏电路的三阶自治电路。 蔡氏电路是著名的非线性混沌电路，结构简单，但却出现双涡卷奇怪吸引子和极其丰富的混沌动力学行为。近二十年来，通过人们对蔡氏电路的深入研究和探索，发现蔡氏电路呈现出丰富的混沌动力学行为，蔡氏电路已在保密通信领域获得了一定的应用。 蔡氏电路如图1所示，它是一个三阶自治电路，由两个线性电容、一个线性电感、一个线性电阻和一个电压控制型的非线性电阻元件构成。非线性电阻的伏安特性如图2所示。 u C2 R R + - u R 图1 蔡氏电路 R 图2 压控型非线性电阻伏安关系 2 基本分析 对图1所示蔡氏电路推导其状态方程，分别以u C1, u C2和i L为变量列写KCL和KVL方程，其方程组如下所示：
221 21 12 2 10 C C C L C C C R L C du u u C i dt R u u du C i R dt di u L dt -?+=???-?=+? ??=-??? 式中，i R = g(u R )。 整理上述各式，且令u C1=x, u C2=y, i L =z ，取电路中各参数的值为L=7/100 H, C 1=1/9 F, C 2=1 F, R 0=1 Ω, k 0= -8/7, k 1= -5/7。方程可变换为标准的蔡氏方程，即为： [()]dx a y f x dt dy x y z dt dz by dt ?=-???=-+???=-?? 其中， 10101 01()...........(1)()............................(1)() (1) m x m m x f x m x x m x m m x +-≥?? =≤??--≤-? 式中，a=9, b=100/7, m 0= -1/7, m 1=2/7。 3 计算机仿真 蔡氏电路的三个状态方程式在状态空间的三个子空间为 D 1= {(x, y, z) │ x ≥1} D 0= {(x, y, z) ││x │≤1} D -1= {(x, y, z) │ x ≤-1} 在状态空间的三个子空间内分别具有唯一平衡点，平衡点如下： P + = (1.5, 0, -1.5) ∈ D 1 Q = (0, 0, 0) ∈ D 0 P - = (-1.5, 0, 1.5) ∈ D -1 对于平衡点P +和P -，两个平衡点具有相同的状态方程，其平衡点处的雅克比矩阵为： 18/7 901110100/70A -????=-?? ??-?? 利用Matlab 求解其相应的特征根，可以得到方程在平衡点P +和P -处的特征值为一个实 数值和一对共轭复数值。其中一个实数值为： 3.9421P λ=- 而一对共轭复数值为：
电路的几种分析方法
几种常见电路分析方法浅析 摘要：对电路进行分析的方法很多,如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法,对基本电路的分析有重要的意义。现就具体电路采用不同方法进行如下比较。 关键词：电路分析电流源支路电流法网孔电流法结点分析法叠加定理戴维宁定理与诺顿定理 Several Commonly Used Analytical Methods in Circuit Abstract: on the circuit analysis methods, such as superposition theorem, branch analysis method, mesh analysis method, nodal analysis method, Thevenin and Norton's theorem. According to the specific circuit and related conditions of flexibility in the use of these methods, the basic circuit analysis has important significance. The specific circuit using different methods are compared. Key words :Circuit Analysis of voltage source current source branch current method mesh current method nodal analysis method of superposition theorem and David theorem and Norton theorem in Nanjing. 引言：每种电路的分析方法，一般都有其适用范围。应用霍夫定律求解适用于求多支路的电流，但电路不能太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法使适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；戴维宁定理和叠加定理适用于求某一支路的电流或某段电路两端电压。上面例题的电路比较简单，可选择任意一种方法求解，对于一些比较复杂但有一
基于Matlab非线性电路的混沌仿真计算机课设
计算机课程设计报告 基于Matlab的非线性电路混沌 实验仿真 姓名：任华西 学院：测试与光电信息工程 班级：100851 指导老师：陈常婷
摘要 混沌是指发生在确定系统中的貌似随机的不规则运动。而混沌对于非线性动力学的研究有着非常重要的作用，本文结合非线性电路的混沌的课堂教学，设计了Matlab/Simulink仿真实验,研究蔡氏电路的模拟仿真过程。本文首先通过对非线性电路（蔡氏电路）与非线性动力学进行了阐述和分析，建立非线性动力学方程，然后利用Matlab/Simulink软件进行仿真，研究系统波形图、单吸引子、双吸引子、相面图以及在不同的非线性电阻的导纳下的不同形状。达到了预期的实验效果，基于Matlab/Simulink对非线性电路混沌的仿真对学生对非线性电路实验混沌适应实验的理解有着较大的参考价值。 关键词非线性电路混沌现象Matlab/Simulink仿真
目录 摘要 (3) 1 混沌的概述 (4) 1.1 混沌现象的概述 (4) 1.2 混沌电路综述 (5) 2 混沌理论基础 (5) 2.1 混沌的基本定义 (5) 2.2 混沌的基本特征 (5) 2.3 混沌理论的基本概念 (7) 3 蔡氏电路的分析与仿真 (8) 3.1 蔡氏电路的分析 (9) 3.2计算机仿真 (10) 4 结论 (15) 致谢 (16) 参考书目 (16)
1混沌的概述 1.1混沌现象概述 混沌是指发生在确定系统中的貌似随机的不规则运动，长期以来，人们在认识和描述运动时，大多只局限于线性动力学描述方法，即确定的运动有一个完美确定的解析解。但是自然界在相当多情况下，非线性现象却起着很大的作用。1963年美国气象学家Lorenz在分析天气预报模型时，首先发现空气动力学中混沌现象，该现象只能用非线性动力学来解。于是，1975年混沌作为一个新的科学名词首先出现在科学文献中。从此，非线性动力学迅速发展，并成为有丰富内容的研究领域。该学科涉及非常广泛的科学范围从电子学到物理学，从气象学到生态学，从数学到经济学等。 与我们通常研究的线性科学不同，混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如，孤波不是周期性振荡的规则传播；“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法；混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种“奇异吸引子”现象等。 混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程，并且这样的系统产生于生活的各个方面。举个例子，生态学家对某物种的长期性态感兴趣，给定一些观察到的或实验得到的变量（如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等），建立数学模型来描述群体的增减。如果用Pn表示n代后该物种极限数目的百分比，则著名的“罗杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn）(其中k是依赖于生态条件的常数，“n+1”是脚标）可以用于在给定Po，k条件下，预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k，则当k值增大到一定值后，“罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。 混沌（Chaos）也作混沌，指确定性系统产生的一种对初始条件具有敏感依赖性的回复性非周期运动。浑沌与分形(fractal)和孤子(soliton)是非